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  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

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    MEMORIAL DE CLCULO LONGARINAS, LAJE,

    CORTINA, SAPATA CORRIDA, BLODO DE

    FUNDAO, TRANSVERSINAS E PILARES

    PONTE VAU GRANDE CRUZALTENSE - RS

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    Sumrio

    1. INTRODUO ............................................................................................. 4

    2. CONSIDERAES INICIAIS ...................................................................... 4

    2.1. Referncias normativas......................................................................... 4

    2.2. Programas computacionais utilizados ................................................... 5

    2.3. Bibliografia de referncia utilizada ........................................................ 5

    2.4. Caractersticas dos materiais utilizados ................................................ 5

    3. DEFINIO DO MODELO ESTRUTURALSUPERESTRUTURA ......... 12

    4. CARACTERSTICAS GEOMTRICAS DA SEO .................................. 13

    4.1. Dimenses mnimas para vigas e lajes ............................................... 13

    5. CONDIES DE APOIO ........................................................................... 13

    6. MODELO DE ESTRUTURAL DE CLCULO ............................................. 14

    7. AES PERMANENTES .......................................................................... 14

    7.1. Peso prprio dos elementos estruturais ........................................... 14

    7.2. Peso prprio das barreiras de proteo ........................................... 15

    7.3. Peso prprio dos Passeios .............................................................. 15

    8. AES VARIVEIS .................................................................................. 16

    8.1. Cargas Mveis ................................................................................. 16

    8.2. Determinao do Trem-tipo final ...................................................... 21

    8.3. Cargas devidas ao vento ................................................................. 21

    9. COMBINAES ........................................................................................ 25

    10. DIMENSIONAMENTO DA LAJE ............................................................ 31

    10.1. Clculos das armaduras das lajes ................................................... 32

    10.2. Detalhe clculo das armaduras da laje ............................................ 32

    11. DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS PRINCIPAIS (LONGARINAS) ........ 35

    11.1. Combinaes das cargas atuantes sobre as longarinas .................. 36

    11.2. Dimensionamento das Longarinas ................................................... 38

    11.3. Dimensionamento ao cisalhamento ................................................. 41

    12. CLCULO DA ARMADURA NEGATIVA DAS LONGARINAS ............... 46

    13. DEFINIO DO MODELO ESTRUTURAL - INFRAESTRUTURA ......... 47

    14. CARACTERSTICAS GEOMTRICAS DA SEO ............................... 48

    14.1. Dimenses dos elementos ............................................................... 48

    15. MODELO DE ESTRUTURAL DE CLCULO ......................................... 49

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    15.1. Cortina de conteno e Sapata corrida ............................................... 49

    16. AES PERMANENTES ....................................................................... 49

    16.1. Peso prprio dos elementos estruturais ....................................... 49

    16.2. Peso prprio das longarinas ......................................................... 50

    16.3. Peso prprio da transversina de fechamento ............................... 50

    17. AES VARIVEIS ............................................................................... 50

    17.1. Carregamento do aterro ............................................................... 50

    17.2. Reaes das longarinas sobre a cortina ....................................... 51

    17.3. Reaes das longarinas sobre a cortina ....................................... 51

    17.4. Presso da gua sobre os pilares ................................................ 52

    17.5. Presso de frenagem e acelerao dos veculos sobre o tabuleiro

    53

    17.6. Empuxo de terra sobre as cortinas ............................................... 53

    17.7. Componente do vento atuando na superestrutura........................ 54

    17.8. Esforos determinados nos pilares ............................................... 54

    18. COMBINAES ..................................................................................... 55

    19. DIMENSIONAMENTO DA CORTINA ..................................................... 56

    19.1. Clculos das armaduras das cortinas .............................................. 57

    19.2. Dimensionamento das cortinas ........................................................ 57

    20. DIMENSIONAMENTO DA SAPATA CORRIDA ..................................... 60

    20.1. Dimensionamento armadura transversal ......................................... 60

    20.2. Dimensionamento armadura longitudinal ......................................... 62

    21. PORTICO DE APOIOMesoestrutura .................................................. 64

    21.1. Dimensionamento da transversina de apoio .................................... 66

    21.1.1. Dimensionamento da transversina de apoio - Flexo ................... 66

    21.1.2. Dimensionamento da transversina de apoioCisalhamento ....... 7021.2. Dimensionamento da transversina intermediaria ............................. 74

    21.2.1. Dimensionamento da transversina intermediariaFlexo ........... 74

    21.2.2. Dimensionamento da transversina intermediariaCisalhamento 75

    21.3. Dimensionamento dos pilares .......................................................... 76

    21.4. Dimensionamento do bloco de fundao ......................................... 80

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    1. INTRODUO

    Proprietrio: Prefeitura Municipal de CruzaltenseRS.

    Obra: Construo de ponte em concreto armado de 8,20m de largura x 130,50

    m de vo total e 5,00m de alturaLocal: Ponte Vau Grande, localizada na entrada do municpio de Cruzaltense

    sobre o rio Erechim, Cruzaltense/RS.

    Coordenadas: 27 36 52 S - 52 39 16 W

    O presente projeto diz respeito a anlise e o dimensionamento da

    superestrutura e infraestrutura da Ponte Vau Grande em concreto armado,

    localizada na entrada do municpio de Cruzaltense sobre o rio Erechim,

    Cruzaltense/RS.

    Neste memorial de clculo sero apresentados todos os clculos

    necessrios determinao das solicitaes e as verificaes dos estados

    limites, apresentados em sequncia lgica e com um desenvolvimento tal que

    facilmente possam ser entendidos, Interpretados e verificados.

    2. CONSIDERAES INICIAIS

    2.1. Referncias normativas

    As normas utilizadas nesta para os elementos deste memorial foram as

    seguintes:

    ABNT NBR - 6118/2014 - Projeto e execuo de obras de concreto

    armado.

    ABNT NBR - 6123/1988Foras devidas ao vento em edificaes.

    ABNT NBR - 7480/2007 - Ao destinado a armaduras para estruturas

    de concreto armadoEspecificao.

    ABNT NBR - 7187/2003 - Projeto e execuo de pontes de concreto

    armado e protendido.

    ABNT NBR - 7188/2013 - Carga mvel rodoviria e de pedestres em

    pontes, viadutos, passarelas e outras estruturas.

    Manual de Construo de Obras de Arte Especiais - DNER, 1996.

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    2.2. Programas computacionais utilizados

    Os softwares utilizados para modelagem, anlise estrutural,

    detalhamentos, dimensionamentos e resumo dos dados obtidos:

    CSIBridge 2015

    SAP2000 V17

    AutoCad 2015

    Microsoft Excel 2013

    2.3. Bibliografia de referncia utilizada

    Para o desenvolvimento dos modelos para analise estrutural dos

    elementos, tambm mtodos desenvolvidos para o dimensionamento doselementos. As referncias utilizadas so as seguintes:

    Calculo e detalhamento de estruturas usuais de concreto armado

    Roberto Carvalho e Jasson Filho

    Pontes de concreto armadoOswaldemar Marchetti

    Princpios bsicos da construo de pontes de concreto Fritz

    Leonhardt

    Exerccios de fundaesUrbano Alonso Clculo e detalhamento de estruturas usuais de concreto armado

    Volume 2Roberto Carvalho e Libnio Pinheiro

    2.4. Caractersticas dos materiais utilizados

    a) Caractersticas do Concreto Armado

    Segundo a NBR 6118/2014, quando o peso especfico real do concreto

    armado no for conhecido deve-se adotar para o mesmo o valor de 25,0 kN/m.

    Para efeito da anlise estrutural, o coeficiente de dilatao trmica do concreto

    armado pode ser admitido como sendo igual a 10-5 oC-1.

    A resistncia compresso do concreto foi estabelecida levando em

    conta a classe de agressividade ambiental a que estar sujeita a estrutura,

    conforme a NBR 6118/2014.

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    Utilizando a tabela 6.1 - Classe de agressividade ambiental (CAA),

    seguindo as caractersticas do local da obra, uma ponte em local arborizado,

    sem industrias que possam causar poluio a estrutura, assim a classificao

    adotada para o projeto foi de Classe I de agressividade fraca e classificao

    Rural ou Submersa, possuindo ndice de deteriorao insignificante conforme

    visto na figura 1.

    Figura 1 - Tabela 6.1 da NBR 6118/2014.

    Fonte: adaptado da NBR 6118/2014.

    Assim definida a classe de agressividade ambiental a que estar sujeita

    a estrutura, na figura 2, tabela 7.1 correspondentes a qualidade do concreto a

    ser utilizado, verifica-se qual a resistncia mnima a compresso do concreto

    deve ser possuir, para a classe de agressividade I, o concreto armado deve ser

    maior ou igual a 20 MPa (Classe C20) para a estrutura que ser de concreto

    armado. A relao gua/cimento em massa deve ser menor ou igual a 0,65

    para a confeco do concreto.

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    Figura 2Tabela de qualidade do concreto.

    Fonte: adaptado da NBR 6118/2014.

    Como em estruturas de obras-de-arte (pontes) os elementos sofrem

    grandes esforos e necessrio a utilizao de concretos mais resistentes que

    ajudaram a diminuir dimenses de elementos. Assim foram adotadas as

    seguintes classes de concreto.

    Para Laje: fck = 25Mpa

    Para Pilares: fck = 25Mpa

    Para as Transversinas: fck = 25Mpa

    Para as Cortinas: fck = 25 Mpa

    Para as Longarinas: fck = 35 MPa

    Com parmetro a classe de agressividade ambiental j definido deve-se

    verificar os cobrimentos mnimos a serem adotados para cada tipo de

    elemento. Os valores mnimos especificados por norma devem atender o

    apresentado na figura 3, tabela 7.2 classes de agressividade e o cobrimentonominal para proteo do concreto conforme sua utilizao.

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    Figura 3Cobrimento nominal dos elementos.

    Fonte: adaptado da NBR 6118/2014.

    Conforme apresentado na tabela os cobrimentos mnimos para a classe

    de agressividade I devem ser: os Elementos de laje deve ser de 2,0 cm.

    Elementos de Viga/pilar devem ser de 2,5cm.

    E para os elementos em contato com o solo ou diretamente com a gua,

    como a sapata corrida e blocos de fundao, ser adotado o cobrimento

    de 5,0 cm.

