WORKSHOP SOBRE INTERAÇÃO TRANSFORMADOR – SISTEMA 22 de Outubro de 2009 CEPEL – Rio de Janeiro...

WORKSHOP SOBRE INTERAÇÃO TRANSFORMADOR – SISTEMAWORKSHOP SOBRE INTERAÇÃO TRANSFORMADOR – SISTEMA22 de Outubro de 200922 de Outubro de 2009

CEPEL – Rio de Janeiro - RJCEPEL – Rio de Janeiro - RJ

Roseval, Outubro 2009

Interação entre Transformadores e o Interação entre Transformadores e o Sistema Elétrico com Foco nos Sistema Elétrico com Foco nos

Transitórios Eletromagnéticos de Transitórios Eletromagnéticos de Alta FrequênciaAlta Frequência

Apresentação e Análise dos Resultados das Apresentação e Análise dos Resultados das Simulações Digitais Realizadas no Âmbito do GT, nos Simulações Digitais Realizadas no Âmbito do GT, nos

Domínios do Tempo e da FrequênciaDomínios do Tempo e da Frequência




Para investigar as tensões transitórias de alta frequência que podem ocorrer nos terminais dos transformadores;

Manobras de disjuntores (energização de transformadores) e chaves secionadoras e curtos-circuitos em linhas de transmissão, próximos da subestação;

Verificado não apenas o valor máximo das tensões transitórias mas também os espectros de frequências e as frequências dominantes contidas nas formas de onda calculadas;

Analisadas subestações de diferentes níveis de tensão (230, 345 e 500kV) com arranjos físicos (layout) típicos, utilizados pelas principais concessionárias que atuam no setor elétrico brasileiro;

Simulações DigitaisSimulações Digitais




Análise no Domínio do TempoAnálise no Domínio do Tempo

Manobra de disjuntor para energização de transformador elevador em SE Manobra de disjuntor para energização de transformador elevador em SE 500kV com arranjo DJM (Distância DJ – TR = 540m).500kV com arranjo DJM (Distância DJ – TR = 540m).

16/16/500kV - 555MVA Transformer Energization Waveform

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (ms)

Vo

lta

ge

(p

u)

2,04pu

70kHz160kHz

SE 230 (BD), 345 (DJM) e 500kV (DJM):SE 230 (BD), 345 (DJM) e 500kV (DJM):Tensão máxima: 1,54 a 2,04puTensão máxima: 1,54 a 2,04puFrequências dominantes: 60kHz a 200kHz.Frequências dominantes: 60kHz a 200kHz.

Distâncias DJ-TR: 60 a 540mDistâncias DJ-TR: 60 a 540m





Manobra de abertura de chave secionadora em SE 500kV com arranjo Manobra de abertura de chave secionadora em SE 500kV com arranjo DJM, com reacendimento.DJM, com reacendimento.

500kV Disconnector Switching Waveform

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (ms)

Vo

ltag

e (p

u)

1,22pu470kHz840kHz

SE 230 (BD), 345 (DJM) e 500kV (DJM):SE 230 (BD), 345 (DJM) e 500kV (DJM):Tensão máxima bem abaixo do nível de atuação dos pára-Tensão máxima bem abaixo do nível de atuação dos pára-raios e frequências dominantes na faixa de 200kHz a 840kHz.raios e frequências dominantes na faixa de 200kHz a 840kHz.





500 kV Substation - Incoming Lines Short Circuit Waveform

-100

0

100

200

300

400

500

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (μs)

Vo

ltag

e (k

V)

Short Circuit - 1kmShort Circuit - 5 km

SE 500kV com arranjo DJM. Curto-circuito monofásico em linha de SE 500kV com arranjo DJM. Curto-circuito monofásico em linha de transmissão a 1km e 5km da subestação.transmissão a 1km e 5km da subestação.

SE 230 (BD), 345 (DJM) e 500kV (DJM):

Para distâncias variando de 0,5km a 5km foram encontradas frequências dominantes na faixa de 20kHz a 560kHz

30kHz

110kHz




Análise no Domínio da FrequênciaAnálise no Domínio da Frequência

Reator monofásico 550kV / 40Mvar (NBI 1550kV)Reator monofásico 550kV / 40Mvar (NBI 1550kV)

Enrolamento :Enrolamento : Entrada central H1, dois grupos com 45 bobinas duplas, Entrada central H1, dois grupos com 45 bobinas duplas, subgrupos de disco entrelaçado (DE), disco contínuo com blindagem subgrupos de disco entrelaçado (DE), disco contínuo com blindagem interna (DS) e disco contínuo (DC).interna (DS) e disco contínuo (DC).

