Programa de Pós-Graduação em Engenharia MecânicaTecnologias em Medição de VazãoProf. Rogério Ramos
Tecnologias em medição de vazão na indústria do petróleo e gás
Prof. Rogério Ramos PPGEM/UFES
2013
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MEDIÇÃO DE VAZÃO POR ULTRASSOM
(TEMPO DE TRÂNSITO)
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Estrutura da apresentação
- Introdução- Geração do Sinal Ultrassônico e suas características- O Escoamento e o Cálculo da Vazão- O Cálculo e a Medida da Velocidade do Som- Sobre o FGM 130
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Medidores Ultrassônicos (líquido / gás):
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Medidores Ultrassônicos – FGM 130:
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O Flare (queimador)
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O Flare (queimador)
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O Flare (queimador)
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Dificuldades / Peculiaridades da medição de vazão de gás de Flare:
- Baixa pressão (normalmente < Patm) - Não admite perda de carga elevada
- Ampla faixa de medição (até 2.000:1)- Não admite placas de orifício e turbinas
- Gás contaminado- Não admite medidores com partes móveis
- Vazão em golfadas- Não admite vários medidores
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1
r
x
V(r)
jusantemontante
(downstream)(upstream)
D
L = D/sinL
perfil de velocidades turbulento Re>2300completamente desenvolvido V(r) é conhecido
Em 95% do tempo, o flare queima 10% de gás em baixa velocidade (0,3-0,5 m/s)Em 5% do tempo, é queimado 90% de gás em alta velocidade (~80m/s)(dados da Statfjord B – Statoil)
2
cam
inho
acú
stic
o
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Princípio básico da operação
1
2
V(r)
L
- Como funcionam os transdutores ultrasônicos?- Como o sinal ultrasônico é tratado para obter a vazão?- Qual a influência do perfil de velocidades do escoamento?- Por que conhecer a velocidade do som ?
-Quais são as incertezas associadas a medição ultrasônica?
-Como garantir a qualidade da medida?
-Como aferir o instrumento?
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Estrutura da apresentação
- Introdução- Geração do Sinal Ultrasônico e suas características- O Escoamento e o Cálculo da Vazão- O Cálculo e a Medida da Velocidade do Som- Sobre o FGM 130
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Geração das Ondas ultra-sônicas – O Efeito Piezelétrico:
- As ondas ultra-sônicas são geradas ou introduzidas no material através de um elemento emissor com uma determinada dimensão e que vibra com uma certa freqüência (efeito piezoelétrico).
- Tanto o elemento emissor e receptor, são denominados transdutores.
- Diversos materiais (cristais) apresentam o efeito piezelétrico. Se tomarmos uma lâmina de certo formato (placa) e aplicarmos uma pressão sobre o mesmo,surgem em sua superfície cargas elétricas. O efeito inverso também é verdadeiro:se aplicarmos dois eletrodos sobre as faces opostas de uma placa de cristal piezelétrico, de maneira que possamos carregar as faces eletricamente, a placa comporta-se como se estivesse sobre pressão e diminui de espessura.
- O cristal piezelétrico pode transformar a energia elétrica alternada em oscilação mecânica e transformar a energia mecânica em elétrica . Tal fenômeno é obtido aplicando-se eletrodos no cristal piezelétrico com tensão elétrica alternada, de maneira que o mesmo se contrai e se estende ciclicamente.
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_+
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Tipos de Cristais:
- Materiais piezelétricos são: - quartzo, - sulfato de lítio, - titanato de bário, - metaniobato de chumbo.
- Quartzo é um material piezelétrico mais antigo, translúcido e duro como o vidro sendo cortado a partir de cristais originários do Brasil.
- Sulfato de Lítio é um cristal sensível a temperatura e pouco resistente.
- Titanato de Bário e metaniobato de chumbo são materiais cerâmicos. Esses dois cristais são os melhores emissores, produzindo impulsos ou ondas de grande energia, se comparadas com aquelas produzidas por cristais de quartzo.
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Características do sinal ultra-sônico
- A velocidade de propagação do som depende do meio (sólido, líquido ou gasoso, incluindo a composição química) e do seu estado termodinâmico (pressão e temperatura, principalmente).
- A velocidade de propagação não depende da frequência.
INFRA SOM SOM ULTRA SOM
20 Hz 20 kHz
Campo de audibilidade das vibrações mecânicas
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Propagação das Ondas Acústicas no Material
Campo Próximo ou Zona de Fresnel:
- Para o entendimento dos fenômenos que iremos descrever a seguir, imaginemos que o cristal piezelétrico gerador de ondas ultra-sônicas, seja formado por infinitos pontos oscilantes de forma que cada ponto produz ondas que se propagam no meio.
