UTILIZAÇÃO DO MODELO FUZZY DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOS REAIS VIRF PARA AVALIAÇÃO DE ATIVOS E...

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UTILIZAO DO MODELO FUZZY DE AVALIAO DE INVESTIMENTOS

REAIS (VIRF) PARA AVALIAO DE ATIVOS E COMPARAO COM O

MODELO CLSSICO DE AVALIAO POR FLUXOS DE CAIXA

DESCONTADOS (FCD). ESTUDO DE CASO: AVALIAO DO VALE

Gilberto Jos Xavier Cardoso Junior

Dissertao de Mestrado apresentada ao

Programa de Ps-graduao em Engenharia

Civil, COPPE, da Universidade Federal do

Rio de Janeiro, como parte dos requisitos

necessrios obteno do ttulo de Mestre

em Engenharia de Produo.

Orientador: Carlos Alberto Nunes Cosenza

Rio de Janeiro

Setembro - 2010

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DISSERTAO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO

LUIZ COIMBRA DE PS-GRADUAO E DISSERTAO DE ENGENHARIA

(COPPE) DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE

DOS REQUISITOS NECESSRIOS PARA A OBTENO DO GRAU DE MESTRE

EM CINCIAS EM ENGENHARIA DE PRODUO.

Examinada por:

________________________________________________

Prof. Carlos Alberto Nunes Cosenza, D.Sc.

________________________________________________

Prof. Francisco Antonio de Moraes Accioli Doria, D.Sc.

________________________________________________

Prof. Jos Roberto Ribas, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

SETEMBRO DE 2010

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Cardoso Junior, Gilberto Jos Xavier Cardoso

Utilizao do Modelo Fuzzy de Avaliao de Investimentos Reais (VIRF)

para avaliao de ativos e comparao com o modelo clssico de avaliao por

fluxos de caixa descontados (FCD). Estudo de caso: Avaliao da Vale/Gilberto

Jos Xavier Cardoso. Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE, 2010.

VIII, 94 p.: il.; 29,7 cm.


Dissertao (mestrado) UFRJ/ COPPE/ Programa de

Engenharia de Produo, 2010.

Referncias Bibliogrficas: p. 73-86

1. Fuzzy. I. Cosenza, Carlos Alberto Nunes. II. Universidade Federal do Rio de

Janeiro, COPPE, Programa de Engenharia de Produo. III. Ttulo.

iii

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Resumo da Dissertao apresentada COPPE/UFRJ como parte dos requisitos

necessrios para a obteno do grau de Mestre em Cincias (M.Sc.)






Setembro/2010


Programa: Engenharia de Produo

Esta dissertao desenvolve um maior conhecimento sobre grandes investimentos

industriais reais e giga-investimentos. Utiliza-se um modelo de avaliao fuzzy de

investimentos industriais reais para giga-investimentos visando analisar o valor

econmico da companhia Vale, cujas equaes so solucionadas analiticamente. Alm

disso, utilizado o mtodo de avaliao por fluxo de caixa descontado para analisar a

mesma companhia e faz-se uma comparao entre os resultados. Os resultados

observados corroboram com os resultados previstos.

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Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)

UTILIZATION OF FUZZY REAL INVESTMENT VALUATION MODELS (FRIV)

TO ASSET VALUATION AND COMPARISON WITH CRISP DISCOUTED CASH

FLOW (DCF). CASE STUDY: VALUATION OF VALE COMPANY


Setembro/2010

Advisor: Carlos Alberto Nunes Cosenza

Department: Industrial Engineering

This works enhance the understanding of vary large industrial real investments and

giga-investments. A fuzzy real investment valuation model is used for giga-investments

to analyze the economic value of Vale company, whose equations are solved

analytically. Furthermore, the discounted cash flow method is used to evaluate the same

company and making a comparison between the results. The observed results

corroborate the expected results.

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Agradecimentos

Agradeo aos meus mestres e colegas que me ajudaram na elaborao desta dissertao,

ampliando meus horizontes e enriquecendo meu conhecimento.

