Universidade Tecnológica Federal do ParanáEngenharia Civil
ATIVIDADE PRÁTICA SUPERFISIONADA
Relatório de Classificação da Massa Específica, Limites de Consistência,
Granulometria e Compactação do Solo.
Alunos:
Gabriel Felipe SchoneCarolina Vanessa SouzaArtur Albert Vertuan
Disciplina:
Mecânica dos Solos I
Professor:
Sergio Antonio Brum Junior
Toledo, 31 de outubro de 2014
1. MASSA ESPECÍFICA
1.1INTRODUÇÃO
Na composição de um solo, apenas parte de seu volume é composto por
partículas sólidas. O restante é composto por vazios, que são preenchidos por
uma mistura de ar e água, compondo um sistema trifásico. Independente da
quantidade de matéria orgânica e mineral existente, todos os solos apresentam
proporções variáveis de fração sólida, líquida e gasosa.
A massa específica de um solo é a relação ente sua massa total e seu
volume total, incluindo o peso da água existente em seus vazios e o volume de
vazios do solo. É um dado necessário para a determinação do índice de vazios
e outros índices físicos do solo necessários para o ensaio de sedimentação. O
método de ensaio para a determinação da massa específica descrita neste
relatório é padronizado pela norma NBR 6508/1984.
1.2OBJETIVOS
O objetivo deste ensaio é determinar a massa específica dos grãos de
solo que passam na peneira 4,8mm, com a utilização de picnômetro, com a
realização de 2 ensaios.
1.3 MATERIAIS
a- Balanças com precisão de 0,01g;
b- Estufa;
c- Aparelho de dispersão com hélices metálicas substituíveis e copo
metálico;
d- Picnômetro com a respectiva curva de calibração;
e- Bomba de vácuo;
f- Termômetro graduado em 0,1ºC, de 0 a 50ºC;
g- Funil de vidro;
1.4 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Primeiramente prepara-se uma amostra com cerca de 250g,
homogeneizada e pesada na balança de precisão 0,01g. Em seguida, coloca-
se a amostra em um vidro com água destilada suficiente para imersão
completa do material, pelo período de, no mínimo, 12h. Com o restante do
material é realizada a determinação de umidade.
Após o período de descanso, a amostra é transferida para o copo de
dispersão, lavando o vidro com água destilada para que ocorra a remoção
completa do material, evitando ao máximo a perca de material e com a maior
economia de água possível, pois o material do vidro somado com a água
necessária para sua remoção não pode ultrapassar a metade do copo, se
necessário acrescentar água destilada para alcançar a metade, e dispersar por
15 segundos.
Com o auxílio de um funil de vidro, transfere-se a amostra para o
picnômetro, lavando o copo com água destilada, evitando ao máximo a perca
de material. É adicionada água até cerca da metade do picnômetro. Em
seguida, aplica-se vácuo, de no mínimo 88kpa, durante pelo menos 15
minutos, agitando o picnômetro em intervalor de tempo para que o ar suba.
Acrescenta-se água até cerca de 1 cm abaixo da base do gargalo e aplica-se
novamente a mesma prossão por 15 minutos.
A pesagem dessa massa contendo o picnômetro, solo e água conferem
a massa M 2=698,85g. Logo a seguir, foi determinada a temperatura de 24ºC.
Utilizando a tabela de massa específica da água, podemos encontrar o valor de
γ T=0,9974 g/cm³.
Figura1-Tabela de determinação da massa específica da água de acordo com sua temperatura
Para a determinação da massa do picnômetro + água, utilizou-se a
curva de calibração do picnômetro, mostrada a seguir:
Figura 2-Curva de calibração do picnômetro
1.5CÁLCULO
O cálculo da massa específica dos grãos do solo é dado pela seguinte
fórmula:
G=W S
W 1−¿ W 2+W S¿*γ T
Onde:
W S: massa solo seco
W 1: massa picnômetro+água
W 2: massa picnômetro+água+solo
γ T: massa específica da água, na temperatura T de ensaio
Temos que a massa de solo seco W S é igual a 50g, e que W 1 é igual a
667,50, obtido através de análise gráfica. A massa do picnômetro+água+solo
W 2 é igual a 698,85 e o γ T é igual a 0,9973 g/cm³.
Utilizando a fórmula acima, temos que:
G=50¿¿*0,9974
G=¿2,67 g/cm³
Através dos ensaios de determinação da massa específica realizados,
concluímos que o resultado foi satisfatório, pois foram obtidos os mesmos
valores de massa e temperatura em ambos os ensaios. O ensaio é relevante
para fins de análise da estrutura do solo, revelando importantes dados
relacionados à resistência e a estabilidade do mesmo.
