MEDIO

DE

VAZO

GEINP/GEIN-N REINALDO SERFATY MAT. 033202.0 TEL : 861-2304 OU 861-6443 REVISO 01 - 16/08/96

NDICE ASSUNTO pg.

I- MEDIO DE VAZO 1

1- Introduo 1

2- Conceito de vazo 1

3- Vazo em tubulao 1

4- Tipos de vazo 2

5- Distrbios na medio 5

6- Medidores de vazo 7

7- Seleo e aplicao dos medidores 9

8- Desempenho de um instrumento 14

9- Erros da medio 25

10- Calibrao dos instrumentos 32

11- Padres 38

II- SISTEMA COM PRESSO DIFERENCIAL 44

1- Elementos do sistema 44

2- Placa de orifcio 45

3- Sensores de presso diferencial 51

III- TURBINA MEDIDORA DE VAZO 57

1- Introduo 57

2- Turbina padro integral 57

IV- MEDIDOR MAGNTICO DE VAZO 71

1- Introduo 71

2- Relaes matemticas 71

3- Conceito 72

4- Elemento primrio 72

5- Elemento secundrio 74

6- Conector tubo-transmissor 75

7- Instrumento receptor 75

8- Classificao dos medidores 75

9- Caractersticas e aplicaes 76

10- Vantagens e limitaes 78

11- Concluso 79

V- MEDIDOR DE VAZO DESLOCAMENTO POSITIVO 80

1- Introduo 80

2- Princpio de funcionamento 80

3- Caractersticas e aplicaes 81

4- Tipos de medidores 81

5- Vantagens e desvantagens 84

6- Concluso 84

VI- MEDIDOR DE VAZO CORIOLIS 85

1- Introduo 85

2- Relaes matemticas 85

3- Calibrao 86

4- Medidor industrial 87

5- Caractersticas 88

6- Aplicaes 88

7- Critrios de seleo 88

8- Limitaes 88

9- Concluso 89

VII- MEDIDOR DE VAZO ULTRA-SNICO 90

1- Introduo 90

2- Tipo diferena de tempo 90

3- Tipo diferena de freqncia 90

4- Efeito Doppler 91

ANEXO I - MEDIDOR ULTRA-SNICO CONTROLOTRON 93

ANEXO II - VANTAGENS E DESVANTAGENS DOS MEDIDORES 101 ANEXO III- PROCEDIMENTOS E CUIDADOS QUE DEVEM SER TOMADOS COM

MEDIDORES DE DESLOCAMENTO POSITIVO 108

ANEXO IV- HISTRICO DA MEDIO NA E&P BACIA DE CAMPOS 112 ANEXO V- ESPECIFICAO TCNICA 119 ANEXO VI- SELECIONANDO O MEDIDOR CORRETO 155

I - MEDIO DE VAZO 1- Introduo

A medio da vazo essencial a todas as fases da manipulao dos fluidos, incluindo a produo, o processamento, a distribuio dos produtos e das utilidades. Ela est associada com o balano do processo e est diretamente ligada aos aspectos de compra e venda dos produtos.

A medio confivel e precisa requer uma correta engenharia que envolve a seleo do instrumento de medio, a sua instalao, a sua operao, a sua manuteno e a interpretao dos resultados obtidos.

O conjunto formado pelo medidor e os trechos da tubulao antes e depois do medidor deve ser considerado globalmente e no apenas o medidor isolado. Este conjunto pode incluir retificadores de vazo, reguladores do perfil da velocidade, removedores de vrtices, filtros, tomadas de medies.

A vazo de fluidos complexa e nem sempre sujeita anlise matemtica exata. Diferente do slido, os elementos de um fluido vazando podem mover em velocidades diferentes e podem ser sujeitos a aceleraes diferentes. 2- Conceito de Vazo

Quando se toma um ponto de referncia, a vazo a quantidade do produto ou da utilidade, expressa em massa ou em volume, que passa por ele, na unidade de tempo. A unidade de vazo a unidade de volume por unidade de tempo ou a unidade de massa por unidade de tempo.

A vazo volumtrica igual ao produto da velocidade do fluido pela rea da seo transversal da tubulao.

A vazo mssica igual ao produto da vazo volumtrica pela densidade do fluido . Na prtica, como difcil a medio direta da densidade do fluido e a composio dos gases constante, usam-se as medies da temperatura e da presso para inferir a densidade.

A partir da vazo volumtrica ou mssica pode-se obter a sua totalizao, atravs da integral da vazo instantnea.

Outra dificuldade apresentada na medio da vazo est relacionada com a grande variedade de fluidos manipulados e com o elevado nmero de configuraes diferentes. Por isso, freqente na medio da vazo o uso de extrapolaes e de similaridades geomtricas, dinmicas e cinemticas entre os diferentes modelos.

3- Vazo em Tubulao

Em aplicaes industriais de medio da vazo, o mais comum se ter fluidos em tubulaes fechadas. O caminho mais empregado para transportar o fluido entre dois pontos da planta a tubulao com seo circular. O crculo fornece a maior resistncia estrutural e apresenta a maior rea transversal por unidade de superfcie da parede. Por isso, a no ser que seja dito diferente, as palavras tubo e tubulao sempre sero referidas a um conduite fechado, com seo circular e com dimetro interno constante.

Ocasionalmente so encontrados conduites com seo transversal no-circular ou tubulaes com seo circular porm no totalmente preenchidas pelo fluido. Quando se calcula o nmero de Reynolds, nestas situaes, utiliza se o conceito de raio hidrulico, que a relao entre a rea transversal da vazo e o permetro molhado.

Muitas frmulas empricas propostas para a medio da vazo em tubo so muito limitadas e podem ser aplicadas apenas quando as condies reais do processo se aproximam das condies do laboratrio.

Para transferir o fluido de A para B, coloca-se uma tubulao ligando os, dois pontos e instala-se uma bomba nesta tubulao. Por causa do atrito entre o fluido mvel e a tubulao fixa, o fluido deve ser pressurizado, para que escoe. Ou seja, para haver vazo do fluido atravs da tubulao, a presso na sada da bomba deve ser maior que a presso na entrada do tanque B. Esta diferena de presso produz a fora que faz o fluido escoar atravs da tubulao. O fluido atinge um equilbrio ou fica em vazo de regime permanente quando a fora requerida para mov-lo atravs da tubulao igual a fora produzida pela diferena de presso.

Vrios parmetros influem na queda de presso ao longo da tubulao: o seu comprimento, o seu dimetro interno, a velocidade , a densidade e a viscosidade do fluido que se move atravs da tubulao e o atrito provocado pela rugosidade da parede interna da tubulao no fluido. Existem equaes tericas e experimentais relacionando todos estes parmetros.

A espessura da parede da tubulao, determinada pelo schedule do tubo, pode variar substancialmente para um determinado dimetro da tubulao, enquanto o dimetro externo permanece constante. Como

conseqncia, o dimetro interno pode variar e por isso h bacos e tabelas na literatura tcnica para a sua obteno. Em geral, quando o nmero do schedule aumenta, a espessura da parede aumenta e o dimetro interno diminui.

Para um fluido ideal, sem atrito, a velocidade da vazo adjacente a superfcie limitante a mesma. Na realidade, a adeso entre o fluido e as superfcies da parede tendem a fazer a velocidade do fluido igual a velocidade da superfcie do corpo. Para uma pequena distncia da superfcie a velocidade aumenta com a distncia em uma taxa rpida por causa da viscosidade dentro do fluido. A vazo nesta camada fina laminar. Esta camada fina conhecida como a camada laminar limstrofe.

H ento uma zona de transio, onde os limites so indefinidos e alm do qual a vazo totalmente turbulenta. Mais distante da superfcie, o efeito da superfcie desaparece e a vazo no perturbada. A camada entre o campo laminar e o perturbado conhecida como a camada de limite da turbulncia. Os efeitos da viscosidade so mais pronunciados prximo da parede ou do corpo slido e diminui rapidamente com a distncia da superfcie limite. 4- Tipos de Vazo

A vazo pode ser classificada de muitos modos, tais como laminar ou turbulenta, ideal ou real, compressvel ou incompressvel, homognea ou com mais de uma fase, viscosa ou sem viscosidade, regime estvel ou instvel, rotacional ou irrotacional, isentrpica, adiabtica, isotrmica ou pode ter designao de cientistas, tais como vazo de Couette, de Rayleigh, de Stokes.

Para cada vazo, h hipteses simplificadoras e as correspondentes equaes permitem a anlise. As simplificaes se referem viscosidade, densidade, presso, temperatura, compressibilidade e energia em suas diferentes formas. Sempre h aspectos tericos e informaes experimentais.

Em qualquer situao existem trs condies: 1. a lei de Newton do movimento se aplica para cada partcula em cada instante; 2. a equao da continuidade vlida; 3. nas paredes do tubo, a componente normal da velocidade igual velocidade do tubo. Para o fluido real, a

componente tangencial da velocidade do fluido na parede zero, em relao parede. 4.1- Vazo Ideal ou Real

O fluido ideal no tem viscosidade e por isso no pode haver movimento rotacional das partculas em torno de seus centros de massa e nem tenso de cisalhamento. A vazo de um fluido sem viscosidade chamada de vazo ideal e pode ser representada por uma nica vazo resultante. A vazo ideal irrotacional. Na vazo ideal as foras internas em qualquer seo so sempre perpendiculares a seo. As foras so puramente foras de presso. Tal vazo aproximada e nunca conseguida na prtica.

A vazo de um fluido viscoso chamada de vazo real. Vazo viscosa e vazo real so sinnimos. Todos os fluidos reais possuem algum grau de viscosidade. 4.2- Vazio Laminar ou Turbulenta

A vazo laminar assim chamada por que todas as partculas do fluido se movem em linhas distintas e separadas. As partculas do fluido se movem em linhas retas paralelas ao eixo da tubulao, de modo ordenado. A ao como se as lminas do fluido escorregassem relativamente entre si. No caso da vazo laminar em uma tubulao circular, a velocidade adjacente a parede zero e aumenta para um mximo no centro do tubo. O perfil da velocidade uma parbola e a velocidade mdia da vazo volumtrica a metade da velocidade mxima no centro.

A vazo laminar governada pela Lei de Newton da viscosidade. Ela pode ser considerada como a vazo em que toda a turbulncia amortecida pela ao da viscosidade. Por isso, os termos vazo laminar e vazo viscosa so equivalentes.

A vazo laminar caracterizada por um movimento suave e contnuo do fluido, com pouca deformao.

A vazo laminar conseguida de vrios modos: fluido com pequena densidade, movimento em baixa velocidade, pequenos tamanhos dos corpos como os microrganismos nadando no mar ou fluido com alta viscosidade, tais como os leos lubrificantes. A vazo laminar ocorre para vazes com Re menor que 2.000.