    Conforme o item 8.2.5 Resistencia a trao, da NBR 6118/2014. Casono possua ensaios especficos de ensaio de trao pode-se considerar um

    valor apenas com o valor de fck estabelecido para os projetos relacionada

    resistncia caracterstica a compresso do concreto atravs da seguinte

    expresso:

    Para o concreto de 25 MPa:

    MpaFckf mct 56,2253,03,0 33,

    Para o concreto de 35 MPa:

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    MpaFckf mct 21,3353,03,0 33,

    E como se trata de um valor mdio, possui seu coeficiente de variao,

    possuindo limites superior e inferior dados pelas expresses:Para o concreto de 25 MPa:

    MpaMpafF mctct 33,356,23,13,1 ,sup,

    MpaMpafF mctct 79,156,27,07,0 ,inf,

    Para o concreto de 35 MPa:

    MpaMpafF mctct 17,421,33,13,1 ,sup,

    MpaMpafF mctct 25,221,37,07,0 ,inf,

    Segundo o item 8.2.8 da NBR 6118/2014 para a determinao do

    mdulo de elasticidade tangente inicial atravs de uma expresso que o

    relaciona ao valor da resistncia caracterstica a compresso do concreto,

    quando no forem realizados ensaios para a determinao para concreto de 20

    MPa a 50 MPa.

    Sendo para E se refere ao tipo da rocha que ser utilizado para aconfeco da brita do concreto.

    1,2 para basalto e diabsio.

    1,0 para granitos e gnaisse.

    0,9 para calcrio.

    0,7 para arenito.

    Como a grande maioria das rochas utilizadas para a confeco de britana regio em que a obra ira ser construda e de basalto, mas em favor da

    segurana, em que as empresas podem comprar material de outras regies por

    preos inferiores o valor adotado ser de 1,0.

    Para o concreto de 25 MPa:

    GpaMPaFckE Eci 00,28000.282556000,15600

    Para o concreto de 35 MPa:

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    GpaMPaFckE Eci 13,3305,130.333556000,15600

    Para a determinao do mdulo de elasticidade secante do concreto

    deve-se seguir as equaes:ciics EE

    Sendo:

    0,180

    2,08,0 fck

    i

    Assim para o concreto de 25 MPa:

    0,186,00,1

    80

    252,08,0 i

    GPaGPaEcs 08,2400,2886,0

    Assim para o concreto de 35 MPa:

    0,189,00,180

    352,08,0 i

    GPaGPaEcs 49,2913,3389,0

    Resumidamente, os dados de entrada do software utilizado para a

    anlise estrutural da estrutura. Os dados de entrada para os concretos.

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    Figura 4 - Dados dos concretos de fck 25 MPa e 35 MPa

    Fonte: do autor

    b) Caractersticas dos Aos CA-50 e CA-60.

    Nos projetos de estruturas em concreto armado devem ser utilizados os

    fios ou barras de ao classificados pela NBR 7480/1996 de acordo com o valor

    caracterstico de resistncia ao escoamento nas categorias: CA25 e CA50

    para barras de ao e CA60 para fios de ao. Os dimetros e sees

    transversais adotados devem ser os estabelecidos nominais de acordo com a

    norma citada. Foram empregados neste projeto os aos pertencentes as

    categorias:

    Ao CA50, que possui resistncia caracterstica ao escoamento da

    ordem de 500 MPa em barras providas de salincias ou mossas.

    Ao CA60, que possui resistncia caracterstica ao escoamento da

    ordem de 600 MPa em barras providas de salincias ou mossas.

    A massa especifica do ao e de 7,850 kg/m3, segundo a NBR

    6118/2014. A mesma norma fornece o valor de 210 GPa para modulo de

    elasticidade do ao, e 10-5/C-1 para o coeficiente de dilatao trmica para

    intervalos de temperatura entre20C e 150C.

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    Figura 5Dados de aos CA-50 e CA-60

    Fonte: do autor

    3. DEFINIO DO MODELO ESTRUTURALSUPERESTRUTURA

    O comprimento total da ponte e de 130,5 metros divididos em 9 vos

    menores de 14,50 m, atravs de vigas biapoiada as externas apoiadas sobre

    as cortinas e as demais apoiadas sobre prticos formados por pilares circulares

    e transversinas. A seo transversal e composta por seis longarinas pr-

    moldadas espaadas igualmente entre si, com dimenses de 0,30 m de base e

    0,9 m de altura. As longarinas que forem apoiadas sobre a cortina e onde ser

    executada uma transversina de ligao sobre como demonstrada no decorrer

    deste memorial.

    A superestrutura das pontes em viga e formada pelos seguintes

    elementos estruturais que sero dimensionados no decorrer deste projeto:

    Laje do tabuleiro, cuja funo e servir de apoio direto para as cargas

    atuantes;

    Vigamento principal (longarinas) tem por funo vencer o vo livre entre

    apoios;

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    Vigamento secundrio (transversinas), cuja funo e ligar as vigas

    principais.

    Tanto as transversinas de apoio quanto as transversinas de vo so

    separadas da laje. Esta soluo e adotada para uniformizar a armadura de

    flexo (longitudinal e transversal) da laje do tabuleiro, a qual passa a

    comportasse como apoiada apenas em dois lados, ou seja, apenas sobre as

    longarinas.

    O espaamento entre transversinas e tomado, aproximadamente, igual

    ao espaamento entre as longarinas. Sua funo e promover o travamento das

    longarinas e impedir a rotao das mesmas em torno de seu eixo longitudinal.

    A transio da ponte para o terrapleno se faz por meio de cortinas as

    quais sero apoiadas as longarinas e aps isso concretadas com uma viga

    para a ligao das mesmas.

    O modelo da ponte com suas dimenses est na prancha da planta

    baixa.

    4. CARACTERSTICAS GEOMTRICAS DA SEO

    4.1. Dimenses mnimas para vigas e lajes

    A NBR 7187/2003 conforme o item 9.1.1 Lajes Macias determina que a

    espessura h para lajes macias destinadas a passagem de trafego rodovirio

    seja de no mnimo 15 cm. E o item 9.1.4.1 tambm determina que as vigas de

    seo retangular e as nervuras das vigas de seo T, duplo T ou celular

    concretadas no local no devem ter largura de alma bwmenor do que 20 cm.

    Para o projeto ser adotada espessura de laje h= 20 cm e para as

    longarinas, largura da alma bwde 30 cm e altura de 90 cm.

    5. CONDIES DE APOIO

    As vigas longarinas sero consideradas como bi-apoiadas chegando

    prximo a um engaste, pois ser executada uma viga de ligao sobre os

    apoios para fazer a ligao e o apoio entre as longarinas. A ligao entre as

    longarinas e as estruturas de apoio (cortina e transversina de apoio) se faz

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    atravs de esperar que so ancoradas atravs da transversina de ligao das

    longarinas.

    6. MODELO DE ESTRUTURAL DE CLCULO

    Segue o modelo estrutural utilizado para determinao das aes no

    tabuleiro da estrutura (longarinas e laje), o modelo gerado em 3d possui um

    melhor arranjo estrutura onde se consegue utilizar todas as propriedades das

    sees em conjunto, assim chegando o mais prximo do comportamento real

    da estrutura. Ser apenas desenvolvida a analise estrutural do tabuleiro (laje

    mais longarinas) o restante da estrutura ser desenvolvido em separado. O

    modelo do tabuleiro completo poder ser visto na figura 6.

    Figura 6 - Estrutura do tabuleiro completa com as faixas dos veculos.

    Fonte: do autor

    7. AES PERMANENTES

    7.1. Peso prprio dos elementos estruturais

    Sendo, segundo as normas NBR 7187/2003 e NBR 6118/2014, o peso

    especifico do concreto armado c igual a 25,0 kN/m e o prprio software

    determina o peso de todos os elementos, assim no precisando utiliza-los

    separados.

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    7.2. Peso prprio das barreiras de proteo

    Com o valor da rea da seo da barreira, deve-se multiplica-la pelo

    valor do peso especifico do concreto, obtendo um carregamento distribudo.

    Como definido anteriormente, o peso especifico do concreto armado e de 25kN/m, e sendo a rea da seo transversal os Guarda Corpo de 0,1 m e do

    Guarda Roda 0,035 m, obteve-se um carregamento para os Guarda Corpo de

    2,50 kN/m, e para o Guarda Roda de 0,875 kN/m. A aplicao do carregamento

    pode ser vista na figura 7. Respectivamente, ambas em cada lado da ponte.

    Figura 7Aplicao do carregamento dos Guarda Corpo e Guarda Roda

    Fonte: do autor

    7.3. Peso prprio dos Passeios

    A ponte ira possuir um passeio lateral entre o guarda roda e o guarda

    corpo, possuindo um espao interno de 1,10 m, segundo a NBR 7188/2013 o

    passeio deve possuir o carregamento de 3,0 kN/m, distribudo por todo o

    passeio. A aplicao do carregamento est demonstrada na figura 8.

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    Figura 8Aplicao do carregamento sobre o passeio

    Fonte: do autor

    8. AES VARIVEIS

    8.1. Cargas Mveis

    Uma diversidade de elementos estruturais sofre ao de cargas moveis,

    sendo indispensvel o conhecimento de como uma determinada seo se

    comporta com a variao da posio destas cargas ao longo da estrutura.

    Quanto ao efeito, e interessante se conhecer os mximos valores que cada

    efeito atinge em cada seo. Para a avaliao deste problema utiliza-se o

    conceito de linha de influncia, que por definio, e a representao grfica ou

    analtica de um efeito elstico em uma dada seo, produzido por uma carga

    unitria concentrada de cima para baixo que percorre a estrutura. Inicialmente

    fixada seo de anlise e o efeito a ser estudado, variando somente a

    posio do carregamento.

    As cargas a serem distribudas ao longo dos elementos estruturais so

    fixadas de acordo com NBR 7188/2013 Carga mvel rodoviria e depedestres em pontes, viadutos, passarelas e outras estruturas. Onde se define

    os sistemas de cargas representativo dos valores caractersticos dos

    carregamentos provenientes do trfego que dever ser suportado pela

    estrutura em servio.

    O carregamento a ser adotado ser o correspondente a Classe 45, que

    de acordo com o Manual de Projeto de Obra-de-Arte Especiais do DNER

    (1996), salvo determinao expressa do Departamento Nacional de Estradasde Rodagem, as obra-de-arte especiais devero ser calculadas para as cargas

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    de carregamento correspondente a esta classe, na qual o veculo tipo possui

    450 kN de peso total, uma carga uniformemente distribuda na pista (p) de 5

    kN/m e uma carga distribuda nos passeios (p) de3 kN/m. As pontes que so

    utilizadas no raramente por veculos especiais devem ser verificadas para

    veculos-tipo tambm especiais.

    Figura 9Tipos de trem tipo com suas cargas.

    Fonte: do autor

    Figura 10Locais de aplicao de carga.

    Fonte: do autor

    Detalhe do trem-tipo para a Classe TB-45:

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    Figura 11Aplicao dos carregamentos do trem tipo

    Fonte: do autor

    O veculo tipo correspondente a Classe TB-45 tem tambm como

    caractersticas:

    Cada roda dianteira, traseira e intermediaria corresponde a um peso de

    75 kN, sendo 150 kN por eixo;

    As larguras de contato b1, b2 e b3, indicadas na figura anterior,

    equivalem a 0,50 m;

    Distncia entre eixos de 1,50 m;

    Distncia entre os centros de roda de cada eixo de 2,00 m;

    Comprimento de contato de cada roda de 0,20 m.

