8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 1/59
PRINCÍPIOS
Módulo 1Módulo 1
BÁSICOSDE
HIDRÁULICA
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 2/59
FLUIDO
FLUIDO:Qualquer substância não sólida, capaz de escoar e assumir a
forma do recipiente que o contém.
líquidos gasosos
Uma substância que se deforma continuamente quando sub-metida a uma tensão de cisalhamento.
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 3/59
PESO ESPECÍFICO; MASSA ESPECÍFICA; DENSIDADE
- Peso específico
P
peso dasubstância
= V
Unidades usuais: kgf/m3; kgf/dm3; N/m3 (SI); lbf/ft3; ...
volume
Pesoespecífico
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 4/59
Massa específica de um fluído é sua massa dividida pelo
Volume. ρ=massa/volume
Unidade kg/m3,g/cm3 massaespecífica
ρρρρ=aceleração
da gravidade
(9,81 m/s2)
Pesoespecífico
gx
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 5/59
- Densidade:É a relação entre o peso específico de um fluidoe o peso específico da água.
d =fluidoγ γγ γ fluido padrão
A densidade é um índice adimensional
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 6/59
VISCOSIDADE
Propriedade física que exprime sua resistência ao cisalhamentointerno.
Importante influência no fenômeno do escoamento, noque diz respeito as perdas de pressão dos fluidos;
A temperatura tem grande influência na viscosidade.
Aumentando a temperaturaa viscosidade
Diminui para líquidos
Aumenta para gases
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 7/59
LEI DE NEWTON*A tensão de cisalhamento é proporcional ao gradiente develocidade.*A viscosidade é a propriedade de um fluido responsávelPela resistência ao cisalhamento.
ττττ µµµµ=dv
dgradiente develocidade
Tensão decisalhamento
coeficientede proporcionalidade
Fluidos Newtonianos - obedecem esta lei.
Fluidos não Newtonianos - não obedecem esta lei.
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 8/59
LEI DE NEWTON
A tensão de cisalhamento é proporcional ao gradiente de
velocidade. ττττ = µ.du/dy
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 9/59
VISCOSIDADE DINÂMICA OU ABSOLUTA
Exprime a medida das forças internas de atrito do fluido e éjustamente o coeficiente de proporcionalidade entre a tensão
de cisalhamento e o gradiente de velocidade da Lei de Newton.
Indicamos pela letra grega “ mü ”
Unidades usuais: poise=1 d.s/cm2, centipoise = poise/100No sistema inglês lbf. s/ pol2, que chama-se “reyn”.
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 10/59
VISCOSIDADE CINEMÁTICA
υυυυ µµµµρρρρ=
ρρρρ
υυυυµµµµ
viscosidade cinemática (nü)
viscosidade dinâmica
massa específica
Unidades usuais: Stoke vale 1 cm2/s, temos também o centistokeque é igual a Stoke/100.
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 11/59
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 12/59
PRESSÃO
Fpressão
força
Aárea
Unidades usuais: kgf/cm2; kgf/m2; bar; psi; Pa; atm; mca;mmHg; ...
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 13/59
LEI DE PASCAL
A pressão aplicada sobre um fluido contido em um recipientefechado age igualmente em todas as direções do fluido e
perpendicularmente às paredes do mesmo.
p
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 14/59
TEOREMA DE STEVIN
A diferença de pressão entre dois pontos de um fluido emequilíbrio é igual ao produto do peso específico do fluido pela
diferença de cota entre os dois pontos.
-
patm
pA = patm +γ γγ γ x h
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 15/59
TEOREMA DE STEVIN
Importante:
pA = pB
pC = pD
♦♦♦♦
♦♦♦♦
A pressão de dois pontos na mesma cota é a mesma, nãoimporta a distância entre eles;
A pressão entre pontos na mesma cota é a mesma;
A pressão independe do formato, do volume ou da área dabase do reservatório.
- -
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 16/59
Influência do peso específico
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 17/59
ESCALAS DE PRESSÃO
Pressão
absoluta - Pabs
medida em relação ao vácuo total
exercida pelo peso da atmosfera.atmosférica - Patm
Pressãomanométrica - Pman
medida, adotando-se comoreferência a pressão atmosférica.