2.0GRANULOMETRIA
2.1INTRODUÇÃO
A porcentagem em peso de cada faixa de peneiras especificadas de
acordo com as séries de Taylor representa a finalidade deste ensaio, sendo ele
dividido em duas partes distintas, a primeira consiste na elaboração da análise
granulométrica por peneiramento e a segunda consiste na análise
granulométrica por sedimentação. Os solos de graduação grossa, possuindo
baixa retenção em peneiras de graduação fina, podem ter sua curva
granulométrica inteiramente determinada utilizando-se apenas a primeira
etapa, já em solos com quantidades de finos significativos, torna-se necessário
prosseguir com a segunda etapa, englobando tanto a fase do peneiramento,
como a da sedimentação.
2.2OBJETIVOS
Estimar a curva granulométrica do solo trabalhado, obtendo as
porcentagens de grãos de acordo com o peneiramento normatizado.
2.3MATERIAIS
h- Balança;
i- Peneiras;
j- Agitador de Peneiras;
k- Pincel para higienização de peneiras;
l- Bandeja;
m- Béquer;
n- Recipientes para armazenamento de material;
o- Cápsulas para determinação de umidade;
p- Proveta graduada de 1000mL;
q- Cronometro.
2.4SEPARAÇÃO DA AMOSTRA
A fim de obter-se um material homogeneizado do solo a ser estudado,
retira-se toda impureza visível, matéria orgânica, torrões de umidade e separa-
se 1 kg da amostro do solo.
O material deve-se passar pelo peneiramento evitando com que torrões
ainda estejam presentes, evitando com que fiquem retidos em peneiras de
graduação maior.
Ao material retido na peneira 10 (# 2,00mm), será utilizado para o
peneiramento do grosso do solo.
Ao material de menor dimensão, separa-se 100g para determinação
higroscópica (h) e 70 g para o ensaio de sedimentação.
2.5PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
1) Definição do peneiramento grosso
Enfileira-se as peneiras de forma a montar uma coluna cujo o cume
localiza-se a peneira #10, na base, precedido do fundo, localiza-se a peneira
#200.
Após inserção do material dentro das peneiras, leva-se o conjunto para o
agitador mecânico, permanecendo-se agitando por cerca de 10 a 15 minutos.
Segue abaixo os valores obtidos em formato de tabela:
PENEIRAMENTO GROSSO
# Peneira (mm) Massa retida(g)
25,000 0
19,000 0
9,500 0
4,750 8,25
2,360 9,87
2,000 10,12
Sendo que:
Massa total da amostra seca ao ar (g)
= Mt
1002,3
5
Massa de material seco ao ar que
passa na peneira # 2,00mm (g) = Mg974,11
Utilizou-se o material que passou na peneira #2,0 e anotou-se a massa
de material retida e anotou-se o material retido nas peneiras de abertura 25,
19, 9.5, 4.8, 2.4 e 1.2 mm.
2) Sedimentação
Coletou-se 100 g do solo natural, a fim de buscar obter qual era seu teor
de umidade higroscópica.
Através de pequenas cápsulas previamente taradas, levaram-se as
porções de solo a estufa.
Após o período de 24 horas, as cápsulas foram novamente pesadas.
Permitindo-se a elaboração da seguinte tabela:
Umidade Higroscópica
Cápsula(g) 66 74 12
Massa Cápsula(g) 12,35 11,17 12,91
Massa solo úmido + cápsula(g) 45,62 43,21 42,89
Massa solo seco + cápsula(g) 44,25 41,91 41,65
Permitindo-se encontrar a massa úmida e a massa seca do
solo,encontrando-se o teor de umidade (W) aplicando na fórmula:
W =M h20
M seca
Onde:
W= Teor de umidade (%);
M h20= Massa de água(g);
M seca= Massa de solo seco(g).
Relações para Obtenção de Umidade
Massa solo seco(g) = (Massa Solo seco + cápsula) - (Massa da Cápsula) 31,9 30,74 28,74
Massa de água(g) = (Massa solo úmido+cápsula) - (Massa solo
seco+cápsula) 1,37 1,3 1,24
Umidade = Massa de água / Massa solo seco
4,29
%
4,23
%
4,31
%
Por utilizar-se de mais de uma amostra para procedimento, é elaborado
a média aritmética das umidades obtidas a fim de buscar-se encontrar a
umidade natural do solo. Portanto:
W natural=ΣW n
n
Onde:
W natural: Média das umidades obtidas, em (%);
W n: Umidade obtida de cada amostra, em (%);
n: Quantidade de amostras utilizadas.
Desenvolvendo-se o cálculo, temos que a umidade natural será:
W natural=(4,29+4,23+4,31 )%
3
W natural= 4,28%
Após análise da umidade higroscópica, separou-se 70g do material
passado para o ensaio de sedimentação.
Transferiu-se o material para um béquer e adicionou-se 125 cm3 de
solução defloculante cujo béquer, ficou-se em repouso com a solução por no
mínimo 12 horas.
Verteu-se toda a mistura no copo de dispersão e adicionou-se água
destilada até que seu nível ficasse 5 cm abaixo das bordas do copo e
submeteu-se a ação do aparelho dispersor por 15 minutos.
Transferiu-se todo o conteúdo do copo de dispersão para a proveta e
completar com água destilada até 1000cm3.
