7/31/2019 Aulas UPE - Mdulo 3 - Parte 1 - Resistncia
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Especializao em Engenharia Naval Mdulo 3: Hidrodinmica
Apresentao
Prof. Alexandre Nicolaos Simos ([email protected])
Graduado em Engenharia Naval e Ocenica, em 1995
Mestrado e Doutorado em Engenharia Naval pela EPUSP-PNV,
respectivamente em 1997 e 2001
Pesquisador Visitante da Universidade de Michigan Ann Arbor em1999
Ps-Doutoramento pela USP em 2002
Professor Doutor junto ao Departamento de Engenharia Naval eOcenica da EPUSP desde 2002. Cursos ministrados:
Mecnica dos Meios Contnuos (grad.)
Mtodos Computacionais para Engenharia I (grad.)
Princpios Gerais do Projeto de Veleiros (grad.)
Hidrodinmica I (ps-grad.)
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Especializao em Engenharia Naval Mdulo 3: Hidrodinmica
Apresentao
Pesquisa
rea: Hidrodinmica de Sistemas Ocenicos
Foco: Modelagem Analtica e Numrica
Linhas Atuais:
Estudo de Movimentos de 2a Ordem de Sistemas Ocenicos em Ondas(EPUSP/Petrobras)
Estimao de Espectro Direcional de Ondas a partir dos Movimentos de umNavio Estacionrio (EPUSP/Petrobras)
Interao Hidrodinmica nas Foras de Correnteza de um Sistema FPSO-
Aliviador (EPUSP/Petrobras) Modelo de Air Gappara Plataformas Semi-Submersveis (EPUSP/Petrobras)
Desenvolvimento de um programa de predio de velocidades (VPP) esimulador de manobra de veleiros (FAPESP)
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Especializao em Engenharia Naval Mdulo 3: Hidrodinmica
Apresentao
Extenso
Projeto e Construo deum Veleiro-Escola paraDeficientes Fsicos
EPUSP/FEVESP/FINEP
www.veleiro.usp.br
http://www.veleiro.usp.br/http://www.veleiro.usp.br/7/31/2019 Aulas UPE - Mdulo 3 - Parte 1 - Resistncia
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Especializao em Engenharia Naval Mdulo 3: Hidrodinmica
O Mdulo 3: Parte I
Data Perodo Horrios Assunto
22/02/2007Quinta-feira
Noite
18:30h 19:20h Apresentao: Professor, alunos e mdulo 3
19:20h 20:10h Resistncia ao Avano: Introduo
20:10h 21:00h Resistncia Friccional
21:00h 21:50h Resistncia de Presso Viscosa
23/02/2007Sexta-feira
Noite
18:30h 19:20h Resistncia por Gerao de Ondas
19:20h 20:10h Mtodos para Estimativa de Resistncia
20:10h 21:00h Ensaios em Tanque de Provas
21:00h 21:50h Estimativa de Potncia
24/02/2007Sbado
Manh
08:00h 08:50h Comportamento no Mar: Introduo
08:50h 09:40h O Ambiente Martimo: Ondas
09:40h 10:10h Ondas Regulares
10:10h 11:00h Ondas Irregulares
Tarde
13:00h 13:50h O Conceito de Espectro de Energia
13:50h 14:40h Espectros de Energia Padro
14:40h 15:30h Aspectos de Gerao de Ondas do Mar
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Especializao em Engenharia Naval Mdulo 3: Hidrodinmica
O Mdulo 3: Parte II
Data Perodo Horrios Assunto
01/03/2007Quinta-feira
Noite
18:30h 19:20h Reviso dos Tpicos Anteriores
19:20h 20:10h Equaes de Movimento e Perodos Naturais
20:10h 21:00h Funes de Transferncia dos Movimentos
21:00h 21:50h Exemplos
02/03/2007Sexta-feira
Noite
18:30h 19:20h Clculo dos Movimentos: Cruzamento Espectral
19:20h 20:10h Exemplo
20:10h 21:00h Perodo de Encontro
21:00h 21:50h Estabilizadores
