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PARTE V
Economia (ECN-001)
MicroeconomiaElasticidade
Elasticidade
Microeconomia (ADM-021)
Conceito:
a alterao percentual em uma varivel, dada umavariao percentual em outra, coeteris paribus.
Sinnimo de sensibilidade, resposta, reao de uma
varivel, em face de mudanas em outras variveis.
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Elasticidade
Microeconomia (ADM-021)
Exemplos na Microeconomia
Elasticidade-preo da demanda : variao percentual na quantidadedemandada, dada a variao percentual no preo do bem, coeteris paribus.
Elasticidade-renda da demanda : variao percentual na quantidadedemandada, dada uma variao percentual na renda, coeteris paribus.
Elasticidade-preo cruzada da demanda: variao percentual naquantidade demandada, dada a variao percentual no preo de outrobem, coeteris paribus.
Elasticidade-preo da oferta: variao percentual na quantidade ofertada,
dada uma variao percentual no preo do bem, coeteris paribus.
Elasticidade
Microeconomia (ADM-021)
Elasticidade-preo da demanda:
uma variao percentual na quantidade demandada, dadauma variao percentual no preo do bem, coeteris paribus.
Mede a sensibilidade, a resposta dos consumidores, quandoocorre uma variao no preo de um bem ou servio.
A Elasticidade-preo da demanda sempre negativa.
Seu valor expresso em mdulo (por exemplo, |Epd |= 1,5que equivale a Epd = -1,5).
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Elasticidade
Microeconomia (ADM-021)
1 0
1 0
0
%
%
d
i
d d d
i o i i ipd d
ii i
i
q q q
q q q p qE
p p pp q p
p p
Elasticidade-preo da demanda:
Elasticidade
Microeconomia (ADM-021)
Exemplo: Calcule a Elasticidade-preo da demanda no ponto p0.
P0= preo inicial = R$ 20,00
P1= preo final = R$ 16,00Q0= quantidade demandada,
ao preop0= 30Q1= quantidade demandada,
ao preop1= 39
Elasticidade-preo da demanda:
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Elasticidade
Microeconomia (ADM-021)
Soluo:Variao
Percentual(%)
Interpretao: para uma queda de 20% no preo,a quantidadedemandada aumenta em 1,5 vezes os 20%, ou seja, 30%, coeterisparibus.
1 0
0
1 0
0
16 20 0, 2 20%20
39 300,3 30%
30
0,31, 5 1, 5
0, 2pd pd
p ppp p
q qq
q q
E E
Elasticidade-preo da demanda:
Elasticidade
Microeconomia (ADM-021)
Classificao: demanda elstica, inelstica e deelasticidade unitria.
Demanda elstica (|Epd|>1): significa que uma variaopercentual no preo leva uma maior variao percentual naquantidade demandada em sentido contrrio.Por exemplo: |E
pd
|=1,5
Significa que, dada uma variao percentual, por exemplo, de10% no preo, a quantidade demandada varia, em sentidocontrrio, em 15%, ou seja, 50% a mais, coeteris paribus. Issorevela que a quantidade bastante sensvel variao de seupreo.
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Elasticidade
Microeconomia (ADM-021)
Demanda Inelstica (|Epd|
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Elasticidade
Microeconomia (ADM-021)
Fatores que afetam:
Disponibilidade de bens substitutos:quanto mais bens substitutos, maiselstica a demanda, pois dado um aumento de preos, o consumidor temmais opes para fugir do consumo desse bem;
Essencialidade do bem:neste caso, quanto mais essencial um bem, maisinelstica a sua demanda, geralmente so bens de consumo saciado, comopor exemplo, sal acar, passagem de nibus;
Importncia relativa do bem no oramento do consumidor:quanto maior opeso do bem no oramento, mais elstica a demanda.
Horizonte de tempo:quanto maior o horizonte de tempo, mais elstica ademanda, pois um intervalo de tempo maior permite que os consumidores
de determinada mercadoria descubram mais formas de substitu-la, quandoseu preo aumenta.
Elasticidade
Microeconomia (ADM-021)
Formas de clculo:
O clculo do valor numrico da elasticidade depender doconhecimento ou no da funo demanda, e se deseja calcul-la num ponto especfico da demanda ou em determinadotrecho da curva.
