Questionamentos:

RazãoPro

Eixo Temático: Números e Operações

Ano de Escolaridade: 7º ano

Conceitos e Procedimentos: Identificação da natureza da variação de duas grandezas diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais (afim ou quadrática) expressando a relação existente por meio de uma sentença algébrica e representando-a no plano cartesiano.

Conteúdo: Razão e proporção: Aplicação das grandezas em gráficos.

Objetivos Identificar as variações das grandezas direta e inversamente proporcionais. Expressar a relação das variações direta e inversamente proporcionais por meio de uma sentença

algébrica representada no plano cartesiano.

Tempo estimado: 6 aulas de 50 min.

Material Necessário: xerox das atividades, quadro negro, pincéis, livro didático e régua.

Desenvolvimento:1º etapa: Apresentar aos alunos formas de grandezas diretamente proporcionais usando tabelas relacionadasa problemas de matemática. Neste momento ainda não serão usados termos específicos do assunto.

Um técnico tinha que fazer um relatório sobre como estaria o andamento do serviço de sua empresa de asfalto, e nesse relatório havia tabelas e uma delas era a de como o trabalho dessa empresa evoluía em uma cidade que estavam asfaltando. Segundo a tabela abaixo, a cada dia de serviço a empresa fazia 2 km de asfalto.

Dias Km

1 2

2 4

3 6

4 8

5 10

Questionamentos:

a) Em 2 dias, quantos metros de asfalto foram feitos?b) E em 4 dias?c) Em quantos dias foram feitos 10 km de asfalto?d) Se aumentarmos a quantidade de dias de trabalho, a quantidade de asfalto feito aumenta ou diminui?e) Qual a razão entre 2 km por 1 dia? E entre 8 km por 4 dias? As razões são iguais ou diferentes?

2º etapa: Agora, já se podem apresentar aos alunos também tabelas de exemplos do cotidiano, mas com resultados desta vez opostos ao exemplo anterior.

Dois amigos estavam planejando passar o final de semana na praia, e então decidiram formar um grupo de pessoas para alugarem uma casa e dividirem esse aluguel. Fizeram os cálculos para saber quanto cada pessoa iria gastar. Os amigos acharam uma casa no valor de R$ 900,00. E para ficar mais organizado colocaram tudo em uma tabela.

Quantidadede pessoas

Gasto porpessoa

2 450,00

3 300,00

4 225,00

5 180,00

6 150,00

Questionamentos:a) Se viajassem só os amigos, quanto cada um gastaria?b) Se viajassem 5 pessoas, quanto cada um gastaria?c) Quantas pessoas teriam que viajar pra gastar R$ 150,00 cada uma?d) Se aumentarmos a quantidade de pessoas o que acontece com o valor gasto por cada pessoa? Aumenta ou diminui?

3º etapa: Como os alunos já aprenderam a noção intuitiva sobre razão direta e razão inversa, pode-se começar a inserir gráficos nos exemplos para que eles possam identificar e expressar valores no gráfico.

Utilizando a tabela da empresa de asfalto, o técnico decidiu montar um gráfico da evolução do trabalho da empresa. Ele precisará montar uma equação.

Observando o gráfico acima, concluímos que a quantidade de km construídos é duas vezes maior que a quantidade de dias.

a) A que equação podemos chegar?b) Como ficaria o gráfico se ao invés de 2 km por dia a empresa construísse 3?c) Se usássemos a tabela dos dois amigos que iriam à praia, como ficaria a equação? E como ficaria o gráfico?

Avaliação: Observar e rendimento dos alunos através de exercícios propostos em sala, debates, discussões, trabalhos

em grupos e correções dos exercícios com a turma.

Bibliografia: GUELLI, O. Matemática: uma aventura do pensamento. São Paulo: Ática, 2003. BRASIL (1998). Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais –

Matemática (4º ciclo). MEC / SEF. 79p.

FONTE: http://prof-ripardo.blogspot.com.br/