CENTRO UNIVERSITÁRIO CESMAC
EMMANUEL LIRA GAMELEIRA FILIPE NAASSON DA SILVA AMARAL
ANÁLISE DO FLUXO DE ÁGUA NO MACIÇO DE UMA BARRAGEM DE TERRA COM FILTRO
MACEIÓ-AL 2018/2
EMMANUEL LIRA GAMELEIRA FILIPE NAASSON DA SILVA AMARAL
ANÁLISE DO FLUXO DE ÁGUA NO MACIÇO DE UMA BARRAGEM DE TERRA COM FILTRO
MACEIÓ-AL 2018/2
Trabalho de conclusão de curso apresentado
como requisito final, para conclusão do curso de
Engenharia Civil do Centro Universitário Cesmac,
sob a orientação da professora Ma. Danúbia
Teixeira Silva.
REDE DE BIBLIOTECAS CESMAC
SETOR DE TRATAMENTO TÉCNICO
G184a Gameleira, Emmanuel Lira
Análise do fluxo de água no maciço de uma barragem de terra
com filtro / Emmanuel Lira Gameleira, Filipe Nasson da Silva.- Maceió: 2018.
50 p.: il.
TCC (Graduação em Engenharia Civil) – Centro Universitário
CESMAC, Maceió – AL, 2018.
Orientadora: Danúbia Teixeira Silva.
1. Barragem de terra. 2. Percolação. 3. Filtro. 4. SEEP/W. 5. Fator de
segurança. I. Silva, Filipe Nasson. II. Silva, Danúbia Teixeira. III. Título.
CDU:624.131.6
Bibliotecária: Ana Paula de Lima Fragoso Farias CRB/4 2195
AGRADECIMENTOS
Agradecemos em primeiro lugar a Deus, que permitiu que mais essa etapa importante
das nossas vidas fosse concluída.
À Professora Danúbia Teixeira, pelo tempo disponibilizado, pela confiança,
conhecimentos transmitidos e exemplo de profissional dedicado, contribuindo para a
nossa formação profissional.
Aos nossos pais, esposa, irmãos, familiares e amigos que acreditaram no nosso
potencial e nos apoiaram durante toda a nossa caminhada.
A esta universidade, seu corpo docente, direção, administração e funcionários que
oportunizaram a janela que hoje vislumbramos um horizonte superior.
E a todos que direta ou indiretamente fizeram parte da nossa formação, o nosso muito
obrigado.
ANÁLISE DO FLUXO DE ÁGUA NO MACIÇO DE UMA BARRAGEM DE TERRA COM FILTRO
ANALYSIS OF FLOW OF WATER IN AN EARTH DAM WITH A FILTER
Emmanuel Lira Gameleira Graduando do curso de Engenharia Civil
[email protected] Filipe Naasson da Silva Amaral
Graduando do curso de Engenharia Civil [email protected]
Danúbia Teixeira Silva Mestre em Geotecnia
RESUMO
Para qualquer tipo de estrutura na engenharia, deve-se fazer estudos e análises quanto a estabilidade e segurança de utilização em fase de projeto. Uma das maiores causas de ruptura de barragens é a erosão regressiva, também conhecido como piping, que ocorre tanto no corpo da barragem como nas suas fundações. Apresenta-se neste trabalho uma análise de percolação de água em uma barragem de terra hipotética por meio de softwares que utilizam o método dos elementos finitos, SEEP/W e SLOPE/W. Após terem sido inseridos os dados de entrada no programa, o SEEP/W é capaz de apresentar os seguintes dados: linhas equipotenciais, linhas de fluxos, gradiente hidráulico, vazão e poropressão. Diante dos resultados analisados, o maciço sem a utilização do filtro apresentou uma saída de fluxo de água pela face do talude de jusante e fator de segurança de 1,1. Uma das possíveis soluções para este fenômeno é o emprego de filtro, estrutura de contenção na frente da jusante ou ainda o muro de gabião para estabilizar a face da jusante. Esta pesquisa investigou a aplicação de quatro tipos de filtros construídos com material granular no corpo barragem. Pode-se concluir que o dreno inclinado a 130° foi o que melhor conduziu a água com segurança, e a partir dessa análise foi verificado a estabilidade do talude de jusante e montante indicando a necessidade de estabilização e dessa forma foi proposto a utilização de bermas para um aumento no fator de segurança.
PALAVRAS-CHAVE: Barragem de terra. Percolação. Filtro. SEEP/W. Fator de segurança.
ABSTRACT
For any kind of structure in engineering, studies and analyzes regarding stability and safety of use in the design phase should be made. One of the major causes of dam rupture is regressive erosion, also known as piping, occurring both in the dam body and in its foundations. This paper presents an analysis of water percolation in a hypothetical earth dam using software that uses the finite element method, SEEP / W and SLOPE / W. After entering the data in the program, the SEEP / W is able to present the following data: equipotential lines, flow lines, hydraulic gradient, flow and pore pressure. Considering the results analyzed, the mass without the filter had a water flow outflow from the face of the downstream slope and a safety factor of 1.1. One of the possible solutions to this phenomenon is the use of filter, containment structure in front of the downstream or the gabion wall to stabilize the downstream face. This research investigated the application of four types of filters constructed with granular material in the dam body. It can be concluded that the drain tilted at 130 ° was the one that best led the water safely, and from this analysis was verified the stability of the downstream and upstream slope indicating the need for stabilization and in this way it was proposed the use of berms for an increase in the safety factor.
KEYWORDS: Earth dam. Percolation. Filter. SEEP/W. Factor of safety.
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................... 8 1.1 Considerações iniciais .................................................................................... 8
1.2 Objetivos .......................................................................................................... 9 1.2.1 Objetivo Geral ................................................................................................ 9 1.2.2 Objetivos Específicos ..................................................................................... 9 2 REFERENCIAL TEÓRICO ................................................................................. 10 2.1 Barragens de terra ......................................................................................... 10
2.2 Segurança de barragem ................................................................................ 12
2.2.1 Reavaliação da segurança de barragens ..................................................... 13
2.2.2 Gestão de riscos em barragens ................................................................... 14 2.3 Principais elementos de uma barragem de terra ........................................ 15 2.3.1 Fundação ..................................................................................................... 16 2.3.2 Crista ............................................................................................................ 17
2.3.3 Borda Livre ................................................................................................... 17 2.3.4 Núcleo .......................................................................................................... 17 2.3.5 Proteção dos taludes.................................................................................... 17
2.3.6 Trincheira de vedação .................................................................................. 18 2.3.7 Tapete impermeável..................................................................................... 18
2.4 Estudos geotécnicos para a construção de barragens de terra ............... 18 2.5 Solos saturados ............................................................................................. 22 2.6 Considerações sobre métodos construtivos de barragens ...................... 23
2.6.1 Locação da construção ................................................................................ 24
2.6.2 Limpeza, preparação do local e escavação ................................................. 25 2.6.3 Transporte, separação e espalhamento ....................................................... 27 2.6.4 Correção de umidade, homogeneização e compactação ............................ 27
2.7 Filtros ............................................................................................................. 28 2.7.1 Filtros chaminé (vertical ou inclinados) ........................................................ 30
2.7.2 Filtros horizontais (tapetes drenantes) ......................................................... 31 2.8 Estabilidade da barragem de terra ............................................................... 32 2.9 Estudos sobre as ferramentas computacionais SEEP/W e SLOPE/W ...... 34 3 METODOLOGIA ................................................................................................. 35 3.1 Configuração da barragem hipotética ......................................................... 35
3.2 Utilização do programa SEEP/W e SLOPE/W .............................................. 36 3.2.1 Geometria da estrutura ................................................................................ 36
3.2.2 Especificações dos materiais e condições de contorno ............................... 37 3.2.3 Aplicação dos medidores de vazão .............................................................. 38 3.2.4 Inserção dos filtros ....................................................................................... 38 4 RESULTADOS E DISCUSSÃO ......................................................................... 41 5 CONSIDERAÇÕES FINAIS ............................................................................... 47
5.1 Conclusão ...................................................................................................... 47 5.2 Sugestões para trabalhos futuros ............................................................... 48 REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 49
8
1 INTRODUÇÃO
1.1 Considerações iniciais
Construídas de forma natural ou artificial sobre córregos, rios ou canais, as
barragens têm a função de reter e/ou controlar o fluxo de água ou rejeitos.
Independentemente de sua finalidade e do tipo de funcionamento, que varia bastante,
elas apresentam um elemento comum: em algum ponto do percurso, a água fica retida
no reservatório formado pelos suportes erguidos. De acordo com Gouveia (2015), a
tipologia da barragem é definida em função de sua forma construtiva e do material
utilizado em seu corpo principal. Os principais tipos de barragens são: barragens de
terra, barragens de enrocamento com face de concreto, barragens de contrafortes,
barragens em arcos, entre outras.
Segundo Vargas (1977), com objetivo de combater as secas, as primeiras
barragens de terra brasileiras foram construídas no Nordeste, no início do século XX.
A barragem de Curema, erguida na Paraíba em 1938, contava com os novos
conhecimentos da Mecânica dos Solos. Somente em 1947, com a barragem do
Vigário, atual barragem Terzaghi, localizada no estado do Rio de Janeiro, é que se
inaugurou o uso da moderna técnica de projeto e construção de barragens de terra no
Brasil. Sendo assim, pela primeira vez, Terzaghi empregou o filtro vertical ou chaminé
como elemento de drenagem interna de barragens de terra. Hoje, existem centenas
de barragens de terra e terra-enrocamento em operação no país, inclusive de
enrocamento com face de concreto, como a barragem de Foz do Areia (PR), com 156
m de altura, a maioria delas projetada e construída por brasileiros.