03/03/2007Sbado
Manh
08:00h 08:50h Manobrabilidade: Introduo
08:50h 09:40h Modelagem Hidrodinmica
09:40h 10:10h Ensaios em Tanque de Provas
10:10h 11:00h Testes de Mar
Tarde
13:00h 13:50h Lemes: Principais Tipos
13:50h 14:40h Foras e Torque
14:40h 15:30h Discusso e Encerramento
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7/66Especializao em Engenharia Naval Mdulo 3: Hidrodinmica
Resistncia ao AvanoIntroduo
Complexidade: Foras oriundas de efeitos da viscosidade dofluido e interao entre efeitos viscosos e de ondas
Ainda hoje, o modelo de clculo se baseia em ensaios em tanquede provas
Resistncia Hidrodinmica: Fora que se ope ao movimento
de um corpo flutuante ou submerso
Junto com o estudo de hidrostticae estabilidade, um dos tpicosfundamentais da Arquitetura Naval
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8/66Especializao em Engenharia Naval Mdulo 3: Hidrodinmica
O Problema da Viscosidade
Sir Isaac Newton
V
V
y
V
V
V
V
y
dy
dV
Philosophiae Naturalis Principia (1687)
Resistncia ao AvanoIntroduo
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9/66Especializao em Engenharia Naval Mdulo 3: Hidrodinmica
Somente 150 anos depois a equao de movimento do fluido foiformulada em sua forma atual, incluindo os efeitos da viscosidade(tenses de cisalhamento):
zzzzz
zz
yz
xz
y
yyyy
z
y
y
y
x
y
xxxxx
zx
yx
xx
gz
v
y
v
x
v
z
p
z
vv
y
vv
x
vv
t
v
gz
v
y
v
x
v
y
p
z
vv
y
vv
x
vv
t
v
gz
v
y
v
x
v
x
p
z
vv
y
vv
x
vv
t
v
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
Equaes de Navier-Stokes (1822)
Propriedades da gua:
/sm10
salgada)(guakg/m1025doce)(guakg/m1000
26
33
Resistncia ao AvanoIntroduo
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10/66Especializao em Engenharia Naval Mdulo 3: Hidrodinmica
At hoje, no h soluo geral das equaes de Navier-Stokes
Mesmo sua soluo numrica, atravs de algoritmos de CFD(Computational Fluid Mechanics), ainda muito limitada para oproblema de interesse (escoamento em torno do casco de umnavio)
Resistncia ao AvanoIntroduo
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11/66Especializao em Engenharia Naval Mdulo 3: Hidrodinmica
Resistncia ao AvanoIntroduo
Alternativas para reduzir a resistncia?
1 - Planeio
Requisito Bsico:Baixo Peso
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12/66Especializao em Engenharia Naval Mdulo 3: Hidrodinmica
Alternativas para reduzir a resistncia?
2 - Hidroflios
Resistncia ao AvanoIntroduo
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Especializao em Engenharia Naval Mdulo 3: Hidrodinmica
Nosso Foco: Navios Mercantes
Resistncia ao AvanoIntroduo
Requisito Bsico:Alta Capacidade de Carga
Resistncia Elevada Alta Potncia de Motor
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Especializao em Engenharia Naval Mdulo 3: Hidrodinmica
Projeto de um navio:
Geometria do casco j se encontra bem estabelecida para garantir um
bom compromisso entre capacidade de carga, resistncia, estabilidade
e conforto;
Necessidade de se prever a resistncia ao avano de forma precisa
para se determinar a potncia requerida de motor;
Para isso precisamos conhecer os mtodos para clculo da resistncia
ao avano.