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 18/59
PRESSÃO ATMOSFÉRICA
varia com a altitude
Patm = 1,033 kgf/cm2 = 760 mmHg = 1,033 x 105 N/m2 =2 1116 x 103lb/ é2 = 29 92 ole adas de H .
varia com as condições meteorológicas.
RELAÇÃO ENTRE PRESSÕES
Pabs = Patm + Pman
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 19/59
Escalas de referência para medidade pressão
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 20/59
ESCOAMENTO
Regime permanente
As condições do fluido, como temperatura, peso específico,velocidade, pressão, etc, são invariáveis com o tempo.
Regime laminar
Regime turbulento
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 21/59
NÚMERO DE REYNOLDS
Osborne Reynolds, em 1883, realizou experiências paraidentificar o tipo de regime.
águalíquido
colorido tubotransparente
Filete líquido colorido
válvula
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 22/59
NÚMERO DE REYNOLDS
Re =v x Dυυυυ
Re
v
D
υυυυ
número de Reynolds (adimensional)
velocidade de escoamento do fluido
diâmetro interno da tubulação
viscosidade cinemática do fluido
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 23/59
NÚMERO DE REYNOLDS
Limites do número de Reynolds para tubos
Re ≤≤≤≤ 2000
2000 < Re ≤≤≤≤ 4000
Re > 4000
escoamento laminar
escoamento transitório
escoamento turbulento
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 24/59
VAZÃO E VELOCIDADE
Vazão volumétrica
V= t
Unidades usuais: m3/h; l/s; m3/s; gpm
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 25/59
VAZÃO E VELOCIDADE
Vazão mássica
m= t
Unidades usuais: kg/h; kg/s; t/h; lb/h.
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 26/59
VAZÃO E VELOCIDADE
Vazão em peso
G= t
Unidades usuais: kgf/h; kgf/s; tf/h; lbf/h.
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 27/59
RELAÇÃO ENTRE VAZÕES
Qm Q= ρρρρ
Em nossos estudos, daremos ênfase à vazão volumétrica,a qual designaremos apenas por vazão (Q).
=
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 28/59
VELOCIDADE
Relação entre vazão, velocidade, e área da seção transversal
de uma tubulação.
Q velocidaderea
Q = v x A v =
QA
A = ππππ x D2
4
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 29/59
EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE
A1
A2 v2
1
Qm1 = Qm2
Q1 = Q2 Q1 = v1 x A1 = Q2 = v2 x A2
P/ FluidosIncompressí
veis
à Ã
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 30/59
DEDUÇÃO DA EQUAÇÃO DE BERNOULLI:
++−++= s
s
se
e
eVC zg
V
h zg
V
hmW .2().2.
22
Para um processo reversível:T.ds=du+p.dvdh=du+d(p.v)=du+p.dv+v.dpT.ds=dh-pdv-v.dp+p.dv
Da primeira lei para volume de controle:
Para trabalho nulo: Wvc=0
1
dudwdq =−
2
∫=∆ dpvh .
0..22
.
