VII SEPRONE “A Engenharia de Produção frente ao novo contexto de
desenvolvimento sustentável do Nordeste: coadjuvante ou protagonista?” Mossoró-RN, 26 a 29 de junho de 2012
APLICAÇÃO DAS MÉTRICAS DE DESEMPENHO EM CONFIABILIDADE
PARA MENSURAÇÃO E AVALIAÇÃO DO CONTROLE DA QUALIDADE
COM BASE NO MODELO DE WEIBULL
Rennan Tarradt Rocha Wanderley (UFCG) - [email protected]
Leandro Arruda de Almeida (UFCG) - [email protected]
Josenildo Brito de Oliveira (UFCG) - [email protected]
Resumo: O tempo de vida dos componentes utilizados em máquinas e equipamentos é um dado
importante no desenvolvimento de novos produtos que os fabricantes têm que lançar no mercado
com tecnologia mais avançada e em tempo cada vez mais curto com o compromisso de melhoria da
confiabilidade. Entretanto, as fontes convencionais desta informação, que são os dados do
fabricante, as observações de campo e os dados experimentais, podem não estar disponíveis, não
serem suficientes ou serem demoradas para se obter. A aceleração dos ensaios de vida é uma
maneira de se obter medidas da expectativa de vida dos componentes de maneira mais rápida e
mais econômica. Com isso, houve a realizaçãode experimentos de ensaio acelerado de vida em
capacitores de diferentes lojas da cidade de Campina Grande-PB para que através da aplicação
dos dados obtidos no software Weibull estimar o tempo de vida destes produtos submetidos a altos
níveis de estresse para auxiliar na tomada de decisão dos consumidores
Palavras-chave: Confiabilidade; Ensaio acelerado de vida; Capacitores; Software Weibull
1. INTRODUÇÃO
A maioria das empresas tem o desafio de desenvolver produtos tecnologicamente inovadores no
menor espaço de tempo, buscando a melhoria de sua produtividade, confiabilidade e qualidade. A
melhoria da confiabilidade do produto é um fator essencial na melhoria da qualidade. Para que este
objetivo se torne viável é necessária à realização de tarefas destinadas a avaliar diversos aspectos de
seu desempenho, que constituem o que se costuma chamar de Análise de Confiabilidade (NELSON,
1990). As informações sobre a confiabilidade de um produto precisam ser definidas em curto prazo,
visto que elas devem ser utilizadas na melhoria do projeto já existente, assim como na busca por
novos projetos. A análise do tempo de falha, que são testes realizados com o objetivo de verificar se
o produto poderá proporcionar níveis de desempenho especificados durante sua vida operacional, é
uma metodologia bastante utilizada nessa etapa. A expectativa de vida dos componentes é um item
de extrema importância na etapa de desenvolvimento de um produto, já que com os dados de vida, é
possível calcular a confiabilidade dos conjuntos individualmente ou do equipamento todo, assim
como determinar o prazo de garantia, trabalhar na elaboração das listas de materiais sobressalentes,
garantir uma ótima estimativa dos custos com reposição de peças em garantia, além de fornecer
informações para a manutenção preventiva do equipamento.
As informações sobre dados de vida dos componentes geralmente são obtidas do próprio fabricante,
dos dados de campo ou ainda de dados experimentais. Os dados do fabricante muitas vezes são
indisponíveis e no caso de se encontrarem nos catálogos, dificilmente se encontram nas condições
de operação necessárias ao desenvolvimento pretendido. Os dados de campo são adquiridos através
da observação dos equipamentos em condições reais de uso, tendo um retorno demorado devido ao
tempo levado até a realização da coleta, organização e análise. Os dados experimentais são obtidos
mais rapidamente e nas condições desejadas ao projeto. Entretanto, como os testes realizados sob as
condições normais de uso são bastante caros e demorados, uma maneira utilizada para obter
informações de maneira mais celere é a realização de ensaios acelerados de vida, que consiste em
submeter o produto ou equipamento a um nível elevado de corrente, temperatura, tensão ou outra
variável que acelera o aparecimento de falha.
Portanto, este trabalho tem como objetivo aplicar métricas de desempenho em confiabilidade para
mensuração e avaliação do controle da qualidade em capacitores de três diferentes lojas da cidade
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de Campina Grande-PB, através da realização de ensaios acelerado de vida, utilizando do software
Weibull para estimar o tempo de vida destes produtos submetidos a altos níveis de estresse para
auxiliar na tomada de decisão dos consumidores.
