Orientadora Aline Manzini
PNAIC – Bertioga
Outubro/2014
LEITURA DE DELEITE
DESAFIO MATEMÁTICOPeixes no aquário
Retomando...
Quais conceitos foram trabalhados nosjogos da semana passada???
Cada grupo de professores exporá aosdemais um dos jogos, apontando o objetivopedagógico, regras e possíveis adaptações.
REFLETINDO
• Os jogos não eram iguais. Cada um apresentou um conceito. Pensando que a apresentação do Sistema de Numeração Decimal precisa ser gradual, em qual ordem você apresentaria estes jogos aos seus alunos?
Matemática é D+! - Somar ou
Multiplicar?
VIDEO
https://www.youtube.com/watch?v=hZ8g5Y7kzpQ
CAFÉ PEDAGÓGICO
CLASSES DO CAMPO
MULTIPLICATIVO
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A correspondência “um para muitos”, “dois para o dobro de muitos” e assim por diante, é a base do conceito de
proporção.
Vejamos um exemplo:• Em uma caixa de lápis de cor há
12 lápis. Quantos lápis há em 3 caixas iguais a esta?
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Fator 1 Fator 2 Total
12 3 ?
Com a proporcionalidade, a criança percebe aregularidade entre elementos de uma tabela - se umpacote tem 5 figurinhas, 2 pacotes têm 10, 3 pacotestêm 15 etc.
PROPORCIONALIDADEComparação entre razões e divisão por distribuição
10
A partir dessa situação é possível formular outras duas, mudando-se a pergunta. As novas situações geram cálculos diferentes.
• Em uma caixa de lápis de cor há 12 lápis. Quantos caixas preciso para ter 46 lápis?
• Se com 3 caixas iguais de lápis de cor tenho 36 lápis, quantos lápis há em cada caixa?
Fator 1 Fator 2 Total
12 ? 36
Fator 1 Fator 2 Total
? 3 36
PROPORCIONALIDADEComparação entre razões e divisão por distribuição
Regularidade entre elementos
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Fator 2
Fator 1
Total
?
?
?
A incógnita pode estar...
Situações multiplicativas
12
Aumentando o número decaixas numa relação fixa + 1,temos um aumento naquantidade de lápis numarelação também fixa: + 12.
Este esquema mostra o raciocínio relativo ao campo conceitual multiplicativo, evidenciando a proporcionalidade.
Embora o problema seja relacionado ao campo multiplicativo, a resolução foi essencialmente relacionada ao campo aditivo.
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Os problemas deste tipo exploram a leitura de linha por coluna ou vice-versa. A organização retangular - também conhecida como análise dimensional ou produto de medidas - pode ter mais questões de seu potencial de complexidade tratadas nas séries iniciais. Algumas propostas envolvem o desafio de descobrir a área de uma superfície, quantas peças cabem em um tabuleiro, o número de casas ou de uma casa específica em jogos com tabelas numéricas.
Dona Centopeia organizou seus sapatos em 7 fileiras com 5 caixas empilhadas. Quantas caixas de sapatos dona Centopeia organizou?
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Medida conhecida Outra medida conhecida
Produto
7 5 ?
ORGANIZAÇÃO RETANGULAR
15
A partir dessa situação é possível formular outras duas, mudando-se a pergunta. As novas situações geram cálculos diferentes.
• Dona Centopeia organizou seus 35 sapatos em 7 fileiras. Quantas caixas de sapatos dona Centopeia colocou em cada fileira?
• Dona Centopeia quer organizar seus 35 sapatos em fileiras com a mesma quantidade caixas empilhadas. Como ficarão organizadas suas caixas de sapatos?
Medida conhecida Outra medida conhecida
Produto
7 ? 35
Medida conhecida Outra medida conhecida
Produto
7 ? 35
ORGANIZAÇÃO RETANGULAR
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ProdutoMedidaconhecida
? ?
A incógnita pode estar...
Outramedidaconhecida
?