Resistncia ao AvanoIntroduo
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Especializao em Engenharia Naval Mdulo 3: Hidrodinmica
Componentes da Resistncia ao Avano
Resistncia ao AvanoComposio
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Especializao em Engenharia Naval Mdulo 3: Hidrodinmica
Adimensionais que definem as caractersticas de resistncia
Nmero de Reynolds
Nmero de Froude
Resistncia ao AvanoParmetros Importantes
WLWLn
VLVL
R
Caracteriza osefeitos viscosos
WLn gL
V
F
Caracteriza a
gerao deondas
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Especializao em Engenharia Naval Mdulo 3: Hidrodinmica
Anlise Dimensional: Metodologia para identificao dosparmetros de controle de um problema em funo das varveispresentes Consiste em escrever a quantidade procurada em funo das
quantidades bsicas: Massa (M) Comprimento (L)
Tempo (T)
Problema de Resistncia ao Avano de uma embarcao -Variveisenvolvidas:
Velocidadeda embarcao (V); Tamanho da embarcao, que pode ser representado por L;
Densidade do fluido( );
Viscosidade do fluido( ); Acelerao da gravidade(g);
Pressodo fluido sobre o casco (p);
Resistncia ao AvanoParmetros Importantes
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Especializao em Engenharia Naval Mdulo 3: Hidrodinmica
Escrevemos a fora de resistncia (R), em funo das variveis doproblema
Escrevemos cada varivel em funo das quantidades bsicas:
E chegamos a:
Resistncia ao AvanoParmetros Importantes
fedcba pgLVR
fed
c
ba
LT
M
T
L
LT
ML
T
L
L
M
T
ML
2232
fed
Vp
gLVVL
LVR
2
2
22
222,,
V
p
gL
VVLf
LV
R
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Resistncia ao AvanoResistncia Friccional
Componente de resistncia oriunda do atrito do fluido sobre ocasco
Em ingls: Friction Resistance Notao:Rf
Coeficiente de Resistncia Friccional:
Modelo de Clculo: Fora equivalente sobre uma placa plana lisade mesma superfcie SW
)(2/1 2
00 n
W
FF Rf
VS
RC
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Resistncia ao AvanoResistncia Friccional
Essa parcela de fora depende do escoamento na chamadacamada-limite
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Especializao em Engenharia Naval Mdulo 3: Hidrodinmica
Resistncia ao AvanoResistncia Friccional
Como j havia antecipado Newton, a fora de atrito sobre a placadepender diretamente da viscosidade e da variao da velocidademdia do fluxo na chamada camada-limite.
Visualizao da camada limite laminar em placa plana(Rn= 500):Condio de aderncia e espessura da camada limite.
0.99V
dy
dV
dy
dV
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Resistncia ao AvanoResistncia Friccional
A taxa de variao da velocidade na camada-limite depende dascaractersticas do fluxo, se laminar ou turbulento
Experincia de Reynolds: Transio do escoamento em dutos.a) escoamento laminar (Rn= 1150); b) escoamento turbulento (Rn= 2520).
Baixos valores de
vazo/viscosidade
VD/
Altos valores devazo/viscosidade
VD/
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Resistncia ao AvanoResistncia Friccional
Taxa de variao da velocidade na camada-limite
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
0.0000 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000 1.2000
v1/U
x2/
Blasius Turb
Laminar
Turbulento
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Resistncia ao AvanoResistncia Friccional
Coeficiente de Atrito em Placa Plana
Frico em placa plana sobre regime laminar e turbulento
CL Turbulenta
Transio
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Resistncia ao AvanoResistncia Friccional
Em geral, no estudo de navios os nmeros de Reynolds sobastante elevados, tipicamente acima de 108.
A camada-limite sobre o casco , assim, turbulenta. A funo que representa o coeficiente de atrito de uma placa plana
em regime turbulento a chamada Linha de Schoenherr (1932):
ITTC (1957): Nova aproximao levando em conta a influncia das
formas usuais de cascos sobre o atrito.
