Educandário Padre Gilberto Vaz Sampaio

Aluno(a):_________________________________________________

Professor: Rafael Machado dos Santos Disciplina: Matemática

9º ano Turma: Data: / / 2013

Lista de Exercícios No 1 – III etapa

Instruções:

· Leia atentamente toda a Lista antes de respondê-la.

· As questões devem ser respondidas com caneta azul ou preta.

· Não será permitido o uso de corretivo.

· Não serão aceitas reclamações a respeito de questões respondidas a lápis.

· Questões objetivas rasuradas não serão consideradas.

· Não serão aceitas questões objetivas sem justificativa, caso ela se faça necessário.

· Valor total da lista será de 2,0 pontos

· A cada dia de atraso será descontado 0,5 pontos.

· Data para ser entregue 20/10/2013

Funções de 1º e 2º grau

QUESTÃO 01

Escrever a equação da reta de 1º grau que passa pelo ponto P com coeficiente angular a.

a) P(1, 1); a = 1 b) P(-1, 1); a = -1

QUESTÃO 02

Escrever a equação da reta, ou seja, de 1º grau que passa pelos dois pontos dados.

a) P(0, 0) e Q(2, 3) b) P(1, 1) e Q(2, 1)

QUESTÃO 03

O gráfico representa a função y = f(x) = ax + b

a) Calcule a e b.

b) Determine as coordenadas dos pontos x e y, em que a reta corta os eixos coordenados.

QUESTÃO 04

Calcule as raízes e esboce os gráficos das seguintes funções:

a) b)

c) d)

QUESTÃO 05

Uma bala é atirada de um canhão e descreve uma parábola de equação y = – 3x ² + 60x onde x é a distância e y é a altura atingida pela bala do canhão. Determine:

a) a altura máxima atingida pela bala;

b) o alcance do disparo.

QUESTÃO 06

(ANGLO) O vértice da parábola y = 2x2 - 4x + 5 é o ponto

a) (2, 5) b) c) (-1, 11) d) e) (1, 3)

QUESTÃO 07

(ANGLO) A função f(x) = x2 - 4x + k tem o valor mínimo igual a 8. O valor de k é:

a) 8 b) 10 c) 12 d) 14 e) 16

QUESTÃO 08

(ANGLO) Se o vértice da parábola dada por y = x - 4x + m é o ponto (2, 5), então o valor de m é:

a) 0 b) 5 c) -5 d) 9 e) -9

QUESTÃO 09

(VUNESP) A parábola de equação y = ax², passa pelo vértice da parábola y = 4x - x².

Ache o valor de a:

a) 1 b) 2 c) 3 d) -1 e) nda

QUESTÃO 10

(FATEC) A distância do vértice da parábola y= -x+ 8x - 17 ao eixo das abscissas é :

a) 1b) 4c) 8d) 17e) 34

QUESTÃO 11

(UFMG) Nessa figura, está representada a parábola de vértice V, gráfico da função de segundo grau cuja expressão é

a) y = (x² /5) - 2x b) y = x² - 10x c) y = x² + 10x d) y = (x²/5) - 10x e) y = (x² /5) + 10x

QUESTÃO 12

(UFMG) Nessa figura, a reta r intercepta a parábola nos pontos (-4, -24) e (2, 0).

a) Determine a equação da reta r.

b) Determine a equação dessa parábola.

QUESTÃO 13

(UFPE) O gráfico da função y =ax² + bx + c é a parábola da figura a seguir. Os valores de a, b e c são, respectivamente:

a) 1, -6 e 0

b) - 5, 30 e 0

c) -1, 3 e 0

d) -1, 6 e 0

e) -2, 9 e 0

QUESTÃO 14

(UFSC) A figura a seguir representa o gráfico de uma parábola cujo vértice é o ponto V. A equação da reta r é:

a) y = -2x + 2

b) y = x + 2.

c) y = 2x + 1

d) y = 2x + 2.