A barragem de terra é o tipo mais comum e é facilmente encontrada devido à
disponibilidade de material terroso no Brasil. Pode ser construída sobre fundações
com resistência mais baixa, apoiada sobre solos moles, sendo uma considerável
vantagem quando comparada com as barragens de concreto.
Um dos maiores e mais preocupantes problemas enfrentados pelos projetistas de
barragens de terra, é o fenômeno ‘’piping’’ ou erosão regressiva tubular, que ocorre
no próprio corpo da barragem ou no solo de fundação, quando o solo se encontra com
o fluxo de água ascendente, consequentemente deixando a areia fina em seu estado
movediço. Segundo Massad (1978), esse fenômeno consiste no carreamento de
partículas de solo pela água em fluxo, numa progressão de jusante para montante,
daí o termo "regressivo" empregado para designá-lo, com o passar do tempo, forma-
9
se um tubo de erosão, que pode evoluir para cavidades relativamente grandes no
corpo das barragens, levando-as ao colapso total. Para evitar sua ocorrência, é
necessário um controle da percolação, tanto no corpo da barragem em si, como em
seu terreno de fundação.
Por outro lado, mesmo a barragem de terra possuindo vantagens e sendo o tipo
de barragem mais comum no Brasil, existe um déficit de pesquisas, pois a maior parte
das pesquisas geotécnicas na área de barragens é orientada para o estudo de obras
de grande porte, como barragens de concreto ou de aterro hidráulico, deixando em
segundo plano as obras menores. Dessa maneira, os projetistas ficam limitados
apenas a buscarem orientações provenientes de manuais técnicos, livros didáticos e
recomendações empíricas.
Este trabalho tem como objetivo a análise do fluxo de água no maciço de uma
barragem de terra homogênea com filtro com o auxílio dos softwares SEEP/W e
SLOPE/W, da plataforma GeoStudio.
1.2 Objetivos
1.2.1 Objetivo Geral
Analisar o emprego de filtros construídos com material granular no corpo de uma
barragem de terra para controle de fluxo de água.
1.2.2 Objetivos Específicos
• Obter as linhas de fluxo e determinar as equipotenciais no terreno de fundação da
barragem, através da ferramenta computacional SEEP/W;
• Levantar dados referentes ao gradiente hidráulico crítico no pé do talude de
jusante, valores da velocidade de vazão;
• Analisar a estabilidade do talude de jusante, através da ferramenta computacional
SLOPE/W;
• Verificar se o fluxo de água gera erosão interna no corpo da barragem de terra;
• Apresentar solução de estabilização disponíveis para a barragem.
10
2 REFERENCIAL TEÓRICO
Neste capítulo são abordados os principais aspectos de uma barragem de terra
homogênea, segurança de barragens, estudos geotécnicos, solos saturados e não
saturados, métodos construtivos, estabilidade da barragem de terra e estudo sobre as
ferramentas computacionais SEEP/W e SLOPE/W.
2.1 Barragens de terra
As primeiras barragens surgiram pela necessidade de se usufruir dos múltiplos
benefícios da água, inicialmente o objetivo era apenas o armazenamento de água
para o abastecimento e irrigação. De acordo com Jesus (2011), várias civilizações já
praticavam a arte da construção de barragens, sendo os egípcios os pioneiros na
construção dessas estruturas entre 2.950 a.C. e 2.750 a.C., principalmente devido aos
períodos de seca a que estavam sujeitos.
Segundo Cruz (2004), as barragens são estruturas para reter e acumular água,
e a arte de projetá-las está intimamente ligada ao controle do fluxo de água pelo
conjunto barragem-fundação. Silva (2016) ainda reforça que o não controle desse
fluxo pode gerar saturação no aterro compactado, além da barragem ficar submetida
a elevados valores de poropressão, que implica na redução da resistência ao
cisalhamento do solo podendo levar a estrutura à ruptura.
Já o Comitê Brasileiro de Barragens (2013) abrange um pouco mais essa
definição de barragem, como sendo, obstáculos artificiais com a capacidade de reter
água ou qualquer outro líquido, rejeitos, detritos, para fins de armazenamento ou
controle, podendo variar em tamanho desde pequenos maciços de terra, usados
frequentemente em fazendas, a enormes estruturas de concreto ou de aterro.
Estes aterros construídos para o armazenamento e controle especificamente
da água, são destinados para o abastecimento doméstico e industrial, à recreação, à
navegação, à irrigação, ao controle de sedimentação, ao controle de cheias e à
produção de energia elétrica. De modo geral, as barragens são construídas não para
servir apenas à uma função, mas sim para diversas funções, essas são conhecidas
como “barragens de usos múltiplos”.
11
Figura 1 - Barragem de terra Fonte: Quintas (2010)
As barragens mais comuns em todo o mundo são as barragens de terra (Figura
1), traduzindo cerca de 63% do total mundial. Logo após, vêm as barragens em
concreto, de gravidade, com cerca de 17% (SOUZA, 2013). Segundo Massad (2010),
devido à disponibilidade de material terroso, pelas condições topográficas e com vales
muito abertos, essa barragem se torna a mais usual no Brasil. Além disso, essa
estrutura tolera fundações mais deformáveis, podendo ser construídas apoiadas sobre
solos moles, como no caso da barragem do rio Verde, próxima a Curitiba, com 15
metros de altura máxima.
Conforme Massad (2010, p. 178):
Uma variante desse tipo é a barragem de terra zoneada, construída com um único solo de empréstimo, mas compactado em condições diferentes de umidade, o que confere ao solo características geotécnicas diferentes [...]. Trata-se de uma otimização da seção de uma barragem de terra, para tirar partido das características do solo seco, usado nos espaldares, onde se deseja mais resistência (estabilidade), e do solo úmido, no núcleo, onde se quer baixa permeabilidade (estanqueidade).
Idealmente, os materiais de aterro deverão ser extraídos dentro da área do
reservatório ou áreas próximas da construção. De acordo com Stephens (2011), os
materiais semi-permeáveis tais como os solos argilo-arenosos, são os mais
adequados para compor o maciço de montante. Estes permitirão uma passagem de
água limitada e resistirão ao abatimento, quando molhado. Uma atenção especial às
técnicas de compactação deve ser dada quando solos de qualidade inferior são
12
usados, para diminuir ao máximo o volume de espaços de vazios e maximizar a sua
estabilidade quando molhados.
Ainda segundo Stephens (2011) no maciço de jusante e seções do aterro que
precisem massa e drenagem são usados materiais permeáveis, tais como areia
grossa e cascalho miúdo, sendo sempre necessário o conselho do profissional da área
para a utilização destes materiais em trabalhos de drenagem e filtro. Em geral, estes
podem ser melhor compactados se secos ou apenas ligeiramente úmidos.
2.2 Segurança de barragem
Em 1983 o Comitê Brasileiro de Barragens publicou alguns documentos para o
correto entendimento das diretrizes para a segurança de barragens, estes
documentos continham recomendações para procedimento de operação, inspeção,
verificação e instrumentação de barragens no Brasil. Em 2010, foi publicada a Lei
Federal 12.334 (BRASIL, 2010), que estabeleceu a Política Nacional de Segurança
de Barragens. As barragens em operação devem ser classificadas quanto ao risco e
dano potencial e confeccionar o Plano de Ação Emergencial.
A segurança de barragens é a condição que visa manter a sua integridade
estrutural e operacional da barragem e a preservação da vida, da saúde, da
propriedade e do meio ambiente. A responsabilidade sobre a segurança da barragem
recai sobre o proprietário e o concessionário e envolve todas as fases desde a
construção, comissionamento, operação e eventual abandono, respondendo pelas
consequências de eventuais incidentes e acidentes.
De acordo com a Política Nacional de Segurança de Barragens (PNSB), o
agente privado ou governamental com direito real sobre as terras onde se localizam a
barragem e o reservatório ou que explore a barragem para benefício próprio ou da
coletividade é o responsável legal pela segurança da barragem. Cabe a ele o
desenvolvimento de ações para garanti-la, entre as quais a realização de inspeções
de segurança e a elaboração de um Plano de Segurança de Barragens.
Com efeito o art. 2o, III da PNSB estabelece que:
13
“Segurança de barragem é condição que vise a manter a sua integridade
estrutural e operacional e a preservação da vida, da saúde, da propriedade e do meio
ambiente.”
Ainda segundo a PNSB, a segurança da barragem é responsabilidade do
empreendedor. Já a responsabilidade pela fiscalização da segurança das barragens
é dividida entre quatro grupos, de acordo com a finalidade da barragem. A saber:
i) Barragens para geração de energia: Agência Nacional de Energia Elétrica
(ANEEL);
ii) Barragens para contenção de rejeitos minerais: Departamento Nacional de
Produção Mineral – DNPM;
iii) Barragens para contenção de rejeitos industriais: Instituto Brasileiro do Meio
Ambiente e dos Recursos Naturais Renováveis (IBAMA) ou órgãos ambientais
estaduais, a depender da emissão da Licença Ambiental;
iv) Barragens de usos múltiplos: Agência Nacional de Águas (ANA) ou de
órgãos gestores estaduais de recursos hídricos.
Com todos os avanços obtidos relacionados à segurança de barragens, a
engenharia ainda não possui um domínio total dos mecanismos que levam aos
acidentes e incidentes nas rupturas. Os modelos e simulações matemáticas utilizados
para os cálculos de estabilidade das estruturas geram algumas incertezas, visto que
depende de dados de entrada pouco confiáveis ou inexistentes, além da dependência
de equipes técnicas qualificadas para as atividades de manutenção e monitoramento
das barragens (MEDEIROS, 2003).
