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História Estatística
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História Segunda Guerra Mundial
Estatística
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História Segunda Guerra Mundial
Estatística Número de tanques produzidos pelos
países do Eixo
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Ano: 1939
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Ano: 1939
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Ano: 1939
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Ano: 1939
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Ano: 1939
Winston Churchill
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Ano: 1939
Winston Churchill Charles de Gaulle
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Ano: 1939
Winston Churchill Charles de Gaulle
Franklin D. Roosevelt
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Ano: 1939
Winston Churchill Charles de Gaulle
Franklin D. Roosevelt Josef Stalin
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Ano: 1939
Winston Churchill Charles de Gaulle
Franklin D. Roosevelt Josef Stalin
Aldof Hitler
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Ano: 1939
Winston Churchill Charles de Gaulle
Franklin D. Roosevelt Josef Stalin
Aldof Hitler
Benito Mussolini
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Ano: 1939
Winston Churchill Charles de Gaulle
Franklin D. Roosevelt Josef Stalin
Aldof Hitler
Benito Mussolini Hirohito
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Serviço de Inteligência
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Serviço de Inteligência
1400
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Serviço de Inteligência
Estatísticos
1400
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Serviço de Inteligência
Estatísticos
1400
246
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Serviço de Inteligência
Estatísticos
Produção Real
1400
246
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Serviço de Inteligência
Estatísticos
Produção Real
1400
246
245
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População/Amostra
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População/Amostra
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População/Amostra
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População/Amostra
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População/Amostra
População
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População/Amostra
População
Amostra
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População/Amostra
População
Amostra
Informação
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Variável Aleatória
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Variável Aleatória
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Variável Aleatória
𝑆 = {(1,1); (1,2); (1,3); . . . ; (3,3); (3,4); (3,4); . . . ; (6,5); (6,6)}
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Variável Aleatória
𝑆 = {(1,1); (1,2); (1,3); . . . ; (3,3); (3,4); (3,4); . . . ; (6,5); (6,6)}
X = Quantidade de números menores que 3 em cada lançamento
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Variável Aleatória
𝑆 = {(1,1); (1,2); (1,3); . . . ; (3,3); (3,4); (3,4); . . . ; (6,5); (6,6)}
X = Quantidade de números menores que 3 em cada lançamento
(1,2)
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Variável Aleatória
𝑆 = {(1,1); (1,2); (1,3); . . . ; (3,3); (3,4); (3,4); . . . ; (6,5); (6,6)}
X = Quantidade de números menores que 3 em cada lançamento
(1,2) X = 2
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Variável Aleatória
𝑆 = {(1,1); (1,2); (1,3); . . . ; (3,3); (3,4); (3,4); . . . ; (6,5); (6,6)}
X = Quantidade de números menores que 3 em cada lançamento
(1,2)
(2,5)
X = 2
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Variável Aleatória
𝑆 = {(1,1); (1,2); (1,3); . . . ; (3,3); (3,4); (3,4); . . . ; (6,5); (6,6)}
X = Quantidade de números menores que 3 em cada lançamento
(1,2)
(2,5)
X = 2
X = 1
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Variável Aleatória
𝑆 = {(1,1); (1,2); (1,3); . . . ; (3,3); (3,4); (3,4); . . . ; (6,5); (6,6)}
X = Quantidade de números menores que 3 em cada lançamento
(1,2)
(2,5)
(4,6)
X = 2
X = 1
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Variável Aleatória
𝑆 = {(1,1); (1,2); (1,3); . . . ; (3,3); (3,4); (3,4); . . . ; (6,5); (6,6)}
X = Quantidade de números menores que 3 em cada lançamento
(1,2)
(2,5)
(4,6)
X = 2
X = 1
X = 0
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Distribuição Uniforme
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Distribuição Uniforme
![Page 48: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/48.jpg)
Distribuição Uniforme
𝑆 = {(1,1); (1,2); (1,3); . . . ; (3,3); (3,4); (3,4); . . . ; (6,5); (6,6)}
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Distribuição Uniforme
𝑆 = {(1,1); (1,2); (1,3); . . . ; (3,3); (3,4); (3,4); . . . ; (6,5); (6,6)}
Y = Assume o resultado do lançamento
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Distribuição Uniforme
𝑆 = {(1,1); (1,2); (1,3); . . . ; (3,3); (3,4); (3,4); . . . ; (6,5); (6,6)}
𝑃 1,1 = 𝑃 1,2 = . . . = 𝑃[ 6,6 ] =1
36
Y = Assume o resultado do lançamento
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Valor esperado
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Valor esperado
X assuma os valores: x1, x2, x3, . . .