e) y = -2x – 2

QUESTÃO 15

Construa o gráfico das seguintes funções f(x) = ax2 + bx + c, observando valores de a,b,c, ∆, raízes, vértice, ponto de máximo ou mínimo, o conjunto imagem:

a) f(x) = x2 + 6x + 5 b) f(x) = -x2 + 2x + 8

c) f(x) = x2 + 4x + 4 d) f(x) = x2 - 4x + 5

QUESTÃO 16

Faça o estudo do sinal das funções do 2º grau:

a) f(x) = x2 - 2x - 3 b) f(x) = - x2 + 4x c) f(x) = x2 - 4x + 5

d) f(x) = x2 - 6x +5 e) f(x) = -x2 + 4x -3 f) f(x) = x2 - x + 2

QUESTÃO 17

Resolva as seguintes do módulo:

Página 18 – questão 36

a)

b)

c)

d)

Página 18 – questão 37

a) __________________________________

b)

Página 22 – questão 50

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Página 23 – questão 53

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Página 25 – questão 56

Página 28 – questão 62

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Razões trigonométricas no triângulo retângulo

QUESTÃO 18

Determine as medidas dos catetos do triângulo retângulo abaixo.

Use : Sen 37º = 0,60 Cos 37º = 0,80 tg 37º = 0,75

50 cm

37º

A

B

C

x

y

Cálculo

QUESTÃO 19

Determine as medidas x e y indicadas no triângulo retângulo abaixo.

(dados sen 35º = 0,574 e cos 35º = 0,819)

6 cm

35º

x

y

Cálculo

QUESTÃO 20

Observe a figura seguinte e determine:

a) a medida x indicada

B

A

x

D

30 0

60 0

C

y

300 cm

Cálculo

b) a medida y indicada

Cálculo

c) a medida do segmento AD

Cálculo

QUESTÃO 20

QUESTÃO 21

A uma distância de 40 m, uma torre é vista sob um ângulo de 20º, como nos mostra a figura. Determine a altura h da torre. ( sen 20º = 0,34 , cos 20º = 0, 94 e tg 20º = 0, 36 )

Cálculo

20º

h

QUESTÃO 22

Construa a tabela do seno, cosseno e tangente dos ângulos mais usados 30º, 45º e 60º:

30º

45º

60º

Seno

Cosseno

Tangente

QUESTÃO 23

Na figura temos PA = 24 cm. Determine o comprimento do raio da circunferência.

Cálculo

d

r

30º

A

P

O

QUESTÃO 24

Calcule a soma dos catetos do triângulo retângulo da figura, sabendo que AB = 10 e BC = 6.

a) 6

Cálculo

b) 8

c) 14

d) 2

e) 16

QUESTÃO 26

(UFRS) Um barco parte de A para atravessar o rio. A direção de seu deslocamento forma um ângulo de 120° com a margem do rio.

Sendo a largura do rio 60 m, a distância, em metros, percorrida pelo barco foi de

a) 40

Cálculo

b) 40

c) 45

d) 50

e) 60

QUESTÃO 27

A figura representa uma rampa, que forma com o solo (horizontal) um ângulo : a um deslocamento de 6m corresponde um deslocamento vertical de 4m. Determine:

a)

Cálculo

b) a distância de O a P’

Cálculo

QUESTÃO 28

Resolva as seguintes do módulo:

Página 37 – questão 12

a) b) c)

Página 38 – questão 15

Cálculo

Página 40 – questão 19

a)

b)

Página 41 – questão 20

a)

b)

c)

d)

Página 44 – questão 26

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Página 45 – questão 27

a)

b)

c)

d)

e)

f)

1

3

-

=

x

y

5

+

-

=

x

y

3

5

2

2

+

-

=

x

x

y

6

2

+

+

-

=

x

x

y

(

)

-

1

11

,

(

)

1

3

,

3

60

3

3

30

0

0

=

=

tg

tg

2

3

50

0

70

y

y

x

x

20

10