2.2.1 Reavaliação da segurança de barragens
Com a intenção de detectar eventuais deteriorações e recomendar ações
remediáveis todas as barragens devem ser inspecionadas periodicamente sendo
analisadas as estruturas, o desempenho e verificação dos registros originais de
projeto e construção, para assegurar que estes obedeçam aos critérios em vigor. As
14
recomendações envolvem inspeções de rotina, formais, de especialistas e de
emergência.
A periodicidade das reavaliações feitas deve ser em tempos regulares, tanto
para a barragem, como para suas estruturas associadas, incluindo-se seus planos de
operação, manutenção, inspeção e de emergência. Assim, é possível determinar se
as estruturas estão seguras, e caso não estejam, determinar as melhorias necessárias
para a segurança. Para uma barragem nova, a primeira reavaliação de segurança
deve ser completada em até 5 anos após o enchimento inicial.
Segundo sua classificação quanto às consequências de ruptura as barragens
devem ser submetidas periodicamente a uma reavaliação de suas condições de
segurança, caso seja necessária obra de reparo ou de manutenção, estas deverão
ser implementadas com a maior brevidade, bem como as providências e
recomendações devem ser registradas. Em caso de acidente, objetivando a
segurança das pessoas residentes nas proximidades das barragens um plano
emergencial deverá ser adotado visando o menor impacto possível.
2.2.2 Gestão de riscos em barragens
A gestão de riscos em barragens refere-se à realização de medidas para mitigar
o risco e à reavaliação frequente da sua eficácia. São aplicadas técnicas e princípios
de gestão adequados para minimizar as consequências de uma ocorrência ou a
severidade de consequências adversas (PEREIRA, 2009). A análise de risco está
intimamente ligada ao impacto da sua ruptura sobre indivíduos, sociedade e meio
ambiente e à avaliação das condições de segurança de barragens.
No contexto geral de avaliação das condições de segurança dessas estruturas,
têm-se a instrumentação e o monitoramento como partes integrantes do plano de
gestão de riscos e podendo ser usadas como ferramentas para a detecção de certas
ações. A manutenção de riscos em níveis toleráveis requer um controle contínuo
através de medidas como o monitoramento e inspeções periódicas da obra, além de
qualificação técnica dos responsáveis pela execução e projetos, e por fim, de
procedimentos corretos de operação e manutenção (USSD,.2003).
15
2.3 Principais elementos de uma barragem de terra
As barragens de terra podem variar quanto ao seu tipo de acordo com a
disponibilidade dos materiais de construção, sendo homogênea quando usado apenas
um tipo de solo e heterogênea (zoneada) quando usado dois o mais.
O primeiro exclui a proteção dos taludes, dessa forma, o material deve ser
suficientemente impermeável para formar uma barreira adequada contra a água, e os
taludes precisam ser relativamente suaves para uma boa estabilidade. A segunda, de
acordo com Gaioto (2003), possui um núcleo impermeável vertical ou inclinado,
espesso ou delgado envolvido por materiais considerados mais permeáveis. O artifício
de inclinar o núcleo para o talude de montante é para aumentar a estabilidade no
talude de jusante, uma vez que as superfícies potenciais de ruptura nesse talude
cortam uma pequena parcela do núcleo que possui uma menor resistência ao
cisalhamento do que os espaldares. Para compensar a perda de resistência no talude
de montante o reservatório deve-se manter cheio para exercer uma pressão que
estabilize esse talude.
A seguir serão apresentados alguns dos principais elementos que compõem
uma barragem de terra, de acordo com as Figuras 2 e 3.
Figura 2 - Barragem de terra homogênea Fonte: Carvalho (2011)
16
Figura 3 - Barragem de terra zoneada Fonte: Carvalho (2011)
2.3.1 Fundação
A fundação é o embasamento geológico onde é apoiado o aterro, sendo os
principais aspectos a se analisar para a construção a estanqueidade, a
deformabilidade e a estabilidade.
A estanqueidade diz respeito à dificuldade da passagem da água pelo maciço
ou fundação. Já a deformabilidade está ligada à deformação que a fundação pode
apresentar sem apresentar a ocorrência de ruptura da estrutura. A estabilidade, por
fim, se relaciona ao estudo da possibilidade de ruptura das cargas impostas pelo
reservatório ou pela presença de solos de baixa resistência ou compressíveis
(COSTA, 2012).
As investigações desses aspectos podem ser feitas através do estudo de
mapas topográficos e geológicos, abertura de poços, sondagens e ensaios de
laboratório para a caracterização do material granular (LL, LP, ensaio de
granulometria e compactação).
17
2.3.2 Crista
A largura da crista é determinada em função da necessidade de tráfego sobre
ela. Em geral, adota-se valores entre 6 e 12 metros, podendo ser mais para barragens
mais robustas. O mínimo recomendado para qualquer tipo de aterro é de 3 metros,
pois deve-se garantir condições mínimas de acesso, para a execução de serviços e
manutenção (GAIOTO, 2003).
2.3.3 Borda Livre
Segundo Gaioto (2013) borda livre é a diferença entre o nível da crista e do
nível máximo do reservatório, para que as ondas formadas não ultrapassem a
barragem. A altura máxima da onda é calculada em função da velocidade do vento e
da extensão do reservatório na direção do vento considerada (fetch). O valor mínimo
para a borda livre é de 0,5 metros.
2.3.4 Núcleo
Usado em aterros mistos, são materiais pouco permeáveis, em geral
apresentam pouca resistência ao cisalhamento, como os solos argilosos e são
dispostos na parte interna da seção da barragem para limitar a percolação de água.
A estabilidade é garantida pelos materiais com maior resistência, como os
pedregulhos que são colocados na parte lateral do barramento (GAIOTO, 2003).
2.3.5 Proteção dos taludes
Gaioto (2003) explica que devido a distância entre o topo e o pé do talude, as
águas da chuva podem ganhar grandes velocidades e causar erosão no talude de
jusante. Esse problema pode ser resolvido com a subdivisão do talude em trechos de
altura não superior a 10 metros, com cerca de 3 a 5 metros de largura (bermas), esse
mecanismo é utilizado para reduzir a velocidade da água. Além disso, para combater
a erosão superficial planta-se grama com raízes profundas em toda a área do talude
e bermas.
Já para a proteção contra a ação erosiva das ondas que surgem no volume
acumulado do reservatório, Lima (2011) recomenda que no talude de montante seja
18
executado estruturas como rip rap, a aplicação de concreto projetado, de concreto
betuminoso ou de solo-cimento.
2.3.6 Trincheira de vedação
Massad (2010) define a trincheira de vedação ou cut off como uma escavação,
feita no solo de fundação, que é preenchida com o solo compactado, é um tipo de
prolongação do aterro para baixo.
2.3.7 Tapete impermeável
De acordo com Massad (2010) o tapete impermeável é uma prolongação da
barragem de terra para montante aumentando assim o caminho de percolação, que
acarreta nos seguintes itens:
a) Aliviar as pressões neutras a jusante do aterro;
b) Diminuir os gradientes de saída;
c) Reduzir a vazão ou perda d’água.
2.4 Estudos geotécnicos para a construção de barragens de terra
Para a construção de barragem são realizadas investigações geotécnicas em
diversas etapas pelas quais, acompanham a evolução gradativa do projeto, desde a
fundação do local da construção até os materiais do aterro. Os parâmetros mais
importantes para analisar são: resistência, permeabilidade e compressibilidade. Nas
investigações é importante considerar o transporte do material até o local da obra,
pois o custo de transporte, muitas vezes, representa a maior parcela do custo total do
aterro compactado (GAIOTO, 2003).
Alguns dos principais ensaios são: LP, LL, ensaio de granulometria,
compactação e permeabilidade.
Para solos finos ou coesivos, a consistência está associada à quantidade de
água que existe no solo (teor de umidade), uma vez que a consistência descreve o
grau de ligação entre as partículas da substância. A determinação dos limites de
19
consistência do solo (Limites de Atterberg) são descobertos através dos ensaios de
Limite de Liquidez e Plasticidade.
Pinto (2006) explica que quando muito úmido, o solo se comporta como um
líquido, com resistência ao cisalhamento quase nula. Quando a água é gradualmente
reduzida, a argila oferece resistência a deformações, fica plástica. Com a contínua
perda de água, o solo entra no estado semissólido e posteriormente no estado sólido
(maior rigidez), como ilustra a Figura 4. Os Limites de Liquidez e Plasticidade são os
teores de umidade correspondente às mudanças de estados, sendo a diferença entre
eles a faixa de valores em que o solo se apresenta plástico, é definido como Índice de
Plasticidade (IP) do solo.
Figura 4 - Limites de Atteberg dos solos Fonte: Suporte (2017)
Em geral as partículas de solo são de diversos tamanho, realiza-se então a
análise granulométrica para reconhecimento do “diâmetro” (diâmetro equivalente) dos
grãos de um solo, que consiste em duas fases: peneiramento e sedimentação. Com
o peneiramento é obtido a porcentagem de solo que passa em cada peneira relação
ao peso do solo seco total, dessa forma é possível visualizar graficamente a curva de
um solo, como ilustrado genericamente na Figura 5. Para diâmetros menores que
0,075mm emprega-se a técnica da sedimentação, que se baseia na Lei de Stokes.