Tenho de prestar uma agradecimento a amiga Catarina Maria Cristina Gervai Pedrosa,

que na poca, era minha chefe no departamento de anlise de empresas na corretora

Banif Securities. Sem ela e sem o apoio da corretora no seria possvel cursar o

Mestrado em Engenharia de Produo da COPPE.

Um agradecimento especial a minha esposa Jusara Prraga pela compreenso e ajuda

nas revises de texto.

A minha famlia, agradeo aos meus pais pelo grande exemplo e incentivo em continuar

e aprofundar meus estudos acadmicos.

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NDICE

1. Introduo

1.1. Motivao para esta dissertao

1.2. Esboo da dissertao

2. Conceitos

2.1. Giga-Investimentos Industriais Reais (GIIR)

2.2. Estado da arte da anlise da rentabilidade

2.2.1. Mtodos mais utilizados para anlise de rentabilidade (Avaliao de

Investimento)

Mtodo de Valor Presente Lquido (VPL)

Mtodo de Taxa Interna Retorno (TIR)

Mtodo Payback (PB)

2.2.2.Tecnologia de suporte a deciso e ferramentas de alocao de capital suplementar

2.3. Avaliando a flexibilidade gerencial, com avaliao de opes: Opes Reais

2.4. Modelagem imprecisa (Financeira) de informaes com Lgica Fuzzy

2.4.1. Fundamento dos Conjuntos Fuzzy

2.5. Resumo dos fundamentos terico para esta dissertao

2.6 Entendendo um Giga-InvestimentoIindustrial Real (GIIR)

2.6.1 Definies e principais ferramentas

2.7 Definindo Giga-Investimentos - Trs principais caractersticas

2.7.1. A Longa vida econmica

2.7.2. Alto grau de irreversibilidade

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2.7.3. Longo tempo de construo

2.7.4. Giga-investimento: Questes da avaliao e ciclo de vida

2.8. Aprimoramento na avaliao de opo real Black-Scholes para Giga-

Investimentos

2.8.1. Modelo (hbrido) de Avaliao de opo real fuzzy (VORF)

2.9. Um Novo Modelo de Avaliao de Giga-Investimentos

2.10. Um resumo sobre a Vale

2.10.1. Panorama Geral dos Negcios

3. Metodologia

3.1 Motivao para a aplicao do mtodo VIRF para avaliao da Vale

4. Desenvolvimento

4.1 Avaliao da Vale utilizando FCD

4.1.1 Indicadores e dados de previso para o modelo FCD da Vale

4.1.2. Anlise dos resultados da avaliao da Vale utilizando o mtodo de FCD

4.2 Utilizao do Modelo VIRF para avaliao da Vale

4.2.1 Definio das variveis do modelo VIRF

5. Concluses e futuras pesquisas

5.1. Resumo dos Objetivos e Contribuies da dissertao

5.2. Concluses

5.2.1. Pontos Fracos da dissertao

6. Referencias bibliogrficas em ordem alfabtica

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01. Introduo

1.1. Motivao para esta dissertao

Avaliao o cerne da tomada de deciso em investimentos. H um nmero de fatores

que so importantes quando as decises de investimento so tomadas, no entanto, a

rentabilidade de um investimento talvez a nica e mais o importante fator que

contribui para a deciso. Isso se aplica tanto para investimentos financeiros quanto

ativos reais.

Podemos entender investimento real como sendo feito em um nico real ativo, ou em

um nico projeto, como uma mquina ou uma planta industrial. Como financeiro

entendemos investimentos que so feitos em valores mobilirios que possuam um ativo

real, ou mais comum, uma coleo de ativos reais (uma companhia) a elas subjacentes.

Geralmente, os modelos de avaliao so utilizados para ambos os casos, ativos

financeiros e ativos reais.

Os mercados para investimentos de ativos reais e financeiros so diferentes. Caso uma

companhia invista em ativos financeiros e decida reverter esta deciso, os ativos

financeiros podem, com uma probabilidade muito elevada, serem vendidos em

mercados financeiros. O preo do ativo financeiro determinado nos

mercados existentes para o ativo em questo e pode ser vendido no determinado preo.

