4 VISCOSMETRO DE STOKES

4.1 Introduo:

A Reologia a cincia que estuda o comportamento dos fluidos a partir de esforos

mecnicos causados por diversas condies externas, sendo as propriedades mais importantes

a viscosidade e a elasticidade.

A viscosidade , , um parmetro que faz a medio da resistncia que um fluido

oferece ao escoamento devido a tenso de cisalhamento necessria para deslocar as partculas

do material, sendo esta uma caracterstica do fluido. Para uma camada de fluido contido entre

duas placas de rea , A , que tem uma espessura, , a viscosidade pode ser calculada

aplicando se uma fora F constante sobre uma das placas para manter o fluido em movimento.

Quando o movimento permanente for atingido o fenmeno pode ser equacionado da seguinte

forma:

Na forma diferencial aplicando o gradiente de velocidade na direo de e

substituindo A

Fx pela fora de resistncia do fluido ( ) teremos:

A figura 4.1 mostra o desenvolvimento do perfil laminar permanente de velocidades

para um fluido contido entre duas placas.

V

A

Fx Eq. 10

d

dvxx Eq. 11

Figura 4.1: Desenvolvimento do perfil laminar permanente de velocidades para um fluido contido entre duas

placas.

A tabela 4.1 apresenta as viscosidades de alguns lquidos para algumas temperaturas.

Tabela 4.1: Viscosidade de lquidos em funo de vrias temperaturas. Unidade de medida P (poise).

Lquido (P)

0 C 20 C 40 C

gua 0.001792 0.01002 0.00656

Glicerina 120.7 14.1 2.8

Mel - 104

-

O equilbrio de foras em um slido pode ocorrer quando este est em queda livre em

sua velocidade terminal (velocidade constante) ou parado, sendo suspenso por um fluido

ascendente. O balano de foras experimentado pelo corpo slido pode ser resumido pela

figura 4.2.

Figura 4.2: Balano de foras experimentado sobre um corpo slido ( = fora de arraste, = empuxo, =

fora peso)

O equacionamento para as foras apresentadas na figura abaixo podem ser dadas por:

Onde:

g = acelerao da gravidade

CD = coeficiente de arraste

i = densidade (esf = slido; f = fluido)

Re = nmero de Reynolds ( /)(Re udf )

V = volume do corpo slido ou do lquido deslocado por ele

A = rea frontal de impacto (para uma esfera a rea dada pela rea do crculo formada pelo

seu raio 4/2dA )

4.2 Objetivo:

Determinar a viscosidade do fluido fornecido pelo professor atravs do experimento

do viscosmetro de Stokes.

4.3 Materiais e Mtodos:

4.3.1 Materiais:

A figura 4.3 apresenta os materiais utilizados para realizao da prtica.

2F

2

a

uAC fD Eq. 12

Re

24DC Eq. 13

esffE VgF Eq. 14

esfesfP VgF Eq. 15

Figura 4.3: Tubo de acrlico, pina, cronmetro e esferas de ao.

O fluido o qual ser determinada a viscosidade a glicerina (C3H2(OH)3).

4.3.2 Metodologia:

Coloque a glicerina no tubo de acrlico at faltar aproximadamente 1 cm da parte

superior.

Selecione as esferas a serem inseridas no tubo de acrlico para o clculo da

viscosidade.

Mea o dimetro das esferas com um paqumetro.

Pese as esferas.

Com uma proveta, determine a densidade das esferas (considerar como sendo feitas

do mesmo material).

Com um picnmetro determine a densidade do fluido (calibre com gua destilada

antes de determinar a densidade da glicerina).

Coloque a esfera com o auxlio da pina na superfcie da glicerina contida no tubo

de acrlico e a solte.

Cronometre o tempo de queda da esfera a partir da primeira marcao do tubo de

acrlico at o final.

Retire a esfera com o auxlio de um im.

Mea o percurso percorrido pela esfera (altura do tubo de acrlico desde a primeira

marca at o final)

O procedimento deve ser realizado em triplicata para as seis esferas. Os resultados

obtidos devem ser anotados na tabela A3-1 e entregues ao professor.

A densidade da glicerina e das esferas deve ser determinada experimentalmente na

hora da prtica com picnmetro e proveta graduada (todas as esferas so feitas do mesmo

material).

4.3.3 Tratamento de Dados:

A partir dos dados obtidos calcule:

A velocidade terminal das esferas

rea frontal de impacto.

A viscosidade do fluido atravs do equilbrio de foras (Eqs. 12 a 15) lembrando

que o equilbrio dado por aEP FFF .

Com os dados experimentais e os resultados encontrados, plote os grficos de CD

versus Re e velocidade terminal versus raio. Discuta os resultados e compare a viscosidade da

glicerina obtida experimentalmente pelo grupo com a tabelada.

4.4 Bibliografia:

ANEXO 3

Ficha de dados da prtica de Viscosmetro de Stokes:

GRUPO: ______

Tabela A3-1: Dados experimentais do viscosmetro de stokes

ESFERA 1

Repetio Massa x 103 (kg) Dimetro x 10

3 (m) Tempo (s) Altura (m)

1

2

3

ESFERA 2

Repetio Massa x 103 (kg) Dimetro x 10

3 (m) Tempo (s) Altura (m)

1

2

3

ESFERA 3

Repetio Massa x 103 (kg) Dimetro x 10

3 (m) Tempo (s) Altura (m)

1

2

3

ESFERA 4

Repetio Massa x 103 (kg) Dimetro x 10

3 (m) Tempo (s) Altura (m)

1

2

3

ESFERA 5

Repetio Massa x 103 (kg) Dimetro x 10

3 (m) Tempo (s) Altura (m)

1

2

3

ESFERA 6

Repetio Massa x 103 (kg) Dimetro x 10

3 (m) Tempo (s) Altura (m)

1

2

3

VISCOSMETRO DE STOKES.pdfVISCOSMETRO DE STOKES anexo.pdf