TEORIA DOS CONJUNTOSSímbolos

: pertence : existe

: não pertence : não existe

: está contido : para todo (ou qualquer que seja)

: não está contido : conjunto vazio

: contém N: conjunto dos números naturais

: não contém Z : conjunto dos números inteiros

/ : tal que Q: conjunto dos números racionais

: implica queQ'= I: conjunto dos números irracionais

: se, e somente se R: conjunto dos números reais

TEORIA DOS CONJUNTOSSímbolos das operações

: A intersecção B

: A união B

a - b: diferença de A com B

a < b: a menor que b

: a menor ou igual a b

a > b: a maior que b

: a maior ou igual a b

: a e b

: a ou b

TEORIA DOS CONJUNTOSConceitos de conjuntos

A Teoria dos conjuntos é a teoria matemática dedicada ao estudo da associação entre objetos com uma mesma propriedade, elaborada por volta do ano de 1872.    

Conjunto vazio: é um conjunto que não possui elementos. O conjunto vazio é representado

por { } ou  .

Subconjuntos: quando todos os elementos de um conjunto A qualquer pertencem a um outro conjunto B, diz-se, então, que A é um subconjunto de B, ou seja A B. Observações:

Todo o conjunto A é subconjunto dele próprio, ou seja  ; O conjunto vazio, por convenção, é subconjunto de qualquer conjunto, ou

seja 

   União de Conjuntos: dados os conjuntos A e B, define-se como união dos conjuntos A e B ao conjunto representado por  , formado por todos os elementos

pertencentes a A ou B, ou seja: 

Exemplo Dados os conjuntos A = { x | x é inteiro e -1 < x < 2} e B = {1,2,3,4} a união desses dois conjuntos é : A={0,1} U B =

{1,2,3,4} A U B = {0,1,2,3,4}

Intersecção de Conjuntos: dados os conjuntos A e B, define-se como intersecção dos conjuntos A e B ao conjunto representado por  , formado por todos os elementos pertencentes a A e B, simultaneamente, ou

seja: 

Exemplo Dados dois conjuntos A = {5,6,9,8} e B = {0,1,2,3,4,5}, se

pedimos a interseção deles teremos:A ∩ B = {5}, dizemos que A “inter” B é igual a 5.

Diferença de Conjuntos: dados os conjuntos A e B, define-se como diferença entre A e B (nesta ordem) ao conjunto representado por A-B, formado por todos os elementos

pertencentes a A, mas que não pertencem a B, ou seja 

Exemplo :A = {1,2,3,4,5} e B = {3,4,5,6,7} a diferença dos conjuntos é: A – B = {1,2}

Número de elementos da união de conjuntos:

O número de elementos da união de : - dois conjuntos A e B será: n(A B) n(A) n(B) n(A B) - três conjuntos A, B e C será: n(A B C) n(A) n(B) n(C) n(A B) n(AC) n(B C) n(A B C)