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APOSTILA 2:
MÓDULO 3
Aplicações
Termodinâmica.
Apostila 2 / Módulo 3
A termodinâmica teve início em 1650,
com Otto Von Guericke. Ele foi o
responsável pela criação da primeira
bomba a vácuo do mundo, além de criar o
primeiro vácuo artificial através das
esferas de Magduberg.
Anos mais tarde Robert Boyle ficou
sabendo dos experimentos de Otto, e em
parceria com Robert Hooke, construiu uma
bomba de ar.
Através dessa bomba, Boyle e Hooke
perceberam a relação entre pressão,
volume e temperatura, e através dessa
descoberta Boyle formulou uma lei que
estabelece que a pressão e o volume são
inversamente proporcionais. Essa lei ficou
conhecida como Lei de Boyle.
A termodinâmica é baseada em quatro grandes leis:
Lei zero da Termodinâmica: diz que quando dois corpos
possuem temperaturas iguais em relação a um terceiro, diz-se
que eles têm igualdade de temperatura entre si.
Primeira Lei da Termodinâmica: ela fornece um aspecto
quantitativo da conservação da energia. Lembrando que a
conservação da energia diz que “na natureza nada se perde
nada se cria, tudo se transforma”.
Segunda Lei da Termodinâmica: fornece aspectos qualitativos
de processos em sistemas físicos, ou seja, ela diz que um
processo pode ocorrer tanto em uma direção como em outra.
Terceira Lei da Termodinâmica: diz respeito a um ponto de
referência para fazer a determinação da entropia do sistema.
Apostila 2 / Módulo 3
PARA QUE SERVE A TERMODINÂMICA?
A termodinâmica pode ser aplicada para outros campos da física e química, engenharia química, engenharia
aeroespacial, engenharia mecânica, biologia celular, engenharia biomédica e ciência dos materiais, para citar alguns.
Aqui estão alguns exemplos de algumas de suas aplicações:
Alimento. A cozinha quente é um exemplo constante de transformações químicas através de processos
termodinâmicos.
Ciência dos materiais. Nesse caso, os processos térmicos são usados para obter novos tipos de materiais que
possuem propriedades químicas e físicas bem definidas.
Aplicações industriais. No mundo industrial, existem muitos processos que transformam matérias-primas em
produtos acabados, usando máquinas e energia. Um exemplo é a indústria cerâmica, onde fornos de túneis
longos atiram tijolos em temperaturas acima de 800 graus Celsius.
Arquitetura. No campo da construção, é muito importante levar em consideração as transferências térmicas entre
o exterior e o interior da casa. Na arquitetura bioclimática, a termodinâmica desempenha um papel fundamental,
razão pela qual todos os aspectos da energia solar passiva são estudados em detalhes.
Geração de eletricidade. Em todas as usinas termelétricas ( combustíveis fósseis, energia nuclear ou usinas
solares), esses conceitos são usados para acionar turbinas a vapor e geradores elétricos.
O estudo termodinâmico é de grande importância no caso da energia solar térmica, porque esse tipo de
instalação solar é baseada na troca de calor.
Apostila 2 / Módulo 3
Segundo Carnot, o enunciado é:
“Para que um sistema realize conversões de calor em trabalho, ele deve realizar ciclos entre
uma fonte quente e fria, isso de forma contínua. A cada ciclo é retirada uma quantidade de calor
da fonte quente, que é parcialmente convertida em trabalho, e a quantidade de calor restante é
rejeitada para a fonte fria.”
A Segunda Lei da
Termodinâmica foi enunciada
por Sadi Carnot, físico francês, e
faz restrições para as
transformações que são
realizadas pelas máquinas
térmicas, como por exemplo, um
motor de uma geladeira.
𝜏 = 𝑄𝑞 − 𝑄𝑓 𝑄𝑞 = 𝜏 + 𝑄𝑓
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1. Máquinas térmicas:
São dispositivos que transformam a
energia interna de um combustível em
energia mecânica, elas convertem o calor
em trabalho.
I. Funcionam em ciclos, e utilizam duas
fontes de temperaturas diferentes
sendo delas uma quente e uma fria.
II. O calor flui da fonte quente para a
fonte fria, obedecendo a segunda lei
da termodinâmica, parte do calor que
sai da fonte quente vira trabalho e a
outra parte é jogada para a fonte fria,
definindo, dessa forma, a eficiência da
máquina.
