Elementos flexíveis: Correias
Elementos de Máquinas II Professor: Me. Eng. Danilo Braga
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ INSTITUTO DE TECNOLOGIA
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA
Sumário
• Introdução • Montagens • Aplicações • Projeto de correias planas • Esticadores de correias • Catenária de correias • Projeto de correias em V • Correias Sincronizadoras (dentada)
Introdução
• Definição: Elemento mecânico flexível empregado na transmissão de movimento de um eixo para outro.
• Correias com polias
– Sistema baseado na força de atrito entre a correia e a polia para transmitir torque.
– Sem atrito entre a correia e a polia NÃO HÁ TRANSMISSÃO DE POTÊNCIA
• Tipos de correias:
– Plana;
– Circular;
– Em V ou trapezioidal;
– Dentada.
– Hexagonal
Introdução
• Composição: Algodão, cânhamo e borracha.
Introdução
• A transmissão pode ser afetada por alguns fatores,
dentre os principais a falta de atrito, pois quando em
serviço, a correia pode deslizar e portanto não
transmitir integralmente a potência.
Montagens Configuração Aberta
Configuração Aberta
Configuração Cruzada • Alteração no sentido de
rotação;
• Alteração no sentido de rotação;
• Lado frouxo e lado tensionado;
• Polia motora e movida; • Mesmo sentido.
Montagens
Eixos não paralelos Uso da correia como embreagem Variador de velocidade
Aplicações • São muito utilizadas devido sua grande versatilidade
e campos de aplicação.
Aplicações • Utilização do tipo de polias depende do tipo de
serviço e quantidades de correias:
Aplicações • Características de correias planas:
Valores Máximos: Potência = 1600KW (~2200cv) Rotação = 18000 rpm Força tangencial = 50 KN (~5000 Kgf) Velocidade tangencial = 90m/s Distância centro a centro = 12m Relação de transmissão ideal = 1:5 Relação de transmissão máxima = 1:10
Aplicações • Característica de correias em V:
Valores Máximos: Potência = 1100KW (~1500cv) Velocidade tangencial = 26m/s Relação de transmissão ideal = 1:8 Relação de transmissão máxima = 1:15 Impossibilidade de utilizar a configuração
cruzada.
Aplicações
Projeto de correias planas
• Transmissão composta
𝑖𝑖 =𝜔𝜔1𝜔𝜔𝑛𝑛
≅𝑑𝑑2 × 𝑑𝑑4 × ⋯× 𝑑𝑑𝑛𝑛𝑑𝑑1 × 𝑑𝑑3 × ⋯× 𝑑𝑑𝑛𝑛−1
𝜔𝜔1𝜔𝜔2
=𝑑𝑑1 + 𝑒𝑒𝑑𝑑2 + 𝑒𝑒
Projeto de correias planas
Para projeto de correias planas:
D < C <D+d
(rad)
(rad)
Projeto de correias planas
Projeto de correias planas
Força centrifuga:
( )( )
2
2
2
* n L
L
L L
dS dm a m rd r
dS m r d
dS m V d
θ ω
ω θ
θ
= =
=
=
Equilíbrio de força:
( ) 02 2
02
rd dF F dF F dN dS
dFd
dN Fd dS
θ θ
θ
θ
= − + − + + =
≈
= −
∑
Projeto de correias planas
Substituição da força normal e da força centrifuga na equação para dF:
( )2
2
L L
L L
dF f Fd dS
dF fFd fm V ddF fF fm Vd
θ
θ θ
θ
= −
= −
− = −
Equilíbrio de força:
( ) 0
Coeficiente de atrito
TF fdN F F dFdF fdNf µ
= − − + + =
== ⇒
∑
Projeto de correias planas
2
2
L L
fL L
dF fF fm VdF Ae m Vθ
θ− = −
= +
10
2
F F
F Fθ
θ φ
=
=
=
=
21
22
fL L
L L
F m V eF m V
θ−=
−
Eq. Diferencial linear não-homogênea de 1ª ordem
Projeto de correias planas ( )1 2 1
1 2
1
2
211
f
c f
i c
f
i f
eF F F F Fe
TFD
F FF F
T eFD e
θ
θ
θ
θ
−− = ∆ = −
∆ =
+= −
+=
−
1
2
21
21
f
c i f
c i f
eF F Fe
F F Fe
θ
θ
θ
= ++
= ++
2
2
/ min
32.17 6032.17 /
C
V ftw VF w lbf
g ft s
⇒ = ⇒
=
Projeto de correias planas
( )1 a p VaF bF C C=
“b” – Largura da correia
“Fa” – Força admissível (Permitida pelo fabricante) “Cp” – Correção de tamanho da polia
“Cv” – Correção de velocidade
Correção de efeitos incorporados:
Projeto de correias planas
• Encontrar exp(fΘ) a partir dos dados da geometria e da correia.
