2ª edição
8º
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Questões Prova Paraná – 8º ano do Ensino Fundamental
Questão 01
D36 - Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou
gráficos.
01) (M050006G5) Sílvia vende doces para festas. No gráfico abaixo, ela registrou
a quantidade produzida dos seus doces mais vendidos nos três primeiros meses
de 2014.
Quantos brigadeiros Sílvia produziu ao todo nesses três meses?
A) 1 400
B) 600
C) 250
D) 150
Comentário
Para resolver este item o estudante deverá primeiro analisar cuidadosamente
o gráfico, atentando-se ao que é solicitado no enunciado. Ou seja, quantos
brigadeiros foram produzidos nos meses de janeiro, fevereiro e março.
Janeiro: 150
Fevereiro: 250
Maço: 200
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Feito isso, deverá somar estes valores para obter o total de brigadeiros
produzidos nestes meses.
150 + 250 + 200 = 600
Logo, a resposta correta é a B, pois foram produzidos 600 brigadeiros nos
meses de janeiro, fevereiro e março.
QUESTÃO 02
D05 - Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do
perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais usando
malhas quadriculadas.
02) (M090015EJ) Observe o desenho em cinza na malha quadriculada abaixo.
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Comentário
Para solucionar este item, o estudante deverá analisar a figura na malha e
compreender suas dimensões. Uma ampliação deverá manter a mesma proporção
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entre os lados da figura original e a figura ampliada, que ele poderá verificar
comparando os quadradinhos.
Comparando as figuras, verá que única que mantem a proporção é a da letra D.
Para cada quadradinho da figura
original, terá dois na ampliada. Portanto
a resposta correta é a D.
Questão 03
D29 - Resolver problema que envolva variação proporcional, direta ou inversa,
entre grandezas.
03) (M071316E4) Para preparar uma receita de pão caseiro, Carina usa 60 g de
fermento biológico para cada 2 kg de farinha de trigo.
Usando a mesma proporção indicada nessa receita, para preparar esse pão
usando 3 kg de farinha de trigo serão necessários quantos gramas de fermento
biológico?
A) 30
B) 40
C) 61
D) 90
Comentário
Para resolver este item o estudante deverá calcular a razão entre o fermento
biológico e a farinha de trigo, e usar a propriedade fundamental das
proporções. Assim, poderá desenvolver os seguintes cálculos: 2
60=
3
𝑥 => 2 . 𝑥 = 3 . 60 => 𝑥 = 90
Dessa forma serão necessários 90 gramas de fermento biológico. Portanto a
resposta correta é a D.
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Questão 04
D13 – Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas.
04) (M070090G5) Janaína comprou papel decorativo suficiente para cobrir toda
a parede que fica atrás da cabeceira da sua cama. Essa parede tem formato
retangular e está colorida de cinza no desenho abaixo.
Quantos metros quadrados de papel decorativo, no mínimo, Janaína comprou
para cobrir toda essa parede?
A) 2,40
B) 3,20
C) 5,76
D) 6,40
Comentário
Para solucionar este item, o estudante deverá calcular a área da parede cinza.
Para tanto, será necessário compreender o conceito de área de um retângulo:
A = b x h, onde “b” representa a base e “h” representa a altura. Assim, conforme
as medidas identificadas na figura, deve multiplicar: 1,20 x 2 = 2,40. Portanto
a alternativa correta é a A.
Questão 05
D28 – Resolver problema que envolva porcentagem.
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05) (M060177B1) Para ser aprovado na primeira etapa de um concurso, o candidato
deve ter um aproveitamento mínimo de 70% do total de pontos da prova. Essa
prova tem o valor de 80 pontos.
Quantos pontos, no mínimo, Rafael precisa fazer nessa prova para ser
aprovado?
A) 10
B) 24
C) 56
D) 70
Comentário
Nesse item a habilidade avaliada é resolver problema que envolva
porcentagem, onde o estudante deverá compreender que o número de
questões da prova no total é o mesmo número de pontos, ou seja, 80. Dessa
forma, devemos calcular 70% de 80:
80 . 70 = 5600 = 56
100 100
A alternativa correta é C.
Questão 06
D11 – Reconhecer círculo/circunferência, seus elementos e algumas de suas
relações.
06) (M090244E4) Na circunferência de centro O abaixo foram traçados alguns
segmentos.
O segmento que representa um raio dessa circunferência é
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Comentário
Para solucionar este item, o estudante deverá considerar que o raio de uma
circunferência é o segmento de reta cujas extremidades vão do centro até um
ponto qualquer da circunferência. Deste modo, os pontos que atendem esta
definição são OS. Portanto, a alternativa correta é a B.
Questão 07
D25 - Resolver problema com números racionais expressos na forma decimal
envolvendo diferentes significados da adição ou subtração.
