José António SantosM. Carlota DuarteJoana M. Santos Luís Pestana
8 Junho 2011
Bem utilizar madeiras portuguesas na construção / reabilitação
o Que espécies temos
o Em que é utilizada a madeira na construção
o Propriedades pretendidas
o Características mecânicas
o Transformação da madeira
o Futuro da utilização da madeira
Sumário da apresentação
Propriedades pretendidas:
Material leve e resistente
Material estável e durável
Material fácil de trabalhar
Preço acessível
Esteticamente atraente
Utilizações:
• Revestimento de piso
e de parede
• Desempenho estrutural
• Carpintarias
• Decorativo / isolamento
Disponibilidade em Portugal:
• Pinho bravo
• Eucalipto
• Carvalho
Evolução Temporal da Área por Espécie
Espécies 1963-66 1968-80 1980-89 1990-92 1995-98 2005-06
Pinheiro-bravo 1288 1293 1252 1047 976 971 (172)
Eucalipto 99 214 386 529 672 743 (119)
Sobreiro * 637 657 664 687 713 643 (28)
Azinheira 579 536 465 - 462 460 (4)
Pinheiro-manso - 35 50 - 78 118 (2)
Out. Resinosas - 35 33 - 27 35 (4)
Carvalhos - 71 112 - 131 163 (15)
Castanheiro * - 29 31 - 41 20 (1)
Out. Folhosas - 148 115 - 102 87 (11)
Inventário
( ) Área de povoamentos ardidos* Área subestimada por ainda não considerar novas arborizações
(x 1000 ha)
Tempo de formação de várias espécies
até dimensão com interesse comercial
para serração
Para atingir diâmetro de serração
≥ 35 cm de diâmetro
• Carvalho ≈ 65 anos
• Pinheiro bravo ≈ 45 anos
• Eucalipto comum ≈ 25 anos
Características mecânicas orientadas da madeira
Flexão
Tracção paralela / transversal
Compressão paralela / transversal
Corte paralelo / transversal
Elasticidade : flexão / compressão
paralela / transversal
Tensões de rotura /
módulos elasticidade /
módulo de corte /
Coeficientes de Poisson
Segundo David W. Green et al. (1999) para caracterizar uma única propriedade elástica da madeira são teoricamente necessárias 12 constantes,
Módulo de
elasticidade
na direcção paralela
às fibras E0
Módulo de
elasticidade
na direcção
tangencial E90,tang.
Módulo de
elasticidade
na direcção radial
E90,rad.
Módulo de corte
Gaxial / tang.
Módulo de corte
Gaxial / rad.
Módulo de corte
Gtang / rad.
Coeficiente de
Poisson
CPtang./ axial
Coeficiente de
Poisson
CPrad. / axial
Coeficiente de
Poisson
CPtang./ rad.
Coeficiente de
Poisson
CPaxial /tang.
Coeficiente de
Poisson
CPaxial /rad.
Coeficiente de
Poisson
CPrad./ tang.
- Constantes elásticas (12)
J A Santos
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
Coeficie
nte
Pois
son
Tensão de compressão transversal radial (MPa)
Pinho bravo - Coeficiente de Poisson (νTR) Compressão transversal tangencial
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
-0,0075 -0,0050 -0,0025 0,0000 0,0025 0,0050
Te
nsão
de
co
mp
ressão
tra
nsve
rsal
(MP
a)
.
Deformação relativa (mm/mm)
Pinho bravo - Compressão transversal tangencial
diminuição tangencial, // à força alargamento radial
| Δ linha vermelha |
| Δ linha azul | = TR
8
Compressão transversal
do pinho bravoCoeficiente de Poisson
F
δl
lo
υLR
υLR
Fonte: Histograma do estudo de Tomás Mateus, “Bases para o dimensionamento para estruturas de madeira”
17,5
59
85
106
10,5
40,0
51,0
67
3,4
24,7
21,0
35,0
2,0
18,0
11,0
18,0
0 20 40 60 80 100 120
Corte paralelo
Compressão paralela
Tracção paralela
Flexão
Tensão (MPa)
Tensões máximas propriedades axiais - Pinho Bravo
Valor característico (classe E) Valor característico (classe EE)
Limite proporcionalidade Cedência (madeira sem defeitos)
3,1
3,5
4,4
5,1
6,5
7,5
9,4
1,9
2,1
2,6
3,1
4,2
5,0
5,7
0,49
0,49
0,49
0,49
7,30
7,30
7,30
0,46
0,46
0,46
0,46
6,90
6,90
6,90
0 2 4 6 8 10
Tracção transversal lenho juvenil
Tracção transversal diagonal
Tracção transversal tangencial
Tracção transversal radial
Compressão transversal diagonal
Compressão transversal radial
Compressão transversal tangencial
Tensão (MPa)
Propriedades mecânicas transversais - Pinho Bravo
Valor característico (classe E) Valor característico (classe EE)
Limite de proporcionalidade Cedência (madeira sem defeitos)
13
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
2 3 4 5 5A 6 7 8 9
Variação de rigidez numa direcção radial – pinho bravo
Mó
du
lo d
e e
lasticid
ade
à f
lexã
o (
MP
a)
14
5.000
7.500
10.000
12.500
15.000
17.500
20.000
230 190 150 110 70 40 10 10 40 70 110 150 190 230
Módulo
apare
nte
de e
last
icid
ade (
MP
a)
Distância à medula (mm)
Eucalipto - Perfil do módulo de elasticidadeà flexão na direcção radial
Variação de rigidez numa direcção radial – eucalipto
• Eucalipto para estruturas
J A Santos
Norma EN 1912:2004 + A2:2008 Madeira para estruturas. Classes
de resistência. Atribuição de classes de qualidade e espécies.
