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Resumo. Maria Bernardete Barison apresenta o ESTUDO DA RETA em GeometriaDescritiva. Geomtrica vol.2 n.5a. 2007

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ESTUDO DA RETA

COMO DETERMINAR UMA RETA

Por um ponto passam infinitas retas.

Uma reta definida por dois pontos.

COMO A PROJEO DE UM SEGMENTO DE RETA

Raios ortogonais ao plano de projeo incidem sobre os pontos A e B determinando asprojees A1B1.

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POSIES DE UM SEGMENTO DE RETA COM RELAO AO DIEDRO

1) Paralelo

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2) Paralelo e ortogonal

3) Paralelo e oblquo

4) Oblquo e ortogonal LT

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5) Oblquo

PROJEO DE UM SEGMENTO DE RETA

o segmento que une as duas projees de um ponto e sempre perpendicular LT.

A animao representa um segmento AB e sua projeo sobre um plano. Observe aposio do segmento AB em relao ao plano de projeo e as dimenses do segmentoe de sua projeo. Depois responda as questes propostas.

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Perguntas:

1. Qual o maior comprimento da projeo do segmento AB?

2. Quando a projeo atinge o seu maior comprimento qual a posio do segmentoAB em relao ao plano de projeo?

a) oblquo

b) paralelo

c) perpendicular

3. Qual o menor comprimento da projeo do segmento AB?

4. Quando AB atinge seu menor comprimento qual a posio do segmento AB emrelao ao plano de projeo?

a) oblquo

b) paralelo

c) perpendicular

GENERALIDADES SOBRE RETAS

Para fazer a projeo de uma reta, basta unir as projees de dois de seuspontos. Na figura abaixo est representada uma reta r na qual tomamos dois de seuspontos A e B.

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A projeo horizontal r1

segmento A1B

1que une as projees horizontais A

1B

1dos

pontos A e B e a projeo vertical r2 determinada pelas projees verticais A2B2.

Girando o PH no sentido horrio at coincidir com o PV obtemos a pura da reta r.

Girando o PV no sentido anti-horrio at coincidir com o PH tambm obtemos a pura.

PONTOS NOTVEIS DA RETA

Os pontos notveis da reta so as suas interseces com o PH e o PV. As interseces dareta r com o PV e PH so dois pontos denominados:

1. Trao vertical V2. Trao horizontal H

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TRAOS DE UMA RETA - COMO ENCONTRAR

O modo de achar os quatro traos H1, H2, V1, e V2 de uma reta muito simples.Se observarmos a figura acima veremos que o trao H, por exemplo, que, porpertencer reta r, suas projees H1 e H2 esto situadas em r1 e r2 respectivamente,e por pertencer ao PH, sua projeo vertical H

2est sobre a LT, logo, H

2deve estar

sobre r2 e sobre a LT, assim, no pode ser outro ponto, seno a interseco de r2 coma LT. Da a regra:

"Para encontrar o trao horizontal de uma reta, se prolonga sua projeo verticalr2 at sua interseco H2 com a LT e por este ponto se levanta uma perpendicular atsua interseo H1 com a outra projeo da reta."

Podemos empregar um raciocnio anlogo para o trao vertical:

"Para encontrar o trao vertical de uma reta, se prolonga sua projeo horizontalr1 at sua interseco V1 com a LT e por este ponto se levanta uma perpendicular atsua interseo V2 com a outra projeo da reta."

POSIES PARTICULARES DE UMA RETA

Estudaremos agora as particularidades que apresentam as projees de uma reta,segundo sua posio no espao.

Retas situadas em um plano horizontal

Reta Horizontal ou Paralela ao PH

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Reta de Topo ou Perpendicular ao PV

Reta fronto-Horizontal ou paralela LT

Retas situadas em um plano perpendicular ao PH

Reta Vertical ou Perpendicular ao PH

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Reta Frontal ou Paralela ao PV

Reta de Perfil

Reta que Passa pela LT

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Reta situada em um plano oblquo ao PH e PV

Reta Qualquer

BIBLIOGRAFIA

ASENSI, Fernando Izquierdo (1990). Geometria Descriptiva. Madrid: EditorialDossat, S.A. 597p.

ASENSI, Fernando Izquierdo (1990). Ejercicios de Geometra Descriptiva. Madrid:Editorial Dossat, S.A. 505p.

MACHADO, Ardevan (1986).Geometria Descritiva. So Paulo : Projeto EditoresAssociados, 26 ed. 306 p.

MACHADO, Ardevan. Desenho Aplicado Engenharia e Arquitetura. So Paulo

PRNCIPE Jr. Geometria Descritiva. V. 1 e 2.

http://www.mat.uel.br/marie/sit/2/221/221.html (acessado em 19/08/2006).

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