Vigas (apoios, cargas, estruturas e esforos)

Disciplina: Resistncia dos materiais

Prof: Renato Silva

Roteiro

Apoios Vigas Cargas Estruturas Esforos

Apoios ou vnculos

A funo dos apoios restringir os graus de liberdade das estruturas, assim, fazendo surgir reaes nas direes dos movimentos impedidos.

Classificao dos apoios

1. Apoio de 1 gnero ou Charriot. Impede apenas o deslocamento em y. Permite livre rotao em torno dele. Permite livre deslocamento em x.

2. Apoio de 2 gnero. Articulao ou rtula Impede todas as translaes. Permite livre rotao em torno dele.

Classificao dos apoios

OBS: Pino, no h livre rotao mas h duas reaes

Classificao dos apoios

3. Apoio de 3 gnero. Engaste Impede rotao. Impede movimento na direo normal ao plano de apoio Impede movimento na direo paralela ao plano de apoio

Vigas

Roteiro

Vigas

So elementos de barras submetidas a cargas transferiras em reao a seu eixo e destinadas a vencer vo.

Simplesmente apoiadas

Tipos de vigas

Tipos de vigas

Bi-engastada (fixa)

Engastada apoiada

Tipos de vigas

Em balano

Em balano nas extremidades

Roteiro

Cargas

Cargas

1. Cargas concentradas

Carga a fora aplicada a alguma seo do objeto

Tipos de cargas

2. Cargas distribudas

So cargas por unidades de comprimento (kN/m, kgf/m)

Estas cargas podem ser representadas por uma carga concentrada equivalente (P)

A carga equivalente aplicada no centro de gravidade da distribuio

Tipos de carga

Tipos de carga

2. Cargas distribudas 2.1 Carga uniformemente distribuda

Ponto de aplicao; L/2 (centro de gravidade do retngulo) Carga equivalente ; P= q.L (rea do retngulo)

Tipos de carga

2.2 Carga triangular

Ponto de aplicao; (centro de gravidade do retngulo). Carga equivalente ; P= (q.L)/2 (rea do tringulo)

3

L x",

3

L2x'

Tipos de carga

2.3 Carga trapezional

Ponto de aplicao; (centro de gravidade do trapzio). Carga equivalente ; (rea do trapzio)

qs

q2s

3

ax'

L 2

qs P

Roteiro

Estruturas

Denomina-se estrutura o conjunto de elementos de construo composto com a finalidade de receber e transmitir esforos. As estruturas planas so classificadas atravs de sua estaticidade, em 3 tipos.

Estruturas

1. Estrutura isoesttica

Ocorre quando o nmero de reaes a serem determinadas coincide com o nmero de equaes da esttica

Tipos de estruturas

2. Estrutura hiperesttica (estaticamente indeterminadas) Ocorre quando as equaes da esttica so

insuficientes para determinar as reaes. O nmero de incgnitas maior que o nmero de equaes

Tipos de estruturas

3. Estrutura hipoesttica

Ocorre quando o nmero de reaes superior ao nmero de incgnitas

Roteiro

Esforos

Esforos solicitantes

Os corpos slidos no so 100% rgidos e indeformveis

Quando submetidos a foras externas os corpos se deformam (variam de dimenso)

Os esforos solicitantes so os esforos internos que tendem a resistir a foras externas

Classificao dos esforos solicitantes

1. Fora normal (R) a componente da fora que age perpendicularmente seo transversal. Produz esforos de trao provocando alongamento da pea. Produz compresso provocando encurtamento da pea.

2. Fora cortante (V) est no plano da seo transversal que tende a deslizar uma poro do corpo em relao a outra.

3. Momento fletor (M) torque, age na seo perpenducular

e tende a dobrar o corpo.

Sentido anti-horrio ser POSITIVO!! 4. Momento toror (T) tende a girar a seo transversal

em torno do eixo longitudinal.

Classificao dos esforos solicitantes

Exerccios

1. Determinar as reaes nos apoios das vigas carregadas conforme mostram as figuras a seguir

2. Determinar as reaes nos apoios das vigas carregadas conforme mostram as figuras a seguir

3. Determinar as reaes nos apoios das vigas carregadas conforme mostram as figuras a seguir

4. Determinar as reaes nos apoios das vigas carregadas conforme mostram as figuras a seguir

5. O guindaste da figura foi projetado para 5kN. Determinar a fora atuante na haste do cilindro em relao a articulao A.

6. Um alicate utilizado para rosquear um tubo de d=20 mm a uma luva como mostra a fugura. Determine a intensidade da fora F exercida pelo alicate no tubo quando a fora de aperto aplicada for de 40 N.

7. A estrutura sustentada pelo membro AB, que est apoiado sobre o piso liso. Quando carregada, a distribuio de presso sobre AB linear, como mostra afigura. Determine o comprimento d do membro AB e a intensidade w para esse caso

8. Compare a fora exercida sobre o dedo do p e o calcanhar de uma mulher com 600N quando ela est usando um sapato regular e um salta agulha (alto)

9. Se o carrinho de mo e seu contedo tem massa de 60 Kg e centro de massa em G, determine a magnitude (o valor) da fora resultante que o homem deve exercer em cada um dos cabos com o intuito de segurar o carrinho de mo no equilbrio