• Determinar Fc a partir da velocidade e dos dados da correia.
• A partir de T=63025*NnomKsnd/n determine o torque. • A partir de T determine (F1)a-F2=2T/D • Determine F2 e Fi • Verifique se f’<f • Verifique se o fator de segurança real do projeto é
adequado.
Projeto de correias planas
Projeto de correias planas
Fator de correção para o tamanho da polia
Esticadores de Correias
Catenária de correias
232 i
L wdF
=
Correias Planas – Resumo
• Condições: Potência, velocidade, durabilidade, fator de serviço e distância entre centros;
• Considera-se o fator de segurança sobre a potência;
• Determina-se o tipo da correia, a largura, os diâmetros das polias e a tração inicial;
• Desenvolve-se um sistema para garantir a tração inicial;
Projeto de correias em V
• Normalizadas
• Possuem limitação de distância entre centros
• Possuem tamanhos padronizados
• Nomenclatura:
– XX.YYY :
• XX – No sistema inglês são letras que determinam a seção transversal, no sistema métrico são números.
• YYY – É o diametro interno da correia na dimenção especificada em norma.
Projeto de correias em V
Projeto de correias em V
Projeto de correias em V
id pd
Comprimento Interno (padronização)
Projeto de correias em V
id pd
p iL L L= + ∆
Comprimento Primitivo
Projeto de correias em V Para correias em V, pode-se adotar como chute inicial:
𝐷𝐷𝑝𝑝 ≤ 𝐶𝐶 ≤ 3(𝐷𝐷𝑝𝑝 + 𝑑𝑑𝑝𝑝)
𝐿𝐿𝑖𝑖 ≥ 2𝐶𝐶 +𝜋𝜋2 𝐷𝐷𝑝𝑝 + 𝑑𝑑𝑝𝑝 +
𝐷𝐷𝑝𝑝 − 𝑑𝑑𝑝𝑝2
4𝐶𝐶
Assim, o comprimento deve ser:
Padronizando a comprimento, com base na Tab. anterior:
𝐿𝐿𝑝𝑝𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑛𝑛𝑖𝑖𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ≥ 𝐿𝐿𝑖𝑖
Acrescenta o valor residual devido ao tipo de correia:
p iL L L= + ∆Recalcular
A distância entre eixo corrigida, 𝐶𝐶
Projeto de correias em V
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
2
22
2 2 4
0.25 22 2
p
p p
L C D d D d C
C L D d L D d D d
π
π π
= + + + −
= − + + − + − −
Relação entre Lp e C
Cálculo de potência admissível
1 2a tabH K K H=K1 – Coeficiente de correção para o ângulo de abraçamento K2 – Coeficiente de correção para o comprimento da correia Htab – Potência máxima tabelada para a correia
Projeto de correias em V Determinação da Potencia admissível (Htab)
𝑉𝑉 =𝜋𝜋 × 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 × 𝑑𝑑𝑝𝑝
12
in
(ft/min)
Projeto de correias em V
Projeto de correias em V Determinação do Fator K1
Projeto de correias em V Determinação do Fator K2
Projeto de correias em V Cálculo da potência requerida
mind s d no alH K n H=
Ks – Fator de serviço nd – Coeficiente de segurança Hnominal – Potência nominal a ser transmitida
( )0.5123*1
2
c
c
F F eF F
φ−=
−
Relação de força nos ramos tenso e frouxo
2
1000C cVF K =
Força centrifuga:
dB
a
HNH
≥
Número de correias (arredondado)
Projeto de correias em V
( )
1
2 1
1 2
630252
1
2
d B
c
i c
H NFd
FeF Fe
F F FF FF F
µφ
µφ
∆ =Ω
∆= +
−= −∆
+= −
Relação de forças do ramos tenso e frouxo
( )
( )
1 1 11
2 1 12
bb
bb
KT F F FdKT F F FD
= + = +
= + = +
Trações máximas
Projeto de correias em V
Coeficiente de segurança real
1
1 2
720
b b
p
p p
K KNT T
N Lt
V
−− − = +
=
Vida útil da correia
a Bd
nom S
H NnH K
=
Projeto de correias em V
Fator KS
Fator Kb
Projeto de correias em V
Projeto de correias em V Comportamento das tensões ao longo da correia:
Correias Sincronizadoras (dentada)
Correias Sincronizadoras (dentada)