( UFSC ) Seja f(x) = ax + b uma função linear. Sabe-se que f(-1) = 4 e f(2) = 7. Dê o valor de f(8).
f(-1) = 4
f(2) = 7
(-1, 4)
(2, 7)
y = ax + b
4 = a(-1) + b
7 = a(2) + b
7 b 2a
4 b a -
a = 1 b = 5
f(x) = ax + b
f(x) = 1.x + 5
f(x) = x + 5
Logo:
f(8) = 8 + 5
f(8) = 13
A semi-reta representada no gráfico seguinte expressa o custo de produção C, em reais, de n quilos de certo produto.
C(reais)
x(quilogramas)
0 20
80
180
Se o fabricante vender esse produto a R$ 102,00 o quilo, a sua porcentagem de lucro em cada venda será?
Função do 1º grau:
f(x) = a.x+ b
P1(0,80)
P2(20,180)
80 = a.0 + b
b = 80
180 = a. 20 + 80
20a = 100
a = 5
f(x) = a.x+ b
f(x) = 5.x+ 80
f(1) = 5.1+ 80 f(1) = 85 f(1) = 85
R$ 85 100%
R$102 x
x = 120%
LUCRO DE 20%
Em relação a função f(x) = x2 – 6x + 8 definida de , determine:
a) sua intersecção com o eixo y
b) sua intersecção com o eixo x
c) seu vértice
d) Imagem da função
e) A área do triângulo cujos vértices são o vértice da parábola e seus zeros
As dimensões de um retângulo são dadas em centímetros, pelas As dimensões de um retângulo são dadas em centímetros, pelas expressões: 2x e (10 – 2x) com 0 < x < 5. Determinar, neste caso, o valor expressões: 2x e (10 – 2x) com 0 < x < 5. Determinar, neste caso, o valor máximo da área em cmmáximo da área em cm22 , que esse retângulo pode assumir. , que esse retângulo pode assumir.
Vértice
5/2
yV
0 5
2x
10 – 2x
A = base x altura
A = 2x . (10 – 2x)
A(x) = – 4x2 + 20x
a = - 4 b = 20 c = 0
RAÍZES OU ZEROS DA FUNÇÃO
0 = – 4x2 + 20xx2 - 5x = 0x1 = 0 x2 = 5
Área
Área Máxima é o yv
A(5/2) = – 4(5/2)2 + 20(5/2)
A(5/2) = 25cm2
EXERCÍCIOS EXTRAS
03)
GABARITO: C
EXERCÍCIOS EXTRAS
01)
GABARITO: A
FUNÇÃO COMPOSTAFUNÇÃO COMPOSTA
Sejam f(x) = 2x + 3, g(x) = x – 5 e h(x) = 3x – 1. Calcule f(g(h(3))
f(x) = 2x + 3 g(x) = x – 5 h(x) = 3x – 1
h(3) = 3.3 – 1h(3) = 9 – 1 h(3) = 8
g(8) = 8 – 5 g(8) = 3
f(3) = 2.3 + 3f(3) = 6 + 3f(3) = 9
FUNÇÃO INVERSAFUNÇÃO INVERSA
3x 1-2x
f(x)
Encontre a inversa da função
3x1-2x
f(x)
x = 3
12
y
y
x(y – 3) = 2y – 1
xy – 3x = 2y – 1
xy – 2y = 3x – 1
xy – 2y = 3x – 1
y(x – 2) = 3x – 1
y = 2
13
x
x
2x13x
(x)f 1
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