Faculdade Sudoeste Paulista Mantida pela ICE – Instituição Chaddad de Ensino S/C Ltda)

Disciplina: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I

Professor(a): Wanderley Pereira Lanças

Curso: ENGENHARIA CIVIL 5º TERMO – DIURNO / NOTURNO

TAREFA 5 – 17/02/2014

5/ 1 – Como surgiu a Resistência dos Materiais?

5/ 2 – Se uma viga for submetida a um ou vários esforços, o que a RESMAT procurará determinar?

5/ 3 – A quem se deve o estudo sistematizado (organizado e escrito) da RESMAT, e quem era ele?

5/ 4 – Quais os objetivos principais da RESMAT que serão estudados neste curso?

5/ 5 – Quais são as 4 equações (Leis) que uma estrutura deve obedecer para estar em

Equilíbrio Estático e o que significa cada um de seus elementos nas equações ?

5/6 – Um automóvel, hipoteticamente, está viajando numa estrada totalmente reta com velocidade

constante. Esse veículo está em equilíbrio estático, em equilíbrio dinâmico ou não está em equilíbrio? E

se a velocidade não for constante?

RESMAT 1 – RESPOSTAS 5 – 5ºT E.C. – D/N – 18/02/2014

5/ 1 – A RESMAT surgiu do estudo das estruturas (casas, pontes , torres, veículos, etc).

5/2 – A RESMAT determinará esses esforços e a lei de deformação dessa viga, quais deformações acontecerão e, se o material utilizado no suporte, associados às suas dimensões, a estrutura ou resiste às solicitações oju se rompe.

5/ 3 – Galileu Galilei, físico italiano (1.564 - 1.642).

5/ 4 – 1- Estudo das estruturas que podem ser associadas a uma barra de eixo retilíneo. 2- Estudo das estruturas que obedecem a Lei de Hooke. 3- Situações de pequenas deformações. 5/ 5 – Leis (ou equações) da Estática: Σ FH = 0 (Somatório das forças horizontais nulo). Σ FV = 0 (Somatório das forças verticais nulo). Σ MF = 0 (Somatório dos momentos fletores nulo).

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5/ 6 – Se a velocidade é constante, o veículo está em equilíbrio dinâmico. Se a velocidade não é constante, o veículo não está em equilíbrio.TENSÕES

- Tensão: σ = F/S , sendo σ ( sigma minúsculo) = tensão F = força aplicada numa seção de área S Unidade mais usada: kgf/cm2 a) NORMAL: Produzida por Força Normal: Tração, Compressão, Momento Fletor b) CISALHAMENTO: Produzido por Força Cortante, Momento de torção c) FLAMBAGEM

FORÇAS ATUANTES : a) TRAÇÃO ( + ) positiva por convenção b) COMPRESSÃO ( – ) negativa por convenção c) FLEXÃO d) TORÇÃO e) FLAMBAGEM f) CISALHAMENTO

ELEMENTOS RESISTENTES a) ÁREA DA SEÇÃO NORMAL: Tração, Compressão, Cisalhamento

b) MÓDULO DE RESISTÊNCIA À FLEXÃO: Tensão de flexão

c) MÓDULO DE RESISTÊNCIA À TORÇÃO: Tensão de cisalhamento por torção

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Disciplina: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I

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OBSERVAÇÕES SOBRE TENSÕES, TENSÃO LIMITE, TENSÃO ADMISSÍVEL, COEFICIENTE DE SEGURANÇA

Problema do Capítulo 4, página 23:

Fórmula geral de tensão: σ = F/S , sendo: σ tensão ; F força sobre uma seção ; S área da seção

σ lim Tensão Limite, resistência média de ruptura, característica do material, dado do fornecedor, na tabela.

K coeficiente de segurança, escolhido pelo projetista, K 1,0.

σ adm Tensão Admissível, σ adm = σ lim /k

Observe que, sendo k 1,0 σ adm σ lim , i. é, trabalhamos com um material que, supostamente tem uma resistência menor à ruptura e, portanto, devemos colocar um material com seção de maior área.

Voltando ao problema: F = 7.550 kgf , σ lim = 1490 kgf/cm2 , S = área resistente da seção normal ( S = ?).