2. REVISÃO DE LITERATURA
Esta seção aborda as bases teóricas para o desenvolvimento do artigo, bem como necessária à
construção do instrumento de pesquisa.
2.1. Definição de Confiabilidade
O termo confiabilidade surgiu na indústria eletrônica dos Estados Unidos, na década de 1950,
devido às constantes ocorrências de falhas e à diminuição da disponibilidade dos sistemas, neste
caso os militares. O Departamento de Defesa Norte-Americano e as indústrias eletrônicas da época
criaram um grupo de pesquisa para conduzir estudos sobre confiabilidade de equipamentos. Como
resultado da pesquisa, em 1956 foi lançado o relatório TR-1100 Reliability Stress Analysis for
Eletronic Equipment, que apresentou os modelos matemáticos para a estimativa das taxas de falhas
de componentes eletrônicos. A Agência Espacial Norte-Americana (NASA) vem sistematicamente
desenvolvendo requisitos quantitativos de confiabilidade, adotando critérios específicos no projeto
de novos sistemas, de modo a assegurar que tais sistemas irão atingir a durabilidade e a vida útil
especificados, de acordo com as exigências das diversas missões específicas.
Atualmente, o conceito de confiabilidade operacional vem sendo aplicado, predominantemente, na
indústria e na área de sistemas. A confiabilidade operacional está relacionada com o índice de falhas
da facilidade, ou seja, com sua probabilidade de falhas. De acordo com Slack, Chambers e Johnston
(2009) a confiabilidade mede a habilidade de um sistema, produto ou serviço desempenhar-se como
esperado durante certo intervalo de tempo. A estatística orienta os estudos sobre a confiabilidade
operacional, sendo vital a disponibilização dos dados históricos das falhas necessários à melhoria da
acuracidade das previsões estatísticas. Eventos de falhas experimentados por outros sistemas, ou por
sistemas análogos, seriam os únicos dados disponíveis para se estudar a facilidade em questão.
A Engenharia da Confiabilidade é o ramo da engenharia voltado para o estudo confiabilidade de
sistemas de forma geral, durante o ciclo de vida do produto. O profissional da área possui uma visão
geral dos campos da engenharia, vendo o sistema como um todo. O conceito de confiabilidade
embora tenha nascido para identificar defeitos na produção de larga escala, nos últimos anos tem
avançado bastante em função da área de manutenção nas empresas, objetivando aumentar o grau de
disponibilidade dos equipamentos. Uma ferramenta importante no auxílio da Engenharia da
Confiabiliade é uma base de dados sólida e confiável a respeito da vida dos equipamentos sob sua
guarda. Neste campo, diversos softwares da categoria CMMS, Computerized Maintainance
Management System ou Sistema Computadorizado de Gerenciamento da Manutenção, podem ser
utilizados. O estudo de confiabilidade basicamente pode ser abordado de duas formas: qualitativa,
pelo estudo dos modos de falha e suas consequências para o sistema e quantitativa, pela medição
dos números de falhas, tempo de parada e custos associados em manutenção e perda de produção.
2.2. Capacitores
Um capacitor ou condensador é um componente que armazena energia em um campo elétrico,
acumulando um desequilíbrio interno de carga elétrica. Seu uso baseia-se na Garrafa de Leiden,
inventada acidentalmente em 1746 por Pieter van Musschenbroek na cidade de Leyden na Holanda.
Os formatos típicos consistem em dois eletrodos ou placas que armazenam cargas opostas. Estas
duas placas são condutoras e são separadas por um isolante ou por um dielétrico. A carga é
armazenada na superfície das placas, no limite com o dielétrico. Devido ao fato de cada placa
armazenar cargas iguais, porém opostas, a carga total no dispositivo é sempre zero. A propriedade
que estes dispositivos têm de armazenar energia elétrica sob a forma de um campo eletrostático é
chamada de capacitância ou capacidade (C) e é medida pelo quociente da quantidade de carga (Q)
armazenada pela diferença de potencial ou tensão (V) que existe entre as placas:
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Pelo Sistema Internacional de Unidades (SI), um capacitor tem a capacitância de um Farad (F)
quando um Coulomb de carga causa uma diferença de potencial de um Volt (V) entre as placas. O
Farad é uma unidade de medida considerada muito grande para circuitos práticos, por isso, são
utilizados valores de capacitâncias expressos em microfarads (μF), nanofarads (nF) ou picofarads
(pF). A equação acima é exata somente para valores de Q muito maiores que a carga do elétron (e =
1,602 × 10−19
C). Por exemplo, se uma capacitância de 1 pF fosse carregada a uma tensão de 1 µV,
a equação perderia uma carga Q = 10−19
C, mas isto seria impossível já que seria menor do que a
carga em um único elétron. Entretanto, as experiências e as teorias recentes sugerem a existência de
cargas fracionárias. A capacitância de um capacitor de placas paralelas constituído de dois eletrodos
planos idênticos de área A separados à distância constante d é aproximadamente igual a:
Onde,
C é a capacitância em Faraday;
ε0 é a permissividade eletrostática do vácuo ou espaço livre;
εr é a constante dielétrica ou permissividade relativa do isolante utilizado.
