8/16/2019 Aula 01 - Teoria Dos Jogos
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• Conceito;
• Histórico;
• Aplicação;
• Modelando um jogo.
• Equilíbrio de Nash.
• Analisando jogos sequenciais.
• Analisando Jogos repetitivos.
• Apresentando Jogos de informação incompleta.
Teoria dos jogos
O que iremos estudar?
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Teoria dos jogos
Jogos empresariais:
O que é teoria dos jogos?
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Teoria dos jogos
Teoria dos Jogos é o estudo das tomadas de decisões
entre indivíduos quando o resultado de cada um depende
das decisões dos outros, numa interdependência similar a
um jogo.
O que é teoria dos jogos?
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Teoria dos jogos
O que é teoria dos jogos?
Garrincha: O senhor já combinou com os russ os?Ele não sabia, mas estava raciocinando com a Teoria dos Jogos
Conta a lenda que na Copa de 1958, durante a preleção antes do jogo contra a
antiga União Soviética, o técnico brasileiro Vicente Feola reuniu os jogadores e
combinou a estratégia da partida. Segundo Nelson Correa, foi algo assim:
No meio de campo, Nilson Santos, Zito e Didi trocariam passes curtos para atrair
a atenção dos russos… Vavá puxaria a marcação da defesa deles caindo para o
lado esquerdo do campo… Depois da troca de passes no meio do campo,
repentinamente a bola seria lançada por Nilton Santos nas costas do marcador de
Garrincha. Garrincha venceria facilmente seu marcador na corrida e com a bola
dominada iria até à área do adversário, sempre pela direita, e ao chegar à linha defundo cruzaria a bola na direção da marca de pênalti; Mazzola viria de frente em
grande velocidade já sabendo onde a bola seria lançada… e faria o
gol! Garrincha com a camisa jogada no ombro, ouvia sem muito interesse a
preleção, e em sua natural simplicidade perguntou ao técnico: Tá legal, seu
Feola… mas o senhor já combinou tudo isso com os russos?
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Teoria dos jogos
O que é teoria dos jogos?
Primeiro é interessante explicar o que não é Teoria dos Jogos: decidir qual carrocomprar, por exemplo. Escolher um automóvel é uma decisão complexa pela
quantidade de variáveis a considerar. Além do preço, existem a aparência, estilo,
tamanho, motor, conforto, acessórios, etc. Para complicar, sempre há um trade-
off: nenhum carro possui exatamente todas as características que você gostou.
Seria bom se o carro A, como aqueles acessórios, também tivesse a
configuração do motor do carro B. Você pode criar um algoritmo (mental ou viacomputador) para colocar todas as variáveis e pesos de importância (suas
utilidades) e criar um ranking. Entretanto, o exemplo do carro é uma decisão
isolada - a decisão é só sua e não há interferência de outros no resultado.
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Teoria dos jogos
O que é teoria dos jogos?
Já a Teoria dos Jogos estuda cenários onde existem vários interessados em
otimizar os próprios ganhos, as vezes em conflito entre si. Por exemplo, imagine
que em sua empresa você tem dúvidas sobre qual ação tomar para aumentar o
seu lucro: reduzir o preço, lançar outro produto ou fazer uma campanha de
marketing?
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Teoria dos jogos
O que é teoria dos jogos?
No caso de reduzir o preço, conhecendo a curva de demanda, se abaixar o preçoem 3%, sua receita sobe 7% pois vai ganhar market-share. Você calculou a
relação de preço versus vendas e, consequentemente, a migração de
consumidores do produto concorrente para o seu. Mas e se seu concorrente
reagir e também abaixar o preço na mesma proporção? Como conseqüência da
estratégia dele, o seu ganho, antes imaginado como aumento em 7%, muda para
uma perda de 5% pois não aconteceu como você previu.
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Teoria dos jogos
O que é teoria dos jogos?
O resultado (ganho ou perda) de uma decisão depende obrigatoriamente damovimentação dos dois concorrentes, tornando a tomada de decisão muito mais
complexa. Por isso, você precisa saber quais são os ganhos ou perdas de cada
combinação e identificar quais são os incentivos mais atraentes para seu
adversário, sabendo que ele está imaginando quais são os seus ganhos para
também tomar uma decisão.
Com essas informações e deduções,
reduzir o preço não é uma boa estratégia.
Então você imagina fazer uma campanha
de marketing. Começa outro ciclo de
previsões: como ele vai reagir neste caso? Ao se antecipar as ações do seu
competidor, você deve repensar antes de
agir e visualizar todas as implicações de
cada decisão, e ele fará o mesmo
simultaneamente.
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Teoria dos jogos
O que é teoria dos jogos?