07) (M060083G5) Gilberto é lutador. Ele luta na categoria Peso Médio, para
adultos de até 82,30 quilogramas.
Gilberto pesou após as férias e viu que sua massa era de 88,15 quilogramas.
Quantos quilogramas, no mínimo, Gilberto precisa emagrecer para poder voltar
a lutar na categoria Peso Médio?
A) 5,85
B) 6,25
C) 6,85
D) 6,95
Comentário
Nesse item o estudante para saber quanto o Gilberto precisa emagrecer, ele
deverá subtrair da sua massa após as férias o valor máximo para categoria
Peso Médio.
88,15 - 82,30 = 5,85
Logo, Gilberto precisa emagrecer, no mínimo, 5,85 quilogramas para poder
lutar na categoria Peso Médio. Logo, a alternativa correta é a A.
QUESTÃO 08
D15 - Resolver problema utilizando relações entre diferentes unidades de
medida.
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08) (M050096H6) Patrícia fez uma viagem de carro de Belo Horizonte –
MG até Petrópolis – RJ, percorrendo 378 km.
Qual foi a distância, em metros, que Patrícia percorreu nessa viagem?
A) 3 780
B) 37 800
C) 378 000
D) 3 780 000
Comentário
Para solucionar este item, o estudante deverá relembrar que 1 km = 1 000
metros. Assim sendo, para calcular quantos metros equivalem a 378 km é
preciso fazer a multiplicação por 1 000: 378 x 1000 = 378 000. Portanto Patrícia
percorreu 378 000 metros nessa viagem. Logo, a alternativa correta é a C.
Questão 09
D32 – Identificar a expressão algébrica que expressa uma regularidade
observada em sequências de números ou figuras (padrões).
09) (M090435H6) Observe abaixo uma sequência de figuras.
Nessa sequência, cada figura é formada por uma quantidade de pontos que pode ser determinada de acordo com a posição que ela ocupa na sequência.
De acordo com esse padrão, a expressão algébrica que permite calcular a quantidade de pontos P de cada figura dessa sequência em função da posição n que ela ocupa nessa sequência é
A) P = n. B) P = 2n.
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C) P = 4n.
D) P = n².
Comentário
Nesse item a habilidade avaliada é identificar a expressão algébrica que
expressa uma regularidade observada em sequências de números ou figuras
(padrões), onde o estudante deverá observar o número de bolinhas no total de
cada posição. Feito isso se torna fácil perceber a regularidade (padrão) entre
cada posição.
1 2 . 2 3 . 3 4 . 4 5 . 5 6 . 6 . . . n . n
1² 2² 3² 4² 5² 6² . . . n²
A alternativa correta é a D.
Questão 10
D08 – Resolver problema utilizando propriedades dos polígonos (soma de seus
ângulos internos, número de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo
interno nos polígonos regulares).
10) (M090296A8) O desenho abaixo faz parte de um mosaico que está sendo
construído. Ele é formado por um pentágono regular e dois quadrados com
lados de mesma medida.
A medida do ângulo x indicado nesse desenho é
A) 72º
B) 90º
C) 108º
D) 288º
Comentário
x
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Nesse item a habilidade avaliada é resolver problema utilizando propriedades
dos polígonos (soma de seus ângulos internos, número de diagonais, cálculo
da medida de cada ângulo interno nos polígonos regulares). Nesse item o
estudante deverá saber de três pontos importantes acerca dos ângulos
internos dos polígonos e da teoria para os ângulos. O primeiro é que no
pentágono cada ângulo interno mede 108º e que a soma de um giro completo
é 360º e para o quadrado os quatro ângulos medem 90º (ângulo reto). Assim
sendo na figura temos:
108º + 90º + 90º + x = 360º
288º + x = 360º
x = 360º - 288º
x = 72º
Assim sendo, alternativa correta é a A.
Questão 11
D21 – Identificar diferentes representações de um mesmo número racional.
11) (M060444E4) Em um projeto de uma praça com formato circular está previsto
que 75% de sua superfície será de área de preservação.
A representação decimal que corresponde a esse percentual é
A) 0,075
B) 0,75
C) 7,5
D) 75
Comentário
Para resolver este item o estudante deverá saber as diferentes formas de
representar a porcentagem.
75% = 75
100 = 0,75. Assim sendo, alternativa correta é a B.
Questão 12
D12 - Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas.
12) (M070427E4) Observe abaixo a representação da praça mais próxima à casa de Ítalo.
