Clarissa Gondim Teixeira
O PROGRAMA BOLSA FAMLIA E A OFERTA DE TRABALHO: UMA
PERSPECTIVA DE CHOQUE ORAMENTRIO
UFMG CEDEPLAR Belo Horizonte, MG
2009
i
Clarissa Gondim Teixeira
O PROGRAMA BOLSA FAMLIA E A OFERTA DE TRABALHO: UMA
PERSPECTIVA DE CHOQUE ORAMENTRIO
Dissertao apresentada ao curso de Mestrado em Economia
do Centro de Desenvolvimento e Planejamento Regional da
Faculdade de Cincias Econmicas da Universidade Federal de
Minas Gerais como pr-requisito parcial obteno do ttulo
de Mestre em Economia
Orientadora: Prof. Dr. Ana Maria Hermeto Camilo de Oliveira
UFMG CEDEPLAR Belo Horizonte, MG
2009
ii
FOLHA DE APROVAO
iii
FICHA CARTOGRFICA
T266p
2009
Teixeira, Clarissa Gondim, 1982-
O Programa Bolsa Famlia e a oferta de trabalho : uma
perspectiva de choque oramentrio / Clarissa Gondim Teixeira,
2009.
107 f. : il.
Orientadora: Ana Maria Hermeto Camilo de Oliveira
Dissertao (mestrado) Universidade Federal de Minas Gerais, Centro de Desenvolvimento e Planejamento Regional.
Inclui bibliografia e anexo.
1. Programa Bolsa Famlia (Brasil) Teses. 2. Polticas pblicas Brasil Teses. I. Oliveira, Ana Maria Hermeto Camilo de. II. Universidade Federal de Minas Gerais. Centro de
Desenvolvimento e Planejamento Regional. III. Ttulo.
CDD: 361.61981
Elaborada pela Biblioteca da FACE/UFMG. NMM/05/09
iv
LISTA DES SIGLAS E ABREVIAES
ATE Average Treatment Effect
ATT Average Treatment Effect on the Treated
BPC Benefcio de Prestao Continuada
CCT Contitional Cash Transfer
CEDEPLAR Centro de Desenvolvimento e Planejamento Regional
EP Escore de Propenso
EPG Escore de Propenso Generalizado
IBGE Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica
IPEA Instituto de Pesquisa Econmica Aplicada
PBF Programa Bolsa Famlia
PETI Programa de Erradicao do Trabalho Infantil
PNAD Pesquisa Nacional de Amostra por Domiclios
TRC Transferncia de Renda Condicionada
UFMG Universisdade Federal de Minas Gerais
v
NDICE
Introduo .........................................................................................................................1
Captulo 1 Reviso de Literatura ...................................................................................5
1.1 Bibliografia Terica .................................................................................................5
1.2 Bibliografia Emprica ............................................................................................14
Captulo 2 Abordagem Terica ...................................................................................19
2.1 Adaptao ao Modelo de Gary Becker (1965) ......................................................19
2.2 Mtodos de Anlise da Causalidade ......................................................................27
2.2.1 Escore de Propenso ...........................................................................................31
2.2.2 Escore de Propenso Generalizado .....................................................................34
Captulo 3 Investigao Emprica ................................................................................37
3.1 Descrio do Programa Bolsa Famlia ..................................................................37
3.2 Base de Dados .......................................................................................................40
3.2.1 Anlise Descritiva da Amostra ..........................................................................41
3.2.2 Pr-Balanceamento Re-Ponderao com Escore de Propenso ......................49
3.3 Modelo e Variveis ................................................................................................53
3.3.1 Robustez do Mtodo Pareamento pelo Vizinho mais Prximo .......................58
Captulo 4 Anlise dos Resultados ..............................................................................60
4.1 Impacto mdio do PBF ATT ..............................................................................60
4.2 Anlise do Valor da Transferncia ........................................................................71
4.3 Exame da Hiptese de Efeitos Diversos entre Assalariados e Empreendedores ...76
4.4 Sobre a Dinmica da Relao entre o Choque Oramentrio e a Oferta de Horas de
Trabalho ..........................................................................................................................81
4.5 Identificando o Trabalhador Adicional ..................................................................84
Consideraes Finais ......................................................................................................88
Referncias Bibliogrficas ..............................................................................................95
Anexos ..........................................................................................................................100
vi
NDICE DE TABELAS
Tabela 1 Anlise Descritiva Mdias dos Grupos e Significncia da Diferena entre
as Mdias .......................................................................................................................48
Tabela 2 Anlise Descritiva Mdias dos Grupos e Significncia da Diferena entre
as Mdias Aps Re-ponderao .....................................................................................52
Tabela 3 Coeficientes da Regresso para Amostras de Homens e Mulheres ..............61
Tabela 4 Impacto Mdio sobre as Mulheres ................................................................69
Tabela 5 Impacto Mdio sobre os Homens .................................................................70
Tabela 6 Impacto por Faixas do Valor Absoluto da Transferncia Cut-off 100 .......72
Tabela 7 Impacto por Faixas do Valor Absoluto da Transferncia Cut-off 50 .........73
Tabela 8 Impacto por Faixas do Valor Absoluto da Transferncia Cut-off 150 .......74
Tabela 9 Impacto do Aumento da Transferncia Per Capita em R$ 1,00 para o Grupo
Tratado ............................................................................................................................75
Tabela 10 Impacto do Aumento da Transferncia em R$ 1,00 para o Grupo Tratado.75
Tabela 11 Impacto Mdio por Posio na Ocupao para as Mulheres ......................77
Tabela 12 Impacto Mdio por Posio na Ocupao para os Homens .......................77
Tabela 13 Impacto Mdio por Taxa Salarial ...............................................................81
Tabela 14 Impacto Mdio por Jornada de Trabalho ....................................................82
Tabela 15 Impacto Mdio por Faixas de Renda de Outras Fontes ..............................83
Tabela 16 Impacto Mdio por Posio no Domiclio ..................................................84
Tabela 1a Estimao Escore de Propenso ................................................................100
Tabela 2a Estimao Escore de Propenso Generalizado .........................................100
Tabela 3a Anlise de Sensibilidade do modelo .........................................................106
Quadro 1a Teste de Balanceamento EP Diferena de Mdias por Bloco ..............103
Quadro 2a Teste de Balanceamento EPG Diferena de Mdias por Bloco ............104
Quadro 3a Teste de Balanceamento EPG Significncia do Coeficiente de
Participao por Bloco ..................................................................................................105
vii
NDICE DE GRFICOS
Grfico 1 Mdia de Horas Semanais de Trabalho e Horas em Afazeres Domsticos
por Sexo ..........................................................................................................................44
Grfico 2 Mdia de Horas de Trabalho por Posio na Ocupao e Sexo ..................45
Grfico 3 Valor Mdio da Taxa Salarial por rea Geogrfica de Acordo com o
Percentual da Populao Beneficiado pelo Bolsa Famlia .............................................46
Grfico 4 Percentual de Trabalhadores Agrcolas e Informais por rea Geogrfica de
Acordo com o Percentual da Populao Beneficiado pelo Bolsa Famlia .....................47
Grfico 5 Densidade Kernel do Escore de Propenso .................................................51
Grfico 6 Densidade Kernel do Escore de Propenso re-ponderado ...........................51
Grfico 7 Distribuio Kernel do EPG ........................................................................57
Grfico 8 Horas Mdias Trabalhadas ..........................................................................65
Grfico 9 Salrio Equivalente ......................................................................................65
Grfico 10 Composio da Insero no Mercado de Trabalho dentre as Posies no
Domiclio ........................................................................................................................85
viii
RESUMO
Esta dissertao prope um estudo aprofundado da relao entre transferncias de renda
e a oferta de horas de trabalho de adultos ocupados. Apesar das fortes evidncias de que
Programas de Transferncia de Renda Condicionada (TRC) tm efeitos positivos em
vrios aspectos do bem-estar, estes programas so freqentemente questionados sobre
um possvel efeito indesejado na oferta de trabalho. Redues na oferta de trabalho
podem ameaar os objetivos de alvio da pobreza no curto prazo e quebra do ciclo inter-
geracional da pobreza no longo prazo dos TRC. Transferncias de renda so aqui
compreendidas como choques oramentrios cuja intensidade medida por meio do
valor da transferncia per capita. As principais hipteses a serem testadas so: 1)
aumentos na renda domiciliar desvinculados da renda do trabalho modificam a oferta de
horas de trabalho para indivduos adultos ocupados; 2) a intensidade do choque
oramentrio relevante e influencia o efeito gerado pela transferncia de renda; 3)
trabalhadores por conta-prpria reagem diferentemente dos trabalhadores assalariados
por causa da possibilidade de os primeiros investirem na produo. A oferta de trabalho
dos homens e mulheres ocupados que vivem em domiclios elegveis ao Programa
Bolsa Famlia (PBF) foi analisada usando a Pesquisa Nacional de Amostra por
Domiclios (PNAD) ano 2006, realizada pelo Instituto Brasileiro de Geografia e
Estatstica (IBGE). O mtodo do Escore de Propenso Generalizado foi usado a fim de
abranger o conceito de efeito-dose. A medida do efeito mdio do tratamento para os
tratados (The Average Treatment Effect on the Treated ATT) conduz concluso que
o PBF reduz marginalmente a oferta de horas de trabalho dos adultos ocupados. No
entanto, as evidncias empricas apontam que as mudanas nas horas de trabalho no
so uniformes entre os indivduos da amostra. O efeito do programa varia de acordo
com o valor da transferncia e a intensidade do choque oramentrio. Alm disso,
ix
existem evidncias que os trabalhadores por conta-prpria agrcola reagem de forma
diferente dos no-agrcolas e informais assalariados. O impacto mais expressivo para
trabalhadores informais, mulheres, menores taxas salariais e os que contribuem menos
para a renda domiciliar, ou seja, outros membros do domiclio que no o chefe homem.