Tapando-se a boca da proveta com uma das mãos, em movimento
semicircular, agitou-se a solução por um minuto.
Colocou-se a proveta sobre a mesa, mergulhou-se o densímetro e o
termômetro na dispersão e disparou-se o cronômetro.
Elaborou-se uma análise periódica do densímetro de acordo com uma
tabela pré-definida de tempo. Possibilitando-se confeccionar a tabela seguinte:
Sedimentação
Tempo
(s)
Temperatura
( ºC)
Leitura do densímetro
(g/cm^3)
30 23,0 1,0200
60 23,0 1,0160
120 23,0 1,0140
240 23,0 1,0125
480 22,5 1,0110
900 22,5 1,0100
1800 22,5 1,0090
3600 22,5 1,0080
7200 22,0 1,0075
14400 22,0 1,0070
28800 22,0 1,0065
86400 22,0 1,0060
3) Peneiramento Fino
Utilizando-se o material resultante da sedimentação (baseando-se no
fato de que a massa do material seco ao ar que passa na peneira # 2,00 mm,
utilizado para os ensaios de sedimentação e peneiramento fino(g) foi de 70,0
g), secado na estufa, passou-se o material retido na peneira #0,075mm nas
peneiras de 1.2; 0.6; 0.3; 0.15 e 0.075mm.
Anotaram-se as massas retidas nas peneiras estudadas, possibilitando-
se a criação da tabela seguinte:
PENEIRAMENTO FINO
# Peneira
(mm)
Massa
retida(g)
1,180 1,51
0,600 3,12
0,425 3,35
0,300 4,35
0,150 9,51
0,075 13,06
2.6CÁLCULO
A) Cálculo da massa total da amostra seca:
M s=M t−M g
100+h×100+M g
Onde:
M s: Massa total da amostra seca
M t : Massa da amostra seca ao ar
M g : Massa do material seco retido na peneira de 2,00mm
h: Umidade higroscópica da material passado na peneira de 2,0mm
Resultado:
M s=1002,35−974,11100+4,28
×100+974.11
M s=1001,19 g
B) Peneiramento Grosso - Cálculo da porcentagem da porcentagem de
material que passa em cada peneira.
Q g=M s−M i
M s
×100
Onde:
Q g: Porcentagem de material passado em cada peneira
M s: Massa total da amostra seca
M i : Massa do material retido acumulado em cada peneira
Resultado:
PENEIRAMENTO GROSSO# Peneira (mm) Massa retida(g) Qg (%) Massa retida Acumulada(%)
25,000 0 100,00 019,000 0 100,00 09,500 0 100,00 04,750 8,25 99,18 0,822,360 9,87 98,19 1,812,000 10,12 97,18 2,82
C) Sedimentação: Cálculo da porcentagem de material em suspensão:
Qs=N ×P s
(Ps−Pdisp)×
V × Pw(L−Ldisp)M h
100+h×100
Onde:
Qs: Porcentagem do solo em suspensão no instante da leitura da densímetro.
N : Porcentagem do material que passa na peneira 2,00mm
Ps: Massa específica dos grãos do solo, em (g/cm3)
Pdisp : Massa específica do meio dispersor, em (g/cm3)
V : Volume de suspensão, em (cm3).
Pw: Massa específica da água, em (g/cm3) (considerado como 1,000 g/cm3)
L: Leitura do densímetro na suspensão
Ldisp : Leitura do densímetro no meio dispersor, na mesma temperatura da
suspensão.
M h: Massa do material úmido submetido a sedimentação.
h: Umidade higroscópica do material passado na peneira 2,00mm.
D) Sedimentação: Cálculo do diâmetro das partículas de solo em
suspensão:
d=√ 1800u(P s−Pdisp)
×√ at
Onde:
d: Diâmetro máximo das partículas de solo em suspensão, em (mm).
u: Coeficiente de viscosidade do meio dispersor, à temperatura de ensaio, em
(g.s/cm2).
a: Altura de queda das partículas, correspondente à leitura do densímetro, em
(cm).
t : Tempo de sedimentação, em (s).
Complementação para os Cálculos de Sedimentação.
Temperatura
( ºC)
Massa específica da água
(g/cm^3)
23 0,9976
22,5 0,9977
22 0,9978
Viscosidade da água (valores em 10^-6 (g.s/cm^2)
Temperatura
(ºC) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 13,36 12,99 12,63 12,3 11,98 11,68 11,38 11,09 10,81 10,54
20 10,29 10,03 9,8 9,56 9,34 9,13 8,92 8,72 8,52 8,34
30 8,16 7,98 7,82 7,66 7,5 7,45 7,2 7,06 6,92 6,79
Cálculo da massa específica dos grãos utilizada para o cálculo do
diâmetro é obtida pela equação 4 a seguir.
