Prof. Carlos Magno Muniz e Silva
Universidade Federal de Pernambuco
Centro de Tecnologia e Geociências
Departamento de Engenharia de Minas
Aula 06 – Dimensionamento de Dimensionamento de Plano de FogoPlano de Fogo (céu (céu aberto)aberto)
Introdução:- objetivo de simular uma situação real de um desmonte de rochas, fez-se algumas considerações e suposições técnicas necessárias ao planejamento;
- é necessário levar em consideração algumas variáveis geométricas importantes como: afastamento, espaçamento subfuração, etc. ;
- A finalidade do desmonte por explosivos é converter a rocha em vários fragmentos menores capaz de serem transportados ou escavados por equipamento disponível
Elementos de um Plano de Fogo a partir de expressões empíricas descritas na literatura;
Dados de campo fornecidos pelos fabricantes de explosivos & acessórios;
Interpretações geomecânicas acerca do maciço rochoso a desmontar;
Equipamentos de perfuração, carregamento e transporte disponíveis;
Capital de investimento disponível.
Condicionantes:
Realidade operacional:
Variáveis empíricas para cálculo de Plano de Fogo a Céu Aberto:
1. Afastamento:
eD5,17,2
15,120123,0A
2. Espaçamento: A2bH23,0E
4. Profundidade do furo ou altura de perfuração:
cos
S
cosbH
fH
5. Tamponamento:
A7,0T
6. Sub-perfuração:
A3,0S
A = øfuro (m)
Pá carregadeira: H = 5 a 15m
Escavadeira Hidráulica: H = 4 + 045cc (m)
Escavadeira a Cabo: H = 10 + 057 (cc – 6) (m)
3. Altura da bancada:
7. Razão linear de carregamento:
e4000
2ed
RL
cH3,0efH 8. Altura da carga de fundo:
9. Carga de fundo:
10. Altura da carga de coluna:
11. Carga de coluna:
efHeRLCF
TefHfHccH
ccHANFORLCC
EAbHV 12. Volume de rocha por furo:
13. Razão de carregamento:
V
CCCF
V
CTRC
EXEMPLOS DE CÁLCULOS DE PLANO EXEMPLOS DE CÁLCULOS DE PLANO DE FOGODE FOGO
Exemplo 1
Dados:
Rocha: granito são
Altura da bancada: 15,0 m
Diâmetro da perfuração: 101 mm (4”)
Angulo de inclinação dos furos: 20o
Explosivo utilizado: ANFO (94,5/5,5); = 0,85 g/cm3
Densidade da rocha: 2,7 g/cm3
Condição de carregamento: furos secos
Cálculo da Subperfuração (S)
S = 0,3 x A = 0,3 x 2,6 m = 0,8 m
Cálculo do Afastamento (A)
er
e DxA
5,120123,0
mxA 6,21015,1
7,2
85,020123,0
C á l c u l o d a p r o f u n d i d a d e d o f u r o ( H f )
mxSxH
H bf 6,168,0
100
201
20cos
15
1001
cos
Como Hb/A = 5,8 Hb/A > 4, e utilizaremos elementos de retardos entre os furos de uma
mesma linha, a seguinte expressão será aplicada:
E = 1,4 x A = 1,4 x 2,6 = 3,6 m
Cálculo do Tampão (T)
T = 0,7 x A = 0,7 x 2,6 m = 1,8 m
C á l c u l o d a r a z ã o l i n e a r d e c a r r e g a m e n t o ( R L )
R Ld
xee
2
4 0 0 0
P a r a o A N F O :
mKgxx
dRL e
eAN FO /8,685,0
4000
10114,3
4000
22
Cálculo da altura da carga de explosivo (He)
He = Hf - T = 16,6 – 1,8 = 14,8 m
Cálculo da carga de explosivo (CE)
CE = RLANFO x He = 6,8 Kg/m x 14,8 m = 100,64 kg
Cálculo do volume de rocha por furo (V)
V = (Hb /cos) x A x E = (15/cos20 ) x 2,6 x 3,6 = 149,38 m3
Cálculo da razão de carregamento (RC)
tgmtxm
kgmg
m
kg
V
CERC /5,249
/7,238,149
64,100/72,673
38,149
64,10033
33
C á l c u l o d a P e r f u r a ç ã o E s p e c í f i c a ( P E )
3
3/11,0
38,149
6,16mm
m
m
V
HPE f
Exemplo 2
Considere os dados do problema anterior, assuma que um total de 4481 m3 de rocha deve ser
produzida no desmonte.
Dados:
Custo com explosivos e acessórios:
ANFO: R$0,50/kg
30 Boosters (um por furo): R$3,0 / unidade R$3,0 x 30 = R$90,0
2 Retardos de superfície de 30 ms: R$4,5 / unidade 4,50 x 2 = R$9,0
Cordel detonante (581 m): R$0,45/m R$0,45 x 581 = R$261,45
2 estopins espoletados: R$0,70 R$0,70 x 2 = R$1,40
Custo da perfuração da rocha / m:
Acessórios da perfuratriz: R$0,27
Mão de obra: R$0,50
Custo do equipamento e compressor: R$0,67
Combustível, graxas, lubrificantes etc : R$0,40
Total: R$1,84 / m
Determinar o custo do desmonte por m3 e tonelada (perfuração + explosivos + acessórios).
