Download - Absorvedor Dinâmico de Vibrações

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1. INTRODUO

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4.3 ABSORVEDOR DINMICO DE VIBRAOUm sistema mecnico, ou parte dele, onde age uma fora alternada permanente de frequncia constante, pode estar sujeito a vibraes indesejveis, especialmente quando est prxima da freqncia de ressonncia.

Perante tal situao podemos tentar eliminar a fora ou alterar a massa ou ainda a constante de mola do sistema, com o intutito de afastar a freqncia natural da frequncia da fora excitadora, estas medidas podem no ser prticas e uma terceira alternativa seria um absorvedor de vibrao.

Vamos considerar um sistema massa e mola excitado por uma fora , com uma frequncia natural . O absorvedor de vibrao consiste em um sistema vibratrio relativamente pequeno com e ligados a massa com uma frequncia .

A frequncia natural do absorvedor escolhida de tal forma a igualar a frequncia da fora excitadora, e assim, a fora resultante ser ZERO no sistema 1.

A equao do movimento ser:

Como soluo pode-se adotar:

Ento:

Tirando as equas da forma matricial e dividindo a primeira equao por e a segunda por e definindo-se e , como ento , assim tem-se:

Resolvendo as equaes, tem-se:

. . . (4.3.1)

Observaes:

1. Podemos observar que a equao de , torna-se Zero, ou seja, a frequncia do absorvedor igual a frequncia de excitao.

2. Na equao de , quando , temos que:

; como , ento:

o que provoca uma fora igual e oposta a fora externa e na mesma frequncia.

3. Estas equaes so verdadeiras para qualquer valor de, mas a utilizao de um absorvedor, no tem significado a menos que, a frequncia de excitao do sistema principal esteja perto da sua frequncia natural.

ento

pode-se ento reescrever as equaes de e , como:

Como o sistema possui 2 GL temos 2 frequncias naturais, que so identificadas quando o denominador das equaes tende a zero.

por exemplo para temos as duas frequncias naturais do sistema de 2 GL`s , e .

Comportamento das amplitudes de vibrao em funo de .

EXEMPLO: No sistema abaixo P1 = 200 [N] e est apoiado em 4 molas e o peso do absorvedor de P2 = 50 [N]. Se P1 excitado por um desbalanceamento rotativo de 2 [kg.cm] com uma rotao de 1800 [rpm], determinar: a) o valor adequado das molas; b) a frequncia natural de sistema total, ou seja, depois de se acrescentar o absorvedor; c) a amplitude de vibrao do absorvedor para a frequncia de trabalho da mquina.

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 b)

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 e

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 c)

Para a rotao da mquina

Para ,

501

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