Com base nesses resultados, pode-se concluir pela inexistncia de efeito adverso uma
vez que o impacto obtido conseqncia da maximizao da utilidade domiciliar. A
reviso de literatura mostra que no h impactos consistentemente significantes na
participao no mercado de trabalho e os resultados aqui obtidos mostram que o efeito
na oferta de horas de trabalho apenas marginal de forma que no h ameaa efetiva
aos objetivos do Bolsa Famlia.
x
ABSTRACT
This thesis proposes an in-depth study of the relation between cash transfers and supply
of labor hours. Despite the strong evidence that Conditional Cash Transfer Programs
(CCT) have a positive effect in various aspects of well-being, they are frequently
questioned about a possible perverse effect on labor supply. A reduction of overall labor
supply would threaten CCT goals of short run poverty alleviation and to break
intergenerational poverty in the long run..Cash transfers are here understood as income
shocks that have a range of intensities measured by transfer per capita. The main
hypotheses to be tested are: 1) increases in household income through non labor income
source alters supply of labor hours for occupied adults; 2) income shock intensity is
relevant and changes the effect cash transfers promotes; 3) self-employed workers react
differently than paid workers because the first ones might invest part of the transfer into
their production. The supply of labor hours of occupied men and women who live in
households eligible to the Bolsa Famlia Program (PBF) was analyzed using the
National Household Survey (PNAD) year 2006, by the Brazilian Institute of Geography
and Statistics (IBGE). The Generalized Propensity Score Method was used in order to
encompass the dose-effect concept. The Average Treatment Effect on the Treated
(ATT) measure lead to the conclusion that PBF marginally diminishes the supply of
work hours of occupied adults. Although, according to the empirical results, the change
in work hours is not uniform among individuals. The effect is influenced by transfer
value and income shock intensity. Moreover, there are evidences that self-employed
agricultural workers react differently from self-employed non-agricultural workers and
informal workers. The impact is more expressive for informal workers, women, low
paid workers, and the ones whose wage represents a smaller share of total household
income, that is, the other members apart the household leader. From the results it is
xi
possible to conclude that there is no adverse effect. The impact is consequence of
household utility maximization. Previous literature shows no consistent significant
impact in labor market participation and the findings of the effect on labor hours for
occupied adults only occurs marginally so that it represents no threat to Bolsa Famlia
objectives.
1
Introduo
Os pases em desenvolvimento, em particular os pases da Amrica Latina, tais
como Mxico, Bolvia, Colmbia e Brasil, em dcadas recentes, adotaram polticas
visando minorar as desigualdades sociais. Essas polticas so pautadas no conceito de
transferncia de renda condicionada segundo o qual, alm do benefcio monetrio que
oferece imediato alvio pobreza, h a exigncia do cumprimento de aes entendidas
como importantes para permitir a sada da condio de pobreza no longo prazo.
O valor transferido, condicionado s aes relacionadas educao, sade e
formao profissional, tem sido responsvel por importantes mudanas na qualidade de
vida das populaes abaixo da linha de pobreza desses pases. Soares et al. (2007) e
Villatoro (2004), por exemplo, mostram melhores ndices de freqncia escolar,
melhoria nutricional e inclusive reduo da desigualdade de renda e do trabalho infantil
para diversos pases.
O Brasil, a partir da dcada de 90, criou polticas assistenciais que foram
recentemente expandidas e integradas visando ampliar o acesso da populao carente.
Os programas Bolsa Alimentao, Bolsa Escola, Auxlio Gs foram incorporados ao
Programa Bolsa Famlia (PBF) que foi consolidado em 2003. O programa de
Erradicao do Trabalho Infantil (PETI) foi incorporado ao PBF em 2005. O PBF
beneficiou 11 milhes de famlias, em 2006, contribuindo para melhoria na qualidade
de vida dessa populao.
Diversos autores diagnosticaram efeitos positivos do PBF. Entre eles
CEDEPLAR1 (2005) aponta para impactos positivos no consumo de alimentos e
educao. Soares et al (2006) e IPEA (2007) que analisaram a reduo dos ndices de
1 CEDEPLAR e SCIENCE. 2005. AIBF Avaliao de Impacto do Bolsa Famlia. Mimeo.
2
pobreza e a melhoria da distribuio de renda. CEDEPLAR (2005), Cardoso e Souza
(2004), Cacciamali, Tatei e Batista (2008) e Pedrozo (2007) diagnosticaram aumento da
freqncia escolar, no entanto, apenas o ltimo obteve reduo nos indicadores de
trabalho infantil.
Apesar dos resultados absolutamente favorveis ao programa, o PBF
freqentemente questionado sobre seu impacto na oferta de trabalho dos membros do
domiclio. Caso esse impacto seja negativo reduzindo a renda do trabalho, os objetivos
do programa so ameaados. A expectativa de alvio da pobreza no curto prazo por
meio da oferta de recursos para aumento do consumo pode no se verificar caso a renda
do domiclio se mantenha inalterada. Alm disso, a perspectiva de sada da pobreza
pode no ser sustentada, caso o domiclio se torne dependente de fontes de renda
externas.
O presente estudo prope identificar a existncia de efeitos adversos na oferta de
horas de trabalho das pessoas ocupadas, o que pode ser til ao pensar como melhorar a
eficincia do programas. O principal objetivo desta dissertao descrever o impacto do
Programa Bolsa Famlia PBF na oferta de horas de trabalho dos integrantes homens e
mulheres do domiclio entre 16 e 64 anos que desempenhem alguma atividade
remunerada. Deseja-se testar a hiptese de que receitas desvinculadas ao trabalho
constituem um choque na renda e podem proporcionar efeitos na funo de produo
domiciliar. Tais efeitos ocorrem na composio alocao do tempo, seja nas horas
dedicadas aos afazeres domsticos, seja nas horas destinadas ao trabalho remunerado,
ou ainda nas horas de lazer.
A fim de interpretar o fenmeno observado, faz-se necessrio compreender o
mecanismo de tomada de deciso dos membros dos domiclios sobre como alocar o
tempo. Alm disso, a investigao emprica utilizando a base de dados da Pesquisa
3
Nacional por Amostra de Domiclios (PNAD) 2006, do IBGE, permite mensurar o
suposto impacto no intuito de oferecer suporte interpretao terica proposta.
So objetivos especficos: 1) explicar a relao entre o recebimento do benefcio e
a oferta de horas de trabalho; 2) obter uma medida de sensibilidade do efeito tendo em
vista a intensidade da causa ao estimar em quanto os valores da transferncia per capita
modificam a oferta de trabalho dos adultos residentes no domiclio; 3) identificar e
caracterizar os indivduos cujas funes de oferta de horas de trabalho sejam as mais
elsticas a alteraes na renda domiciliar.
A idia que suporta os dois ltimos objetivos especficos consiste na importncia
da magnitude do choque oramentrio valor do benefcio per capita. Um aumento no
gradual na renda domiciliar entendido como um choque oramentrio e, no caso dos
domiclios beneficirios dos programas de transferncia de renda, tem-se um choque
oramentrio exgeno, desvinculado dos rendimentos do trabalho. Esse choque ser to
maior quanto maior for o valor da transferncia per capita. A intensidade do choque
oramentrio se apresenta como um aspecto relevante para determinar a partir de que
ponto um aumento na renda domiciliar modificaria, de fato, a oferta de trabalho.
Dentre os resultados possveis, a reduo na oferta de horas de trabalho,
substituio de salrio pelo incremento de renda ocasionada pelo PBF, deve ser apenas
marginal uma vez que uma diminuio na renda total familiar fere os princpios da
racionalidade.
Espera-se que as fragilidades do mercado de trabalho potencializem efeitos
adversos. Os indivduos que trabalham no mercado informal tm menos incentivos a
manter suas horas de trabalho, principalmente quando mal-remunerados. Dentro dessa
linha de raciocnio, as mulheres, por se encontrarem mais freqentemente em posies
4
menos privilegiadas no mercado de trabalho, tendem a ser mais sensveis a choques
oramentrios.
Outro possvel resultado seria, no caso de os indivduos tiverem um
empreendimento prprio, se eles investissem parte da transferncia na sua atividade
resultando um aumento de produo. Nesta situao, possvel que haja um aumento,
ou uma manuteno, das horas de trabalho originais.
Devido a aspectos culturais, a diviso de trabalho intradomiciliar no equitativa
entre os membros do domiclio. As mulheres costumam ser mais produtivas e
contribuem com um maior nmero de horas para as atividades domsticas. Os filhos
acima de 16 anos se deparam com a alternativa de trabalhar ou continuar os estudos que
representariam incremento na renda futura. Apresentam-se novos fatores equao de
alocao do tempo. Frente a um choque oramentrio, cada membro tem uma
sensibilidade particular na deciso de alterar a quantidade de horas que dedica ao
trabalho remunerado.
Alm dessa introduo, esta dissertao est assim organizada: no primeiro
captulo encontra-se a reviso da literatura sobre a abordagem proposta e sobre estudos
j realizados sobre o tema. O segundo captulo trata da metodologia empregada. Nele
consta adaptao feita ao modelo de alocao do tempo de Gary Becker (1965) para que
comporte a possibilidade de investimento no empreendimento prprio. Constam
tambm os mtodos para a anlise da relao causa-efeito entre a transferncia
monetria e a oferta de horas de trabalho. O terceiro captulo expe a investigao
emprica. O quarto e ltimo captulo interpreta os resultados encontrados.
Por fim, ainda fazem parte desta dissertao a concluso, as referncias
bibliogrficas e anexos.
5
Captulo 1 Reviso de Literatura
Este captulo est dividido em duas sees: a primeira refere-se bibliogrfica
terica e a segunda bibliografia emprica. Desta forma, inicia-se a discusso das
diferentes abordagens sobre o tema a ser pesquisado e em seguida apresentam-se as
evidncias disponveis na literatura.