- Tal qual uma pedra que caindo num lago de águas calmas produzirá ondas circulares na superfície, cada ponto do cristal também se comportará da mesma forma, ou seja produzirá ondas esféricas no meio de propagação, como mostra a figura seguinte. Os pontos selecionados 1, 2 e 3 do cristal emitem ondas esféricas que se propagam no meio.
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_+
Campo sônico nas proximidades do cristal
Campo próximo - N: grande interferência ondulatória
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O campo sônico nas proximidades do cristal
- Note que nas proximidades do cristal existe uma interferência ondulatória muito grande entre as ondas provenientes dos pontos 1, 2 e 3 do cristal. A medida que nos afastamos do cristal , as interferências vão diminuindo e desaparecendo, tornado uma só frente de onda. À região próxima do cristal onde os fenômenos acima se manifestam denomina-se Campo Próximo com uma extensão N que depende do diâmetro do cristal, e do comprimento de onda da vibração,podendo ser calculado pela fórmula:
N = Def 2 / 4. ou N = Def 2 . f / 4.vonde:Def = diâmetro efetivo do cristal. É a área acusticamente efetiva do cristal, que depende da sua forma geométrica. Para cristais circulares : Def = 0,97 x diâmetro do cristal. Para cristais retangulares : Def = 0,97 x metade do comprimento do lado maior do cristal.f = frequência ultra-sônica = comprimento de ondav = velocidade de propagação do som = x f
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Exemplo de aplicação:
Calcule o campo próximo de um transdutor normal com diâmetro 10 mm e frequência de 80 kHz, quando imerso em metano.
Solução: Para o cálculo é necessário que as unidades estejam coerentes, ou seja: D [ mm] = 10mm f [Hz] = 80000 [mm]v [mm/s] = 440.000 mm/s (veloc. do som no metano em condições atmosféricas)
N = Def.2 / 4. ou N = Def.2.f / 4.v
N = (102 x 80.000) / (4 x 440.000) mm N = 4,54 mm
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Atenuação Sônica:
- A onda sônica ao percorrer um meio qualquer sofre, em sua trajetória efeitos de dispersão e absorção, resultando na redução da sua energia ao percorrer esse meio.
- A dispersão deve-se ao fato do meio não ser totalmente homogêneo (variação da composição química e presença de resíduos, por ex.).
- O fenômeno da absorção ocorre sempre que uma vibração acústica percorre um meio elástico. É a energia cedida pela onda para que cada partícula do meio execute um movimento de oscilação , transmitindo a vibração às outras partículas do próprio meio.
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_+
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Atenuação Máxima do Som no Ar vs. Frequencia , para vários Níveis de Umidade
Atenuação do Som no Ar para Diferentes Frequencias
Se a atenuação sônica é um problema, então por que não utilizar transdutores com grande potência ?
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O Cone de som
+ _
A forma da onda acústica depende de:
- Frequência de operação- Tamanho- Forma- Características de fase das superfícies vibrantes
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Gráfico bidimensional mostrando a forma da onda acústica produzida por um transdutor cilíndrico
(Diâmetro/Comprimento de Onda = 2) (Massa Corp.)
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r
xD
V(r)
jusantemontante
(downstream)(upstream)
Influência do cone de som no sinal ultrasônico
Conclusão: os processos de captação, identificação / filtragem e quantificação de
sinais devem ser muito refinados
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Estrutura da apresentação
- Introdução- Geração do Sinal Ultrasônico e suas características- O Escoamento e o Cálculo da Vazão- O Cálculo e a Medida da Velocidade do Som- Sobre o FGM 130
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2
V(r)
t12t21
Tempo de trânsito à jusante (t12) < Tempo de trânsito a montante (t21)ca
min
ho a
cúst
ico
(exa
gera
do)
Velocidade a jusante : V12 = L / t12 = c + V.cos
Velocidade a montante: V21 = L / t21 = c - V.cos
( sistema algébrico com 02 equações e 02 incógnitas: c e V )
1
O efeito do escoamento no caminho acústico
Esses pulsos ultrassônicos estão idealizados
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BAAB
BAAB
tt
ttDv
.)2sin(
ABBA
ABBA
tt
ttDc
.sin2
Cálculo da velocidade média do escoamento:
Cálculo da velocidade do som medida:
Medidor Ultrassônico: medição da vazão e velocidade do som
T7: - Deduzir essas equações a partir dos parâmetros geométricos e das leituras de tempo do
medidor ultrassônico.
Justifique todas as suas respostas.
