Centro Universitário Franciscano
ANÁLISE DE ERROS EM MATEMÁTICA: UM ESTUDO COM ALUNOS DE ENSINO SUPERIOR
Mestrado Profissionalizante
em Ensino de Física e
de Matemática
Professor: Marcelo de Freitas BortoliOrientadora: Profª. Dr. Helena Noronha Cury
PARA AVANÇAR AS LÂMINAS, UTILIZE APENAS O MOUSE, CLICANDO COM O
BOTÃO ESQUERDO.
ANÁLISE DE ERROS: REDUÇÃO DE TERMOS SEMELHANTES
Introdução
Atividade 2
Atividade 3
Exemplos desses erros
Atividade 1
Atividade 4
INTRODUÇÃONossa experiência docente e as constatações de colegas que lecionam na região do Sudoeste do Paraná parecem mostrar que os erros cometidos durante os processos de resolução de problemas de Matemática, pela maioria dos estudantes ingressantes no Ensino Superior, são, em grande parte, relacionados à falta de interpretação de conceitos estudados no Ensino Fundamental ou Médio.
Alguns erros são tão frequentes que parecem ser padronizados pelos alunos que, mesmo sendo alertados pelos professores sobre as dificuldades que podem provocá-los, continuam a cometê-los.
Dentre os erros diagnosticados e classificados nessa pesquisa, destacamos o erro cometido durante o processo de redução de termos semelhantes em expressões algébricas.
Para tentar remediar tal erro, apresentamos uma proposta de “sequência didática interativa” composta por quatro atividades.
Página Inicial
EXEMPLOS DESSES ERROS
A seguir, mostramos alguns desses erros cometidos pelos estudantes participantes da pesquisa:
af
af
af
12
39
39.
9
5,6.
5,69
35,39
5,3
5,6.
5,65,3
35,3.5,3
af
af
af
fa
f
af
af
ab
ba
bababa
baba
22
22
.
abba
bbaa
ba
ba
422
..
22
2
4
13
4
854
388
44
3
4
8
4
8164
3
16
8
16
8168
6
168168
168
16
22
2
2
3
2
23
x
x
xx
xx
xx
x
xx
xxx
x
xx
xxx
x
xx
x
xx
x
xx
xxx
Página Inicial
Considerando que:
ATIVIDADE 1
= HOMEM = MULHER = CÃO
Clique aqui para abrir a1ª parte da Atividade 01
Prosseguir
PESSOAS E CACHORROS
Página Inicial
3h
2m
4c
São chamados de MonômiosCoeficiente
3
Parte literal
hDizemos que monômios são semelhantes quando eles
possuem a mesma parte literal.Quando os monômios são semelhantes, é possível
adicionar ou subtrair os seus coeficientes.
2c 2c 4c
Prosseguir
Clique aqui para abrir a2ª parte da Atividade 01
ATIVIDADE 2
COMERCIALIZANDO MORANGOSVamos supor que um comerciante esteja vendendo morangos em uma feira.
Os morangos são vendidos por unidade
Sabe-se que caixas iguais contém sempre o mesmo número de morangos. Porém, não é possível saber quantos morangos existem em cada caixa.
ou em três tipos de caixas, conforme as figuras:
Página Inicial
unidade
Clique aqui para abrir aAtividade 02 Prosseguir
Coeficiente: 4
Parte literal: c
ELEMENTOS DE UM MONÔMIO
4c
Coeficiente: -3
Parte literal: xy-3xy
Coeficiente: 2/5
Parte literal: xz2
2xz2
5
Coeficiente: -7
Parte literal: inexistente-7
Coeficiente: 1
Parte literal: x2y3zx2y3z
ATIVIDADE 3
ENTENDENDO MONÔMIOS
Página Inicial
Vamos considerar a expressão algébrica abaixo:
Essa expressão pode ser escrita de uma forma mais simples?
O que é preciso comparar em monômios, para afirmar que são termos semelhantes?
Se existem termos semelhantes, o que podemos fazer com seus coeficientes?
1586107252043 22 yxxyyxyxxyxyyx
SIM NÃO
R.:
R.:
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE MONÔMIOS
CLIQUE AQUI PARA VOLTAR PARA ATIVIDADE 1
VER RESPOSTA
VER RESPOSTA
Dizemos que monômios são semelhantes quando eles possuem a mesma parte literal.
Quando os monômios são semelhantes, é possível adicionar ou subtrair os seus coeficientes.
ACHO QUE VOCÊ AINDA NÃO COMPREENDEU MUITO BEM AS
ATIVIDADES ANTERIORES.RETORNE A ATIVIDADE 1 E TENTE
NOVAMENTE, MAS AGORA COM MAIS ATENÇÃO.
MUITO BEM! VAMOS CONTINUAR
PARA ESSA ATIVIDADE, VOCÊ IRÁ PRECISAR
DE LAPÍS/CANETA E PAPELX X
X
X
1586107252043 22 yxxyyxyxxyxyyx
Qual(is) termo(s) é(são) semelhante(s) a:
x3
xy7
?8 a semelhante é7 yxxyPor que?
?6 a semelhante é7 2xyxy
20
26xy
y10
SIM
NÃO
SIM
NÃOPor que?
VER RESPOSTAS
x
15
y4
22xy
yxexy 85
VER RESPOSTA
A multiplicação é uma operação
comutativa.Isto significa que a ordem dos fatores
não altera o resultado do
produto, dessa forma, xy=yx.
Se pensarmos que x=3 e y=7, temos:
xy=3.7=21yx=7.3=21
VER RESPOSTA
Os termos 7xy e -6xy2 não são semelhantes,
porque as partes literais são diferentes.
Note que:y2 = y.y e
y ≠ y.ylogo,
xy ≠ xy2
1586107252043 22 yxxyyxyxxyxyyx
De acordo com os termos semelhantes, determinados anteriormente, escreva a expressão algébrica na forma mais simples:
A este procedimento de cálculo, chamamos de REDUÇÃO DE TERMOS SEMELHANTES.
R.:
Prosseguir
x3 y4 20 xy5 22xy x xy7 y10 26xy yx8 15VER RESOLUÇÃOx2 y14 xy10 24xy 5R.:
ATIVIDADE 4
EXERCÍCIOS PARA FIXAÇÃO
Página Inicial
Clique aqui para abrir a lista de exercícios
FIM
Top Related