FIQ UNACOBTENCIN DE COEFICIENTE DE ACTIVIDAD A PARTIR DE DATOS EXPERIMENTALES DE P,X,YPara el DIISOPROPIL ETHER(1) /OCTANE(2)Datos experimentalesPX1 Y1
6,5600
10,720,16580,4753
15,40,31030,734
18,990,39540,8229
22,540,47560,8769
26,460,57080,9175
31,580,6690,9456
34,710,73020,9603
38,240,80,976
42,80,88430,9916
53,6411
Para encontrar los parmetros se procede mediante la ecuacin modificada de Raoult calculamos.
Luego :
PX1 Y1X2Y2 1 2Ln(1 )Ln(2 )G^E/RTG^E/X1X2RT
6,560011010
10,720,16580,47530,83420,52470,57291,0279-0,5570440,02752-0,0694-0.5020236
15,40,31030,7340,68970,2660,67540,9054-0,39245-0,0994-0,19021-0.8813348
18,990,39540,82290,60460,17710,73680,848-0,305439-0,1649-0,2205-0.9223265
22,540,47560,87690,52440,12310,77480,8037-0,25515-0,2185-0,2359-0.9385978
26,460,57080,91750,42920,08250,79290,7753-0,232058-0,25455-0,2417-0.9864829
31,580,6690,94560,3310,05440,91120,7912-0,092993-0,23425-0,1468-0.9051979
34,710,73020,96030,26980,03970,8510,7786-0,161343-0,2503-0,1853-0.9407709
38,240,80,9760,20,0240,86970,6995-0,139607-0,3574-0,1832-1.1445256
42,80,88430,99160,11570,00840,8780,4737-0,1301-0,7472-0,2015-1.8063824
53,641100100
1. MODELO DE MARGULES:
Se cumple la siguiente recta: Y = a + bx
Graficamos Y vs X con los datos obtenidos en la tabla anterior donde:
De este modo obtenemos los parmetros de MARGULES:
Luego de la siguiente ecuacin:Ahora para la reduccin de datos:
Para el sistema binario:
Tabla del modelo de Margules
00,691332556-0,36913430310-0,369134303
0,16580,594451116-0,5201167931.01087184980,010813176-0,0694-0,558273529
0,31030,599080751-0,5123588791.00614963950,006130808-0,19021-0,72311441
0,39540,628326502-0,464695340,979806381-0,020400297-0,2205-0,820193712
0,47560,670382316-0,3999071080,931551041-0,070904296-0,2359-0,911683253
0,57080,734989086-0,3078993260,841223413-0,172898003-0,2417-1.020284304
0,6690,812474463-0,2076707950,713351921-0,337780403-0,1468-1.132307657
0,73020,86231049-0,1481398760,62073136-0,476856883-0,1853-1.202122619
0,80,91596742-0,0877744820,509512642-0,674300615-0,1832-1.281748179
0,88430,968555518-0,0319494750,377456885-0,97429893-0,2015-1.377914867
1100,220931706-2-1.509901649
Tambin procedemos a calcular las presiones y la composicin en la fase vapor.PX1
P2sat 6,5606.560
10,720,165810.81860.48867
15,40,310314.52370.686563
18,990,395417.21240.774228
22,540,475620.30680.842191
26,460,570824.87220.904773
31,580,66930.70470.949554
34,710,730234.87350.968497
38,240,839.97450.983277
42,80,884346.22880.993803
P1 sat 53,64153.641
GRAFICOS Graficamos para comparar los datos calculados con los calculados y ver si nuestro modelo es el correctoGRAFICOS CORRESPONDIENTES AL MODELO DE MARGULESGrafico de Presin (Kpa.) versus X ,Y
Modelo de Margules
Ilustracin 1Modelo de Margules.
2. MODELO DE VAN LAAR:Trabajado tambin con los datos experimentales datos experimentales hacemos un reclcalo para hallar los parmetros de Van Laar:
Se demuestra que:
Y = a + bX
Donde:
00100
0,16580,5729-0,5570441,02790,02752-0,077215013-1,99193824732
0,31030,6754-0,392450,9054-0,0994-0,154756542-1.13464263281
0,39540,7368-0,3054390,848-0,1649-0,196074557-1.08421475646
0,47560,7748-0,255150,8037-0,2185-0,227378033-1.06541906572
0,57080,7929-0,2320580,7753-0,25455-0,249956758-1.01370223973
0,6690,9112-0,0929930,7912-0,23425-0,250737075-1.10473081636
0,73020,851-0,1613430,7786-0,2503-0,236827725-1.06295799768
0,80,8697-0,1396070,6995-0,3574-0,205079709-0.87372443354
0,88430,878-0,13010,4737-0,7472-0,140979307-0.55359262798
11000
Con estos datos obtenidos y con la ayuda de una calculadora obtenemos la siguiente ecuacin de la cual obtendremos los parmetros de Van Laar.