1.1 Bibliografia Terica
Diferentes aspectos da insero no mercado de trabalho e das relaes
intradomiciliares da populao pobre so abordados por uma vasta literatura. Este
conhecimento fundamental para o embasamento das hipteses levantadas, mas
tambm para ajudar na interpretao dos resultados.
Inicia-se com a descrio do mercado de trabalho brasileiro, mostrando alguns
conceitos importantes. No texto para discusso do IPEA, Ramos (2007) trs conceitos e
dados relevantes para a caracterizao do mercado de trabalho brasileiro. Sobre o
conceito de ocupao e taxa de desemprego:
Foram classificados como ocupados na semana de
referncia2 os indivduos que exerceram trabalho remunerado
naquela semana, assim como os que exerceram trabalho no-
remunerado durante pelo menos 15 horas naquele perodo, e
ainda os que tinham trabalho remunerado, mas do qual estavam
temporariamente afastados. No foram considerados ocupados os
indivduos que exerceram trabalho para o prprio consumo ou
construo prpria na semana de referncia.
... A PEA em 2005 era composta e 80,6 milhes de pessoas
ocupadas e 9,1milhes de desocupados. Com isso, a taxa de
desemprego nesse ano foi de 10,2%... (RAMOS, 2007)
2 Assim como praticamente em todas as pesquisas domiciliares, a identificao dos principais agregados
do mercado de trabalho na Pesquisa Nacional por Amostra de Domiclios (PNAD) est vinculada ao
conceito de semana de referncia, que corresponde semana de domingo a sbado que precede a semana em que so feitas as entrevistas, e que definir seu recorte temporal. (RAMOS, 2007)
6
Segundo Ramos (2007), no Brasil, assim como os demais pases em
desenvolvimento, a dualidade define o mercado de trabalho que se divide em formal e
informal. Esta dualidade determinada pela forma de insero do indivduo no mercado
de trabalho. Sobre os tipos de insero e dados sobre informalidade:
As principais formas de insero, freqentemente
denominadas posio na ocupao3, so: trabalhadores
assalariados com emprego protegido, trabalhadores empregados
sem carteira de trabalho, trabalhadores por conta prpria,
empregadores e trabalhadores no-remunerados. Entende-se por
trabalhadores protegidos os empregados com carteira de trabalho
assinada, os trabalhadores domsticos tambm com carteira de
trabalho assinada, os militares e os estatutrios, que esto, por
assim dizer, ao abrigo ou proteo de alguma forma de legislao trabalhista. Como trabalhadores sem carteira foram
considerados os empregados e trabalhadores domsticos sem
carteira de trabalho assinada, e como trabalhadores por conta
prpria aqueles que trabalhavam explorando o seu prprio
empreendimento, sozinhos ou com scio(s), sem ter empregado, e
contando ou no com a ajuda de trabalhador no-remunerado.
Se, por exemplo, o grau de informalidade for definido como a razo entre trabalhadores sem carteira, por conta prpria e
no-remunerados sobre o total, em 2005 o nvel de informalidade
era da ordem de 53%, ou seja, para cada posto de trabalho formal
havia pelo menos um informal (RAMOS, 2007).
Cardoso (1999) ressalta as diferenas entre os modos de produo entre os
trabalhadores assalariados, formais ou informais, e os por conta prpria. Segundo o
autor, a produo do empreendimento prprio se confunde com a produo domstica
no contexto do setor informal.
No mbito desta pesquisa, o conceito de setor informal
trabalhado segundo uma dupla perspectiva. A primeira considera
informais as atividades assalariadas desempenhadas fora do
arcabouo institucional, legalmente estabelecido pelo Estado. A
segunda perspectiva considera informais as atividades no-
assalariadas desenvolvidas por autnomos, em que no h uma
separao ntida entre a propriedade do empreendimento e a
execuo de suas atividades-fim (separao capital-trabalho). Em
outras palavras, a concepo de setor informal sustentada aqui
3 Estes conceitos esto de acordo com a denominao dada s categorias de ocupao adotada pela
Pesquisa Nacional por Amostra de Domiclios PNAD 2006, banco de dados que ser utilizado para a anlise proposta. Aqueles no inseridos no mercado de trabalho so desocupados (ver questionrio 2006).
7
concilia, de um lado, o critrio de demarcao proveniente da
relao legal de trabalho, separando trabalhadores com e sem
carteira assinada e, de outro, o critrio oriundo da relao de
produo existente no negcio, que, no caso dos trabalhadores
por conta prpria, caracterizada por ser uma relao de
produo no estruturada em moldes tipicamente capitalistas.
(CARDOSO, 1999: 13)
Diferente dos adeptos teoria Neoclssica, onde h uma clara distino entre a
teoria da produo e a teoria do consumo, a partir de 1960, alguns economistas
questionaram a interpretao de que as decises de produo estariam restritas ao
mercado de bens e servios.
De acordo com Gronau (1986:273), a linha que distingue as firmas das famlias
um tanto tnue nos pases em desenvolvimento, no qual a produo domstica no
menos importante que a produo das firmas. Segundo esta abordagem, bens e servios
so apenas insumos no processo produtivo que gerar produtos portadores de utilidade.
Doravante, esses produtos sero denominados commodities4.
Esta configurao ainda mais marcante para as famlias abaixo da linha da
pobreza e extrema pobreza5. Por estarem inseridos em classes nas quais h escassez de
recursos, economias de escala so essenciais a sua sobrevivncia. Sendo assim, parte
importante desta populao reside em domiclios com grande nmero de indivduos.
Partilhar o domiclio implica dividir o uso de outros recursos, tais como bens
durveis e mo de obra para a funo de produo domstica, o que configura uma
economia de escala. A famlia, inclusive outras pessoas habitantes do mesmo domiclio,
4 So exemplos de commodities: lazer, educao, trabalho, sade mas tambm alimentao, moradia,
poupana e inclusive coisas mais abstratas como aparncia. 5 As linhas de pobreza e extrema pobreza estabelecidas pelo Banco Mundial so de 1 dlar por dia e 0,50
dlar por dia respectivamente. Considerando que a taxa de cmbio para dezembro de 2006 era de 2,17,
tem-se que uma renda per capita de R$100,00 equivale a US$1,54 por dia, ou seja, US$ 0,54 acima da
linha de pobreza; enquanto uma renda per capita de R$50,00 equivale a US$0,77 por dia, ou seja, abaixo
da linha de pobreza, porm acima da linha de extrema pobreza. Logo, a linha de pobreza e extrema
pobreza estabelecidas pelo PBF so mais inclusivas permitindo que mais pessoas sejam beneficiadas.
8
tende a se comportar como uma instituio que maximiza a utilidade de seus membros
em conjunto, dados os recursos disponveis.
De acordo com a teoria do Bem-Estar Domiciliar6, a maximizao da utilidade do
domiclio passa a ser uma deciso de alocao temporal de seus membros entre trabalho
e disponibilidade de tempo para a produo domstica. Na teoria de maximizao da
utilidade individual, segundo Gronau (1986), a otimizao do bem-estar ocorre quando
se tem o maior consumo possvel de bens e servios, tendo em vista a restrio
oramentria definida pela limitao do tempo alocado no trabalho. Becker (1965)
contesta a hiptese de que maior consumo necessariamente implica maior bem estar,
uma vez que depende do uso que feito desses bens no domiclio.
Os bens adquiridos so insumos na funo de produo domstica e sero
processados de acordo com outro insumo importante: o tempo disponvel para process-
los na produo de commodities7. A maximizao da utilidade, que culmina a
otimizao do bem estar, ocorre quando h a maior produo possvel de
commodities, dada a funo de produo domstica e a restrio oramentria.
A restrio oramentria, ou a possibilidade de aquisio de bens, limitada pela
renda familiar que equivale renda no oriunda do trabalho mais a soma das horas
trabalhadas de seus membros multiplicadas por suas respectivas remuneraes. A
restrio oramentria, neste caso, pode-se dizer endgena uma vez que depende da
deciso de alocao do tempo. Em ltima instncia, a maximizao da utilidade
depende da deciso de alocao do tempo entre trabalho e na produo domstica8.
6 Becker (1965)
7 Commodities so os produtos resultantes da produo domiciliar dotados de utilidade, por exemplo:
lazer, educao, trabalho, sade mas tambm alimentao, moradia, poupana e inclusive coisas mais
abstratas como aparncia. 8 Entende-se por trabalho a atividade assalariada ou a produo do empreendimento prprio que se
destina ao comrcio ou ao consumo prprio. Este difere da produo domstica, no remunerada, cujos
produtos no so comercializveis. O tempo destinado ao lazer todo o tempo no alocado em trabalho
ou produo domstica.
9
A deciso de alocao das horas em trabalho determinada, em grande medida,
pelo valor que as pessoas atribuem ao tempo disponvel (preo sombra do tempo9), ou
seja, o tempo alocado na produo domiciliar e no lazer. O preo sombra do tempo
varia com a quantidade de tempo disponvel e com a renda disponvel.
Note que as transferncias monetrias dos programas de transferncia de renda
consistem em um choque na renda domiciliar e tm influncia no preo sombra dos
indivduos, conforme ser demonstrado no captulo 2. Mudanas nas decises de
alocao temporal apontam na direo da presena, ou no, de um efeito no esperado
do Programa Bolsa Famlia na oferta de horas de trabalho no mercado.