    Figura 12Entrada de dados no software

    Fonte: do autor

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    Figura 13 - Entrada de dados no software cargas nos eixos

    Fonte: do autor

    Segundo as novas prescries na NBR 7188/2013 deve-se fazer

    majorao dos efeitos dinmicos do carregamento mvel e dos efeitos que

    geram sobre a carga de multido e sobre o passeio.

    No item 5.1 da NBR 7188/2013 A carga concentrada (Q), em kN, e a

    carga distribuda (q), em kN/m, so os valores da carga vertical mvelaplicados no nvel do pavimento, iguais aos valores caractersticos majorados

    pelos Coeficientes de Impacto Vertical (CIV), do Nmero de Faixas (CNF) e de

    Impacto Adicional (CIA) abaixo definidos.

    CIACNFCIVPQ CIACNFCIVpq

    Coeficiente de impacto vertical (CIV) deve atender a uma das duas

    opes:

    35,1CIV - Para estruturas com vo menor do que 10,0m.

    50

    2006,11

    LivCIV - Para estruturas com vo entre 10,0 e 200,0 m.

    Onde:

    Liv o vo em metros para o clculo CIV conforme o tipo de estrutura, sendo:Liv=L usado para estruturas de vo isosttico

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

    20/83

    20

    Liv a mdia aritmtica dos vos nos casos de vos contnuos

    Liv o comprimento do prprio balano para estruturas em balano

    L o vo em metros.

    Ento para estrutura em questo aonde o vo e de 12,50m

    328,15050,14

    2006,11

    50

    2006,11

    LivCIV

    Coeficiente do nmero de faixas (CNF):

    9,019,0205,01 nCNF

    Onde:

    N o nmero (inteiro) de faixas de trfego rodovirio a serem carregadas sobre

    um tabuleiro transversalmente contnuo.

    9,019,02205,01 CNF

    Coeficiente de impacto adicional (CIA) deve ser utilizado caso, Todas as

    sees dos elementos estruturais a uma distncia horizontal, normal junta,

    inferior a 5,0m para cada lado da junta ou descontinuidade estrutural, devem

    ser dimensionadas com os esforos das cargas mveis majorados pelo

    Coeficiente de Impacto Adicional.

    CIA = 1,25 para obras em concreto ou mistas.

    CIA = 1,15 para obras em ao.

    Ento para o coeficiente de impacto e:

    CIACNFCIVPQ

    328,11328,1 PPQ

    O coeficiente de impacto faz com que seja majorado em 32,8% o

    carregamento, ao qual ser multiplicado pelo trem tipo simplificado depois de

    determinado.

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

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    21

    Figura 14Aplicao do coeficiente de impacto

    Fonte: do autor

    8.2. Determinao do Trem-tipo final

    Para cada seo de clculo, so traadas as linhas de influncia de

    momento fletor e esforo cortante e, em seguida, e posicionado o trem-tipo

    calculado nas posies mais desfavorveis, ou seja, nas posies que

    provocam os maiores esforos, obtendo-se assim as envoltrias de momento

    fletor e esforo cortante. Sendo a laje dimensionada para os valores dessas

    envoltrias, a resistncia estar garantida para qualquer posio da carga

    mvel sobre o tabuleiro, uma vez que as solicitaes correspondentes as estas

    posies particulares sero inferiores as que foram empregadas no

    dimensionamento.

    8.3. Cargas devidas ao vento

    A NBR-7187/2003Projeto de Pontes de Concreto Armado e Concreto

    Protendido, especifica que se utilize para calcular a carga de vento o

    procedimento da NBR 6123/1988Forcas devido ao Vento em Edificaes.

    Para o caso de edificaes de formas usuais a NBR 6123/1988

    considera o efeito do vento sobre uma edificao lanando mo de coeficientes

    simplificadores determinando-se previamente as caractersticas do vento para

    a regio a ser construda a edificao.

    A velocidade bsica do vento (V0), e a velocidade de uma rajada de 3s,excedida em mdia uma vez em 50 anos, a 10 m acima do terreno, em campo

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

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    22

    aberto e plano. Esta velocidade pode ser determinada por meio de isopletas da

    velocidade bsica do Brasil. No presente trabalho foi adotada a velocidade

    bsica determinada atravs do mapa das isopletas de 45 m/s para a cidade de

    CruzaltenseRS.

    O fator topogrfico (S1), leva em considerao as variaes do relevo do

    terreno. De acordo com a norma, para terreno plano ou fracamente acidentado,

    situao a qual se encaixa a regio a ser implantada a ponte, o fator

    topogrfico (S1) deve ser adotado como 1,0.

    O Fator de Rugosidade (S2) leva em considerao o efeito combinado

    da rugosidade do terreno, dimenses da edificao, altura sobre o terreno e

    tempo de durao do vento de projeto, que ser comentado a seguir.

    Em relao rugosidade do terreno, as caractersticas encontradas no

    campo so mais compatveis com a Categoria II da NBR 6123/1988, ou seja,

    terrenos abertos em nvel ou aproximadamente em nvel, com poucos

    obstculos isolados, tais como arvores e edificaes baixas. E no faz parte

    das categorias devendo ir ao Anexo A para a determinao do fator S2, atravs

    de tabelas pois a obra possui dimenso maior que 80,0 m. Como a altura da

    ponte e de 6,1 m de altura e considerando o tempo de rajada de 5s, utilizando

    a tabela 22 da NBR 6123/1988 o valor para o coeficiente S2 e igual a 0,92.

    O Fator Estatstico (S3), considera o grau de segurana e a vida til da

    edificao. Para edificaes cuja ruina total ou parcial pode afetar a segurana

    ou possibilidade de socorro a pessoas aps uma tempestade destrutiva, a

    norma adota um fator estatstico (S3) de 1,10.

    a) Velocidade caracterstica do vento (Vk)

    A velocidade de projeto e determinada a partir dos fatores S1, S2e S3eda velocidade bsica do vento, conforme descrito a seguir.

    321 SSSVV ok

    10,190,000,1/45 smVk

    smVk /55,44

    b) Presso dinmica do vento (q)A presso dinmica do vento (q) e determinada pela seguinte equao:

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

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    23

    613,0 kVq

    /55,44613,0 smq

    /22,1 mkNq

    c) Forca de arrasto (Fa)

    A forca de arrasto (Fa) e a componente da fora do vento na direo de

    incidncia do mesmo, sendo assim uma fora horizontal. Esta e determinada

    pela seguinte relao:

    mkNACqF aa / Podendo ser simplificada pela seguinte relao:

    mkNLCqF aa / L = comprimento da ponte

    Para a determinao do coeficiente de arrasto (Ca) segundo a NBR

    6123/1988 calculam-se previamente as seguintes relaes:

    2

    1

    1 L

    L

    L

    h

    Onde:

    h e a altura de uma edificao acima do terreno;

    L1 e a dimenso de referncia na superfcie frontal de uma edificao;

    L2 e dimenso de uma edificao na direo do vento.

    Ento:

    74,02,8

    1,6

    1

    m

    m

    L

    h

    76,12,8

    5,14

    2

    1

    m

    m

    L

    L

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

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    24

    Os valores obtidos das relaes anteriores fornecem o coeficiente de

    arrasto (Ca) verificado no baco da Figura 4 da ABNT NBR 6123/1988, que se

    encontra ilustrado na figura a seguir.

    Figura 15Coeficiente de arrasto, Ca.

    Fonte: NBR 6123/1988.

    Para a relao h/L1 = 0,74 e L1/L2 = 1,76; cruzando os valores no

    grfico acima foi encontrado o Ca= 1,0. Assim possvel determinar a fora dearrasto da estrutura. Pois se tratando de uma estrutura diferente de edifcios,

    deve-se considerar a dimenso dos vos utilizados para que no ocorra erros

    nos esforos, a rea de aplicao e a altura da longarina mais a laje (0,90m +

    0,20m) = 1,10m. Sendo este carregamento aplicado na lateral da estrutura,

    como ela sendo simtrica e indiferente ao lado de aplicao.

    )5,1410,1(0,1/22,1 mmmkNFa

    mkNFa /46,19

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

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    25

    Figura 16 - Esforo do vento lateral

    Fonte: do autor

    9. COMBINAESUm carregamento e definido pela combinao das aes que tem

    probabilidades no desprezveis de atuarem simultaneamente sobre a

    estrutura, durante um perodo pr-estabelecido.

    A combinao das aes deve ser feita de forma que possam ser

    determinados os efeitos mais desfavorveis para a estrutura. A verificao da

    segurana em relao aos estados limites ltimo (ELU) e aos estados limites

    de servio deve ser realizada em funo de combinaes ultimas e

    combinaes de servio, respectivamente.

    Contudo, no presente trabalho, s ser realizada a verificao do estado

    limite ltimo, no sendo, portanto, realizada qualquer verificao quanto ao

    estado limite de servio ou utilizao.

    A norma brasileira NBR 8681/2003 fixa os requisitos exigveis na

    verificao da segurana das estruturas usuais da construo civil e estabelece

    as definies e os critrios de quantificao das aes e das resistncias a

    serem consideradas no projeto das estruturas de edificaes, quaisquer que

    sejam sua classe e destino, salvo os casos previstos em Normas Brasileiras

    especificas.

    Neste projeto, as aes consideradas para a determinao dos efeitos

    mais desfavorveis so o peso prprio da superestrutura, a carga mvel do

    trem-tipo mxima e mnima, e a carga de vento.

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

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    As tabelas a seguir foram extradas da ABNT NBR 8681/2003, e delas

    foram verificados os coeficientes de ponderao e combinao das cargas

    presentes.

    a) Aes permanentes: na Tabela 2 da ABNT NBR 8681/2003 e

    fornecido o valor do coeficiente de ponderao a considerar se, numa

    combinao, todas essas aes forem agrupadas.

    Figura 17Coeficientes de ponderao (majoraes) para cargas permanentes

    Fonte: NBR 8681/2003

    b) Aes variveis: Tabela 5 da NBR 8681/2003 onde e fornecido o

    valor do coeficiente de ponderao a considerar se, numa combinao, todas

    essas aes forem agrupadas.

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    27

    Figura 18Aes permanentes diretas agrupadas

    Fonte: NBR 8681/2003.

    Figura 19 - Coeficientes de ponderao (majoraes) para cargas variveis.

    Fonte: NBR 8681/2003.

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    Figura 20Fatores para combinaes e de reduo

    Fonte: NBR 8681/2003.