III. Uma máquina térmica tem maior
eficiência quando ela transforma mais
calor em trabalho, portanto, rejeita
menos calor para a fonte fria.
𝑸𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝑸𝒒𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆 − 𝑸𝒇𝒓𝒊𝒐
τ = 𝑸𝒒 − 𝑸𝒇
η = 𝑸𝒇
𝑸𝒒
Quantidade calor total envolvido:
Trabalho total realizado pela máquina:
Rendimento da máquina térmica:
𝜂 =𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 ú𝑡𝑖𝑙
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝜂 =
𝜏
𝑄𝑞
𝜂 = 1 −𝑄𝑓
𝑄𝑞
Como τ = Qq – Qf , temos que:
𝜂 = 1 −𝑇𝑓
𝑇𝑞
ATENÇÃO!! O rendimento ( 𝜂 ) de uma máquina térmica é
expresso em porcentagem (%).
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IV. Elas utilizam energia em forma de calor, normalmente gás ou vapor
em expansão térmica para realizar o trabalho mecânico, essa energia é
transferida através de sua expansão no interior da máquina térmica
acionando o sistema mecânica, pistão, rotor ou outro, e realizando
trabalho.
Existe diferentes tipos de máquinas térmicas, mas todas possuem
essas características:
Recebem calor de uma fonte quente, seja um reator nuclear, uma
fornalha, etc.;
Funcionam por ciclos.
É importante saber que essas máquinas não transformam todo o calor em
trabalho pois a transformação de calor em energia mecânica não é um
processo espontâneo, ou seja, o rendimento de uma máquina térmica
é sempre inferior a 100% (η < 0).
Para existir um bom rendimento, é necessário que a máquina
opere entre uma temperatura muito alta e uma muito baixa.
1. Máquinas térmicas:
Sendo uma transformação Cíclica, a
energia interna será nula:
ΔU = 0
𝑸𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 - τ = 0
𝑸𝒕 = τ
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Refrigeradores: São máquinas térmicas que transferem calor de uma fonte térmica, que se encontra a baixa
temperatura, para uma outra de temperatura mais elevada. Não ocorre de maneira espontânea. É necessário um
trabalho externo.
A fonte fria deverá estar localizada no espaço que se
quer refrigerar, retirando o calor. Enquanto isso, a fonte
quente deverá rejeitar o calor para o meio externo.
A eficiência ( ε ) de uma máquina frigorífica é expressapela quantidade de calor retirada da fonte fria (Qf) e o
trabalho externo envolvido na transferência (τ).
ε =𝑄𝑓
𝜏
ATENÇÃO!! Portanto, as máquinas frigoríficas
convertem trabalho ( 𝝉 ) em calor (𝑄𝑞 ) .
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Sabemos, pela Segunda Lei da Termodinâmica, que o fluxo
natural da energia térmica é da fonte quente (corpo com maior
temperatura) para a fonte fria (corpo com menor temperatura).
Um processo inverso ao do fluxo natural é um processo
forçado, exigindo fornecimento de energia ao sistema para que
ele funcione. A ideia de refrigeração é baseada neste processo
forçado.
Um trabalho externo τ é realizado no sistema, com o objetivo
de remover o calor da fonte fria e levá-lo a fonte quente. Veja a
figura 1, que faz um esquema deste processo.
O ciclo de refrigeração possui quatro etapas importantes
(consideraremos um ciclo de refrigeração por compressão mecânica
de vapor):
1. Compressor: aspira o vapor refrigerante e o comprime;
2. Condensador: transforma o vapor em líquido;
3. Válvula de expansão (ou tubo capilar): sua pressão é reduzida
para que o fluido entre novamente no evaporador (expansão
isoentálpica);
4. Evaporador: o calor latente de vaporização é absorvido e enviado
ao compressor, para iniciar um novo ciclo.
A entalpia é o calor contido em uma substância, dado em kcal/kg.
Veja este ciclo na figura a seguir.
O esquema é semelhante à máquina térmica de Carnot,
mas operando inversamente. Observa-se que apenas há
uma mudança de sentido nas setas, sendo todos os
processos reversíveis.