ρ s=ρ ×Mseca
Mseca+ M 2−M 3
Onde:
ρ :massa especifica da água na temperatura do ensaio
Mseca = massa do solo seca (g)
M2= Massa do picnômetro e água
M3= Massa do picnômetro,água e solo
Desse modo, aplicando-se os valores:
ρ s=0,9974×50
50+667,50−698,85=2,67 g /cm ³
Segue abaixo, a tabela com os valores aplicados nas fórmulas citadas
no ensaio de sedimentação:
A fim de exemplificação de como transcorreu os cálculos manualmente,
segue o exemplo de um cálculo para obtenção de ''d'' e outro para ''Qs''.
Para ''Qs1'' e ''d1'':
Qs=N × ρs ×V × ρw × ( L−Ld )
( ρs−ρd )×( m1+w )
=97,06×2,67×1000× (1,0200−0,9976 )
(2,67−1 )×( 701+0,0428 )
=51,39%
d=√ 1800×η× a
( ρs−ρd ) × t=√ 1800×9,56×10−6×13,96
(2,67−1 )×30=0,06923mm
Valores do Ensaio de Sedimentação
Tempo (s) Temperatura
(°C)
Leitura do
densímetro
(g/cm³)
Viscosidade
(g.s/cm²)
Massa especifica do
meio dispersor
(g/cm³)
a (cm) d(mm) Qs (%)
30 23 1,02 9,56 X 10^6 0,9976 13,78 0,0692 51,39
60 23 1,016 9,56 X 10^6 0,9976 14,49 0,0498 42,54
120 23 1,014 9,56 X 10^6 0,9976 14,85 0,0358 37,91
240 23 1,0125 9,56 X 10^6 0,9976 14,03 0,0247 34,44
480 22,5 1,011 9,68 X 10^6 0,9977 14,28 0,0179 30,74
900 22,5 1,01 9,68 X 10^6 0,9977 14,45 0,0131 28,44
1800 22,5 1,009 9,68 X 10^6 0,9977 14,62
9,32 x 10-3
26,13
3600 22,5 1,008 9,68 X 10^6 0,9977 14,79 6,62 x 10-3 23,81
7200 22 1,0075 9,80 X 10^6 0,9978 14,87 4,71 x 10-3 22,43
14400 22 1,007 9,80 X 10^6 0,9978 14,96 3,53 x 10-3 21,27
28800 22 1,0065 9,80 X 10^6 0,9978 15,04 2,38 x 10-3 20,12
86400 22 1,006 9,80 X 10^6 0,9978 15,12 1,38 x 10-3 18,96
E) Peneiramento fino: Cálculo da porcentagem de material que passa
em cada peneira
Qf =(M ¿¿h×100)−M i(100+h)
(M ¿¿h×100)× N ¿¿
Onde:
Qf : Porcentagem de material passado em cada peneira
M h: Massa do material úmido submetido ao peneiramento fino.
M i: Massa do material retido acumulado em cada peneira.
h : Umidade higroscópica da material passado na peneira
N : Porcentagem de material que passa na peneira de 2,0mm.
Resultado:
Peneiramento Fino
Peneira
(mm)
Massa
retida
(g)
Massa retida
acumulada (g)
Massa que
passa (%) –
Qf
1,18 1,51 1,51 94,9
0,6 3,12 4,63 90,37
0,425 3,35 7,98 85,52
0,3 4,35 12,33 79,23
0,15 9,51 21,84 65,48
0,075 13,06 34,9 52,36
Com os valores tabelados, possibilitou-se criar o seguinte gráfico,
tratando as abcissas com escala logarítmica para as peneiras milimétricas e as
ordenadas, a representação em porcentagem do solo em suspensão quando
lido pelo densímetro (Qs), segue o gráfico no anexo 3:
Após a confecção do gráfico, foi possível identificar o diâmetro da
peneira em que o solo ficou retido em 60% e 30%, o D30 e D60. O cálculo do D10
não possível por que o solo não se acumulou em 10% no ensaio de
sedimentação. Identificamos que o diâmetro para 60% é de 0.112 mm e 30% é
de 0.0146 mm.
Pode-se agora, calcular o Coeficiente de Não-Uniformidade e
Coeficiente de curvatura do solo estudado.
Cnu=D 60
D 10
Onde:
Cnu = Coeficiente de Não uniformidade;
D60 = Diâmetro abaixo do qual se situam 60% das partículas em peso
D10 = Diâmetro abaixo do qual se situam 10% das partículas em peso
Cc=D302
D 60D10
Onde:
Cc = Coeficiente de Curvatura.
D30 = Diâmetro abaixo do qual se situam 30% das partículas em peso.
Por não haver o valor D10 não foi possível e nem necessário o cálculo
do Coeficiente de Não Uniformidade e o Coeficiente de Curvatura. De acordo
com o fluxograma de classificação do solos, o solo estudar se trata de um Solo
Siltoso (M), pois mais de 12% do solo é argila + silte. O gráfico encontra-se no
anexo 3.
3.0COMPACTAÇÃO
3.1INTRODUÇÃO
Nesse relatório serão apresentados os procedimentos de ensaio de
compactação – Proctor Normal. Em experimento, a adição de água ao solo
seco facilita a sua compactação por um leve aumento de sua densidade. Com
um aumento da quantidade da água presente no solo, consequentemente sua
umidade aumenta também e a finalidade deste ensaio é encontrar a umidade
ótima (wot) e também o peso específico máximo (γmá x).