Em outra alternativa, uma companhia invista em um ativo real e decida reverter a

deciso de investimento, pode ser impossvel encontrar um comprador para o ativo. Tal

hiptese se d quando o investimento foi feito em uma maquinaria especializada, ou

algum outro ativo real pouco utilizado, ou ainda, quando o investimento real muito

grande. Em outras palavras, os investimentos reais tem maior grau de irreverssibilidade

que os investimentos financeiros, e em especial para o grande investimento real, que

mais se torna difcil de se reverter.

Assim, parece que os mercados de investimentos financeiros so diferentes dos

mercados de investimento real. Isto significa que os ativos reais so diferentes de ativos

financeiros como investimentos, ainda que a avaliao dos ativos reais seja geralmente

feita com os mesmos modelos de avaliao dos ativos financeiros. Parece tambm que

os grandes investimentos reais so diferentes dos pequenos investimentos reais, devido

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ao seu maior grau de irreversibilidade. Investimentos reais muito grandes necessitam de

grande imobilizao de capital e afeta a estratgia futura das companhias. Quanto maior

o investimento real , mais importante deve ser feita corretamente a avaliao de

investimento, porque as companhias esto, de fato, ligadas a seus grandes investimentos

reais. Uma deciso de investimento incorreta pode levar essas companhias a perderem

quantias significativas em dinheiro, deteriorar sua rentabilidade ou at falir.

(Caves, Gale, e Porter, 1977 ) afirmam que "um dos mais importantes determinantes de

desempenho de muitas companhias ex-post o seu sucesso respectivo com grandes e

ex-ante investimentos incertos", eles tambm apontam semelhantes argumentos que

aparecem em (Demsetz, 1973), (Bock e Farkas, 1969), e (McGee, 1974). O tempo dos

investimentos tambm um problema importante nas indstrias de transformao. De

acordo com as respostas a um inqurito realizado entre companhias irlandesas de

manufatura, o tempo de investimentos em projetos de capital ir afetar o futuro

desempenho da companhia, (Driver e Whelan, 2001). A partir desse contexto, grandes

investimentos industriais reais podem ser considerados vitais para o desempenho da

companhia.

(Collan, 2004) cita o interesse pela avaliao de grandes investimentos industriais reais

surgiu entre as tradicionais companhias industriais na Finlndia durante o perodo de

referncia (contexto econmico), no perodo 1995 a 2004, durante o qual o mundo

apreciou o grande crescimento das companhias chamadas de ponto com. Os retornos

projetados, relativamente baixos e historicamente decrescentes, recairam sobre as

tradicionais companhias industriais que no poderiam competir com os retornos

elevados esperados pelas de tecnologia da informao1.

Devido ao contexto econmico e os juros aparentemente baixos do mercado para

financiamento de seus investimentos, as companhias industriais envolvidas em

fazer grandes investimentos industriais reais tornaram-se mais interessadas em modelos

de avaliao e que suportassem a tomada de deciso de seus investimentos. No fundo,

este interesse foi uma suspeita de que talvez os modelos utilizados para avaliao de

grandes investimentos industriais reais no davam a real magnitude do seu valor.

1 Em uma retrospectiva, podemos dizer que as expectativas de muitas companhias pontocom era fundamentalmente falhas, devido ao excedente de receita expectativas positivas e, em parte, da desqualificao riscos envolvidos. Uma espiada na avaliao de companhias pontocom pode ser encontrada, por exemplo, em (Desmet et al., 2000), e em erros na avaliao da companhia, por exemplo, em (Fernandez, 2003).

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Curiosamente, parece que existem muitos poucos modelos de avaliao disponveis,

especificamente projetado para grandes investimentos reais.

Grandes investimentos industriais reais so normalmente caracterizados por grandes

investimentos a fundo perdido, que, juntamente com seu grande tamanho fsico e

equipamento especializado, pode tornar-se em investimentos irreversveis. Sob tais

circunstncias, os investimentos podem ser originais, isto , por no ter nenhuma

informao histrica ou investimentos comparveis disponveis, a incerteza desempenha

um papel fundamental na tomada de deciso de grandes investimentos industriais. A

incerteza sobre a rentabilidade do investimento faz com que o investimento seja um

risco para a companhia. Os gestores precisam de mais informaes sobre o incerteza e

os efeitos dela no valor de grande investimentos industriais reais, e por isso que h um

interesse em novos mtodos que melhorem a anlise da rentabilidade ex-ante de

grandes investimentos industriais reais.