Capacitores são comumente usados em fontes de energia onde elas suavizam a saída de uma onda
retificada completa ou meia onda. Por passarem sinais de Corrente Alternada, mas bloquearem
Corrente Contínua, capacitores são frequentemente usados para separar circuitos de Corrente
alternada de corrente continua. Este método é conhecido como acoplamento AC. Capacitores
também são usados na correção de fator de potência. Tais capacitores frequentemente vêm como
três capacitores conectados como uma carga trifásica. Geralmente, os valores desses capacitores não
são dados pela sua capacitância, mas pela sua potência reativa em VAR. O Capacitor eletrolítico
internamente é composto por duas folhas de alumínio, separadas por uma camada de óxido de
alumínio, enroladas e embebidas em um eletrólito líquido (composto predominantemente de ácido
bórico ou borato de sódio). Por ser composto por folhas enroladas, tem a forma cilíndrica. Suas
dimensões variam de acordo com a capacitância e limite de tensão que suporta. É um tipo de
capacitor que possui polaridade, ou seja, não funciona corretamente se for invertido. Se a polaridade
for invertida dá-se início à destruição da camada de óxido, fazendo o capacitor entrar em curto-
circuito.
Nos capacitores eletrolíticos, uma inversão de polaridade é extremamente perigosa, visto que, a
reação interna gera vapores que acabavam por destruir o capacitor através de uma explosão ou,
rompimento da carcaça. Os capacitores mais modernos podem inchar e, por isso, raramente
explodem (podendo acontecer somente se a tensão inversa aplicada for elevadíssima). O parâmetro
ESR - Equivalent Serie Resistence para o capacitor eletrolítico é fundamental para o reparo das
fontes chaveadas. O testador de ESR é um equipamento que trabalha com uma frequência na ordem
de 100 kHz. Nessa frequência o capacitor eletrolítico danificado, que muitas vezes está com a
capacitância boa nas baixas frequência, pode ser detectado com mais segurança, sendo muito útil
para testar os capacitores de fontes chaveadas.
2.3 Distribuição de Weibull
Em teoria de probabilidade e estatística, a Distribuição de Weibull é uma contínua distribuição da
probabilidade. A distribuição de Weibull é usada frequentemente no campo da análise de dados da
vida devido a sua flexibilidade. Pode imitar o comportamento de outras distribuições estatísticas tais
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como a normal e a exponencial. Sua taxa de falhas no tempo excedente das diminuições, então k <
1. Se a taxa de falhas é o tempo excedente constante, então k = 1. Se a taxa de falhas possui tempo
excedente dos aumentos, então k > 1. A função distribuição de probabilidade acumulada dá-se pela
seguinte equação:
para x > 0 e f (x; k, λ) = 0 para x ≤ 0, onde k > 0 é parâmetro da forma e λ > 0 é parâmetro da escala
da distribuição. A função de distribuição cumulativa complementar é a exponencial esticada.
2.4 Software Weibull++7
O software Weibull++ é o padrão para análise de dados de vida utilizado por várias companhias no
mundo. Desenvolvido por uma equipe de especialistas da ReliaSoft, esse software realiza a análise
de dados de vida utilizando mais de 13 distribuições estatísticas, com ênfase para todas as formas da
distribuição Weibull. O Weibull++ oferece um conjunto completo de ferramentas para a análise de
dados de vida (análise de confiabilidade), permitindo diversos tipos de cálculos, gráficos e
relatórios.