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1
2
V.co
s
V
V(r)
k
Medidor Ultrassônico: O cálculo da vazão
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BAAB
BAAB
tt
ttDv
.)2sin(
ABBA
ABBA
tt
ttDc
.sin2
vKV .
AVQ .
Cálculo da velocidade média do escoamento:
Cálculo da velocidade do som medida:
Cálculo da velocidade corrigida:
Cálculo da vazão volumétrica:
Cálculo da vazão mássica:
Qm .
Medidor Ultrassônico: medição da vazão e velocidade do som
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O Fator de Correção k
(Re)011,012,1
1
LogK
(Re)0001,0(Re)0091,0889,0 2LogLogK
AGA 9:
FLUENTA:
0,91
0,92
0,93
0,94
0,95
0,96
0,97
0,98
0,E+00 2,E+07 4,E+07 6,E+07 8,E+07 1,E+08
Re
k
FLUENTA
AGA 9
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A natureza do parâmetro kk ≈ 0.97, por causa da forma do perfil turbulento de velocidades
Perfil parabólico de velocidades Perfil pistonado
Perfil turbulento CompletamenteDesenvolvido
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Qual é o custo de se utilizar um modelo tão simplificado ?
Relembrando: O que acontece com a leitura de vazão em caso de escoamentos perturbados ?
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Um medidor ultrassônico de vários canais é capaz de realizar leituras em diferentes cordas e associar essas leituras com um perfil de velocidades.
Através de correlação entre os canais é possível identificar a presença de swirl e assimetrias no campo de velocidades, por exemplo.
A B
path 1
path 2
path 3
A1 B1
A3 B3
A2 B2
single path
swirl effect
Medidor Ultrassônico Multicanais:
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Estrutura da apresentação
- Introdução- Geração do Sinal Ultrasônico e suas características- O Escoamento e o Cálculo da Vazão- O Cálculo e a Medida da Velocidade do Som- Sobre o FGM 130
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Finalidades do conhecimento da velocidade do som
A velocidade do som no gás pode ser calculada com precisão por meio de equações termodinâmicas e pode ser medida pelo FGM 130, então pode ser utilizada como parâmetro de seleção dos sinais ultrasônicos para:
– Auto-diagnóstico;– Dry-calibration.
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Cálculo da velocidade do som através de equações termodinâmicas :
(propriedade termodinâmica: não depende da tecnologia ultrassônica)
s
Pkc
A partir dos conceitos de Termodinâmica:(válido para sólidos, líquidos e gases)
T8: - A partir de princípios termodinâmicos e de mecânica dos fluidos, deduza a equação da
velocidade do som em função do estado e propriedades termodinâmicas.
Justifique todas as suas respostas.
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T.Rv.P T.RP
Equação de Estado para um GÁS PERFEITO:
Assim, a derivada fica: T.RP
ou
Então, a velocidade do som para um gás perfeito se torna: T.R.kc
Como o gás estudado pode não se comportar como gás perfeito, necessita-se conhecer seu “fator de compressibilidade Z”, que fornece a medida do afastamentodo comportamento de gás perfeito:
T.R.Z.kc
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Observe que:k = constante isoentrópica do gás: k=cp/cv [adimen.]P = Pressão absoluta do gás [Pa]T = Temperatura do gás [K]R = Constante do gás: R = [J/mol.K]M = Massa molecular do gás [mol/kg] (metano: M=16,043) = Constante Universal dos Gases: 8314,5 N.m/kmol.KZ = Fator de Compressibilidade (quando ≈ 1, o fluido pode ser considerado gás perfeito)c = velocidade do som no fluido [m/s]
M/R
R
M
R.T.Z.kc
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Exemplo de cálculo da velocidade do som do ar:
R
k = constante isoentrópica do ar: k= 1,4 [adimen.]P = Pressão absoluta do ar: P = 101,1 x 103 PaT = Temperatura do gás: T = 20o.C = 293,15K M = Massa molecular do ar: M=28,96 mol/kg = Constante Universal dos Gases: 8314,5 N.m/kmol.KZ = Fator de Compressibilidade do ar para P e T dados: Z=1
smc /26,34396,28
5,8314.15,293.1.4,1
M
R.T.Z.kc
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Exemplo de cálculo da velocidade do som do metano:
R
k = constante isoentrópica do metano: k= 1,299 [adimen.]P = Pressão absoluta do metano : P = 101,1 x 103 PaT = Temperatura do gás: T = 20o.C = 293,15K M = Massa molecular do metano: M=16,043 mol/kg = Constante Universal dos Gases: 8314,5 N.m/kmol.KZ = Fator de Compressibilidade do metano para P e T dados: Z=1
smc /25,444043,16
5,8314.15,293.1.299,1
M
R.T.Z.kc
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Análise do Fator de Compressibilidade Z
(propriedade termodinâmica)
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TR
vPZ
.