Uma maneira de adicionar anlise ex-ante dos investimentos reais usar a avaliao

de opes reais, com base na avaliao das financeiras, para capturar o valor, por

exemplo, esperando para investir. A avaliao da opo real um mtodo que tambm

til para grandes investimentos industriais reais, devido s suposies subjacentes

frmulas financeiras de preos (Black-Scholes) utilizadas na avaliao deste tipo. A

utilizao desses modelos e avaliaes destas alternativas para estes investimentos

podem ser questionadas. Esta dissertao aplica um mtodo de avaliao fuzzy de opo

real, com base na frmula de Black-Scholes que projetada para melhorar desta a

avaliao para o grandes investimentos industriais reais.

Um modelo de avaliao fuzzy real de investimento, com base nas caractersticas de

grandes investimentos industriais reais, utilizado. Este modelo concentra-se

especialmente no tratamento da incerteza, utilizando conjuntos fuzzy para captar a

incerteza do fluxo de caixa e contando com uma previso futura, ao contrrio do

comumente utilizado com um histrico, o mtodo de clculo do desvio-padro para a

estimativa da incerteza do investimento.

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Esta dissertao ainda discute ser possvel, de maneira bastante intuitiva, dividir a

avaliao de grandes investimentos industriais reais em trs fases que podem ser

tratados separadamente, dando uma nova viso para a valorao destes investimentos.

Esta dissertao pressupe que as decises de investimento so tomadas por gestores e

de forma sistemtica, com base nas anlises sobre a rentabilidade do investimento em

questo. Sob os pressupostos de melhores modelos de avaliao, as necessrias

ferramentas de apoio deciso e com base sistemtica do investimento que resultaro

as decises plenas e, portanto, adicionar riqueza companhia. Este contedo no

enfatiza questes organizacionais, psicolgicas e problemas de gesto para as tomadas

de deciso.

Com base na discusso acima, a motivao para este trabalho a aplicao da

ferramenta VIRF de avaliao de empresas, em particular da Vale, e comparar com o

mtodo de fluxo de caixa descontado. Devido s constantes mudanas nas condies de

negcios, ciclos econmicos, tempo de espera para a tomada de investimentos e a

irreversibilidade de investimentos, torna-se cada vez mais importante avaliar um ativo

de forma mais precisa. Espera-se uma avaliao do ativo de forma mais detalhada e

precisa para suportar melhor um processo decisrio de investimento. Alm disso,

poder se avaliar se o modelo VIRF pode ser aplicado no mercado de capitais, fuses e

aquisies.

1.2. Esboo da dissertao

Esta dissertao foi elaborada como uma coletnea de artigos com a reunio de temas da

avaliao, aplicando novos conhecimentos sobre grandes investimentos industriais

reais. No mbito da avaliao de investimentos a colocao do problema desta

dissertao de que um grupo especial de investimentos, dentro do grupo de grandes

investimentos industriais reais, pode ser definido e que o grupo tem caractersticas que

precisam e podem ser tomados em considerao nas suas avaliaes. Mtodos podem

ser desenvolvidos e podem ser demonstrados para representar extenses, ou melhorias,

para os modelos de investimento existentes. Argumenta-se que os modelos vo reforar

e melhorar o apoio s decises de investimento. Para apresentar o problema, os

objetivos desta dissertao so:

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(I) Compreender e caracterizar os grandes investimentos industriais reais;

(II) Para os fins desta dissertao, mostrar a definio de um grupo especial de

investimentos no mbito do grupo de grandes investimentos industriais reais;

(III) Desenvolver e selecionar relevantes construes e mtodos a serem utilizados na

avaliao do seleto grupo de investimentos e de grandes investimentos industriais reais;

(IV) Apresentar um quadro demonstrativo para a avaliao do seleto grupo de

investimentos que se baseia nas construes e mtodos propostos e selecionados;

(V) Utilizao do modelo e comparao com um modelo VPL para avaliao de

empresas, caso especfico da companhia Vale do ponto de visto de fuso e aquisio.