O ensaio realizado se baseia na adição de água, mistura para
homogeneização do solo e posteriormente a compactação em um corpo-de-
prova.
Com o aumento da umidade, ou seja, da quantidade de água no solo,
sua massa aumenta também. Porém, a partir de um limite de umidade, a
umidade ótima, a sua massa começa a diminuir e então é possível saber que o
experimento está realizado corretamente e pode-se encerrar.
3.2OBJETIVOS
O objetivo deste ensaio é determinar a umidade ótima e o Peso
específico máximo.
3.3MATERIAIS
r- Balanças com precisão de 0.1g;
s- Estufa
t- Cápsulas metálicas para determinação de umidade;
u- Bandejas metálicas;
v- Espátula de lâmina flexível;
w- Cilindro metálico pequeno (cilindro de proctor) (figura 1)
x- Soquete pequeno (Martelo) com massa de 2.50 kg dotado de controle de
queda de 305 mm (Figura 2).
Figura 2 – Martelo
y- Extrator de corpo de prova;
z- Base rígida de concreto;
3.4PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Primeiramente separa-se uma amostra considerável de solo e seca o
material em estufa, após peneira-se a amostra na peneira 4.8 mm.
Posteriormente, adiciona-se água até se observar uma certa
consistência e então é feita uma homogeneização perfeita do material. Com o
cilindro já sobre a base rígida de concreto, procede a compactação, aplicando
uma camada que preencha um terço do molde e então 26 golpes com o
martelo sobre a superfície, repete esse procedimento para os outros dois
terços de material restante.
Para determinar a massa do solo que está no cilindro, é rasada a sua
superfície, retirada o colarinho e a base e pesa-se o conjunto de solo úmido
compactado com o cilindro.
Após pesar, é retirado o material do molde com auxilio de um extrator e
coleta-se uma amostra para determinação umidade. O solo é desmanchado
para que passe na peneira 4.8mm novamente. Esta é a primeira parte do
experimento.
Repetem-se os procedimentos adicionando sempre água e
homogeneizando bem o solo até que se perceba que a massa de solo úmido
com o cilindro diminua em relação a anterior. Pode-se realizar mais uma vez
para que os resultados e a curva de compactação sejam mais precisos.
Após secar as amostras de solo já postas em estufa, afere-se a massa
de cada um e de cada molde como também a massa do molde cilíndrico limpo.
3.5CALCULOS
Após todos os procedimentos serem feitos, obtêm-se o dados contidos
na tabela 1 e tabela 2, que indicam respectivamente as massas dos cilindros
com o solo compactação e na tabela 2 as amostras secas em estufa para
determinação da umidade.
CilindroVolume
(m³)
Massa
Cilindro
(g)
Massa do
Cilindro +
Solo Úmido
(g)
1 0,001 4196,5 5885,18
1 0,001 4196,5 6075,44
1 0,001 4196,5 6207,84
1 0,001 4196,5 6310,9
1 0,001 4196,5 6310,39
1 0,001 4196,5 6281,65
1 0,001 4196,5 6263,18
Tabela 1 - Massas do cilindro
CápsulaMassa Massa Cápsula
Cápsula (g) -
Massa úmida
(g)
(g) - Massa
seca (g)
1 67,64 61,35
15 69,27 62,85
26 71,51 64,12
31 67,35 60,39
67 69,9 62,17
94 70,53 62,72
52 70,08 61,94
46 70,14 62,02
19 72,01 63,37
25 69,95 61,54
4 69,16 60,23
47 69,98 60,96
28 71,08 61,47
73 72,54 62,76
Figura 2 - Massas das amostras
Primeiramente, precisa-se determinar a umidade de cada amostra,
como há duas amostras para cada cilindro, ou seja, a cada adição de água e
homogeneização e compactação do solo retirou-se 2 amostras, faz-se a média
das umidades para representar esse cilindro.
Para esse cálculo utilizamos a seguinte equação:
w=ma
mu
∗100 Equação 1, onde:
W = Umidade (%);
ma = Massa de Água no solo (g) (massa úmida – massa seca);
mu = Massa Úmida (g);
Para o cálculo da umidade, utiliza-se a massa de água que é a
diferença entre a massa úmida e a massa seca. Os resultados são
apresentados na tabela 3. Esta apresenta a tabela completa, com as massas
secas, úmidas e de água como também o resultado da umidade e sua média.
