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AplicaçõesInstrumentos financeiros e
Analise de projectos
Pedro Cosme Costa VieiraFaculdade de Economia do Porto
2014/2015
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AplicaçõesAnálise de investimentos
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Análise de investimentos
• Um investimento é uma entrega de recursos em períodos mais próximos do presente que permite ter recebimentos mais afastados para o futuro
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Análise de investimentos
• A Análise passa por condensar os pagamentos e recebimentos num número
• Referimos todas entregas e recebimentos ao mesmo instante de tempo.
• Será necessário capitalizar uns valores e descontar outros
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Análise de investimentos
• Sendo que a análise é financeira, interessa saber as entregas e os recebimentos em dinheiro (i.e., saber o cash flow) sem atender aos fundamentais económicos da empresa (os custos e proveitos).
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Análise de investimentos
• Diferença entre economia e finança.• Uma criança nasce e, numa perspectiva
financeira, cada vez deve mais dinheiro.– Comida, tomar conta, estudos, roupa, etc.
• Mas em termos económicos, cada vez tem mais valor.– Tem maior stock de conhecimento– Aproxima-se o tempo em que vai trabalhar
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Valor Actual Líquido
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Valor actual líquido• No Valor Actual
• Agregar todas as parcelas ao instante presente, descontadas ao presente
• É Liquido porque o Capital é amortizado
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Valor actual líquido• Apesar de não haver um horizonte temporal
de encerramento de uma empresa• O risco aconselha a usarmos um horizonte
temporal limitado.– Lojas e pequenos investimentos -> 3 anos – Investimentos normais -> 5 a 10 anos– Infra-estruturas -> 25 a 50 anos
• Barragens ->50 anos
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Valor actual líquido• Ex.1.50. Num investimento são previstas
as seguintes entregas e recebimentos (em milhares de €):
i) Somando as entregas e os recebimentos qual o saldo do investimento?
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Valor actual líquido• O saldo seria de 175 mil€
• ii) Determine, para uma taxa de remuneração do capital de 10%, qual será o Valor Actual Líquido deste investimento
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Valor actual líquido• O VAL será de 2921€
• B5: =B4-B3; B6: =B5*(1+$B$1)^-B2 e depois copiar em linha; B7: =Sum(B6:L6).– As funções NPV e XNPV também calculam o VAL
• N periods Present Value
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Valor actual líquido• Nos primeiros anos a análise financeira
indica um período de falta de dinheiro• Mas depois, a empresa gera recursos
financeiros que podem ser usados para amortizar as dividas contraídas
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Valor actual líquido• A taxa de juro usada é elevada porque
– os recebimentos são incertos – as entregas são certas
• A taxa de juro contém o risco do negócio– o VAL do investimento é comparável a um
activo sem risco (e.g., depósito a prazo).• Para investimentos diferente, a taxa de
juro será diferente.
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Taxa Interna de Rentabilidade
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Taxa interna de rentabilidade• Quantifica a taxa que torna o VAL igual a
zero.
• Estando o modelo implementado no Excel, determina-se a TIR facilmente com a ferramenta “Atingir objectivo”.– Podemos usar as funções irr() e xirr()
• Internal rate of return
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Taxa interna de rentabilidade
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Q de Tobin
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Q de Tobin• O q de Tobin é uma medida relativa que
incorpora o risco de cada investimento– Uma mistura de VAL com TIR
• Calcula-se pelo quociente entre o valor actual dos recebimentos e o valor actual dos investimentos– Terá que ser maior ou igual a 1
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Q de Tobin
• B8: =B3*(1+$B$1)^-B$2 e copiava• B10: =SOMA(B9:L9)/SOMA(B8:L8)
• Uma empresa pretende expandir-se para Angola num investimento de 100mil€.
• A taxa de desconto a utilizar será de 2.000%/mês.
• Os resultados serão, no início do mês 25, de 2000€ e crescentes 3%/mês num total de 120 meses. Determine o q de Tobin
• d) 2.821
A1: =(1+2%)/(1+3%)-1A2: =2000/A1*(1-(1+A1)^-120)*(1+A1)*(1+2%)^-24/100000
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• 14. Para uma taxa de juro de 15%/ano, o VAL deste investimento é:
• a)74.2€ b) 16.0€ c) 9000€ d) -69.6€
• • 15. Para uma taxa de juro de 15%, o q de
Tobin deste investimento é:• a) 1.023 b) 4.413 c) 0.873 d) 1.251•
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2.ª Aula
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Diversificação do risco e avaliação de projectos
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Diversificação do risco e avaliação de projectos
• A diversificação do risco pode tornar aceitáveis investimentos que avaliados de forma independente não seriam rentáveis (e.g., terem um VAL negativo).