Um modo experimental de verificar quando um fluido est em vazo laminar introduzir um filamento fino de um lquido colorido na vazo do fluido, atravs de um tubo de vidro. As trajetrias de todas as partculas do fluido sero paralelas as paredes do tubo e portanto o lquido se move em uma linha reta, como se estivesse dentro de um tubo fino mergulhado no fluido. Este estado da vazo depende da viscosidade, da densidade e da velocidade do fluido. Quando se aumenta a velocidade, a vazo continua laminar at se atingir um valor crtico, acima do qual, o lquido colorido comea a se dispersar e misturar com o fluido vazante. Neste ponto, as partculas do lquido colorido no so mais paralelas as paredes do tubo mas sua velocidade possui componentes transversais. Esta forma de vazo chamada de turbulenta.

Na vazo turbulenta no se tem linhas de vazo distintas mas o fluido consiste de uma massa de redemoinhos. As partculas no seguem a mesma trajetria. O perfil de velocidade mostra a velocidade mxima tambm no centro, mas a velocidade prxima das paredes da tubulao igual a metade da mxima velocidade. O perfil mais chato para um tubo liso do que para um tubo rugoso.

Fig. 2. Vazo turbulenta

Erroneamente se pensa que mais fcil medir .vazes laminares. Na prtica industrial e na natureza, a maioria das vazes turbulenta e muitos medidores s conseguem medir vazes com nmero de Reynolds acima de um determinado limite, tipicamente de 104. 4.3- Vazo Estvel ou Instvel

A vazo estvel, tambm chamada de vazo em regime, aquela conseguida quando, em qualquer ponto, a velocidade de partculas sucessivas do fluido a mesma em perodos sucessivos de tempo ( v/ t = 0 ). Na vazo estvel a velocidade constante em relao ao tempo, mas pode variar em diferentes pontos ou com relao distncia ( v/ t 0 ). Na vazo estvel a velocidade constante com o tempo, e por isso as outras variveis (presso, densidade) tambm no variam com o tempo.

Obtm-se vazo estvel somente quando a profundidade, inclinao, velocidade, rea da seo transversal da tubulao so constantes ao longo do comprimento da tubulao. A vazo estvel obtida somente com a vazo laminar. Na vazo turbulenta h flutuaes continuas na velocidade e na presso em cada ponto. Porm, se os valores flutuam em torno de um valor mdio constante, de modo simtrico, a vazo pode ser considerada estvel. Na vazo estvel, as condies so usualmente constantes no tempo, embora, em determinado momento, elas no sejam necessariamente as mesmas em sees diferentes.

Na vazo instvel, a velocidade varia com o tempo ( v/ t 0 ) e como conseqncia, as outras condies (presso, densidade, viscosidade) tambm variam em relao ao tempo. Depois de muito tempo, a vazo

instvel pode se estabilizar ou ficar zero. Esta variao da vazo pode ser lenta, como resultado da ao de uma vlvula de controle proporcional ou pode ser rpida, como o resultado do fechamento repentino, que pode produzir o fenmeno conhecido como golpe de arete ou martelo d'gua. A vazo instvel acontece tambm quando se tem a vazo de um reservatrio para outro, em que o equilbrio conseguido somente quando os dois nveis se igualam.

A vazo instvel tambm inclui o movimento peridico ou cclico, tal como o das ondas do mar ou o movimento do mar em esturios e outras oscilaes. A diferena entre tais casos e a vazo mdia de regime em vazes turbulentas que os desvios da mdia da vazo instvel e a escala de tempo so muito maiores. 4.4- Vazo Uniforme e No-uniforme

Tem-se uma vazo uniforme quando o valor e a direo da velocidade no mudam de um ponto a outro no fluido, ou seja, a velocidade no varia com a distncia percorrida ( v/ t = 0). Na vazo uniforme, as outras variveis do fluido (presso, densidade, viscosidade) tambm no variam com a distncia.

A vazo de lquidos sob presso atravs de tubulaes longas com dimetro constante uniforme, com a vazo estvel ou instvel.

Ocorre a vazo no-uniforme quando a velocidade, profundidade, presso ou densidade do fluido varia de um ponto a outro na vazo ( v/ t 0 ). A vazo em um tubo com seo varivel no-uniforme. 4.5- Vazo Volumtrica ou Mssica

Os medidores industriais podem medir a vazo volumtrica (volume/tempo) ou mssica (massa/tempo). A massa, junto com as unidades de comprimento e de tempo, constitui a base para todas as medidas

fsicas. Como um padro fundamental de medio, a unidade de massa no derivada de nenhuma outra fonte. As variaes de temperatura, presso, densidade, viscosidade, condutividade trmica ou eltrica no afetam a massa do fluido cuja vazo est sendo medida. Por exemplo, em determinadas temperaturas e presses, a gua slida, lquida ou gs. Qualquer que seja o estado da gua, porm, 1,0 quilograma de massa de gua, gelo ou vapor permanece exatamente 1,0 quilograma.

Atualmente, j disponvel comercialmente medidores diretos de vazo mssica, como o tipo Coriolis, o termal e o medidor com dois rotores. Como a massa do fluido independe de medies de outras variveis do processo, como presso, temperatura ou densidade, a medio da vazo mssica mais vantajosa que a medio da volumtrica, na maioria das aplicaes. Porm, em sistemas envolvendo tanques de armazenagem, essencial que seja medida a vazo volumtrica.

A maioria dos medidores industriais mede a velocidade e infere a vazo volumtrica do fluido. A partir da velocidade e da rea da seo transversal da tubulao tem-se a vazo volumtrica. Como o volume do fluido compressvel depende .umbilicalmente da presso e da temperatura, deve-se conhecer continuamente os valores da presso e da temperatura para que o valor do volume tenha significado prtico. Como a presso esttica e a temperatura do processo variam continuamente, para compensar estes desvios dos valores padro de projeto, medem-se a presso e a temperatura e fazem-se as correes, obtendo-se a vazo volumtrica compensada. Na prtica, a maioria das medies de vazo de lquidos no tem nenhuma compensao, a minoria das vazes de lquidos possui apenas compensao da temperatura. A maioria absoluta das vazes de gases necessita da compensao da presso e da temperatura, uma minoria reduzida no faz qualquer compensao e algumas aplicaes requerem ainda a medio e compensao da densidade, alm das medies de presso e temperatura. H aplicaes onde se mede a temperatura e usa o seu valor para compensar a variao provocada simultaneamente no volume e na densidade do fluido. 4.6- Vazo Incompressvel e Compressvel

Na vazo incompressvel o fluido se move com a densidade constante. Nenhum fluido verdadeiramente incompressvel, desde que at os lquidos podem variar a densidade quando submetidos altssima presso. Na prtica, para fluidos com nmero de Mach menor que 0,3 a vazo pode ser considerada incompressvel. quase impossvel se atingir a velocidade de lquido de 100 m/s, por causa da altssima presso requerida. Por isso o lquido considerado incompressvel.

A diferena essencial entre um fluido compressvel e um incompressvel est na velocidade do som. Em um fluido incompressvel a propagao da variao da presso praticamente instantnea; em um fluido compressvel a velocidade finita. Um pequeno distrbio se propaga na velocidade do som.

Quando a velocidade do fluido se iguala a velocidade do som no fluido, a variao da densidade (ou do volume) igual a variao da velocidade. Ou seja, grande variao da velocidade, em vazo de alta velocidade, causa grande variao na densidade do fluido.

4.7- Vazo monofsica e bifsica

Nenhum medidor de vazo pode distinguir entre um lquido puro e um lquido contendo ar ou gs entranhado. O gs entranhado pode resultar em uma medio com grande erro, mesmo com pequenas quantidades de gs. Quando se tem um medidor construdo para medir lquido e h gases em suspenso ou quando se tem um medidor para gases e h condensado ou lquido entranhado, h erros grosseiros de medio. Para se ter medies com erros mnimos devem se instalar eliminadores de gs para garantir que no h nenhum gs entranhado no lquido medido.

Os eliminadores de ar reduzem a velocidade do fluido em uma cmara para dar tempo aos gases escaparem antes de reentrar na tubulao. Quando o gs se acumula, o nvel do lquido cai, baixando uma bia que abre um vent para liberar o gs do eliminador. importante que seja mantida uma presso de retomo na sada suficiente para garantir uma vazo de descarga correta do gs.

Atualmente h desenvolvimento de medidores para a indstria de petrleo para medir e distinguir as vazes de diferentes fases.

As vazes com duas fases ocorrem quando h instabilidade e turbulncias na tubulao e dependem das velocidades dos fluidos. As mais freqentes so: 1. Vazo de bolha (bubble) quando h bolhas de gs dispersas atravs do lquido. 2. Vazo plug, quando h grandes bolhas de gs na fase lquida. 3. Vazo estratificada quando h uma camada de lquido abaixo de uma camada de gs 4. Vazo ondulada que parecida com a vazo estratificada porm a interface ondulada devido a altas

velocidades. 5. Vazo anular quando h um filme lquido nas paredes internas com gs no centro. 6. Vazo spray com gotas de lquido dispersas no gs. 5- Distrbios na Medio

A preciso estabelecida para a medio da vazo baseada na vazo de regime de um fluido newtoniano, homogneo, com uma nica fase, com um perfil de velocidade constante, com o coeficiente de descarga obtido em uma tubulao com extenso trecho reto.

Os desvios destas condies de referncia afetam a medio e o medidor, desde a introduo de erros de polarizao at a destruio total do elemento sensor de vazo. 5.1- Cavitao

Pode se ferver o lquido de dois modos distintos: aumentando a sua temperatura e mantendo constante a sua presso; diminuindo a sua presso e mantendo constante a sua temperatura.

Por definio, a cavitao a ebulio de um lquido causada pela diminuio da presso, em vez de ser provocada pelo aumento da temperatura. a formao de cavidades cheias de vapor dentro do lquido, causada pela despressurizao do fluido em movimento, quando ele passa por alguma restrio e a presso reduzida a um valor abaixo da presso de vapor do fluido, sem variao da temperatura ambiente. Quando a presso a jusante aumenta, as cavidades de vapor formadas entram em colapso, gerando ondas de, choque internas que resultam em rudo e danos materiais.

Os gases dissolvidos e as bolhas de gs nos lquidos fornecem os pontos nucleativos e esto presentes no processo de formao da cavitao. Com concentraes de gases na faixa de 40 ppm os fluidos podem cavitar em presso esttica mais elevada. Geralmente, a cavitao comea em mais alta presso esttica e menor velocidade em tubulaes com dimetros maiores. Uma vez comeada, a cavitao contnua em presso esttica maiores que a presso inicial.

A cavitao ocorre em um sistema quando a presso se reduz suficientemente, ou por atrito, ou por separao do fluido, ou por restrio apresentada por vlvula, obstculo, elemento de vazo gerador de presso diferencial. Mesmo em um sistema com tubulao bem projetado, pode aparecer a cavitao quando a vlvula de controle ou de alivio aberta repentinamente.