Duryea et all (2003), Smicht et all (2004), Stephens (2001) estudam aplicaes do
conceito de efeito trabalhador adicional na dinmica familiar. Este conceito oferece
subsdios anlise da substituio da alocao do tempo entre os membros do
domiclio. Se, por um lado, h substituio entre o tempo dos membros na produo
domstica e na contribuio para a renda da famlia, esta substituio no equivalente
entre os integrantes do domiclio. O efeito trabalhador adicional sustenta hiptese de
que a substituio intradomiciliar segue uma hierarquia constituda pelas relaes entre
os membros da famlia. Os papeis que os membros do domiclio desempenham variam,
principalmente, de acordo com o sexo e com a idade. Os hbitos so determinados pela
cultura do pas e mais especificamente pela dinmica intradomiciliar adotada em cada
faixa de renda.
J quanto composio do bloco dos desempregados, cabe
destacar a super-representao das mulheres, que corresponde a
quase 56% do total, enquanto entre os ocupados o que acontece
o oposto, de tal sorte que, se calculada separadamente, a taxa de
9 Gronau (1986) trata dos possveis mtodos de mensurao do preo sombra do tempo. O autor aponta o
custo oportunidade da produo domstica vis--vis o salrio que se abre mo no mercado de trabalho
como uma possibilidade de mensurao do preo sombra do tempo. Outra possibilidade de mensurao
o salrio de uma empregada domstica, ou o custo de se obter os resultados da produo domstica no
mercado, representando a produtividade do indivduo que desempenha a produo domstica.
10
desemprego entre as mulheres quase o dobro daquela para os
homens 13,6% e 7,7%, respectivamente. Discrepncia maior ainda verificada para o corte segundo a posio no domiclio,
dado que os chefes esto bastante sub-representados entre os
desempregados a taxa de desemprego de 4,5% entre eles, contra 14,7% para os demais membros (RAMOS, 2007).
O chefe do domiclio culturalmente desempenha o papel do provedor. Conjugado
no masculino, pois o homem prioritariamente o chefe10
. O provedor a fonte de renda
mais importante e, por isso, o membro com maior poder de barganha. As mulheres,
por sua vez, dividem-se entre o trabalho remunerado e as tarefas domsticas. No que
tange aos filhos, h um trade-off entre remunerao presente e futura que perpassa a
deciso entre trabalho e estudo, isto , a funo de investimento em capital humano.
Dois estudos resumem esta questo: Kruger, Soares e Berthelon (2007) e Schultz
(2000).
Desta forma, de se esperar que um choque na renda domiciliar no atinja os
residentes do domiclio uniformemente. A produtividade nas tarefas domsticas e a
remunerao obtida no mercado de trabalho contribuiro para a diviso intradomiciliar
do trabalho.
Grande parte dos estudos sobre trabalhador adicional observa choques negativos
na renda domiciliar, por exemplo, o que ocorre quando um membro do domiclio perde
o emprego. Um numeroso grupo de estudiosos comprovou o efeito trabalhador
adicional entre cnjuges em diversas regies do Brasil. Entre eles destacam-se os
trabalhos de Gonzaga e Reis (2005) e Schmitt e Ribeiro (2004), os quais analisaram a
deciso de entrada no mercado de trabalho das mulheres casadas na ocasio da perda do
emprego de seus maridos. Ambos concluem com significncia por uma maior
10
De acordo com a PNAD2006, para a faixa de renda abaixo de R$200,00 mensais per capita, 82% dos
chefes so homens e 88% dos cnjuges so mulheres.
11
probabilidade de ocupao das mulheres cujos maridos ficaram desempregados
recentemente.
Outros autores observaram o efeito trabalhador adicional para os filhos. Oliveira
(2005) testa a existncia do efeito trabalhador adicional no Brasil ao investigar
empiricamente a transio no mercado de trabalho dos filhos mais velhos, quando o
homem chefe do domiclio perde o emprego. Apesar de no encontrar resultados
significativos quando h a transio para o desemprego do chefe, h significncia, em
algumas amostras, quando os pais j se encontravam desempregados, o que pode sugerir
que a durao do desemprego mais relevante do que o choque inicial na renda
domiciliar.
Duryea, Lam e Levison (2003) comparam uma famlia cujo chefe ficou
recentemente desempregado com outra cujo chefe se encontrava desempregado h mais
tempo. O choque provocado pelo desemprego do chefe aumenta significantemente a
probabilidade de que a criana entre no mercado de trabalho e diminui a probabilidade
de que a mesma continue na escola. Estes resultados corroboram com a hiptese de que
o choque de renda deve ter efeitos na oferta de horas de trabalho familiar.
Espera-se que um comportamento semelhante, porm no sentido contrrio, ocorra
no caso de choques positivos na renda como, por exemplo, transferncias de renda
oriundas de programas assistenciais.
O artigo de Bertrand et al (2001) analisa para a frica, como a penso para idosos
em situao de pobreza distribuda dentro do domiclio. As evidncias empricas
confirmam a significncia da reduo das horas de trabalho para os membros que co-
habitam os domiclios dos beneficiados pelo programa de penso. Foi constado que,
quando o beneficirio do gnero feminino, acentua-se a reduo nas horas de trabalho;
um indicativo da presena dos efeitos de barganha dentro da unidade familiar. Os
12
homens mais velhos so os que reduzem a alocao do tempo em trabalho com maior
intensidade devido ao seu poder de barganha. Quanto mais velho, maior o impacto na
reduo de trabalho, o que contraria a hiptese de que a sada do mercado de trabalho
ocorre para obter educao.
Os autores discutem e controlam as diversas fontes de vis na anlise no intuito de
poder afirmar o impacto com a certeza de causalidade. A composio familiar um dos
fatores apontados como potencial origem de diferentes comportamentos na alocao das
horas de trabalho frente a um choque na renda. O nmero de pessoas no domiclio, suas
caractersticas scio-econmicas e os laos familiares so variveis determinantes do
nmero de horas necessrias na produo domstica. Por exemplo, um maior nmero de
pessoas no domiclio tende a diluir o efeito do choque na renda. Por outro lado, um
maior nmero de crianas, assim como a idade destas, exige a dedicao de maior
tempo para os afazeres domsticos, reduzindo a elasticidade de substituio do tempo
da me.
Alm disso, foi igualmente verificada em Bertrand et al (2001) a reduo nas
horas de trabalho, informal e formal, enquanto as horas destinadas ao trabalho no
prprio negcio permaneceram inalteradas.
Martinez (2004), por sua vez, busca aferir o impacto do Bonosol, programa de
transferncia de renda da Bolvia, em investimentos no empreendimento familiar e
prprio consumo. O autor questiona se o uso do benefcio para aumento de capital
proporciona efeitos multiplicadores sobre o montante recebido. Esta seria uma hiptese
na tentativa de explicar o resultado encontrado de um impacto mais que proporcional ao
aumento da renda no consumo de alimentos.
De acordo com os resultados encontrados, a poltica de transferncia de renda na
Bolvia tem um efeito no esperado no fortalecimento da produo familiar que
13
contribui, junto ao esforo do governo, para aliviar a pobreza. Alm disso, contribui
para a autonomia e a sustentabilidade dos empreendimentos prprios. intuitivo pensar
que tais investimentos devem vir acompanhados de maior demanda por tempo de
trabalho no empreendimento familiar. O aumento da produo nos empreendimentos
prprios pode vir associada a aumento das horas de trabalho conforme ser demonstrado
no captulo 2.
Uma hiptese adicional importante e ainda pouco explorada na anlise de polticas
de transferncia de renda brasileira consiste em supor que o comportamento no
uniforme para diferentes intensidades do choque no oramento domiciliar o valor do
benefcio per capita.
Retomando a Teoria da Alocao do Tempo de Becker (1965), alteraes na
composio dos rendimentos de um domiclio causam mudanas nas decises relativas
quantidade de horas de trabalho dos seus membros. A intensidade dessas alteraes se
apresenta como um aspecto relevante para determinar a partir de que ponto um aumento
na renda domiciliar modifica, de fato, a oferta de trabalho individual alm do impacto
mdio.
As diferentes intensidades do choque oramentrio aumentos na renda
domiciliar provocam mudanas nas horas de trabalho que podem, ou no, ser de
mesma intensidade. Denominam-se efeito-dose11 os impactos possivelmente no
homogneos obtidos de diferentes intensidades da relao causa-efeito, na qual a causa
o choque oramentrio, que possui diversas intensidades, e o efeito uma possvel
mudana nas horas de trabalho.
Com base na discusso acima, pode-se esperar por diversos comportamentos da
oferta de trabalho em reao transferncia monetria ocasionada por programas de
11
Imai e Dyk (2003), Hirano e Imbens (2004).
14
transferncia de renda. As reaes variam entre os membros do domiclio, sexo, tipo de
trabalho e valor da transferncia. A seguir, segue um resumo de alguns dos trabalhos
que analisaram empiricamente a relao entre a oferta de trabalho e as transferncias
monetrias.
1.2 Bibliografia Emprica
Os estudos empricos o impacto dos programas de transferncia de renda na oferta
de trabalho apresentam duas abordagens: a deciso de participao no mercado de
trabalho e a deciso de alocao do tempo em trabalho. Sero apresentados ambos os
resultados dado que so complementares. No entanto, apenas os resultados referentes
deciso de alocao das horas de trabalho so comparveis com a concluso da presente
dissertao que se restringe a esta anlise.
No h consenso entre os trabalhos de avaliao sobre um efeito adverso do
aumento da renda na oferta de trabalho ocasionado pelas polticas de transferncia de
renda condicionadas da Amrica Latina, similares ao Bolsa Famlia. Trabalhos
empricos, tais como Parker e Skoufias (2000) e Attanazio et alii (2006), mostram
evidncias de que no h impacto na oferta de trabalho nas comunidades beneficiadas
pelos programas Oportunidades, no Mxico, e Familias em Accin, na Colmbia
respectivamente. Porm, segundo Galasso (2006), h um impacto positivo gerado pelo
programa Chile Solidrio na oferta de trabalho de adultos da rea rural.
