Teste de Matemática do 7ºano – 27 de Janeiro de 2010

Versão 1

I Grupo – Escolha Múltipla

Este grupo é composto por questões de escolha múltipla. Para cada uma delas escolhe apenas a opção que achares ser a

correcta. Se colocares mais que uma opção a questão será anulada.

1. Se a=2 e b=5 o valor da expressão 215 ba é:

(A) 5 (B) 127 (C) 20 (D) 0

2. Um valor aproximado por defeito, às décimas, de 55 é:

(A) 5,7 (B) 4,7 (C) 41,7 (D) 42,7

3. De um número com 4 algarismos conhecem-se apenas o das dezenas e o das centenas:

__ 45__

Considera as afirmações:

I – Se o algarismos dos milhares for 1 e o das unidades for 9, o número é divisível por 3.

II – Se o algarismos dos milhares for 1 e o das unidades for 5, o número é divisível por 5 e por 3.

III – Se o algarismos dos milhares for 6 e o das unidades for 0, o número é divisível por 2, 3 e 5.

Escolhe a opção correcta:

(A) As afirmações são todas verdadeiras (B) Apenas a afirmação II é verdadeira

(C) Apenas a afirmação I é falsa (D) As afirmações são todas falsas

4. Aplicando as regras operatórias das potências, a expressão 2564 288 pode ser escrita como:

(A) 84 (B)

104 (C) 124 (D)

64

5. A razão entre o número de rapazes e o número de raparigas de uma turma é de 2:3. Sabendo que a turma tem 30

alunos, escolhe a opção correcta:

(A) O número de rapazes é 12 e o número de raparigas é 18.

(B) O número de rapazes é 18 e o número de raparigas é 12.

(C) O número de rapazes é 10 e o número de raparigas é 20.

(D) Existem tantos rapazes como raparigas na turma.

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II Grupo

Este grupo é composto por questões de desenvolvimento. Indica todos os cálculos que tiveres que efectuar

para responder às questões.

1. Lê atentamente cada uma das afirmações seguintes, indicado o seu valor lógico, justificando apenas as falsas.

a) Dois quadrados são sempre semelhantes.

b) Dois rectângulos são sempre semelhantes.

c) Duas figuras geometricamente iguais são semelhantes.

d) Uma figura B é uma redução de uma figura A. Então, a razão de semelhança terá de ser inferior a 0,5, pois estamos

perante uma redução.

2. Completa os espaços em branco, de modo a tornares as afirmações verdadeiras.

a) Se B é uma ampliação de A em que se triplicarem todos os comprimentos, então a razão de semelhança de A para B é

_________.

b) Um dos métodos mais utilizado para desenhar figuras semelhantes é o método da ____________.

c) Dois triângulos ___________________ são sempre _____________________.

d) Quando a razão de semelhança entre duas figuras é __________, as figuras dizem-se geometricamente iguais.

3. Verifica, em cada uma das alíneas seguintes, se são semelhantes os pares de triângulos. Indica todos os cálculos que

tiveres de efectuar.

a)

5 cm

4 cm

3 cm

9 cm8 cm

6 cm

b)

100º

50º

30º100º

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4,5 cm

D'

C'

B'A'

3,83 cm

4 cm

6 cm

3 cm

D

C

BA

4. Observa as figuras.

Os quadriláteros [ABCD] e [A’B’C’D’] são semelhantes.

Indica:

a) a razão de semelhança que transformou o quadrilátero [ABCD] no [A’B’C’D’].

b) a razão de semelhança que transformou o quadrilátero [A’B’C’D’] no [ABCD].

c) as medidas de todos os lados do quadrilátero [A’B’C’D’].

5. Observa a figura seguinte.

Constrói uma figura semelhante à figura anterior, sendo 2 a razão de semelhança.

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6. Observa a figura seguinte.

E

DC

B

A

O

Estudaste um outro método de construção de figuras semelhantes, diferente do anterior.

Neste método, a construção inicia-se com a marcação de um ponto que, geralmente, se representa pela letra O.

a) Como se chama este método? Que nome se dá ao ponto O?

b) Constrói uma figura semelhante ao pentágono anterior, partindo do ponto O. Usa 0,5 como razão de semelhança.

7. Na figura, estão representados três rectângulos, A, B e C, cujas dimensões estão indicadas em centímetros (cm).

a) Apenas dois dos rectângulos representados na figura são

semelhantes.

Indica a razão dessa semelhança, considerando-a uma redução.

b) Existe um quadrado que tem o mesmo perímetro do que o rectângulo

A.

Determina, em centímetros quadrados, a área desse quadrado.

Apresenta todos os cálculos que efectuares.

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8. Para descobrir a altura de uma árvore, a Filipa efectuou algumas medições com

ajuda dos raios solares. Descobriu que, encontrando-se a 16 metros da árvore, a

sua sombra tinha 2,5 metros e terminava juntamente com a sombra da árvore.

a) Observa o esboço representativo da situação descrita.

Completa o esquema com as medidas que entenderes correctas.

b) Sabendo que a Filipa tem 1,60 metros de altura, determina a altura da árvore.

9. Os alunos da turma da Marta combinaram encontrar-se no Parque das Nações.

Cada uma deles utilizou apenas um meio de transporte para chegar ao parque.

Na tabela que se segue, podes observar os meios de transporte usados e o número de alunos que utilizou cada um deles.

Qual a percentagem de alunos da turma da Marta que não foi de autocarro ao Parque das Nações, para esse encontro?

10. Muitos dos estudantes que usam mochilas transportam diariamente peso a mais para a sua idade.

Para evitar lesões na coluna vertebral, o peso de uma mochila e do material que se transporta dentro dela não

devem ultrapassar 10% do peso do estudante que a transporta.

A Marta pesou a sua mochila.

Na balança da figura ao lado, está indicado o peso dessa mochila vazia.

Sabendo que a Marta pesa 45 Kg, qual é, em Kg, o peso máximo que ela

poderá transportar dentro da sua mochila, de forma a evitar lesões na coluna

vertebral?

Apresenta todos os cálculos que efectuares.

Bom trabalho!

O Professor

David Pires