Essa lei relaciona a velocidade de queda das partículas, o peso específico do solo, o
20
peso específico do fluido, a viscosidade do fluido e o diâmetro da esfera, na Equação
1 (PINTO, 2006):
𝑣 =𝛾𝑠 − 𝛾𝑤
18 ∙ 𝜇∙ 𝐷2 (1)
Figura 5 - Curva de distribuição granulométrica do solo Fonte: Pinto (2006)
O coeficiente de permeabilidade pode ser determinado a partir dos seguintes
ensaios:
a) Permeâmetro de carga constante
O ensaio de carga constante é aplicado em solos granulares ou solos com alta
permeabilidade, consiste em manter uma carga h, durante um certo tempo, a água
que percolou é retirada e medida seu volume. O esquema é mostrado na Figura 6.
Com os valores conhecidos, o coeficiente de permeabilidade pode ser
calculado a partir da Lei de Darcy (Equação 2):
𝑘 =𝐿 𝑄
ℎ 𝐴
(2)
21
Figura 6 - Permeâmetro de carga constante Fonte: Autores (2018)
b) Permeâmetro de carga variável
Segundo Pinto (2006), quando a permeabilidade é muito baixa, a determinação
do coeficiente de permeabilidade pelo permeâmetro de carga constante não é muito
precisa. Uma alternativa é o de carga variável, apresentado na Figura 7.
Figura 7 - Permeâmetro de carga variável Fonte: Autores (2018)
Esse ensaio baseia-se na verificação da variação do tempo em relação a
variação de altura da água na bureta, segundo a Equação 3:
22
𝑘 = 2,3𝑎 𝐿
𝐴 𝑡log
ℎ𝑖
ℎ𝑓
(3)
c) Ensaio de permeabilidade in situ (Lefranc)
Os ensaios de permeabilidade em furos de sondagens consistem na medida
da vazão, representada pelo volume d’água absorvido ou retirado, durante um
intervalo de tempo, em função da aplicação de diferenciais de pressão induzida por
colunas d’água, resultante da injeção ou da retirada de água do furo (WILSON, 1999).
Os ensaios de campo são menos precisos do que os de laboratório, devido os
parâmetros envolvidos. Contudo, são realizados no solo em situação real. A precisão
do ensaio laboratorial é em relação a amostra, mas não representa fielmente o solo
(SILVA, 2006).
d) Métodos indiretos
Para solos argilosos, é mais adequado a determinação do coeficiente de
permeabilidade durante o ensaio de adensamento, uma vez que a velocidade com
que a água sai dos vazios é consequência da velocidade com que um solo recalca
quando submetido a uma compressão.
2.5 Solos saturados
De acordo com Cruz (2004), a permeabilidade é a facilidade (ou dificuldade)
que um meio poroso oferece à passagem de um fluido pelos seus vazios. Já o termo
condutividade hidráulica se refere a facilidade que um meio delimitado oferece ao
fluxo, como é o caso de fissuras ou fraturas rochosas e “caminhos confinados” em
descontinuidades rochosas.
O deslocamento da água, que ocupa uma fração considerável dos vazios do
solo, ocorre quando há diferenças de potenciais. Esse deslocamento está vinculado à
dimensão e a forma dos vazios existentes, o que define a permeabilidade (SILVA,
2016).
Os fatores que podem influenciar no coeficiente de permeabilidade do solo são
resumidos por Pinto (2006):
23
• Estado do solo: proporcionalidade entre o coeficiente de permeabilidade (k) e o
índice de vazios (e) do solo. Quanto mais fofo o solo mais permeável ele é;
• Grau de Saturação: a percolação da água não remove todo o ar existente num
solo não saturado. Desta forma, o coeficiente de permeabilidade de um solo não
saturado é menor do que de um solo totalmente saturado;
• Estrutura: a permeabilidade depende não só da quantidade de vazios do solo,
como também da disposição relativa dos grãos;
• Anisotropia: geralmente, o solo não é isotrópico em relação à permeabilidade;
coeficientes médios de permeabilidade na direção horizontal 5, 10 ou 15 vezes
maiores do que na vertical são comuns;
• Temperatura: o coeficiente de permeabilidade depende do peso específico e da
viscosidade do líquido. Ora, estas duas propriedades da água variam com a
temperatura, sendo a viscosidade muito sensível.
2.6 Considerações sobre métodos construtivos de barragens
De acordo com Gaioto (2003) no processo executivo de uma barragem de terra,
alguns métodos são considerados, tais como, escavação das jazidas, processamento
dos materiais, transporte dos materiais, acomodação do material no maciço da
barragem, controle da umidade, controle da compactação, controle de qualidade, etc.
Várias possibilidades devem ser levadas em consideração na escolha do
método construtivo, à medida que se segue a construção da barragem é aconselhável
estar sempre à disposição a maior quantidade possível de maquinas e equipamentos
devido aos diferentes tipos de materiais e locais a serem coletados que compõe a
barragem.
Com relação aos custos de logística dos materiais deve-se levar em
consideração o trajeto e o carregamento. Para um bom percurso o carregamento é
que tem que ser analisado e quando esse percurso tem uma distância considerável o
método do transporte que se tem à disposição tem que ser analisado.
Deve-se ter um cuidado excessivo na escavação das jazidas que irão compor
a barragem para que não ocorra mistura de materiais, para isso, a escolha do
equipamento adequado deve ser feita com cuidado, com isso é aconselhável fazer-se
24
várias pequenas escavações com pequenos equipamentos e só utilizar-se de grandes
escavadeiras para remoção de materiais homogêneos. Outro cuidado é na exposição
do material ao tempo e ao sol que em alguns casos altere a umidade excessiva
natural.
Gaioto (2003) ainda afirma que para a construção de um maciço em uma
barragem de terra deve-se seguir as seguintes etapas: locação da construção,
limpeza e preparação do local, escavação, transporte, separação e espalhamento dos
materiais, correção da umidade, homogeneização e compactação, atendendo
também todos os cuidados a fundação para com materiais e equipamentos.
2.6.1 Locação da construção
Segundo Stephens (2011), pré-requisito para o início da construção para que
não haja desperdício de trabalho e materiais, tais como, evitar limpezas de solo
desnecessárias e a perda de estacas e de piquetes de referência. O eixo da barragem
deverá ser novamente estabelecido com estacas de referência adicionais e em
número substancial quando ocorrer a perda de estacas de levantamento originais,
instaladas nas extremidades do eixo, a uma boa distância de onde ocorrerá a
construção.
As estacas utilizadas serão para indicar o núcleo e o coroamento ou
crista/soleira, caso o núcleo seja central e possua a mesma largura do coroamento ou
crista/soleira as mesmas terão dupla função.
No lado do descarregador/vertedor, as estacas são postas onde começa e
acaba o corte do descarregador/vertedor (se existente) e estacas adicionais são
colocadas em arco ao longo dos lados do canal do descarregador/vertedor.
De acordo com Stephens (2011) é desejável um intervalo de 15 m entre estacas
e cada uma deve indicar a profundidade de escavação necessária, fazendo nota do
declive dentro do próprio descarregador/vertedor (normalmente 1:400), necessário
para levar a vazão de cheia a fluir para fora do muro-guia e do sopé do aterro.
25
2.6.2 Limpeza, preparação do local e escavação
Segundo Stephens (2011), toda vegetação e solo superficial têm que ser
removidos, o que deverá normalmente ser feito à mão com auxílio de equipamentos
adequados previamente disposto no local da obra, a pá niveladora ou pá de arrasto
deverá ser usada para o deslocamento de cerca de 10 cm da camada superficial do
solo e deverá ser armazenada num local destinado para que mais tarde possa ser
reutilizado para recobrir o aterro concluído ou outras áreas.
As áreas de empréstimo deverão ser locadas, antes do início da construção, e
as amostras do solo deverão ser analisadas por um laboratório local previamente. Em
barragens de pequeno porte poderá ser suficiente a avaliação físico-visual. Embora
seja desejável que as áreas de empréstimos se localizem dentro da área demarcada
para a obra (STEPHENS, 2011).
O material retirado da área de empréstimo será monitorado periodicamente a
fim de verificar que o teor de umidade e a qualidade não foram alterados e garantam
poder ser reutilizados.
Segundo Gaioto (2003), a forma mais adequada de escavação é através do
auxílio de maquinas, tais como, escavadeiras (Figura 8), pás carregadeiras (Figura 9),
dragas (Figura 10), “scrapers”, “loaders”, etc. Onde cada equipamento terá sua
vantagem embora todos sejam utilizados na mesma obra.
Figura 8 – Escavadeira Fonte: Alle (2018)
26
Figura 9 - Pá carregadeiras Fonte: CDI (2014)
Figura 10 – Draga Fonte: EaeMáquinas (2016)
De acordo com Massad (2010), deve-se ter cuidados com as escavações nas
áreas de empréstimos quanto as drenagens, com o intuito de evitar a saturação em
épocas de chuva. O material orgânico de pouca espessura que aflora na superfície
27
poderá ser estocado e reutilizado após as escavações a fim de propiciar a
recomposição da vegetação natural.
2.6.3 Transporte, separação e espalhamento
Segundo Gaioto (2003), diversas formas de transporte podem ser utilizadas
na obra, o que deve ter atenção é no tráfego de máquinas devido ao peso, para que
não haja supercompactação do solo. Os principais meios de transportar os materiais
são os caminhões basculantes, vagões, calhas, correias transportadoras, tubulações,
etc.
O mesmo autor ainda ressalta que a separação dos matérias provenientes
das escavações é feita por meio de grades a fim de remover blocos de rochas e/ou
matacões para não prejudicar a compactação. Para evitar a formação de possíveis
caminhos preferenciais de percolação na direção montante-jusante, o espalhamento
deve ser feito em camadas, podendo também ser feito em pilhas e leiras e essas são
espalhadas por meio de tratores de lâmina ou motoniveladoras.