• Isso acontece quando o investimento tem uma correlação negativa com outros investimentos o que permite diminuir o risco do conjunto dos investimentos.
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Diversificação do risco e avaliação de projectos
• Ex.2.27. Uma investidora tem a possibilidade de adquirir uma participação
1. C. de golfe com q =N(1.2; 0.2)2. Emp. agrícola com q = N(0.9; 0.45).
Dá prejuízo
• A correlação entre os negócios é de –0.9• Qual a proporção do investimento que
minimiza a probabilidade de ter prejuízo.
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Exercício
• D2: =DIST.NORM(1; B2; C2; VERDADEIRO)• E3: =1-E2• C5: =(E2*C2)^2+2*C2*E2*C3*E3*C4+(C3*E3)^2• B6: =E2*B2+E3*B3 C6: =C5^0,5
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Diversificação do risco e avaliação de projectos
• Fiz um modelo no Excel e utilizei o solver para minimizar o risco.
• Contra a lógica da análise individual, aplicando 27% do investimento na empresa não rentável e com risco elevado o meu risco de ter prejuízo diminui de 18.87% para 3.22%.
• Reparar nas duas restrições do solver.
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Construção de um portfóleo
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Portefólio
• Já vimos no caso do golfe/agricultura que uma mistura de negócios é melhor que um negócio individual
• Neste caso vamos considerar 4 activos com rentabilidades e risco diferentes
=> Num mercado em equilíbrio em que operem agentes económicos informados, os activos com maior rentabilidade também têm maior risco
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Portefólio
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Portefólio
• Agora é só aplicar o que nós já sabemos• Cálculo do valor médio e do desvio padrão
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Portefólio• Uso o Solver para minimizar o risco para a
rentabilidade pretendida (em D9)
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Portefólio
I3: =B3*$H3 J3: =C3*$H3 K3: =J3^2L4: =2*$J$3*$J4*(D4)M5: =2*$J$4*$J5*(E5)N6: =2*$J$5*$J6*(F6) I7: =SUM(I3:I6) K7: =SUM(K3:N6)^0,5B9: =I7C9: =K7
Portefólio
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0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
16%
0 0,05 0,1 0,15
Curva de mercado
Activos
Risco (desvio padrão)
Rentabilidade (TIR)
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Portefólio
• Apesar de o activo com rentabilidade de 9%/ano ter um risco de 5%/ano
• Conseguimos um carteira com esa rentabilidade de 9%/ano, e um risco menor, 2,31%/ano.
• Acontece por haver entre os activos correlações menores do que 1
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Alavancagem
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Alavancagem
• Em termos patrimoniais, uma empresa pode ser dividida num
• conjunto de destinos financeiros (os activos da empresa que têm determinada rentabilidade e podem ser recuperados) e
• um conjugo de origens financeiras (os passivos da empresa que têm que ser remunerados e devolvidos).
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Alavancagem
• Em termos contabilísticos, o valor de cada unidade de participação (i.e., cada acção ou cota) será a soma dos activos menos a soma dos passivos alheios (o capital alheio) a dividir pelo número de acções ou cotas que representam a empresa.
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Alavancagem
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Alavancagem
• A diversificação do risco trata da gestão do risco na parte do activo (e.g., das aplicações financeiras)
• A alavancagem trata da gestão do risco na parte do passivo (i.e., das origens dos recursos financeiros).– A proporção entre capitais próprios e alheios.
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Alavancagem• Os capitais próprios têm voto na condução da
empresa enquanto que os capitais alheios não. • Em tese, as obrigações não têm risco porque,
na liquidação, são pagas antes dos capitais próprios
• Se a proporção de capitais próprios for pequena, as obrigações vêm o risco aumentado, exigindo o “mercado” uma taxa de juro maior.
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Exercício• Um projecto de investimento a 10 anos necessita
de 10M€ de financiamento num projecto com uma rentabilidade R ~ N(15%, 15%)/ano.
• Para uma relação de alavancagem de 4 para 1 (i.e., detém 2.5M€ de acções e emite 7.5M€ de obrigações a uma taxa de juro fixa de 10%/ano)
• Determine o efeito da alavancagem na rentabilidade e risco dos capitais próprios.
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Exercício
A rentabilidade média e o risco dos capitais próprios aumentam.
)0%,10(3%)15%,15(434105.75.2
NNCACCP
CCACP
%)60%,30(NRCP
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3.ª Aula
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Intrumentos Financeiros
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Instrumentos financeiros
• Neste ponto vão ser apresentados os conceitos por detrás de alguns instrumentos financeiros.
