1ª e 2a Leis
TERMODINÂNICAOVERVIEW
Termodinâmica é a ciência que trata
• do calor e do trabalho• das características dos sistemas e• das propriedades dos fluidos termodinâmicos
Sadi Carnot1796 - 1832
James Joule1818 - 1889
Rudolf Clausius1822 - 1888
Wiliam ThomsonLord Kelvin1824 - 1907
Emile Claupeyron1799 - 1864
Alguns ilustres pesquisadores que construiram a termodinâmica
Nasceu em Salford - Inglaterra
James P. Joule(1818-1889)
Contribuição de James Joule.
1839 Experimentos:
trabalho mecânico, eletricidade e calor.
1840 Efeito Joule : Pot = RI2
1843 Equivalente mecânico do calor ( 1 cal = 4,18 J)
1852 Efeito Joule-Thomson : decrescimo da temperatura de um gás em função da expansão sem realização de trabalho externo.
As contribuições de Joule e outros levaram ao surgimento de uma nova disciplina:
a Termodinâmica
Lei da Conservação
de Energia
1a Lei da
Termodinâmica
Para entender melhor a
1a Lei de Termodinâmica
é preciso compreender as características dos sistemas termodinâmicos e os caminhos
“percorridos” pelo calor...
Certa massa delimitada por uma fronteira.
Vizinhança do sistema.
O que fica fora da fronteira
Sistema isolado
Sistema que não troca energia nem massa com a sua vizinhança.
Sistema fechado
Sistema que não troca massa com a vizinhança, mas permite passagem de calor e trabalho por sua fronteira.
Sistema Termodinâmico
Transformação
P1
V1
T1
U1
P2
V2
T2
U2
Estado 1 Estado 2Transformação
Variáveis de estado
Variáveis de estado
“Caminho” descrito pelo sistema na transformação .
Processos
P1
V1
T1
U1
P2
V2
T2
U2
Processos Durante a transformação
Isotérmico temperatura invariável
Isobárico Pressão invariável
Isovolumétrico volume constante
Adiabático É nula a troca de calor com a vizinhança.
Transformações1a Lei da Termodinâmica
ΔU = U2 – U1
Variação Energia Interna
t > 0 → energia que sai do sistema
t < 0 → energia que entra no sistema
Q > 0 → calor que entra no sistema
Q < 0 → calor que sai do sistema
1a Lei
Q = t + ΔU
Sistema Fechado
∆U = Q - t
Gás
Expansão nulat = 0
Δ U = Q = (mc)gás ΔT
Como (mc)gás = ctcΔU depende apenas
de ΔT.
ΔT = 0 → ΔU = 0
ΔT > 0 → ΔU > 0
ΔT < 0 → ΔU < 0
Como U é uma variável de
estado, ΔU não depende do processo.
Variação da Energia Interna
A energia interna de um gás é função apenas da temperatura absoluta T.
O calor Q que passa pelas fronteiras do sistema depende do processo.
∆V = V2 -V1
∆U = Q - t
Wdepende de
como a pressão e volume mudam
no processo.
t = F.d
F = Pr.S
t = Pr.S.d
t = Pr.ΔV
.
O trabalho que atravessa a fronteira
depende do processo?
P1V1 = nRT1
Estado 1
no de moles
Constante dos gases
R = 8,31 J/mol.K = 2 cal/mol.K
Diagramas P x VGases ideais
1P1
V1
T1Como as variáveis
de estado se relacionam?
Equação de estado
1ª Lei da Termodinâmica
t= 0
Q = n CV (T2-T1)
Calor específico molar a volume constante
U = Q = n CV (T2-T1)
∆V = 0
Transformação de 1 → 2
Volume invariávelIsovolumétrica
Processo isovolumétricoTransformação a volume constante
U = Q - t
Q = + n CP (TB -
TA)
calor específico molar a pressão constante
W = Po [VB-VA]
1ª Lei da Termodinâmica U = Q - t
∆U = n Cv (TB-TA)
Calor específico a volume constante
Transformação a pressão constante
Processo isobárico
Êmbolo movimentado lentamente
∆U = 0 → ∆T=0
Transformação à temperatura constante
Q = W = n R T [ln(V2/V1)]
0 = Q – W
Processo Isotérmico
Movimento rápido do êmbolo.
Q = 0
t = - ∆U = - nCv∆T
Primeira Lei da Termodinâmica∆U = Q - t
Q = 0 → ∆U= - t
Compressão adiabática
Trabalho transforma-se em calor
Q = 0
O processo ocorre tão rapidamente que o
sistema não troca calor com o exterior.
tÁrea sob o grafico
Processo adiabáticoTransformação sem troca de calor
3.- Wciclo = t = área 12341
tciclo > 0 → Qciclo 0
O sentido do ciclo no diagrama PV : horário. O sistema recebe Q e entrega t
1a Lei da Termodinâmica∆Uciclo = Qciclo - tciclo
Qciclo = tciclo
1.- ∆Uciclo = ∆U = 0 pois Tfinal = Tinicial
2.- Qciclo = Q
Processos cíclicos
“Trabalham” em ciclos.
