Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP
3. Regime Transitório (ou transiente)
Um processo transitório ocorre quando a variação no tempo (taxa) das propriedades do volume de controle é significante. Ou seja, é de interesse conhecer as mudanças que ocorrem em um intervalo de tempo estabelecido. Exemplos: enchimento de tanques fechados, com gás ou líquido; Descarregamento de recipientes fechados.
No regime transitório podem haver variações no tempo no volume de controle de: massa, estados e taxas de calor e trabalho. Portanto:
SCCV
AdVgzV
hVdet
WQ
2
2
Considerando apenas o trabalho de eixo ( ), da Eq. (6):
WWs
Formas particulares da Equação integral da Energia (cont.)
ou:
SC
AdVgzV
hdt
dE
dt
W
dt
Q
2
2
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Para um volume de controle com apenas uma entrada (e) e uma saída (s) e escoamento uniforme:
e
ee
es
ss
s gzV
hdt
dmgz
Vh
dt
dm
dt
dE
dt
W
dt
Q
22
22
onde:
Portanto:
1
21
112
22
2212 22gz
Vumgz
VumEE
Integrando no tempo:
e
eees
sss gz
Vhmgz
VhmEEWQ
22
22
12
ee
eess
ss gzV
hmgzV
hm
gzV
umgzV
umWQ
22
2222
1
21
112
22
22
Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USPObservações:
a) A equação geral integral da continuidade é:
SCCV
AdVVdt
0
es mmdt
dm 0
Para regime transitório, uniforme e quando há apenas uma entrada é saída do volume de controle, ela pode ser expressa como:
Integrando no tempo:
2
1
2
1
2
1
0 dtdt
dmdt
dt
dmdt
dt
dm es
Isto é:
es mmmm 120
b) Quando há mais de uma saída e mais de uma entrada, temos que:
es mmmm 120
O mesmo se aplica para a equação da energia.
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Exemplo 6. Um tanque tendo um volume de 0,85 m3 contém inicialmente água como uma mistura bifásica líquido-vapor a 260oC e um título de 0,7. Vapor de água saturado a 260oC é lentamente drenado pelo topo do tanque através de uma válvula reguladora de pressão, enquanto energia é fornecida por transferência de calor para manter a pressão do tanque constante. Isto continua até o tanque estar preenchido com vapor saturado a 260oC. Determine a quantidade de calor transferido, em kJ. Despreze quaisquer efeitos da energia cinética e potencial.
s
s s
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Exemplo 7. Um tanque isolado com volume 1,4 m3 contem ar a uma temperatura de 200 oC e pressão de 20 atm-abs. Abrimos um registro devagar, de forma que possamos desprezar a energia cinética na saída do registro, permitindo que o ar saia até que a pressão no interior do recipiente seja de uma atm-abs. Suponha que para o processo adiabático o coeficiente do processo politrópico correspondente seja 1,4. Calcular:
1-
a) A quantidade de ar que sai do recipiente.
b) A quantidade de energia que cruza o volume de controle na seção s.
2-
Se desejamos reduzir a pressão a 0,5 atm-abs utilizando uma bomba ideal, que quantidade de trabalho de eixo é necessária?
sarar
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