2.6.4 Correção de umidade, homogeneização e compactação
Segundo Gaioto (2003), antes da compactação, deverá ser feita a correção
da umidade do material do aterro predominantemente na área de empréstimo e devido
as dificuldades de homogeneização no máximo 1% deverá ser ajustado no local da
barragem. No caso de haver diferença de umidade natural entre área de empréstimo
e a desejada, operações de correção devem ser iniciadas com muita antecedência
em relação a de escavação com irrigação ou aeração. Já no caso em que o material
apresenta excesso de umidade será necessário à sua exposição ao sol junto ao
gradeamento contínuo da camada superficial. A etapa que antecede a compactação,
e não menos importante, é a homogeneização do material solto, remanescente da
camada inferior e o da camada lançada da área de empréstimo como também a
uniformização da humidade em toda a espessura da camada. Este processo certifica
uma perfeita uniformização na compactação.
De acordo com Gaioto (2003), para chegar ao resultado desejado na
compactação do material, as empreiteiras dispõem de uma grande variedade de
28
equipamentos compactadores, onde quem define o equipamento adequado é o tipo
de material e a espessura da camada a ser compactada. Os principais tipos de
compactadores são: rolos pé-de-carneiro, rolos “tamping”, rolos pneumáticos
pesados, rolos vibratórios, compactadores manuais e placas vibratórias (Quadro 1).
Quadro 1 – Principais tipos de compactadores
Equipamento Compactador
Tipo de solo Espessura da
camada
Rolos pé-de-carneiro Argilosos 15 a 30 cm
Rolos tipo "tamping" Argilas arenosas ou siltes argilosos 15 a 30 cm
Rolos pneumáticos Argilas arenosas, siltes argilosos e
areias com pedregulhos 10 a 20 cm
Rolos vibratórios Enrocamentos e materiais
granulares 15 a 30 cm
Compactadores manuais Primeira camadas de fundação em rocha e em locais de difícil acesso
10 cm
Placas vibratórias Filtros em chaminé 30 cm Fonte: Autores (2018)
2.7 Filtros
O dimensionamento a eficiência e a segurança de uma barragem devem ser
assegurados no projeto inicial. Para atender estes requisitos básicos deve ser
garantido um correto dimensionamento do filtro, prevenindo dessa forma, a
insurgência de água na face do talude de jusante para controlar o fluxo e as
poropressões no maciço e fundação.
O uso de filtros é fundamental para o controle da erosão interna em barragens,
sendo destacado por Fell et al. (2015) que, se os filtros não funcionarem
adequadamente, maior será a probabilidade de desenvolvimento da erosão interna, o
que poderá induzir a ruptura da barragem.
Até o começo do século XX eram desconhecidas as causas da erosão interna,
ainda que fossem frequentes as rupturas por ela ocasionadas. Uma das primeiras
tentativas de análise de casos de erosão interna resultou em uma série de regras
29
baseadas na admissão de que a única causa deste fenômeno era devida a erosão
que ocorria ao longo da superfície de contato entre a base da barragem e a fundação
(ESTEVES, 1964).
Assim, o material constituinte do filtro deve ser suficientemente fino para que
evite o carreamento de partículas do solo através dele e por outro lado, deve ter
granulometria grossa para que as forças de percolação desenvolvidas no seu interior
sejam pequenas. Desta forma, têm sido estabelecidos vários critérios de projeto de
filtro para atender aos seus requisitos. O que se observa, entretanto, que os materiais
para filtro devem satisfazer os critérios aparentemente antagônicos. Por um lado evitar
a erosão interna (“piping”) em que os vazios dos filtros devem ser suficientemente
pequenos para impedir que partículas do solo, que se deseja proteger, migrem através
dos filtros e por outro lado à permeabilidade onde os vazios dos filtros devem ser
suficientemente grandes para permitirem a passagem livre do fluxo e, desta forma,
possibilitar o controle de sub- pressões.
O dimensionamento é efetuado por meio das equações do método do Massad
(2003), que foram deduzidas através da Lei de Darcy:
𝑏 = 𝑄/𝐾 para filtros verticais e
(4)
𝐵 = √𝑄 𝐿
𝐾 para filtros horizontais
(5)
onde Q é a vazão absorvida pelo filtro; K é o seu coeficiente de permeabilidade; L é o
seu comprimento.
É também previsto uma prevenção contra o piping e garantia da passagem de
água através das Equações 6 e 7.
𝐷15 𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜 > 5 ∙ 𝐷15 𝑠𝑜𝑙𝑜 (6)
𝐷15 𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜 < 5 ∙ 𝐷85 𝑠𝑜𝑙𝑜 (7)
Segundo Pimenta (2013), os projetos de dimensionamentos de filtros de
barragens são estabelecidos com base em critérios obtidos por meio de ensaios
30
laboratoriais, necessitando de uma abordagem teórica para o seu melhor
desempenho. O projeto de um filtro também deve conter a granulometria do material
a ser empregado. Esta granulometria deve ser tal que:
a) As partículas menores se acomodem nos vazios entre as partículas maiores, de
modo que o conjunto atue sempre como camada filtrante, ou seja, o material sólido
deve ser retido e a água consiga percolar com facilidade. Quando tal ocorre, a água
que surge a jusante do filtro se apresenta límpida e isenta de material sólido;
b) O material mais fino seja retido pelo filtro, evitando o carreamento de partículas
sólidas e, consequentemente, a formação de erosão regressiva (“piping”);
c) Os vazios do material do filtro devem ser suficientemente pequenos, de forma que
impeçam a passagem das partículas do solo a ser protegido;
d) os vazios do filtro devem ser suficientemente grandes de forma que propiciem a
livre drenagem das águas e o controle de forças de percolação, impedindo o
desenvolvimento de altas pressões hidrostáticas, isto é, a carga dissipada no filtro.
Observa-se que os filtros críticos se localizam, à jusante do núcleo (filtro
vertical) e no encontro do aterro de jusante com a fundação (tapete drenante). Os
filtros referentes às regiões críticas são essenciais, devendo ter prioridade no tempo
gasto no projeto de controle de fluxo. Os filtros, referentes ao fluxo paralelo às
interfaces dos taludes de montante e jusante, são propostos respectivamente para
controle de erosão superficial, devido à ação das ondas advindas do reservatório da
barragem e das precipitações. Se tratando de barragem de contenção de água, na
prática, utiliza-se rip rap para proteção do talude de montante, sendo uma camada de
cobertura parcial que vai do meio do talude até à crista, e proteção vegetal no talude
de jusante. Os principais tipos de filtros são:
2.7.1 Filtros chaminé (vertical ou inclinados)
Os filtros chaminé tem por função evitar que o material seja carregado de
montante para jusante. Estes tipos de filtros devem ser utilizados para barragens de
terra de seções homogêneas, além de drenos de pé e deverá ter seu topo na cota
correspondente ao nível d’água máximo do reservatório, barragens de pequeno porte,
poderão dispensar os filtros vertical e/ou sub-horizontal contínuos podendo ser
31
substituídos por um sistema de drenos de pé e de fundação. Ressalta-se, entretanto
a importância dos filtros verticais nos diques de selas, mesmo que de pequena altura.
No caso de barragens de seção mista, o sistema de drenagem interna será
constituído por camadas filtrantes e o espaldar de enrocamento de jusante. Os
sistemas de drenagem na fundação consistirão, onde pertinente, de trincheiras
drenantes e poços de alívio espaçados regularmente a jusante, além do próprio filtro
ou dreno sub-horizontal do maciço, com o objetivo de controlar gradientes hidráulicos
de saída na parte jusante da barragem e de reduzir as subpressões.
Mello (1977), demonstrou que a adoção de um filtro inclinado apresenta
vantagens significativas sobre o dreno vertical, pois proporciona menor risco de uma
ruptura do talude de jusante na fase de operação. Este autor, ainda indica o
posicionamento do filtro inclinado para montante, proporciona menor risco de uma
ruptura do talude de jusante na fase de operação. A adoção do dreno inclinado para
montante gera um maior peso na porção jusante e tende a melhorar as suas condições
de estabilidade. Os filtros chaminé tem função “cicatrizante”, ou seja, no caso da
ocorrência de uma trinca no maciço perto da zona de filtro em que os materiais finos
do filtro tendem a migrar para dentro da fratura funcionam como selante e evitam o
desenvolvimento e a propagação da mesma. Desta forma podem ser projetados com
largura mínima construtiva uma vez que, normalmente, sua capacidade de vazão é
grande em relação à vazão de percolação através do maciço compactado.
2.7.2 Filtros horizontais (tapetes drenantes)
Os drenos horizontais além de controlar o fluxo da água através da fundação
têm a função de dar vazão à água que percola pelo maciço da barragem. Por esta
razão, os drenos horizontais devem ser contínuos e revestir toda área da fundação,
leito do rio e ombreiras, até pelo menos o nível freático do reservatório. Neste tipo de
filtros, a gradiente deve ser baixa e para que as pressões piezométricas sejam “nulas”.
Assim, é necessário que a permeabilidade do dreno seja suficientemente elevada para
proporcionar uma vazão de fluxo sob gradientes muito baixos (CRUZ 1996). A
execução de “filtros-sanduíche” composto por areia e brita é uma das alternativas para
a construção da drenagem horizontal, a vantagem deste procedimento é proporcionar
diminuição nas espessuras do filtro e maior capacidade drenante.