1) Elasticidade no ponto;a) Por acrscimos finitos;
b) Por derivada;
2) Elasticidade no ponto mdio;
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Elasticidade
Microeconomia (ADM-021)
1) Elasticidade no ponto: calculada num ponto especfico da
demanda, a dado preo e quantidade.
a) Por acrscimos finitos ():
=
.
b) Por derivada:
=
.
=
.
ou
Elasticidade
Microeconomia (ADM-021)
Exemplo 1: Dados P0=10,00; p1=15,00; q0=120; q1=100 calcular aelasticidade-preo da demanda, no ponto inicial (0).
=
.
=
.
=
10
120.
100 120
(15 10) =
1
3= 0,333
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Elasticidade
Microeconomia (ADM-021)
Exemplo 2: Dada a funo demanda de um bem i: qdi=402pi,
calcular a elasticidade-preo da demanda no ponto p = 2,00 $.
qdi =40 2pi = 40 - 2.(2) = 36
=
.
=
6. 2 =
9= 0,111
= -2
=
.
Elasticidade
Microeconomia (ADM-021)
Exemplo 3: Dada a funo demanda de um bem i: qdi = 204pi + 0,4Rcalcular a elasticidade-preo da demanda ao nvel de preo p0= 5,00 $e denda R0=$ 1.000,00.
qdi =20 4pi +0,4R = 20 - 4.(5)+0,4.(1000) = 400
=
.
=
. 4 = 0,05
=
.
= 4
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Elasticidade
Microeconomia (ADM-021)
2) Elasticidade no ponto mdio (ou no arco): nesse caso toma-se
a mdia dos preos e a mdia das quantidades.
=
2
2
.
=
.
=
.
ou
Elasticidade
Microeconomia (ADM-021)
Exemplo 4: Dados P0=10,00; p1=15,00; q0=120; q1=100 calcular aelasticidade-preo da demanda, neste trecho da curva.
=
.
= +
+.
()
= 0,45
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Exerccios
Microeconomia (ADM-021)
1) Dada a funo demanda qdi = 103pi, calcular:
a) Elasticidade no ponto onde p0= 2, por acrscimo finito.
b) Elasticidade no ponto onde p1= 3, por acrscimo finito.
c) Elasticidade no ponto onde p0= 2, por derivada.
d) Elasticidade no ponto onde p1= 3, por derivada.
e) Elasticidade no arco entre os pontos p0= 2 e p1=3 por acrscimofinito.
f)Elasticidade no arco entre os pontos p0= 2 e p1=3 por derivada.
Interpretao Geomtrica da Elasticidade
Microeconomia (ADM-021)
A elasticidade-preo dademanda varia, aolongo de uma mesmacurva de demanda.Quanto maior o preo
do bem, maior aelasticidade.
Elasticidade-preo da demanda:
=
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Interpretao Geomtrica da Elasticidade
Microeconomia (ADM-021)
Inclinao acentuada:as comprasvariam pouco com o aumento dospreos.(Insensvel aos preos: inelstica)
Inclinao pequena:as comprasvariam muito com o aumento dos
preos.(Sensvel aos preos: elstica)
Elasticidade-preo da demanda:
Interpretao Geomtrica da Elasticidade
Microeconomia (ADM-021)
Inclinao infinita:as comprasno variam com o aumento dos preos.Perfeitamente Inelstica: Epd=0(Ex.: Bens Essenciais)
Inclinao zero:as compras variammuito com o aumento dos preos.Sensvel aos preos.Perfeitamente Elstica: Epd=(Ex.: Mercados perfeitamente competitivos)
Elasticidade-preo da demanda:casos extremos:
Elasticidade-preo da demanda:
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Elasticidade
Microeconomia (ADM-021)
Relao entre a Receita Total do vendedor (ou dispndio
total do consumidor) e Elasticidade-preo da demanda
Receita TotalRT = preo unitrio x quantidade comprada do bem
O que pode acontecer com a receita total (RT), quando varia opreo de um bem?
Resposta:vai depender da elasticidade-preo da demanda
*RT p q
Elasticidade
Microeconomia (ADM-021)
a) Se a Epdfor elstica: % qd> % p
sepaumentar, qdcair, e a RTdiminuir; sepcair, qdaumentar, e a RTaumentar.
b) Se Epdfor inelstica: % qd< % p
sepaumentar, qdcair, e a RT aumentar. sepcair, qdaumentar, e a RTcair.
c) Se Epdfor unitria: % qd= % p Tanto fazpaumentar ou cair, que a receita total (RT)
permanece constante.