Resposta do Modelo do ATP para uma excitação senoidal (VBD)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Bobina Dupla

VB

D/V

(H1-H

0)

226,1kHz 240,1kHz

292,3kHz 632,1kHz

667kHz

H1 H0

A amplitude da solicitação e a localização das bobinas A amplitude da solicitação e a localização das bobinas mais solicitadas dependem da freqüência do sinal mais solicitadas dependem da freqüência do sinal senoidal aplicado.senoidal aplicado.




Fator de Amplificação H1-H0/X1-X2(TR 18/500kV - 185MVA)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

10000 100000 1000000

Freqüência (Hz)

Fat

or

(pu

)Análise no Domínio da FrequênciaAnálise no Domínio da Frequência

)(

)60(

fr

rk a

141kHz317kHz

672kHz

Sinal senoidal aplicado em H1-H0 e reposta medida em X1-X2. A amplitude da resposta depende da freqüência do sinal senoidal aplicado.




0,010

0,100

1,000

10,000

100,000

10000 100000 1000000

Freqüência (Hz)

Den

sid

ade

(Vs)


Espectro:Espectro:Curva de densidade espectral (Vs) Curva de densidade espectral (Vs) em função da frequência (Hz). em função da frequência (Hz). Retrata a energia do sinal em cada Retrata a energia do sinal em cada frequência.frequência.

. Qual o limite em cada freqüência?. Qual o limite em cada freqüência?

. Qual a referência?. Qual a referência?

Tensão transitória calculada nos Tensão transitória calculada nos terminais do transformadorterminais do transformador

Transformada Rápida Transformada Rápida de Fourier (FFT)de Fourier (FFT)

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (ms)

Vo

ltag

e (p

u)

70kHz 5,10Vs 160kHz

1,76Vs





Referência: Formas de Onda PadronizadasReferência: Formas de Onda Padronizadas. Especificação. Especificação. Dimensionamento / Projeto da Isolação. Dimensionamento / Projeto da Isolação. Ensaios Dielétricos em Laboratório. Ensaios Dielétricos em Laboratório

Transformada Integral Transformada Integral de Fourierde Fourier

dttfF etj )()( eeVV

btats

tf 0

)(

)(22224 )(

)()(

baba

VV abF os

Espectro de FrequênciasEspectro de Frequências

. Impulso atmosférico, onda plena . Impulso atmosférico, onda plena 1,2/501,2/50mms (NBI)s (NBI)

. Onda cortada na cauda 2 a 6. Onda cortada na cauda 2 a 6mms s (1,10 a 1,15 x NBI)(1,10 a 1,15 x NBI)

. Impulso de manobra 100/1000. Impulso de manobra 100/1000mms s (0,83 x NBI)(0,83 x NBI)





Onda Cortada na Cauda (2 a 6Onda Cortada na Cauda (2 a 6mms)s)Transformada Integral Transformada Integral de Fourierde Fourier

dttfF etj )()(

Definição de uma envoltória a partir Definição de uma envoltória a partir da densidade espectral das formas da densidade espectral das formas de onda padronizadas.de onda padronizadas.





Envoltória definida pelas FO padronizadasEnvoltória definida pelas FO padronizadas

0,010

0,100

1,000

10,000

100,000

1000,000

1000 10000 100000 1000000

Freqüência (Hz)

Den

sid

ade

(Vs)

100/1000us (1300kV)

1.2/50us (1550kV)

CW 2 a 6us (1705kV)

Envoltória

Solicitações cobertas pelas FO padronizadas.

Solicitações não cobertas pelas FO padronizadas.

3kHz

30kHz





Energização de Transformador 16/16/500kV – 555MVA em SE 500kV DJMEnergização de Transformador 16/16/500kV – 555MVA em SE 500kV DJM

0,010

0,100

1,000

10,000

100,000

10000 100000 1000000

Freqüência (Hz)

Den

sid

ade

(Vs)

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (ms)

Vo

ltag

e (p

u)

70kHzFSDF = 0,71

160kHz FSDF = 0,54

Fator de Severidade no Domínio da Frequência

Envoltória

Tensão transitória

a)(envoltóri V.s

)(calculado V.sFSDF

FSDF < 1 → Solicitações cobertas pelas FO padronizadas

2,04pu




0,001

0,010

0,100

1,000

10,000

100,000

10000 100000 1000000

Freqüência (Hz)