32
2.8 Estabilidade da barragem de terra
Segundo Massad (2010), os métodos atuais para a análise de estabilidade de
talude, baseiam-se na hipótese de existir equilíbrio em uma massa de solo, atribuída
como corpo rígido-plástico, com prenúncio de sofrer o processo de escorregamento.
Pelas equações de equilíbrio e conhecimento das forças atuantes, é determinado as
tensões de cisalhamento induzidas. O Fator de segurança (F) é definido através da
relação entre a resistência ao cisalhamento do solo (s) e a tensão cisalhante atuante
(𝜏) no estudo da estabilidade de taludes de barragem de terra e naturais (Equação 8).
𝐹𝑠 = 𝑠/𝜏 (8)
De acordo com Meirelles (2013), usualmente utiliza-se valores para Fator de
Segurança maiores ou igual a 1,5 para o final da construção e reservatório no nível
máximo de operação, e a partir de 1,2 para rebaixamento rápido do nível do
reservatório (se for o caso). Carvalho e Paschoalin Filho (2004) utilizaram valores
próximos a estes na análise de barragens de terra (Quadro 2).
Quadro 2 - Fatores de Segurança para Verificação da Estabilidade
Condição de solicitação Talude FSmínimo
Final da construção Montante 1,3
Jusante 1,3
Regime permanente de operação Montante 1,5
Jusante 1,5
Rebaixamento do reservatório (Nível Água máximo - NA mínimo)
Montante 1,1
Fonte: Carvalho e Paschoalin Filho (2004)
Segundo Meirelles (2013), o carreamento das partículas mais finas através
das partículas mais grossas do mesmo material, configura como processo de erosão
interna e o controle do fluxo de água no corpo da barragem é decorrente da
possibilidade de ocorrer o piping e a emergência da água no talude de jusante, pois a
percolação da água é um dos maiores fatores da ocorrência de escorregamento de
taludes, onde após a penetração da agua o solo perde resistência por encharcamento,
fato esse fez com que ao longo dos anos engenheiros desenvolvessem soluções para
tal problema. Onde a implantação de filtros com diversas características e de materiais
granulares resolveu o problema, capitando e direcionado o fluxo.
33
De acordo com Meirelles (2013), para atender adequadamente ao princípio
de estabilidade, os taludes de montante e de jusante por regra são diferentes. A
pressão de percolação é favorável a estabilidade do talude de montante para jusante
e desfavorável ao talude de jusante após a percolação da água do montante para o
de jusante. Devido a diminuição da resistência ao cisalhamento do solo e ao aumento
das forças atuantes, escorregamentos são provocados, por isso a necessidade de
comparar as tensões cisalhantes e a resistência ao cisalhamento numa superfície
potencial.
Meirelles (2013) também ressalta que sejam realizadas análises sobre abalos
sísmicos na região, para que não seja gerado solicitações dinâmicas ao aterro com
uma possível ruptura. Outros cuidados são em relação ao adensamento; devido ao
próprio peso da barragem e do trafego de cargas móveis sobre o aterro (Figura 11),
afundamento; quando a camada da base da barragem tem uma baixa capacidade de
suporte (Figura 12) e escorregamento; quando uma camada com baixa resistência ao
cisalhamento está sobre uma camada resistente (Figura 13).
Figura 11 - Adensamento de Barragens de Terra
Fonte: Sandoval (2011)
Figura 12 - Ruptura por Afundamento Fonte: Almeida, s.d.
34
Figura 13 - Ruptura por Escorregamento Fonte: Almeida, s.d.
2.9 Estudos sobre as ferramentas computacionais SEEP/W e SLOPE/W
Para casos simples e muito particulares onde não há linearidade geométrica,
os problemas de superfície livre podem ser solucionados analiticamente. É necessário
que se adote algum método numérico baseado na discretização do domínio de
percolação para que situações mais complexas possam ser analisadas. Entre os
vários métodos disponíveis, o Método dos Elementos Finitos (MEF) ainda é,
provavelmente, o mais utilizado (STRUFALDI, 2004).
Segundo Pavanello (1997), “... o Método dos Elementos Finitos foi criado com
o objetivo de resolver os problemas de mecânica que não admitem soluções fechadas
(de forma analítica)”. De outro modo, ele se baseia em uma discretização de domínios
para se chegar numa aproximação do comportamento da estrutura como um todo,
que podem ter geometrias irregulares arbitrárias, gerando assim elementos poligonais
básicos através da resolução das aproximações em seu nós (MORAES, 2015).
O SEEP/W e o SLOPE/W são programas em elementos finitos que analisam
problemas de percolação de água, dissipação de poropressões em solos e
estabilidade de talude. Os programas permitem vários tipos de análises, desde as
mais simples em meios saturados e regime estacionário até as mais complexas
envolvendo materiais não saturados em regime transitório. Esta plataforma permite
que o usuário crie a geometria na própria área de trabalho ou importe um arquivo no
formato .dxf, gere a malha de elementos finitos, imponha as condições de contorno e
resolvendo numericamente o problema e tratando graficamente os resultados obtidos.
35
3 METODOLOGIA
Esta pesquisa está relacionada à análise do emprego de filtros com material
granular no corpo de uma barragem de terra homogênea para o controle de fluxo de
água e à análise de estabilidade do talude de jusante cujo filtro melhor controlou o
fluxo e as poropressões no maciço e fundação. Sendo assim, a metodologia proposta
e aplicada nesta pesquisa consistiu na seguinte sequência:
3.1 Configuração da barragem hipotética
Os parâmetros geométricos e geotécnicos da barragem analisada, como:
inclinação dos taludes de montante e jusante, largura da crista e altura da barragem
foram obtidos em literatura, em que foram encontrados alguns tipos de estruturas e
comportamento (MASSAD, 2003; STRUFALDI, 2004; MIRANDA, 2009; DIAS, 2015).
Os dados geotécnicos da barragem e da fundação estão indicados nas Tabelas 1 e
2.
Tabela 1 - Materiais geotécnicos utilizados na análise
Material Classificação do solo Peso específico
natural (kN/m³)
Maciço Areia silto argilosa 18
Filtro vertical Areia natural fina 18
Tapete
drenante/Areia
Areia natural média e
grossa
19
Fundação Arenito 20
Fonte: Autores (2018)
Tabela 2 - Parâmetros geotécnicos adotados
Intercepto
coesivo (kPa)
Ângulo de
atrito interno
(º)
Θ
(m³/m³)
Θr
(m³/m³)
kv
(m/s)
kh
(m/s)
20 22 0,85 0,1275 1,0x10-8 1,0x10-7
0 32 0,45 0,045 1,0x10-4 1,0x10-4
0 34 0,45 0,045 1,0x10-3 1,0x10-3
25 35 - - 1,0x10-6 1,0x10-6
Fonte: Autores (2018)
36
No caso de não haver ensaios de laboratório para a determinação dos
parâmetros geotécnicos, foram adotados peso o específico efetivo do solo, o ângulo
de atrito e o intercepto coesivo a partir dos valores propostos em Cintra (2010). Os
dados de propriedades hidráulicas foram adotados tomando como referência Pinto
(2006) que apresenta valores típicos de coeficiente de permeabilidade.
3.2 Utilização do programa SEEP/W e SLOPE/W
O software SEEP/W é um modelo matemático que simula o processo físico real
da água fluindo por entre as partículas do solo, através do método dos elementos
finitos, é formulado apenas para que o fluxo siga a Lei de Darcy. Lembrando também
que as condições reais são simplificadas para o modelo tornar-se possível de ser
resolvido e para se obter a melhor resposta possível. O programa SLOPE/W utiliza a
teoria de equilíbrio limite para calcular o Fator de Segurança de taludes em solos ou
rochas. Estes programas necessitam de dados de entrada (presentes nas Tabelas 1
e 2) para iniciar o processamento de dados e fornecer o possível comportamento da
barragem.
3.2.1 Geometria da estrutura
A geometria da seção da barragem foi definida com o auxílio do software
AutoCad 2018 e salvo no formato 2010 .dxf, como ilustra a Figura 14. Todas as
medidas em metros.
Figura 14 - Corte esquemático da barragem de terra e suas dimensões Fonte: Autores (2018)
37
3.2.2 Especificações dos materiais e condições de contorno
Os parâmetros geotécnicos adotados estão indicados nas Tabelas 1 e 2.
Diversos autores consideram os solos como sendo isotrópicos para os materiais cujo
os valores de condutividade hidráulica variam na ordem de magnitude de 1 – 2 na
maioria das formações geológicas, como ocorreu na fundação, no tapete drenante e
no filtro. No presente estudo, o único material anisotrópico é o aterro que devido à
compactação apresenta condutividade na direção horizontal dez vezes maior que na
direção vertical.
Foi definida apenas para a fundação a condição de condutividade constante
(totalmente saturado), para os demais materiais a condição de saturação parcial,
devido as características e forma das funções de retenção e permeabilidade. A Figura
15 ilustra como foram definidos os materiais utilizados na análise.
Figura 15 - Definição dos materiais Fonte: Autores (2018)
Outro parâmetro importante são as condições de contorno quanto a carga
hidráulica de montante e jusante no SEEP/W adotando a premissa de regime
permanente: talude de jusante, com nível de água a montante na elevação normal de
operação, considerado dissipação total do excesso de pressão neutra no maciço.
As análises de estabilidade do talude de jusante foram realizadas pelo método
de equilíbrio limite que envolvem a definição de uma superfície de deslizamento por
toda a massa do talude e a divisão desta massa em fatias verticais. Utilizou-se o
38
critério de Morgenstern & Price no SLOPE/W, que considera equilíbrio de momentos
e equilíbrio entre forças horizontais e verticais nas fatias.