).(log)(
242.00102/1
0
Fn
F
CRC
210
2 )2(log
075.0
2/1
nW
FF
RVS
RC
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Resistncia ao AvanoResistncia Friccional
ITTC (1957) X Schoenherr
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Resistncia ao AvanoResistncia Friccional
CURIOSIDADE
O menor atrito proporcionado pelo fluxo laminar levou a pesquisas
sobre mecanismos de reduo da turbulncia na camada-limite, dando
origem, por exemplo, ao desenvolvimento de:
Mecanismos baseados na descarga de polmeros de cadeia-longa
Revestimentos (shark-skin)
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Resistncia ao AvanoResistncia de Presso Viscosa
Componente de resistncia oriunda do efeito da viscosidade sobre
o campo de presso no casco
Em ingls: Viscous-Pressure Resistance
Notao:RVP
Modelo de Clculo: No h mtodo direto para clculo dessaparcela. Uma estimativa da mesma pode ser obtida a partir deensaios em tanque de provas
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Resistncia ao AvanoResistncia de Presso Viscosa
Desprezando os efeitos da viscosidade, a presso no fluido se
relaciona com a velocidade do fluxo atravs da Equao de
Bernoulli
Nesse caso, o campo de presses sobre um corpo tal que a forade arrasto, obtida pela integral do campo de presso, NULA(Paradoxo de DAlembert)
As regies de proa e popa so regies de presso mais elevada,enquanto o centro uma regio de presso menor
cteghvp 2
2
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Resistncia ao AvanoResistncia de Presso Viscosa
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Resistncia ao AvanoResistncia de Presso Viscosa
Na realidade, porm, a presena da camada-limite altera o campo
de presso
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Especializao em Engenharia Naval Mdulo 3: Hidrodinmica
Resistncia ao AvanoResistncia de Presso Viscosa
Uma das principais alteraes decorre da separao da camada-
limite, formando uma esteira rotacional jusante do escoamento.
A separao normalmente ocorre quando o fluxo prximo ao corpo
enfrenta um aumento mais intenso do campo de presso.
Separao da camada limitena superfcie de um corpo rombudo;(a) corpo sem ponto saliente; (b) com ponto saliente (Batchelor (1970)).
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Especializao em Engenharia Naval Mdulo 3: Hidrodinmica
Resistncia ao AvanoResistncia de Presso Viscosa
Em geral, quanto mais rombudo o corpo, maior a tendncia
separao e maior a esteira
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Especializao em Engenharia Naval Mdulo 3: Hidrodinmica
Resistncia ao AvanoResistncia de Presso Viscosa
A esteira provoca uma reduo do campo de presso na regio de
popa do corpo.
A diferena de presso entre proa e popa origina o que chamamos
de arrasto de forma.
sem viscosidade
com viscosidade
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Especializao em Engenharia Naval Mdulo 3: Hidrodinmica
Resistncia ao AvanoResistncia de Presso Viscosa
A resistncia de presso viscosa resulta, basicamente:
Da modificao do campo de presso;
Da gerao dos turbilhes (vrtices) na esteira;
Os mtodos empregados para clculo da resistncia normalmente
incorporam essa parcela atravs de um coeficiente de forma(k) do
casco:
Esse coeficiente obtido atravs de ensaios em tanque de provas.
)1( kCC FV
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Resistncia ao AvanoResistncia de Ondas
Componente de resistncia oriunda da gerao de ondas pelo
casco. A quebra das ondas geradas, especialmente a onda de
proa, tem influencia sobre a resistncia. Por essa razo costuma-
se divid-la em gerao e quebra de ondas
Em ingls: Wave Resistance(wave-makinge wave-breaking)
Notao:RW
Modelo de Clculo: No h mtodo direto para clculo dessa
parcela. obtida em ensaios de tanque de provas juntamente com
a parcela de presso viscosa.
Mtodos numricos so capazes de fornecer uma boa previso da
parcela de gerao de ondas, mas no recuperam os efeitos de
wave-breaking.
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Resistncia ao AvanoResistncia de Ondas
Gerao de ondas: perturbao do campo de presso do fluido
(hidrosttico)
cteghvp
2
2
Aumento da presso Elevao da Superfcie
Reduo da presso Depresso na Superfcie
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Resistncia ao AvanoResistncia de Ondas
Estudo de Wigley (1931): Identificao dos sistemas de ondas
Primrio(comprimento
fixo)
Secundrio(comprimento
varia comV)
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Resistncia ao AvanoResistncia de Ondas
A combinao das componentes forma o trem de ondas
caracterstico:
19,5o
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Resistncia ao AvanoResistncia de Ondas
A amplitude de onda gerada varia tipicamente com V2
A energia de onda varia com aA2
Assim:
Sobre essa variao mdia, h outra imposta pelo padro de
interferncia do sistema secundrio
4
22/1V
VSRC
W
wW
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Resistncia ao AvanoResistncia de Ondas
Construtiva
Destrutiva
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Resistncia ao AvanoResistncia de Ondas
Curva tpica de resistncia de ondas (CW x Fn)
construtiva
construtiva
destrutiva
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Resistncia ao AvanoResistncia de Ondas
Acima de uma certa velocidade,a onda de proa quebra e issoinfluencia a composio dosistema de ondas.