    Sendo:

    Fd= Valor de clculo das aes para combinao ltima;

    Fgk= aes permanentes diretas;

    Fqk= aes variveis diretas, neste projeto apresentadas como F tbpara aes

    variveis devidas a carga mvel do trem-tipo

    Fwk= aes do vento;

    As combinaes que sero analisadas sero as seguintes:

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    tbgkn

    j

    d FFF

    5,13,11

    1,

    wkgkn

    j

    d FFF

    4,10,11

    2,

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    tbwkgkn

    j

    d FFFF

    5,17,04,13,11

    3,

    tbwkgkn

    j

    d FFFF

    5,14,13,11

    4,

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

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    31

    10. DIMENSIONAMENTO DA LAJE

    Conforme visto anteriormente, a NBR 7187/2003 determina que a

    espessura h para lajes macias destinadas a passagem de trafego rodovirio

    seja de no mnimo 15 cm. Para a estrutura foi adotada espessura de laje h de

    20 cm total.

    A resistncia caracterstica a compresso do concreto e estabelecida em

    fck = 25 MPa e o cobrimento nominal das armaduras e 2,0 cm, atendendo as

    exigncias da NBR 6118/2014.

    As lajes da ponte a ser dimensionada so classificadas como armada

    em uma s direo por serem apoiadas em sua menor dimenso. De posse

    desta informao e dos momentos mximos obtidos em cada ponto, faz-se o

    dimensionamento das lajes. Sero utilizadas trelias prontas para a fabricao

    das vigotas, onde j especificado no memorial descritivo, elas so formadas

    por ao CA-60.

    Pela equao a seguir e obtida altura da linha neutra das lajes:

    cdw

    d

    fdb

    Mdx

    425,01125,1

    Sendo:

    Md= momento fletor de clculo;

    bw= largura unitria da laje (1 metro);

    fcd= resistncia de clculo do concreto a compresso.c

    fckFcd

    fyd= resistncia ao escoamento do ao de armadura passiva.s

    fykFyd

    Assim os valores de resistncia caracterstico dos materiais ficam:

    /79,186,174,1

    25cmkNMPa

    MPaFcd

    /17,5274,52115,1

    600cmkNMPa

    MPaFyd

    cmcmcmd 5,175,220

    cmbw 100

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

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    32

    De acordo com a NBR 6118/2014, para melhorar a ductilidade das

    estruturas nas regies de apoio das vigas ou de ligaes com outros elementos

    estruturais, mesmo quando no forem feitas redistribuies de esforos

    solicitantes, a posio da linha neutra no ELU deve obedecer aos seguintes

    limites:

    50,0d

    x- Para concretos com fck 35 MPa;

    40,0d

    x- Para concretos com fck > 35 MPa

    10.1. Clculos das armaduras das lajes

    Os esforos crticos que a laje est sendo solicitada segue abaixo:

    Figura 21- Esforos na Laje

    10.2. Detalhe clculo das armaduras da laje

    Sendo o esforo:

    Md = 3.587,32 kN.cm

    a) Posio da linha neutra

    /79,15,17100425,0

    .32,587.3115,1725,1

    cmkNcmcm

    cmkNcmx

    cmx 76,1

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

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    33

    b) Verificao da ductilidade

    50,01,05,0

    5,17

    76,1

    cm

    cm

    c) Clculo da armadura

    fyd

    xfcdbwAs

    68,0

    mcmcmkN

    cmcmkNcmAs /09,4

    /17,52

    76,1/79,110068,0

    d) Clculo da armadura mnimaACAs %15,0min

    cmcmAs 10020%15,0min mcmAs /00,3min

    e) Clculo do espaamento mximo entre as barras da armadura

    principal

    cm

    cmcm

    cm

    homxEspaament

    20

    40202

    20

    2

    cmomxEspaament 20

    f) Clculo da armadura de distribuio

    mcmcm

    mcm

    mcmcm

    As

    mcm

    As

    Asdist

    /50,100,35,0

    /9,0

    /82,009,451

    min5,0

    /9,051

    mcmAsdist /50,1

    g) Clculo do espaamento entre as barras da armadura de distribuio

    metrobarrasoEspaament /3

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

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    34

    cmoEspaament 33,0

    h) Armadura adotada

    Armadura Principal:

    mcmAs /31,4

    Espaamento mximo = 20cm

    Como referncia foi utilizado o catalogo da gerdau para a determinao

    da trelia utilizada, ser adotado como armadura os perfis treliados de classe

    TG 12 R com as seguintes caractersticas

    Figura 22 - Catalogo de trelias para vigotas

    Assim a armadura adotada ter 5,00cm/m atendendo o mnimo

    necessrio, os detalhes esto nas plantas de ferragem da laje

    Para a armadura de distribuio pela facilidade de execuo em obra

    ser utilizada a tela soldada do tipo Q 196, constituda por ao CA-60 com

    espaamento de 10 x 10 cm com barras de 5,0mm em ambas as direes,

    chegando a 1,96 cm/m em cada direo.

    Armadura de distribuio:mcmAsdist /50,1

    Espaamento mximo: 33cm

    Armadura Adotada: tela Q 196 com 5,00mm c/ 10,00 cm com ao CA-

    60. A armadura adotada tem uma rea de ao de 1,96 cm

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    35

    Para os locais onde a transio entre as longarinas na parte do apoio,

    para que no ocorra fissurao do concreto e por pequenos esforos que

    venham a ocorrer devera ser utilizada:

    Armadura: barras de 6,3mm, ao CA-50 de comprimento de 3,0 m,

    sendo 1,5m para cada lado espaadas a cada 30 cm. Aplicada sobre a tela

    soldada de distribuio.

    Mais detalhes do posicionamento e caractersticas das armaduras esto

    descritos nas plantas de ferragem da laje.

    11. DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS PRINCIPAIS (LONGARINAS)

    Em um piso de concreto armado apoiado em contornos de vigas, as

    lajes e as vigas so monolticas, ou seja, trabalham simultaneamente, no

    entanto para fins prticos de clculo estrutural considera-se a princpio que os

    elementos trabalham independentemente. A NBR 6118/2014 recomenda que

    se considere a contribuio das lajes nas vigas, por meio da utilizao de

    larguras colaborastes. Tal metodologia e til no sentido de que se reconhece

    que as lajes absorvem as solicitaes internas e externas nas vigas, bem como

    os deslocamentos.

    Para iniciar o dimensionamento de uma determinada viga deve-se saber

    se est trabalha como uma viga T ou retangular, no entanto a priori no se

    sabe a altura na linha neutra, assim parte-se do pressuposto que a linha neutra

    est na mesa da viga, ou seja, considera-se a princpio que a viga trabalha

    como retangular.

    Conforme visto anteriormente, a NBR 7187/2003 determina que as vigas

    de seo retangular e as nervuras das vigas de seo T, duplo T ou celular

    concretadas no local no devem ter largura de alma bwmenor do que 20 cm.Para o projeto foi adotado bw= 30 cm.

    A resistncia caracterstica a compresso do concreto e estabelecida em

    Fck = 35 MPa e o cobrimento nominal das armaduras e 2,5 cm, atendendo as

    exigncias da NBR 6118/2014.

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    36

    11.1. Combinaes das cargas atuantes sobre as longarinas

    A seguir so descritas as combinaes de cargas atuantes sobres todas

    as longarinas. As longarinas foram divididas em partes de 4 metros para se ter

    um melhor aproveitamento das armaduras durante toda a sua seo e assim

    chegando a sua melhor utilizao, como o tabuleiro no possuir distribuio de

    carga sobre a sua seo simtrica, todas as longarinas tero a mesma

    configurao de armaduras, sendo assim as 6 longarinas sero iguais para que

    no ocorra erro na colocao ou fabricao.

    Os mximos valores encontrados para as longarinas esto descritos

    abaixo:

    Figura 23Maior esforo no centro do vo, inferior.

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    37

    Figura 24Maior esforo no centro do vo, superior.

    Figura 25- Esforo cortante seo total

    Esforos detalhados para os momentos positivos e negativos, e esforo

    cortante para as longarinas.

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    38

    Figura 26 - Resumo de esforos na longarina

    Maiores Valores para combinaes ELU

    Longarinas Distncia Q (kN) M positivo (kN.cm) M Negativo (kN.cm)

    1 = 2 = 3 =

    4 = 5 = 6

    0m-2m 491,61 81.559,74 19.242,11

    2m-4m 409,62 130.154,59 27.133,72

    4m-6m 313,29 158.663,78 40.786,55

    6m-7,25m 189,44 164.638,51 42.277,83

    11.2. Dimensionamento das Longarinas

    Como as longarinas so solidarizadas junto a laje a NBR 6118/2014,

    indica que podem ser dimensionadas verificando-as como vigas T, mesmo ela

    sendo uma viga retangular a laje recebe uma parcela do carregamento quando

    distribudos para as longarinas, melhorando assim o desempenho e a

    diminuio do esforo fletor. A metodologia de clculo esta apresentada no

    livro Clculo e detalhamento de estruturas usuais de concreto armado de

    Roberto Carvalho e Jasson Filho.

    A resistncia caracterstica a compresso do concreto e estabelecida em

    fck = 35 MPa e o cobrimento nominal das armaduras e 2,5 cm, atendendo as

    exigncias da NBR 6118/2014.

    Sendo:

    Md= momento fletor de clculo;

    bw= largura da longarina;

    bf= largura da mesa colaborante;

    d = altura do centro de gravidade da armadura inferior at a fibra mais afastada

    fcd= resistncia de clculo do concreto a compresso.c

    fckFcd

    fyd= resistncia ao escoamento do ao de armadura passiva.s

    fykFyd

    Assim os valores de resistncia caracterstico dos materiais ficam:

    /50,200,254,1

    35cmkNMPa

    MPaFcd

    /5,4378,43415,1

    500cmkNMPa

    MPaFyd

    cmcmcmd 86490

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

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    39

    cmbw 30

    cmbf 50

    De acordo com a NBR 6118/2014, para melhorar a ductilidade das

    estruturas nas regies de apoio das vigas ou de ligaes com outros elementosestruturais, mesmo quando no forem feitas redistribuies de esforos

    solicitantes, a posio da linha neutra no ELU deve obedecer aos seguintes

    limites:

    50,0d

    x- Para concretos com fck 35 MPa;

    40,0d

    x- Para concretos com fck > 35 MPa

    Ser representado o clculo do trecho da longarina do trecho de 6m

    7,25m e os demais sero apresentados em uma planilha para simplificao do

    memorial.

    Dimensionamento da longarina mais carregada para o momento positivo

    de 164.638,51 kN.cm a qual ir trabalhar como viga e depois ao momento

    negativo de 42.277,83 kN.cm que trabalha como viga retangular normal. Como

    o modelo de viga utilizado e biapoiada no h problema nos apoios de esforos

    elevados negativo assim a armadura determinada ir suportar estes esforos.

    Segundo a NBR 6118/2014 no item 14.6.2.2, a determinao da mesa

    colaborando para a viga T, para vigas simplesmente apoiada o valor de a = l (l

    = vo de apoios 14,5 m).

    Figura 27Caracteristica da seo T.