.
TR
MPZ
..
.
M
RTZkcestimado ...
P.v = R.T
Definição de Z: ou
Caso Z=1 => aplica-se a hipótese de gás perfeito:
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críticar P
PP
críticar T
TT
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T > 2. Tcrítica
Tcrítica
Temperatura
Ponto crítico
volume
Pcrítica
região de vapor super-aquecido
região de gás perfeito
P3 < Pcrítica/4P2P1
líqui
do
Líquido+vapor
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Componentes típicos*
Fórmula
Temperatura Crítica - Tc
Pressão Crítica - Pc Temperatura
Reduzida - Tr
Pressão Reduzida
- Pr[K] [o.C] [MPa] [barA]
1 Metano CH4 190,4 -82,75 4,60 46,0 1,540 0,022
2 Etano C2H6 305,4 32,25 4,88 48,8 0,960 0,021
3 Propano C3H8 369,8 96,65 4,25 42,5 0,793 0,024
4 Isobutano C4H10 408,2 135,0 3,65 36,5 0,718 0,028
5 N-Butano C3H10 425,2 152,0 3,80 38,0 0,689 0,027
7 N-Pentano C5H16 469,7 196,5 3,37 33,7 0,624 0,030
8 Nitrogênio N2 126,2 -146,9 3,39 33,9 2,323 0,030
9Dióxido de Carbono
CO2 304,1 30,95 7,38 73,8 0,964 0,014
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12345678 Essa análise só é
válida para o gás de flare!
O medidor FGM130 considera Z=1
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Equações de estado para gases reais
Equação de estado para substância pura (Benedict-Webb-Rubin – BWR):
2
223632
2000 1
/ vevTv
c
v
a
v
aRTb
v
TCARTB
v
RTp
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• Equação de estado para gás natural (substância multicomponentes) em uma grande faixa de temperatura e pressão (AGA8 - 1992):
P = d.Z.R.T
Z = 1+ Bmix d + Cmix d2
N
1i 1jmix B
N
jiij xxB
k
N N
kjiijk xxxC
N
1i 1j 1mix C
• Velocidade do som para gás natural: AGA10 (mysolve)
T9: E no caso de escoamento de líquidos:- Como se calcula a velocidade do som em diversos líquidos, considerando
temperatura, pressão e composição química ? Cite exemplos-Como se estima a atenuação sônica através de líquidos ? - É esperado que essa atenuação seja maior ou menor do que a atenuação em gases? Por que ?
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tempo
t12t21
O processo de “Dry-calibration”
1
2
V(r)
LVelocidade do sinal: c = L / t12 = L / t21 = velocidade do som
(essa velocidade pode ser calculada por equações de estado termodinâmicas, que dependem apenas das leituras de pressão, temperatura e composição do gás (AGA 10)
cam
inho
acú
stic
o
Gás com propriedades bem estabelecidas (para o cálculo preciso da velocidade do som)
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Análise da velocidade do som calculada x medida:o Auto-Diagnóstico
Problemasa) sistemáticosb) aleatóriosa partir desse tempo
estratificação do campo de temperaturas
Conclusão: para se proceder o auto-diagnóstico através da velocidade do som, deve-se executar o acompanhamento contínuo desde o início da operação
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O medidor de vazão por tecnologia ultrassônica é um dos poucos medidores que possuem a capacidade de auto-diagnosticar seu funcionamento a partir da análise dos próprios sinais.
A verificação da velocidade do som é apenas um dos recursos de auto-diagnóstico
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Características típicas associadas aos medidores de vazão por ultrassom:
Vantagens típicas associadas a medidores ultrasônicos:
• Precisão: pode ser calibrado com erro <0,3% (mas é muito dependente do número de canais (para flare: +/- 2%);
• Larga faixa de medição: 50:1 ou mais;• Naturalmente bidirecional; (O FGM 130 não é!!!)• Boa tolerância a umidade;• Não intrusivo: não induz perda de carga localizada;• Robustez e confiabilidade;• Auto diagnóstico das condições de operação (O FGM130 não faz).• Baixa manutenção: não possui elementos móveis (o elevado indíce de
manutenção observado atualmente se deve mais ao desconhecimento da tecnologia ultrassônica).