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Valor esperado
X assuma os valores: x1, x2, x3, . . .
Probabilidade de X assumir esses valores: p(x1), p(x2), p(x3), . . .
![Page 54: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/54.jpg)
Valor esperado
X assuma os valores: x1, x2, x3, . . .
Probabilidade de X assumir esses valores: p(x1), p(x2), p(x3), . . .
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Função de probabilidade
![Page 56: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/56.jpg)
Função de probabilidade
![Page 57: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/57.jpg)
Função de probabilidade
X = Naipe da carta
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Função de probabilidade
X = Naipe da carta
𝑃 𝑋 = = 𝑃 𝑋 = = 𝑃 𝑋 = = 𝑃 𝑋 = =1
4
![Page 59: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/59.jpg)
Função de verossimilhança
![Page 60: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/60.jpg)
Função de verossimilhança
População
![Page 61: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/61.jpg)
Função de verossimilhança
AmostraPopulação
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Função de verossimilhança
AmostraPopulação
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Função de verossimilhança
Amostra
Função de Verossimilhança (L)
População
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![Page 65: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/65.jpg)
![Page 66: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/66.jpg)
População = Tanques Produzidos
![Page 67: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/67.jpg)
População = Tanques Produzidos
Amostra = Tanques capturados
![Page 68: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/68.jpg)
População = Tanques Produzidos
Amostra = Tanques capturados
Informação:
-Tanques Capturados
-Número de série dos tanques
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População = Tanques Produzidos
Amostra = Tanques capturados
Informação:
-Tanques Capturados
-Número de série dos tanques
![Page 70: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/70.jpg)
População = Tanques Produzidos
Amostra = Tanques capturados
Informação:
-Tanques Capturados
-Número de série dos tanques
L
![Page 71: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/71.jpg)
População = Tanques Produzidos
Amostra = Tanques capturados
Informação:
-Tanques Capturados
-Número de série dos tanques
L
![Page 72: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/72.jpg)
População = Tanques Produzidos
Amostra = Tanques capturados
Informação:
-Tanques Capturados
-Número de série dos tanques
L
Maior número de série
![Page 73: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/73.jpg)
População = Tanques Produzidos
Amostra = Tanques capturados
Informação:
-Tanques Capturados
-Número de série dos tanques
L
Maior número de série
(N)
![Page 74: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/74.jpg)
População = Tanques Produzidos
Amostra = Tanques capturados
Informação:
-Tanques Capturados
-Número de série dos tanques
L
Maior número de série
(n)
(N)
![Page 75: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/75.jpg)
População = Tanques Produzidos
Amostra = Tanques capturados
Informação:
-Tanques Capturados
-Número de série dos tanques
L
Maior número de série
(n)
(m)
(N)
![Page 76: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/76.jpg)
![Page 77: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/77.jpg)
Análise Clássica
![Page 78: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/78.jpg)
Análise Clássica Análise Bayesiana
![Page 79: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/79.jpg)
Análise Clássica
Amostragem repetida
Análise Bayesiana
![Page 80: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/80.jpg)
Análise Clássica
Amostragem repetida
Análise Bayesiana
Informação a priori
![Page 81: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/81.jpg)
![Page 82: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/82.jpg)
Objetivo: Probabilidade amostra com maior número de série m e tamanho n entre todos os N tanques
![Page 83: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/83.jpg)
Objetivo: Probabilidade amostra com maior número de série m e tamanho n entre todos os N tanques
1) Amostras de tamanho n entre os N tanques (casos possíveis):
![Page 84: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/84.jpg)
Objetivo: Probabilidade amostra com maior número de série m e tamanho n entre todos os N tanques
1) Amostras de tamanho n entre os N tanques (casos possíveis):
![Page 85: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/85.jpg)
Objetivo: Probabilidade amostra com maior número de série m e tamanho n entre todos os N tanques
1) Amostras de tamanho n entre os N tanques (casos possíveis):
2) Amostras tamanho n e maior número de série m (casos favoráveis):
![Page 86: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/86.jpg)
Objetivo: Probabilidade amostra com maior número de série m e tamanho n entre todos os N tanques
1) Amostras de tamanho n entre os N tanques (casos possíveis):