Na medio de vazo com gerao a presso diferencial, tem se uma queda brusca da presso aps o elemento primrio. Quando a presso da tubulao cai, aproximando se da presso de vapor do lquido da linha, comea a cavitao.

A cavitao depende da temperatura e da presso esttica da tubulao e da presso de vapor do fluido. A cavitao quando intensa pode destruir a tubulao, restringir a vazo, arruinar o elemento primrio,

produzir vibraes nas estruturas e produzir nveis de rudo inaceitveis. O flashing ou flacheamento um fenmeno anlogo a cavitao. H cavitao quando o lquido se

transforma em vapor, quando a presso cai e depois, o vapor volta para o estado lquido, quando a presso volta a aumentar. No flacheamento, o lquido se transtorna em vapor e permanece vapor, pois a presso recuperada ainda menor que a presso de vapor do fluido.

A maioria dos problemas de cavitao ou flacheamento ocorre na medio de lquidos volteis, com vapores formados antes e depois do elemento primrio ou de vapores que se acumulam na tubulao. Os vapores podem ser eliminados pelo uso de selos ou purgas. A formao de vapores antes e depois do elemento primrio pode ser evitada pelo uso de seguinte: placa de orifcio segmentar ou excntrica em linhas horizontais; furo de dreno na placa de orifcio, quando a quantidade vapor pequena; instalao vertical, com o fluxo na direo ascendente.

A cavitao em medidores de vazo geralmente remediada ou pelo aumento da presso a montante ou a jusante do medidor ou pela diminuio da temperatura do lquido para baixar suficientemente a sua presso de vapor.

Como a gerao da cavitao e do flashing tambm pode ser devida ou facilitada pela presena de gases no lquido, evita-se estes inconvenientes no permitindo a formao de vazo com duas fases. 5.2- Vazo Pulsante

Quando todas as variveis associadas vazo do fluido, tais como presso, velocidade, densidade, viscosidade, massa ou volume no se alteram ou variam muito lentamente (em relao resposta de freqncia do sistema de medio de vazo), a vazo est em regime permanente (steady). Se qualquer uma dessas variveis variar ciclicamente em relao ao .tempo, em um ponto da tubulao, a vazo chamada de pulsante.

A vazo pulsante geralmente causada por equipamentos reciprocantes ou rotativos, como compressores, bombas ou turbinas e menos freqentemente, por vlvulas de alvio, lquidos que oscilam em uma pequena poro de uma linha de gs ou vapor, bolhas e variaes cclicas da carga do processo.

O efeito da vazo pulsante sentido como flutuaes da presso diferencial ou total, geralmente detectveis no ponteiro do indicador ou na pena do registrador. Quando a vazo est pulsante, o indicador de vazo volumtrica d uma leitura errada e com poucas excees, o indicador i, apresenta uma vazo maior que a real. 5.3- Tubulao e Acessrios

A vazo em uma tubulao reta com seo circular sofre uma queda da presso ao longo da linha, dada pela equao de Darcy-Fanning ou de Darcy-Weisbach.

H vrios parmetros da tubulao que influem na perda de carga da vazo: o material de que o tubo feito, o mtodo de fabricao, o dimetro, o tratamento da superfcie e a idade da tubulao.

A utilizao de trocadores de calor, vlvulas, expanses, contraes, conexes, curvas, cotovelos e ts provoca quedas adicionais da presso. a) Vlvulas As vlvulas podem ser divididas em dois grupos principais, quando se considera a resistncia a vazo: a vlvula globo, que apresenta grande resistncia a vazo usada para controle contnuo; a vlvula com disco gaveta que representa uma pequena resistncia e geralmente usada para abrir e fechar

totalmente. A maioria das vlvulas se situa entre estes dois grupos. b) Conexes

As principais conexes da tubulao so as unies, os ts de separao, os cotovelos de deflexo, os redutores e os expansores.

Normalmente, a queda de presso provocada por estas conexes dada por tamanhos equivalentes de tubulao reta que causariam a mesma queda de presso, sob as mesmas condies de vazo. 5.4- Golpe de Ariete

O golpe de ariete um fenmeno que aparece e se propaga na tubulao causado pela variao brusca de alguma seo ou pela abertura ou fechamento rpido de uma vlvula. Ele chamado tambm de martelo d'gua.

Quando se corta rapidamente a vazo de um fluido aparece uma presso elevada, no sentido contrrio ao da vazo.

Os efeitos elsticos da gua e das paredes do tubo afetam as condies, amortecendo a presso ao longo da linha. As partes mais afetadas esto mais prximas a vlvula. Estas partes so comprimidas e as paredes adjacentes so expandidas pelo aumento de presso provocado pelo fechamento.

O golpe de ariete inconveniente porque pode destruir medidores de vazo, vlvulas de controle e bombas e pode ser til no transporte de gua atravs do carneiro hidrulico. 6- Medidores de Vazo 6.1. Sistema de Medio

Os medidores de vazo consistem de duas partes distintas, cada uma exercendo uma funo diferente: elemento primrio; elemento secundrio.

O elemento primrio est em contato direto com o fluido (parte molhada), resultando em alguma forma interao. Esta interao pode ser a separao do jato do fluido, acelerao, queda de presso, alterao da temperatura, formao de vrtices, induo de fora eletromotriz rotao de impellers, criao de uma fora de impacto, criao de momentum angular, aparecimento de fora de Coriolis, alterao no tempo ,de propagao e muitos outros fenmenos naturais.

O elemento secundrio tem a funo de medir a grandeza fsica gerada pela interao com a vazo do fluido e transform-la em volume, peso ou vazo instantnea. O elemento secundrio finalmente ligado a um instrumento receptor de display, como indicador, registrador ou totalizador.

As condies para a instalao apropriada e a operao correta, os erros e as outras caractersticas do elemento primrio so independentes e diferentes das caractersticas do elemento secundrio, de modo que eles devem ser tratados separadamente. O elemento primrio se refere especificamente medio de vazo e o elemento secundrio se refere instrumentao em geral. A placa de orifcio o elemento primrio que mede a vazo gerando uma presso diferencial e ser estuda aqui. O transmissor de presso diferencial, que o elemento secundrio associado a ela, ser visto aqui muito superficialmente, para completar o estudo do sistema de medio. Este mesmo transmissor pode ser usado em outras aplicaes, para medir nvel ou presso manomtrica.

O sistema de medio de vazo ainda inclui o instrumento de display que pode ser: indicador da vazo instantnea; registrador da vazo; totalizador da vazo acumulada em determinado perodo de tempo. 6.2. Classes de Medidores

As classificaes dos medidores de vazo se baseia somente no tipo do elemento primrio ou no princpio fsico envolvido.

Os medidores de vazo podem ser divididos em dois grandes grupos funcionais: medidores de quantidade; medidores de vazo instantnea.

Os medidores de vazo podem ser ainda classificados sob vrios aspectos, como: relao matemtica entre a vazo e o sinal gerado, se linear ou no-linear; tamanho fsico do medidor em relao ao dimetro da tubulao, igual ou diferente; fator K, com ou sem; tipo da vazo medida, volumtrica ou mssica; manipulao da energia, aditiva ou extrativa.

Obviamente, h superposies das classes; por exemplo, a medio de vazo por placa de orifcio

envolve um medidor de vazo volumtrica instantnea, com sada proporcional ao quadrado da vazo, com dimetro total, sem fator K e com extrao de energia. O medidor de deslocamento positivo com pisto reciprocante um

medidor de quantidade, linear, com fator K, com dimetro total e com extrao de energia. O medidor magntico um medidor de vazo volumtrica instantnea, com fator K, dimetro total e com adio de energia.

a) Quantidade ou Vazo Instantnea

No medidor de quantidade, o fluido passa em quantidades sucessivas, completamente isoladas, em peso ou em volumes, enchendo e esvaziando alternadamente cmaras de capacidade fixa e conhecida, que so o elemento primrio. O elemento secundrio do medidor de quantidade consiste de um contador para indicar ou registrar a quantidade total que passou atravs do medidor.

O medidor de quantidade , naturalmente, um totalizador de vazo. Quando se adiciona um relgio para contar o tempo, obtm-se tambm o registro da vazo instantnea.

No medidor de vazo instantnea, o fluido passa em um jato contnuo. O movimento deste fluido atravs do elemento primrio utilizado diretamente ou indiretamente para atuar o elemento secundrio. A vazo instantnea, ou relao da quantidade de vazo por unidade de tempo, derivada das interaes do jato e o elemento primrio por conhecidas leis fsicas tericas suplementadas por relaes experimentais. b) Relao Matemtica Linear e No-Linear

A maioria dos medidores de vazo possui uma relao linear entre a vazo e a grandeza fsica gerada. So exemplos de medidores lineares: turbina, magntico, rea varivel, resistncia linear para vazo laminar, deslocamento positivo.

O sistema de medio de vazo mais aplicado, com placa de orifcio no linear. A presso diferencial gerada pela restrio proporcional ao quadrado da vazo medida. Exemplo de outro medidor no-linear o tipo alvo, onde a fora de impacto proporcional ao quadrado da vazo.

A rangeabilidade do medidor, que a relao entre a mxima vazo medida dividida pela mnima vazo medida, com o mesmo desempenho uma funo inerente da linearidade. Os medidores lineares possuem a rangeabilidade tpica de 10:1 e os medidores com grandeza fsica proporcional ao quadrado da vazo possuem a rangeabilidade de 3: 1.

Exemplos tpicos de medidores de vazo no lineares: placa de orifcio, venturi, bocal, target, calha parshall (exponencial); medidores lineares: turbina, deslocamento positivo, magntico, coriolis, rea varivel.

c) Dimetros Totais e Parciais do Medidor

Sob o aspecto da instalao do medidor na tubulao, h dois tipos bsicos: com buraco pleno (full bore)

ou de insero. A maioria dos medidores possuem aproximadamente o mesmo dimetro que a tubulao onde ele

instalado. A tubulao cortada, retira-se um carretel do tamanho do medidor e o instala, entre flanges ou rosqueado.

Tipicamente o seu dimetro aproximadamente igual ao da tubulao e ele colocado direto na tubulao, cortando a tubulao e inserindo o medidor alinhado com ela. Esta classe de medidores mais cara e com melhor desempenho. Exemplos de medidores com dimetro pleno: placa, venturi, bocal, turbina, medidor magntico, deslocamento positivo, target, vortex.

A outra opo de montagem atravs da insero do medidor na tubulao. Os medidores de insero podem ser portteis e so geralmente mais baratos porm possuem desempenho e preciso piores. Exemplos de medidores: tubo pitot e turbina de insero.

d) Medidores Com e Sem Fator K

H medidores que possuem o fator K, que relaciona a vazo com a grandeza fsica gerada. A desvantagem desta classe de medidores a necessidade de outro medidor padro de vazo para a sua aferio peridica. So exemplos de medidores com fator K: turbina, magntico, Vortex.