Cápsula Massa Massa Cápsula Massa de Umidade Média
Cápsula (g) -
Massa úmida
(g)
(g) - Massa
seca (g) Água (g)
(%) Umidade
(%)
1 67,64 61,35 6,29 10,25%10,23%
15 69,27 62,85 6,42 10,21%
26 71,51 64,12 7,39 11,53%11,53%
31 67,35 60,39 6,96 11,53%
67 69,9 62,17 7,73 12,43%12,44%
94 70,53 62,72 7,81 12,45%
52 70,08 61,94 8,14 13,14%13,12%
46 70,14 62,02 8,12 13,09%
19 72,01 63,37 8,64 13,63%13,65%
25 69,95 61,54 8,41 13,67%
4 69,16 60,23 8,93 14,83%14,81%
47 69,98 60,96 9,02 14,80%
28 71,08 61,47 9,61 15,63%15,61%
73 72,54 62,76 9,78 15,58%
Tabela 3 – Resultado da Média das Umidades
Com a umidade calculada, pode-se então determinar a massa seca, o
peso seco e o peso específico seco do solo no cilindro de compactação, as
formas de cálculos seguem com as equações 2, 3 e 4:
Ms= Mu1+w
Equação 2, onde:
Ms = Massa Seca (g);
Mu = Massa (cilindro + solo úmido) – Massa cilindro;
W = Umidade, em números decimais;
Ps=Ms∗g Equação 3, onde:
Ps = Peso seco em N (newtons);
Ms = Massa seca (kg)
g = Aceleração da Gravidade (9.81 m/s²)
γ d=
PsV
∗1
1000 Equação 4, onde:
γ d = Peso Específico Seco (kN/m³);
Ps = Peso Seco (N);
V = Volume do Cilindro (m³);
Feitos todos os cálculos, obtemos o valor do peso específico seco que
será utilizado para a confecção da curva de compactação, a tabela 4 a seguir
ilustra o resultado.
CilindroVolume
(m³)
Massa
Cilindro
(g)
Massa do
Cilindro +
Solo Úmido
(g)
Umidade
Massa
Seca
(g)
Peso
seco
(N)
Peso
Específic
o Seco
(KN/m³)
1 0,001 4196,5 5885,18 0,10231531,9
615,03 15,03
1 0,001 4196,5 6075,44 0,11531684,6
916,53 16,53
1 0,001 4196,5 6207,84 0,12441788,8
117,55 17,55
1 0,001 4196,5 6310,9 0,13121869,1
718,34 18,34
1 0,001 4196,5 6310,39 0,13651860,0
018,25 18,25
1 0,001 4196,5 6281,65 0,14811816,1
717,82 17,82
1 0,001 4196,5 6263,18 0,15611787,6
317,54 17,54
Tabela 4 – Peso Específico Seco
Para plotar a curva de compactação teórica para o grau de saturação
igual a 1.00, utilizamos a equação 5 a seguir:
γ d=Gs
1+(w∗Gs )
S
∗γw Equação 5, onde:
γ d = Peso Específico Seco (kN/m³);
Gs = Densidade Relativa dos Grãos, adotaremos como sendo 2.67;
W = Umidade, em decimais;
S = Grau de Saturação;
γw = Peso específico da Água, utilizamos 9.79 kN/m³ a 17º C;
Feitos os devidos cálculos, obtemos então a tabela 5, que ilustra os
resultados.
Umidad
e
Densidade
Relativa dos
Grãos
Peso
Específico
da Água a
20 C
(KN/m³)
Grau de
Saturaçã
o (S)
Peso
Específico
das
Partículas
(KN/m³)
0,1023 2,67 9,79 1 20,53
0,1153 2,67 9,79 1 19,99
0,1244 2,67 9,79 1 19,62
0,1312 2,67 9,79 1 19,36
0,1365 2,67 9,79 1 19,16
0,1481 2,67 9,79 1 18,73
0,1561 2,67 9,79 1 18,45
Tabela 5 – Peso Específico para Grau de Saturação 1.00
Para plotar a curva de compactação para o grau de saturação igual a
1.00, utilizaram os três últimos valores obtidos (Tabela 6), para facilitar a
mesma.
Umidad
e
Densidade
Relativa
dos Grãos
Peso
Específico
da Água a
20 C
Grau de
Saturação
(S)
Peso
Específico
das
Partículas
(KN/m³) (KN/m³)
0,1365 2,67 9,79 1 19,16
0,1481 2,67 9,79 1 18,73
0,1561 2,67 9,79 1 18,45
Tabela 6 – Valores utilizados para plotagem da curva de compactação
O gráfico encontra-se no anexo 2.
Após a plotagem da curva, locando a umidade das partículas no eixo
das abcissas e o peso específico seco no eixo das ordenadas, observamos o
valor de 18.40 KN/m³ para o peso específico máximo e de 13.17 % para a
umidade ótima.
4.0LIMITES DE CONSISTÊNCIA
4.1– INTRODUÇÃO
Serão apresentados neste relatório, os procedimentos pelos quais
foram realizados os ensaios para determinar os limites de liquidez (LL),
segundo a norma ABNT NBR-6459/84 e, de plasticidade (LP), segundo a
norma ABNTNBR-7180/84. Foram calculados parâmetros de limites de liquidez
para amostras fictícias, abordando um exemplo de ensaio com dados
determinados para uma amostra (que foi separada em cinco pequenas
amostras) de solo, para determinação dos limites.