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

    40/83

    40

    cm

    cmb

    cm

    cmb

    a

    bb

    145

    103

    145010,0

    103

    10,0

    43

    cmcmbbb 621245,05,0 121

    Como a vigas nas bordas a nica condio que satisfaz ao item e o valor

    de b3 = 10 cm, o valor para b1 = 62 cm e o valor da bw = 30 cm, assim o

    tamanho da mesa colaborante e de 102,0 cm.

    O tamanho d = 110,0 cm 4 cm = 106,0 cm, como parte da viga fica

    fixada dentro da laje ela ir possuir 90 cm da altura da viga mais 20 cm da

    altura da laje, sendo o centro de gravidade hipottico da longarina est a 4 cm

    da parte mais baixa deste ponto at a fibra mais afastada ser de 106 cm.

    a) Posio da linha neutra

    Supondo que a linha neutra est na mesa da viga (seo retangular).

    Assim o bwutilizado e de 102,0 cm.

    0,057000.2506,102,1

    .38,646.1

    mkN

    fdb

    MKMD

    cdw

    d

    Verificando o Quadro 3.1, da bibliogrfica utilizada

    KMD = 0,057 = 0,06

    KX = 0,0916

    cmmmdKXx 70,9097,006,10916,0

    cmcmhx f 2070,9 - A hiptese adotada e vlida a linha neutra

    est na mesa

    b) Clculo da armadura

    KZ = 0,9665 e o ao trabalha a 100/00, assim o fs=fyd

    ydfdKZ

    MdAs

    96,3648,4306,19665,0

    .38,646.1cm

    mkNAs

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

    41/83

    41

    c) Clculo da armadura mnima

    ACAs %15,0min

    cmcmAs 9030%15,0min

    05,4min cmAs

    d) Clculo da armadura de pele

    Conforme a NBR 6118/2014, a armadura mnima lateral deve ser 0,10%

    Ac,alma em cada face e composta por barras de aderncia com espaamento

    no maior que 20 cm (Item 17.3.5.2.3 da norma).

    00,700.29030, cmcmcmhbAc walma

    70,200,700.2100

    10,0,

    100

    10,0cmcmAcAs almapele

    Em cada face

    e) Armadura adotada

    Armadura Principal:

    96,36 cmAs

    Armadura adotada 8 barras de 25,0mm

    A armadura adotada tem uma rea de ao de 39,27 cm

    Armadura de Pele:

    70,2 cmAspele

    Espaamento mximo: 20 cm

    Armadura adotada: 2 barras de 12,5 mm, A armadura adotada temuma rea de ao de 2,50 cm

    11.3. Dimensionamento ao cisalhamento

    Sendo:

    Vsd= forca cortante solicitante de calculo

    VRd2= forca cortante resistente de clculo, relativa a ruina da biela (no modelo

    I, item 17.4.2.2 da NBR 6118/2014.

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

    42/83

    42

    VRd3= forca cortante resistente de clculo, relativa a ruina por trao diagonal

    Vc= parcela de forca cortante absorvida por mecanismos complementares ao

    de trelia (resistncia ao cisalhamento da seo sem armadura transversal)

    Vsw= parcela da forca absorvida pela armadura transversal

    Asw= rea de todos os ramos da armadura transversal

    s = espaamento da armadura transversal

    fywd = tenso na armadura transversal

    fywk= resistncia caracterstica de escoamento da armadura transversal

    = angulo de inclinao da armadura transversal (45 90)

    a) Verificao das bielas de concreto comprimidas

    Independente da taxa de armadura transversal deve ser verificada a

    condio:

    2Rdsd VV

    A forca solicitante de clculo e obtida por:

    kNVsd 61,491

    A forca cortante resistente de clculo e obtida por:

    dbfV wcdvRd 22 27,0

    250

    12fck

    vPara fck em MPa

    Sendo Vsd= 491,61 kN

    86,0

    250

    3512

    v

    mmMPaVRd 86,030,00,2586,027,02

    kNMNVRd 00,1498498,12

    Ento:

    2Rdsd VV

    kNkN 00,149861,491

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

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    43

    b) Clculo da armadura transversal

    Alm da verificao da compresso na biela, deve ser satisfeita a

    condio:

    swcRdsd VVVV 3 No clculo da armadura transversal considera-se VRd3 = Vsd,

    resultando:

    csdsw VVV

    Determinao Vc

    Para modelo I, na flexo simples do item 17.4.2.2.b da NBR 6118/2014:

    MPafckFctm 21,3353,03,0 33

    MPaMPaFF ctmctk 25,221,37,07,0inf,

    MPaMPaF

    Fc

    ctkctd 61,1

    4,1

    25,2inf,

    dbfV wctdc 6,0

    mmMPaVc 86,030,061,16,0

    kNVc 23,249

    Ento:

    csdsw VVV

    kNkNkNVsw 38,24223,24961,491

    Clculo da armadura transversal

    De acordo com o modelo I (item 17.4.2.2 da NBR 6118, 2014):

    ywd

    swsw

    Fd

    Va

    9,0

    mcmmkNm

    kNasw /00,6

    /18,5286,09,0

    38,242

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

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    44

    c) Clculo da armadura transversal mnima

    Para garantir ductilidade a ruina por cisalhamento, a armadura

    transversal deve ser suficiente para suportar o esforo de trao resistido pelo

    concreto na alma, antes da formao de fissuras de cisalhamento.

    Segundo o item 17.4.1.1.1 da ABNT NBR 6118/2014, a armadura

    transversal mnima deve ser constituda por estribos, com taxa geomtrica:

    ywkmct

    w

    swsw

    f

    f

    sensb

    A ,2,0

    AOCONCRETO

    C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50

    CA-25 0,1768 0,2052 0,2317 0,2568 0,2807 0,3036 0,3257

    CA-50 0,0884 0,1026 0,1159 0,1284 0,1404 0,1580 0,1629

    CA-60 0,0737 0,0855 0,0965 0,1070 0,1170 0,1265 0,1357

    Pela tabela - sw = 0,107

    bws

    Aa sw

    sw

    sw min,min,

    mcmcms

    Aa

    sw

    sw /21,3301070,0min,

    d) Fora cortante relativa taxa mnima

    A forca cortante solicitante VSd,min relativa a taxa mnima e dada por:

    ywdwswsw FdbV 9,0min,min,

    MPammVsw 18,5286,030,09,01070,0min,

    kNVsw 64,129min,

    min,min, swcsd VVV

    kNkNkNVsd 87,37864,12923,249min,

    e) Detalhamento dos estribos

    Apresentam-se as prescries indicadas na ABNT NBR 6118/2014, item8.3.3.2:

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

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    45

    mmmm

    mm

    bw

    mmestribo

    00,30300

    10

    1

    0,5

    10

    1

    0,5

    Como a rea de ao obtida foi de:

    mcmasw /00,6

    Deve-se dividir a seo de ao obtida pelo nmero de ramos do estribo,

    que neste caso e 2. Ento:

    mcm

    mcm

    asw /00,32

    /00,6

    Como a seo de longarinas so moldadas por trs peas de estribos

    para a sua montagem ser adotada: 6,00 c/12,5 cm (rea de ao

    correspondente = 2,26 cm/m) para os estribos maiores, mais a parcela dos

    estribos menores que de 1,40cm/m, assim possuindo 3,66cm/m essa

    armadura ser adotada para todas as longarinas.

    f) Espaamento longitudinal mnimo e mximo

    O espaamento mnimo entre estribos, na direo longitudinal da viga,

    deve ser suficiente para a passagem do vibrador, garantindo um bom

    adensamento. Para que no ocorra ruptura por cisalhamento nas sees entre

    os estribos, o espaamento mximo deve atender as seguintes condies:

    cmdSVV Rdsd 306,067,0 max2

    cmdSVV Rdsd 203,067,0 max2

    66,003.161,49100,498.167,061,491

    cmcmS 30866,0max

    cmcmS 306,51max

    Como o valor de 51,6 cm foi maior o valor adotado deve ser de 30cm,

    assim a dimenso adotada est dentro dos valores.

    Os detalhes de cada longarina com as suas respectivas armaduras

    esto descritos na prancha das ferragens das longarinas.

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

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    46

    Todas as longarinas tero as mesmas caractersticas, para que no

    ocorra problemas na execuo ou possvel troca de local na ora da colocao.

    12. CLCULO DA ARMADURA NEGATIVA DAS LONGARINAS

    Abaixo os clculos das longarinas externas e para cada trecho de seo

    e os trechos das longarinas internas.

    Longarinas 1 = 2 = 3 = 4 = 5 = 6

    CONCRETO ARMADO FLEXO/SIMPLES - VIGA

    Propriedades dos Materiais 0m-2m 2m-4m 4m-6m6m-

    7,25m

    fck MPa 35 35 35 35

    fyk MPa 500 500 500 500

    fcd MPa 25,00 25,00 25,00 25,00

    fyd MPa 434,78 434,78 434,78 434,78

    Propriedades da seo 0m-2m 2m-4m 4m-6m6m-

    7,25m

    bw cm 30,00 30,00 30,00 30,00

    h cm 90,00 90,00 90,00 90,00

    bf cm 0,00 0,00 0,00 0,00

    hf cm 0,00 0,00 0,00 0,00

    Armadura sugeridaCG barras cm 4 4 4 4

    Nmero de camadas 2 2 2 2

    DIMENSIONAMENTO FLEXO - Armadura Superior

    0m-2m 2m-4m 4m-6m6m-

    7,25m

    Md KN.cm 19.242,11 27.133,72 40.786,55 42.277,83

    d cm 86,00 86,00 86,00 86,00

    x cm 4,48 6,38 9,74 10,12

    X2,3 cm 22,27 22,27 22,27 22,27

    X3,4 cm 54,18 54,18 54,18 54,18

    OK OK OK OK

    AS cm 5,26 7,48 11,43 11,87

    ASmin cm 4,05 4,05 4,05 4,05

    ASmax cm 108,00 108,00 108,00 108,00

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

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    47

    Tabela Resumo, melhores detalhes na planta de ferragem das

    longarinas.

    Seo As Calculado As Adotado Ferragem adotada

    0m-1,35m

    Positiva 17,86 cm 19,63 cm 4 ferros de 25mm

    Negativa 5,26 cm 8,00 cm 4 ferros de 16mm

    1,35m-7,25mPositiva 36,98 cm 39,27 cm 8 ferros de 25mm

    Negativa 11,87 cm 16,08 cm 8 ferros de 16mm

    Os estribos utilizados para toda a extenso da viga e de 6,0mm c/12,5cm - ao CA-60E duas barras de 12,5mm por toda a extenso da longarina nos estribos que se fixam na laje

    13. DEFINIO DO MODELO ESTRUTURAL - INFRAESTRUTURA

    O comprimento total da ponte e de 130,5 metros divididos em 9 vosmenores de 14,50 m, atravs de vigas biapoiada as externas apoiadas sobre

    as cortinas e as demais apoiadas sobre prticos formados por pilares circulares

    e transversinas. A seo transversal e composta por seis longarinas pr-

    moldadas espaadas igualmente entre si, com dimenses de 0,30 m de base e

    0,9 m de altura. As longarinas que forem apoiadas sobre a cortina e onde ser

    executada uma transversina de ligao sobre como demonstrada no decorrer

    deste memorial.A infraestrutura e mesoestrutura das pontes em viga so formados pelos

    seguintes elementos estruturais que sero dimensionados no decorrer deste

    projeto:

    Cortina de concreto armado, cuja fundao e servir de conteno dos

    aterros de entrada, presses de gua em enchentes e apoiar as

    longarinas.