O software suporta diversas distribuições incluindo Weibull, Weibull Mista, Exponencial,
Lognormal, Normal, Gamma Generalizada, Gamma, Loglogistic, Gumbel e Weibull-Bayesian). O
software também inclui outras ferramentas para análises relacionadas à confiabilidade, incluindo
análise de dados garantia, análise de degradação, análise de dados não paramétricos e análise de
eventos recorrentes. Algumas aplicações podem ser mencionadas: análise da confiabilidade de
produtos, sistemas e processos; definição do período ideal de garantia; realização de previsões de
orçamento para peças de reposição; previsão de retornos de garantia (forecast); definição dos
períodos para manutenção preventiva; análise quantitativa de riscos; comparação dos parâmetros de
confiabilidade entre fabricantes e/ou projetos; entre outras.
2.5 Ensaio acelerado de vida
A aceleração dos ensaios de vida é conseguida com a alteração das condições de realização dos
testes, apressando o aparecimento das falhas. A utilização de técnicas adequadas de análise dos
dados permite tirar conclusões sobre a vida esperada do componente em condições normais de uso.
O Ensaio Acelerado é importante porque permite que dados de teste, que levariam meses ou até
anos para serem alcançados, possam ser adquiridos em um espaço de dias ou no máximo algumas
semanas, economizando tempo e dinheiro. Durante um Ensaio Acelerado não é modificado o modo
de como a falha pode aparecer o que faz com que a confiança em um teste deste seja relativamente
alta, durante um teste acelerado vários fatores podem ser modificados a fim de se acelerar a falha.
Entre estes fatores os mais usuais são: Temperatura, Umidade, Tensão e Salinidade.
Os ensaios acelerados se dividem inicialmente em duas classes: ensaios qualitativos e quantitativos.
Os ensaios qualitativos se caracterizam como aqueles que produzem somente informações de falhas
ou modos de falha. São testes do tipo passa/não passa ou aprovado/reprovado, enquanto os
quantitativos são aqueles designados para quantificar as características de vida do produto, sob
condições normais de uso, incluindo a determinação da probabilidade de falha do produto nessas
condições (RELIASOFT CORPORATION, 2001). A classe dos ensaios qualitativos fornece um
resultado que informa se o material atingiu ou não um desempenho pré-determinado ou vida pré-
estabelecida. Dentro dos testes qualitativos são encontrados inúmeros tipos ensaios, cada qual com
nomes específicos que variam de acordo com o objetivo, como é o caso do Burn-In, do Teste
Limite, do Experimento de Projeto Robusto, do Environmental Stress Screnning e do Teste de Vida
Altamente Acelerado. Já a classe dos ensaios quantitativos fornece um resultado que mede o
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desempenho do material, expresso em termos de vida, ou seja, quanto ele durou até falhar. Eles
variam de acordo com o tipo de aceleração que é imposta ao componente em teste.
O tipo mais simples de ensaio acelerado quantitativo é o de aceleração pelo uso contínuo, também
chamado de aceleração pela taxa de uso. Consiste em submeter um equipamento que normalmente
trabalha algumas horas por dia a um regime contínuo de funcionamento. Este tipo tem aplicação
típica para produtos de uso doméstico ou para alguns produtos industriais em que a taxa de
utilização é baixa. Já os ensaios qualitativos onde a aceleração se dá através do aumento do nível de
carga ou estresse da variável de interesse podem ser divididos em dois tipos: Ensaio de Degradação
Acelerado e Ensaio de Vida Acelerado. O objetivo do primeiro é estudar a degradação de um
parâmetro ao longo do tempo e utilizar esta informação para estimar o tempo de vida, enquanto que
a resposta de interesse do segundo é o tempo ou número de operações até a ocorrência da falha, ou
seja, a vida. O Ensaio de Vida Acelerado é o tipo de interesse para este artigo.
2.6 A aplicação de carga ou estresse
Independente da forma com que a carga é aplicada para gerar o estresse, um primeiro fator
importante a ser analisado é o nível de carga ou estresse aplicado sobre os materiais em teste. Em
princípio, em testes de vida acelerados, os níveis de estresse devem ser escolhidos de maneira a
acelerar o aparecimento de falhas, sem introduzir os modos de falha que nunca apareceriam em
condições normais de uso.
Normalmente, estes níveis devem ficar além dos limites de especificação indicados pelo fabricante,
porém, dentro dos limites de projeto (RELIASOFT CORPORATION, 2001). Os limites de projeto
dependem dos materiais e das tecnologias usadas na fabricação, razão pela qual, para sua
determinação é necessário um conhecimento técnico aprofundado a respeito do componente testado.
