FGE 160- 1o. sem. 2007 1
4. Refração e 4. Refração e reflexãoreflexão
Narciso- Michelangelo Caravaggio- 1598
FGE 160- 1o. sem. 2007 2
Raios de luz
Diagramas com raios de luz para localização de imagens
Propriedades dos raios de luz Propagação retilínea em meio homogêneo Independência reversibilidade
4. Refração e Reflexão
FGE 160- 1o. sem. 2007 3
Propagação retilínea dos raios de Luz
Em um meio homogêneo a luz se propaga em linha reta
Câmara escura
4. Refração e Reflexão
FGE 160- 1o. sem. 2007 4
Princípio da independência dos raios
A propagação da luz independe da existência de outros raios de luz na região que atravessa.
4. Refração e Reflexão
FGE 160- 1o. sem. 2007 5
Reversibilidade dos raios luminosos
4. Refração e Reflexão
FGE 160- 1o. sem. 2007 6
Reflexão especular e reflexão difusa
Superfície polida
Reflexão especular
Superfície com rugosidade
Reflexão difusa (ou espalhamento)
4. Refração e Reflexão
FGE 160- 1o. sem. 2007 7
Lei da Reflexão
i r
Normal
Plano de incidência
Raio refletido
Raio incidente
Interface entre os dois meios
4. Refração e Reflexão
FGE 160- 1o. sem. 2007 8
Como vemos um objeto não luminoso?
Modelo grego: os olhos emitiriam partículas que tornavam os objetos visíveis
O objeto espalha raios de luz provenientes de uma fonte luminosa e estes alcançam nossos olhos
4. Refração e Reflexão
FGE 160- 1o. sem. 2007 9
E se o objeto é transparente?
Por que a água e vidro são transparentes?
Foto com reconstrução da imagem por computador para tornar visível o cubo de gelo no copo
4. Refração e Reflexão
FGE 160- 1o. sem. 2007 10
E se o objeto é transparente?
4. Refração e Reflexão
FGE 160- 1o. sem. 2007 11
Refração
Ao passar de um meio para outro, há uma mudança na direção de propagação da luz
Bastão mergulhado em um copo com água
(a) Vertical (b) inclinado
4. Refração e Reflexão
FGE 160- 1o. sem. 2007 12
Refração – Lei de Snell
1
2
Meio 1
Meio 2
ctesen
sen
2
1
Para um dado par de meios 1 e 2:
Cte depende dos materiais dos quais são feitos os meios, índice de refração
4. Refração e Reflexão
FGE 160- 1o. sem. 2007 13
Índice de Refração
O desvio que a direção de propagação da luz sofre ao passar do meio 1 para o meio 2 depende da velocidade em cada meio.
n12=v1/v2
Meio 1 vácuo v1=c=3x108m/s
n=c/v
MeioÍndice de
refração (n)
ar 1,00
água 1,33
vidro 1,50
glicerina 1,90
álcool etílico 1,36
diamante 2,42
acrílico 1,49A velocidade da luz é menor na água ou no vidro, do que no vácuo
4. Refração e Reflexão
FGE 160- 1o. sem. 2007 14
Lei de Snell
1
2
Meio 1
Meio 2
2211 sennsenn
FGE 160- 1o. sem. 2007 15
De que material deveria ser feito o homem invisível?
Ele poderia enxergar?
4. Refração e Reflexão
FGE 160- 1o. sem. 2007 16
Índice de Refração
Ao passar de um meio de índice de refração menor para um maior, a direção de propagação da luz se aproxima da normal
Reversibilidade
4. Refração e Reflexão
FGE 160- 1o. sem. 2007 17
Exemplo
Meio 1=água n1=1,3
1=90o -60o=30o
Meio 2 =ar n2=1,0 2=?
