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Apresentação dos Conteúdos e Objectivos para o 3º Teste de Avaliação de Matemática
Data da Realização:
____ / ___ / 2012
Duração: 90 minutos
Material necessário: material de escrita (esferográfica de cor azul ou preta) e máquina de calcular científica, material de
medição e desenho (régua, compasso, transferidor e esquadro). Não é permitido o uso de tinta correctora.
Conteúdos Objectivos
� Equações do
1º grau:
Equações com
denominadores.
Equações literais
� Interpretar o enunciado de um problema e traduzi-lo por meio de uma equação;
� Procurar soluções de uma equação com parêntesis e denominadores, resolvê-las e classificá-las; � Escrever o enunciado de um problema que possa ser traduzido por uma equação dada e resolver
problemas; � Resolver uma equação literal em ordem a uma incógnita, determinar soluções de uma equação literal e resolver problemas envolvendo equações literais,
� Resolver graficamente uma equação com duas incógnitas.
� Sequências
� Descobrir relações entre números e determinar termos de uma sequência; � Determinar o termo geral de uma sequência numérica e termos de várias ordens a partir do termo geral.
� Isometrias
Reflexões
Rotações
Translações
Reflexões deslizantes
� Identificar, predizer e descrever uma reflexão, rotação e translação e construir figuras dadas recorrendo a estas transformações geométricas;
� Compreender a noção de vetor e de translação e identificar e efetuar translações. � Compor translações e relacionar a composição de translações com a adição de vetores.
� Identificar, predizer e descrever uma reflexão deslizante e construir a figura transformada de uma figura dada por uma reflexão deslizante.
� Reconhecer as propriedades comuns das isometrias. � Identificar simetrias numa figura, em rosáceas, frisos e padrões.
� Completar, desenhar e explorar padrões geométricos que envolvam simetrias.
� Semelhança de figuras e de
triângulos
� Relacionar os conceitos de semelhança e de proporcionalidade; � Utilizar os critérios de semelhança de triângulos na resolução de problemas;
� Identificar o efeito de uma ampliação ou redução sobre uma figura nomeadamente sobre o seu perímetro e sobre a sua área;
� Resolver problemas usando o Teorema de Tales.
� Números
racionais
Números Naturais
Números Inteiros
Números Racionais
� Obter números, a partir de outros por composição/decomposição e procurar estratégias adequadas à resolução de problemas com números;
� Decompor um número em factores primos e aplicar os critérios de divisibilidade na simplificação
de frações, na determinação do m.d.c. e o m.m.c. entre dois ou mais números e na resolução de problemas;
� Identificar dízimas, representar, comparar e ordenar números racionais, operar com números racionais, resolvendo expressões numéricas com potências;
� Resolver problemas com frações; � Transformar dízimas finitas e infinitas periódicas em frações; � Escrever números em notação científica e identificar a ordem de grandeza de um número;
� Resolver problemas envolvendo números escritos em notação científica.
���� Deves também saber: Resolver problemas de estratégia e comunicar, por escrito, as estratégias e os procedimentos usados na resolução de problemas. Em todas as questões, deves apresentar todas as justificações, explicações e os cálculos
que sustentem a tua resposta.
1. Um automóvel percorre um espaço e , a uma velocidade média v , num tempo t , verificando-se a seguinte equação vte = . Qual o tempo necessário para percorrer 320 km a uma
velocidade média de 80 km/h? Assinala com um X a resposta correta.
(A) 5 horas (B) 4 horas (C) 2 horas e meia (C) 3 horas
Escola Secundária de Lousada Matemática do 8º ano – FT nº ______ Data: ___ / ____ / 2012
Assunto: Preparação para o teste de avaliação Lição nº ____ e ____
2
2. Considera as frações.
(A) 2
3 (B)
6
2 (C)
5
6 (D)
9
8
(E) 10
8 (F)
33
88 (G)
7
15− (H)
4
7
2.1. Escreve-as sob a forma de dízima. 2.2. Classifica as dízimas, indicando o período, no caso de se tratar de uma dízima infinita periódica.
2.3. Escreve na forma de numeral misto os números5
6 e
7
15 e indica todos os cálculo que efetuares.
2.4. Representa numa reta numérica os números 5
6 e
7
15− .