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O perímetro dessa praça é
A) 17 m
B) 21 m
C) 25 m
D) 42 m
Comentário
Nesse item a habilidade avaliada é resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro
de figuras planas, onde o estudante deverá saber que para calcular o perímetro da praça
representada por esse paralelogramo deverá somar todos os lados, além disso, saber
resolver e organizar corretamente o cálculo tendo em vista ser números decimais, onde
a vírgula deve estar alinhada bem como todos os algarismos nas suas respectivas casas
decimais, ou seja, unidade com unidade, décimo com décimo e assim por diante. Veja:
8,5 + 8,5 + 12,5+ 12,5 → 8,5
8,5
12,5 +
12,5
42,0 = 42
Outra possibilidade para resolver essa questão, será no momento de somar os lados da
figura, ele multiplicar por 2 (dois) o 8,5 e 12,5 porque aparecem em dois lados do
polígono. Veja: 8,5 + 8,5 + 12,5+ 12,5 → 2 . 8,5 + 2 . 12,5 → 17 + 25 = 42.
Logo, a alternativa correta é a D.
Questão 13
D33 – Identificar uma equação ou inequação do 1º grau que expressa um
problema.
13) (M080566E4) Para chegar a uma determinada cidade, Renato gastou três
dias de viagem. No segundo dia ele percorreu o dobro da distância percorrida no
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primeiro dia, e no terceiro dia ele percorreu o triplo da distância percorrida no
primeiro dia. Ao final dos três dias ele percorreu 1 200 km.
Qual equação permite encontrar a distância que Renato percorreu no primeiro dia
de viagem?
A) x + 2x + 3x = 1 200
B) x + 2x + 6x = 1 200
C) x + x² + 3x = 1 200
D) x + x² + x³ = 1 200
Comentário
Nesse item a habilidade avaliada é identificar uma equação ou inequação do
1º grau que expressam um problema, onde o estudante deverá aplicar os dois
pontos mais importantes nesse enunciando. O primeiro é que ele menciona e
descreve como foi o segundo e o terceiro dia bem como não foi dito valores ou
uma quantidade para o primeiro dia, iremos representa-lo por uma incógnita,
por não ter nenhum valor conhecido. A partir daí, consegue-se escrever uma
expressão algébrica para cada dia, veja:
1º dia: x (porque não sabemos seu valor)
2º dia: 2x (porque é o dobro do primeiro dia e o dobro é 2 vezes o valor)
3º dia: 3x (porque é o triplo do primeiro dia e o triplo é 3 vezes o valor)
O segundo ponto é que, ao final dos três, dias ele percorreu 1200km, ou seja,
a soma dos três dias é 1200km.
Então, vamos somar as três expressões dos três dias: x + 2x + 3x e depois
igualar a 1200, daí ela se torna uma equação.
X + 2x + 3x = 1200. Assim sendo, a alternativa correta é a A.
Questão 14
D01- Identificar a localização/movimentação de objeto em mapas, croquis e
outras representações gráficas.
14) (M090008EJ) Rafael entrou com seu carro no estacionamento representado
no desenho abaixo, virou no segundo corredor à direita e estacionou na segunda
vaga à esquerda.
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Qual é o número da vaga em que Rafael estacionou seu carro?
A) 11 B) 19 C) 27 D) 30
Comentário
Para resolver este item, o estudante deverá ter atenção ao observar o
desenho, onde se encontra o carro para começar o movimento descrito.
Seguindo o movimento ele chegará a vaga de número 27.
Logo, a resposta correta é a C.
1º
corr
edor
esquerd
a
1º
corr
edor
direita
2º
corr
edor
esquerd
a
2º
corr
edor
direita
2ª vaga esquerda
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Questão 15
D32 – Resolver problema de contagem utilizando o princípio multiplicativo ou
noções de permutação simples, arranjo simples e/ou combinação simples.
15) (M090560E4) Na sorveteria que Rita frequenta existem 18 sabores de
sorvete e 5 sabores de caldas. De quantas formas diferentes ela pode combinar
um sabor de sorvete e um sabor de calda?
A) 13 B) 23 C) 45 D) 90
Comentário
Nesse item a habilidade avaliada é resolver problemas de contagem utilizando
o princípio multiplicativo ou noções de permutação simples, arranjo simples
e/ou combinação simples. Aqui o estudante deverá, ao ler o item, perceber
que é uma questão de combinação simples e que por meio do princípio
multiplicativo poderá ser resolvida.
Sorvete calda
18 5 → 18 . 5 = 90
Além disso, ele pode lançar mão do diagrama de árvore ou escrever as
combinações possíveis para resolver. Vamos representar o sorvete 1 por S1
e sorvete 2 por S2 e assim por diante.
C1 = S1C1
C2 = S1C2
S1 C3 = S1C3 só com o sorvete 1 temos cinco combinações.
C4 = S1C4
C5 = S1C5
.
.
.
.
Com cada um dos 18 sorvetes sempre teremos cinco combinações, logo,
podemos multiplicar 18 . 5 = 90. O diagrama de árvore é importante até para
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mostrar ou explicar o princípio multiplicativo que pode ser utilizado. Assim, a
alternativa correta é a D.