Parker e Skoufias (2000) trabalham com as hipteses de efeito-renda e efeito-
substituio. Ambos os efeitos ocorrem no sentido de manter o oramento original. O
efeito-renda refere-se reduo da utilidade dos rendimentos do trabalho como
conseqncia direta do aumento dos rendimentos no vinculados ao trabalho. O efeito-
renda, por tanto, aponta para a diminuio da oferta de trabalho.
15
O efeito-substituio, por sua vez, ocorre quando h um aumento da oferta de
trabalho adulto para compensar a reduo do trabalho infantil. A reduo no trabalho
infantil seria resultante da condicionalidade de freqncia escolar. Assim, a retirada dos
filhos do trabalho e a conseqente perda de receita geram a necessidade de que outros
membros do domiclio compensem esta reduo no oramento aumentando suas horas
de trabalho. Note que Parker e Skoufias (2000) no tratam do efeito-substituio
derivado da mudana dos preos relativos, mas sim de um efeito decorrente de outros
componentes do programa, neste caso, as condicionalidades, que promove a
substituio das horas de trabalho entre os membros do domiclio.
H ainda uma terceira hiptese de que as condies impostas para receber as
transferncias monetrias consomem tempo que originalmente seria dedicado ao
trabalho remunerado, principalmente para as mulheres.
Parker e Skoufias (2000) realizam uma anlise de diferena em diferenas, ou
seja, uma comparao entre a diferena na oferta de trabalho entre os beneficirios e
no beneficirios antes e depois do programa. O Progresa, atualmente Oportunidades,
apresenta vantagens em relao a outros programas de transferncia de renda
condicionada na medida em que foi implementado seguindo um desenho aleatrio no
nvel dos distritos, o que resulta em base de dados adequadas simplificando as anlises
que so menos suscetveis a vis. As bases utilizadas foram a ENCASEH de novembro
de 1997, que contm dados do baseline, dados antes da operao do programa, ENCEL
de novembro de 1998, ENCEL de junho de 1999 e ENCEL de novembro de 1999.
Os resultados sobre trabalho adulto no foram significativos para participao no
mercado de trabalho. Os autores concluem que possveis desincentivos ao trabalho no
so observados no caso do Progresa. No que tange a alocao do tempo, as mulheres
obtiveram um significativo aumento da demanda por tempo em atividades relacionadas
16
s condicionalidades do programa. Como conseqncia, houve uma pequena reduo
nas horas destinadas a outros afazeres domsticos. Por outro lado, no foi observado
nenhum impacto na quantidade de horas destinadas ao lazer. Os autores concluem que
no houve significativa variao na jornada de trabalho no caso do Mxico.
Attanasio et alii (2006) fazem uso do re-ponderamento e pareamento usando o
escore de propenso a fim de analisar o impacto do Familias en Accin. Foi feita uma
pesquisa de campo no estilo de quase-experimento com o objetivo de obter dados para a
anlise quantitativa. Os autores trabalham com a hiptese de que as mulheres so
afetadas indiretamente via reduo da demanda por seu tempo em afazeres domsticos
uma vez que as crianas ficam mais tempo na escola, e tambm pelo efeito-substituio
discutido em Parker e Skoufias (2000). Nos resultados encontrados h um impacto
positivo gerado pelo programa Familias en Accin na oferta de trabalho remunerado de
mulheres adultas da rea urbana, apesar de no significativo estatisticamente.
Galasso (2006) avalia os efeitos do programa Chile Solidrio nos dois primeiros
anos de operao por meio dos dados da pesquisa CASEN 2003 e 2004. O Chile
Solidrio distribudo de acordo com um ndice de necessidades bsicas insatisfeitas
que serve como ponto de partida para o pareamento e comparao entre as amostras de
indivduos beneficiados e no-beneficiados. O desenho de regresso descontnua foi
outro mtodo adotado para analisar os efeitos do programa. Como resultados, a autora
obteve impacto positivo para o envolvimento dos beneficirios em outros programas
relativos a emprego e empregabilidade. No entanto, no que concerne taxa de ocupao
dos membros dos domiclios, nenhum impacto foi encontrado para rea urbana ou para
empregos estveis. Houve um aumento significativo estatisticamente na proporo de
membros envolvidos em atividades rurais.
17
Existem estudos disponveis sobre o impacto do programa Bolsa Famlia na oferta
de trabalho, com resultados contraditrios, tais como os estudos de Oliveira et alii
(2007), Tavares (2008), Foguel e Barros (2008), Ferro e Nicollela (2007).
Oliveira et alii (2007), por exemplo, mostra um aumento da taxa de ocupao
tanto para os homens quanto para as mulheres, sendo mais expressivo entre elas. Neste
estudo foi utilizada a metodologia do Escore de Propenso com pareamento pelo
mtodo do vizinho mais prximo sobre a base de dados coletada em AIBF (2005). Esta
estratgia compara a varivel taxa de ocupao da amostra das famlias que receberam a
transferncia com outras duas amostras: amostra dos elegveis pobres famlias cuja
renda per capita est situada entre zero e R$50,00; e amostra dos elegveis
extremamente pobres famlias cuja renda per capita est situada entre R$50,01 e
R$100,00. O impacto medido pela diferena entre a taxa de ocupao da primeira
amostra para as outras duas amostras resultando em um aumento de 3,1 pontos
percentuais para a primeira amostra e 2,6 pontos percentuais para a segunda.
Tavares (2008) analisa os dados da Pesquisa Nacional de Amostra Domiciliar,
PNAD, ano 2004, do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica, IBGE a fim de
estudar a participao e a jornada de trabalho das mes de famlias beneficiadas pelo
Bolsa Famlia sob a perspectiva do efeito-renda e do efeito-substituio.
A autora identifica trs grupos de comparao: 1) mes inscritas no PBF que no
recebem transferncia em dinheiro do programa; 2) mes no-beneficirias que
pertencem ao pblico-alvo do programa; 3) mes no-beneficirias que residem em
domiclio cuja renda per capita menor ou igual a R$260,00. Para estimar os efeitos
sobre a participao no mercado, utilizou um modelo logit. J para estimar os efeitos
sobre a jornada de trabalho, utilizou o procedimento de Heckman.
18
Tavares (2008) obteve resultado negativo para o efeito-renda reduo das horas
de trabalho em razo do aumento da renda , que, no entanto, superado por um efeito-
substituio positivo aumento das horas trabalhadas pelos adultos a fim de compensar
a perda do trabalho infantil. Seu resultado lquido est consoante ao resultado
encontrado por Oliveira et alii (2007), isto , h um aumento na participao das mes
no mercado de trabalho em 5,6% e um aumento em 1,6 horas de trabalho semanais.
Foguel e Barros (2008) fizeram um painel com as PNAD de 2001 a 2005
empilhadas e calcularam o impacto da cobertura do programa (em termos de proporo
de beneficirios na populao) na taxa de ocupao e na mdia da jornada de trabalho
de 806 municpios brasileiros. Nesta perspectiva de oferta macro-econmica os efeitos
dos programas de transferncia de renda no foram significativos tanto do ponto de
vista estatstico, como em termos de magnitude.
O artigo de Ferro e Nicollela (2007) evidencia que a participao no trabalho no
afetada. Destacam ainda a existncia de efeito negativo na oferta de horas trabalho
para os homens nas reas rural e urbana, assim como para as mulheres na rea urbana.
Porm h um efeito positivo para as mulheres habitantes da rea rural. Os autores
usaram a regresso probit e o modelo Heckman com os dados da PNAD2003 como
abordagem principal, contudo refizeram a anlise usando o pareamento por escore de
propenso a fim de contornar o vis oriundo de heterogeneidade no controlada pelo
mtodo anterior.
Nota-se que no h unanimidade sobre os impactos do Bolsa Famlia na oferta
de trabalho individual. Os dois ltimos estudos Ferro e Nicollela (2007) e Foguel e
Barros (2008) esto de acordo com a literatura internacional e apontam para a ausncia
de efeitos significativos na participao, ou taxa de ocupao. No que tange a jornada de
trabalho, a maioria dos estudos aponta para algum efeito positivo para as mulheres.
19
Captulo 2 Abordagem Terica
Este captulo pretende estabelecer a linha terica a ser seguida. a partir desse
direcionamento que o estudo se desenvolve, dando corpo s hipteses e traando um
caminho para test-las.
A seo 2.1 versa sobre o modelo microeconmico de alocao temporal. Este
modelo foi adaptado ao mercado informal brasileiro, onde h uma forte presena de
empreendimentos prprios. a partir dele que se estabelece o comportamento esperado
da oferta de horas de trabalho dos indivduos frente ao choque oramentrio. A seo
2.2 trs as teorias disponveis para determinar a relao causa-efeito. Trata-se de um
captulo de ligao entre o mecanismo disposto no modelo terico com a investigao
emprica apresentada no captulo 3.
2.1 Adaptao ao Modelo de Gary Becker (1965)
A fim de responder pergunta sobre o impacto dos programas de transferncia de
renda na oferta de trabalho domiciliar, faz-se necessrio estabelecer as bases de deciso
da unidade domiciliar no que tange a oferta de horas de trabalho. Parte-se, inicialmente,
do modelo de alocao temporal de Becker (1965) exposto em Gronau (1986),
comentado no captulo 1.
Segundo Becker (1965), os bens e servios adquiridos, juntamente com o tempo
disponvel, so insumos na funo de produo domstica e sero processados para a
obteno de commodities. A maximizao da utilidade do domiclio ocorre quando h a
maior produo possvel de commodities, dada a funo de produo domstica e as
restries oramentria e temporal.
Funo produo domstica: Zi = f(Xi, Ti) (1)
20
Restrio oramentria12: Y = PiXi (2)
Restrio temporal: T = Ti (3)
Onde:
Zi : as commodities produzidas no domiclio;
Xi : os bens ou servios adquiridos, insumos na produo de commodities;
Ti : o tempo gasto na produo de cada commodity;
Pi : preo dos bens.