    Sapata Corrida, tem a funo de apoiar a cortina e transmitir os esforospara o solo/rocha atravs de pinos fixados dentro da rocha.

    Bloco de fundao, apoio principal dos prticos de apoio dos vos

    intermedirios, ligando os pilares com as fundaes em pinos fixados a

    rocha.

    Pilares circulares, apoios de transferncia dos esforos dos prticos.

    Transversina intermediria, funo de travamento dos pilares de apoio

    dos prticos.

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

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    48

    Transversina de apoio, ter a funo de apoiar as longarinas e transferir

    os esforos para o prtico e fundao.

    Esta opo foi tomada para no trabalhar com longarinas to grandes

    ficando assim muito difcil a execuo da estrutura completa. A opo dos

    prticos foi escolhida para ter uma estrutura solida de transferncia de carga e

    suportar os grandes esforos da correnteza do fluxo do rio.

    O modelo da ponte com suas dimenses est na prancha da planta

    baixa, assim como o detalhe de todos os elementos.

    14. CARACTERSTICAS GEOMTRICAS DA SEO

    14.1. Dimenses dos elementos

    As dimenses da cortina sero de 30 cm de espessura por toda sua

    extenso, formada por uma cortina principal e por alas laterais inclinadas para

    suportar o peso do aterro e as aes que ocorrem devido ao aumento da

    lamina de gua, servindo de proteo o macio de solo de entrada da ponte.

    A Sapata Corrida elemento de fundao que faz a ligao entre a cortina

    e as fundaes formadas por pinos concretados dentro da rocha, ter

    dimenses de 60 cm de altura por 120 cm de base.

    As fundaes em rocha sero constitudas por pinos de ao concretados

    dentro da rocha com uma profundidade mdia de 3,0m, por um furo de 46mm e

    por pinos de 20,0 mm de dimetro formado por ao CA-50, espaados

    conforme definidos na planta de locao dos pinos.

    Os prticos de apoio dos vos das pontes so formados por:

    Bloco de Fundao: Os blocos de fundao so os elementos de ligao

    entre os pilares e os pinos fixados na rocha. As dimenses dos blocos de

    fundao tero 55 cm de altura por 110 cm de largura.Pilares: sero executados 3 linhas de pilares de 60 cm de dimetro para

    apoio das transversinas, cada lance de pilar ter 1,625 m de altura

    Transversinas: sero executadas duas transversinas nos prticos, a

    transversina intermdia ter a funo de travamento dos pilares e apoio do

    segundo lance de pilares, com as dimenses de 50 cm de altura e 60 cm de

    largura. A transversina de apoio ter a funo de apoiar as longarinas e

    suportar a viga de ligao entre longarinas, com as dimenses de 70 cm dealtura e 60 cm de largura.

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

    49/83

    49

    As fundaes dos prticos tambm sero feitas atravs de pinos de ao

    concretados dentro da rocha com uma profundidade mdia de 3,0m, por um

    furo de 46mm e por pinos de 20,0 mm de dimetro formado por ao CA-50, e

    sendo ancorados a 25 cm dentro do bloco de fundao.

    15. MODELO DE ESTRUTURAL DE CLCULO

    15.1. Cortina de conteno e Sapata corrida

    Segue o modelo estrutural utilizado para determinao das aes na

    cortina e na sapata corrida atravs dos modelos gerados no software sap2000,

    o modelo gerado em 3d possui um melhor arranjo estrutura onde se consegue

    utilizar todas as propriedades das sees em conjunto, assim chegando ao

    mais prximo do comportamento real da estrutura.

    Figura 28Execuo da cortina discretizada

    16. AES PERMANENTES

    16.1. Peso prprio dos elementos estruturais

    Sendo, segundo as normas NBR 7187/2003 e NBR 6118/2014, o peso

    especifico do concreto armado c igual a 25 kN/m, o prprio software

    determina o peso de todos os elementos determinados, assim no precisando

    determinados individualmente.

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

    50/83

    50

    16.2. Peso prprio das longarinas

    Com o modelo do tabuleiro pronto e com seus elementos e

    carregamentos definidos, foi utilizada as reaes sobre a cortina para

    representa-las, outra opo tomada foi de no utilizar as longarinas com

    travamento mesmo isso ocorrendo aps todo o conjunto montado, essa

    deciso foi tomara parar gerar uma pior condio as cortinas podendo assim

    ter a resistncia necessria, indo assim a favor da segurana.

    16.3. Peso prprio da transversina de fechamento

    Para a transversina de fechamento que faz a ligao entre as longarinas

    foi lanado o carregamento do peso prprio sobre a cortina.

    17. AES VARIVEIS

    17.1. Carregamento do aterro

    Para a determinao do efeito que o aterro causa sobre a cortina e o bloco

    corrido foi usado as seguintes condies:

    Para o peso caracterstico do solo foi utilizado 18,0 kN/m valor tpico dos

    solos baslticos = 30, para solos em favor da segurana. A altura da cortina

    de conteno e de 4,4 m.

    Empuxo de terra:

    hskP a

    33,0302

    3045

    tgtgKa

    mmkNP 4,4/0,1833,0

    /14,26 mkNP - Carregamento triangular

    /14,26 mkNP

    O veculo exerce sobre o terreno presso dada por:

    /2563

    450mkNqv

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

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    51

    b

    bqqq

    v 33

    Sendo:

    b = 9,0 m

    q = 5,0 kN/m

    /0,10

    9

    395325mKNq

    Assim ser calculada a altura equivalente a presso exercida sobre o solo:

    mmkN

    mkNqh

    solo

    56,0/0,18

    /0,100

    /36,356,0/66 0 mkNmmkNhP - Carregamento distribudo

    17.2. Reaes das longarinas sobre a cortina

    Como a estrutura est sendo dimensionada separada da superestrutura

    se faz necessrio a utilizao das reaes obtidas nos apoios das longarinas.

    Os valores de obtidos nos apoios so:

    Figura 29Reaes nos Apoios

    O valor a ser utilizado ser de 437,98 kN, no necessrio ser utilizadoser majorado pois j estarem com a maior combinao.

    17.3. Reaes das longarinas sobre a cortinaPeso prprio da transversina de fechamento utilizada para ligar as

    longarinas sobre o apoio. O peso especifico do concreto utilizado e de 25

    kN/m conforme NBR 6118/2014 e as dimenses do elemento so:

    h = 0,90 m

    c = 8,53 m

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

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    52

    b = 0,30 m

    kNmkNmP 58,57/2530,23,053,89,0 Figura 30Discretizao do elemento utilizado e aplicao do carregamento

    As reaes obtidas neste modelo sero utilizadas para o

    dimensionamento da sapata corrida que serve de apoio para a cortina.

    17.4. Presso da gua sobre os pilares

    A gua corrente exerce um esforo na infraestrutura da ponte que pode

    ser expresso por:

    )/( mkNvCP

    Onde:

    C o coeficiente dimensionalV a velocidade da gua corrente

    Para pilares circulares o valor de C = 0,34

    E caso no haja medida de velocidade de gua pode ser considerado de

    v=2m/s

    Assim:

    = 80 cm

    C = 0,34

    V = 2 m/s

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

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    53

    /36,1234,0)/( mkNmkNvCP

    A fora aplicada no pilar igual a presso da gua multiplicada pela

    rea de obstruo, que para pilares circulares e admitida como metade dopermetro do pilar.

    mkNmd

    Pq /71,12

    6,036,1

    2

    Para os pilares ser utilizado o esforo lateral de 1,71 kN/m

    representando o esforo da gua sobre os pilares.

    17.5. Presso de frenagem e acelerao dos veculos sobre o tabuleiroSegundo a NBR 7187/2003, deve-se tomar como referncia o maior

    esforo referente as duas consideraes:

    5% do valor do carregamento na pista de rolamento com as cargas

    distribudas

    30% do peso do veculo-tipo

    kNqAreap 06,21255,1305,6100

    5%5

    kNkNp 135450100

    30450%30

    17.6. Empuxo de terra sobre as cortinas

    As vigas de fechamento nas extremidades tm dimenses de 9,0 m de

    comprimento por (0,9 m + 0,2 m) 1,10 m de altura, segundo a teoria de

    Rankine, ser:

    kNmkNhbKE soloa 34,321,10,9/1833,02

    1

    2

    1

    Ainda deve ser considerado o esforo decorrente da carga mvel sobre

    o aterro de acesso:

    /2563

    450

    63 mkN

    kNuloPesodoveic

    qv

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

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    54

    b

    bqqq

    v 33

    /0,10

    9

    395325mKNq

    kNhbqKaEq 67,321,190,1033,0

    17.7. Componente do vento atuando na superestrutura

    A NBR 7187/2003 admite duas consideraes de carregamento para as

    pontes, admitindo a incidncia e um vento transversal que prova uma presso

    e 1,5 kN/m quando ela est descarregada. E quando a pontes est carregada

    pode ser considerado um vento menor, igual a 1 kN/m. Sendo assim seguindoa altura horizontal do tabuleiro acrescida a projeo horizontal dos veculos

    sobre a ponte. No caso de pontes rodovirias, esses veculos so posicionados

    sobre toda a ponte e com altura total de dois metros. Assim as condies so

    as seguintes:

    Ponte descarregada kNmkNpvento 2,3135,13060,1/5,1

    Ponte carregada

    kNmkNpvento 55,4045,1300,25,1301,1/0,1

    O valor adotado para o esforo do vento foi de 404,55 kN.

    17.8. Esforos determinados nos pilares

    Os valores encontrados atuantes nos pilares so descritos a seguir:

    Presso da gua = 2,00 kN/m

    Frenagem e acelerao = kNkN

    p 67,703

    06,212 - Em cada pilar

    Empuxo do aterro = kNkN

    p 89,103

    67,32 - Em cada pilar

    Esforo do vento = kNkN

    pvento 67,508

    55,404 - Esforo por prtico

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

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    55

    18. COMBINAES PARA O PORTICO

    Um carregamento e definido pela combinao das aes que tem

    probabilidades no desprezveis de atuarem simultaneamente sobre a

    estrutura, durante um perodo pr-estabelecido.