O sistema de medio de vazo com placa de orifcio calibrado e dimensionado a partir de equaes matemticas e dados experimentais disponveis. A grande vantagem da medio com placa de orifcio a sua calibrao direta, sem necessidade de simulao de vazo conhecida ou de medidor padro de referncia.

e) Medidores Volumtricos ou Mssicos

A maioria dos medidores industriais mede a velocidade do fluido. A partir da velocidade se infere o

valor da vazo volumtrica (volume = velocidade x rea). A vazo volumtrica dos fluidos compressveis depende

da presso e da temperatura. Na prtica, o que mais interessa a vazo mssica, que independe da presso e da temperatura.

Tendo-se a vazo volumtrica e a densidade do fluido pode-se deduzir a vazo mssica. Porm, na instrumentao, a medio direta e em linha da densidade difcil e complexa. Na prtica, medem-se a vazo volumtrica, a presso esttica e a temperatura do processo para se obter a vazo mssica, desde que a composio do fluido seja constante.

Atualmente, j so disponveis instrumentos comerciais que medem diretamente a vazo mssica. O mais comum o baseado no princpio de Coriolis.

f) Energia Extrativa ou Aditiva

Em termos simples, os medidores de vazo podem ser categorizados sob dois enfoques diferentes

relacionados com a energia: ou extraem energia do processo medido ou adicionam energia ao processo medido. Como o fluido atravs da tubulao possui energia, sob vrias formas diferentes, como cintica,

potencial, de presso e interna, pode-se medir a sua vazo extraindo alguma frao de sua energia. Este enfoque de medio envolve a colocao de um elemento sensor no jato da vazo. O elemento primrio extrai alguma energia do fluido suficiente para faze-lo operar.

A vantagem desta filosofia a no necessidade de uma fonte externa de energia. Porm, o medidor intrusivo e oferece algum bloqueio a vazo, o que uma desvantagem inerente a classe de medio.

Exemplos de medidores extratores de energia: placa de orifcio, venturi, bocal, alvo, cotovelo, rea varivel, pitot, resistncia linear, vertedor, calha, deslocamento positivo, turbina e vortex.

O segundo enfoque bsico para medir a vazo chamado de energia aditiva. Neste enfoque, alguma fonte externa de energia introduzida no fluido vazante e o efeito interativo da fonte e do fluido monitorizado para a medio da vazo. A medio com adio de energia no-intrusivo e o elemento primrio oferece nenhum ou pequeno bloqueio a vazo. Como desvantagem, necessrio o uso de uma fonte externa de energia.

Exemplos de medidores aditivos de energia: magntico, snico, termal. O nmero de medidores baseados na adio da energia menor que o de medidores com extrao da

energia. Isto apenas a indicao do desenvolvimento mais recente destes medidores e este fato no deve ser interpretado de modo enganoso, como se os medidores baseados na adio da energia sejam piores ou menos favorveis que os medidores baseados na extrao da energia. 7. Seleo e Aplicao dos Medidores

Quanto maior o nmero de opes, mais difcil a escolha. A seleo do medidor de vazo uma tarefa difcil e complexa, geralmente exigindo vrias iteraes para se chegar melhor escolha. Para dificultar a escolha, a vazo a varivel do processo industrial que possui o maior nmero de diferentes elementos sensores e de medidores.

So disponveis tabelas relacionando os tipos dos medidores e as suas aplicaes ideais, aceitveis e proibidas. Porm, tais tabelas no so completas e no consideram todas as exigncias e aplicaes. s vezes, elas so apresentadas pelo suspeito fabricante de determinado medidor e relacionam imparcialmente as principais vantagens do medidor especifico. A seleo do medidor algo to complicado que no deve-se limitar a uma tabela bi-dimensional.

A seleo do medidor feita em dois passos: 1. identificar os que medidores que sejam tecnicamente capazes de fazer a medio de vazo e que sejam

disponveis em material adequado ao fluido manipulado; 2. selecionar a melhor escolha entre os disponveis.

Pode-se, fazer um check-list das caractersticas chave que o medidor deve ter. Esta lista serve para eliminar os medidores tecnicamente inadequados.

Para verificar se o medidor de vazo atende s especificaes especiais como vazo reversa, vazo pulsante, tempo de resposta, necessrio estudar as especificaes de cada medidor em detalhe ou consultar os respectivos fabricantes.

Embora os passos acima eliminem tecnicamente os medidores inadequados, eles no necessariamente apontam um nico medidor que seja tecnicamente adequado aplicao. Um medidor pode possuir algumas das caractersticas requeridas mas pode no ter a combinao de todas as caractersticas desejadas.

O tamanho da lista dos medidores tecnicamente adequados depende da complexidade da aplicao. H aplicao complexa onde um nico medidor aplicvel: o medidor de relao cruzado o nico que pode medir um lquido no condutor eltrico e altamente corrosivo com slido em suspenso. Em aplicaes simples, como a medio de gua limpa, podem se usar praticamente todos os medidores.

Para se estreitar a escolha, o tcnico deve se concentrar nos motivos para a medio da vazo. Por exemplo, a caracterstica mais importante pode ser a alta preciso, a repetibilidade por longos perodos de tempo, o baixo custo da instalao ou a facilidade de manuteno.

essencial que as exigncias sejam objetivamente especificadas, seno pode ser escolhido um medidor utpico ou inexistente. Atualmente, existem medidores em desenvolvimento que ainda no so comercialmente disponveis, como medidores de vazo com duas fases.

Os parmetros que devem ser considerados na escolha e na especificao do medidor de vazo so os seguintes: 1. Dados da vazo 2. Custo 3. Funo do instrumento 4. Desempenho 5. Geometria 6. Instalao 7. Fluido manipulado 8. Perda de presso permanente 9. Tecnologia 7.1. Dados da Vazo

Antes da seleo do medidor de vazo mais conveniente e para qualquer medidor escolhido mandatrio se ter todos os dados disponveis da vazo de modo claro, confivel e definitivo. A vazo requer mais dados que a temperatura e a presso, pois devem ser conhecidas as condies e instalaes do processo e do fluido medido.

necessrio o conhecimento dos seguintes dados da vazo : 1. o tamanho da linha a ser usada. Este dado pode ser usado como verificao do dimensionamento do medidor.

Nunca se poder ter um medidor de vazo com dimetro maior que o dimetro da linha onde ele ser montado. Quando se obtm o dimetro do medidor maior do que o da linha, geralmente h um erro relacionado com a vazo mxima do processo, que est superdimensionada;

2. a faixa de medio vazo mxima, mnima e normal. A vazo a varivel de processo mais afetada pela rangeabilidade, que a habilidade do medidor operar desde vazo muito pequena at vazo muito elevada, com o mesmo desempenho. A maioria dos erros de vazo devida medio de baixas vazes em um medidor dimensionado para elevada vazo mxima;

3. a responsabilidade e a integridade do instrumento; se a aplicao de simples indicao ou de custdia (cobra e venda de produto), se a falha do medidor compromete a segurana do processo;

4. o tipo de vazo se pulsante, constante, com golpe de ariete, turbulenta, laminar; 5. as caractersticas e tipo do fluido medido (lquido, vapor ou gs), qualidade do vapor (saturado ou

superaquecido), condies (sujeira, slidos em suspenso, abrasividade), presso esttica, temperatura do processo, perda de carga permissvel, velocidade, nmero de Reynolds correspondente, densidade, viscosidade, compressibilidade, peso molecular do gs ou do vapor e presso de vapor do lquido.

6. os efeitos de corroso qumica do fluido, para a escolha dos materiais em contato direto com o processo. 7.2. Custo

O custo do sistema de medio incluem os relativos a instalao, operao, consumo de energia, presso de bombeamento, manuteno e calibrao. A maioria das pessoas s considera os custos diretos e imediatos da compra dos instrumentos, o que incompleto.

Por exemplo, os custos de um sistema de medio com placa de orifcio incluem: 1. placa (dimensionamento, confeco); 2. instalao da placa: flange com furo ou furos na tubulao; 3. transmissor pneumtico, eletrnico convencional ou inteligente. Se pneumtico, ainda h custos do filtro

regulador de presso de alimentao; 4. tomada do transmissor tubulao, com distribuidor de trs ou cinco vlvulas para bloqueio e equalizao; 5. instrumento receptor com escala raiz quadrtica ou com escala linear mais um instrumento ou circuito extrator

de raiz quadrada; 6. se no houver trecho reto suficiente para a instalao da placa, deve-se adicionar um retificador de vazo, que

muito caro;

7. quando se quer uma maior preciso do sistema de medio, pode-se montar a placa em um trecho reto especial, com as tomadas prontas, com acabamentos especiais, com centralizao garantida da placa, porm este kit de medio carssimo.

Quando a perda de presso permanente provocada pela placa muito grande, deve-se aumentar a presso na entrada do sistema (que custa algo) ou ento trocar a placa de orifcio por um tubo venturi, que provoca uma perda de carga muito menor mas que custa muito mais que a placa.

Existem ainda custos invisveis relacionados com a manuteno futura e com as calibraes posteriores. Instrumentos sem peas mveis (p. ex., medidor magntico e vortex) normalmente requerem menos manuteno que instrumentos com peas mveis (p. ex., turbina e deslocamento positivo).

A calibrao do medidor de vazo requer um padro de vazo com classe de preciso superior a do medidor, que sempre custa muito mais que o medidor calibrado. O sistema com placa de orifcio calibrado em relao presso diferencial e por isso requer um padro de presso e no requer padro de vazo. Quando se tem uma grande quantidade de medidores com fator K, que requerem calibraes peridicas, deve-se fazer um estudo econmico para implantao de um laboratrio de vazo, em vez de enviar todos os medidores para o laboratrio do fabricante ou um laboratrio especializado.

O consumo de energia eltrica ou pneumtica do sistema de medio tambm deve ser considerado. O custo da energia consumida depende da potncia requerida pelo medidor, tempo que o medidor fica ligado e do valor da energia eltrica cobrada pelo distribuidor. Para os medidores baseados na extrao da energia, os custos ainda do valor da vazo, densidade e viscosidade do fluido e eficincia da bomba ou compressor de acionamento. 7.3. Funo

A funo do instrumento receptor associado vazo pode ser uma ou a combinao das seguintes: 1. indicao da vazo instantnea (ratemeter); 2. registro para totalizao posterior ou apenas para verificao; 3. totalizao direta da vazo, no local ou remota; 4. controle contnuo ou liga-desliga.

Medidores com sada em pulso (deslocamento positivo, turbina, vortex, coriolis) so convenientes para totalizao; medidores com sada analgica (placa de orifcio, magntico) so mais apropriados para registro e controle. Para a indicao, indiferente se o sinal analgico ou digital. Medidores com deslocamento positivo so totalizadores naturais de vazo e os rotmetros de rea varivel so adequados para indicao local da vazo.