A alocao tima de insumos tempo e bens na funo de produo pode ser obtida
a partir da maximizao da produo de commodities dada as restries de renda e de
tempo. Assim, segue o lagrangeano: L = Zi (Y PiXi) (T Ti)
Em Xi: i
x i
i
ZZ = = - P
X (4)
Em Ti: i
t
i
ZZ = = -
T (5)
A alocao tima, portanto, ocorre quando a razo dos preos igual razo das
produtividades marginais, de forma que:
t
x i i
Z = =
Z P P (6)
Onde:
: utilidade marginal do tempo;
: utilidade marginal da renda;
= / : preo sombra do tempo. (7)
Define-se, portanto, o preo sombra do tempo como a razo entre as utilidades
marginais do tempo e da renda. Note que, quanto mais produtivo for o indivduo, maior
a utilidade marginal do tempo e, conseqentemente, maior o preo sombra do tempo.
12
A princpio, toma-se a renda exgena.
21
Uma vez feitos estes esclarecimentos, pode-se abandonar o pressuposto inicial
simplificador de renda exgena e passar a consider-la endgena, em funo da deciso
de alocao temporal, sem que haja prejuzo intuio do conceito de preo sombra.
Segundo o entendimento de Cardoso (1999), o trabalho pode tanto ser realizado
no mercado de trabalho como assalariado, seja formal ou informal, ou no
empreendimento prprio. Em se tratando de empreendimento prprio, a produo deste
pode tanto ser destinada ao consumo, quanto comercializao. De acordo com Becker
(1965) apud Gronau (1986), pode-se, neste contexto, descrever o trabalho como uma
commodity resultante da funo de produo13
: Zn = f(Xn, Tn) (8)
A taxa de renda do trabalho pode tanto ser a remunerao que o mercado oferece
pela venda das horas de trabalho, quanto o valor dos produtos resultantes da produo
do empreendimento familiar, sejam eles comercializados, ou no. Considera-se esta taxa
constante, o que equivale dizer que os preos dos insumos, commodities e o salrio no
sofrem alterao para efeito da anlise proposta. A funo salrio, por sua vez, dada
por: W = w.Zn. (9)
Incorporou-se ao modelo original a possibilidade de investimento na funo de
produo. Justifica-se a alterao do modelo original dado o contexto do mercado de
trabalho informal brasileiro, composto por empreendimentos prprios que se
confundem com a gesto do oramento familiar. Portanto, a partir desse ponto, o
modelo proposto consiste em uma extenso do modelo desenvolvido em Gronau (1986).
Os investimentos realizados na funo de produo do trabalho elevam a
produtividade dos insumos. O investimento, a princpio, pode ser de natureza diversa,
seja em capital fsico, ou em capital humano. Entretanto, deve-se levar em conta que o
13
importante perceber que a funo de produo do trabalho bastante distinta entre as ocupaes,
principalmente no que concerne insero no mercado de trabalho como assalariado ou empreendimento
prprio, e ao ramo de atividade. A produo agrcola, por exemplo, tem caractersticas bastante distintas
da prestao de servios urbanos. Assim, os insumos da funo trabalho apresentam uma ampla variedade
uma vez que incluem custos de produo do empreendimento prprio.
22
investimento em capital humano ter resultados apenas no mdio, ou longo, prazo.
Tendo isso em vista, considera-se que apenas o investimento em capital fsico trar
aumento de produtividade. Seja I o investimento:
tZ(I) = cte
I (10)
xZ (I) 0
I (11)
Seja V o componente exgeno da renda, no proveniente do trabalho, a funo da
renda endgena pode ser assim descrita: Y(Zn) = w.Zn (I) + V (12)
A maximizao da funo utilidade domiciliar em relao escolha de produo
da commodity trabalho, Zn, obtida com a resoluo do lagrangeano:
Funo utilidade domiciliar: U = U(Zi) (13)
Lagrangeano: L = U(Zi) (w.Zn (I) + V PiXi) (T Ti)
in n n
n
U(Z) - w + P x + t = 0
Z (14)
Onde:
in
n
X x =
Z: quantidade de insumos contidos em uma unidade adicional de trabalho;
in
n
T t =
Z: quantidade de tempo contido em uma unidade adicional de trabalho.
Trabalha-se com a hiptese simplificadora de que o trabalho, em si, no gera
utilidade. Essa afirmao deriva da diferena em utilidade entre tempo alocado em lazer
e em trabalho. A utilidade em questo refere-se ao prazer, ou contribuio para o bem-
estar, e no est associada ao conceito de produtividade do trabalho. Diferente das
demais commodities, o trabalho, quando remunerado, gera aumento de renda, porm
no utilidade:
i
n
U(Z) = 0
Z (15)
23
Reordenando a expresso (14), e substituindo (4) e (15), obtm-se:
n n n n x n1
w = ( )t + P x = ( )[ t - Z (I) x ] (16)
Percebe-se que, nos casos em que os membros do domiclio tm trabalho
assalariado onde, diferente do empreendimento prprio, a quantidade do insumo bens
desprezvel, xn = 0, vale a relao tn = w / . Ou seja, a quantidade de tempo em uma
unidade marginal de trabalho que em se tratando de trabalho assalariado equivale ao
tempo dedicado ao trabalho (tn = Tn), j que este no dispe de componente de bens e
servios, xn varia de acordo com a razo do preo da hora de trabalho (taxa marginal
de salrio) e o preo da hora alocada em outras atividades domsticas (preo sombra do
tempo).
Ainda segundo a equao (16), agora tendo em mente que parte da produo do
trabalho advm do empreendimento prprio, os insumos no so mais desprezveis, xn
0. Nestes casos, o custo marginal igual receita marginal, de forma que no h
excedente na funo de produo do trabalho.
A equao (16) ainda pode ser reescrita pondo o a razo da composio dos
insumos utilizados na produo da commodity Zn em evidncia:
n x
n n
t w Z (I) = +
x x (17)
A utilidade marginal do tempo cresce com uma maior escassez de tempo
disponvel para as atividades domsticas. Equivale dizer que a utilidade marginal do
tempo crescente com o tempo destinado ao trabalho. Esta afirmao decorre da
afirmao anterior segundo a qual o trabalho no tem utilidade per si. Desta forma,
pode-se escrever: = h(Tn) (18)
n
n
h(T ) > 0
T (19)
24
A utilidade marginal da renda decresce com o aumento da renda14
, no apenas em
termos absolutos, como tambm relativos. Esta hiptese, apesar de forte, essencial
para o estudo, pois o mesmo aumento na renda domiciliar no gera reaes uniformes
entre os nveis de renda.
n n = g(Y(Z )) = g(w Z (I) + V) (20)
ng(w Z (I) + V) < 0
V (21)
ng(w Z (I) + V) < 0
I (22)
Ao substituir as funes de (18) e (20) na equao (17), tem-se:
n n x
n n n n
t g(w Z (I) + V) w Z (I) = +
x h(T ) x h(T ) (23)
A transferncia de renda, b, proveniente de programas assistenciais, tem o efeito
de um choque exgeno na renda domiciliar doravante choque oramentrio que
promove uma alterao no montante da renda domiciliar e na sua composio. O
benefcio pode tanto ser destinado ao consumo de bens no utilizados na funo de
produo do trabalho, sendo agregado V, ou compra de bens insumos na produo
do trabalho, Xn; quanto incorporado ao investimento na produo do empreendimento
prprio, quando houver, I:
b = V + I + Xn (24)
De acordo com a equao (21) um aumento na renda no proveniente do trabalho,
V, reduz a utilidade marginal da renda, . No caso do trabalho assalariado, h uma
reduo nas horas alocadas em trabalho, uma vez que o preo sombra do tempo, , est
mais caro ( > w). intuitivo pensar no efeito substituio da fonte de renda do trabalho
por renda no proveniente do trabalho, que induz reduo das horas de trabalho. No
14
Given the labor supply, time scarcity depends on the households (or individuals) income and his non-labor time. The higher his income and the smaller his non-labor time (i.e. the greater his supply of
labor), the greater the time scarcity and the shadow price of time. GRONAU (1986:277)
25
caso dos empreendimentos prprios, h um incentivo produo de commodities
menos intensivas em trabalho pelo mesmo motivo.
Os indivduos mais produtivos na equao de produo domstica, aqueles com
maior utilidade marginal do tempo, so os mais elsticos mudana na utilidade
marginal da renda. O preo sombra do tempo varia mais amplamente com a mudana na
utilidade marginal da renda, pois o numerador maior.
Os prximos resultados possveis se aplicam exclusivamente aos domiclios onde
funciona um empreendimento prprio. Vale lembrar que na populao de baixa renda,
pblico alvo das polticas consideradas, este tipo de produo muito freqente.
importante ressaltar que, na maioria dos casos, no se trata de empreendimentos
estruturados, mas sim da prestao de servios e do comrcio local (inclusive no
monetrio), da produo de manufaturas, da agricultura e pecuria para consumo
prprio, etc.
A compra de bens insumos da produo do empreendimento familiar tem efeitos
distintos a depender da elasticidade de substituio dos insumos, Xn, e trabalho, Tn. Se
os insumos so complementares, haver um aumento das horas em trabalho, Tn > 0
seguindo a proporo tn/xn para os produtos marginais e uma maior produo, Zn > 0.
Se os insumos so substitutos, pode-se esperar tanto a manuteno do produto com
reduo das horas de trabalho, quanto um aumento do produto com manuteno das
horas de trabalho, ou ainda qualquer combinao intermediria: Tn 0 e Zn 0.