A consistência do solo está entre as características mais importantes
nos estudos da engenharia. Ela determina o comportamento do solo ante as
determinadas tensões e deformações. O grau de consistência do solo exerce
considerável influência sobre o regime de água no mesmo, afetando a
condutividade hidráulica e permitindo fazerem-se inferências sobre a curva de
umidade. O fator de consistência também é determinante na resistência do solo
à penetração e na compactação e seu conhecimento possibilita a determinação
do momento adequado do uso de técnicas que favoreçam um bom manejo do
solo, propiciando melhor conservação do mesmo, além de diminuir a demanda
energética nas operações mecanizadas.
4.2– OBJETIVOS
Obter o Limite de Liquidez (LL) e o Limite de Plasticidade (LP) da
amostra de solo para descobrir o Índice de Plasticidade (LP) e o Índice de
Consistência (IC).
4.3– MATERIAS UTILIZADOS E MÉTODOS
a) Para o Limite de Liquidez:
Utilizaram-se os seguintes materiais:
- Estufa
-Aparelho de Casagrande
-Espátula de metal flexível
-Cápsulas de Alumínio
-Cinzéis padronizados
-Balança
Limite de Liquidez (LL) marca o estado transitório de um solo o qual
está passando do seu ponto plástico para o seu ponto líquido. Para
determinação do ponto de intersecção entre os dois estados, utiliza-se o
aparelho de Casagrande, o qual, através da norma NBR-6459/84, regulamenta
que se deve distribuir 25 golpes ao solo preso a concha afim de que ele se
feche.
Figura 01 - Aparelho de Casagrande
As amostras coletadas totalizam-se em cinco, todas com massa,
umidade e cápsulas diferenciadas. Com as amostras já previamente analisadas
com suas massas secas (levadas a estufa) e massas úmidas, assim como o
número de golpes necessários (estando todos eles de acordo com o intervalo
de 15 a 35 golpes ), possibilitou-se calcular o Limite de Liquidez (LL).
Segue a tabela dos valores previamente estabelecidos:
Limite de Liquidez
Cápsula 160 164 46 5 15
Massa da Cápsula(g) 5,92 6,69 6,05 6,45 6,17
Massa solo úmido + cápsula (g) 13,15 12,19 12,02 12,25 12,07
Massa solo seco + cápsula(g) 11,70 11,00 10,64 10,84 10,50
N de Golpes 33 28 24 21 16
A fim de obter a umidade (%), utilizou-se o seguinte equacionamento:
W =M água
M solo−seco
Sendo: W = Umidade (%)
M água= Massa da água em gramas
M solo−seco= Massa de solo seco em gramas
Segue abaixo a planilha mostrando os cálculos feitos para obtenção
da umidade:
Relações para Obtenção de Umidade
Massa solo seco(g) = (Massa Solo seco + cápsula) - (Massa da
Cápsula) 5,78 4,31 4,59 4,39 4,33
Massa de água(g) = (Massa solo úmido+cápsula) - (Massa solo
seco+cápsula) 1,45 1,19 1,38 1,41 1,57
Umidade = Massa de água / Massa solo seco
25,09
%
27,61
%
30,07
%
32,12
%
36,26
%
Através do cálculo da umidade, torna-se possível plotar o gráfico
relacionando a umidade e o número de golpes, fixando-se assim a quantidade
de vinte e cinco golpes.
Número De
Golpes
Umidade
(%)
33 25,09%
28 27,61%
24 30,07%
21 32,12%
16 36,26%
Contas Realizadas:
log 100−log 1log 100−log x
=10cmy
Sendo ''X'' o número de golpes e "Y" a distância em centímetros
equivalente à escala Log. Abaixo, segue a tabela com os valores já aplicados
de acordo com a equação acima:
X Y
33 2,407
28 2,764
24 3,099
21 3,389
16 3,979
25 3,01
Em relação a umidade, utilizou-se a escala no qual 1cm equivaleria a
5%, para tal escala, necessitou-se elaborar uma equação para adequar os
valores de umidade afim de buscar-se traçar o gráfico. Segue abaixo os valores
de umidade:
1cmY cm
= 5%X%
No qual, Y representaria os valores em centímetros dos teores de
umidade já listados.
X Y
25,09 5,018
27,61 5,52
30,07 6,01
32,12 6,42
36,26 7,25
Segue abaixo, como anexo manuscrito, a plotagem do gráfico, onde as
abscissas representa a umidade em escala linear, e as ordenadas representam
o número de golpes em escala logarítmica de base dez, tendo como destaque
os 25 golpes, o qual o teor de umidade descobre-se posteriormente através do
método de interpolação.
Figura 2 - Imagem do Anexo 1
Para obter o Limite de Liquidez (LL) de 29%,mediu-se com escalímetro
a distância que o ponto recém encontrado tinha em relação ao ponto 25(0,8cm
de distância) e utilizou-se a seguinte lógica:
25−3025−x
= 1cm0,8cm
Sendo X=29, correspondente ao Limite de Liquidez (LL). O gráfico
encontra-se em anexo. Anexo 1.
b) Para o Limite de Plasticidade
Utilizaram-se os seguintes materiais:
-Cápsula de porcelana;
- Estufa;
- Espátula;
-Placa de vidro fosco;
-Balança com resolução 0,01g;
- Gabarito (prego);
- Cápsulas.