2) Amostras tamanho n e maior número de série m (casos favoráveis):
![Page 87: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/87.jpg)
![Page 88: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/88.jpg)
Probabilidade: Razão entre os casos favoráveis e os casos possíveis:
![Page 89: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/89.jpg)
Probabilidade: Razão entre os casos favoráveis e os casos possíveis:
![Page 90: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/90.jpg)
Probabilidade: Razão entre os casos favoráveis e os casos possíveis:
Função de Verossimilhança:
![Page 91: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/91.jpg)
Probabilidade: Razão entre os casos favoráveis e os casos possíveis:
Função de Verossimilhança:
![Page 92: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/92.jpg)
![Page 93: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/93.jpg)
Variável Aleatória X = maior número de série
![Page 94: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/94.jpg)
Variável Aleatória X = maior número de série
![Page 95: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/95.jpg)
Variável Aleatória X = maior número de série
![Page 96: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/96.jpg)
Variável Aleatória X = maior número de série
![Page 97: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/97.jpg)
Variável Aleatória X = maior número de série
![Page 98: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/98.jpg)
Variável Aleatória X = maior número de série
![Page 99: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/99.jpg)
Intervalo de Confiança
![Page 100: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/100.jpg)
Intervalo de Confiança
2,5%95%
2,5%
![Page 101: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/101.jpg)
Intervalo de Confiança
m S
2,5%95%
5%2,5% 95%
![Page 102: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/102.jpg)
Intervalo de ConfiançaS = limitante superior do intervalo
m S
2,5%95%
5%2,5% 95%
![Page 103: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/103.jpg)
Intervalo de ConfiançaS = limitante superior do intervalo
IC = [m, S]
m S
2,5%95%
5%2,5% 95%
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Intervalo de ConfiançaS = limitante superior do intervalo
IC = [m, S]
m S
2,5%95%
5%2,5% 95%
![Page 105: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/105.jpg)
Intervalo de ConfiançaS = limitante superior do intervalo
IC = [m, S]
m S
2,5%95%
5%2,5% 95%
![Page 106: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/106.jpg)
Intervalo de ConfiançaS = limitante superior do intervalo
IC = [m, S]
m S
2,5%95%
5%2,5% 95%
![Page 107: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/107.jpg)
Intervalo de ConfiançaS = limitante superior do intervalo
IC = [m, S]
m S
2,5%95%
5%2,5% 95%
![Page 108: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/108.jpg)
![Page 109: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/109.jpg)
Números de Série:
![Page 110: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/110.jpg)
Números de Série:
Gerador de números: N = 500
![Page 111: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/111.jpg)
Números de Série:
25 27 35 49 84
120 155 173 215 219
269 317 349 353 355
387 397 465 485 495
Gerador de números: N = 500
![Page 112: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/112.jpg)
Números de Série:
25 27 35 49 84
120 155 173 215 219
269 317 349 353 355
387 397 465 485 495
n = 20
Gerador de números: N = 500
![Page 113: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/113.jpg)
Números de Série:
25 27 35 49 84
120 155 173 215 219
269 317 349 353 355
387 397 465 485 495
n = 20
Gerador de números: N = 500
![Page 114: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/114.jpg)
Números de Série:
25 27 35 49 84
120 155 173 215 219
269 317 349 353 355
387 397 465 485 495
n = 20 m = 495
Gerador de números: N = 500
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Análise Clássica
![Page 116: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/116.jpg)
Análise Clássica
![Page 117: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/117.jpg)
Análise Clássica
![Page 118: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/118.jpg)
![Page 119: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/119.jpg)
Função de Verossimilhança
+
Informação a Priori
![Page 120: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/120.jpg)
Função de Verossimilhança
+
Informação a Priori
Informação a Posteriori
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Função de Verossimilhança
+
Informação a Priori
Informação a PosterioriTeorema de Bayes
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Informação a Priori: População segue uma distribuição uniforme
Função de Verossimilhança
+
Informação a Priori
Informação a PosterioriTeorema de Bayes
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Informação a Priori: População segue uma distribuição uniforme
Função de Verossimilhança
+
Informação a Priori
Informação a PosterioriTeorema de Bayes