Sempre que houver uma maior produo, esta ser responsvel por um aumento
da renda com um efeito similar a V. Quando ocorrem alteraes na alocao do
tempo, estas influenciaro a composio dos insumos via perda ou ganho de utilidade
do tempo. Redues no tempo alocado em trabalho, Tn < 0, reduzem a utilidade do
tempo e com isso o seu preo sombra ( < w). H, desta forma, um incentivo a elevar a
26
composio do insumo trabalho na produo da commodity, o que atenua o primeiro
efeito em Tn. O raciocnio inverso se aplica nos aumentos do tempo alocado em
trabalho.
No que concerne ao investimento realizado, os efeitos esperados so
contraditrios. Por um lado, h o aumento da produtividade do insumo de forma a
reduzir a quantidade necessria de Xn em uma unidade de produto. Logo, os produtos
sero mais intensivos em trabalho. Por outro lado, o investimento promove um aumento
da renda que induzir, conforme visto anteriormente, ao aumento da participao de
bens em relao ao tempo na composio da commodity, isto , produtos menos
intensivos em trabalho. No possvel prever, a priori, qual comportamento
prevalecer.
Em resumo, o modelo de Becker (1965) adaptado ao mercado de trabalho informal
pode ser representado nas seguintes equaes:
Trabalho assalariado: Tn = f(V, w.Zn, w) => Tn = f(V) (25)
Trabalho no empreendimento prprio:
Tn = f(V, w.Zn(I), w, Zn(I), Xn) => Tn = f(V, I, Xn) (26)
A oferta de horas de trabalho depende do salrio, da renda exgena, da renda do
trabalho, dos insumos do trabalho no empreendimento prprio e da produtividade
desses insumos determinada pelo investimento. E um choque oramentrio pode alterar
a oferta de horas de trabalho assalariado via aumentos na renda exgena. Pode tambm
alterar a oferta de trabalho no empreendimento prprio via na renda exgena,
investimentos em produtividade dos insumos da produo, ou aumento no componente
insumo da produo.
Interessa aos objetivos desta dissertao determinar qual direo da somatria
desses efeitos sobressai, uma vez que o domiclio foi exposto ao choque oramentrio
27
em questo. Note que muitos desses efeitos se anulam, tal que, dentre os possveis
resultados, pode no ocorrer alterao na oferta de horas de trabalho. No faz parte do
escopo desse captulo prever a reao dos domiclios frente ao programa. O intuito at
aqui to somente fornecer um embasamento terico para a interpretao do
comportamento observado.
2.2 Mtodos de Anlise da Causalidade
Um dos objetivos desta dissertao discutir a relao de causa-efeito15
entre o
recebimento de transferncias de renda e alterao nas horas de trabalho dos indivduos.
Um primeiro passo nesta direo foi tomado no captulo anterior com a discusso do
modelo micro-econmico de como esta relao se estabelece. Outros passos so
necessrios para discutir a causalidade empiricamente. Diversos fatores podem causar
alteraes na alocao das horas de trabalho. necessrio identificar em que medida
essa alterao devida transferncia de renda, e no aos demais fatores.
Segundo Brady (2008), a identificao da correlao entre a causa e o efeito no
suficiente para estabelecer a causalidade. necessrio comprovar a direo da relao
causal (causa gera efeito, no o revs) e a singularidade, ou unicidade da causa. Existem
quatro teorias16
que pretendem identificar pressupostos para que se possa afirmar a
existncia da relao de causa e efeito, so elas: a Teoria da Regularidade, a Teoria do
Contrafactual, a Teoria da Manipulao e a Teoria de Mecanismos e Capacidades.
A direo da relao de causa-efeito foi discutida no captulo 2. Para tratar da
unicidade da causa, prope-se o uso da teoria do Contrafactual, a teoria, dentre as
citadas, que mais se adqua ao desenho do PBF.
15
Ravallion (2001), Heckman (1999) 16
Sobre autores importantes associados s teorias citadas ver Brady (2003).
28
A implantao do Programa Bolsa Famlia no seguiu nenhum desenho de
avaliao. um programa focalizado, porm no distribudo aleatoriamente. Por esse
motivo, diz-se que se trata de um quase-experimento uma interveno conhecida e
identificada temporalmente em um grupo chamado tratamento, que pode ser comparado
com um grupo chamado controle que no sofreu tal interveno. No entanto, no
possvel afirmar a igualdade entre os grupos tratamento e controle tendo em vista que a
interveno no foi feita de forma aleatria. A aleatoriedade da causa diferencia o
quase-experimento de um experimento. Nos experimentos a causa est automaticamente
identificada, conforme ser demonstrado a seguir.
Ainda de acordo com Brady (2008), a Teoria do Contrafactual baseia-se no
seguinte teste lgico: seja A a suposta causa e B o suposto efeito, deve ser verdadeiro,
simultaneamente, a) quando A ocorre, B ocorre; e b) quando A no ocorre, B no
ocorre17
. A causalidade est assegurada apenas sob a hiptese de que as situaes a) e b)
sejam idnticas, a no ser pela presena da causa na primeira. Desta forma, h apenas
uma nica causa para o efeito observado e ela determinante para a existncia deste.
O impacto , portanto, a diferena observada na varivel de interesse quando a
causa est presente e quando ela no est. Seja Tn(1) as horas de trabalho na presena da
causa, o choque oramentrio, e Tn(0) as horas de trabalho caso o choque oramentrio
no tivesse ocorrido, o impacto seria: Tn = Tn(1) Tn(0). (27)
Quando se trata de um experimento, a distribuio aleatria da causa entre os
indivduos garante que, na mdia, o grupo daqueles que foram expostos causa seja
igual ao grupo daqueles que no o foram. Neste caso, o efeito medido pela diferena
entre a varivel resposta mdia estimada para o grupo tratamento Tnt = indivduos
17
Alguns autores advogam a necessidade da seguinte afirmao lgica tambm seja simultaneamente
verdadeira: se Y no ocorre, X no pode ter ocorrido; a fim de assegurar a direo da causalidade. No
entanto, segundo Brady (2003), o uso da teoria da Manipulao substitui a validao desta terceira
afirmativa.
29
expostos causa e a varivel resposta mdia estimada para o grupo comparao Tnc
= outros indivduos no expostos causa. Este valor chamado Efeito Mdio do
Tratamento (Average Treatment Effect - ATE):
ATE = E[Tnt Tnc]. (28)
Quando a anlise se restringe populao dos tratados, esse resultado chama-se
Efeito Mdio do Tratamento sobre os Tratados (Average Treatment Effect on the
Treated ATT). Seja t uma dummy indicadora da participao no programa:
ATT= t . E[Tnt Tnc]. (29)
o conceito de ATT que ser observado.
No entanto, h barreiras de acesso18
ao programa que esto relacionadas com as
caractersticas dos domiclios ou com o contexto onde ele se encontra. Portanto, no se
pode afirmar que os domiclios que receberam o benefcio so, na mdia, idnticos aos
que no receberam. Este fenmeno se chama seleo amostral. Na anlise descritiva
apresentada na seo 4.2 a diferena entre as caractersticas dos grupos tratamento e
controle fica evidente.
Caso as caractersticas dos grupos no sejam idnticas na mdia, elas podem
influenciar o efeito, gerando vis na mensurao do impacto. Por exemplo, a diferena
na oferta de trabalho entre tratamento e controle pode ser causada pelas diferenas nos
mercados de trabalho dos grupos. Outro exemplo o aumento da demanda por tempo
em atividades no relacionadas ao trabalho pelo fato de habitarem idosos e crianas no
domiclio. De forma similar, as caractersticas individuais determinantes das horas de
trabalho podem diferir entre os grupos.
18
Habitantes de localidades no auto-representativas, ou pessoas sem informao, tm dificuldade
adicional de fazer parte do Cadastro nico. Alm disso, os gestores do programa costumam priorizar o
acesso para as famlias mais pobres de sorte que as famlias elegveis no tm a mesma probabilidade de
receber a transferncia monetria.
30
Nestes casos, o benefcio do PBF seria apenas uma das causas para o possvel
efeito nas horas de trabalho. A causa no nica e no estaria identificada nessas
situaes caso no se faa um tratamento adequado nos dados disponveis.
Segundo Przerwoski (2005) so duas as condies que garantem a identificao da
causa no contexto de quase-experimentos: i) homogeneidade e ii) independncia mdia
condicionada. A primeira afirma que dois domiclios com as mesmas caractersticas
observveis e no observveis tero o mesmo comportamento frente causa. A segunda
trata da irrelevncia das caractersticas no observveis na identificao da causa, ou
seja, que as caractersticas no observadas no sejam fontes de vis.
Em Przerwoski (2005) encontra-se a seguinte demonstrao:
Sejam:
t : presena do tratamento t = 1; ausncia do tratamento t = 0;
Tn(t) : varivel resposta horas de trabalho;
H : vetor de covariadas observveis determinantes do recebimento do tratamento;
R : vetor de covariadas no observveis;
U : efeito de V em Y.
A varivel resposta para a populao soma dos resultados para os grupos
controle e tratamento: Tn = t.Tn(1) + (1 t).Tn(0) (30)
O efeito mdio condicionado s covariadas pode ser assim representado:
E[Tn | H,R] = E[Tn | H] + U (31)
Substituindo 31 em 30:
Tn = t.(E[Tn(1) | H] +U(1)) + (1 t).(E[Tn(0) | H] + U(0))
Tn = E[Tn(0) | H] + U(0) + t.(E[Tn(1) | H] E[Tn(0) | H] +U(1) U(0))
Tn = E[Tn(0) | H] + t.(E[Tn(1) Tn(0) | H]) + t.U(1) t.U(0) + U(0)
Tn = E[Tn(0) | H] + t.(E[Tn(1) Tn (0) | H]) + U (32)
31
A oferta de horas de trabalho a mdia de ambos os grupos na ausncia do choque
oramentrio, somada mudana na oferta de horas de trabalho do grupo que foi
afetado pela causa e aos fatores no observveis. O impacto do tratamento Tn nos
tratados , portanto: ATT = t . E[Tn(1) Tn(0) | H] (33)
Ainda que ambas as condies anteriores, homogeneidade e independncia mdia
condicionada, sejam satisfeitas, necessrio que iii) E(U) = 0 para a validade da
expresso acima, ou seja, que as variveis no observveis no estejam correlacionadas
com o efeito.
