Projeto de Indutores paraAlta Frequncia
Instituto Federal de Educao, Cincia e Tecnologia de Santa Catarina Departamento Acadmico de Eletrnica
Eletrnica de Potncia
Florianpolis, novembro de 2012.
Prof. Clvis Antnio Petry.
Captulo 9: Choppers DC: 1. Projeto de indutores em alta freqncia.
Bibliografia para esta aula
www.ProfessorPetry.com.br
Conversores CC-CC Projeto de indutores em alta freqncia: 1. Auto-indutncia; 2. Projeto de indutores com ncleo de ar; 3. Projeto de indutores com ncleo de ferrite.
Nesta aula
Auto-Indutncia
A propriedade de uma bobina de se opor a qualquer variao de corrente medida pela sua auto-indutncia (L). A unidade de
medida o Henry (H).
2N ALl =
Exemplo 12.1: Determine a indutncia da bobina de ncleo de ar da figura abaixo:
1r =
1r o o o = = =
( )232 4 104 4dA
= =
6 212,57 10A m=
2N ALl =
2 7 6100 4 10 12,57 10 1,580,1
L H = =
Auto-Indutncia
Projeto de indutores
O projeto de um indutor depende: Da freqncia de operao; Da corrente no mesmo; Do regime de trabalho; Do material utilizado para o ncleo; Entre outros....
Projeto de indutores com ncleo de ar
Bobinas longas:
2N ALl =
L lNA
=
Onde: N nmero de espiras da bobina; L indutncia [Henry, H]; A rea do ncleo [m2]; l comprimento da bobina [m]; permeabilidade do ncleo [Wb/Am].
Bobina de camada nica com ncleo de ar:
( )2
9 1039,5
L a lN
a +
=
Onde: N nmero de espiras da bobina; L indutncia [micro Henry, H]; a raio do ncleo [m]; l comprimento da bobina [m].
fiol N D=
Projeto de indutores com ncleo de ar
Bobina de camada nica com ncleo de ar:
( )2
9 1039,5
L a lN
a +
=
2 239,5 10 9 0fioa N L D N a L =
fiol N D=
( ) ( ) ( )( )
2 2
2
10 10 4 39,5 9
2 39,5fio fioL D L D a a LN
a
=
Projeto de indutores com ncleo de ar
Bobina de diversas camadas com ncleo de ar:
( )( )1 2 121
6 9 1031,6
L r l r rN
r + +
=
Onde: N nmero de espiras da bobina; L indutncia [micro Henry, H]; l comprimento da bobina [m]; r1 raio interno [m]; r2 raio externo [m].
Projeto de indutores com ncleo de ar
Ncleos toroidais:
2 r LNA
=
Onde: N nmero de espiras da bobina; L indutncia [Henry, H]; A rea do ncleo [m2]; permeabilidade do ncleo [Wb/Am]; r raio do toroide [m].
Projeto de indutores com ncleo de ar
Indutor planar:
510 38,5 10L D N
0iD =Se
De acordo com:
http://members.aol.com/marctt2/induct2.pdf
Projeto de indutores com ncleo de ar
Indutor planar:
De acordo com:
http://smirc.stanford.edu/papers/JSSC99OCT-mohan.pdf
2out in
avgd d
d+
= out inout in
d dd d
=+
1 2,34k =
2 2,75k =
2
121avg
o
n dL k u
k
= +
Projeto de indutores com ncleo de ar
Projeto de indutores de alta freqncia com ncleo
Ncleos usados na implementao de indutores de HF:
http://www.mag-inc.com
http://www.magmattec.com.br http://www.thornton.com.br
Projeto de indutores de alta freqncia com ncleo Ncleos usados na implementao de indutores de HF:
Projeto de indutores com ncleo de ferrite
Caractersticas do ncleo:
Montagem do ncleo (com entreferro):
Projeto de indutores com ncleo de ferrite
1) Dados de entrada:
Loef
Lo
2
100 Indutncia do indutor;20 Freqncia de operao;10 Corrente de pico;