Sabemos tambin:
La tabla de valores calculados
00,57757518-0,548916660
0,16580,61166687-0,491567470,99447334-0,00554199-0,08612501-0,622693870166499
0,31030,649794-0,43109990,97540323-0,02490432-0,15094681-0,705313080059049
0,39540,67717948-0,389818930,95353113-0,04758321-0,18290321-0,705313080059049
0,47560,70723696-0,34638950,92190219-0,08131614-0,20738503-0,831520349999799
0,57080,74944616-0,28842080,86451287-0,14558908-0,22711742-0,927057726153887
0,6690,80190368-0,220766780,77307031-0,25738528-0,2328875-1,05170047858972
0,73020,83968183-0,174732240,69400193-0,36528054-0,22614217-1,1478834034373
0,80,88720225-0,119682310,57896284-0,54651698-0,20504924-1,28155774979958
0,88430,94720816-0,05423640,40485502-0,90422626-0,15258023-1,49130087339318
10,1461203-1,9233250
Graficos.
Los valores calculados para la presin y composicin en la fase vapor son:
X1
0
0,165810,88197490,49989701
0,310315,22863650,71020744
0,395418,14434520,79156744
0,475621,21385480,85050324
0,570825,38040770,90409607
0,66930,45505580,94488226
0,730234,11690310,96399715
0,838,83122230,98043844
0,884345,23701340,99320729
3. MODELO DE WILSON:Las ecuaciones correspondientes para este modelo son:
Debemos recordar que a dilucin infinita se cumple y se usan los parmetros de Margules.
Tendra la siguiente ecuacin
Cuando considero para estos parmetros de Margules (negativos) este sistema de ecuaciones no lineales no converge. Como se pudo apreciar la grafica para le modelo de Margules sale todo debajo de cero. Pero por conveniencia asumir como si estos valores y la grafica este por si mi funcin original es f(x) ( f(x) < 0 ) entonces trabajare con ( f(x) >0 ) encima de cero los considerare el valor absoluto de dichos parmetros. Pero luego regresare a la funcin original los cambiare de signo a los parmetros de Wilson calculados. Los datos Modificados de Margules
00,6913325560,3691343031000,369134303
0,16580,5944511160,5201167931.0108718498-0,0108131760,06940,558273529
0,31030,5990807510,5123588791.0061496395-0,0061308080,190210,72311441
0,39540,6283265020,464695340,9798063810,0204002970,22050,820193712
0,47560,6703823160,3999071080,9315510410,0709042960,23590,911683253
0,57080,734989086 0,3078993260,8412234130,1728980030,24171.020284304
0,6690,8124744630,2076707950,7133519210,3377804030,14681.132307657
0,73020,862310490,1481398760,620731360,4768568830,18531.202122619
0,80,915967420,0877744820,509512642 0,6743006150,18321.281748179
0,88430,9685555180,0319494750,3774568850,974298930,20151.377914867
1100,2209317061,5099016490 1.509901649
El diagrama de Margules modificado seria: (-Margules)
Debemos recordar que a dilucin infinita se cumple y se usan los parmetros de Margules.
Tendra la siguiente ecuacin
La tabla de valores calculados seria:
01,446481830,36913428100
0,16581,398334190,335281661,003316920,00331143 0,05835210,42189244349
0,31031,346550680,297546271,015547250,015427630,102969040,48113248386
0,39541,311344150,271052681,030444540,02999030,125306370,52416537211
0,47561,274787760,242779711,053331280,051957790,142712690,57221345649
0,57081,227058580,204619911,098869560,094281980,157262870,64192237585
0,6691,173058190,159614181,183742830,16868130,16261540,73435752348
0,73021,095212180,090948121,272899170,241297110,131512270,66754802367
0,81,137281450,128640721,441220920,365490620,17601071,10006687942
0,88431,045133970,044145081,863146390,622266670,111033751,08523054997
1104,526285331,509901590
El grafico para Wilson seria:
Pero el grafico verdadero segn lo asumido debera ser el siguiente:
Por lo cual los parmetros de Wilson deberan ser negativos:
X1
06,560
0,165817,92660520,6937232
0,310327,00742650,82986996
0,395431,8995520,87188147
0,475636,14487220,8997499
0,570840,66363870,92391423
0,66944,66571280,94245403
0,730246,7978470,95185913
0,848,88862690,96132266
0,884350,98884330,97226622
153,641
Conclusin
Bueno segn el siguiente trabajo realizado el modelo que mejor modela los datos experimentales se puede ver es el Modelo de Margules.
Agradezco si hubiera correcciones a este trabajo.
By: Jarvik
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