O instrumento que possui a indicao instantnea da vazo e simultaneamente uma chave para atuao liga-desliga de um contato chamado de monitor de vazo. 7.4. Desempenho

O erro de medidor de vazo determina sua preciso e exatido. A preciso depende dos erros aleatrios e a exatido depende dos erros sistemticos do medidor. Os erros sistemticos podem ser diminudos ou eliminados pela calibrao correta do medidor. Os erros aleatrios so inerentes ao instrumento e nunca podem ser eliminados. Atravs da manuteno correta do instrumento, a sua preciso mantida igual nominal, expressa pelo fabricante quando o instrumento feito e est novo.

A preciso do medidor inclui a repetibilidade, reprodutibilidade, linearidade, sensibilidade, rangeabilidade e estabilidade da operao. Em aplicaes de controle e chave de vazo, a repetibilidade mais importante que a igualdade. Em aplicaes de compra e venda de produtos atravs da medio da vazo, a igualdade to importante quanto a repetibilidade.

H basicamente dois tipos de medidores quanto sua preciso: 1. expressa em percentagem do fundo de escala; 2. expressa em percentagem do valor medido.

No instrumento com preciso expressa em fundo de escala (ou em largura de faixa ou em unidade de engenharia) o erro absoluto constante e o erro relativo aumenta hiperbolicamente com a diminuio da vazo medida. Os instrumentos que possuem erros .devidos ao zero e largura de faixa tem preciso expressa em percentagem do fundo de escala, como o sistema com placa de orifcio.

No instrumento com preciso expressa em valor medido, o erro relativo constante e o erro absoluto diminui linearmente com a diminuio da vazo medida. Os instrumentos que possuem erro devido apenas largura de faixa e no possui erro de zero tem preciso expressa em percentagem do valor medido, como a turbina.

A preciso expressa pelo fabricante vlida apenas para o instrumento novo e nas condies de calibrao. A preciso total da malha a resultante da soma das precises do elemento sensor, do elemento secundrio, do instrumento receptor, dos padres de calibrao envolvidos e das condies do local e dos procedimentos de calibrao.

Geralmente, quanto mais preciso o instrumento, mais elevado o seu custo. O medidor mais preciso a turbina medidora de vazo, usada como padro de calibrao de outros medidores. Porm, o mesmo tipo de medidor pode ter diferentes precises em funo do fabricante, projeto de construo e materiais empregados.

Alm da preciso da medio, so fatores importantes a estabilidade, contabilidade e disponibilidade do medidor. 7.5. Geometria

A geometria do processo inclui a tubulao fechada, esteira ou canal aberto; a disponibilidade de trechos retos antes e depois do local do medidor; a necessidade de uso adicional de retificadores de vazo e modificaes das instalaes existentes.

Medidores diferentes requerem trechos retos a montante e a jusante do medidor diferentes. Geralmente o trecho reto a montante maior que o trecho reto a jusante. Quando o trecho reto for insuficiente, deve-se usar retificadores de vazo.

Quando o medidor muito pesado, deve-se usar suporte para ele. Tambm, o medidor de vazo no pode provocar tenses mecnicas na tubulao onde ele inserido.

As dimenses e o peso do medidor esto relacionados com a facilidade de armazenagem, manipulao e montagem do medidor na tubulao. A maioria dos medidores instalada entre flanges e pelas especificaes do fabricante, pode-se planejar os cortes na tubulao e a colocao das flanges adequadas para montar o medidor. essencial que o medidor esteja alinhado com a tubulao, ou seja, que os eixos do medidor e da tubulao sejam coincidentes.

7.6. Instalao

A instalao do medidor inclui todos os acessrios, tomadas, filtros, retificadores, suportes e miscelnea

do medidor. Antes de escolher o medidor, deve-se avaliar a facilidade da instalao na tubulao j existente, a simplicidade da operao futura e a possibilidade de retirada e de colocao do medidor sem interrupo do processo.

Todo medidor de vazo deve ser montado em local de fcil acesso para o operador de campo do processo e principalmente, para o instrumentista reparador. Quando a retirada do medidor no pode afetar a operao do processo, deve-se prover um by-pass para o medidor. Medidores de vazo para compra e venda de material no pode ter by-pass. disponvel dispositivo para retirar e colocar placa de orifcio na tubulao, sem interrupo do processo (vlvula Daniel ou Pecos).

Medidores frgeis, com peas mveis e que manipulem fluidos com slidos em suspenso, geralmente

requerem filtros a montante. Os inconveniente do filtro so o seu custo em si e o aumento da perda de carga permanente.

7.7. Faixa de Medio

A faixa de medio da vazo inclui os valores mximo e mnimo, largura de faixa, condies de presso

esttica e de temperatura do processo. Embora toda faixa terica de medio seja de 0 at a vazo mxima, a rangeabilidade do medidor define a vazo mnima que pode ser medida com a mesma preciso que a mxima. Os medidores lineares possuem maior rangeabilidade que os medidores com sada proporcional ao quadrado da vazo, como a placa de orifcio. Os medidores digitais possuem maior rangeabilidade que os analgicos.

O dimetro do medidor de vazo sempre menor que o dimetro da tubulao; em raros casos ambos os dimetros so iguais. Um medidor deve ser dimensionado ter capacidade de, no mximo, 80% da vazo mxima de projeto e a vazo normal de trabalho .deve estar entre 75 a 80% da vazo mxima do medidor. Quanto maior a vazo medida, menor o erro relativo da medio, principalmente quando o medidor tem preciso expressa em percentagem do fundo de escala. Medidor de vazo com peas mveis que trabalhe muito tempo em sua vazo mxima tem vida til diminuda drasticamente. Quando o medidor trabalha prximo da sua capacidade mxima, a velocidade do fluido a mxima e h maior chance de haver cavitao do fluido dentro do medidor, que pode destru-lo rapidamente.

7.8. Fluido

As caractersticas qumicas e fsicas do fluido que entra em contato direto com o medidor, como

corrosividade, viscosidade, abrasividade, slidos em suspenso, valor e perfil da velocidade so determinantes na escolha do medidor de vazo e dos seus materiais constituintes.

O fluido serve para eliminar medidores. Por exemplo, o medidor magntico mede somente fluidos eletricamente condutores; a turbina mede somente fluidos limpos, o medidor ultra-snico mede somente fluidos com partculas em suspenso. Dependendo do tipo da sujeira e do medidor, a soluo usar filtro antes do medidor, com os seus inconvenientes inerentes e custo adicional e inspees peridicas.

O problema da corroso qumica pode ser eliminado com a escolha adequada do material das partes molhadas e do fluido. Na literatura tcnica, so disponveis tabelas com a lista de materiais recomendados, aceitveis e proibidos para uso com determinados produtos. No aspecto de corroso e compatibilidade com fluidos, o melhor medidor o magntico, por causa da grande variedade do material de revestimento e dos eletrodos.

O problema de eroso fsica pode ser eliminado com o dimensionamento correto do medidor, que resulte em velocidades baixas. s vezes, a soluo tambm envolve o uso de filtro para eliminar partculas abrasivas em suspenso. Medidores com pea mvel e com elemento intrusivo geralmente so mais susceptveis eroso e desgaste que os medidores sem pea mvel e no intrusivos.

O perfil de velocidade muito importante quando se tem medidores de insero, onde a posio do medidor deve ser matematicamente estabelecida para medir a velocidade mdia correta.

A temperatura e presso do fluido so fundamentais, pois elas podem alterar o estado do fluido. Alta temperatura e baixa presso podem transformar lquido em gs; alta presso e baixa temperatura podem transformar gs em lquido. Praticamente todos os medidores de vazo tem projeto e construo para medir somente uma fase. A mudana de fase pode provocar grandes erros ou danificar o medidor de vazo.

7.9. Perda de Carga

A perda de carga permanente a queda de presso que o medidor provoca irrecuperavelmente na presso

esttica da tubulao. Os medidores intrusivos provocam grande perda de carga e os medidores no-intrusivos provocam pequena ou nenhuma perda de carga. Quanto maior a perda de carga provocada pelo medidor, maior deve ser a presso a montante do medidor e como conseqncia, maior a presso de bombeamento.

O medidor magntico praticamente no provoca queda de presso adicional; o medidor ultra-snico pode ser colocado externamente tubulao (clamp-on) para medir a vazo. O outro inconveniente de se provocar grande perda de carga, alm da maior presso a montante, a possibilidade de haver cavitao no lquido, que pode destruir o medidor. A cavitao provocada por baixa presso ou alta temperatura.

7.10. Tecnologia

A tecnologia empregada est associada manuteno, tradio e nmero de peas de reposio. uma

boa prtica de engenharia padronizar um medidor de vazo, pois isso facilita a manuteno e diminui o nmero de peas de reposio. Nota-se que os medidores base de energia extrativa so mais numerosos e mais usados que os medidores de energia aditiva. No Brasil, h medidores que tiveram um bom trabalho de marketing e so muito vendidos, como o medidor mssico coriolis. Outros medidores, com excelente desempenho, como o tipo vortex, so pouco conhecidos e pouco usados.

7.11. Medidor Universal Ideal de Vazo

No existe um medidor ideal para ser usado universalmente para qualquer aplicao. Todo medidor de

vazo possui vantagens e limitaes inerentes e para cada aplicao h um medidor mais conveniente, depois de analisados os aspectos tcnicos e comerciais.

Para cada conjunto de condies e exigncias de processo h um medidor mais adequado que deve ser o escolhido. Isto obriga o engenheiro ou o tcnico conhecer os princpios bsicos de todos os medidores de vazo e a aplicao tima para cada tipo.

O ponto de partida para a escolha o conhecimento prvio de todos os dados do processo da vazo. A escolha deve ser feita, baseada no compromisso entre o custo e o desempenho.

Porm, a escolha do melhor medidor de vazo no suficiente para a futura medio precisa e confivel. O instrumento escolhido deve ser montado corretamente, mantido em perfeitas condies e os dados

fornecidos por ele devem ser interpretados e entendidos de modo exato e preciso. O medidor ideal teria as seguintes caractersticas : 1. alta rangeabilidade, podendo medir com pequeno erro, grandes e altas vazes; 2. sinal de sada linear com a vazo medida; 3. sinais de sada analgico e digital; 4. imunidade a rudos e outras influncias externas; 5. medio da vazo sem influncia da densidade, viscosidade, condutividade e outras variveis modificadoras; 6. perda de carga desprezvel;

7. sem obstruo, para manipular fluidos com slidos em suspenso; 8. sem peas moveis; 9. alta resistncia a fluidos abrasivos e corrosivos; 10. capacidade de medir igualmente lquidos e gases; 11. capacidade de uso em altas e baixas temperaturas e altas presses; 12. disponibilidade em diferentes tamanhos para ser usado em tubulaes grandes e pequenas; 13. capacidade de ser instalado e retirado do processo sem interrupo da operao; 14. altssima preciso (repetibilidade, linearidade, sem histerese e sem banda morta); 15. ausncia de manuteno; 16. estabilidade, contabilidade e integridade; 17. facilidade e reteno da calibrao (calibrao requerida em longos intervalos de tempo).