Den

sid

ade

(Vs) Envoltória



Manobra de Chave Secionadora em SE 500kV DJMManobra de Chave Secionadora em SE 500kV DJM

840kHz FSDF = 1,19

a)(envoltóri V.s

)(calculado V.sFSDF

FSDF > 1 → Solicitações não cobertas pelas FO padronizadas

0,85

0,90

0,95

1,00

1,05

1,10

1,15

1,20

1,25

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (ms)

Vo

lta

ge

(p

u)

1,22pu




Energização de Transformadores através de DisjuntoresEnergização de Transformadores através de DisjuntoresNível de Tensão

(kV)

Layout da subestação

Equipamento manobrado

Distância do disjuntor (m)

Freqüências críticas (kHz)

FSDF (envoltória)

Modelo do transformador

345 Disjuntor e

meio

Autotransformador 500/345/13.8 kV

400 MVA 123 190 0,75 RLC

20 350 1,57 230

Barra principal e

auxiliar

Transformador 230/138/13.8kV

55 MVA 128 210 1,29 RLC

70 0,76 500

Disjuntor e meio

Banco de Transformadores

500/16/16kV 555 MVA

540 160 0,54

CAP

190 90 0,87 CAP Autotransformador (A) 765/345/20 kV

500 MVA 190 90 0,60 RLC

190 70 0,79 CAP 345

Disjuntor e meio Autotransformador (B)

765/345/20kV 500 MVA 190 70 0,59 RLC

60 190 1,52

120 0,96 230 Barra dupla Autotransformador

345/230/13.8kV 225 MVA 180

320 0,47

CAP

120 0,85 420 1,97 460 1,27

186

510 1,12

CAP

130 0,90 410 0,80

500 Disjuntor e

meio

Autotransformador 525/230/13.8kV

672 MVA

186

510 0,77

RLC

90 0,73 130 0,94 280 0,92 810 1,10

500 Disjuntor e

meio

Banco de Transformadores 525/230/13.8kV

450 MVA

170

980 1,09

CAP




Manobra de Chave SecionadoraManobra de Chave SecionadoraNível de Tensão

(kV)


Chave manobrada

Frequências críticas (kHz)

FSDF (envoltória)


340 0,22 410 0,42 500

Disjuntor e meio

Chave do disjuntor

500 0,53

RLC

467 0,75 500

Disjuntor e meio

Chave do disjuntor 840 1,19

CAP

790 0,57 CAP 230 Barra Dupla

Chave do disjuntor 720 0,02 RLC

215 0,43 345

Disjuntor e meio

Chave do transformador 304 0,38

RLC

760 0,11 CAP Disjuntor e meio

Chave do disjuntor do

transformador A 730 0,26 RLC

750 0,05 CAP 345

Disjuntor e meio

Chave do disjuntor do

transformador B 730 0,27 RLC

230 Barra Dupla Chave do disjuntor

820 0,61 CAP

(*) Considerar possíveis efeitos de múltiplos impulsos na suportabilidade do isolamento (Vários reacendimentos do arco numa mesma manobra)




Curto-circuito Monofásico em Linha de TransmissãoCurto-circuito Monofásico em Linha de TransmissãoNível de Tensão

(kV)


Distância da subestação (km)

Frequências críticas (kHz)

FSDF (envoltória)


110 0.50

140 0.38 1,0

190 0.22 30 0.39 80 0.19 130 0.26

500 Disjuntor e

meio

5,0

210 0,22

RLC

20 0.28 90 0.16 210 0.18

500 Disjuntor e

meio 0,5

970 0.20

CAP

0,5 370 0,15 230 Barra Dupla

3,0 370 0,12 CAP

153 0.08 213 0.10 242 0.09 274 0.11

345 Disjuntor e

meio 3,75

359 0.11

RLC

140 0,11 CAP 140 0,08

Disjuntor e meio

Transformador A

1,0

560 0,14 RLC

100 0,10 CAP 100 0,06

345 Disjuntor e

meio Transformador

B

1,0

560 0,10 RLC

230 Barra Dupla 4,0 150 0,04 CAP




Formas de Onda não PadronizadasFormas de Onda não Padronizadas

Frente de ondaFrente de ondaTransformada Integral Transformada Integral de Fourierde Fourier

dttfF etj )()(

Definição de uma envoltória a partir Definição de uma envoltória a partir da densidade espectral da frente de da densidade espectral da frente de onda (0,5 a 1,0onda (0,5 a 1,0mms) com amplitude s) com amplitude variando de 1,3 a 1,5 x NBI variando de 1,3 a 1,5 x NBI (1,2/50(1,2/50mms).s).