3.2.3 Aplicação dos medidores de vazão
Através do SEEP/W é possível extrair informações quanto ao fluxo de água, ou
seja, da vazão que passa por uma determinada seção. Nesta análise foram
introduzidos (Figura 16) medidores de vazão localizados à montante e à jusante no
maciço e na fundação.
Figura 16 - Seção 1: Locação dos medidores de vazão Fonte: Autores (2018)
3.2.4 Inserção dos filtros
É prudente considerar sistemas internos de controle de percolação em projetos
de barragem de terra, sendo os filtros a prática mais consagrada dentre os projetistas,
pela sua capacidade de controlar o fluxo e as pressões neutras no maciço e fundação,
além de prevenir o afloramento de água na face do talude de jusante.
Nesta pesquisa foram adotados e analisados quatro tipos de filtros usuais:
tapete drenante, dois tipos de filtros inclinados com tapete drenante e um filtro vertical
com tapete drenante, sendo esse o filtro recomendado apenas para barragens até
20,0m (máximo de 30,0m), por questões de concentração de tensões. Para barragens
além dessa altura, deve-se adotar o dreno inclinado.
Ambas as larguras apresentaram as dimensões mínimas, logo foi modelado no
SEEP/W com a largura de 1 metro. Os modelos dos perfis típicos empregados nesta
pesquisa estão ilustradas nas Figura 17 a 20. Em geral, as seções são compostas de
39
aterro compactado e considera um sistema interno de frenagem singular. Objetivou-
se com isso, controlar a percolação da água e conduzi-la para um local seguro.
Figura 17 - Seção 2: Barragem de terra com tapete drenante Fonte: Autores (2018)
Figura 18 - Seção 3: Barragem de terra com filtro vertical e tapete drenante Fonte: Autores (2018)
Figura 19 - Seção 4: Barragem de terra com filtro inclinado (130°) e tapete drenante Fonte: Autores (2018)
40
Figura 20 - Seção 5: Barragem de terra com filtro inclinado (50°) e tapete drenante Fonte: Autores (2018)
41
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO
A primeira etapa desta pesquisa foi a análise da percolação de água na
barragem hipotética sem aplicação do filtro, ilustrada na Figura 21.
Figura 21 - Seção 1: Diagrama de rede de fluxo Fonte: Autores (2018)
Naturalmente, houve um aumento da vazão pela fundação à medida que o fluxo
se aproxima do talude de jusante, isso se deve a uma maior capacidade de condução
hidráulica desse material em relação ao maciço. A preocupação para uma barragem
de terra é analisar não apenas a vazão, que quando muito alta pode haver o
carreamento de partículas, mas também o fenômeno do piping, que acontece um
comportamento parecido, mas no sentido de jusante à montante.
Para este caso em particular o gradiente crítico é de 0,8, pois é peso específico
submerso do solo divido pelo peso específico da água. Entretanto, uma das condições
para que ocorra o estado de areia movediça, é quando o fluxo de água ocorre de baixo
para cima, caso contrário esse fluxo estaria aumentando a tensão efetiva do solo
O mais notório seria o encontro da linha freática com a face do talude jusante
e o gradiente hidráulico de 0,8 no pé desse talude, isso seria um indício da ocorrência
da erosão regressiva tubular se o fluxo fosse ascendente. A proposta da inserção dos
filtros é de controlar esse fluxo e conduzi-lo de forma segura para fora da barragem.
Para a seção 1, o fator de segurança de estabilidade do talude foi de 1,1, sendo a
presença de água em fluxo quase horizontal uma das razões para esse baixo fator.
As Figuras 22 a 25 mostram os diagramas de rede de fluxo para cada seção
com o respectivo filtro.
42
Figura 22 - Seção 2: Diagrama de rede de fluxo Fonte: Autores (2018)
Em geral, as vazões que percolam através das fundações são superiores as
que percolam através do aterro, devido a fundação se encontrar em seu estado natural
e o aterro ser construído com material compactado. Uma das funções do tapete
drenante é ser permeável suficiente para absorver e transportar a água do dreno
vertical e da fundação (CARVALHO, 2011). Observando a Figura 22, percebe-se que
o comportamento da linha freática tende a ir ao ponto de menor pressão (o filtro) e
não mais ao encontro do talude de jusante, a vazão se encontra relativamente alta,
devendo tomar medidas preventivas, o gradiente hidráulico ainda se encontra com 0,8
no pé do talude com fluxo horizontal.
Figura 23 - Seção 3: Diagrama de rede de fluxo Fonte: Autores (2018)
Os filtros verticais (Figura 23), recomendados para barragens com seções
transversais de até 30 m de altura, servem como uma parede vertical de areia de
rigidez mais elevada que a do aterro. A barragem hipotética analisada nesta pesquisa
43
possui altura da seção transversal de 40m, logo, não é o filtro mais recomendado. O
gradiente hidráulico no pé do talude de jusante foi baixo, não sendo este o problema
desse filtro, por outro lado, a vazão se estabeleceu elevada com 5 m³/dia na saída de
água no pé do talude, aumentando a pressão nessa região, consequentemente
haverá um carreamento das partículas. Deve ser previsto para essa barragem um
dreno de pé de forma longitudinal a fim de que não ocorra o carreamento das
partículas.
O dreno inclinado (Figura 24) possibilita uma melhor distribuição das
poropressões, sendo esse o mais indicado para maiores alturas. Como o gradiente
hidráulico e a vazão foram baixos no pé do talude, esse filtro seria o mais indicado
para esse maciço. Foi feita então uma análise de estabilidade para essa seção.
O dreno inclinado adotado na Figura 25 apresentou características
semelhantes com o filtro vertical, o gradiente hidráulico não alcançou o crítico e a
vazão no pé do talude permaneceu foi alta, a mesma solução poderia ser adota aqui.
Figura 24 - Seção 4: Diagrama de rede de fluxo Fonte: Autores (2018)
Figura 25 - Seção 5: Diagrama de rede de fluxo Fonte: Autores (2018)
44
Pode-se observar que em todas as barragens a variação da vazão antes e
depois do filtro na fundação e no aterro apresenta uma queda devido ao filtro ser mais
permeável. Em consequência, a vazão no filtro torna-se cerca de cem vezes maior do
que nas regiões do aterro e fundação.
Devido ao bom comportamento da linha freática obtida no emprego do filtro
inclinado e dos resultados de gradiente hidráulico e vazão da Figura 24, os taludes de
jusante e montante foram analisados quanto à sua estabilidade no SLOPE/W,
ilustrado nas Figuras 26 e 27.
Figura 26 - Seção 4: Superfície potencial de ruptura à jusante Fonte: Autores (2018)
Figura 27 - Seção 4: Superfície potencial de ruptura à montante Fonte: Autores (2018)
O fator de segurança de uma barragem deve estar entre 1,2 e 1,5. A
estabilidade no talude de montante já era esperada, pois está submerso, e as forças
45
de percolação atuam num sentido e direção que tendem a estabilizá-lo (MASSAD,
2010). Com o intuito de aumentar o fator de segurança do talude de jusante, foi
proposto a inserção de bermas, com taludes de inclinação de 45° (Figuras 28 e 29).
O fator de segurança de 1,3 obtido com a adição de bermas, se enquadra para uma
região onde os ricos a vidas humanas são baixos e os danos materiais e ambientais
são de médio risco.
Figura 28 - Seção 5: Diagrama de rede de fluxo Fonte: Autores (2018)
Figura 29 - Seção 5: Superfície potencial de ruptura numa barragem com berma Fonte: Autores (2018)
Para um possível projeto, a recomendação seria impermeabilizar todo o talude
de jusante com revestimentos artificiais para melhorar o rendimento e vida útil da
barragem.
46
Uma ilustração mais objetiva dos fatores de segurança se encontra no Gráfico
1.
Gráfico 1 - Comparação dos fatores de segurança entre as barragens estudadas Fonte: Autores (2018)
O fator de segurança adotado como alto pela NBR 11682 é 1,5. Esse foi o valor
referência para a cor vermelha no gráfico, onde na tabela abaixo é indicada a
porcentagem que falta para chegar no fator de segurança alto. Percebe-se então a
importância do filtro não só para o controle do fluxo de água, mas também como
consequência para aumentar o fator de segurança, já que a presença de água no
talude de jusante vai ser menor acima do pé.
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
sem filtro tapetedrenante
filtrovertical
filtro 130° filtro 50° filtro 130°com berma
FS NBR 11682 27% 17% 17% 16% 17% 7%
FS pesquisa 1,10 1,25 1,24 1,26 1,25 1,39
FS pesquisa x FS norma
47
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS
5.1 Conclusão
Diante dos dados hipotéticos de literaturas, foram estudados a posição da linha
freática, as vazões, os gradientes hidráulicos e a estabilidade dos taludes de jusante
e montante da barragem com o filtro que melhor conduziu a água com segurança para
fora do talude de jusante. Os resultados foram satisfatórios com a implantação dos
filtros inclinados que possibilitaram uma melhor distribuição das tensões ao longo do
maciço.
Foi constatado também que a vazão na fundação e no aterro chegou a ser
cerca de cem vezes menor do que a do filtro, devido a sua maior capacidade de
condução hidráulica.
Mesmo obtendo bons resultados em relação a drenagem da água com o filtro
inclinado a 130º, o fator de segurança chegou perto do limite mínimo. Adotou-se então,
a implantação de bermas com taludes de inclinação de 45º a cada 10 m que acarretou
no aumento do fator de segurança para 1,39, sendo este um resultado aceitável para
uma região onde os ricos a vidas humanas são baixos e os danos contra materiais e
ambientais são médios, podendo ser utilizado numa zona mais rural.
