Unidade 6 1)(Unitau) Se dobrarmos convenientemente as linhas tracejadas das figuras a seguir, obteremos três modelos de figuras espaciais cujos nomes são:

a) tetraedro, octaedro e hexaedro. b) paralelepípedo, tetraedro e octaedro. c) octaedro, prisma e hexaedro. d) pirâmide, tetraedro e hexaedro. e) pirâmide pentagonal, prisma pentagonal e hexaedro. Alternativa E2)(Uel)As retas r e s foram obtidas prolongando-se duas arestas de um cubo, como está representado na figura a seguir.

Sobre a situação dada, assinale a afirmação INCORRETA. a) r e s são retas paralelas. b) r e s são retas reversas. c) r e s são retas ortogonais. d) não existe plano contendo r e s. e) r∩ s =∅Alternativa A3) (Faap ) Duas retas são reversas quando: a) não existe plano que contém ambas b) existe um único plano que as contém c) não se interceptam d) não são paralelas e) são paralelas, mas pertencem a planos

distintos Alternativa A 4)(Faap) Considere as proposições:I. Dois planos paralelos a uma mesma reta são paralelosII. Um plano paralelo a duas retas pertencentes a outro plano é paralelo a esteIII. Um plano perpendicular a uma reta de outro plano é perpendicular a esteIV. Um plano paralelo a uma reta de outro plano é paralelo a este

Nestas condições: a) nenhuma das proposições é verdadeira b) somente as proposições I e III são verdadeiras c) uma única proposição é verdadeira d) todas as proposições são verdadeiras

e) uma única proposição é falsa Alternativa C(somente III).5) Um poliedro convexo possui 10 faces com três lados, 10 faces com quatro lados e 1 face com dez lados. Determine o número de vértices deste poliedro. Resp: 21 vértices¨6)Analise as seguintes afirmações:

( ) Existem dois planos distintos, passando ambos por um mesmo ponto e perpendiculares a uma mesma reta.( ) Se dois planos forem perpendiculares, todo plano perpendicular a um deles será paralelo ao outro.( ) Duas retas paralelas a um plano são paralelas.( ) Se dois planos forem perpendiculares, toda reta paralela a um deles será perpendicular ao outro.VFFF

7) (Faap )O galpão da figura a seguir está no prumo e a cumeeira está "bem no meio" da parede.

Das retas assinaladas podemos afirmar que: a) t e u são reversas b) s e u são reversas c) t e u são concorrentes d) s e r são concorrentes e) t e u são perpendiculares Alternativa A 8)(Cesgranrio ) Um poliedro convexo é formado por 4 faces triangulares, 2 faces quadrangulares e 1 face hexagonal. O número de vértices desse poliedro é de: a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10 Alternativa C

9)(Cesgranrio) Um poliedro convexo é formado por 80 faces triangulares e 12 pentagonais.O número de vértices do poliedro é:a)80 b)60 c)50 d)48 e) 36Alternativa B

10)(Fatec ) Seja A um ponto pertencente à reta r, contida no plano α.É verdade que a) existe uma única reta que é perpendicular à reta r no ponto A. b) existe uma única reta, não contida no plano α, que é paralela à reta r. c) existem infinitos planos distintos entre si, paralelos ao plano α, que contêm a reta r. d) existem infinitos planos distintos entre si, perpendiculares ao plano α e que contêm a reta r. e) existem infinitas retas distintas entre si, contidas no plano α e que são paralelas à reta r. Alternativa E 11)(Ufrn ) Na cadeira representada na figura a seguir, o encosto é perpendicular ao assento e este é paralelo ao chão.

Sendo assim, a) Os planos EFN e FGJ são paralelos. b) HG é um segmento de reta comum aos planos EFN e EFH. c) Os planos HIJ e EGN são paralelos. d) EF é um segmento de reta comum aos planos EFN e EHG. Alternativa D

12) (Pucpr ) Um poliedro convexo tem 7 faces. De um dos seus vértices partem 6 arestas e de cada um dos vértices restantes partem 3 arestas.Quantas arestas tem esse poliedro? a) 8 b) 10 c) 12 d) 14 e) 16 Alternativa C

13)(Uel ) Considere uma reta s, contida em um plano α, e uma reta r perpendicular a s. Então, necessariamente: a) r é perpendicular a α. b) r e s são coplanares. c) r é paralela a α. d) r está contida em α. e) Todas as retas paralelas a r interceptam s. Alternativa B 14) Analise as afirmativas a seguir. ( ) Duas retas que não têm pontos comuns sempre são paralelas. ( ) Duas retas distintas sempre determinam um plano. ( ) Uma reta pertence a infinitos planos distintos. ( ) Três pontos distintos sempre determinam um plano. ( ) Duas retas coplanares distintas são paralelas ou concorrentes. F F V F V

15) Um poliedro convexo possui duas faces pentagonais e cinco quadrangulares. O número de vértices deste poliedro é a) 4 b) 6 c) 8 d) 9 e) 10 Alternativa E

16) (Ufc) Um poliedro convexo só tem faces triangulares e quadrangulares. Se ele tem 20 arestas e 10 vértices, então, o número de faces triangulares é: a) 12 b) 11 c) 10 d) 9 e) 8 Alternativa E17)(Pucpr) Um poliedro convexo é formado por faces quadrangulares e 4 faces triangulares. A soma dos ângulos de todas as faces é igual a 12 retos.

Qual o número de arestas desse poliedro? a) 8 b) 6 c) 4 d) 2 e) 1 Alternativa A

18) (Pucpr) O tetra-hexaedro é um sólido convexo limitado por 4 faces triangulares e 6 hexagonais, todas regulares.O número de arestas e vértices desse sólido é: a) A = 21 V = 13 b) A = 24 V = 16 c) A = 48 V = 40 d) A = 32 V = 24 e) A = 34 V = 24 Alternativa B

19)Observe as afirmações:

I) O espaço é o conjunto de todos os pontos.II) Dois pontos distintos determinam uma reta.III) Três pontos não-pertencentes a uma mesma reta definem um plano.

É correto concluir que: a) somente I é verdadeira b) apenas I e II são verdadeiras c) apenas II e III são verdadeiras d) todas são falsas e) todas as afirmações são verdadeiras Alternativa E20) (Ufc) O número de faces de um poliedro convexo com 20 vértices e com todas as faces triangulares é igual a: a) 28 b) 30 c) 32 d) 34 e) 36 Alternativa E

21) (Unifesp ) Considere o sólido geométrico exibido na figura, constituído de um paralelepípedo encimado por uma pirâmide. Seja r a reta suporte de uma das arestas do sólido, conforme mostrado.

Quantos pares de retas reversas é possível formar com as retas suportes das arestas do sólido, sendo r uma das retas do par? a) 12. b) 10. c) 8. d) 7. e) 6. Alternativa C