σ lim = F/S 1490 kgf/cm2 = 7.550 kgf /S S = 5,06 cm2 área da seção normal do cabo.

Cálculo do diâmetro do cabo: seção circular S = .r2 = .D 2 D 4 5,06 cm2 = 3,14. D 2 D = 2,54 cm = 1” 4Assim, se usarmos D = 2,54 cm = 1” , estaremos atendendo aos dados do problema, mas, p/ nossa segurança,Adotaremos um K , por exemplo k = 1,5 e calculemos uma outra bitola que tornará o cabo mais resistente.

Para k = 1,5 , temos: σ adm = σ lim /k = 1490/1,5 σ adm = 993 kgf/cm2 ou seja, admitiremos que o cabo tenha resistência máxima de 993 kgf/cm2 e, assim, o diâmetro do cabo deverá ser maior para suportar a carga de 7550 kgf

Calculemos esse novo diâmetro, essa nova área:

σ adm = F/S 993 = 7550/S S = 7,60 cm2 D = 3,11 cm ≌ 1,22” ≌ 1 1/5 ”Turma da manhã: Verifique a resolução feita na lousa. Está tudo certo ou não? Por que?

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TAREFA 6 – 25/02/2014

6/ 1 – Estude os ANEXOS 2, 3 e 4 (CAPÍTULOS 30, 31 e 32) do livro-texto. Não precisa passar no caderno.

6/ 2 – Na treliça a seguir, calcule as reações dos suportes nem A e B e a reação HC : //////////////////////////////////////////////////////////////////

3,0m 3,0m 3,0m 3,0m A B

2,0 m HC

C

2,0 m

D 10 tf

Resp: H C = 10,0 tf P = 8,0 tf R A = 2,34 tf RB = 5,66 tf

6/ 3 – Dado um corpo de seção quadrada submetida a uma força de compressão FC e, à uma força de tração FT

conforme o desenho a seguir, o que acontece com a força resistente FR em cada caso?

FR Aumentando a compressão F C , o que acontece com a resistência FR ? FC FC

FR Diminuindo a compressão FC , o que acontece com a resistência FR ?

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FR

Aumentando a tração F T , o que acontece com a resistência FR ?

FT FT

FR Diminuindo a tração FT , o que acontece com a resistência FR ?

6/ 4 – A carga de ruptura por tração ( FR ) de uma barra cilíndrica de aço, com diâmetro de 20 mm, é de 12.500 kgf. Qual é a resistência à tração desse aço e qual é o coeficiente de segurança existente quando σ adm = 1.400 kgf/cm2?

Seção normal 12.500kgf 20 mm 12.500kgf transversal Resp: σ lim = 3.800 kgf/cm2

D= 20 mm k = 2,84

6/ 5 – Um prisma quadrado de madeira de pinho, com seção 6 x 6 cm é comprimido paralelamente às fibras. Verifica-se a ruptura quando a carga atinge 11,8 ton. Qual a resistência à compressão dessa madeira e a σadm quando k = 4 ? 11,8 ton Seção normal transversal Resp: σlim = 328 kgf/cm2

6 cm

6 cm σadm = 82 kgf/cm2

11,8 ton

6/ 6 – Um pilar está carregado com 35 t. Com que carga dever-se-á registrar a ruptura (FR = Flim ) e o mesmo foi calculado com coeficiente de segurança igual a 8 ?

σ lim = FR /S σadm = Fadm /S Fadm = FR /k FR = Flim Resp: FR = 280 t

tensão limite = força lim / S ou tensão limite = carga de ruptura / S

6/ 7 – Qual a diferença entre tensão admissível e tensão limite?

6/ 8 – Qual a diferença entre carga admissÍvel e carga de ruptura ?

6/ 9 – A carga admissível calculada de um material é Fadm = 5.600 kgf e a área da seção reta é S = 20 cm 2. Se o engenheiro pretende trabalhar com uma segurança de 80%, ele deve comprar um material de que tensão limite ?

Resp: 504 kgf/cm2

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6/ 10 – Admita que: no problema anterior, o engenheiro só encontre para comprar material com tensão de ruptura igual a 400 kgf/cm2. O que ele deve fazer, mantendo a força admissível e o coeficiente de segurança? Faça os cálculos.

Resp: Aumentar a área da seção para 25,2 cm2