Acima destes limites, os ensaios entrariam em um nível destrutivo e os dados resultantes não teriam
consistência para uso em uma análise de vida. Outro fator diz respeito à forma de aplicação de carga
de estresse num ensaio acelerado. Ela tem papel fundamental nos resultados obtidos nos testes e
pode ser feita de várias maneiras, como descrito por Nelson (1990) e Vassiliou e Mettas (2002). As
formas de aplicação de carga constante, escada, progressiva, cíclica e aleatória, caracterizam as
principais maneiras pelas quais o estresse é aplicado durante o ensaio (FREITAS E COLOSIMO,
1997). A variação do estresse, em cada caso, interfere também na complexidade da execução do
ensaio, à medida que exige equipamentos de controle mais sofisticados, além da análise dos dados
mais complexa. A escolha da forma adequada de aplicação de estresse é importante para que a vida
normal do produto seja reproduzida o mais fielmente possível a partir dos ensaios.
3. PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
Esta seção mostra os aspectos metodológicos usados para se alcançar os resultados esperados na
pesquisa.
3.1 Caracterização da pesquisa
Do ponto de vista da sua natureza a pesquisa é aplicada, uma vez que objetiva gerar conhecimentos
dirigidos à solução de problemas específicos a partir da sua aplicação prática. Envolve verdades e
interesses locais. Do ponto de vista da forma de abordagem do problema, a pesquisa é quantitativa,
já que considera que tudo pode ser quantificável, o que significa traduzir em números opiniões e
informações para classificá-las e analisá-las. Requer o uso de recursos e de técnicas estatísticas, tais
como: percentagem, média, moda, mediana, desvio-padrão, coeficiente de correlação, análise de
regressão, entre outras (SILVA e MENEZES, 2005). Do ponto de vista de seus objetivos, de acordo
com Gil (1991), a pesquisa é explicativa, pois objetiva identificar os fatores que determinam ou
contribuem para a ocorrência dos fenômenos. Aprofunda o conhecimento da realidade porque
explica a razão, o porquê das coisas. Quando realizada nas ciências naturais, requer o uso do
método experimental, e nas ciências sociais requer o uso do método observacional. Assume, em
geral, a formas de Pesquisa Experimental e Pesquisa Expost-facto. Do ponto de vista dos
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procedimentos técnicos, ainda segundo o mesmo autor, a pesquisa é experimental, uma vez que,
selecionado o obejeto de estudo, selecionam-se as variáveis que seriam capazes de influenciá-lo,
definem-se as formas de controle e de observação dos efeitos que a variável produz no objeto.
3.2 Etapas da pesquisa
Para chegar aos resultados foi necessário um planejamento do projeto de experimento para assim
ser possível alcançar o objetivo desse estudo. Esse planejamento foi dividido em quatro etapas
principais: definir o objeto de estudo; definir o característico de qualidade a ser avaliado; selecionar
as amostras e projetar o experimento.
A primeira etapa a se cumprir foi a definição do objeto a ser estudado. Para tal, foi necessário
escolher um produto, cujo custo de aquisição fosse baixo, bastante usado em diversos tipos de
equipamentos e aparelhos e que se adequasse ao tempo disponível para o experimento. O capacitor
se adequou a essas restrições e logo foi escolhido como objeto de estudo. Mais especificamente, o
capacitor eletrolítico de 100μF por 63V, utilizado em diversos dispositivos de aparelhos eletrônicos.
Com a escolha do capacitor como objeto de estudo, o característico de qualidade a ser avaliado foi o
tempo até a falha, através do ensaio acelerado de vida, já que exposto às condições normais o
capacitor demoraria bastante tempo para falhar.Para o tipo de experimento é necessário o uso de
amostras em bom estado.
Logo, foram selecionadas três diferentes lojas de material eletrônico na cidade de Campina Grande,
Paraíba, oriundas de diferentes fornecedores e das quais poderiam ser retiradas a mesma quantidade
de amostras significativas para o tamanho das populações. Após a definição das amostras, o
planejamento do experimento foi feito junto a um técnico em eletrônica. O experimento consiste em
estressar o capacitor a diferentes níveis de voltagem para que o mesmo venha a falhar rapidamente.
O experimentofoi dividido nas seguintes etapas: definir o tipo de equipamento que será usado para
estressar o capacitor a diferentes níveis de tensão; enumerar os capacitores; elaborar uma ficha de
controle; selecionar os equipamentos para a inspeção; definir o local aonde o experimento será
realizado e modelar os dados coletados com a ajuda do software Weibull++7.
