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VISCOSIDADE
PCC-5726
Antonio Figueiredo & Renata Monte
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Objetivos da aula
• Introduzir o conceito de viscosidade para
materiais “não sólidos” (serão melhor
trabalhados na disciplina de reologia).
• Introduzir os conceitos de fluência e
relaxação e entender como estes
comportamentos são afetados por
características dos materiais e condições
ambientais.
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DEFORMAÇÃO VISCOSA
• Os líquidos sempre apresentam mecanismo de deformação dependente do tempo (deformação viscosa)
• Os sólidos amorfos ou parcialmente amorfos apresentam deformação viscosa com mais intensidade que os materiais cristalinos
– Dependem do nível de tensão.
• Um corpo não consegue suportar uma tensão de cisalhamento atuante
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DEFORMAÇÃO VISCOSA
• Deformação viscosa ocorre com o passar do tempo com grande variação de velocidade.
• Viscosidade: propriedade que mede a resistência ao escoamento
(propriedade típica de um material viscoso)
• Resistência que um líquido apresenta durante o fluxo(Atrito interno)
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Fluído Newtoniano
= ddl
= tensão de cisalhamento
= velocidade
= viscosidade (Pa.s) (N.s/m2)
= Fs/A A
l
F
= /( )ddl
l
A 1
234
F
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Fluído Newtoniano
= d = .dt
A
= Fs.A
l
Fs
= taxa de variação de deformação por cortante no tempo
d = dx
dl
d = dx
dt
= ddl
ddl
dx/dtdl
=
ddl
ddt
=
(σ = E.ε)
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Fluído Newtoniano
= .
tg =
tg = f =1/f
f = coeficiente de fluidez
= tensão de cisalhamento
= viscosidade (Pa.s) (N.s/m2)
Viscosidade é o “coeficiente de rigidez” do fluido ao movimento
= taxa de variação de deformação cortante no tempo
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Materiais não Newtonianos
• Suspensões concentradas, polímeros e materiais moleculares complexos apresentam comportamento Não-Newtoniano.
• Variações da viscosidade podem ocorrer com a taxa de variação de deformação no tempo () ou com a intensidade da tensão de cisalhamento () e com o tempo (t)além da temperatura (T).
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A
B
=cte
A = pseudo-plástico – ketchup, tintas
B = dilatante – maisena, algumas argilas e areias
Materiais não Newtonianos
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Fenômenos dependentes do tempo
A
B
A = quebra rápida de floculações na mistura de uma suspensão
B = reconstrução lenta de floculações na mistura de uma suspensão
Materiais não Newtonianos
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Comportamentos reológicos básicos4
4
2
2
6
63
3
1
15
5Vis
cosid
ade
ap
are
nte
Taxa de cisalhamentoTaxa de cisalhamento
Ten
sã
o d
e c
isalh
am
ento
(1) newtoniano
(2) de Bingham
(3) pseudoplástico
(4) pseudoplástico com
tensão de escoamento
(5) dilatante
(6) dilatante com
tensão de escoamento
Possibilidadesreológicas são
ilimitadas
Tensão de
escoamento
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Formas de medida:
viscosímetrosViscosímetro de Couette
https://pt.wikipedia.org/
1. Cilindro rotativo
2. Fluido
3. Camisa externa
Viscosímetros
em tubo U
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Formas de medida:
viscosímetros para pastasViscosímetro
Cone de Marsh
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Formas de medida:
viscosímetros para pastas
Mini-slump
r2 = 0,89
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 5000 10000 15000
Viscosity (mPa.s)
Flo
w t
ime
(s)
r2 = 0,92
0
50
100
150
200
250
300
0 4000 8000 12000 16000
Viscosity (mPa.s)
Sp
rea
d d
iam
ete
r (m
m)
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0
5
10
15
20
0 200 400 600 800 1000
Torq
ue
(N
.m)
Rotação (RPM)
Concreto complica:
Reometria rotacional
0
200
400
600
800
1000
0 30 60 90 120 150 180 210 240
Ro
taç
ão
(R
PM
)
Tempo (s)
Alferes Filho et al., 2016
• Estudo utiliza cerca de 18L de concreto
• Impõe-se ciclos rotacionais (cisalhamento)
• Etapa de pré-homogeneização
• Variação de velocidade 50 – 1000 – 50 RPM
• Patamares de velocidade (9s)
• Obtenção do Torque (N.m) em função da rotação (RPM)
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Problema fundamental:
• Medida de grandezas fundamentais
permitem modelagem.