Questão 16
D02 – Identificar propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos
redondos, relacionando figuras tridimensionais com suas planificações.
16) (M070693E4) Observe abaixo a planificação de um sólido geométrico.
Qual sólido possui essa planificação? A) B) C) D)
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Comentário
Nesse item a habilidade avaliada é identificar propriedades comuns e
diferenças entre figuras bidimensionais e tridimensionais, relacionando-as com
suas planificações, onde o estudante deverá saber que o número de faces
deve ser igual ao número de lados do polígono que forma a base do sólido.
Além disso, as alternativas B e D são pirâmides que por sua vez formadas por
triângulos, restando apenas A e C, e só na A temos cinco lados. Logo a
alternativa correta é a letra A.
Questão 17
D60 – Determinar a solução de um sistema de equações do 1° grau.
17) (M080171B1) O par ordenado que representa a solução do sistema
{𝑥 + 2𝑦 = 9
2𝑥 − 𝑦 = −2 é:
A) (4,1)
B) (1,4)
C) (2,4)
D) (4,2)
Comentário
Nesse item a habilidade avaliada é determinar a solução de um sistema de
equações do 1° grau, onde o estudante deverá utilizar algum do método de
resolução de sistemas. Aqui usamos o método da adição, conforme indicado:
{𝑥 + 2𝑦 = 9
2𝑥 − 𝑦 = −2 → {
𝑥 + 2𝑦 = 9 2𝑥 − 𝑦 = −2 (𝑥2)
→ {𝑥 + 2𝑦 = 9
4𝑥 − 2𝑦 = −4 → 5𝑥 = 5 →
𝑥 = 1
Substituindo o valor de 𝑥 na primeira equação:
𝑥 + 2𝑦 = 9 → 1 + 2𝑦 = 9 → 2𝑦 = 8 → 𝑦 = 4
Sendo assim, a solução do sistema é (1,4), alternativa B.
Questão 18
D14 – Resolver problema envolvendo noções de volume.
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18) (M080010E4) O sólido representado no desenho abaixo é formado por cubos
iguais. Cada cubo que compõe esse sólido possui medida do volume igual a 1
cm3.
Qual é a medida do volume desse sólido?
A) 7 cm3
B) 9 cm3
C) 17 cm3
D) 23 cm3
Comentário
Nesse item a habilidade avaliada é resolver problema envolvendo noções de
volume. Como já é dado o volume de um cubo, o estudante poderá multiplicar
esse valor pela quantidade total de cubos que formam o sólido.
V = 1 . 17 cubos = 17cm³
Alternativa correta é a C.
Questão 19
D15 - Reconhecer a decomposição de números naturais nas suas diversas
ordens.
19) (M050003G5) Observe o número no quadro abaixo.
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59 487
Uma decomposição desse número é
A) 5 x 1 + 9 x 10 + 4 x 100 + 8 x 1 000 + 7 x 10 000
B) 5 x 10 + 9 x 100 + 4 x 1 000 + 87 x 10 000
C) 5 x 1 000 + 9 x 100 + 4 x 10 + 87 x 1
D) 5 x 10 000 + 9 x 1 000 + 4 x 100 + 8 x 10 + 7 x 1
Comentário
Para solucionar este item, o estudante deverá ter o conhecimento do valor
posicional dos algarismos nas unidades, dezenas, centenas, unidades de
milhar e dezenas de milhar. Deste modo, verificará que o 5 está na posição
das dezenas de milhar (50 000), o 9 está na posição das unidades de milhar
(9 000), o 4 está na posição das centenas (400), o 8 está na posição das
dezenas (80) e o 7 está na posição das unidades (7).
5 x 10 000 = 50 000
9 x 1 000 = 9 000
4 x 100 = 400
8 x 10 = 80
7 x 1 = 7
Ficando:
59 487 = 5 x 10 000 + 9 x 1 000 + 4 x 100 + 8 x 10 + 7 x 1
Portanto, a alternativa correta é a D.
Questão 20
D03 – Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais
pelo número de lados, pelos tipos de ângulos.
20) (M052158E4) Observe as figuras geométricas desenhadas abaixo.
Somando: 50 000 9 000 400 80 + 7 59 487
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O pentágono e o losango são, nessa ordem, as figuras geométricas
A) 1 e 2.
B) 1 e 4.
C) 2 e 3.
D) 3 e 4.
Comentário
Para solucionar este item, o estudante deverá saber as formas das figuras
geométricas planas e relembrar a nomenclatura dos polígonos. Observando
as figuras, verá que o pentágono é a figura 1 e o losango é a figura 4. Portanto,
a alternativa correta é a B.
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