• Swaps de pagamentos • Contractos de Leasing / ALD / Renting• Seguros de crédito – factoring• Derivados (contractos de opção)• Swaps de taxas de juro
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Instrumentos financeiros
• Serão aplicações dos conceitos teóricos apreendidos na disciplina
• Capitalização e desconto• Modelação e Gestão do risco
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Swaps (troca) de prestações
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Troca de prestações
• Na emissão de uma obrigação é previsível que na data de remissão o devedor não consiga fazer face ao encargo.
• A ideia é nessa data fazer o roll-over da divida.
• Com o aproximar da data de remissão, pode interessar ao devedor antecipar o roll-over pela troca das obrigações em vencimento futuro por outras novas emitidas agora.
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Troca de prestações
• Ex1: Um individuo contractou um crédito de 100000€ a pagar em 300 mensalidades de 500€ postecipadas contantes, mais 50000€ no fim do prazo.– Traduz uma taxa de juro fixa de 5,107%/ano.
100000 = 500/tjm*(1-(1+tjm)^-300) + 50000* (1+tjm)^-300
Tj =(1+tjm)^12-1
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Troca de prestações
• Decorridos 20 anos, o devedor antecipa não conseguir pagar os 50000€ pelo que pretende uma troca.– A taxa de juro de mercado a 5 anos está nos
4,754%/ano– O VA em divida está nos 66359,09€
• É a cotação de hoje das obrigações
50000*(1+tjm)^-60 + 500/tjm*(1-(1+tjm)^-60)
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Troca de prestações
• O devedor pretende uma troca entre créditos.
• Procura alguém que pague as prestações e remissão do actual crédito e passe a deter o seguinte contracto– Uma prestação postecipada de 650€/mês– Durante 120 meses– Mais um pagamento final de 6500€– (A troca pode ser com o mesmo credor)
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Troca de prestações
• Esta troca tem implícita uma taxa de juro de 4,754%/ano
• Aparentemente há uma redução da divida reduziu de 50000€ para 6500€.– Mas em termos actuais, a dívida é a mesma
(66359,09€)• Isto mostra como alterando as prestações,
pode dar a ideia de que a dívida reduziu
Troca de prestações
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Usei o Atingir Objectivo para fazer a célula E11 igual a zero.E11: B11-D11
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Troca de prestações
• Governos demagógicos podem manipular assim a dívida pois esta é contabilizada em termos dos valores de remissão.
• Ex2: Um Estado prevê ter um défice mensal de 1500M€. Para fazer face às necessidades de financiamento dos próximos 2 anos o Estado tem duas hipóteses.– Pretende criar obrigações a 15 anos
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Troca de prestações
• H1 - Criar 36000M€ de obrigações em que o cupão é próximo da taxa de juro de mercado.A tj é de 2,451%, então o cupão da obrigação de
100€ será de 2,5€/ano postecipado.• Quando colocar em mercado, por cada
100,00€, o Estado conseguirá 100,61€2,5/2,451%*(1-(1+2,451%)^-15) + + 100* (1+2,451%)^-15 = 100,61€
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Troca de prestações
• H2 - Criar 18000M€ de obrigações em que o cupão é muito maior que a taxa de juro de mercado.O cupão da obrigação de 100€ será de
10,5€/ano postecipado.• Quando colocar em mercado, por cada
100,00€, o Estado conseguirá 200,02€10,5/2,451%*(1-(1+2,451%)^-15) + + 100* (1+2,451%)^-15 = 200,02€
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Troca de prestações
• Depois, vai colocando as obrigações conforme precisar.
• Aparentemente, com a H2 parece que a dívida total do Estado é metade da divida resultante de H1.
• No entanto, o valor actual das dividas é sempre o mesmo.
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Troca de prestações
• Cupão e valor de remissão são tudo dívida.• Baixar o valor de remissão aumentando o
cupão é apenas esconder dívida.• É apenas uma questão de contabilização.
• Impor ao credor de forma involuntária– Redução do pagamento final ou– Redução do cupão (“juros”)
• É incumprimento da obrigação
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Leasing
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Leasing
• Vimos que num contrato de empréstimo / endividamento (um contracto de mútuo) o credor empresta uma soma de dinheiro que o devedor usa para comprar bens ou serviços e que, mais tarde, paga juros e o principal.
• Mas todo o credor quer, em caso de insolvência, que a massa falida dê prioridade ao seu crédito.