• Concreto avaliado por reômetro rotacional
fornece parâmetros empíricos como o
abatimento.
• Grande vantagem: não é um ensaio
monoponto.
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Comportamento viscoso dos
materiais estruturais• Fluência
• Relaxação
• Podem gerar riscos para a
segurança/estabilidade e condições de
serviço da obra.
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http://www.panoramio.com/photo/9236090
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Deformação lenta
• Deformação em função do tempo para uma carga (ou tensão) constante: FLUÊNCIA
• OCORRÊNCIA: Observada em metais e materiais amorfos como vidros e polímeros. Cristais iônicos e covalentes apresentam menor nível de deformação viscosa: quase tudo.
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• Tensão constante a temperatura constante.
• Deformação crescente
• Deslocamento relativo entre moléculas (polímeros)
• Deformação típica de concreto submetido a cargas de longa duração (movimentação de água)
• Deformação em metais com movimentação de discordância.
Corpo-de-prova
Medida do
alongamento
com o tempo
Massa
Fluência
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Corpo-de-prova
Medida do
alongamento
com o tempo
Massa
Fluência• Tensão constante a
temperatura constante.
• Deformação crescente
• Deslocamento relativo entre moléculas (polímeros)
• Deformação típica de concreto submetido a cargas de longa duração (movimentação de água)
• Deformação em metais com movimentação de discordância.
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Fluência• Tensão constante a
temperatura constante.
• Deformação crescente
• Deslocamento relativo entre moléculas (polímeros)
• Deformação típica de concreto submetido a cargas de longa duração (movimentação de água)
• Deformação em metais com movimentação de discordância.
Corpo-de-prova
Massa
Medida do
alongamento
com o tempo
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Fluência
• Secundário ou constante
– equilíbrio entre o endurecimento e a relaxação
– viscosa ou plástica
• Terciário
– após a estricção
Tempo, t
Def
orm
ação
Def. elástica instantânea
Primário ou transiente
diminui devido ao endurecimento
similar à elasticidade retardada e recuperável
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Taxa de
deformação
Tempo e
temperaturaX
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FluênciaEfeito de /0 (similar à T)
Quanto maior /0 maior é a fluência
(Análise sobre fluência secundária)
0
0,5
1
1,5
2
0 50 100 150 200 250
Tempo (horas)
Defo
rmaçã
o p
or
fluência
69MPa 62MPa 55MPa
Alumínio
24S-T4
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FluênciaEfeito de /0 (similar à T)
Quanto maior /0 maior é a fluência
(Análise sobre fluência total)
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FLUÊNCIA EM METAIS
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Comportamento viscoelástico
em polímeros
Domone & Illston, 2010
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Como ocorre a
fluência no concreto?
Pode haver ruptura
por fluência no
concreto?
![Page 33: VISCOSIDADE - edisciplinas.usp.br](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022080300/62e8a5d2d2c15553a870b474/html5/thumbnails/33.jpg)
Deformação por Fluência
• Reduzir a quantidade de água
• Reduzir o volume de pasta e a relação
água/cimento
![Page 34: VISCOSIDADE - edisciplinas.usp.br](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022080300/62e8a5d2d2c15553a870b474/html5/thumbnails/34.jpg)
Deformação por Fluência
• Aumentar o volume de agregado e
selecionando o mais rígido
![Page 35: VISCOSIDADE - edisciplinas.usp.br](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022080300/62e8a5d2d2c15553a870b474/html5/thumbnails/35.jpg)
Deformação por Fluência
• Considerar adequadamente as
condições ambientais locais
![Page 36: VISCOSIDADE - edisciplinas.usp.br](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022080300/62e8a5d2d2c15553a870b474/html5/thumbnails/36.jpg)
Modelo de previsão (NBR 6118)
• Considerar a relação Área/Volume da peça
![Page 37: VISCOSIDADE - edisciplinas.usp.br](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022080300/62e8a5d2d2c15553a870b474/html5/thumbnails/37.jpg)
Deformação por Fluência
• Pode comprometer:
– Elementos estruturais
– Outros subsistemas (ex. vedações)
– Durabilidade e desempenho
global da obra.