8. Desempenho do Instrumento

8.1. Introduo A medio o processo experimental de atribuir .nmeros para as propriedades dos objetos ou eventos no

mundo real, de modo a descrev-los quantitativamente. A medio das propriedades do objeto, no a descrio do objeto. A medio a comparao de uma quantidade desconhecida com um valor padro predeterminado adotado. O resultado completo de uma medio inclui: 1. um nmero que mostra quantas vezes a unidade padro est contida na quantidade medida; 2. a unidade de engenharia da quantidade; 3. a tolerncia da medio, expressa por limites de erro ou de incerteza.

Mede-se uma varivel de processo, direta ou indiretamente. O valor da varivel medida deve ser apresentado na unidade de engenharia e no em termos de corrente eltrica, sinal pneumtico ou movimento mecnico. O processo que inclui a varivel medida possui outras variveis que podem influir e perturbar a medio. Para se medir uma varivel, todas as outras variveis que Interferem nela devem ser mantidas constantes para no haver erro.

O instrumentista confia na folha de especificao do fabricante onde esto definidas a preciso e as caractersticas do instrumento e deve proceder corretamente para obter a medio confessvel, seguindo as instrues de operao e entendendo corretamente os conceitos bsicos associados.

O elemento sensor primrio produz uma sada que funo da varivel medida, segundo uma lei matemtica conhecida. A sada do elemento sensor pode ser um deslocamento mecnico ou uma varivel eltrica, como tenso, corrente, resistncia, capacitncia. O elemento sensor intrusivo sempre perturba a varivel medida, ou extraindo ou adicionando energia. A quantidade medida sempre modificada pela medio, tomando impossvel a medio perfeita e sem erro. O sensor tanto melhor quanto menos influenciar a varivel medida.

Para o instrumento desempenhar sua funo de indicao, registro ou controle, necessrio converter o sinal de sada em outro mais manipulvel e conveniente, mas preservando a informao contida no sinal original. O elemento de manipulao da varivel condiciona o sinal de sada do elemento sensor para que o instrumento desempenhe a sua funo, preservando a natureza fsica da varivel medida.

O elemento de apresentao dos dados depende da funo do instrumento: indicao pelo conjunto ponteiro escala ou atravs de dgitos, registro pelo conjunto pena grfico, armazenamento em sistema digital.

A leitura feita pelo observador no elemento apresentador dos dados possui erros inerentes aos equipamentos e ao mtodo da medio. Toda leitura apresenta erro e possui uma preciso.

A metrologia a cincia da medio e considerada montona e desinteressante por muitos tcnicos. Porm, ela necessria e felizmente existem metrologistas para definir e monitorar os padres.

8.2. Caractersticas do Instrumento

As caractersticas de desempenho do instrumento so importantes pois elas constituem a base para a

escolha do instrumento mais apropriado para a aplicao especifica. O instrumento possui caractersticas estticas e dinmicas.

Esttico significa entradas e sadas estacionrias e dinmico quer dizer entradas e sadas no estacionrias. Um sistema chamado de esttico se sua relao entrada/sada independente da velocidade de variao da entrada. Todos sistemas fsicos eventualmente violam esta definio quando a velocidade de variao da entrada aumenta. Assim, o termo esttico usualmente acompanhado por uma limitao que especifica a faixa para a qual o sistema esttica, como a faixa de freqncia estendendo de zero at algum valor [imite. Por exemplo, uma mola mecnica opera com variao de entrada lenta e relao fora-deslocamento constante. Em

grandes variaes da entrada, a massa da mola se torna um fator importante e a mola no se comporta mais como um dispositivo esttico.

Um sistemas chamado dinmico se sua relao entrada-sada depende da taxa de variao da entrada. O sistema dinmico tem armazenagem de energia e sua descrio requer mais de uma equao diferencial. O tempo de resposta de um sistema dinmico caracterizado por sua constante de tempo e freqncia natural. Os sistemas de instrumentao so dinmicos, mas eles so projetados para ter constantes de tempo menores e freqncias naturais maiores do que as do sistema sendo medido. Por exemplo, em um sistema de controle com realimentao negativa, o tempo de resposta do elemento sensor projetado e selecionado de modo a ser muito mais rpido que o sistema medido.

O comportamento transitrio e dinmico de um .instrumento mais importante que o esttico. Os instrumentos raramente respondem instantaneamente s variaes da varivel medida, mas exibem um atraso, devido a vrias causas, como a inrcia da massa, a capacitncia termal, eltrica e fludica, a resistncia de transferncia de energia. As caractersticas dinmicas do instrumento so: a velocidade de resposta, a contabilidade, o atraso e o erro dinmico. Os instrumentos podem ter respostas dinmicas de ordem zero (potencimetro com deslocamento), primeira (termmetro com enchimento termal) e segunda (balano da mola).

As caractersticas estticas so aquelas consideradas quando as condies do processo so constantes. Elas so conseguidas atravs do processo de calibrao do instrumento e incluem a exatido, rangeabilidade e preciso. A preciso possui os parmetros constituintes de linearidade, repetibilidade, reprodutibilidade e sensitividade. 8.3. Exatido Conceito

O autor traduz o termo accuracy como exatido, embora j tenha sido criado o neologismo de acurcia. Tambm se emprega a palavra justeza como sinnimo de exatido.

Exatido o grau de conformidade de um valor indicado para um valor padro reconhecidamente aceito ou valor ideal. A exatido medida expressa pelo desvio mximo observado no teste de um instrumento sob determinadas condies e atravs de um procedimento especifico. usualmente medida como uma inexatido e expressa como exatido. O conceito de exatido pode ser aplicado a uma nica medio ou mdia um conjunto de medies. Valor Verdadeiro

O valor verdadeiro o valor real atribudo quantidade. O valor verdadeiro da quantidade nunca pode ser achado e no conhecido. O valor atribudo a uma quantidade somente ser conhecido com alguma incerteza ou erro. Na prtica, o valor verdadeiro substitudo pelo valor verdadeiro convencional, dado por um instrumento de medio padro disponvel.

Por exemplo, se um medidor considerado ser capaz de fornecer medies com erro menor que l% do valor medido, ele pode ser calibrado com um instrumento com erros menores que 0,1% do valor medido, na mesma faixa. Neste caso, o segundo instrumento fornece o valor verdadeiro convencional.

Por norma, o instrumento padro deve ter um erro de 4 a 10 vezes menor que o instrumento a ser calibrado.

O objetivo de toda medio o de obter o valor verdadeiro da varivel medida e o erro tomado como a diferena entre o valor medido e o valor verdadeiro. A exatido a habilidade de um instrumento de medio dar indicaes equivalentes ao valor verdadeiro da quantidade medida. A exatido se relaciona com a calibrao do instrumento. Quando o instrumento perde a exatido e deixa de indicar a mdia coincidente com o valor verdadeiro, ele precisa ser calibrado.

Fig. 3. Preciso e exatido

8.4. Preciso Conceito

A preciso um dos assuntos mais importantes da instrumentao, embora seja mal entendido. Sua importncia grande pelos seguintes motivos: 1. a medio precisa das variveis de processo um requisito para um controle eficiente; 2. o termo pobremente definido e muito mal interpretado. Em ingls, h duas palavras accuracy e precision que

so traduzidas indistintamente como preciso para o portugus; 3. os conceitos de preciso (precision e accuracy), rangeabilidade (rangeability), aferio, calibrao e manuteno

nem sempre so bem definidos; 4. h a tendncia de alguns fabricantes, por m f ou por desconhecimento, em expressar numericamente a preciso

de modo a parecer que seus produtos apresentam uma preciso maior do que real ou maior que a dos instrumentos concorrentes.

Preciso (precision) o grau de concordncia mtua e consistente entre vrias medies individuais, principalmente relacionada com repetibilidade e reprodutibilidade. A preciso uma medida do grau de liberdade dos erros aleatrios do instrumento. A preciso a qualidade que caracteriza um instrumento de medio dar indicaes equivalentes ao valor verdadeiro da quantidade medida.

A preciso est relacionada com a qualidade do instrumento. Quando o instrumento deteriora a sua preciso, alargando a disperso de suas medidas do mesmo valor, ele necessita de manuteno. A manuteno criteriosa do instrumento, utilizando peas originais e conservando o projeto original no melhora a preciso nominal do instrumento, fornecida pelo fabricante quando novo mas evita que ela se degrade e ultrapasse os limites originais.

Como a preciso envolve os parmetros de repetibilidade e reprodutibilidade, ela s pode ser determinada atravs de um conjunto de medies replicadas do instrumento. No possvel se falar da preciso de um instrumento tendo-se somente uma medio dele. Especificao

A especificao quantitativa da preciso pode ser feita em termos de incerteza. Na instrumentao, h ambigidade e confuso no uso dos termos preciso e erro. Todo instrumento de medio apresenta um erro prtico. Para toda medio, tem se preciso e erro. Quanto maior a preciso do instrumento, menor o erro apresentado por ele. Quando se diz que determinado instrumento possui a preciso de 1%, na maioria dos casos, pretende-se dizer que o erro ou a impreciso de 1%. Um erro ou uma impreciso de I% corresponde a uma preciso de 99%.

Por exemplo, quando se faz a medio de uma quantidade de produto igual a 1000 litros, isto no rigorosamente verdadeiro, desde que estes 1000 litros foram medidos por um mtodo e com um instrumento com erros inerentes. Se o erro de l% do valor indicado, pode ter sido fornecida uma quantidade entre 990 e 1010 litros. Tolerncia

Tolerncia o mximo afastamento permissvel que uma medio tem do seu valor verdadeiro ou nominal. A tolerncia a faixa total que uma quantidade especificada permitida variar. Numericamente, tolerncia a diferena algbrica entre o valor mximo e mnimo dos limites de erros permitidos.

As tolerncias so devidas s diferenas de materiais e procedimentos empregados na fabricado de um produto ou na execuo de uma calibrao. A tolerncia pode ser melhorada usando-se vrios pontos de calibrao. Fornecer a tolerncia em um ponto inadequado, pois a tolerncia aumenta quando se afasta do ponto de calibrao.

A tolerncia pode tambm ser quantitativamente definida como o erro sistemtico limitado por 3 desvios padro em relao aos erros aleatrios, que a faixa onde esto 99,7 %, das medies.

8.5. Parmetros da Preciso

Quando um fabricante define a preciso do instrumento, ele est realmente definindo o erro mximo

resultante quando o instrumento estiver sendo usado sob condies definidas. Para encontrar este erro mximo resultante, o instrumento testado contra um padro e a incerteza de cada ponto calculada teoricamente.