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Leasing
• O problema é que nos bens móveis não sujeitos a registo, o penhor apenas pode ser materializado pela guarda pelo credor do bem o que evita o seu uso por parte do devedor.
• Acresce a dificuldade de as dívidas aos trabalhadores (no móveis) e ao Estado terem prioridade face às demais dívidas.
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Leasing
• Nestes contratos, uma das partes (o credor/locador) cede à outra parte (o devedor/locatário) o uso do bem mediante o pagamento de uma renda periódica mas o bem fica sempre na propriedade do credor.
• No final do contrato, o devedor devolve o bem ou compra-o por um valor residual.
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Leasing
• Podemos ver estes contratos como um empréstimo de uma soma de dinheiro:
*Com um valor igual ao preço do bem,*Em que o bem serve como garantia
no caso de insolvência do devedor.
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Leasing
• Ex.3- O preço de uma máquina nova é 60 mil euros.
• A empresa consegue um empréstimo bancário para 90% do montante a 8%/ano amortizado em 24 trim. postecipadas– Empresta-me 54000€.
• Os 10% de capitais próprios são remunerados a 15%/ano e amortizados no mesmo tempo.
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Leasing
• O capital próprio é remunerado a uma taxa elevada porque o investidor tem maior risco de o perder que o financiador.
• Se a taxa de juro sem risco é 2.0%/ano• => risco do financiador
1-(1+2%)/(1+8%) = 5,556%/ano• => risco do investidor
1-(1+2%)/(1+15%) = 11,304%/ano
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Leasing iet = (1+8%)^(0.25) -1=1.943%/trim pe =60*0.90* (iet)/(1-(1+iet)^(-24)) = 2836.53€/trim
ikt=(1+15%)^(0.25) -1=3.556%/trim pc =60*0.10* (ikt)/(1-(1+ikt)^(-24)) = 375.83€/tri
Total = pe + pc = 3212.36€/trim
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Leasing
• Ex.3 (cont.) - Num contrato de Leasing é proposto o aluguer do equipamento pagando inicialmente 10% do valor (que se consegue financiar a 15%/ano / cap. prop.), 375.83€/trim), prestações de 2265€/trim e um pagamento final de 20% (12000€).
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Leasing
• Compararmos as condições do Leasing (descontando os pagamentos para o presente à taxa de 8%/ano), os custos são menores em 6.1%:
• VA = 2265* (1-(1+1.943%)^(-24))/(1.943%) + 12000*(1+1.943%)^(-24) = 50681.68€Que compara com os 54000€ anteriores
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Leasing
• Eu podia comparar pela taxa de juro implícita no contrato de leasing em comparação com os 54000€ (já que os 10% são cap. prop).
Como a taxa de juro implícita do Leasing é 6,00%/ano < 8,00%/ano do empréstimo bancário, o Leasing fica mais barato
Mantém-se eu precisar reforçar os capitais próprios em 6000€
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Leasing
• O contracto de leasing é mais vantajoso porque o contrato tem garantias– O financiador tem menor risco
• Mas, o risco dos outros credores aumenta– Em caso de insolvência a massa falida é
menor o que, globalmente, aumenta o risco relativamente a todos os outros credores
– Podem passar a exigir maior taxa de juro.
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Leasing
• Globalmente, a taxa de juro pode diminuir porque
• Parte do risco vai para os trabalhadores– A empresa deixa de possuir bens móveis que
servem, prioritariamente, de garantia aos “direitos adquiridos” dos trabalhadores
– Exigem salários mais elevados?
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Renting
4.ª Aula
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Renting
• É um contracto parecido com o Leasing• Mas agora, o credor também fornece
alguns serviços associados ao bem alugado, por exemplo, a manutenção e a gestão.
• Pode ir ao limite de ser (quase) um serviço de prestação de serviços, por exemplo, de transporte.
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Renting• Para o cliente tem a vantagem de não ter
custos de administração nem manutenção.• Em caso de avaria, é rapidamente substituído.
• Para o fornecedor tem a vantagem de poder usar equipamento em segunda mão.
• Faz o acompanhamento da manutenção e serviço o que evita a depreciação por mau uso
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Renting
• Ex.4 - Exemplo de Renting.• Uma empresa decidiu que 50 dos seus
colaboradores passariam a ter viatura de serviço de gama média, usados (entre 10 anos e 15 anos de idade).
• O colaborador pode usar o veículo até 1000km/mês por conta da empresa pagando um valor por cada quilómetro a mais.
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Renting
• Foi pedido um orçamento a uma empresa de Renting automóvel que tem cerca de 1000 viaturas em circulação. A proposta foi a empresa de Renting fornecer veículos em bom estado (com uma idade entre 10 e 15 anos) incluindo seguro, manutenção, portagens e combustível.