Em geral, o efeito um aumentode resistncia.
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Resistncia ao AvanoResistncia de Ondas
Bulbos de proa so dispositivosprojetados para reduzir aamplitude da onda de proa e,assim, a resistnciaRW
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Resistncia ao AvanoResistncia Total
Alm das trs principais componentes de resistnciahidrodinmica, algumas outras merecem destaque:
Resistncia Aerodinmica Atrito e separao da camada-limite aerodinmica sobre o casco emerso e
super-estrutura;
Normalmente incorporada atravs de modelos simplificados (ex ITTC1978).
Resistncia Adicional em Ondas (Added Waves Resistance) Acrscimo de resistncia do navio quando navegando em ondas;
No h mtodo direto para seu cmputo; Estimativas baseadas em ensaios de reboque em ondas;
Como medida de projeto, algumas vezes considera-se um coeficiente deaumento de resistncia em ondas.
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Resistncia ao AvanoResistncia Total
Proporo caracterstica entre as componentes de resistncia ao avano
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Resistncia ao AvanoMtodos de Clculo
Estimativas Preliminares:
Sries Sistemticas
Conjunto de regresses sobre resultados experimentais;
Ensaios de modelos com variao sistemtica dos parmetros geomtricos
(L/B, B/T, CB, CP, etc); Sries para navios mercantes (ex. Srie 60, Srie de Taylor) desenvolvidas at a
dcada de 70;
A maioria das sries para navios mercantes se encontra ultrapassada.
Regresses Estatsticas Baseadas em resultados obtidos para um grande conjunto de navios de
diferentes tipos;
Ex: Holtrop-Mennen, Lap-Keller, Hollenbach;
So encontradas em diversos sistemas de CAD de aplicao naval.
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Resistncia ao AvanoMtodos de Clculo
Estimativas Preliminares:
Navio Semelhante
Comparao com navio semelhante (parent ship), caso exista;
Fator de converso mais comum: Coeficiente de almirantado
Potncia
V3/23
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Resistncia ao AvanoMtodos de Clculo
Determinao da Resistncia: Ensaios emTanque de Provas
Realizados nos chamados tanques de reboque (towing-tanks)
No Brasil: Tanque da Diviso de Transportes do Instituto de Pesquisas
Tecnolgicas do Estado de SP (IPT)
Dimenses
L: 240 m
B: 6 m
H: 5 m
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Resistncia ao AvanoMtodos de Clculo
Emprego de Modelos em Escala Reduzida
Fator de escala:
l
rm L
L
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Resistncia ao AvanoMtodos de Clculo
Problema: Impossvel manter a semelhana deRn eFnsimultaneamente
Impondo a igualdade deFn:
Impondo a igualdade deRn:
r
n
rrmmm
n RLVLV
R
rm
rrm
VL
LVV l
r
nr
r
m
mm
n FgL
V
gL
VF
l
r
r
mrm V
L
LVV
Invivel
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Especializao em Engenharia Naval Mdulo 3: Hidrodinmica
Resistncia ao AvanoMtodos de Clculo
EXEMPLO: Navio Petroleiro (escala 1:100)
m/s03,1m
V
m/s3,10kn20
m16
m40
m200
r
r
r
r
pp
V
T
B
L
m16,0
m40,0
m00,2
m
m
m
pp
T
B
L
Mesmo Fn
Mesmo Rn m/s1030mV
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Resistncia ao AvanoMtodos de Clculo
EXEMPLO: Navio Petroleiro (escala 1:100)
m/s3,10
m16
m40
m200
r
r
r
r
pp
V
T
B
L
m/s03,1
m16,0
m40,0
m00,2
m
m
m
m
pp
V
T
B
L
Semelhana de RWr
n
m
n FF 23,0
906,2606,2 ERERr
n
m
n Diferena no nvel deturbulncia dacamada-limite
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Resistncia ao AvanoMtodos de Clculo
Necessidade de garantir
a turbulncia na
camada-limite do
modelo