Frente de Onda (FOW)

-0,2

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0

Tempo (us)

Ten

são

(p

u V

max

)

Tch = 0,5us

Tch = 0,75us

Tch = 1,0us

Espectro de Freqüências FOW (1,3 x BIL)

0,10

1,00

10,00

1,0E+04 1,0E+05 1,0E+06

Freqüência (Hz)

De

ns

ida

de

Es

pe

ctr

al (

Vs

)

Tch = 0,5us Tch = 0,75us

Tch = 1,0us Envoltória




Envoltória definida pela Frente de Onda (FOW): 1,3 x NBI (1,2/50Envoltória definida pela Frente de Onda (FOW): 1,3 x NBI (1,2/50mms)s)

0,001

0,010

0,100

1,000

10,000

100,000

10000 100000 1000000

Freqüência (Hz)

De

ns

ida

de

(V

s)

Envoltória SW


FOW 1,3 x BIL (0,5 a 1,0us)

366kHz

840kHz FSDF = 1,19FSDF = 0,88

Formas de Onda não PadronizadasFormas de Onda não Padronizadas




Considerações Sobre a Margem de SegurançaConsiderações Sobre a Margem de Segurança

Nos estudos de coordenação de isolamento e nas análises das tensões transitórias de alta freqüência, devem ser considerados limites de sobretensão e de densidade espectral que proporcionem uma margem de segurança adequada com relação aos valores de tensão de ensaio e com relação à envoltória da densidade espectral.

Normas de Coordenação de IsolamentoNormas de Coordenação de IsolamentoUt > Fs . Umax, Fs Ut > Fs . Umax, Fs ≥≥ 1,15 para levar em conta a redução da 1,15 para levar em conta a redução da suportabilidade pelas condições de O&M e as incertezas estatísticas suportabilidade pelas condições de O&M e as incertezas estatísticas dos ensaios em laboratório.dos ensaios em laboratório.

Mesmo em condições bem definidas e constantes, a suportabilidade da isolação não é um valor determinístico, mas uma variável aleatória que tem diferentes probabilidades de descarga para diferentes valores de tensão.

Normas de Coordenação de IsolamentoNormas de Coordenação de IsolamentoIsolação não auto-recuperante: Probabilidade de Falha P(Ut) = 0Isolação não auto-recuperante: Probabilidade de Falha P(Ut) = 0




Considerações Sobre a Margem de SegurançaConsiderações Sobre a Margem de Segurança

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

1,05

1,10

1,15

1,20

1,25

1,30

1 10 100 1000 10000n

U/U

t

Pn(U)=0,1%

Pn(U)=1%

Pn(U)=5%

Distribuição de Weibullm = 4S/U50 = 15%P(Ut) = 0,1%

Margem = (U/Ut)/Fs

Para 1000 aplicações, = 0,85/1,15 = 0,70Pn = 0,1%

Pn = 1%

Pn = 5%




As solicitações provocadas pelas tensões transitórias de alta frequência, geradas pelas manobras de chaves secionadoras e disjuntores, podem exceder as aplicadas nos ensaios dielétricos com as formas de onda padronizadas, que são consideradas no projeto da isolação do transformador;

Os casos analisados mostram a importância do ensaio com a onda cortada no sentido de cobrir as solicitações impostas pelo sistema na região de frequências mais elevadas. Nas especificações técnicas e no dimensionamento da isolação devem ser consideradas ondas cortadas com tempos de corte variando de 2µs a 6µs;

A frente de onda, com tempos de corte na faixa de 0,5ms a 1,0ms e amplitude de 1,30 a 1,50 vezes o BIL, cobre a região de frequências mais elevadas (acima de 360kHz) melhor que a onda cortada na cauda com tempos variando de 2ms a 6ms;

ConstataçõesConstatações




Considerar não apenas o valor máximo, mas também os espectros de freqüências das tensões transitórias. Quando o FSDF exceder o limite, devem ser consideradas medidas mitigadoras (especificação de um nível de isolamento mais elevado, modificação do arranjo físico da SE, etc.);

A margem de segurança a ser aplicada na definição dos níveis de isolamento deve levar em conta, além dos efeitos das condições de O&M, a dispersão estatística da tensão suportável pela isolação, o número de aplicações esperado ao longo da vida útil do equipamento e o risco de falha assumido;

ConstataçõesConstatações

Procedimentos de Coordenação de IsolamentoProcedimentos de Coordenação de Isolamento

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