22
=−+−+− sese
se zg zgV V hh
. s= -v. p
dh=T.dS+v.dpPara um processo adiabático:T.ds=0, logo: dh=v.dp, ou:
Combinando 3com 4, temos:
0)..(2
)()( 22
=−+−
+−
zeg zsgVeVs pe ps
ρ
3
4
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 31/59
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 32/59
TEOREMA DE BERNOUILLI
-líquidos perfeitos
Energia por unidade de peso (m)
Z1 p1γ γγ γ v1
2g++ Z2 p2γ γγ γ v2
2g++=
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 33/59
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 34/59
ENERGIA
-energia potencial, de posição ou geométrica (Hgeo)
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 35/59
ENERGIA
-energia de pressão (Hpr)
Hpr = pγ γγ γ
Hpr
Hpr
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 36/59
ENERGIA
-energia de velocidade (Hv)
Hv = v2
2g Hv
Hv
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 37/59
TEOREMA DE BERNOUILLI
v1
2
2g
p2
v22
2g
plano de carga total
-líquidos perfeitos
v1
v2
Z1
1
γ γγ γ
Z2
γ γ
plano de referência
c a r g a
t o t
a l
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 38/59
TEOREMA DE BERNOUILLI
v1
2
2g
p2
v22
2g
plano de carga total-líquidos reais
Hp
v1
v2
Z1
1
γ γγ γ
Z2
γ γ
plano de referência
c a r g a
t o t
a l
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 39/59
TEOREMA DE BERNOUILLI-líquidos reais
Energia por unidade de peso (m)
Z1p
1v
12g++ Z2
p2γ γγ γ
v2
2g++=γ γγ γ + Hp
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 40/59
PERDAS DE CARGA EM TUBULAÇÕES
Perda de carga
Atrito entre as partículas fluídas com as
paredes do tubo
Atrito do fluido com o próprio fluido.
Perda de energia ou perda de pressão
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 41/59
PERDAS DE CARGA EM TUBULAÇÕES
- Tipos de perda de carga
Distribuída
L
1 2P1
> P2
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 42/59
Perda de Carga:
• Distribuídas
- Fórmula de Darcy-WeisbacK:
2V L 2
gV
D L f asdistribuíd H p
.2..)(
2
=
2
..
D
asstr u p =
g
h H
p
p =
cte zg =++ .
2 ρ
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 43/59
DARCY-WEISBACK
FÓRMULAS DE PERDAS DE CARGA - Distribuída
L v2
coeficiente de atrito
= X
D 2g
- Reynolds (Re)
- rugosidade relativa (k/D)rugosidade da parede do tubo (m)
diâmetro do tubo (m)
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 44/59
MATERIAL
Aço galvanizado 0,00015 - 0,00020 0,0046
0,00600,0005 - 0,00120,0024
lisos---------
0,0010 - 0,00300,00040,00004 - 0,00006lisos
Aço rebitadoAço revestidoAço soldado
Chumbo
k (m) - TUBOS NOVOS k (m) - TUBOS VELHOS
Rugosidade das paredes dos tubos
------------------
lisos
0,0024
0,0030 - 0,0050
---------
0,0030lisoslisos
,
lisos0,0003 - 0,00100,0010 - 0,00200,00004 - 0,00006
0,00025 - 0,000500,0002 - 0,0010
0,0006lisoslisos
Cobre ou latãoConcreto bem acabado
Concreto ordinárioFerro forjadoFerro fundidoMadeira com aduelas
Manilhas cerâmicasVidroPlástico
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 45/59
DIAGRAMA DE MOODY - ROUSE
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 46/59
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 47/59
DIAGRAMA DE MOODY - ROUSE
2- Determina-se o número de Reynolds: Re
Re = v x Dυυυυ
Re = 1,961 x 0,20,000001
Re = 3,92 . 10 5
=
3- Determina-se a rugosidade relativa: k/D
- para ferro fundido novo, podemos adotar: k = 0,00025 m.
kD
= 0,000250,2
0,00125
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 48/59
DIAGRAMA DE MOODY - ROUSE
0,021
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 49/59
PERDAS DE CARGA EM TUBULAÇÕES
- Tipos de perda de carga
LocalizadaP1
P1 > P2
P2
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 50/59
Perda de Carga:
• Localizadas
- Método Direto:g
V K slocalizada H p.2
.)(
2
=
L
- Método do Comprimento Equivalente
D
.=
gV
D L f slocalizada H
eq
p.2
..)(
2
=
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 51/59
Perda de Carga:
• Localizadas
-
- Joelhos;- Válvulas;- Entradas;- Reduções
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 52/59
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 53/59
Perda de Carga:
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 54/59
Perda de Carga:
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 55/59
Perda de Carga:
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 56/59
Perda de Carga:
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 57/59
Perda de Carga:
8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica
http://slidepdf.com/reader/full/ap2-principios-basicos-de-hidraulica 58/59
Top Related