Máquinas Térmicas
Fonte quenteFonte fria
Trabalho
Ciclo
De onde a máquina retira
calor QHot.
Para onde a máquina rejeita
calor QCold
A máquina de Denis Papin1647 - 1712
Transformaçõesmáquinas térmicas - Diagrama PV
Ciclo de Otto
Ciclo Diesel
Em cada ciclo
t = Q1-Q2
Eficiência = t/Q1= (Q1-Q2)/Q1
ε = [1 – Q2/Q1]
∆U = 0
Eficiência térmica: 1ªLei
Refrigerador
Bomba de calor
12: compressão adiabática em um compressor 23: processo de rejeição de calor a pressão constante 34: estrangulamento em uma válvula de expansão (com a respectiva queda de pressão) 41: absorção de calor a pressão constante, no evaporador
Ciclo Refrigerador
Primeira Lei da TermodinâmicaEm cada ciclo
∆U = 0 → t + Q2 = Q1
t = Q1 - Q2
Coeficiente de Performance – COP
COP refrigerador = Q2/W = Q2/(Q1 - Q2 ) = T2/(T1 – T2)
COP bomba calor = Q1/W = Q1/(Q1 - Q2 ) = T1/(T1-T2)
Uma bomba de calor necessita de 1.000 W da rede para funcionar e aquece 1 litro de água de 0,5oC /s.
Qual o COP desta bomba?
COP - Coeficiente de Performance
1a Lei da Termodinâmica
A energia total do Universo, com ou sem transformações,
permanece constante.
2a Lei da Termodinâmica
A disponibilidade de energia para realização de trabalho diminui
após cada transformação
2a Lei da Termodinâmica
Entropia
Refrigerador ou Bomba de Calor
Segunda Lei Formulação de Clausius
É impossível existir transferência espontânea de calor de uma fonte fria
para outra quente. É impossível construir um dispositivo que,
operando em ciclo termodinâmico, não produza outros efeitos além da passagem de calor de um
corpo frio para outro quente.
COPRefrigerador = Q2/t
COP Bomba Calor = Q1/t
Máquinas Térmicas
W = W2 – W1
2a LeiTermodinâmica Formulação de Kelvin-Planck
É impossível construir uma máquina térmica com
eficiência 100%.
ε = W/Q1 = [1 - T2/T1] < 1
Ou seja uma máquina que retira uma quantidade de calor Q de uma fonte quente e a transforme totalmente em
trabalho.
Formulação de Clausius
É impossível existir transferência espontânea de calor de uma fonte fria para outra quente.
Formulação Kelvin-Planck
É impossível construir uma máquina térmica com eficiência 100%.
Segunda Lei Termodinâmica
Ambas são afirmações negativas. Não podem ser demonstradas.
Baseiam-se em evidências experimentais.
A 2a Lei enuncia a impossibilidade de construção de moto perpétuo de 2a espécie.
Moto Perpétuo
1a Espécie: criaria trabalho do nada. Viola a 1a Lei.2a Espécie: viola a 2a Lei3a Espécie: inexistencia de atrito produziria movimento eterno sem realização de trabalho
Qual o limite da eficiência de uma máquina térmica ?
ε = [1 – Q2/Q1]
Q1 → 0
ε → 1
É possível construir esta máquina?
ε → 100%
Máquinas Térmicas
100% de rendimento ?
Impossível!
Qual o máximo rendimento de uma Máquina Térmica?
A construção de uma máquina ideal
Definição de um processo ideal.
Processo reversível.
Aquele que tendo ocorrido, pode ser invertido de sentido e retornar ao estado original, sem deixar
vestígios no sistema e no meio circundante.
Processo reversível: desvio do equilíbrio é infinitesimal e ocorre numa
velocidade infinitesimal.
Causas que tornam um processo irreversível.
Atrito
Expansão não resistida.
Troca de calor com diferença finita de temperatura.
Mistura de 2 substâncias diferentes.
Outros fatores: Efeito Joule, Combustão, Histerese, etc.
O processo de troca de calor pode ser reversível se for feita mediante diferença infinitesimal de temperatura,
mas que exige tempo infinito ou área infinita.
Conclusão: todos os processos reais de troca de calor são irreversíveis.
A eficiência da Máquina de Carnot
No ciclo:
∆U=0 → W = Q1 - Q2
ε = W/Q1 = [Q1-Q2]/Q1 = 1 - Q2/Q1
Q2/Q1 = T2/T1
ε = (1 - Q2/Q1) = (1 - T2/T1)
ε = 1 - T2/T1
Princípio de Carnot"Nenhuma máquina térmica real, operando entre 2 reservatórios térmicos T1 e T2 , pode ser mais eficiente que a "máquina de Carnot" operando entre os mesmos reservatórios"
BC e DA = adiabáticas
Ciclo reversível
A máquina ideal de Carnot
Rudolf Clausius
Nasceu em Koslin (Polônia) e morreu em Bonn (Alemanha)
Físico Teórico - Termodinâmica
1.- A energia do Universo é constante.