![Page 124: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/124.jpg)
Informação a Priori: População segue uma distribuição uniforme
Função de Verossimilhança
+
Informação a Priori
Informação a PosterioriTeorema de Bayes
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Teorema de Bayes
![Page 126: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/126.jpg)
Teorema de Bayes
![Page 127: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/127.jpg)
Teorema de Bayes
![Page 128: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/128.jpg)
Teorema de Bayes
![Page 129: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/129.jpg)
Teorema de Bayes
![Page 130: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/130.jpg)
Teorema de Bayes
![Page 131: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/131.jpg)
Valor esperado e variância de N|m:
![Page 132: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/132.jpg)
Valor esperado e variância de N|m:
![Page 133: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/133.jpg)
Valor esperado e variância de N|m:
![Page 134: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/134.jpg)
Valor esperado e variância de N|m:
![Page 135: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/135.jpg)
Valor esperado e variância de N|m:
Intervalo
De
Credibilidade
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Números de Série:
25 27 35 49 84
120 155 173 215 219
269 317 349 353 355
387 397 465 485 495
n = 20 m = 495
Gerador de números: N = 500
![Page 137: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/137.jpg)
Análise Clássica Análise Bayesiana
![Page 138: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/138.jpg)
Análise Clássica Análise Bayesiana
![Page 139: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/139.jpg)
Análise Clássica Análise Bayesiana
![Page 140: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/140.jpg)
Análise Clássica Análise Bayesiana
Amplitude = 80
![Page 141: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/141.jpg)
Análise Clássica Análise Bayesiana
Amplitude = 80
Amplitude = 56
![Page 142: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/142.jpg)
Números de Série:
![Page 143: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/143.jpg)
Números de Série:
Gerador de números: N = 500
![Page 144: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/144.jpg)
Números de Série:
21 27 40 44 65
67 78 88 111 128
146 147 152 162 195
201 223 245 251 252
266 274 276 278 296
305 323 326 328 333
369 375 398 406 416
418 448 476 484 497
Gerador de números: N = 500
![Page 145: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/145.jpg)
Números de Série:
21 27 40 44 65
67 78 88 111 128
146 147 152 162 195
201 223 245 251 252
266 274 276 278 296
305 323 326 328 333
369 375 398 406 416
418 448 476 484 497
n = 40
Gerador de números: N = 500
![Page 146: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/146.jpg)
Números de Série:
21 27 40 44 65
67 78 88 111 128
146 147 152 162 195
201 223 245 251 252
266 274 276 278 296
305 323 326 328 333
369 375 398 406 416
418 448 476 484 497
n = 40
Gerador de números: N = 500
![Page 147: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/147.jpg)
Números de Série:
21 27 40 44 65
67 78 88 111 128
146 147 152 162 195
201 223 245 251 252
266 274 276 278 296
305 323 326 328 333
369 375 398 406 416
418 448 476 484 497
n = 40 m = 497
Gerador de números: N = 500
![Page 148: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/148.jpg)
Análise Clássica Análise Bayesiana
![Page 149: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/149.jpg)
Análise Clássica Análise Bayesiana
![Page 150: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/150.jpg)
Análise Clássica Análise Bayesiana
![Page 151: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/151.jpg)
Análise Clássica Análise Bayesiana
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Análise Clássica Análise Bayesiana
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Análise Clássica Análise Bayesiana
Amplitude = 39
(era 80)
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Análise Clássica Análise Bayesiana
Amplitude = 39
(era 80)
(era 56)
Amplitude = 26
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![Page 156: Vinícius Dandaro Santoslegal.icmc.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=slides:tanques.pdf · 2019. 8. 9. · História Segunda Guerra Mundial Estatística Número de tanques produzidos](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060712/6078e08546ad271be47b06cb/html5/thumbnails/156.jpg)
iPhones
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iPhones
Objetivo: Estimar número de iPhones vendidos
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iPhones
Até setembro de 2008: 9,1 milhões de iPhones vendidos no ano
Objetivo: Estimar número de iPhones vendidos
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[Goodman (1954)] Goodman, L. A. (1954). "Some Practical Techniques in Serial Number Analysis".Journal of the American Statistical Association, 49:97–112.
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