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Para a execução do experimento foi definido que o capacitor seria submetido a três níveis de tensão,
80V, 90V e 100V, sendo assim selecionados dois tipos de fonte: uma fonte regulável de 85V a
110V e uma fonte de 80V. As lojas selecionadas para a retirada das amostras, assim como a
quantidade selecionada da mesma, estão dispostas na tabela 1 na sequência:
Eletrônicas População Amostra Porcentagem da amostra
1 87 9 10,34%
2 93 9 9,68%
3 85 9 10,59% Tabela 1 - Lojas selecionadas e quantidade das amostras retiradas
Dessa forma, conforme mostra a tabela 1, definiu-se como amostra um percentual em torno de 10%,
ou seja, nove capacitores em cada população retirada das lojas. Os nomes das lojas não foram
divulgados, apenas enumerados para não expor o desempenho dos componentes.
Com a definição das fontes e dos níveis de voltagens aos quais os capacitores seriam submetidos,
foi feita a enumeração das amostras, divididas nos três tipos de voltagens previamente definidos.
Com base nesses dados, a ficha de controle do experimento foi elaborada da seguitne forma, como
mostra o quadro 1, onde MTTF é o tempo até a primeira falha medido em segundos (s).
Amostra/Loja Estresse (Volts) 1 (s) Estresse (Volts) 2 (s) Estresse (Volts) 3 (s)
A 80 80 80
VII SEPRONE “A Engenharia de Produção frente ao novo contexto de
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B 80 80 80
C 80 80 80
MTTF
D 90 90 90
E 90 90 90
F 90 90 90
MTTF
G 100 100 100
H 100 100 100
I 100 100 100
MTTF
Quadro 1 – Ficha de controle do experimento
A inspeção do tempo até a falha dos capacitores foi feita com o auxílio de um cronometro digital.
Também foi utilizada uma filmadora para o acompanhamento do experimento. O experimento foi
realizado em local apropriado e condições adequadas de temperatura. O experimento foi iniciado
utilizando o primeiro grupo de capacitores. Logo, foram usados três capacitores de cada uma das
três eletrônicas, para serem submetidos à fonte de 80 V um a um.
A fonte foi ligada diretamente ao capacitor de 100μF x 63V, e este foi estressado até a falha. Os
capacitores foram sendo tensionados individualmente, e os tempos de falha registrados na ficha de
controle. Em seguida, foi iniciado o experimento com o segundo grupo de capacitores utilizando a
fonte regulável. A fonte foi regulada a aproximadamente 90V e esta foi ligada diretamente ao
capacitor, onde estes foram novamente tensionados um a um e estressados até a falha, tendo seus
tempos devidamente registrados na ficha de controle. O mesmo procedimento foi usado para o
último grupo de capacitores, porém estes foram tensionados a aproximadamente 100V. Os
resultados obtidos estão dispostos na tabela 2, assim como os cálculos do tempo médio até a
ocorrência de falha.
Amostra/Loja Estresse (Volts) 1 (s) Estresse (Volts) 2 (s) Estresse (Volts) 3 (s)
A 80 802 80 873 80 762
B 80 776 80 898 80 787
C 80 827 80 841 80 792
MTTF 802 871 780
D 90 492 90 542 90 510
E 90 525 90 536 90 482
F 90 512 90 554 90 493
MTTF 510 544 495
G 100 237 100 283 100 224
H 100 253 100 292 100 233
I 100 212 100 244 100 245
MTTF 234 273 234
Tabela 2 – Tempo Médio até a ocorrência das falhas
Dados os resultados registrados na tabela 2, esses foram modelados usando o software Weibull++7.
A análise dos dados provenientes dos ensaios acelerados se inicia pela identificação da distribuição
estatística que melhor represente o comportamento aleatório dos dados. A escolha da função de
distribuição f (t) mais adequada foi feita através de um teste de aderência numérico, ou seja, o
método da máxima verossimilhança (KENETT e ZACHS, 1998). O teste de aderência indicou o uso
da função de distribuição Weibull com dois parâmetros, de forma e de escala. Assim, foram obtidos
gráficos que mostram o desepenho da modelagem para as três lojas em análise. A figura 1 mostra o
gráfico para a eletrônica 1.