Passou a ser incluído no anexo A2, a madeira de eucalipto de
Espanha (globulus), como madeira para estruturas.
(Unidades MPa)
Classes EN 338:2003
EucaliptoClasse D40
Pinho bravoClasse C18
AbetoClasse C14
Compressão paralela
fibras26
(máx. 65)
18(máx. 60)
16(máx. 45)
Módulo elasticidade
flexão9 400
(máx. 16 000)
6 000(máx.12 500)
4 700(máx.7 000)
Tensão ruptura flexão 40(máx.125)
18 (máx.105)
14(máx. 45)
Corte paralelo 3,8(máx.18)
2(máx.17,5)
1,7(máx. )
Características mecânicas EN 338 (valores característicos para cálculo estrutural)
J A Santos
O que limita o cálculo? As deformações !
Tensão de compressão real – 5 MPa
Tensão máxima - 19 MPa (calcador central)
Mossa de deformação real – 0,26 mm
Tensão de tracção // real – 65 MPa
Tensão máxima – 90 MPa
Flecha real – 25 mm (L/300 = 2,7 mm)
F = 2 kN
L = 800 mm
h = 35 mm
b = 20 mm
E = 12 000 MPa
a = 20 x 20 mm2
23
Limite máximo
aceitável por
razões estéticas
J A Santos
Madeira como um bi-material
25
δl FF
E2E1
E2E1
δ
E1
E2
F F
E1 for muito superior a E2,
o material 1 suporta quasesozinho a carga total.
21
11
EE
EFF total
1
1
2
2
E1 for muito superior a E2,
quase toda a deformaçãovem do material E2.
No dom
ínio
elá
stico
F = F1 = F2 e σ1 = σ2
FF
F F
J A Santos
Tensões de corte
28
dire
cção
das fib
ras
Corte paralelo
Corte por enrolamento
Direção das fibras
Corte transversal
fibras
direção das fibras
J A Santos
Novo método de ensaio para determinaçãodas tensões de corte
30
Corte paralelo
Corte por enrolamento
Corte transversal
J A Santos
Exemplos: análise das superfícies de rupturaCedência por corte paralelo
31
Visível
esmagamento
por compressão
J A Santos
Métodos a análise de falha (combinação esforços):
o Critério de von Mises;
o Critério de Tresca;
o Critério de Tsai-Hill (desenvolvido para materiais
compósitos de fibras artificiais, mas que pode dar boa resposta para todos os materiais ortotrópicos orientados).
-σx
σx
σy
-σy
σ1 tracçãoσ1 compressão
σ2 compressão
σ2 tracção
32
Optimização do número de rotações (toros ∅ ≥ 30 cm)
para obter a máxima qualidade: maior resistência; e menor deformação
Operação de serragem
J A Santos
1º fio
2º fio
3º fio
4º fio
Muito importante fazer um
corte passando pela medula
J A Santos
Condução de uma boa secagem
Manter uma relação equilibrada entre o teor em água médio
da madeira e o teor em água de equilíbrio ambiente (E.M.C.)
em todas as fases da evolução da secagem1
2
3
21 %
Teor em água de equilíbrio ≥ 1/3 do teor em água real
7,5 %
E.M.C.
J A Santos
Manter uma relação equilibrada entre o teor em água médio
da madeira na superfície e no teor em água médio no interior
em todas as fases da evolução da secagem, mas em particular
no seu início.
2
3
21 %
Teor em água na superfície ≥ 1/3 do teor em água no interior
7 %
Condução de uma boa secagem
J A Santos
3Condicionar mecanicamente as pranchas de forma a impedir a
sua deformação. Na prática, colocar pesos sobre as pilhas ou
condicioná-las com amarramentos ajustáveis.
Condução de uma boa secagem
1000 kg / m21000 kg / m2
Detalhe de fixação das vigasàs paredes, através de cantoneira de ferro
Cortesia: J.A.Santos
e A. Marques Pinho
Comparação de estrutura de piso
em pinho lamelado colado
J.A.Santos
Exemplo vão de 6x6 metros
Vigas
madeiraAltura
(cm)
Largura
(cm)
Comprimento
(cm)
Peso
(Kg)
22 11 600 94,38
Espaçamento entre eixos de
vigas40 cm
Número de vigas 15
Peso total da estrutura 1415,7 kg
Peso por m2 39,3 kg/m2
Lage de betão com
malha de ferroEspessura 7 cm
Espessura betonilha 2 cm
Peso total por m2 315 kg/m2
Vigotas pré-
esforçadas e tijoloPeso vigotas pré-
esforçadas 74 kg/m2
Abobadilha cerâmica 80,2 kg/m2
Espessura betonilha 2 cm
Peso total por m2 154,2 kg/m2
Preço por m2 42,6 €/m2
Custo total laje alvenaria 30 €/m2
Conclusões
O processamento da madeira (padrão de serragem e secagem) têm uma importância fundamental na definição da qualidade estrutural e estabilidade da madeira.
Embora a combinação de esforços seja uma realidade com grande importância no cálculo estrutural e madeira, os métodos de análise de falha definidos na mecânica dos materiais para materiais isotrópicos, não dão uma resposta satisfatória para a madeira.
As madeiras portuguesas dão uma resposta muito boa e economicamente vantajosa nas obras de reabilitação, nomeadamente com a utilização de componentes colados
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