Cálculo do número de furos necessários (NF)
NF = (m3 necessários) : (volume de rocha por furo) = 4481 : 149,38 = 30
Cálculo do total de metros perfurados (MP)
MP = NF x Hf = 30 x 16,6 = 498 m
Cálculo do total de explosivos (TE)
TE = NF x CE = 30 x 100,64 kg = 3019,2 kg
Cálculo do custo dos explosivos e acessórios (CEA)
Custo com explosivo (CCE):
CCE = ANFO = R$0,5 x 3019,2 Kg = R$1.509,60
Custo com acessório (CA):
CA = R$90 + R$9 + R$261,45 + R$1,4 = R$361,85
CEA = CCE + CA = R$1.509,60 + R$361,85 = R $1.871,45
Cálculo do custo da perfuração (CP)
CP = MP x custo/m = 498 m x R$1,84/m = R$916,32
Cálculo do Custo Total do Desmonte (Perfuração + Explosivos e acessórios) - CTD
CTD = CP + CEA = R$916,32 + R$1.871,45 = R$2.787,77
Custo por m3
(R$2.787,77 : 4481 m3) = R$0,62 / m3
Custo por tonelada
(R$2.787,77 : 4481 m3 x 2,7 g/cm3) = 0,23 / t
Exemplo 3
Cálculo do Plano de Fogo usando Cartuchos
Dados:
Rocha: Calcário brando
Altura da bancada: 7,5 m
Diâmetro da perfuração: 76 mm (3”)
Angulo de inclinação dos furos: 15
Explosivo utilizado: Emulsão encartuchada; = 1,15 g/cm3; Furos com água.
Dimensões dos cartuchos: 2½” x 24” (64 mm x 610 mm)
Densidade da rocha: 2,5 g/cm3.
Cálculo do Afastamento (A)
er
e DxA
5,120123,0
mxA 0,2645,15,2
15,120123,0
Cálculo da Subperfuração (S)
S = 0,3 x A = 0,3 x 2,0 m = 0,6 m
C á l c u l o d a p r o f u n d i d a d e d o f u r o ( H f )
mxSxH
H bf 2,86,0
100
201
15cos
5,7
1001
cos
Cálculo do Espaçamento (E)
Como Hb/A =3,8 Hb/A < 4, e utilizaremos elementos de retardos entre os furos de uma
mesma linha, a seguinte expressão será aplicada:
m
xAHE b 7,2
8
275,7
8
)7(
Cálculo do Tampão (T)
T = 0,7 x A = 0,7 x 2,0 m = 1,4 m
Cálculo da altura da carga de explosivo (Hce)
Hce = Hf - T = 8,2 m - 2,0 m = 6,2 m
Cálculo do número de cartuchos da carga de explosivo (NCe)
10610,0
2,6
.
m
m
cartuchodoComp
HN cc
Ce
Cálculo da massa da carga de explosivo (CE)
Como a razão linear do cartucho (RL) de 64 mm x 610 mm é de 3,7 kg/m, teremos:
CE = Hce x RL = 6,2 m x 3,7 kg/m = 22,9 kg
Cálculo do volume de rocha por furo (V)
V = Hb/cos15 x A x E = ( 7,5 m / 0,9659) x 2,0 m x 2,7 m = 41,9 m3
Cálculo da razão de carregamento (RC)
RC = CE : V = 22,9 kg : 41,9 m3 = 547 g/m3 = 547 : 2,5 = 219 g/t
C á lc u lo d a P er fu ra çã o E sp ec íf ic a (P E )
3
3/20,0
9,41
2,8mm
m
m
V
HPE f
EXERCÍCIO DE DIMENSIONAMENTO DE UM PLANO DE FOGO:
Para o dimensionamento de um Plano de Fogo, com o objetivo de simular uma
situação real de um desmonte de rochas, fez-se algumas considerações e
suposições técnicas necessárias ao planejamento. Para tanto, é necessário
levar em consideração algumas variáveis geométricas importantes como:
afastamento, espaçamento subfuração, etc. Portanto, são sugeridos os dados
abaixo para o exercício proposto de desmonte de uma bancada mostrada na
Fig. 1. Justifique suas respostas e/ou alternativas.
Fig. 1 - Vista de um exemplo de bancada a ser desmontada numa Pedreira.
Considerações propostas:
Rocha migmatítica mediamente fraturadaDensidade: 2,8g/cm3Equipamento de carregamento: Retro escavadeira de 3j3Equipamento de perfuração: RocDrill, com furos de 1 a 3,5"Condições de trabalho: úmidoProdução estimada por Desmonte: P = 2500m3Explosivo Utilizado: Emulsão encartuchada (3" x 24")Densidade do Explosivo: 15 g/cm3Energia absoluta: 950 Kcal/KgVolume gasoso: 982 L/KgDiâmetro do explosivo: 3" (7,62 cm)Comprimento do Explosivo: 24" (60,96cm)Massa de explosivo por banana: 3,195 Kg
Informações de custos:
Emulsão Encartuchada (3" x 24"), 8 bananas /caixa R$ 3,18KgRetardo: R$ 0,4 / unidadeCordel Detonante: R$ 0,3/mEstopim espoletado: R$ 0,7/peçaAcessórios de Perfuração: R$ 0,2/mMão-de-obra: R$ 0,58/mEquipamento e compressor: R$ 0,7/mCombustivel, graxas e lubrificantes R$ 0,5/m
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