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ReliaSoft Weibull++ 7 - www.ReliaSoft.com.br
Probabilidade - Weibull
Tempo, ( t)
Pro
ba
bil
ida
de
de
Fa
lha
, F
(t)
100,000 1000,0001,000
5,000
10,000
50,000
90,000
99,000Probabilidade-Weibull
Dados 1Weibull-MFCRRX SRM MED FM
MFC 1 PontosMFC 2 PontosMFC 3 PontosMFC 1 L inhaMFC 2 L inhaMFC 3 L inhaLinha de Probabilidade
naara wanderleyunesc25/11/201020:40:27
Figura 1 – Probabilidade de falha x tempo para a Eletrônica 1
A figura 2 denota a probabilidade de ocorrência da falha nos componentes da eletrônica 2 oriunda
do estressamento nas três voltagens.
ReliaSoft Weibull++ 7 - www.ReliaSoft.com.br
Probabilidade - Weibull
Tempo, ( t)
Pro
ba
bil
ida
de
de
Fa
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(t)
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5,000
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99,000Probabilidade-Weibull
Dados 1Weibull-MFCRRX SRM MED FM
MFC 1 PontosMFC 2 PontosMFC 3 PontosMFC 1 L inhaMFC 2 L inhaMFC 3 L inhaLinha de Probabilidade
naara wanderleyunesc25/11/201021:02:22
Figura 2 – Probabilidade de falha x tempo para a Eletrônica 2
A figura 3 mostra a probabilidade de ocorrência da falha para a eletrônica 3 em função do
estressamento nas três voltagens.
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Probabilidade - Weibull
Tempo, ( t)
Pro
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100,000 1000,0001,000
5,000
10,000
50,000
90,000
99,000Probabilidade-Weibull
Dados 1Weibull-MFCRRX SRM MED FM
MFC 1 PontosMFC 2 PontosMFC 3 PontosMFC 1 L inhaMFC 2 L inhaMFC 3 L inhaLinha de Probabilidade
naara wanderleyunesc19/11/201007:14:58
Figura 3 – Probabilidade de falha x tempo para a Eletrônica 3
Os gráficos mostram o desempenho dos capacitores das três eletrônicas e nas três voltagens
diferentes. A reta azul escuro mostra o desempenho dos capacitores a 80V, a reta lilás mostra o
desempenho a 90V e a reta azul claro o desempenho a 100V. Comparando os três gráficos é notável
o superior desempenho dos capacitores da eletrônica 2 em relação as outras duas eletrônicas. Esse
resultado se tornou mais notório ainda quando foi feita a análise das probabilidades de falha pelos
pontos do gráfico, dispostas nas tabelas 3, 4 e 5:
100 V Probabilidade de falha
F(t) 90 V
Probabilidade de falha
F(t) 80 V
Probabilidade de falha
F(t)
212 s 23,29% 525 s 42,36% 827 s 28,63%
237 s 50,00% 512 s 27,10% 802 s 17,96%
253 s 76,71% 492 s 11,92% 776 s 7,41%
Tabela 3 – Probabilidade de o capacitor falhar até o tempo (Eletrônica 1)
Assim, a tabela 3 ilustra as probabilidades associadas a cada voltagem do componente falha até o
tempo medido.
100 V Probabilidade de falha
F(t) 90 V
Probabilidade de falha
F(t) 80 V
Probabilidade de falha
F(t)
224 s 23,31% 510 s 42,38% 792 s 28,65%
233 s 50,22% 493 s 27,08% 787 s 18,20%
245 s 76,83% 482 s 11,95% 762 s 7,58%
Tabela 4 – Probabilidade de o capacitor falhar até o tempo (Eletrônica 3)
Já a tabela 4 mostra as probabilidades F(t) vinculadas ao desempenho de estressamento em relação
aos componentes amostrados da eletrônica 3.
100 V Probabilidade de falha
F(t) 90 V
Probabilidade de falha
F(t) 80 V
Probabilidade de falha
F(t)
244 s 21,92% 554 s 42,01% 898 s 27,22%
283 s 49,13% 542 s 25,88% 873 s 16,81%
292 s 76,02% 536 s 10,79% 841 s 6,13%
Tabela 5 – Probabilidade de o capacitor falhar até o tempo (Eletrônica 2)
VII SEPRONE “A Engenharia de Produção frente ao novo contexto de
desenvolvimento sustentável do Nordeste: coadjuvante ou protagonista?” Mossoró-RN, 26 a 29 de junho de 2012
Por fim a tabela 5 ilustra o desempenho dos componentes amostrados da eletrônica 2, com as suas
respectivas probabilidades.