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Renting
• A empresa de Renting propôs 0.25€/km com um mínimo de 1000km/mês.Traduz-se num pagamento fixo de 250€/mês
por carroNo total, a empresa paga 12500€/mês, sem
risco de despesas não previstas
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Renting
• A empresa pretende avaliar os custos de ter uma frota própria.
• Recolheu informação junto de peritos que responderam à questão“o preço de um veículo com 10 anos em bom
estado estará entre A e B”Valor médio =(A+B)/2 Desv. padrão =(B-A)/2.
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Renting• Preço do veículo = N(5000; 1500)€• Taxa de juro = N(0.08; 0.02)/ano• Consumo de gasolina = N(6; 1)l/100km• Preços de gasolina = N(1.60; 0.15)€/l• Manut. = 15€/mês + N(1;0.25)€/100km• Seguro = N(600; 100)€/ano• Portagens = N(0.03; 0.01)€/km• Kms percorridos = N(1250; 250)km/mês• Custo de Admin. = N(20; 6.67)€/mês
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Renting• As variáveis não estão correlacionadas.
• Vou usar o Método de Monte Carlo para calcular o custo total dos 50 veículos para poder comparar com a proposta de Renting
• Extraí uma variável de cada vez com a ferramenta Data Analysis + Random Number Generator (10000 valores)
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Renting
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Renting
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Renting• L4 =(1+C4)^(1/12)-1• M4: =B4*L4/(1-(1+L4)^-60)• N4: = M4+(D4*E4*J4/100)+15+F4*J4/100+G4/12+H4 +
I4*J4• O4: =N4/J4• P4. =N4-MAX(J4-1000;0)*$M$1• M1: =AVERAGE(O4:O10003) • M2: =STDEV(O4:O10003)• O1: =AVERAGE(P4:P10003)*50• O2: =STDEV(P4:P10003)*50
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Renting
• Para efeito de comparação, considerou-se que o custo da frota se gerida internamente ficará nos 15000€/mês, 0.32€/km (próximo do custo médio mais meio desvio padrão).
• Optou-se pela proposta de Renting
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Informação dos peritos
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Informação dos peritos
• Pretendemos recolher informação junto de peritos sobre o valor médio e o desvio padrão de uma determinada variável
• Vou ter que agregar a informação– É um problema estatístico (bayesiano).
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Informação dos peritos
• Uma hipótese é imaginar que cada opinião é uma amostra de uma população que desconhecida.
• Vamos refazer a população juntando as amostras.
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Informação dos peritos
• Ex.5: Tenho informação de 5 peritos sobre uma determinada variávelA-> entre 85 e 110 (credibilidade = 2)B-> entre 100 e 135 (credibilidade = 2)C-> entre 90 e 115 (credibilidade = 1)D-> entre 95 e 130 (credibilidade = 1)E -> entre 80 e 100 (credibilidade = 3)F -> entre 85 e 115 (credibilidade = 3)
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Informação dos peritos
• Vou considerar que os limites traduzem o valor médio e o desvio padrão
• A-> entre 85 e 110– Valor médio = (110+85)/2 = 97,5– Desvio padrão = (110-85)/2 = 12,5
• Vou considerar, sem perda, a distribuição normal
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Informação dos peritos
• Agora, lanço no Excel amostras com dimensão proporcional à credibilidade do peritoA-> 200; B-> 200C-> 100; D-> 100E -> 300; F -> 300
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Informação dos peritos
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Informação dos peritos
• É um resultado semelhante a considerar as médias ponderadas dos valores– Inferior de 87,5 e superior de 115– Torna aceitável esta conta simples
• Extrai os números aleatórios com o Data Analysis + Random Nunber Generator– Com as sementes 1, 2, 3, 4, 5 e 6,
respectivamente (para poderem replicar os resultados).
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Instrumentos derivados
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Instrumentos derivados
• Têm por base um instrumento financeiro– Um qualquer activo (e.g., obrigação, acção ou
crédito)
• E serão “activados” por– vontade de uma das partes (o “comprador”).– Uma condição, e.g., o rating da empresa
desce abaixo de determinado nível
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Instrumentos derivados
• Quem compra a opção passa a poder exercer um direito– De compra a um determinado preço– De venda a um determinado preço– De prologar o contracto por determinado
período (jogadores de futebol)
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Instrumentos derivados
• A opção tem um preço.• Quem vende recebe o preço no presente
mas sujeita-se à vontade do comprador no futuro o que implica um prejuízo.