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Desvantagens do medidor ultrasônico:• Custo;
• Por se tratar de tecnologia ainda recente e proprietária em muitos casos, carece de conhecimentos mais disseminados e consolidados nas comunidades de medição de vazão -> Ausência de normas mais detalhadas e confiáveis (AGA-9:2007, ABNT-NBR 15855:2010)
• Componentes eletrônicos e de transmissão de sinais sensíveis;
• Necessidade de pessoal de operação e manutenção altamente especializado :
– Necessidade de interpretação dos dados;– Configuração do equipamento é mais complexa do que em outras
tecnologias;– Conhecimento do histórico do aparelho;– O serviço de avaliação e manutenção deixa de ser meramente um
“trocador de peças”.
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Observações a respeito da tecnologia de medição de vazão por ultrassom:• Nos próximos anos, o incremento da utilização de medidores de vazão por
ultrassom deve ser significativo;• Há, atualmente, um considerável esforço internacional para se determinar as
incertezas da medição e entender os efeitos da instalação e operação dos UFM’s, esforço esse recomendado na AGA 9 e detectado em vários artigos técnico-científicos;
• O FGM 130 é o USM de maior rangeabilidade do mercado (literatura técnica-científica indica isso);
• A característica de alta rangeabilidade implica em elevado conhecimento e aparato tecnológico;
• A diversidade de conhecimentos necessários para se estudar os USM’s necessita de profissionais com formação diversificada, incluindo: – Mecânica dos Fluidos,– Termodinâmica, – Instrumentação, – Processamento de Sinais, – Micro-informática (hardware/software),– Eletro-acústica, – Radar (concepção)
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T10: - Descreva o princípio de funcionamento de medidores de vazão ultrassônicos por efeito Doppler.- Quais são as vantagens e desvantagens dessa tecnologia em relação ao medidor por tempo de
trânsito ?
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- Introdução- Geração do Sinal Ultrasônico e suas características- O Escoamento e o Cálculo da Vazão- O Cálculo e a Medida da Velocidade do Som- Sobre o FGM 130
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Projeto multicliente, de 1987, envolvendo:
- STATOIL – Noruega
- MOBIL
- FLUENTA (depois Roxar, depois FLUENTA novamente)
- Christian Michelsen Institute ( Trond Folkestad and Kanaga Sabapathy Mylvaganam)
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Plataforma Statfjord B (fixa), Statoil, Mar do Norte
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Características típicas de flare no Mar do Norte:
• Variação na velocidade de 0,03 a 80 m/s;• Grande variação de temperatura;• Contaminantes no gas de flare incluem: carbono,enxofre, alcatrão,
condensado e sulfitos;• Diâmetro da tubulação variando de 8” a 72”• Composição usual do gás na região:
– Metano CH4 – 74,72%– Etano C2H5 – 11,74%– Propano C3H8 – 8,39%– n-butano C6H6 – 2,08%– Dióxido de Carbono CO2 – 0,51%– Outros HC’s – 2,56%
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Espectro de frequência de ruídos na plataforma Stafjord B no Mar do Norte
faixa de frequência para o sinal ultrasônico
Frequências selecionadas para operação do FGM130:
CW: 67.6 kHzChirp: 82 kHz
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(C) Transdutores
(B) Transmissores
(A) Computador de vazão
FORMAÇÃO DA CORRELAÇÃO CRUZADA:
1 – O computador de vazão (A) energiza um dos transmissores (B) com um sinal conhecido.
2 - O transmissor (B) energiza o transdutor (C);
3 - – O sinal elétrico se transforma em energia mecânica no transdutor energizado (C);
4 – A onda mecânica ultrasônica viaja entre um transdutor e outro e é atenuada pelo meio;
5 - Ao chegar ao outro transdutor essa onda inicia o movimento de oscilação deste;
6 - Esse movimento de oscilação gera um sinal elétrico variável;
7 - A comparação do sinal original com o sinal captado gera a correlação cruzada.
Sinal gerado de referência:
Sinal recebido:
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Sinal gerado de referênciaSinal recebido
Obs: não são as primeiras vibrações que contabilizam a velocidade do pulso, mas aquela que gera a maior correlação. Por que ? Como considerar esse efeito ?
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Estratificação de temperaturas
1
2
jusantemontante
(downstream)(upstream)
r
x
V(r)
Conclusão: o cálculo da velocidade do som calculada através da equação de estado – f(T,P, composição do gás) – não condiz com a velocidade do som medida
L
D
P Tpara cálculo de c pela equação de estado
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Exemplo de medidas aleatórias devido a mal contato
Cabos amarrados com barbante
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Exemplos de possíveis causas de erro sistemático na leitura do sinal ultrasônico:
Acúmulo de impurezas no transdutor Mossa no transdutor
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