    A combinao das aes deve ser feita de forma que possam ser

    determinados os efeitos mais desfavorveis para a estrutura. A verificao da

    segurana em relao aos estados limites ltimo (ELU) e aos estados limites

    de servio deve ser realizada em funo de combinaes ultimas e

    combinaes de servio, respectivamente.

    Contudo, no presente trabalho, s ser realizada a verificao do estado

    limite ltimo, no sendo, portanto, realizada qualquer verificao quanto ao

    estado limite de servio ou utilizao.

    A norma brasileira NBR 8681/2003 fixa os requisitos exigveis na

    verificao da segurana das estruturas usuais da construo civil e estabelece

    as definies e os critrios de quantificao das aes e das resistncias a

    serem consideradas no projeto das estruturas de edificaes, quaisquer que

    sejam sua classe e destino, salvo os casos previstos em Normas Brasileiras

    especificas.

    Neste projeto, as aes consideradas para a determinao dos efeitos

    mais desfavorveis so o peso prprio da superestrutura, a carga mvel do

    trem-tipo mxima e mnima, e a carga de vento.

    Sendo:

    Fd= Valor de clculo das aes para combinao ltima;

    Fgk= aes permanentes diretas;

    Fqk= aes variveis diretas, neste projeto apresentadas como F tbpara aesvariveis devidas a carga mvel do trem-tipo

    Fwk= aes do vento;

    As combinaes que sero analisadas sero as seguintes:

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

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    56

    sobveicsolotransverlongarinasgkn

    j

    d FFFFFF

    5,15,135,100,135,11

    1,

    19. DIMENSIONAMENTO DA CORTINA

    A resistncia caracterstica a compresso do concreto e estabelecida em

    fck = 25 MPa e o cobrimento nominal das armaduras e 2,5 cm, atendendo asexigncias da NBR 6118/2014.

    cdw

    d

    fdb

    Mdx

    425,01125,1

    Sendo:

    Md= momento fletor de clculo;

    bw= largura unitria da laje (1 metro);

    fcd= resistncia de clculo do concreto a compresso.c

    fckFcd

    fyd= resistncia ao escoamento do ao de armadura passiva.s

    fykFyd

    Assim os valores de resistncia caracterstico dos materiais ficam:

    /79,186,174,1

    25cmkNMPa

    MPaFcd

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

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    57

    /5,4378,43415,1

    500cmkNMPa

    MPaFyd

    cmcmcmd 5,275,230

    cmbw 100

    De acordo com a NBR 6118/2014, para melhorar a ductilidade das

    estruturas nas regies de apoio das vigas ou de ligaes com outros elementos

    estruturais, mesmo quando no forem feitas redistribuies de esforos

    solicitantes, a posio da linha neutra no ELU deve obedecer aos seguintes

    limites:

    50,0d

    x - Para concretos com fck 35 MPa;

    40,0d

    x - Para concretos com fck > 35 MPa

    19.1. Clculos das armaduras das cortinas

    Os esforos crticos que a cortina est sendo solicitada seguem abaixo:

    Figura 31 - Esforos na cortina

    19.2. Dimensionamento das cortinas

    Sendo o esforo:

    Md = 5.296,00 kN.cm

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

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    58

    a) Posio da linha neutra

    /79,15,27100425,0

    .00,296.5115,2725,1

    cmkNcmcm

    cmkNcmx

    cmx 62,1

    b) Verificao da ductilidade

    50,006,05,05,27

    62,1

    cm

    cm

    c) Clculo da armadura

    fyd

    xfcdbwAs

    68,0

    mcmcmkN

    cmcmkNcmAs /54,4

    /5,43

    62,1/79,110068,0

    d) Clculo da armadura mnima

    ACAs %15,0min

    cmcmAs 10030%15,0min mcmAs /50,4min

    e) Clculo do espaamento mximo entre as barras da armadura

    principal

    cm

    cmcm

    cm

    homxEspaament

    20

    60302

    20

    2

    cmomxEspaament 20

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

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    59

    f) Clculo da armadura de distribuio

    mcmcm

    mcm

    mcmcm

    As

    mcm

    As

    Asdist

    /27,254,45,0

    /9,0

    /94,070,45

    1

    min5,0

    /9,05

    1

    mcmAsdist /27,2

    g) Clculo do espaamento entre as barras da armadura de distribuio

    metrobarrasoEspaament /3

    cmoEspaament 33,0

    h) Armadura adotada

    Armadura Principal:

    mcmAs /54,4

    Espaamento mximo = 20cm

    Como a armadura da cortina e dupla como mostrado na planta de

    ferragem da cortina, a armadura adotada ser ento de 4,62 cm em cada face

    da cortina.

    Armadura Adotada 10,00mm c/ 17,00 cm

    A armadura adotada tem uma rea de ao de 4,62 cm

    i) Armadura de distribuio

    mcmAsdist /27,2

    Espaamento mximo: 20 cm

    Armadura Adotada 10,00mm c/ 20,00 cm

    A armadura adotada tem uma rea de ao de 3,93 cm/m

    Obs: foi escolhido usar a mesma bitola para melhor aproveitamento dos

    materiais, como sobras e cortes de barras.

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

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    60

    20. DIMENSIONAMENTO DA SAPATA CORRIDA

    Para o dimensionamento da sapata corrida de fundao ao qual faz

    ligao entre a cortina com as fundaes de tubulo, para a anlise desse

    elemento foi utilizada as reaes nos pontos de apoio foi somado todos os

    valores e ento dividido pelo nmero de elementos de fundao da cortina

    principal, para as alas ser utilizado os mesmos valores encontrados de

    armadura. O valor referente ao nmero 3 da reao e a o eixo Z (vertical) e o

    valor de referncia ao nmero 1 (horizontal), como a sapata corrida de

    fundao e um elemento totalmente rgido o valor que definira sua resistncia e

    apenas o esforo normal, o esforo encontrado j est com seus fatores de

    majorao no precisando ser alterado. O valor de Nd=559,17 kN.

    Figura 32 - Reao da cortina

    Com os valores determinados o bloco corrido ser dimensionado

    seguindo o modelo das bielas comprimidas.

    20.1. Dimensionamento armadura transversal

    O modelo da biela da cortina em relao ao bloco corrido, como a

    cortina est centrada no meio da sapata corrida no inclinao entre a carga e

    o centro do bloco, assim o esforo sendo aplicado inteiramente sobre a sapata,

    os pinos de fundao so espaados para que no afete essa transmisso de

    carga. A largura e comprimento pr-dimensionados foi em funo das bielas de

    compresso que ocorrem no bloco, o ngulo de aplicao dos esforos at os

    a armadura devem estar entre 40 e 55para que no ocorra risco de ruptura

    por puno.

    Outro fator e que a dimenso tem funo resistente ao elemento para

    que no ocorra tombamento da estrutura. Os pinos utilizados nos elementos

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

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    61

    tm a principal funo de resistir a isto, no deixando ocorrer cisalhamento

    entre o solo e o elemento.

    Figura 33 - Detalhe da sapata de fundao

    O valor da carga Nd = 559,17 kN, reao da cortina sobre a sapata corrida,

    mais o peso da sapata corrida por metro linear.

    Onde:

    e = espaamento entre os pinos da mesma face = 110 cm

    ap = dimenso do elemento = 30 cm

    d = distncia da armadura at a fibra mais afastada

    kNkNmkNPsap 8,375,118/25)16,02,1(

    kNkNkNNd 5978,3717,559

    a) Clculo da armadura

    kN

    cm

    cmcmkN

    d

    apeNT 79,257

    558

    301102597

    8

    2

    mcmcmkN

    kN

    F

    TAS

    yd

    /82,6/48,43

    79,25715,1

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

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    62

    b) Clculo da armadura mnima

    ACAs %15,0min

    cmAs

    12060100

    15,0min

    8,10min cmAs

    c) Armadura adotada

    Armadura Principal:

    8,10 cmAs

    Como a armadura transversal se diz respeito aos estribos do bloco area deve ser dividida pela quantidade de pernas que a armadura ter, no caso

    sero 4 pernas conforme descrito na planta de ferragem, assim:

    6,33

    8,10cm

    cmAs

    A armadura de 8,0mm com espaamento de 12,5cm possui 4,00cm

    Armadura adotada 3 pernas de barra de 8,0mm com espaamento de

    12,5cm, assim atendendo o valor mnimo.

    20.2. Dimensionamento armadura longitudinal

    O modelo da biela da cortina em relao ao bloco corrido

    Figura 34Detalhe transversal da sapata corrida

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

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    63

    O valor da carga Nd = 559,17 kN, reao da cortina sobre a sapatacorrida, mais o peso da sapata corrida por metro linear.

    kNkNmkNPsap 8,375,118/25)16,02,1(

    kNkNkNNd 5978,3717,559

    a) Clculo da armadura

    kNTg

    kN

    Tg

    NdFS 96,518

    49

    597

    93,11/5,43

    96,518cm

    cmkN

    kN

    Fyd

    FSAS

    b) Clculo da armadura mnima

    ACAs %15,0min

    cmcmxAs 12060%15,0min

    8,10min cmAs

    c) Clculo da armadura de pele

    Conforme a NBR 6118/2014, a armadura mnima lateral deve ser 0,10%

    Ac,alma em cada face e composta por barras de aderncia com

    espaamento no maior que 20 cm (Item 17.3.5.2.3 da norma).

    00,720060120, cmcmcmhbAc walma

    2,700,7200100

    10,0,

    100

    10,0cmcmAcAs almapele

    Em cada face 7,2 cm espaados no mximo a 20 cm.

    d) Armadura adotada

    Armadura Principal:

    93,11 cmAs

    A armadura adotada de 10 barras de 12,5 mm possui 12,27 cm, para

    que se torne um bloco com alta resistncia a armadura ser utilizada na

    face superior e inferior de 12,27 cm.

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

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    64

    )(27,12 positivacmAs

    )(27,12 negativacmAs

    21. PORTICO DE APOIO Mesoestrutura

    Utilizando as reaes de apoio das longarinas j determinada nos

    captulos anteriores, foi modelado o prtico completo para a anlise e

    dimensionamento dos elementos.

    A ligao entre a superestrutura e a mesoestrutura possuem ligao

    monoltica por sua ligao se tornar um n rgido.

    Os pilares so submetidos aos esforos verticais e horizontais, alguns

    exemplos destes esforos.