2.- A entropia do Universo tende a uma valor máximo.
Entropia
A quantificação da 2a Lei
Apresentou em 1865 a sua versão para as 1a e 2a Leis da Termodinâmica.
Σ(δQ/T) ≤ 0
(δQ/T)rev = 0
Σ(δQ/T)irrev < 0
A desigualdade de Clausius
1 - Σ(δQ/T)AB = Q1/T1 (isotérmico, T1 = cte)
2 - Σ(δQ/T)BC = 0 (adiabático, Q = 0)
3 - Σ(δQ/T)CD = -Q2/T2 (isotérmico, T2 = cte)
4 - Σ(δQ/T)DA = 0 (adiabático, Q = 0)
A desigualdade de Clausius Σ(δQ/T) no Ciclo de Carnot
No ciclo de Carnot os processos são reversíveis
Σ(δQ/T)rev = 0
Σ(δQ/T)ABCDA = Q1/T1 - Q2/T2 = 0 → Q2/Q1 = T2/T1
No ciclo A1B2A
Σ(δQ/T)A1B2A =Σ(δQ/T)A1B + Σ(δQ/T)B2A = 0 (I)
No ciclo A1B3A
Σ(δQ/T)A1B3A =Σ(δQ/T)A1B + Σ(δQ/T)B3A = 0 (II)
Subtraindo-se (II) de (I) tem-se
Σ(δQ/T)B2A = Σ(δQ/T)B3A
Em outras "trajetórias"4, 5,... reversíveis entre A e B,
o resultado seria
Σ(δQ/T)B2A = Σ(δQ/T)B3A = Σ(δQ/T)B4A = Σ(δQ/T)B5A = ...
∆S = Σ(δQ/T)rev SB –SA = Σ(δQ/T)rev
Existe uma “variável de estado”, além do V, P, T e U, que caracteriza cada estado térmico de um sistema termodinâmico:
é a Entropia (símbolo: S)
Entropia, uma variável de estado
Ciclo “1” + “2” → reversívelΣ(δQ/T) (1+2)ABArev = Σ(δQ/T)1ABrev + Σ(δQ/T)2BArev = 0
Σ(δQ/T)1ABrev = - Σ(δQ/T)2BArev (I)
Ciclo “1” + “3” → irreversívelΣ(δQ/T) (1+3)ABAirrev = Σ(δQ/T)1ABrev + Σ(δQ/T) 3BAirrev < 0 (II)
Σ(δQ/T) = 0 (reversível)
Σ(δQ/T) 0 (irreversível)
∆S=(Q/T)rev
Σ(δQ/T) (1+3)ABAirrev = Σ(δQ/T)3BAirrev - Σ(δQ/T)2BArev < 0 (Σ(δQ/T)3irrev - [SA – SB] < 0
(Σ(δQ/T) 3irrev < [SA – SB] ∆S > Σ(δQ/T)
Generalizando : ∆S ≥ Σ(δQ/T)
∆S = Σ(δQ/T) (processo reversível)∆S > Σ(δQ/T) (Processo irreversível)
Variação de entropia - processo irreversível
Como Σ(δQ/T) (1+2)ABArev = Σ(δQ/T) (1+3)ABAirrev = 0, substituindo-se (I) em (II)
∆Ssist + ∆Sviz ≥ dQ(1/T - 1/To)
Processos reversíveis: ∆Ssist + ∆Sviz = 0
Processos irreversíveis: ∆Ssist + ∆Sviz > 0
"Em qualquer processo natural a entropia do Universo
nunca diminui"
∆S sist ≥ dQ/T
∆S viz = - dQ/To
∆Ssist + ∆Sviz ≥ dQ/T - dQ/To
∆Ssist + ∆Sviz ≥ 0 (1/T - 1/To) > 0
Outra forma de se expressar a 2a Lei
Princípio do aumento de entropia
Quando um corpo recebe calor a sua entropia aumenta.
∆S = QT 0
Aumenta a EC e/ou a agitação molecular
Aumenta a “desordem”
A entropia é a medida da desordem
Entropia e a desordem
ΔS = Q/T < 0 → a “desordem” diminui.
Ordem e Energia - Sistemas Biológicos
Entropia2a Lei
Evolução natural
Ordem → Desordem
Como os sistemas biológicos se desenvolvem e mantém alto grau de ordem?É uma violação da 2a Lei?
Ordem pode ser obtida as custas de energia
A fotosíntese converte energia solar em energia potencial nas moléculas de glucose
com de alta ordem de organização.
Nos animaisCelulas – Mitocondria
armazenam moléculas de açucar para formar moléculas altamente ordenadas
e estruturadass.
BOM NENEM
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