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Instrumentos derivados
• A opção pode ser entendida como um seguro
• Um pessoa compra 100000 acções da empresa A a 1€ cada.
• Imagina que daqui a um ano a cotação pode ser menor
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Instrumentos derivados
• Como não quer perder dinheiro, vai comprar uma opção de venda a 1.00€/ac
• Se a cotação estiver abaixo de 1.00€, a pessoa pode vende-la a 1.00€.
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Opção de venda
• Ex6: A cotação das acções é um random walk em que o valor médio varia continuamente (é a cotação actual) e o desvio padrão é estável (razoavelmente).
• Supondo que a cotação das acções de empresa daqui a 24 meses estão R = N(0,12; 0,12) acima da cotação actual.
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Opção de venda
• Hoje a cotação é 100€ e um investidor pretende ter a opção de daqui a 24 meses vender a acção por 90€.– Só vai vender se a cotação estiver abaixo
deste valor
• Qual será o preço a pagar pela opção de venda?
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Opção de venda
• Terei que calcular o prejuízo para o vendedor da opção de compra
• Vou usar cenários no Excel
• O comprador da opção apenas a vai exercer se a cotação estiver abaixo de 100.00€ por acção
105
Opção de venda
106
Instrumentos derivados
• Ex7: Comprei uma acção por 1.00€/ac e uma opção de venda a 1,00€ por 0.10€/ac. (cada acção “complexada” custou 1.10€)
• Daqui a 12 meses penso que a cotação será N(1.10€; 0.30€)– Qual a rentabilidade de quem vende a opção?– Qual a rentabilidade de quem a compra?
• Vou usar o Método de Monte Carlo
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Instrumentos derivados – Opções
• Vou usar o Excel • Extrai 10000 valores com média 1,1 e
desvio padrão 0.3 e semente 1.
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Instrumentos derivados – Opções
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Instrumentos derivados – Opções
• Quem vende a opção– Perde na média (1.10€-1.079€)– Ganha no desvio padrão (diminui de 0,30€
para 0,20€ e a perda está limitada a 0.10€)• Quem vende vai
– Ter um ganho médio de 0,024€– Assume um risco de 0,142€
110
Seguro de crédito
111
Seguro de crédito
• As empresas aumentam as vendas dando crédito a todo o tipo de clientes
• Para isso, têm que diferenciar o preço pelo risco de crédito. Preço_cr = Preço_sem_risco/(1-p’) Lucro = Preço_sem_risco – Custo Lucro = Preço_cr*(1-p) – Custo– p’, risco previsto– P, risco verdadeiro (conhecido no futuro)
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Seguro de crédito
• Se houver erro no cálculo do risco, p >> p’, a venda dará prejuízo.– Não interessa vender (a crédito) a quem não
vai pagar.• Mas avaliar o risco individual é muito
consumidor de recursos.– É preciso informação passada que é
confidencial
113
Seguro de crédito
• O Seguro de Crédito garante que vamos receber o dinheiro– Pagamos o prémio que for exigido pela
seguradora– Em caso de o devedor não pagar, a
seguradora paga.
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Seguro de crédito
• O Seguro tem razão de existir porque– A seguradora tem uma dimensão maior
podendo diluir os custos de avaliação de cada agente económico
– Tem informação repetida ao longo do tempo pois o mesmo devedor é um cliente repetido de seguros
– Diversifica o risco
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Seguro de crédito
• O Seguro tem razão de existir porque– A empresa obtém informação sem pagar nada– Usa o portefólio da seguradora para reduzir o
seu risco de negócio
116
Seguro de crédito
• Ex8. Uma pequena empresa (capitais próprios de 100mil€) tem um potencial negócio de exportação de vinhos no valor de 500mil€ (preços à saída do armazém, a pronto, sem risco) com um novo distribuidor angolano.
• O importador angolano propôs o preço de 800mil€ a pagar em 8 trimestralidades de 100mil€, antecipadas.