I =6A Corrente eficaz;I =1A Ondulao de corrente;
k=0,7 Fator de enrolamento;J=450A/cm Densidade de corrente;B=0
o
s
Lop
L HF kHzI A
===
7o
,35T Densidade de fluxo mximo;=4 10 / / Permeabilidade no vcuo.Wb A m
t
( )Li t
I
2sT
sT
Projeto de indutores com ncleo de ferrite
2) Escolha do ncleo:
10,35 0,03510
Lo
Lop
IB B TI = = =
4 6 4410 100 10 10 6 10 0,544
0,7 0,35 450o Lop LoefL I IAeAw cmk B J
= = =
Ncleo Ae (cm2) Aw (cm2) le (cm) lt (cm) ve(cm3) AeAw (cm4) E-20 0,312 0,26 4,28 3,8 1,34 0,08
E-30/7 0,60 0,80 6,7 5,6 4,00 0,48 E-30/14 1,20 0,85 6,7 6,7 8,00 1,02 E-42/15 1,81 1,57 9,7 8,7 17,10 2,84 E-42/20 2,40 1,57 9,7 10,5 23,30 3,77
E-55 3,54 2,50 1,2 11,6 42,50 8,85
Projeto de indutores com ncleo de ferrite
3) Clculo do nmero de espiras:
4 6 410 100 10 10 10 24espiras0,35 1,20
o Lop
e
L IN
B A
= = =
4) Clculo do entreferro:
2 2 2 7 2
6
10 24 4 10 1,20 10 0,087100 10
o e
o
N Alg cmL
= = =
Projeto de indutores com ncleo de ferrite
Perdas no ncleo:
Projeto de indutores com ncleo de ferrite
Correntes parasitas: - Induzidas no ncleo, devido ao mesmo ser, normalmente,
de material ferromagntico.
Perdas por histerese: - Trabalho realizado
pelo campo (H) para obter o fluxo (B);
- Expressa a dificuldade que o campo (H) ter para orientar os domnios de um material ferromagntico.
5) Perdas no ncleo:
5
10
4 10
4 10H
E
KK
=
=
( )2,4 2nucleo H s E s eP B K F K F V= +
( )2,4 5 10 20,035 4 10 20000 4 10 20000 8nucleoP = + 2,46nucleoP mW=
Projeto de indutores com ncleo de ferrite
Perdas no condutor:
Projeto de indutores com ncleo de ferrite
Efeito de proximidade: Relaciona um aumento na resistncia em funo dos campos
magnticos produzidos pelos demais condutores colocados nas adjacncias.
Efeito pelicular (efeito skin): Restringe a seco do condutor para frequncias elevadas. Em altas frequncias, a tenso oposta induzida se concentra no
centro do condutor, resultando em uma corrente maior prxima superfcie do condutor e uma rpida reduo prxima do centro.
7,5 [ ]s
cmf
=Profundidade de penetrao
6) Profundidade de penetrao:
7,5 7,5 0,05320000s
cmF
= = =
2 2 0,053 0,106maxDfio cm= = =
No poder ser utilizado condutor com dimetro maior que 0,106 cm. Portanto, podem ser utilizados condutores mais finos que o fio 18 AWG. Escolheu-se o condutor 22 AWG.
222 0,003255cuA cm=
22 0,000530 /cm =
222 0,004013S cm=
Projeto de indutores com ncleo de ferrite
7) Escolha da seo dos condutores:
26 0,013450
LoefIS cmJ
= = =
22
0,013 50,003255fios cu
SN fiosA
= = =
Maior que a rea do fio 22 AWG.
8) Clculo da resistncia do fio:
22 0,00053024 6,7 0,0175fio fios
R N ltN= = =
Projeto de indutores com ncleo de ferrite
9) Perdas no cobre: 2 20,017 6 0,614cobre fio LoefP R I W= = =
10) Perdas totais:
2,46 0,614 0,616totais nucleo cobreP P P m W= + = + =
11) Elevao de temperatura:
( ) ( )0,37 0,3723 23 1,02 22,832 /oRt AeAw C W = = =
22,832 0,616 14,066 ototalT Rt P = = =
Projeto de indutores com ncleo de ferrite
12) Clculo do fator de ocupao:
22 224 5 0,004013 0,6880,7 0,7fios
neces
N N SAw cm
= = =
0,688 0,8090,85
necesocup
AwKAw
= = =
Projeto de indutores com ncleo de ferrite