    Verticais:

    Reao do carregamento sobre a superestrutura

    Reao da carga mvel sobre a superestrutura

    Peso prprio dos pilares e vigas de travamento

    Reao vertical nos pilares por efeito do vento

    Horizontais:

    Frenagem ou acelerao da carga mvel

    Empuxo de terra e sobrecarga nas cortinas

    Componente do vento

    Esforos que atuam diretamente nos pilares

    Empuxo de terra

    Presso do vento

    Presso da gua

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

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    65

    Figura 35- Modelo do prtico

    As figuras a seguir mostram a aplicao dos esforos na estrutura do

    prtico, e a combinao utilizada para determinao dos esforos para o

    estado limite ultimo (ELU).

    frenagventoaguatranslonggkn

    j

    d FFFFFFF

    5,15,15,135,100,135,11

    1,

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

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    66

    21.1. Dimensionamento da transversina de apoio

    Com os esforos j definidos atravs do modelo de prtico desenvolvido

    apenas deve ser retirado os esforos e dimensionar os elementos. Os maiores

    esforos encontrados para a transversina de apoio foram os seguintes:

    Figura 36Esforos na transversina de apoio

    Mq+ = 363,75 kN.m

    Mq- = 914,22 kN.m

    Cisalhamento = 1399,80kN

    Esforo normal e torsor foram baixos e podem ser desconsiderados.

    21.1.1. Dimensionamento da transversina de apoio - Flexo

    O mtodo de dimensionamento segue o mesmo de uma viga comum

    ser demonstrado o dimensionado para o momento positivo e o negativo

    apresentado apenas na tabela de dimensionamento.

    O esforo a ser dimensionando e o seguinte: Mq+ = 363,75 kN.m.

    A resistncia caracterstica a compresso do concreto e estabelecida em

    fck = 25 MPa e o cobrimento nominal das armaduras e 2,5 cm, atendendo as

    exigncias da NBR 6118/2014.

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

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    67

    cdw

    d

    fdb

    Mdx

    425,01125,1

    Sendo:

    Md= momento fletor de clculo;

    bw= largura da longarina;

    fcd= resistncia de clculo do concreto a compresso.c

    fckFcd

    fyd= resistncia ao escoamento do ao de armadura passiva.s

    fykFyd

    Assim os valores de resistncia caracterstico dos materiais ficam:

    /79,190,174,1

    25cmkNMPa

    MPaFcd

    /5,4378,43415,1

    500cmkNMPa

    MPaFyd

    cmcmcmd 67370

    cmbw 60

    De acordo com a NBR 6118/2014, para melhorar a ductilidade das

    estruturas nas regies de apoio das vigas ou de ligaes com outros elementos

    estruturais, mesmo quando no forem feitas redistribuies de esforos

    solicitantes, a posio da linha neutra no ELU deve obedecer aos seguintes

    limites:

    50,0d

    x - Para concretos com fck 35 MPa;

    40,0d

    x - Para concretos com fck > 35 MPa

    Dimensionamento da longarina mais carregada para o momento positivo

    de 35.033,88 kN.cm.

    a) Posio da linha neutra

    /79,16760425,0

    .88,033.35116725,1

    cmkNcmcm

    cmkNcmx

    cmx 51,7

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

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    68

    b) Verificao da ductilidade

    5,0112,05,067

    51,7

    cm

    cm

    c) Clculo da armadura

    fyd

    xfcdbwAs

    68,0

    /50,43

    51,7/79,16068,0

    cmkN

    cmcmkNcmAs

    mcmAs /59,12

    d) Clculo da armadura mnima

    ACAs %15,0min

    cmcmAs 7060%15,0min

    3,6min cmAs

    e) Clculo da armadura de pele

    Conforme a NBR 6118/2007, a armadura mnima lateral deve ser 0,10%

    Ac,alma em cada face e composta por barras de aderncia com espaamento

    no maior que 20 cm (Item 17.3.5.2.3 da norma).

    00,200.47060, cmcmcmhbAc walma

    2,400,200.4100

    10,0

    ,100

    10,0

    cmcmAcAs almapele

    Em cada face

    f) Armadura adotada

    Armadura Principal Inferior:

    59,12 cmAs

    Como a armadura ser com dimenses variveis nas pontas ser

    adicionada mais 1 barras para melhor encaixe, assim a armadura

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

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    69

    adotada 9 barras de 16,0mm. A armadura adotada tem uma rea de

    ao de 18,10 cm.

    Armadura de Pele:2,4 cmAspele

    Espaamento mximo: 20 cm

    Armadura adotada: 3 barras de 16,00 mm

    A armadura adotada tem uma rea de ao de 6,03 cm

    Detalhe do dimensionamento dos esforos positivos e negativos sobre a

    transversina de apoio:

    CONCRETO ARMADO FLEXO/SIMPLES - VIGA

    Propriedades dos Materiais Inferior Superior

    fck MPa 25 25

    fyk MPa 500 500

    fcd MPa 17,86 17,86

    fyd MPa 434,78 434,78

    Propriedades da seo

    bw cm 60,00 60,00

    hcm 70,00

    70,00Armadura sugerida

    CG barras cm 3 3

    Nmero de camadas 2 2

    DIMENSIONAMENTO FLEXO

    Inferior Superior

    Md KN.cm 35.033,88 91.422,00

    d cm 67,00 67,00

    x cm 7,51 21,48

    X2,3 cm 17,35 17,35

    X3,4 cm 42,21 42,21

    OK OK

    AS cm 12,59 36,00

    ASmin cm 6,30 6,30

    ASmax cm 168,00 168,00

    Aspele cm 4,20 4,20

    Resumo das armaduras adotadas, os detalhes podem ser vistos nas

    plantas de ferragem das transversinas:

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

    70/83

    70

    Armadura superior:

    Adotada 12 barras de 20,0mm

    A armadura adotada tem uma rea de ao de 37,70 cm

    Armadura Inferior:

    Adotada 8 barras de 16,0mm

    A armadura adotada tem uma rea de ao de 18,10 cm

    Armadura de pele:

    Armadura adotada: 3 barras de 16,00 mm em cada lado.

    21.1.2. Dimensionamento da transversina de apoio Cisalhamento

    O esforo a ser verificado a cisalhamento e de Vsd= 1399,80kN.

    Sendo:

    Vsd= forca cortante solicitante de calculo

    VRd2= forca cortante resistente de clculo, relativa a ruina da biela (no modelo

    I, item 17.4.2.2 da NBR 6118/2014.

    VRd3= forca cortante resistente de clculo, relativa a ruina por trao diagonal

    Vc= parcela de forca cortante absorvida por mecanismos complementares ao

    de trelia (resistncia ao cisalhamento da seo sem armadura transversal)

    Vsw= parcela da forca absorvida pela armadura transversal

    Asw= rea de todos os ramos da armadura transversal

    s = espaamento da armadura transversal

    fywd = tenso na armadura transversal

    fywk= resistncia caracterstica de escoamento da armadura transversal

    = angulo de inclinao da armadura transversal (45 90)

    a) Verificao das bielas de concreto comprimidas

    Independente da taxa de armadura transversal deve ser verificada a

    condio:

    2Rdsd VV

    A forca solicitante de clculo e obtida por:

    kNVsd 80,1399

    A forca cortante resistente de clculo e obtida por:

    dbfV wcdvRd 22 27,0

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

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    71

    9,0250

    251

    25012

    ck

    vf

    - Para fck em MPa

    mmmkNVRd 67,060,0/86,1790,027,02

    kNMNVRd 67,744.175,12

    Ento:

    2Rdsd VV

    kNkN 67,744.180,399.1

    b) Clculo da armadura transversalAlm da verificao da compresso na biela, deve ser satisfeita a

    condio:

    swcRdsd VVVV 3

    No clculo da armadura transversal considera-se VRd3 = Vsd,

    resultando:

    csdsw VVV

    c) Determinao Vc

    Para modelo I, na flexo simples do item 17.4.2.2.b da NBR 6118/2014:

    MPafckFctm 56,2253,03,0 33

    MPaMPaFF ctmctk 79,156,27,07,0inf,

    MPa

    MPaF

    Fc

    ctk

    ctd 28,14,1

    79,1inf,

    dbfV wctdc 6,0

    6760128,06,0 cV

    kNVc 74,308

    Ento:

    csdsw VVV

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

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    kNkNkNVsw 06,091.174,30880,399.1

    Clculo da armadura transversal

    De acordo com o modelo I (item 17.4.2.2 da NBR 6118, 2014):

    ywd

    swsw

    Fd

    Va

    9,0

    mcmmkNm

    kNasw /59,41

    /5,4367,09,0

    06,091.1

    d) Clculo da armadura transversal mnima

    Para garantir ductilidade a ruina por cisalhamento, a armadura

    transversal deve ser suficiente para suportar o esforo de trao resistido pelo

    concreto na alma, antes da formao de fissuras de cisalhamento.

    Segundo o item 17.4.1.1.1 da ABNT NBR 6118/2014 a armadura

    transversal mnima deve ser constituda por estribos, com taxa geomtrica:

    ywk

    mct

    w

    swsw

    f

    f

    sensb

    A ,2,0

    AOCONCRETO

    C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50

    CA-25 0,1768 0,2052 0,2317 0,2568 0,2807 0,3036 0,3257

    CA-50 0,0884 0,1026 0,1159 0,1284 0,1404 0,1580 0,1629

    CA-60 0,0737 0,0855 0,0965 0,1070 0,1170 0,1265 0,1357

    Pela tabela - sw

    = 0,1026

    bws

    Aa sw

    swsw min,min,

    mcmcms

    Aa

    swsw /16,60,601026,0min,

    e) Fora cortante relativa taxa mnima

    A forca cortante solicitante VSd,min relativa a taxa mnima e dada por:

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

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    min,min, swcsd VVV

    Sendo:

    ywdwswsw FdbV 9,0min,min,

    MPamcmVsw 5,4367,09,0601026,0min,

    kNVsw 47,161min,

    kNkNkNVsd 21,47047,16174,308min,

    f) Detalhamento dos estribos

    Apresentam-se as prescries indicadas na ABNT NBR 6118/2014, item

    8.3.3.2;

    mmcm

    mm

    bw

    mmestribo

    0,8010

    80

    0,5

    10

    0,5

    Como a rea de ao obtida foi de:

    mcmasw /59,41

    Deve-se dividir a seo de ao obtida pelo nmero de ramos do estribo,

    que neste caso e 4. Ento:

    mcmmcm

    asw /70,74

    /59,41

    A armadura adotada ser de barras de 10 mm usando 4 pernas de

    estribos espaados a cada 11,5 cm. Como a seo ser moldada por 4 pernas

    de estribos para a sua montagem ser adotada: 12,50 c/11,5 cm (rea de ao

    correspondente = 42,68 cm/m).

    g) Espaamento longitudinal mnimo e mximo

    O espaamento mnimo entre estribos, na direo longitudinal da viga,

    deve ser suficiente para a passagem do vibrador, garantindo um bom

    adensamento. Para que no ocorra ruptura por cisalhamento nas sees entre

    os estribos, o espaamento mximo deve atender as seguintes condies:

  • 7/23/2019 Anexo X - Memorial de Calculo - Superestrutura e Infraestrutura

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    cmdSVV Rdsd 306,067,0 max2

    cmdSVV Rdsd 203,067,0 max2

    74,168.180,399.139,744.167,080,399.1

    cmcmS 20673,0max

    cmcmS 201,20max

    Como o valor de 20,10 cm foi maior o valor adotado d