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Elasticidade
Microeconomia (ADM-021)
Concluso:
Demandainelstica
vantajoso aumentar o preo(ou diminuir a produo)
At ondeEpd = -1
Pois, embora a quantidade caia, o aumento de preo mais quecompensa a queda na quantidade, e a RT aumenta.
Ex.: Produtos agrcolas (principalmente os essenciais). Se, o
aumento do preo for muito elevado pode acabar caindo no ramoelstico da demanda e assim, gerando a queda na receita total(RT).
Elasticidade
Microeconomia (ADM-021)
Variao percentual na quantidade demandada, dada a variaopercentual no preo de outro bem, coeteris paribus.
EpdAB > 0 A e B so substitutos (o aumento do preo
de y aumenta o consumo de x, coeteris paribus).
EpdAB < 0 A e B so complementares (o aumento do
preo de y diminui o consumo de x, coeteris paribus).
Elasticidade-preo cruzada da Demanda
AB Bpd
A
pE
q
A
B
q
p
.
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Elasticidade
Microeconomia (ADM-021)
Variao percentual na quantidadedemandada, dada uma variao percentual narenda do consumidor, coeteris paribus.
ERd>1 Bem superior (ou bem de luxo):dada uma variao da renda,
o consumo varia mais que proporcionalmente.
Erd>0 Bem normal:o consumo aumenta quando a renda aumenta.
ERd1Bem de oferta elstica.
Epo
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Exerccio
Microeconomia (ADM-021)
2) Dados: Dx = 30 - px - 2py- R
Sx= 5px
Py0= 1,00 e R0= 10,00
a) Calcular o preo e a quantidade de equilbrio.b) Calcular a elasticidade-preo da demanda, ao nvel de preos deequilbrio. Classifique a demanda, de acordo com a elasticidade nesseponto.c) Calcular a elasticidade-preo da oferta, ao nvel de preos de equilbrio.Classifique a oferta, de acordo com a elasticidade nesse ponto.
d) Calcular a elasticidade-preo cruzada entre os bens x e y. Classifique ademanda, de acordo com a elasticidade.e) Calcular a elasticidade-renda da demanda. Classifique a demanda, deacordo com essa elasticidade.
=
.
Exerccio
Microeconomia (ADM-021)
3) Para a escala de demanda de mercado da tabela abaixo:
a) Calcular a elasticidade-preo da demanda para ummovimento do ponto A para o ponto C e do ponto C para oponto A.
b) Fazer o mesmo para os pontos F e H.
Ponto A B C D F G H
Px (R$) 7 6 5 4 3 2 1
Qx 500 750 1250 2000 3250 4750 8000
=
.
4) Prove que a curva de oferta dada por QSx = 20000Px tem
elasticidade unitria, e a curva QSy = 40000 + 20000Px inelstica
(Px e Py em unidades monetrias) =
.
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Exerccio
Microeconomia (ADM-021)
5) A tabela abaixo mostra as quantidades de peixe que um
indivduo compra por ano, para os vrios nveis de renda:
a) Calcular a elasticidade-renda da demanda deste indivduo
para o consumo de peixe, ao longo dos sucessivos nveis de
renda do mesmo.
b) Em que faixa o peixe pode ser enquadrado como bem
suprfluo, necessrio ou bem inferior para este indivduo?
Renda
(R$/ano)8000 12000 16000 20000 24000 28000 32000
Quantidade
(unidades/ano)5 10 15 18 20 19 18
Exerccio
Microeconomia (ADM-021)
6) Calcule a elasticidade-preo cruzada da demanda entre ch(X) e caf (Y) e entre ch (X) e limes (Z) para os dados dasseguintes tabelas:
Mercadoria
Antes Depois
Preo (R$/xcara)Quantidade
(xcaras/ms)Preo (R$/xcara)
Quantidade
(xcaras/ms)
Caf (Y) 20 50 30 30
Ch (X) 10 40 10 50
MercadoriaAntes Depois
Preo
(R$/unidade)
Quantidade
(unidades/ms)
Preo
(R$/unidade)
Quantidade
(unidades/ms)
Limes (Z) 5 20 10 15
Ch (X) 10 40 10 35