117
Seguro de crédito
• O negócio parece bom– A TIR é 83%/ano– O VAL (para i = 8.5%/ano) é 246M€– O q de Tobin (i = 8.5%/ano) é 1.6
• 8.5% é a taxa de juro a que a empresa se consegue financiar
• Mas tem risco de crédito sobre 700mil€
118
Seguro de crédito
• A empresa tem dificuldade em avaliar o risco.– Se o risco de perda total for maior que 33%, o
negócio dará, em termos médios, prejuízo.VA do preço = 746M€746 *(1 – p’) = 500p' = 1 - 500/746 = 33%
Não interessará realizar o negócio
119
Seguro de crédito
• A empresa não consegue diversificar o risco dentro do seu negócio,
• Mesmo que o risco seja menor, em caso de incumprimento, a empresa abre falência.– o prejuízo será muito maior que os capitais
próprios • A empresa não pode avançar com o
negócio
120
Seguro de crédito
• Uma seguradora, mediante o pagamento de 30% (210mil€) de prémio, cobre o risco de crédito do importador.– A empresa entrega os 100mil€ da prestação
inicial mais 110mil€ que pede emprestados– Fica garantido (se a seguradora não falir), que,
vai receber as 7 prestações de 100mil€.– Para i = 8.5%/ano, o VAL passa a 39.9M€
121
Seguro de crédito
• Apesar de os 210mil€ parecerem ser deitados fora, o seguro é bom– Para a empresa que pode realizar o negócio a um
preço 10% superior ao normal (ganha 40mil€). – Para a seguradora porque, avaliando o risco de
crédito em 25%, tem um ganho médio de 48.6mil€.
– A seguradora, diversifica o risco dos pequenos negócios na sua carteira de créditos.
122
Seguro de crédito
• Se o prémio de seguro for muito elevado• Se o cliente não conseguir o seguro• Isso é a revelação de informação privada
por parte das seguradoras– A seguradora tem informação confidencial de
que aquele cliente incumpriu no passado– não tem condições para cumprir a obrigação
123
Seguro de crédito
• A empresa nunca deve conceder crédito a clientes que não consigam seguro de crédito.
• Nem que seja um cliente antigo no qual se tem a maior da confianças.– As circunstâncias mudam rapidamente
124
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
0 5 10 15 20 25 30
Setembro de 2008
-90.0%
• A AIG (yahoo) perdeu em 8 dias 90% do valor em bolsa• Hoje cota a 10% da média da 1.ª semana de set08,
3.3% da média de 2007.
125
Seguro de crédito
• Isto demonstra como a saúde financeira das empresas pode evoluir negativamente muito rapidamente– Imaginemos uma empresa com gestão de
tesouraria agressiva que aplicou em Out 2007 500mil€ em acções da AIG.
– Passado 1 ano, tinha 15mil€
126
Seguro de crédito
• O negócio da seguradora é apenas recolher informação e construir uma carteira diversificada de activos
• Mas tem um impacto muito positivo– Permite que os pequenos negócios possam
operar em mercados com elevado risco– Isto aumenta a concorrência no mercado que
faz aumentar a eficiência económica.– Diminui o risco global (que é positivo)
127
Factoring
128
Factoring
• Incorpora um seguro de crédito e o trabalho administrativo e judicial de realizar a cobrança do crédito.
• Por exemplo, a Worten faz vendas a prestações mas não faz a avaliação de risco nem as cobranças
• Transfere essa parte do negócio para uma empresa financeira
129
Factoring
• O Factor pode cobrar uma margem fixa, por exemplo, 10%, ou dividir os clientes por classes de risco e cobrar maior margem aos clientes de risco mais elevado.
• O risco é sempre do Factor.
130
Factoring
• A gestão do risco e cobranças em pequenas empresas fica muito caro.
• Precisa de pessoal especializado que é caro (economistas e advogados).
• O Factor, por questões de dimensão, vai ter custos menores e vai diversificar o risco.
131
Factoring
• O crédito pode ter como base económica haver um desconto para as pessoas com menor preço de reserva (menos recursos).
• Uma taxa de juro igual é um desconto para as pessoas com elevado risco de incumprimento.
132
Factoring
• Ex9: Um espaço comercial com custos fixos de 10000€/mês compra televisores a 200€/unid cujo preço de venda pp de concorrência é 299€/uni.
• Actualmente vende 125 televisores/mês tendo um lucro de 2375€/mês
• A empresa pretende duplicar as suas vendas concedendo crédito sub-prime
133
Factoring
• Um pagamento inicial de 30€ ppp = 269€ + 30€36 prestações postecipadas de 8€TAEG de 4.577%/ano (é a taxa de juro a que o
factor se financia)
anoTAEGmêsim
ii mm
/%577.4/%3737.0
€26936)^1(1€8
134
Factoring
• Como a empresa não tem capacidade de gestão dos créditos, contratou um factor que lhe paga 220€/televisor a pronto pagamento pela 36 prestações de 8€– Teria que contratar pessoal especializado e
tornar-se-ia muito difícil avaliar o risco• A empresa recebe 250€/televisor.