2.5. Coloca por ordem decrescente todas frações.
3. Observa o losango [ ]XYZW e copia-o para o teu caderno.
3.1. Determina a sua imagem pela translação associada ao vetor →
WX .
3.2. Determina a sua imagem pela rotação de centro Y e amplitude 120º.
4. O Sr. Joaquim e o Sr. José são proprietários de terrenos agrícolas.
4.1. Qual deles tem a maior área?
5. Enquanto esperava pela sus série favorita, na televisão, a Clara foi mudando de canal. De seguida apresentam-se os canais a que a Clara foi acedendo, enquanto esperava.
5, 3, 2, 1, 8, 10, 15, 8, 3, 1, a , 3, 10, 8
5.1. Qual o canal a , de modo que a mediana dos números dos canais seja 6?
6. Números em Polígono. Os números seguintes estão dispostos em triângulos. Por isso, diz-se que são números triangulares.
6.1. Qual é a sequência dos 7 primeiros números triangulares? 6.2. Quantos pontos tem a 15ª figura?
6.3. Quantos pontos tem a enésima figura?
7. Completa com os símbolos > ; < ou = para que obtenhas afirmações verdadeiras.
(A) [ ] 85
1022.........1022−−
×× (B) [ ] 33108.........106 ×× (C) [ ] 3
1017.........0017,0−
×
3
8. Quatro amigos foram jantar fora e dividiram a conta do seguinte modo: a Ana pagou 3
1, o Bruno e a Carolina
4
1
cada um e o David pagou os restantes 8€.
8.1. Qual foi o valor total da despesas? 8.2. Quanto pagou cada um dos amigos?
9. A base de um triângulo é o dobro da sua altura.” 9.1. Quanto medem os referidos elementos do triângulo se a sua área for de 2
64 m ?
9.2. Determina a área de um outro triângulo semelhante ao primeiro sabendo que é uma ampliação do primeiro e
que 2
3=r .
10. Resolve as expressões numéricas seguintes e apresenta o resultado na forma de uma potência.
11. Considera a circunferência de centro no ponto O, na qual foi inscrito o octógono regular [ ]ABCDEFGH .
11.1. Caracteriza a isometria que transforma.
11.1.1. o ponto A no ponto F.
11.1.2. o segmento de reta [ ]HG no segmento de reta [ ]DC .
11.1.3. o triângulo [ ]HOG no triângulo [ ]EOF .
11.2. Utilizando as letras da figura, completa:
11.2.1. ( )( ) _______º, =ER O 135
11.2.2. ( ) [ ]( ) _______º,
=−
ACR O 225
11.2.3. ( )( ) [ ]HFR O =____º,315.
11.3. Completa as afirmações:
11.3.1. O ponto E é o transformado do ponto H pela rotação……. 11.3.2. O ponto E é o transformado do ponto B pela rotação……….
12. Das expressões seguintes, a que não representa o número 8 é:
(A) 24 (B) 64 (C) 3
512 (D) ( )
73
6
2
8
13. Escreve na forma ba , as expressões seguintes:
14. O número da porta da casa da Maria tem três algarismos. O algarismo das centenas é metade do das unidades, o das dezenas é o dobro do das unidades e a soma dos três algarismos é igual a 7.
14.1. Qual é o número da casa da Maria?
(A) ( ) ( )220
344
41
42:8
−
−−
×−
× (B)
32
6
5
2
1
3
21
−
−×
+− (C) 1
1
11
2
3
1
3:2 −
−
−−
×
(A) 200042062205 −+ (B) 27730031082 −+− (C) 216294224 −+
4
15. Indica se são verdadeiras ou falsas as afirmações. 15.1. Ter 4
102,7−
× é o mesmo que ter 0072,0 .
15.2. Um vetor é caraterizado apenas por uma direção e sentido.
15.3. A equação 8
43
2
xx +−= é possível e indeterminada.
16. Na figura estão representados 9 triângulos geometricamente iguais.
16.1. Indica:
16.1.1. a imagem de [ ]JI pela →
−GI
T ;
16.1.2. a imagem de [ ]ABE pela →→
FGFI
TT � ;
16.1.3. a imagem de [ ]HIF pela Reflexão de eixo EG .
17. Indica um valor aproximado de:
17.1. 20
9 por excesso a menos de 0,1.
17.2. )254(,6 por defeito a menos de 0,001.