4. Refração e Reflexão
ar
água
1
2
sen2=(1,3 sen30o)/1,0=0,65
2 =40,5o
=90o-40,5o=49,5o
FGE 160- 1o. sem. 2007 18
Refração
P’
P
O peixe parece estar á uma profundidade menor do que a real
4. Refração e Reflexão
FGE 160- 1o. sem. 2007 19
Refração
nvácuo
i
Observação em uma cuba de onda
mudança no comprimento de onda da onda refratada
4. Refração e Reflexão
FGE 160- 1o. sem. 2007 20
Dispersãovariação do índice de refração com o comprimetno de onda
4. Refração e Reflexão
FGE 160- 1o. sem. 2007 21
Reflexão total interna
n1
n2>n1
L
Situação limite
Para 2=L 1=90o
n1sen1=n2sen2
1=90o, sen1=1
Medida de L usado para determinação
de índice de refração de líquidos ou vidros
4. Refração e Reflexão
Para 2>L
Somente reflexão interna
n1
n2>n12
1
1 aumenta
2 aumenta
2
1L n
nsen
FGE 160- 1o. sem. 2007 22
Reflexão total interna
Indice de refração do meio
L=arcsen(nar/nmeio)
água 1,33 48,8o
vidro 1,5 41,8o
glicerina 1,90 31,8o
diamante 2,42 24,4o
4. Refração e Reflexão
FGE 160- 1o. sem. 2007 23
Como o peixe vê um banhista?
http://www.searadaciencia.ufc.br/tintim/fisica/refracao/refracao5.htm
4. Refração e Reflexão
FGE 160- 1o. sem. 2007 24
Fibra ótica
4. Refração e Reflexão
endoscopiacomunicação
FGE 160- 1o. sem. 2007 25
Fibra ótica
4. Refração e Reflexão
FGE 160- 1o. sem. 2007 26
Arco Iris
4. Refração e Reflexão
FGE 160- 1o. sem. 2007 27
Miragens
Miragens acontecem quando os raios de luz que atingem nossos olhos atravessaram um meio não homogêneo (o ar) onde o índice de refração não é constante, devido normalmente à variações de temperatura
4. Refração e Reflexão
FGE 160- 1o. sem. 2007 28
Miragens
http://educar.sc.usp.br/otica/
Temp. do ar (oC)
Indice de refração
47,50 1,00050
47,75 1,00040
48,00 1,00035
48,25 1,00027
48,50 1,00025
4. Refração e Reflexão
FGE 160- 1o. sem. 2007 29
Miragens
A miragem mais comum é a observada quando a temperatura do ar é mais elevada nas camadas mais próximas da superfície porém, em regiões muito frias, ou no mar, pode ocorrer o contrário, o ar nas camadas mais baixas é mais frio. Essas miragens assustaram muitos navegadores nos séculos passados.
http://www.islandnet.com/~see/weather/elements/mirage1.htm
4. Refração e Reflexão
FGE 160- 1o. sem. 2007 30
Miragens
Os objetos podem aparecer flutuando no céu, como na figura, ou simplesmente aparecer no horizonte, em uma posição mais alta do que realmente se encontra, como acontece no pôr do sol.
4. Refração e Reflexão
FGE 160- 1o. sem. 2007 31
Demonstração da lei de Snell usando o princípio de Huygens usando o princípio de Fermat
4. Refração e Reflexão
FGE 160- 1o. sem. 2007 32
Princípio de Huygens
4. Refração e Reflexão
Todos os pontos de uma frente de onda podem ser considerados como fontes de onda secundárias que se espalham pra fora com uma velocidade igual à velocidade de propagação da onda.