Diante das evidências, aconselha-se a impermeabilização do talude de jusante
com revestimentos artificiais, tela argamassada por exemplo, aumentando assim o
rendimento e vida útil da barragem. Para a saída de água no pé do talude, pode ser
previsto para essa barragem um dreno de pé de forma longitudinal a fim de que não
ocorra o carreamento das partículas.
Durante esta pesquisa foi possível perceber a deficiência da literatura das
normas brasileiras e até mesmo publicações que expusessem de forma mais
aprofundada alguns parâmetros relacionados ao funcionamento de barragens de
terra, como por exemplo, a vazão máxima no filtro no pé do talude.
Nos estudos parciais vários testes foram realizados para a devida
aprendizagem e utilização dos programas da plataforma GeoStudio 2012, nesta etapa
ficou evidente a importância de estabelecer materiais com propriedades bem
definidas. Foi apurado que o fluxo é proporcional ao coeficiente de permeabilidade,
com a mudança deste parâmetro promove-se em mudanças relevantes das linhas
equipotenciais e linhas de fluxo.
48
5.2 Sugestões para trabalhos futuros
Com base nestas conclusões apresentam-se a seguir algumas sugestões de
pesquisas futuras que podem complementar e melhorar a metodologia proposta:
• Analisar a estabilidade do talude de montante e jusante da barragem de terra
ao final da construção (onde não há presença de água), devido as sucessivas
camadas de aterro que são lançadas e compactadas que resultam no aumento
da pressão total em um determinado nível e gerando poropressões resultantes
da compressibilidade do aterro e da sua baixa permeabilidade.
• Analisar a estabilidade do talude de montante e jusante da barragem de terra
quando há o rebaixamento rápido, onde o talude de montante é submetido a
uma situação crítica, que constitui em analisar a poropressão na condição do
reservatório em atividade, diminuindo a carga estabilizadora sobre o talude de
montante.
49
REFERÊNCIAS
Alle construtora. 2018. Disponível em: < http://www.aheconstrutora.com.br/equipamentos/escavadeira-de-esteira-jcb-js-200l--ano-2013/13> Acesso em: 28 out. 2018.
ALMEIDA, Gil Carvalho Paulo de. Apostila de terraplenagem. Universidade Federal de Juiz de Fora. s.d.
BRASIL. Lei n. 12.334, de 20 de Setembro de 2010. Estabelece a Política Nacional de Segurança de Barragens destinadas à acumulação de água para quaisquer usos, à disposição final ou temporária de rejeitos e à acumulação de resíduos industriais, cria o Sistema Nacional de Informações sobre Segurança de Barragens e altera a redação do art. 35 da Lei no 9.433, de 8 de janeiro de 1997, e do art. 4o da Lei no 9.984, de 17 de julho de 2000.
CARVALHO, David; Paschoalin Filho, Joao A. Estudo da Estabilidade de Pequenas Barragens de Terra Compactadas em Três Teores de Umidade. Exacta, ano/vol 002. pp. 55-68. Sao Paulo : Centro Universitário Nove de Julho, 2004.
CARVALHO, D. Dimensionamento de filtros, PUC Goiás. 2011. Disponível em : <http://professor.pucgoias.edu.br/SiteDocente/admin/arquivosUpload/15030/material/barragem_terra_4.pdf> Acesso em: 11 jun. 2018.
CARVALHO, D. Principais elementos, PUC Goiás. 2011. Disponível em : <http://professor.pucgoias.edu.br/SiteDocente/admin/arquivosUpload/15030/material/barragem_terra_1.pdf> Acesso em: 11 jun. 2018.
CDI Comunicação Corporativa. 2014. Disponível em: < http://www.brasilengenharia.com/portal/maquinas/7835-john-deere-construcao-inaugura-primeira-loja-no-ceara> Acesso em: 28 out. 2018.
CINTRA, J. C. A.; AOKI, N. Fundações por estacas: projeto geotécnico. São Paulo. Oficina de Textos, 2010.
COSTA, W. D. Geologia de Barragens. São Paulo: Oficina de Textos, 2012. 352 p.
50
Comitê Brasileiro de Barragens (CBDB). 2013. Disponível em: <http://www.cbdb.org.br/5-38/Apresenta%C3%A7%C3%A3o%20das%20Barragens> Acesso em: 13 mar. 2018.
CRUZ, P. T. 100 Barragens Brasileiras, Casos Históricos, Materiais de Construção, Projeto. São Paulo: Editora Oficina De Textos Brasil, 2ª Edição, 2004.
DIAS, F. M. S. C. R. Filtros em barragens de aterro: caracterização da sua permeabilidade. 2015, 94 f. Dissertação (Mestrado). FCT (Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa), Lisboa, 2015.
EaeMáquinas. 2016. Disponível em: < https://www.eaemaquinas.com.br/products/sul-dragas-referencia-em-solucoes-para-dragagem/> Acesso em: 28 out. 2018.
FELL, R.; FOSTER, M.; CYGANIEWICZ, J.; SILLS, G.; VROMAN. N.; DAVIDSON, R. A unified method for estimating probabilities of failure of embankment dams by internal erosion and piping. Draft Guidance Document. aug. 2008.
GAIOTO. N. Introdução ao projeto de barragens de terra e de enrocamento. 1ª ed., São Carlos: EESC-USP, 2003.
GOUVEIA, F. Tipos de barragens. 2015. Disponível em: < https://www.aecweb.com.br/cont/m/rev/tipos-de-barragens_13731_10_0> Acesso em: 10 mar. 2017.
JESUS, R. D. Optimização da Forma Estrutural de uma Barragem. 2011, 168p. Dissertação (Mestrado), FEUP (Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto), Porto, Portugal.
MASSAD, F. (2010). Obras de Terra: Curso básico de Geotecnia. Oficina de Textos, 2ª ed., São Paulo.
MASSAD, F. Limites Superior e Inferior de parâmetros de Projeto de Sistemas de Controle de Percolação. Revista solos e rochas, v.1, n. 2, p.3-22, 1978.
51
MASSAD, F. Obras de Terra: Curso Básico de Geotecnia. São Paulo: Oficina de Textos, 2003. 170p
MEDEIROS, C. H. de A.C. Segurança e Auscultação de Barragens. In: XXV SEMINÁRIO DE GRANDES BARRAGENS, 2003, Anais, Salvador, 2003 p. 13-50.
MEIRELLES, F. S. C. Curso Segurança de Barragens. Agência Nacional de Água (ANA). 2013
MIRANDA, S. A. Estudo comparativo entre abordagem clássica e a teoria dos solos não saturados no fluxo e estabilidade de uma barragem de terra. 2009. 195p. Dissertação de Mestrado. Escola de Minas. Universidade Federal de Ouro Preto. Ouro Preto. 2009.
MORAES, A. J. O Método dos Elementos Finitos e a Engenharia Civil. Revista Especialize On-line IPOG, Goiânia, v. 1, n. 10, p. 7, dez. 2015.
PAVANELLO, R. Introdução ao Método dos Elementos Finitos. (Notas de Aula). ed. Campinas: UNICAMP, 1997.
PEREIRA, M. D. S. Gestão de Riscos e Plano de Ações Emergenciais aplicado à Barragem de Contenção de Rejeitos Casa de Pedra (CSN). 2009, 183 p. Dissertação (Mestrado em Geotecnia) – NUGEO, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto – MG, 2009.
PINTO, C. D. C. Curso básico de mecânica dos solos em 16 aulas. São Paulo: Oficina de Texto, 2006.
QUINTAS, F. E. G. Barragens de Terra. 2010. Disponível em: <https://www.engenhariacivil.com/barragens-terra> Acesso em: 13 fev. 2018.
SANDOVAL, Washington. Presas de Tierra y Enrocamiento. 2011. Disponível em: <http://www.espe.edu.ec/portal/files/presas_enrocamiento.pdf> Acesso em: 06 mar. 2018.
52
SILVA, D. S. Estudo de filtro aplicado ao controle de erosão interna em barragens. 2016, 181 p. Dissertação (Mestrado), Escola de Minas da Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2016.
SOUZA, D. J. S. C. Aterros Estruturais de Barragens. Uma Contribuição para o seu Dimensionamento Hidráulico. 2013. 220f Dissertação (Mestrado), Universidade do Porto, Faculdade de Engenharia, Especialização em Geotecnia, Porto, Portugal, 2013.
STEPHENS, T. Manual sobre pequenas barragens de terra: Guia para a localização, projecto e construção. 1ª Edição. Roma, Itália: FAO, 2011.
STRUFALDI, E. G. B. Retroanálise Probabilística: Aplicação Prática de Análise de Percolação em uma Barragem de Terra. 2004. 100p. Dissertação de (Mestrado em geotecnia). Escola Politécnica. Universidade de São Paulo. São Paulo. 2004.
Suporte sondagens e investigações. 2017. Disponível em: <http://www.suportesolos.com.br/blog/consistncia-do-solo-ensaios-geotcnicos-ensaios-de-limite-de-liquidez-ll-e-de-plasticidade-lp/33/> Acesso em: 29 out. 2018.
USSD, (2003). Dam Safety Risk Assessment: What is it? Who’s Using it and Why? Where Should We be Going With It? Unted States Society on Dams Emerging Issues White Paper.
VARGAS, M. Introdução à Mecânica dos Solos. São Paulo: Mcgraw-Hill do Brasil, Ed. Da Universidade de São Paulo, 1977.
WILSON, S. I. Manual de sondagens. São Paulo: Associação Brasileira de Geologia de Engenharia. 4° edição. 1999.
Top Related