Taxas de Juros
Prof. Milton [email protected]
Taxa Efetiva
• Taxa Efetiva Taxa Efetiva é a taxa de juros em que a unidade referencial de seu tempo coincide com a unidade de tempo dos períodos de capitalização.
• Exemplos:– 2% ao mês, capitalizados mensalmente;– 3% ao trimestre, capitalizados trimestralmente;– 6% ao semestre, capitalizados semestralmente;– 12% ao ano, capitalizados anualmente.
Taxas Proporcionais – Juros Simples
• Taxas Proporcionais Taxas Proporcionais são taxas de juros fornecidas em unidade de tempo diferentes que, ao serem aplicadas a um mesmo principal durante um mesmo prazo, produzem um mesmo montante acumulado no final daquele prazo, no regime de juros simples.
12% ao ano = 6% ao semestre = 3% ao trimestre = 1% ao mês
Isso só vale para Juros Simples!!!
ExemplosExemplos
• Calcule as taxas proporcionais Calcule as taxas proporcionais em meses:em meses:
– 1% ao dia1% ao dia →→ 30% ao mês30% ao mês
– 12% ao ano 12% ao ano →→ 1% ao mês1% ao mês
– 6% ao mês6% ao mês →→ 6% ao mês6% ao mês
Exercícios
• Calcule as Taxas Proporcionais:
– 2% ao mês, em anos;
– 1,5% ao dia em semestres;
– 30% ao ano, em trimestres;
Taxas Equivalentes – Juros Compostos
• Taxas Equivalentes Taxas Equivalentes são taxas de juros fornecidas em unidades de tempo diferentes que ao serem aplicadas a um mesmo principal durante um mesmo prazo produzem um mesmo montante acumulado no final daquele prazo, no regime de juros compostos.
12,6825% ao ano = 6,1520% ao semestre = 1,0000% ao mês
Isso só vale para Juros Compostos!!!
(1+iano) = (1+isemestre)2 = (1+itrimestre)4 = (1+imês)12 = (1+idia)360
Taxas EquivalentesMétodo de Cálculo
Encontre a taxa equivalente anual de 3% am.
Mês Ano
De mês para ano eu devo aumentaraumentar a taxa, pois o período aumentouaumentou
Relação entre mês e ano: 1 ano tem 1212 meses
Taxas EquivalentesMétodo de Cálculo
Encontre a taxa equivalente semestral de 36% aa.
Ano Semestre
De mês para ano eu devo diminuirdiminuir a taxa, pois o período diminuiudiminuiu
Relação entre ano e semestre: 1 ano tem 22 semestres
ResumoSe o período AUMENTAAUMENTA:
Se o período DIMINUIDIMINUI:
Potência AUMENTAAUMENTA
Raiz DIMINUIDIMINUI
Exemplos
Exercícios
• Calcule as Taxas Equivalentes:
– 2% ao mês, em anos;
– 1,5% ao dia em semestres;
– 30% ao ano, em trimestres;
Taxa Nominal
• Taxa Nominal Taxa Nominal é a taxa de juros em que a unidade referencial de seu tempo não coincide com a unidade de tempo dos períodos de capitalização.
• Exemplo– 12% ao ano, capitalizados mensalmente;– 24% ao ano, capitalizados semestralmente;– 10% ao ano, capitalizados trimestralmente;– 18% ao ano, capitalizados diariamente.
Taxa Efetiva e Taxa Nominal• 12% ao ano, capitalizados mensalmente; Nominal
Efetiva
• 18% ao ano, capitalizados diariamente; Nominal
Efetiva
Não se faz conta com Taxa Nominal.Deve-se sempre encontrar a Taxa Efetiva.
Exercícios
• Calcule a taxa equivalente mensal a 15% am capitalizados diariamente.
• Calcule a taxa anual equivalente a 20% as capitalizados mensalmente.
• Calcule a taxa trimestral equivalente a 100%aa capitalizados mensalmente.
Taxa Real
• A Taxa RealTaxa Real é aquela que expurga o efeito da inflação no período. Dependendo dos casos, a taxa real pode assumir valores negativos. Podemos afirmar que a taxa real corresponde à taxa efetiva corrigida pelo índice inflacionário do período.
Exemplo – Taxa Real
Certa aplicação financeira obteve rendimento efetivo de 6% ao ano. Sabendo que a taxa de inflação no período foi de 4,9%, determine o ganho real dessa aplicação.
Exemplo – Taxa Real
Certa categoria profissional obteve reajuste salarial de 7% ao ano. Sabendo que a inflação no período foi de 10%, determine o valor do reajuste real e interprete o resultado.
Houve perda salarial! Houve perda salarial!
Exercícios
• Um capital foi aplicado, por um ano, à taxa de juros igual a 22% a.a. No mesmo período, a taxa de inflação foi de 12%. Qual a taxa real de juros?
• Um capital foi aplicado por seis meses a uma taxa de 7% a.s. No mesmo período, a taxa de inflação foi de 9%. Qual a taxa real da aplicação?
Quem sou eu?Prof. Milton Henrique do Couto Neto
Engenheiro Mecânico, UFFMBA em Gestão Empresarial, UVVMBA em Marketing Empresarial, UVVMestre em Administração, UFESPós-MBA em Inteligência Empresarial, FGV
http://lattes.cnpq.br/8394911895758599http://lattes.cnpq.br/8394911895758599
Professor Universitário
2004 2011
2006
2007 2009
2011
Disciplinas Disciplinas LecionadasLecionadas
MarketingMarketingEmpreendedorismoEmpreendedorismoAdministração de MateriaisAdministração de MateriaisMatemáticaMatemáticaMatemática FinanceiraMatemática FinanceiraGestão Financeira Gestão Financeira Fundamentos da AdministraçãoFundamentos da AdministraçãoGestão de Processos e EmpresasGestão de Processos e Empresas
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