![Page 38: VISCOSIDADE - edisciplinas.usp.br](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022080300/62e8a5d2d2c15553a870b474/html5/thumbnails/38.jpg)
Retração e fluência
• Dependem da movimentação de água no material
• As tensões e deformações dependem do módulo
de elasticidade
![Page 39: VISCOSIDADE - edisciplinas.usp.br](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022080300/62e8a5d2d2c15553a870b474/html5/thumbnails/39.jpg)
HÁ FLUÊNCIA EM MADEIRA?
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Fluência na madeira
www.vtt.fi/inf/pdf/jurelinkit/RTE_Ranta-Maunus3.pdf
![Page 41: VISCOSIDADE - edisciplinas.usp.br](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022080300/62e8a5d2d2c15553a870b474/html5/thumbnails/41.jpg)
Fluência na madeira
www.vtt.fi/inf/pdf/jurelinkit/RTE_Ranta-Maunus3.pdf
![Page 42: VISCOSIDADE - edisciplinas.usp.br](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022080300/62e8a5d2d2c15553a870b474/html5/thumbnails/42.jpg)
Relaxação
• Perda de tensão
ao longo do
tempo
• Função do
carregamento
inicial
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Ensaio de relaxação
• Deformação constante
• Tensão decrescente
• Remoção progressiva
dos pesos.
Corpo-de-prova
Massa
Medida do
alongamento com
o tempo
![Page 44: VISCOSIDADE - edisciplinas.usp.br](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022080300/62e8a5d2d2c15553a870b474/html5/thumbnails/44.jpg)
Ensaio de relaxação
• Deformação constante
• Tensão decrescente
• Remoção progressiva
dos pesos.
Corpo-de-prova
Massa
Medida do
alongamento com
o tempo
![Page 45: VISCOSIDADE - edisciplinas.usp.br](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022080300/62e8a5d2d2c15553a870b474/html5/thumbnails/45.jpg)
Ensaio de relaxação
• Deformação constante
• Tensão decrescente
• Remoção progressiva
dos pesos.
Corpo-de-prova
Massa
Medida do
alongamento com
o tempo
![Page 46: VISCOSIDADE - edisciplinas.usp.br](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022080300/62e8a5d2d2c15553a870b474/html5/thumbnails/46.jpg)
Ensaio de relaxação
• Deformação constante
• Tensão decrescente
• Remoção progressiva
dos pesos.
Corpo-de-prova
Massa
Medida do
alongamento com
o tempo
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Relaxação
• Perda de tensão
ao longo do
tempo
• Função do
carregamento
inicial
Tempo, t
Ten
são
def. elástica
instantânea
Tensão de ruptura
Carregamento inicial elevado
Carregamento inicial baixo
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Relaxação
Tempo, t
Ten
são
def. elástica
instantânea
Tensão de ruptura
Carregamento inicial elevado
Carregamento inicial baixo
• Tensão variável a temperatura constante.
• Deformação constante
• Deslocamento relativo entre moléculas (polímeros)
• Deformação típica de concreto submetido a cargas de longa duração (movimentação de água)
• Deformação em metais com movimentação de discordância.
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Fluência X Relaxação
FLUÊNCIA
RELAXAÇÃO
Com o
tempo
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Pontos importantes:
Fratura retardada ≠ Fratura por fluência
Como ocorre a fratura por fluência?
Quais as diferenças entre ruptura por
fadiga e ruptura por fluência?
Quais as diferenças entre relaxação e
fratura retardada?