Dispositivo: Excitadores
de Turbulncia
Pinos
Faixas de Areia
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Resistncia ao AvanoMtodos de Clculo
Metodologia para clculo da resistncia a partir dos ensaios:
Proposta Original: William Froude (1870)
Separao dos efeitos viscosos e de ondas
Procedimento para determinar
Similaridade de Froude:
r
TR
mrVV .l
r
n
m
n FF
)()( nWnFT FCRCC
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Resistncia ao AvanoMtodos de Clculo
Proposta Original: William Froude (1870)
Procedimento
1. Mede-se a resistncia total do modelo com velocidade
2. Desconta-se a parcela friccional (placa-plana) para obter a
resistncia de ondas
3. Como
l
rm VV
r
n
m
n FF
)(0m
n
m
F
m
T
m
W RCCC
2)(2/1 mm
W
mTm
TVS
RC
).(log242.0
010
0
m
F
m
nm
F
CR
C
mW
rW CC
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Resistncia ao AvanoMtodos de Clculo
Proposta Original: William Froude (1870)
Procedimento
4. Calcula-se o coeficiente de resistncia total do navio:
5. Obtem-se a resistncia total do navio para velocidade de avano rV
mW
rn
rF
rT CRCC )(0
r
T
rr
W
r
T CVSR2)(
2
1
).(log242.0 0100
rF
rn
r
F
CRC
Problema: No considera a resistncia de presso viscosa, que
tambm varia com o nmero de Reynolds
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Resistncia ao AvanoMtodos de Clculo
Comparao entre medidas em Escala Real e em Escalas Reduzidas
CVP
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Resistncia ao AvanoMtodos de Clculo
Metodologia proposta pela ITTC 1978
Baseada no Mtodo de Froude, com alguns aprimoramentos:
Mantm similaridade de Froude:
CF calculado pela linha ITTC 1957:
Incluso da resistncia de presso viscosa atravs de um fator de
formak
Incluso de fator de rugosidade do casco CAdo navio real
Incluso de um fator de resistncia aerodinmica CAAdo navio real:
mr VV .l
2
10 )2(log
075.0
n
FR
C
AAAWFT CCCCkC )1(
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Resistncia ao AvanoMtodos de Clculo
Procedimento ITTC 1978
1. Mede-se a resistncia total do modelo:
2. Desconta-se o coeficiente de resistncia viscosa para obter o
coeficiente de resistncia de ondas:
3. Calcula-se o coeficiente total do navio real:
4. Resistncia total do navio:
AAAm
Wr
Fr
T CCCCkC )1(
mr VV .l
2
10 )2(log
075.0
m
n
m
FR
C
W
TAA
S
AC 001.0
m
F
m
T
m
W CkCC )1(
2)(2/1 mm
W
m
TmT
VS
RC
2
10 )2(log
075.0
r
n
r
FR
C
novos)(cascos00041.0AC
r
T
rr
W
m
TCVSR 2)(
2
1
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Resistncia ao AvanoMtodos de Clculo
Procedimento ITTC 1978
5. O fator de forma, considerado o mesmo para o modelo e o navio real,
obtido a partir da seguinte regresso sobre os resultados de
ensaios com diferentes velocidades:
mF
bmn
mF
mT
C
Fak
C
C )()1(
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Resistncia ao AvanoPotncia Requerida
Potncia Efetiva: Potncia requerida para o navio se deslocar
com velocidade de avano constante V
Em ingls, Effective Horse Power(EHP)
A potncia instalada para mover o navio com velocidade V
dever ser maior em virtude de fatores como eficincia do
propulsor, eficincia da transmisso, eficincia do motor, entreoutros.
Maiores detalhes sero vistos no Mdulo 5
VREHP T
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Resistncia ao AvanoPotncia Requerida
Exemplo: Estudo de resistncia de um navio indicaram que o
coeficiente de resistncia total para uma velocidade de 15 ns
CT=0,0032.
Sabendo que Lpp = 140m, SW = 3300m2
, calcule a potncia efetiva(EHP).
Considerar: = 1025 kg/m3
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