Cálculo de Proporcionalidade Mensagempor milleckluthier » 08 Mar 2012 02:46 Olá Nerckie sou quase um luthier estava vendo como são construidos os violões num pdf muito bacana que encontrei, mas eis que cheguei na parte de colocação dos trastes=(peças metálicas que são postas no braço(mais precisamento no escala= madeira mais dura que o braço que é colada encima do mesmo) do violão, guitarra, etc. A colocação dos trastes na escala e feita de forma que cada traste é disposto a uma especifica distância que vai diminuindo progressivamente para garantir a afinação do instrumento, e para que isto ocorra tem um cálculo que e feito que seria um fator de procionalidade com está fórmula. Para determinar a distância de um traste a outro, utilize esta fórmula matemática 12 \sqrt {2 = 1.059463} ao que nomearemos Fator K de proporcionalidade. Ex. usado pelo luthier que fez a apostila.: cálculo da escala de um Violão Clássico 650mm. Comprimento de corda pulsante = 650 mm Fator K = 1.059463 = 613,51835 650 - 613,51835 = 36,48 1º traste 613,51835/1.059463 = 579,08426 613,51835 - 579,08426 = 34,43 2º traste 579,08426/1.059463 = 546,5828 579,08426 - 546,5828 = 32,50 3º traste 546,5828/1.059463 = 515,9055 546,5828 - 515,9055 = 30,67 4º traste e assim sucessivamente até o último traste no caso violão clássico 19°. Obs.: http://www.angelfire.com/electronic2/pe ... uthier.pdf este e o link do pdf, para voce ver onde está minha dúvida ler o pág 42 esta pagina e onde está o cálculo, sugiro que leia a pág40. Pergunta: Como faço este cálculo? Qual e o resultado do fator k?Há como fazer alguma prova real para saber se o cálculo esta certo? Muito Obrigado! nerckie desculpa se infringi alguma regra quanto a postagem de minha dúvida e que realmente não sei se e uma cálculo de nivel médio ou superior procurei na internet mas não encontrei algo mais especifico pra me ajudar a como resorlver este problema, como já conhecço suas video aulas de matemática que me ajudaram muito em concursos públcos que prestei resolvi tentar postar minha dúvida aqui.

A "fórmula" está escrita errada (por você e pelo material em pdf). O correto para a constante K seria:

Ou seja, a raiz de índice 12 do número 2. Quanto a aproximação apresentada, ela está correta. De fato, temos que:

milleckluthier escreveu:Ex. usado pelo luthier que fez a apostila.: cálculo da escala de um Violão Clássico 650mm. Comprimento de corda pulsante = 650 mm Fator K = 1.059463 = 613,51835 650 - 613,51835 = 36,48 1º traste 613,51835/1.059463 = 579,08426 613,51835 - 579,08426 = 34,43 2º traste 579,08426/1.059463 = 546,5828 579,08426 - 546,5828 = 32,50 3º traste 546,5828/1.059463 = 515,9055 546,5828 - 515,9055 = 30,67 4º traste e assim sucessivamente até o último traste no caso violão clássico 19°. Obs.: http://www.angelfire.com/electronic2/pe ... uthier.pdf este e o link do pdf, para voce ver onde está minha dúvida ler o pág 42 esta pagina e onde está o cálculo, sugiro que leia a pág40. Pergunta: Como faço este cálculo? Qual e o resultado do fator k?Há como fazer alguma prova real para saber se o cálculo esta certo? 1º Traste) Divida 650 por K:

Para conferir se a divisão está correta (isto é, "tirar a prova real"), basta multiplicar 613,51835 por 1,059463. Você irá obter aproximadamente 650. Agora, subtraia 650 por 613,51835:

Para conferir se a subtração está correta (isto é, "tirar a prova real"), basta somar 36,48 por 613,51835. Você irá obter aproximadamente 650. A figura abaixo ilustra aproximadamente a posição.

traste1.png (44.27 KiB) Exibido 974 vezes

2º Traste) Divida 613,51835 por K:

Para conferir se a divisão está correta (isto é, "tirar a prova real"), basta multiplicar 579,08426 por 1,059463. Você irá obter aproximadamente 613,51835. Agora, subtraia 613,51835 por 579,08426:

Para conferir se a subtração está correta (isto é, "tirar a prova real"), basta somar 34,43 por 579,08426. Você irá obter aproximadamente 613,51835. A figura abaixo ilustra aproximadamente a posição.

traste2.png (46.29 KiB) Exibido 972 vezes

Agora basta continuar o processo. Note que para calcular o 3º traste você vai começar o processo dividindo 579,08426 por K.