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Figura 1 - Esquema externo de
uma geladeira doméstica.
Figura 2 - Esquema interno de uma
geladeira doméstica.
O fluido que se usa nos sistemas refrigeradores é
chamado refrigerante. É um fluido que resfria
materiais, absorvendo calor, tanto calor sensível,
quanto calor latente. Um bom refrigerante possui,
entre outras características, as seguintes:
• calor latente de vaporização alto;
• condensação sob pressões moderadas;
• evaporação sob pressões acima da atmosférica;
• pequeno volume específico;
• se vazar, não prejudicar a camada de ozônio nem
os alimentos, no caso de uma geladeira;
• não corrosivo;
• não tóxico;
• não inflamável.
Os refrigerantes mais comuns são CFC's (clorofluorcarbonetos),
HCFC's (hidroflurocarbonetos), amônia, dióxido de
enxofre, dióxido de carbono, entre outros. O HCFC é usado para
substituir os CFC, pois o cloro é um elemento prejudicial para
a atmosfera.
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CICLO de CARNOT: Carnot em 1824
estabeleceu um ciclo que proporciona
rendimento máximo a uma maquina térmica. O
ciclo de Carnot, mostrado no diagrama (p, V),
consta de duas transformações adiabáticas
alternadas com duas transformações isotérmicas.
CICLO de CARNOT:
1 – 2 : Expansão isotérmica (𝑇𝑓 constante). O sistema recebe a
quantidade de energia 𝑄𝑓 na forma de calor e realiza trabalho τAB contra a
vizinhança.
2 – 3 : Expansão adiabática (𝑇𝑓 para 𝑇𝑞). O sistema não troca energia na
forma de calor, mas realiza trabalho τBC contra a vizinhança.
3 – 4 : Compressão isotérmica (𝑇𝑞 constante). O sistema perde a
quantidade de energia 𝑄𝑞 na forma de calor e recebe trabalho τCD da
vizinhança.
4 – 1 : Compressão adiabática (𝑇𝑞 para 𝑇𝑓). O sistema não troca energia
na forma de calor, mas recebe trabalho τDA da vizinhança.
Apostila 2 / Módulo 3
MO
TO
R
1° Tempo - Admissão.
O pistão começa no
PMS (Ponto Morto
Superior). A válvula de
admissão abre e o
pistão desce para o PMI
(Ponto Morto Inferior),
sugando a mistura
ar/combustível devido
ao aumento do volume
do cilindro e
conseqüentemente
queda de pressão em
seu interior, ao final a
válvula de admissão é
fechada.
2° Tempo -Compressão.A válvula de admissão
fecha, e o pistão sobe
do PMI (Ponto Morto
Inferior) de volta ao PMS
(Ponto Morto Superior),
comprimindo a mistura
e aumentando a sua
eficiência para a
combustão. As válvulas
de admissão e escape
estão fechadas.
3° Tempo - Combustão.
As válvulas de admissão e
escape continuam fechadas.
No momento certo, o sistema
de ignição envia eletricidade
à vela de ignição, que dispara
uma faísca. A mistura
ar/combustível se incendeia,
esquentando e expandindo
seu volume, empurrando
violentamente o pistão para
baixo. Este é o único tempo
que gera força, todos os
outros são como parasitas,
necessários para que o motor
complete o ciclo. No final
desse tempo, a válvula de
escape abre.
4° Tempo - Escape.Quando o pistão passa
pelo PMI (Ponto Morto
Inferior), a válvula de
escape abre e o pistão
sobe, empurrando os
gases queimados para
fora do ciclo. A válvula
de admissão está
fechada. Depois dessa
"limpeza", o cilindro pode
então ser novamente
preenchido com mistura
nova, recomeçando o
ciclo.
QU
AT
RO
TE
MP
OS
Apostila 2 / Módulo 3
Apostila 2 / Módulo 3
Apostila 2 / Módulo 3
Apostila 2 / Módulo 3
Exemplo: 01 - Uma máquina frigorífica
retira de uma fonte fria 180 J de calor por
ciclo, realizando um trabalho de 50 J.
Calcule:
a) a quantidade de calor enviada à fonte
quente;
b) a eficiência dessa máquina.
Exemplos de exercícios: Exemplo: 02 - Numa máquina frigorífica,
em cada ciclo do gás utilizado, são
retirados 120 J do congelador. No processo
a atmosfera (fonte quente) recebe 150 J.