Outro quesito que merece ateno a violao da independncia entre os grupos
tratado e controle19
. Efeitos que transbordam o grupo alvo do programa so
denominados externalidades. A contaminao do grupo comparao por conseqncia
do contato, ou convvio, com o grupo tratado gera vis nas estimativas. Portanto, supe-
se a independncia entre os grupos dos tratados e dos controles, acreditando que desta
forma o resultado estimado no esteja subestimado (ou superestimado caso o grupo
comparao reaja no sentindo contrrio ao grupo tratado).
Dentre os possveis mtodos de anlise emprica baseados na Teoria do
Contrafactual que procuram tratar da causalidade20
, destacam-se o Escore de Propenso
e o Escore de Propenso Generalizado.
2.2.1 Escore de Propenso
O conceito de Escore de Propenso foi inicialmente concebido para viabilizar o
pareamento com base em um nmero maior de variveis. O pareamento, tratado em
Bryson et al. (2002) seleciona, dentro da amostra, domiclios to prximos quanto o
possvel dos que receberam o benefcio, e os compara, dois a dois, dadas as
19
Hiptese do valor estvel da unidade de tratamento (Stable Unit Treatment Value Assumption SUTVA) (Rubin, 1986) 20
Imbens e Wooldridge (2008)
32
caractersticas observveis. Mesmo que os grupos de tratamento e controle contenham
domiclios heterogneos, devem-se encontrar pares suficientemente similares entre os
grupos.
O pareamento um procedimento no paramtrico equivalente a condicionar a
efeito nas covariadas observveis. Se as condies apresentadas na seo anterior i)
homogeneidade; ii) independncia mdia condicionada; e iii) as variveis no
observveis no estejam correlacionadas com o efeito so vlidas, estaro satisfeitas
as condies para a identificao da causa: [D(t) Tn(t) | H] de acordo com a Teoria do
Contrafactual. , portanto, pressuposto para a identificao da causa que a distribuio
do tratamento, D(t) seja completamente determinada pelas caractersticas observveis.
Uma vez controlando por elas, resta apenas ao tratamento ser a causa para o efeito.
necessrio que haja a correspondncia entre as caractersticas dos domiclios em
cada grupo, para que os pares sejam verdadeiramente similares. Como so muitas as
variveis que devem ser consideradas, esta correspondncia torna-se impraticvel. O
uso do Escore de Propenso (EP) soluciona este problema ao estimar a probabilidade de
recebimento do benefcio condicionada s caractersticas observveis. O pareamento
feito comparando domiclios com a mesma probabilidade de ser beneficiado, que
funciona como um ndice das caractersticas domiciliares. Com isso, o efeito independe
da distribuio do tratamento condicionado s caractersticas observadas, ou, o
equivalente, condicionado probabilidade de receber o benefcio.
Existem critrios discutidos em Dehejia e Wahba (2002), Dehejia (2004) Smith e
Todd (2003a, 2003b) a serem atendidos para garantir um pareamento adequado. Um
desses critrios o suporte comum, ou sobreposio, dos grupos tratamento e controle.
Assegurar o suporte significa que deve haver um percentual suficiente de domiclios
33
tanto no grupo tratamento, quanto no grupo comparao, contendo cada uma das
caractersticas relevantes.
Outro critrio o de balanceamento. Existem testes para estabelecer se na mdia o
grupo tratado tem a mesma probabilidade de ser beneficiado que o grupo comparao.
Esses testes geralmente so feitos dentro de intervalos das probabilidades a fim de
assegurar que os grupos so comparveis, isto , que h ortogonalidade entre a varivel
dependente e as covariadas uma vez que se corrige para o Escore de Propenso.
Se o pareamento bom o suficiente, assume-se que h um contrafactual, situao
na qual a nica alterao a causa e, assim, exclui-se a possibilidade de haver outras
causas, isto , a causa identificada. Com esta aproximao de causalidade pode-se
comparar a varivel efeito horas de trabalho dos grupos tratado e comparao e chamar
de impacto a medida da diferena entre elas, mesmo o recebimento do benefcio no
sendo aleatrio.
Imbens (2000) mostra que sejam: D(t) a distribuio do tratamento; t um
indicador dos domiclios que so beneficirios assumindo o valor 0 quando no
beneficirio e 1 quando beneficirio; Tn(t) a varivel resposta, horas de trabalho, em
funo de receber ou no o benefcio; e P(H) = pr (t=1 | H=h) a probabilidade de receber
o tratamento condicional s covariadas observveis determinantes da distribuio do
tratamento relacionadas ao domiclio h independncia entre o resultado e a
distribuio do benefcio quando: [D(t) Tn(t)) | P(H) ]. O efeito do tratamento na
varivel de resultado obtido pelo ATT = t . E[Tn(1) Tn(0)| P(H))]. (34)
possvel generalizar este resultado para tratamentos no dicotmicos (mltiplos
ou contnuos), que variam em termos de freqncia, tempo de exposio ou
intensidades da interveno. No caso do Bolsa Famlia, o tratamento pode ser
dicotmico: receber ou no transferncias monetrias; mltiplo: cada faixa de
34
transferncia; ou mesmo contnuo: o valor da transferncia per capita. A proposta
analisar o caso contnuo, no qual o choque oramentrio representado pelo valor da
transferncia per capita.
2.2.2 Escore de Propenso Generalizado
Observe a seguinte pergunta: diferentes valores da transferncia per capita alteram
a direo ou a magnitude do efeito observado? Esta pergunta introduz o conceito de
dose do tratamento, ou seja, importncia da intensidade do choque oramentrio no
resultado encontrado.
A intensidade do choque oramentrio em si uma causa para diferentes respostas
exposio poltica. Espera-se que pequenos choques promovam efeitos mais suaves
que choques de maior intensidade. Note que esta intensidade no aleatria, uma vez
que depende das caractersticas do domiclio: nmero de habitantes e composio etria,
que influenciam a probabilidade de receber as transferncias.
A mensurao do impacto quando h diferentes intensidades da causa pode ser
feita usando o Escore de Propenso Generalizado (EPG). A metodologia bastante
similar ao Escore de Propenso vista acima, se diferenciando desta apenas pelo fato de o
EPG no medir a probabilidade de ser exposto causa, mas sim, a probabilidade de
cada intensidade de choque oramentrio caso o domiclio tivesse sido beneficiado pelo
programa. Este mtodo calcula o impacto das diferentes doses do tratamento enquanto
garante a unicidade da causa.
Imbens (2000) mostra que sejam: D(b) a distribuio do tratamento; b valor da
transferncia per capita, varivel contnua; Tn(b) a varivel resposta, horas de trabalho,
em funo de b; e P(H) = pr (B=b | H=h) a probabilidade de receber diferentes
intensidades de choque oramentrio condicional s caractersticas observveis do
35
domiclio h independncia entre o resultado e a distribuio do benefcio quando:
[D(b) Y(b)) | P(H, b)] . O efeito mdio das diferentes intensidades do tratamento na
varivel de resultado obtido pelo ATT = t . E[Tn(b) Tn(0) | P(H, b)] . (35)
Hirano e Imbens (2004) apresentam matematicamente o clculo do efeito mdio
das doses do tratamento. O efeito mdio obtido por meio da somatria dos efeitos para
cada dose do tratamento.
Imai e Dyk (2003:6) por sua vez assumem que os parmetros para a funo do
escore de propenso, , so nicos para todo subgrupo de valores do tratamento B. O
que equivale dizer que cada covariada influencia a probabilidade de receber um
determinado valor do tratamento da mesma forma que influenciaria outro valor do
tratamento. Com essa hiptese, possvel ter apenas um conjunto de parmetros que
determina toda a distribuio do escore de propenso.
P(H, b) = P(b | )
P(b | ) db = P(b | ) db B => =
, portanto, suficiente para descrever o EPG uma vez que pode eficientemente
resumir toda a informao necessria. Isso simplifica a obteno do escore de propenso
generalizado, pois se pode substituir a probabilidade de receber um determinado valor
do tratamento, P(H, b), pelo prprio valor estimado do tratamento b (IMAI & DYK,
2003:7). O valor estimado do tratamento preserva a qualidade de balanceamento,
fazendo com que o grupo comparao possa ser comparado com o grupo tratado atravs
do valor estimado da dose do tratamento.
O EPG pode tanto ser usado para o pareamento21
, de forma similar ao EP descrito
na seo anterior, quanto como covariada na regresso. interessante usar ambos os
mtodos para testar a robustez dos resultados. Robins e Rotnizky (2001) sugerem
21
Lu et al (2001) chama ateno para a necessidade de parear em funo do EPG e da intensidade do
tratamento simultaneamente.
36
complementar a regresso com um nmero m de outras covariadas relevantes, Jm. Isso
pode ser necessrio principalmente se a varivel dependente for individual e o escore de
propenso for calculado para o domiclio.
in 1 2 d 3 d mi miT (b) = + b + b + J (36)
Na equao acima, o impacto medido pelo coeficiente 2 que mede o quanto da
mudana na varivel resposta Tn(b) devida a variaes na intensidade do tratamento b.
O ATT obtido pela mdia dos impactos 2 em cada intervalo de interesse de b,
ponderada pelo tamanho dos intervalos.
Testes de balanceamento provam a ortogonalidade do tratamento na presena do
escore de propenso. Na regresso abaixo, o coeficiente 2 no deve ser significante na
pres
Top Related