O ensaio consiste em pegar pequenas quantidades da amostra a ser
estudado e, com uma pressão suave utilizando-se as próprias mãos e fazendo-
se movimentos oscilatórios, elaborar pequenos cilindros de solo. Ao aplicar
pressão e tracioná-lo contra a superfície, as partículas de água desprendem-se
do solo, auxiliando no deslocamento do estado de plástico, para sólido, sendo
o objetivo encontrar-se o ponto de intersecção que caracterizasse como Limite
de Plasticidade (LP).
As amostras coletadas totalizaram-se em cinco, todas com massa,
umidade e cápsulas diferenciadas. Com as amostras já previamente analisadas
com suas massas secas (levadas à estufa) e massas úmidas. Possibilitando-se
assim, encontrar o Limite de Plasticidade (LP).
Segue a tabela dos valores previamente estabelecidos:
Limite de Liquidez
Cápsula 100 27 103 107 88
Massa da Cápsula(g) 5,25 6,45 5,3 5,17 5,63
Massa solo úmido + cápsula (g) 7,21 8,25 7,2 7,34 7,78
Massa solo seco + cápsula(g) 6,89 7,96 6,89 6,98 7,43
Afim de obter a umidade(%), utilizou-se o seguinte equacionamento:
W =M água
M solo−seco
Sendo: W = Umidade(%)
M água= Massa da água em gramas
M solo−seco= Massa de solo seco em gramas
Segue abaixo a planilha mostrando os cálculos feitos para obtenção
da umidade:
Relações para Obtenção de Umidade
Massa solo seco(g) = (Massa Solo seco + cápsula) - (Massa da
Cápsula) 1,64 1,51 1,59 1,81 1,80
Massa de água(g) = (Massa solo úmido+cápsula) - (Massa solo
seco+cápsula) 0,32 0,29 0,31 0,36 0,35
Umidade = Massa de água / Massa solo seco
19,51
%
19,21
%
19,50
%
19,89
%
19,44
%
A fim de obter-se o Limite de Plasticidade (LP), somaram-se os índices
de umidade e faz então uma média aritmética dos valores.
LP=∑ Wn
=(19,51+19,21+19,50+19,89+19,44 )%
5=19,51%
Sendo: W = Teores de Umidade;
n = Quantidade de teores de umidade utilizados.
Para confirmação de que o Limite de Plasticidade (LP) encontrado é
valido, é normatizado que os teores de umidade utilizados para a soma, não
diferenciar de 5% da média nem para mais, nem para menos.
.
Wmax=(19,51×1,05 )%=20,59%
Wmin=(19,51×0,95 )%=18,53%
De fato, conclui-se que o Limite de Plasticidade (LP) encontrado é
válido.
4.4RESULTADOS E DISCUSSÕES
Com a obtenção do Limite de Plasticidade (LP) e o Limite de Liquidez
(LL) , torna-se possível caracterizar o solo estudado de acordo com o teor de
umidade de interesse. A equação utilizada para caracterizar o Índice de
Consistência (IC) é:
IC= ¿−W¿−LP
Sendo:
LL: Limite de Liquidez
LP: Limite de Plasticidade
W: Teor de umidade
Como exemplificação da aplicação da fórmula, segue abaixo o cálculo
do Índice de Consistência (IC) do solo estudado de acordo com alguns pontos
quaisquer de umidade:
Umidade(W) IC
5 0,025
10 0,02
15 0,015
50 -0,022
Como análise complementar, é possível relacionar de acordo com a
consistência do material, a sua resistência a compressão simples:
Consistênci
a IC
Resistência(kP
a)
Mole <0,50 25 a 50
Média 0,5 a 50 a 100
0,75
Rija
0,75 a
1,0 100 a 200
Dura >1 >400
Com base no solo estudado, pode-se concluir que todos os teores de
umidade testados acima, remetem-se a um solo mole de resistência variando
entre 25 a 50 kPa.
5.0 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS
http://www.dcc.ufpr.br/mediawiki/images/e/e1/Apostila1.pdf, acessado
em 29/10/2014;
Norma ABNT NBR 7182/1986 disponível em:
http://professor.ucg.br/SiteDocente/admin/arquivosUpload/17403/materia
l/NBR%207182%20-%20Ensaio%20de%20Compacta
%C3%A7%C3%A3o.pdf, acesso em 29/10/2014;
http://professor.ucg.br/SiteDocente/admin/arquivosUpload/17403/
material/NBR%207181%20-%20Analise%20Granulometrica%20-
%20Solo.pdf.Acessado em: 27/10/2014;
http://www.abntcatalogo.com.br/norma.aspx?ID=8308. Acessado em:
27/10/2014;
Norma ABNT NBR 6508;
Norma ABNT NBR 6457.
ANEXOS