O erro total absoluto dado pela diferena entre o valor medido e o verdadeiro: erro absoluto = valor medido - valor verdadeiro O erro relativo um parmetro mais til e expressa em percentagem e definida pela relao:

e V -VV 100 %relativo =medido verdadeiro

verdadeirox

O valor medido o dado pelo instrumento e o valor verdadeiro a leitura do instrumento padro, com

preciso muito maior (recomendado de 4 a 10 vezes) que a do instrumento de medio. O erro total do instrumento devido aos erros sistemtico (erro de exatido) e aleatrio (erro de preciso)

combinados. Comumente, o fabricante se refere apenas ao erro aleatrio e assume que o erro sistemtico seja zero, pois o instrumento est calibrado. Mesmo assim, os catlogos mencionam a exatido (accuracy) do instrumento, quando deveriam se referir preciso (precision) do instrumento.

a) Repetibilidade

A repetibilidade a habilidade de um medidor reproduzir as leituras da sada quando o mesmo valor medido aplicado a ele consecutivamente, sob as mesmas condies de uso (mesma varivel, mesmo valor, mesmo mtodo, mesmo instrumento, mesmo local, mesma posio, mesmo observador, mesmo ambiente de contorno) e na mesma direo. A repetibilidade calculada a partir de sucessivas medies da varivel, mantidas as mesmas condies. Quanto mais prximos estiverem os valores das medies consecutivas da mesma entrada, maior a repetibilidade do instrumento.

A repetibilidade a proximidade entre vrias medies consecutivas da sada para o mesmo valor da entrada, sob as mesmas condies de operao. usualmente medida como no repetibilidade e expressa como repetibilidade em % da largura de faixa. A repetibilidade no inclui a histerese.

A repetibilidade um parmetro necessrio para a preciso mas no suficiente. O instrumento preciso possui grande repetibilidade, porm, o instrumento com alta repetibilidade pode ser inexato, por estar descalibrado.

Em controle de processo e atuao de chaves liga-desliga, a repetibilidade mais importante que a exatido. Em sistemas de custdia, envolvendo compra e venda de produtos, a repetibilidade e a exatido so igualmente importantes.

b) Reprodutibilidade

A reprodutibilidade uma expresso do agrupamento da medio do mesmo valor da mesma varivel sob condies diferentes (mtodo diferente, instrumento diferente, local diferente, observador diferente), durante um longo perodo de tempo.

A perfeita reprodutibilidade significa que o instrumento no apresenta desvio, com o decorrer do tempo, ou seja, a calibrao do instrumento no se desvia gradualmente, depois de uma semana, um ms ou at um ano.

Pode-se tambm entender a reprodutibilidade como a repetibilidade durante um longo perodo de tempo. Para um instrumento ter reprodutibilidade necessrio que ele seja repetitivo em todos os pontos de medio. Quando o instrumento repetitivo em um nico ponto, ele no pode ser considerado como tendo reprodutibilidade.

A reprodutibilidade inclui repetibilidade, histerese, banda morta e drift. c) Linearidade

A linearidade do instrumento sua conformidade com a linha reta de calibrao. Ela usualmente medida em no-linearidade e expressa como linearidade.

Quando a medio no linear aparecem desvios da linha reta de calibrao. As formas mais comuns so: desvio de zero, desvio da largura de faixa e desvio intermedirio, geralmente provocado pela angularidade ou pela histerese.

Quando a medio uma linha reta no passando pela origem, o instrumento necessita de ajuste de zero. Em um sistema mecnico, o desvio de zero usualmente devido ao deslize de um elo no mecanismo. Ele pode ser corrigido pelo reajuste do zero do instrumento. Em um instrumento eletrnico, o desvio de zero causado por variaes no circuito devidas ao envelhecimento dos componentes, mudanas nas condies de contorno, como temperatura, umidade, campos eletromagnticos.

Quando a medio uma linha reta, passando pelo zero porm com inclinao diferente da ideal, o instrumento necessita de ajuste de largura de faixa ou de ganho. Um desvio de largura de faixa envolve uma variao gradual na calibrao, quando a medio se move do zero para o fim da escala. Pode ser causada, em um sistema mecnico, pela variao na constante da mola de uma das partes do instrumento. Em um instrumento eletrnico, o desvio de largura de faixa pode ser provocado, como no desvio do zero, por uma variao da caracterstica de algum componente.

Quando a medio se afasta da linha reta e os valores da medio aumentando so diferentes dos valores tomados com a medio decrescendo, o instrumento apresenta erro de histerese. Tais erros podem ser provocados por folgas e desgastes de peas ou por erros de angularidade do circuito mecnico do .instrumento. O desvio intermedirio envolve um componente do instrumento, alterando sua calibrao. Isto pode ocorrer quando uma parte mecnica super forada ou pela alterao da caracterstica de um componente eletrnico. O desvio no instrumento eletrnico ou pneumtico-mecnico pode ser compensado e eliminado pela inspeo peridica e calibrao do instrumento.

A vantagem de se ter uma curva linear de calibrao que a leitura do instrumento se baseia somente um fator de converso. Quando a curva no linear: 1. usa-se uma escala no-linear, com a funo matemtica inversa (impossvel em indicadores digitais), 2. incorpora-se um circuito linearizador antes do fator de converso, 3. usa-se uma lgica para avaliar a relao no linear e gravam-se os pontos na memria digital (ROM, PROM) do

instrumento, fazendo-se a linearizao por segmentos de reta ou por polinmios. d) Sensitividade

Sensitividade a relao da variao do valor de sada para a variao do valor de entrada que a provoca, aps se atingir o estado de regime permanente. expressa como a relao das unidades das duas quantidades envolvidas. A relao constante na faixa, se o instrumento for linear. Para um instrumento no-linear, deve-se estabelecer o valor da entrada. O inverso da sensitividade o fator de deflexo do instrumento.

O termo sensitividade pode ser interpretado como a deflexo do ponteiro do instrumento dividida pela correspondente alterao do valor da varivel. Por exemplo, se a parte usvel da escala 10 cm, a sensitividade do voltmetro 10 cm / 200 volts ou 0,05 cm/volt. obvio que este indicador tem dificuldades para indicar voltagens menores que 0,5 volt ou entre 150 e 150,5 volts. Quando se quer indicar 0,05 volts, um medidor com uma faixa de I volt seria a soluo. A sensitividade, agora, 10 cm/volt; um sinal de 0,05 volt produziria uma deflexo na indicao de 0,5 cm.

A sensitividade pode ser tambm a habilidade de um instrumento responder e detetar a menor varivel na medio de entrada. Neste caso, ela tambm chamada de resoluo ou de discriminao.

No h correlao entre a sensitividade e o erro. e) Zona Morta

O efeito da zona morta aparece quando a medio cai nas extremidades das escalas. Quando se mede 100 volts, comeando de 0 volt, o indicador mostra um pouco menos de 100 volts. Quando se mede 100 volts, partindo de 200 volts, o ponteiro marca um pouco mais de 100 volts. A diferena das indicaes obtidas quando se aproxima por baixo e por cima a zona morta. O erro de zona morta devido a atritos, campos magnticos assimtricos e folgas mecnicas. Rigorosamente zona morta diferente de histerese, .porm, a maioria das pessoas consideram zona morta e histerese o mesmo fenmeno.

Na prtica, a aplicao repentina de uma grande voltagem pode causar um erro de leitura, pois o ponteiro produz uma ultrapassagem (overshoot), oscila e estabiliza em um valor. Se a ltima oscilao ocorreu acima do valor, a indicao pode ser maior que o valor verdadeiro; se ocorreu abaixo do valor, a indicao pode ser menor que o valor verdadeiro. O bom projeto do instrumento e o uso de materiais especiais para suportes, magnetos e molas, pode reduzir a zona morta. Um modo efetivo para diminuir o efeito da zona morta tomar vrias medies e fazer a mdia delas. f) Tempo de Resposta

A tempo de resposta o intervalo que o instrumento requer para responder a um sinal tipo degrau aplicado sua entrada. O tempo de resposta desprezvel quando o sinal varia lentamente. Porm, quando o sinal varia rapidamente e continuamente, o ponteiro fica oscilando e nunca fica em equilbrio, impedindo a leitura exata da indicao. O tempo de resposta depende da massa do ponteiro, resistncia da mola de retomo e da criao e desaparecimento do campo magntico. O olho humano tambm tem dificuldade de acompanhar variaes muito rpidas do ponteiro.

Os artifcios para diminuir o tempo de resposta do indicador incluem a diminuio do ponteiro, uso de materiais mais leves, molas com menores constantes, uso de displays eletrnicos sem ponteiros (digitais). g) Confiabilidade

Os instrumentos de medio podem falhar, deixar de operar, operar intermitentemente ou degradar prematuramente seu desempenho quando exposto a condies desfavorveis de temperatura, presso, umidade, fungos, frio, maresia, vibrao e choque mecnico. Instrumento confivel estvel, autentico e garantido. Esta expectativa de contabilidade pode parecer subjetiva, porm, a contabilidade pode ser definida, calculada, testada e verificada.

Confiabilidade a probabilidade de um instrumento executar sua funo prevista, durante um perodo de tempo especificado e sob condies de operao determinados. A funo pretendida identifica o que constitui o no desempenho ou falha do instrumento. O perodo especificado pode variar de uma operao instantnea (fusvel, disco de ruptura) ou operaes que duram anos ininterruptos. O desempenho sob condies estabelecidas refere-se s condies de operao e do ambiente. As condies operacionais podem depender do tipo do instrumento mas devem ser completamente identificadas. As condies de operao e do ambiente no podem causar ou contribuir para o aparecimento de falhas.

Medies confiveis devem ser vlidas, precisas, exatas e consistentes, por definio e verificao. Medidas vlidas so feitas por procedimento corretos, resultando no valor que se quer medir. Medidas precisas so repetitivas e reprodutivas, com pouca disperso em tomo do valor esperado. Medidas exatas esto prximas do valor verdadeiro ideal. Medidas consistentes so aquelas cujos valores ficam cada vez mais prximos do valor verdadeiro, quando se aumenta o nmero de medies replicadas.

O metrologista, pessoa que procura fazer medies com a mxima exatido e preciso, parece ter uma interpretao filosfica de contabilidade. Em sua determinao de constantes fundamentais, ele procura um valor verdadeiro mais fisicamente possvel. O instrumentista no campo ou no laboratrio, tem um enfoque operacional e procura o melhor valor pratico possvel. Melhor implica simplesmente que a incerteza para uma dada medio foi

reduzida at um valor menor que um nmero predeterminado. A incerteza normalmente expressa por uma faixa ou limites de contabilidade, dentro da qual altamente provvel que os resultados da medio estejam.

A contabilidade da medio inclui o intervalo de tempo durante o qual o instrumento permanece calibrado. Ela comumente somada e expressa em MTBF (mean time between failures - tempo mdio entre falhas).