Determine:
a) o trabalho do compressor em cada ciclo;
b) o rendimento dessa máquina térmica.
a) τ = 𝑸𝒒 – 𝑸𝒇
τ = 150 - 120
τ = = 30 J
a) τ = 𝑸𝒒 – 𝑸𝒇
50 = 𝑸𝒒 - 180
50 + 180 = τ
τ = 230 J
b) ε = 𝑸𝒇 / τ
ε = 180 / 230
ε = 0,78ε = 78%
Resolução: b) η = τ / 𝑸𝒒
η = 30 / 150
η = 0,2
η = 20%
Resolução:
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Exemplo: 03 - Uma máquina térmica ideal
cujo compressor realiza trabalho de 10000
J. Se, durante o tempo de funcionamento
dessa máquina o compressor e radiador
transfere para o meio ambiente 7500 J de
energia térmica, a eficiência do
refrigerador é igual a:
a) 33%
b) 50%
c) 67%
d) 75%
e) 100%
Exemplo: 04 - Uma máquina térmica de
Carnot com rendimento η é dado pela
equação:
Então, supondo que a fonte quente esteja a 227ºC
(𝑇𝑓) , a temperatura da fonte mais fria (𝑇𝑞) para que
o rendimento de uma dessas máquinas térmicas seja
de 60%, vale quanto?
Resolução:ε = 𝑸𝒇 / τ
ε = 7500 / 10000
ε = 0,75 ε = 75%
Resolução:
𝜂 = 1 −𝑇𝑓
𝑇𝑞
0,6 = 1 −(227+273)
𝑇𝑞
0,6 – 1 = −500
𝑇𝑞
Exemplos de exercícios:
- 0,6 = −500
𝑇𝑞
0,6. 𝑇𝑞 = 500
𝑇𝑞 = 500 /0,6
𝑇𝑞 = 833,3 K
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Exemplo: 06 - Uma máquina térmica
cíclica recebe 5000 J de calor de
uma fonte quente e realiza trabalho
de 3500 J. Calcule o rendimento
dessa máquina térmica.
Exemplo: 05 - Qual o rendimento
máximo teórico de uma máquina à
vapor, cujo fluido entra a 560ºC e
abandona o ciclo a 200ºC?
𝜼 = τ / 𝑸𝒒
𝜼 = 3500 / 5000
𝜼 = 0,7
𝜼 = 70%
Exemplos de exercícios:
𝜼 = 𝟏 −𝑻𝒇
𝑻𝒒
𝜼 = 𝟏 −(𝟐𝟎𝟎+𝟐𝟕𝟑)
(𝟓𝟔𝟎+𝟐𝟕𝟑)
𝜼 = 1−𝟒𝟕𝟑
𝟕𝟕𝟑
𝜼 = 1 – 0,567
𝜼 = 0,432
𝜼 = 43,2 %
Resolução: Resolução:
Apostila 2 / Módulo 3
Exemplo: 07 - O rendimento de uma máquina
térmica é uma relação entre a energia
transformada em trabalho e a energia
absorvida da fonte quente.
Uma máquina térmica teórica retira 1 000 J da fonte
quente e rejeita 650 J para a fonte fria. O rendimento
dessa máquina, em porcentagem, é:a) 15.b) 65.c) 54.d) 40.e) 35.
Resolução:
Exemplo: 08 - Um motor de Carnot recebe da
fonte quente 100 cal por ciclo e rejeita 80 cal
para a fonte fria. Se a temperatura da fonte
quente é de 127 °C, qual a temperatura da
fonte fria?
Resolução:
Apostila 2 / Módulo 3
Apostila 2 / Módulo 3
Apostila 2 / Módulo 3
Apostila 2 / Módulo 3
Apostila 2 / Módulo 3
Apostila 2 / Módulo 3 - página 42
Apostila 2 / Módulo 3
Apostila 2 / Módulo 3 - página 36
02. Analisando a figura a seguir e considerando que a
máquina opera a temperatura ambiente de 25°C é
possível dizer que com certeza ela tem rendimento:
a) igual a 75%
b) maior que 25%
c) maior que 75%
d) menor que 75%
e) menor que 25%
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