FGE 160- 1o. sem. 2007 33
Princípio de Huygens
Num certo intervalo de tempo t, a onda se desloca de AA’ até BB
O trecho AB é percorrido no meio 2, com
velocidade v2 e o trecho A’B’ é percorrido no
meio 1, com velocidade v1. Então:
tv'B'A
tvAB
1
2
2
1
v
v
AB
'B'A
Pela figura vemos que:
'AB
AB sen
'AB
'B'A sen
2
1
2
1
2
1
v
v
AB
'B'A
sen
sen
Como n1 = c / v1 e n2 = c / v2
2211 sen n senn
Fren
te
de on
da
1
A
A’
B
B’
Meio 2 n2
n2>n1
Meio 1 n1
2
1
2
4. Refração e Reflexão
FGE 160- 1o. sem. 2007 34
Princípio de Fermat
Quando um raio de luz propaga-se entre dois pontos P e P’ quaisquer, a trajetória seguida é aquela que requer o menor tempo de percurso
v1=c/n1, v2=c/n2
r1= distância percorrida no meio 1
r2=distância percorrida no meio 2
Tempo total para percurso PP’=t
2
22
1
22
2
2
1
1
n/c
)xd(b
n/c
xa
v
r
v
rt
Escolhendo diferentes valores de x, pode-se tomar diferentes trajetórias entre P e P’
n1
n2
d
1 1
2 2
a
P
P’
x d-x
r1
r2 b
4. Refração e Reflexão
FGE 160- 1o. sem. 2007 35
Princípio de Fermat
Para obter o tempo mínimo vamos derivar a expressão anterior, em relação a x, e igualar a derivada a zero;
2/122
22/122
1
2/12222/1221
)xd(b
1)xd(2
2
1
c
n
xa
x2
2
1
c
n
)xd(bdx
d
c
nxa
dx
d
c
n
dx
dt
02122
22122
//
1
)xd(bc
)xd(n
xac
xn
dx
dt
Pela figura:
21222
2
21221
1
/
/
))xd(b(
xd
r
xdsen
)xa(
x
r
xsen
2211 sennsenn
4. Refração e Reflexão
FGE 160- 1o. sem. 2007 36
5. Polarização5. Polarização
FGE 160- 1o. sem. 2007 37
Onda eletromagnética
onda transversal
Plano de vibração do campo elétrico perpendicular à direção de propagação da onda
Velocidade de propagação
Onda Não polarizada
Velocidade de propagação
Onda polarizada
5. Polarização
FGE 160- 1o. sem. 2007 38
Polarizadores
Luz não polarizada
Filtro de polarização
Luz polarizada
Professor Professor visto entre dois polarizadores
Professor visto entre dois polarizadores
Eixos dos polazidores alinhados perpendicularmente
Eixos dos polazidores alinhados paralelos
5. Polarização
FGE 160- 1o. sem. 2007 39
Polarizadores – analogia mecânica
5. Polarização
FGE 160- 1o. sem. 2007 40
Polarização por reflexão
Para um ângulo de incidência =B, chamado de ângulo de Breswter, a luz refletida é polarizada, com a direção de polarização paralela ao plano da superfície refletora
BBo
B
Bo
B
cosnsennsenn
sennsenn
221
21
2211
90
90 e
Luz incidente não polarizada
Luz refletida polarizada
Luz refratada parcialmente polarizada
Nessa situação: 1+2=90o
Aplicando a Lei de Snell
1
2
n
ntan B
5. Polarização
FGE 160- 1o. sem. 2007 41
Polarizadores
Qual dos óculos acima é o mais adequado para eliminar reflexos ?
http://www.glenbrook.k12.il.us/GBSSCI/PHYS/CLASS/light/u12l1e.html
5. Polarização
FGE 160- 1o. sem. 2007 42
Polarização por refração – refração dupla em cristais
Os dois raios refratados na calcita são polarizados, com polarizações ortogonais
http://en.wikipedia.org/wiki/Birefringence
5. Polarização
FGE 160- 1o. sem. 2007 43
6. Espalhamento6. Espalhamento
FGE 160- 1o. sem. 2007 44
Espalhamento
Poeira inter-estelar
Luz azul espalhada
Luz azul espalhada
Luz vermelha da estrela
Terra
Desvio na direção de propagação da luz ao interagir com pequenas partículas de dimensões menores que o comprimento de onda da luz.
6. Espalhamento
FGE 160- 1o. sem. 2007 45
Por que o céu é azul?
Estudos de Lord Rayleigh- espalhamento da luz por partículas com diâmetro </10
Partículas do ar (gotículas) , poeira, etc
Intensidade do espalhamento (I) proporcional à -4
40I
I
Cor Comprimento de onda (nm)
violeta 380 - 450 nm
azul 450 – 495 nm
verde 495 – 570 nm
amarelo 570 - 590 nm
laranja 590- 620 nm
vermelho 620 –750 nm
Maior intensidade de espalhamento para comprimentos de onda menores
azul é mais espalhado do que vermelho
6. Espalhamento
FGE 160- 1o. sem. 2007 46
Referências
http://en.wikipedia.org/wiki/Opticswww.lightandmatter.com http://educar.sc.usp.br/otica/ http://www.glenbrook.k12.il.us/GBSSCI/PHYS/CLASS/BBoard.h
tml R. A . Serway, Física 3 para Cientistas e Engenheiros, 3ª.
Edição. Editora Livros Técnicos e Científicos, (1996). Capítulo 35
Sears e Zemansky- Física IV- Ótica e Física Moderna, 10ª. Ed., Addison Wesley (2004). Capítulo 34
Top Related