18. Verifica se o número 3 é solução da equação ( )2
142
xx
x+=−− .
19. Efetua as operações seguintes, apresentando o resultado em notação científica:
20. Num armazém de papel, existe uma pilha de resmas de papel que atinge uma altura de 4,16 m. Sabe-se que cada resma tem 300 folhas e uma espessura de 5,2 cm.
20.1. Quantas resmas estão na pilha?
20.2. Quantas folhas de papel estão na resma? (Apresenta o resultado em notação científica.)
20.3. Sabendo que cada folha tem uma área de 2210237,6 m
−× e cada metro
quadrado deste papel pesa 80 gramas, calcula quanto pesa, em gramas, cada resma. Apresenta o resultado em notação científica. (Despreza o papel que embrulha a resma).
21. O jardim da Rita tem a forma de um retângulo, como se mostra na figura ao lado. O pai da Rita quer plantar rosas num dos cantos do jardim, escolhendo um canteiro com a
forma de um quadrado com 7,84 m2 de área. 21.1. A medida do lado do canteiro das rosas é:
(A) 3,92 m (B) 1,96 m (C) 2,8 m (D) 61,4656 m
21.2. Determina a área do jardim que fica disponível para outras
flores.
22. Utilizando material de medição e desenho, constrói um octógono regular. 22.1. Desenha todos os seus eixos de simetria.
(A) 46105,1:103 ×× (B) 2021
105,0102,4 ×+×− (C) 15151042,01037,2 ×−×
(D) 912104,51002,3 ××× (E) 57
1031021,0−−
××× (F) 76101,4108,2
−−×−×
5
23. Considera o número 9
16− . Qual dos números seguintes é menor que este número?
(A) 0107,1 × (B) 0
107,1 ×− (C) 110178,0 ×− (D) 2
10017,0 ×−
24. O Farol 24.1. Determina a altura do farol.
25. Resolve em �, as equações:
25.1. 3
5
4
1
4
34
3
1=
−− xx
25.2. xxx
32
254
2
54+
−−−=
−
26. Completa as expressões seguintes com os símbolos ∈ ou ∉ , de modo a obteres afirmações verdadeiras.
(A) ..IN..........27
9
3
(B) ( ) +
0..Q..........15, (C) ..IN..........38 (D) ..IN..........
5
1− (E) ..Z..........
2
3
(F) ...Z0.........
27. No referencial estão representadas as infinitas soluções da equação 5+−= xy .
27.1. Dos pares ordenados seguintes, quais são soluções da equação?
(A) ( )05, (B) ( )50, (C) ( )41, (D) ( )32, (E) ( )00, (F) ( )61,−
27.2. No mesmo referencial representa as infinitas soluções da equação 5−−= xy .
28. O barco 28.1. Constrói um barco semelhante ao da figura de razão de
semelhança 2.
29. Determina o valor das expressões, aplicando, sempre que possível, as regras operatórias das potências.
(A) ( )14
42
8
6
52
−−
×
:
3
5 (B)
22
3
3
1
2
14
×
−
−
−:
3-8
(C) ( ) ( )[ ] ( )[ ]
3621
099327
288
224
××
−×−×−−−
−−
(E) ( )2
0103
53
23
−×:
43
6
30. Considera a sequência de robôs seguinte.
30.1. Desenha o robô nº4. 30.2. Escreve o termo geral da sequência de rodas dentadas dos robôs. 30.3. Quantas rodas dentadas tem o robô nº600?
31. Atendendo aos dados da figura, determina a amplitude dos ângulos internos desconhecidos e classifica-o quanto aos ângulos. (Apresenta o resultado com 2 c.d.)
32. Observa o referencial cartesiano seguinte e indica as coordenadas dos seguintes pontos.
33. Um estudo feito pela Sociedade Portuguesa dos Animais (SPA) revela que o número de vezes que um canário pia por dia (p) depende do número de vezes que o canário come por dia (c). Essa relação é dada por ( )223 +=− cp .
33.1. Resolve a equação dada em ordem a c. 33.2. Determina quantas vezes come um canário, se por dia piar 23 vezes.
34. Calcula o valor da expressão 2522
+++ xyx para 10212 −=x e
3
12=y .
35. O valor de ( )24
99
30
56−−
× é:
(A) 1730
− (B) 30 (C)
30
117
(D) 13
1
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