De acordo com os dados, enquanto que um capacitor da loja 3 tem 42,38% de chance de falhar
antes de chegar a 510 segundos submetido a uma tensão de 90 volts, um capacitor da eletrônica 2
tem 42,01% de chance de falhar a 554 segundos submetido à mesma tensão. Portanto, os dados
comprovam ainda mais o melhor desempenho desses capacitores, ou seja, da eletrônica 2. A tabela
6, finalmente ilustra os tempos médios até a falha dos capacitores amostrados das três eletrônicas
(MTTF).
Amostra/Loja Voltagem MTTF Eletrônica 1 MTTF Eletrônica 2 MTTF Eletrônica 3
Estresse
80 802 s 871 s 780 s
90 510 s 544 s 495 s
100 234 s 273 s 234 s
Tabela 6 – Tempo médio até a falha dos capacitores (MTTF)
Comparando os dados do MTTF, tempo médio até a ocorrência de falhas (tabela 6), dos capacitores
das três eletrônicas e comparando também os gráficos da probabilidade de falha x tempo – f (t),
podemos concluir que os capacitores da eletrônica 2 possuem desempenho superior aos capacitores
das outras duas lojas, possuindo então maior confiabilidade e maior garantia que os demais.
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS
A distribuição de Weibull e o software Weibull++7 têm sido usados extensivamente na engenharia
de confiabilidade como um modelo de tempo de falha para componentes e sistema elétricos e
mecânicos, podendo-se obter os dados através do ensaio acelerado de vida. É extremamente
importante que as organizações e os stakeholders percebam a importância de medir e analisar
tempos de vida e tempos de falha dos seus produtos, equipamentos e processos para que através
destes possam otimizar e tomar decisões acertadas em diferentes setores como o de manutenção,
qualidade, compras, vendas, entre outros. Além disso, este tipo de estudo auxilia aos consumidores
na escolha dos melhores produtos para serem consumidos.
Este estudo contribui para a área de qualidade na medida em que oferece um instrumento para
modelar o processo de falhas por estressamento, simulando com antecedência o comportamento
possível dos capacitores quanto a probabilidade do componente falhar até um dado período de
tempo, especialmente considerando os modelos de distribuição de probabilidade constantes nos
testes de aderência do software Weibull++7.
Considerando os testes acelerados de vida por estressamento dos componentes objetos de estudo,
verificou-se que o desempenho da eletrônica 2 quanto aos capacitores foi bem superior ao das
outras duas lojas. Para os técnicos em eletrônicas que compram frequentemente produtos dessas
eletrônicas, o estudo pode orientar os profissionais a adquirirem peças de reposição de uma dada
loja que tenha um bom desempenho em função da qualidade dos seus produtos vendidos.
O estudo pode ser utilizado em outras áreas, por exemplo, para testar os característicos de qualidade
de produtos que ainda não foram lançados no mercado, oferencendo subsídios relevantes para a
estimação de parâmetros pela Engenharia de Produto.
Portanto, o estudo mostrou-se relevante principalmente por lincar a área de confiabilidade com a
qualidade de produtos. O software se constitui em uma ferramenta importante para a modelagem de
dados de falhas, gerando informações pertinentes que possam auxiliar o gestor no processo de
tomada de decisão associado à área do Controle Estatístico da Qualidade.
REFERÊNCIAS
FREITAS, M. A.; COLOSIMO, E. A. Confiabilidade: Análise de Tempo de Falha e Testes de Vida Acelerados, Belo
Horizonte, Fundação Christiano Ottoni, Escola de Engenharia da UFMG, 1997.
GIL, Antonio Carlos. Como elaborar projetos de pesquisa. São Paulo: Atlas, 1991.
VII SEPRONE “A Engenharia de Produção frente ao novo contexto de
desenvolvimento sustentável do Nordeste: coadjuvante ou protagonista?” Mossoró-RN, 26 a 29 de junho de 2012
NELSON, W. Accelerated testing: statistical models test plans, and data analyses, Wiley: New York, 1990.
RELIASOFT BRASIL. Introdução a Análise de Ensaios Acelerados, Treinamento, São Paulo, 2001.
SILVA, Edna Lúcia da; MENEZES, Estera Muszkat. Metodologia da pesquisa e elaboração de dissertação.
Florianópolis: UFSC/PPGEP/LED, 2005.
SLACK, N.; JOHNSTON, R.; CHAMBERS, S. Administração da produção. 3.ed. São Paulo: Atlas, 2009.
VASSILIOU, P; METTAS, A. Understanding accelerated life-testing analysis. In: Tutorial Notes of the Annual
Reliability and Maintainability Symposium. Seattle, Washington, EUA, 2002.
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