Envolvem a necessidade de verificar as possibilidades de combinarelementos de diferentes conjuntos.Os desafios que desenvolvem combinação são adaptados para ficar aoalcance do entendimento dos alunos menores. No início, a garotadageralmente faz representações usando desenhos ou identificando, comoutras notações, elemento por elemento no papel e, somente depois, faza contagem.
Dona Centopeia tem dois chapéus, um branco (B) e outro preto (P) e três bolsas, uma rosa (R), uma azul (A) e uma cinza (C). De quantas maneiras diferentes Dona Centopeia pode escolher seus acessórios para ir passear?
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Conjunto conhecido Outro conjunto conhecido
Número de possibilidades
2 3 ?
RACIOCINIO COMBINATÓRIO
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A partir dessa situação é possível formular outras duas, mudando-se a pergunta. As novas situações geram cálculos diferentes.
• Dona Centopeia tem alguns chapéus e três bolsas, uma rosa (R), uma azul (A) e uma cinza (C). Sabendo que ela conseguir formar seis maneiras diferentes, quantos chapéus ela possui?
• Dona Centopeia combinou seus chapéus e bolsas de 6 maneiras diferentes. Sabendo que ela tem dois chapéus, qual a quantidade de bolsas que ela possui?
Conjunto conhecido Outro conjunto conhecido
Número de possibilidades
? 3 6
Conjunto conhecido Outro conjunto conhecido
Número de possibilidades
2 ? 6
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RACIOCINIO COMBINATÓRIOEstratégias de resolução
RACIOCINIO COMBINATÓRIO
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Conjunto conhecido
Total de Possibilidades
?
?
?
A incógnita pode estar...
Outro conjunto conhecido
ESTRATÉGIA PARA O TRABALHO COM
MULTIPLICAÇÃO/ DIVISÃO
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PINTURA POR SALTOSDistribua para cada dupla um quadro numérico do 0 ao 100. Cada dupla deverá pintar o quadro de uma maneira: 2 em 2, 3 em 3, 4 em 4.... Socialize as pinturas e oriente-os a analisar regularidades.
TABUA DE PITÁGORASConstrução de Fatos Básicos da Multiplicação por
meio da elaboração coletiva e gradativa da “Tabua de Pitágoras”
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Zeros e unidadeselemento neutro da multiplicação
Jogo gato malhado pág. 55 - caderno 4
• Copiar o gato
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Dobros e metades
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Dobros e metades são fáceis de memorizar e podem serum recurso bastante interessante para o cálculo mental. Oreagrupamento em torno de um dobro peladecomposição de uma das parcelas e o apoio dapropriedade associativa da adição permitem relacionar osnúmeros de modo a facilitar o cálculo.
Você sabia...que multiplicar por 5 é o mesmo que multiplicar por 10 e em seguida dividir por 2?
Dados de dobro mais 1
Os estudantes lançam um único dado. Sua tarefa é dizer a soma do número mostrado mais o número seguinte. Isto é, para 7, os estudantes devem dizer, “Sete mais oito é quinze”
Calculadora de dobrar
Use a calculadora e digite a “máquina de duplicar” 2 x =. Deixe uma criança dizer, por exemplo, “sete mais sete”. A criança com a calculadora deve teclar 7, tentar dizer o dobro (14) e então teclar = para ver o dobro correto na tela.
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DobrosQuase-dobros
Apresente aos demais colegas, os jogos criados por vocês que contemplem:
• Adição/subtração
• Multiplicação/divisão
REFERENCIAS:
Campo conceitual aditivo. Disponível em:http://pt.slideshare.net/anaile10_amaral/campo-conceitual110615141336phpapp02-1
ELEMENTOS CONCEITUAIS E METODOLÓGICOS PARA DEFINIÇÃO DOS DIREITOS DE APRENDIZAGEM E DESENVOLVIMENTO DO CICLO DE ALFABETIZAÇÃO (1º, 2º E 3º ANOS) DO ENSINO FUNDAMENTAL Disponível em: portal.mec.gov.br/index.php?option=com_docman&task
MEC – Ministério da Educação. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa –Caderno 4: Operações na resolução de problemas. Brasília: 2013
RAFFA, Ivete. Matemática. Primeiros passos. Editora Giracor
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