Por isso, a melhor recomendação é: antes de tomar uma decisão, coloque-se nolugar do concorrente e imagine qual seria a reação dele dadas as ações e
incentivos existentes. Simultaneamente ele fará o mesmo - entender quais são
suas motivações e ações para que ele tome a melhor decisão. Este é ciclo sem
fim: você pensa que ele pensa que você pensa que ele pensa que....
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Teoria dos jogos
O que é teoria dos jogos?
Teoria dos Jogos é isso: entender que sua decisão não é independente e ambosos ganhos dependem da combinação de muitas ações em cadeia até chegar
em um equilíbrio. Este equilíbrio é o chamado Equilíbrio de Nash, em
homenagem a John Nash Jr, prêmio Nobel de 1994 e que foi personagem de
Russell Crowe no filme Uma Mente Brilhante, ganhador do Oscar de 2002.
Outras analogias interessantes sobre decisões interdependentes são o Dilema
do Prisioneiro, Dilema da Ponte e o Dilema do Vagão de Trem.
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Se originou ao final da Segunda Guerra Mundial, como um ramo da matemática
aplicada.
Representa uma forma de modelar problemas que envolvem dois ou mais
‘tomadores de decisão’.
Não se trata, portanto, de prescrições de como jogar um jogo e sim de mecanismos
de análise de conflitos de interesse.
A humanidade tem se ocupado com jogos ao longo de toda a sua história, embora
as ferramentas de análise e a formalização dos processos envolvidos tenham sidopropostas tão recentemente.
Teoria dos jogos
Como surgiu a teoria dos jogos?
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Sua maior atratividade está nas aplicações, pois o conceito de jogo pode serempregado na modelagem de situações tão diversas quanto:
• Conflitos entre países, entre grupos sociais e entre grupos étnicos;
• Políticas de preço, de mercado financeiro e de expansão de mercado;
• Políticas de impostos e taxas;
• Políticas sociais e de saúde;
• Campanhas eleitorais e outras disputas de poder entre facções políticas;
• Práticas esportivas;
• Dinâmica de comportamento animal;
• Dinâmicas empresariais.
Teoria dos jogos
Para que serve a teoria dos jogos?
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Os objetivos também são variados e podem envolver:
• O tipo de resultado que pode ser obtido, dadas as estratégias dos jogadores;
• A determinação da melhor estratégia a ser tomada por um dado jogador oupor todos os jogadores, dado o cenário que se apresenta;
• O tipo de modelo que cada jogador deve estabelecer para os demais
jogadores de modo que um dado resultado ocorra para o jogo.
Teoria dos jogos
Qual o objetivo da teoria dos jogos?
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De fato, sempre que há uma disputa de interesse entre partes que possuem
algumas alternativas para tomada de decisão, a formalização matemática destes
cenários é denominada jogo.
Alguns jogos são demasiadamente complexos para serem completamente
modelados.
Assim, espera-se que um modelo simplificado seja capaz de descrever os
principais tipos de decisão, assim como as estratégias mais indicadas e os
resultados predominantes quando todos os jogadores fazem o melhor que podem
a todo momento.
Teoria dos jogos
Algumas considerações
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Embora a denominação de jogo induza a conceitos como recreação e passa-
tempo, As aplicações pretendidas envolvem um cenário bem mais abrangente,
que excursiona do mais louvável ao mais ignóbil dos jogos.
Teoria dos jogos
Algumas considerações
Exemplos de jogos
Exemplos óbvios são os jogos de carta e de
tabuleiro.
Serão apresentados a seguir outros jogos
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Pilha de Palitos
Partindo de uma configuração de palitos amontoados, sendo uma configuração
aleatória para cada jogador, vence o jogo o jogador que conseguir retirar o maior
número de palitos do seu monte sem mover qualquer outro palito que aindapermanece no monte.
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Exemplo de jogos
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Jogo de sinuca - (bilhar inglês ousnooker
)
Dada uma bola branca e sete bolas coloridas com valores de 1 a 7, cada jogador
tem a sua vez de jogar e nessa vez ele pode decidir encaçapar as bolas na ordem
de valor ou então posicionar a bola branca de modo a dificultar a jogada seguintedo seu adversário.
Teoria dos jogos
Exemplo de jogos
Obedecendo a várias regras de
pontuação, que consideram todas as
possibilidades de eventos durante o
jogo, vence aquele jogador que obtiver
a maior quantidade de pontos quando
todas as bolas forem encaçapadas.
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Duelo
Dois duelistas, posicionados a uma distância expressiva entre si, estão de posse
de uma pistola carregada com uma bala e passam a caminhar um em direção ao
outro, na mesma velocidade.
Teoria dos jogos
Exemplo de jogos
A cada passo dado, cada duelista pode
decidir atirar ou não, sabendo que a
chance de matar o seu oponente
aumenta conforme a distância entre
eles diminui.
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Obrigado
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