O termo falha no significa necessariamente o desligamento completo do instrumento, mas que o instrumento deixou de manter sua especificao de erro. O instrumento que requer calibraes muito freqentes pouco confivel, porque apresenta problema estrutural, ou est mal aplicado ou de m qualidade. Quando a indicao de um instrumento se afasta do valor verdadeiro, sua calibrao est variando com o tempo e sua reprodutibilidade piora.

difcil estimar a contabilidade de dados experimentais. Mesmo assim, se pode fazer tais estimativas porque dados de contabilidade desconhecida so inteis. Resultados que no especialmente exatos podem ser valiosos se os limites de incerteza so conhecidos.

Infelizmente, no h mtodo simples para determinar a contabilidade do I s dados com certeza absoluta. s vezes, to trabalhoso garantir a qualidade dos resultados experimentais, quanto coletados. A contabilidade pode ser avaliada de diferentes modos. Padres com certeza conhecida so usados para comparaes e calibraes. A calibrao de instrumentos aumenta a qualidade dos dados. Testes estatsticos so aplicados aos dados. Nenhuma destas opes perfeita e, no fim, sempre deve-se fazer julgamentos para a exatido provvel dos resultados.

Uma das primeiras questes a levantar antes de fazer a medio : qual o mximo erro tolerado no resultado? A resposta a esta questo determina quanto tempo se gastar na anlise dos dados. Por exemplo, um aumento de 10 vezes na contabilidade pode resultar em horas, dias ou semanas de trabalho adicional. Ningum pode pretender gastar tempo gerando medies que sejam mais confveis que o necessrio. h) Estabilidade

O desempenho de um instrumento de medio varia com o tempo. Geralmente, a exatido do instrumento se degrada com o tempo. As especificaes fornecidas pelo fabricante se referem a um instrumento novo, recm calibrado e testado nas condies de laboratrio, que so muito mais favorveis que as condies reais de processo. A estabilidade do medidor sua habilidade de reter suas caractersticas de desempenho durante um longo perodo de tempo. A estabilidade pode ser expressa como taxa de desvio (drift rate), tipicamente em % por ano ou unidade por ano.

A estabilidade do instrumento um parmetro bsico para a determinao dos intervalos de calibrao do instrumento. i) Facilidade de Manuteno

Nenhum instrumento opera todo o tempo sem falha ou com o desempenho constante. Todo instrumento, por melhor qualidade que tenha, mesmo que no tenha peas moveis, em algum tempo necessita de alguma inspeo e manuteno. Normalmente, todas as plantas possuem programas estabelecidos de manuteno preventiva e preditiva. Mesmo assim, freqentemente, o instrumento requer manuteno corretiva. O instrumento microprocessado (inteligente) possui a caracterstica de auto-diagnose, quando ele informa ao operador o afastamento do desempenho do desejado.

A facilidade de manuteno de um instrumento pode ser quantitativamente calculada como o tempo mdio gasto para seu reparo. A combinao do tempo mdio entre falhas (MTBF) e o tempo mdio para reparo (MTTR) d a disponibilidade do instrumento. Instrumento muito disponvel aquele que raramente se danifica (grande tempo mdio entre falhas) e quando isso ocorre, seu reparo rpido (pequeno tempo mdio para reparo).

As condies que facilitam a manuteno incluem: 1. acesso fcil; 2. conjuntos modulares substituveis; 3. pontos de testes estrategicamente localizados; 4. auto-diagnose dos defeitos; 5. identificao clara das peas na documentao e no instrumento; 6. padronizao e disponibilidade dos componentes reservas; 7. nmero limitado de ferramentas e acessrios de suporte; 8. compatibilidade e intercambiabilidade de instrumentos e peas; 9. facilidade de manuseio, transporte, armazenamento; 10. documentao tcnica, marcaes e etiquetas completas e claras. 8.6. Especificao da Preciso

A preciso industrial pode ser expressa numericamente de vrios modos diferentes:

1. percentagem do fundo de escala da medio; 2. percentagem da largura de faixa da medio; 3. percentagem do valor real medido; 4. unidade de engenharia da varivel.

Mesmo que os valores numricos sejam iguais para um determinado valor da medio, a classe de preciso do instrumento pode ser diferente ao longo de toda a faixa. Por exemplo, o instrumento A, com preciso de l % do fundo de escala tem desempenho de preciso diferente do instrumento B, com preciso de l % do valor medido, ambos calibrados para medir 0 a 10 L/s. O erro da medio igual somente para a vazo de 10 L/s, quando o valor medido igual ao fundo da escala. a) Porcentagem do Fundo de Escala

Os medidores que possuem os erros devidos ao ajustes de zero e de largura de faixa possuem a preciso expressa em percentagem relativa ao fundo de escala. Os instrumentos com erro dado em percentagem do fundo de escala apresentam um erro absoluto constante (valor da percentagem vezes o fundo da escala) e o erro relativo aumenta quando a medio diminui.

Esta classe de instrumentos aparece principalmente na medio de vazo e um exemplo o erro da placa de orifcio em percentagem do fundo de escala. Tab. 1. Erros absoluto e relativo de instrumento com % do F.E.

Vazo

L/s Erro absoluto

L/s Erro relativo

% 100 1 1 50 1 2 30 1 3 10 1 10 1 1 100

Por exemplo, na medio da vazo de 0 a 100 L/s, com a preciso de 1 % do fundo de escala, o erro absoluto igual a 1 % x 100 =1 L/s mas o erro relativo aumenta hiperbolicamente (sentido rigoroso e no figurado). Nesta aplicao, para se ter um erro menor que 3%, deve-se medir apenas vazes acima de 30 L/s. b) Percentagem da largura de faixa

Quando a faixa de medio se refere a zero, as precises referidas largura de faixa e ao fundo de escala so idnticas. Quando a faixa de medio com zero elevado, a largura de faixa maior que o valor do fundo de escala e quando a faixa de medio com zero suprimido, a largura de faixa menor que o valor do fundo de escala.

Numericamente, na medio de 0 a 100 oC, as precises de 1 % do fundo de escala e 1 % da largura de faixa so ambas iguais a 1 oC.

Para uma faixa de 20 a 100 oC, o erro de 1 % do fundo de escala de 1 oC, porm, o erro de 1 % da largura de faixa de 0,8 oC.

Para uma faixa de -20 a 100 oC, o erro de 1 % do fundo de escala ainda 1 oC, porm, o erro de 1 % da largura de faixa agora de 1,2 oC.

Em faixas com zero elevado ou zero suprimido no se deve expressar a preciso em percentagem do fundo de escala, mas sim de largura de faixa. Por exemplo, na medio de -100 a 0 oC, o erro em fundo de escala seria 0 (o fundo da escala 0 0C e no - 100 oC, que o ponto de 0 %). c) Percentagem do Valor Medido

Os medidores que possuem somente os erros devidos ao ajustes de largura de faixa e no possuem erros devidos aos de zero, pois a condio de zero exatamente definida, possuem a preciso expressa em percentagem do valor medido. Os instrumentos com erro dado em percentagem do valor medido apresentam um erro relativo constante (valor definido pela qualidade do instrumento) e o erro absoluto aumenta quando a medio aumenta.

Por exemplo, seja a medio da vazo de 0 a 100 L/s, com a preciso de 1 % do valor medido. O erro relativo da medio vale sempre 1 %. Porm, o erro absoluto depende do valor medido. O erro absoluto aumenta

linearmente com o valor da medio feita. Teoricamente, este instrumento teria uma rangeabilidade infinita, porm, na prtica, ela estabelecida como de 10:1. Tab. 2. Erros absoluto e relativo de instrumento com % do V.M.

Vazo L/s

Erro absoluto L/s

Erro relativo %

100 1 1 50 0,5 1 30 0,3 1 10 0,1 1 1 0,01 1

d) Unidade de Engenharia

possvel ter a preciso expressa na forma do erro absoluto dado em unidades de engenharia. Como o erro absoluto constante, o erro relativo se comporta como o erro do instrumento com percentagem do fundo de escala. Por exemplo, no termmetro com erro absoluto de l oC, independente da medio, o erro relativo aumenta quando a medio diminuir, exatamente como no instrumento com percentagem do fundo de escala. 8.7. Exatido e Preciso

tentador dizer que se uma medio conhecida com preciso, ento ela tambm conhecida com exatido. Isto perigoso e errado. Preciso e exatido so conceitos diferentes.

A preciso uma condio necessria para a exatido, porm, no suficiente. Pode-se ter um instrumento muito preciso, mas descalibrado, de modo que sua medio no exata. Mas um instrumento com pequena preciso, mesmo que ele fornea uma medio exata, logo depois de calibrado, com o tempo ele se desvia e no mais fornece medies exatas. Para o instrumento ser sempre exato, necessrio ser preciso e estar calibrado.

Por exemplo, um relgio de boa qualidade preciso. Para ele estar exato, ele precisa ter sido acertado (calibrado) corretamente. Desde que o relgio preciso esteja exato, ele marcar as horas, agora e no futuro com um pequeno erro. Seja agora um relgio de m qualidade e impreciso. Logo depois de calibrado, ele marcar a hora com exatido, porm, com o passar do tempo, a sua impreciso far com ele marque o tempo com grandes erros. Um instrumento impreciso tambm inexato. Mesmo que ele esteja exato, com o tempo ele se afasta do valor verdadeiro e dar grande erro.

Outro exemplo o hodmetro de um automvel, que pode ter at seis algarismos significativos para indicar a distncia percorrida atravs da contagem de rotaes do eixo. A exatido de sua indicao depende de como as rotaes so contadas e de como as rotaes refletem a distncia percorrida. O contador pode no ter erros e ser exato porm a distncia percorrida depende, dentre outros fatores, do dimetro e do desgaste dos pneus. 8.8. Preciso Necessria a) Instrumentos de Processo

Quando se faz o projeto de uma planta, o projetista deve estabelecer as precises dos instrumentos de medio e controle do processo, compatveis com as especificaes do produto final. Nem sempre isso feito com critrio tcnico, pois essa definio requer conhecimentos de projeto, processo, instrumentao, controle e estatstica.

Por insegurana, h uma tendncia natural de se estabelecer as classes de preciso maiores possveis, sem nenhum critrio consistente com os resultados finais e at sem saber se o instrumento com tal preciso comercialmente disponvel. Por exemplo, pretender que uma indicao de temperatura tenha ,incerteza de 0,1 oC, quando o processo requer incerteza de l oC implica, no presente, custo mais elevado do indicador e, no futuro, problemas freqentes da operao com a instrumentao para recalibraes freqentes e desnecessrias do instrumento.

Mesmo depois de especificado o instrumento, no se tem o rigor de verificar se o instrumento comprado est de conformidade com a preciso especificada. s vezes, compra-se o instrumento com preciso pior que a necessria e haver problemas futuros com a especificao do produto. Tambm freqente comprar instrumento com preciso melhor que a necessria. Neste caso, alm do obvio custo mais elevado, haver problemas tcnicos de especificao do produto, pois a tentativa de se obter um controle melhor que o necessrio uma causa de perda de

controle. Tambm no h uma preocupao de se ter instrumentos com