– Traduz um desconto de 16.39%
135
Factoring
• A loja melhora o seus lucros de• 2375€/mês para 8625€/mês (299-200)*125 + (220+30-200)*125 – 10000
• O factor vai ter lucro em função do risco dos clientes
136
Factoring - Contracto
• A superfície comercial envia– Propostas de clientes com informação quanto
à idade, estado civil, declaração de IRS, etc.
• O factor diz se aceita ou não o cliente– As vendas a crédito serão 125/mês ou um
mínimo de 70% dos casos enviados;– O factor paga 50€ por cada venda a menos
contabilizada no fim do mês
137
Factoring
• O factor calcula a probabilidade de perda total do cliente, entre 0 e 100%, usando uma base de dados que possui e que actualiza continuamente (informação privada de clientes)– Este assunto será desenvolvido em Informática
• Sabe que os clientes seguem N(0.2;0.3) truncada a [0,1]
138
Factoring
• Vai escolher os clientes de menor risco.• Quantos mais clientes forem rejeitados,
maior será o lucro do factor por cliente.– Por isso é que o contrato explicita a
percentagem máxima de rejeição. • Se houver mais de 179 propostas, o factor
irá escolher os melhores 125 clientes.
139
Factoring
• Usando o Método de Monte Carlo no Excel com 10000 valores e semente 5, o pior caso (aceitar 70%) resulta numa margem com média de 17.92€/televisor e um desvio padrão de 32.11€.– Se tiver 179 contactos/125 vendas, o desvio
padrão diminui para 32.11/125^0.5 = 2.87€/televisor
140
141
Exercícios de recapitulaçãoe
Dúvidas
142
Exercício -1
• Suponha que empresto 1000€.– A inflação (prevista) é de 2.0% / ano– O juro real (acordado) é de 2.0% / ano– O risco de não cobrança é de 7.0% / ano
• i) Quanto devo pedir de taxa de juro?
143
Exercício -1
A taxa de juro seria:1+i = (1+ 0.020) x (1 + 0.02) / (1 – 0.07)i =11.869%
ii) Se acordar receber os 1000€ em 12 prestações trimestrais caindo a primeira depois de decorridos 2 anos do empréstimo, de quanto deve ser a prestação?
144
Exercício -1A renda é antecipada
E começa daqui a dois anos
A taxa de juro trimestral é (1+11.869)0.25 -1 = 2.8435%
)1.()1(1. iiiP N
8)1).(1.()1(1. iiiiP N
145
Exercício -1
€11.121
1000028435.1028435.11028435.0
712
P
P
146
Exercício -1
147
Exercício -2
• Emprestando 25M€, a 5 anos à taxa de 4% / ano. A meio do prazo, recebo 5 M€.
Qual o capital final que vou receber?
148
Exercício -2
• O capital final a receber será de 25000.(1 + 4%)5 - 5000 .(1 + 4%)2.5 =
= 24901,22€.
[25000.(1 + 4%)2.5 - 5000] .(1 + 4%)2.5 = = 24901,22€.
149
Exercício -3
• Vou receber 1000€ daqui a 10 anos. Para uma taxa de juro de 4€/ano, qual o valor actual dessa soma?
150
Exercício -3
• R. O valor dos 1000€ no presente resolve:
€56.675%)41(1000 10
151
Exercício -4
Um indivíduo deposita, durante 40 anos, 100€/mês para receber uma reforma mensal durante 15 anos.
Supondo que a taxa de juro é de 4% ao ano e a inflação de 2.5%, determine o valor da reforma a preços correntes e a preços constantes de agora.
152
Exercício -4
480180
480
)1()1(1)1(1.100
ii
iR
0)1()1(1.)1(1.100 480180480 iiiRi
i
Vou somar quatro rendas perpétuas ou duas de duração limitada:
153
Exercício -4
A preços correntes, i = 0,327%/mês
R = 854.67€ /mês
A preços reais, i = [(1+4%)/(1+2.5%)]1/12 -1 i = 0.12%/mês
R = 267.52€/mês
154
Exercício -5
• Num investimento de 1000€ prevê-se que as vendas aumentem 25% ao ano e que o custo das vendas sejam 60%.
• As amortizações são constantes a 5 anos• Calcule o VAL e a TIR
155
Exercício -5
156
Exercício -5
157
Exercício -5D6: =C6*(1+$B$1)C7: =C6*$B$2C8: =C6-C7C9: =$B$3/5C10: =C8-C9C11: =C10*25%C12: =C10-C11C13: =C12+C9C14: =C13*(1+$B$4)^(-C5)B15: =SOMA(B14:G14)
158
Exercício -5
• Aplico agora o modelo para determinar a TIR
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