Os cinco objetivos devem servir para melhorar nosso conhecimento sobre grandes

investimentos industriais reais e deve nos dar um cenrio de utilizao desta ferramenta

que pode ser usado em avali-los.

A dissertao est dividida em duas partes. A primeira parte trata de uma reviso

bibliogrfica dos trabalhos publicados sobre o assunto. So apresentadas e discutidas as

diferentes questes de trabalhos e temas, mostrando como eles se interligam e formam

um todo. A segunda parte baseada na aplicao do modelo e comparao dos

resultados da investigao.

A primeira parte desta dissertao est estruturado da seguinte forma:

O Captulo 2 apresenta a argumentao sobre a qual esta dissertao foi conduzida, ou

seja as questes principais que contribuem e as disciplinas que so relevantes para o

presente estudo.

O Captulo 3 descreve a metodologia utilizada para esta dissertao.

O Captulo 4 apresenta o desenvolvimento das anlises propostas e discusso de seus

resultados.

O Captulo 5 conclui apresentando os resultados da dissertao com referncia

avaliao de grandes investimentos industriais reais e enfatiza as principais

contribuies. Limitaes do estudo so abordadas e para o futuro da investigao,

possibilidades so sugeridas.

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2. Conceitos

Este captulo ir apresentar o pano de fundo sobre a qual esta dissertao se baseia.

Primeiro, uma breve introduo ao giga-investimento industrial real feita, onde as

caractersticas que so relevantes para a avaliao e rentabilidade destes investimentos

so discutidas e resumidas. Ento, uma reviso do estudo da arte da anlise de

rentabilidade feita, com uma apresentao dos mtodos mais comumente usados para

alocao de capital, a entrada seletiva de valor varivel, ferramentas de alocao

suplementar de capital, e a evoluo da tecnologia de suporte deciso para alocao de

capital. Em terceiro lugar, modelagem de flexibilidade de gesto e avaliao de opes

reais, so discutidas e, uma apresentao acerca da modelagem de informaes

financeiras com lgica fuzzy dada, seguida por uma discusso sobre os conjuntos

fuzzy e nmeros fuzzy. No ltimo tpico o modelo de avaliao de investimento real

fuzzy introduzido e discutido.

2.1. Giga-Investimentos Industriais Reais (GIIR)

Giga-investimentos industriais reais, abreviado GIIR, so normalmente

investimentos que as companhias industriais fazem em suas instalaes de produo.

Exemplos de grandes investimentos industriais reais so, por exemplo, usinas nucleares

outro tipos de usinas, jazidas e minas, siderrgicas, fbricas de papel e celulose, e outras

grandes instalaes de produo industrial. GIIR so muitas vezes importantes,

no s para as companhias, mas tambm para a sociedade e para a economia como um

todo. Questes como meio ambiente, segurana e emprego no so desprezadas, quando

GIIR so discutidos. Na seqncia da discusso sobre os GIIR, no entanto, vai

priorizar-se questes sobre a rentabilidade e avaliao de grandes investimentos

industriais reais. O tamanho do investimento inicial dos GIIR varia, no entanto, eles

esto acima dos cem milhes de dlares (ou USD)2. O custo do investimento inicial

muitas vezes um custo perdido. GIIR so os investimentos fixos e uma vez que sua

construo foi iniciada, por sua parte, bloqueia a estratgia geogrfica da companhia at

o local de construo. A tecnologia dos GIIR tambm na maioria das vezes fixada por

2 Custos de investimento inicial utilizado na literatura para GIIR so, por exemplo, USD 104 milhes (leo campo) (Trigeorgis, 1995), US $ 600 milhes (campo de petrleo) (Leslie e Michaels, 1997), FIM 1,4 bilhes (siderurgia) (Blom, 2000), FIM 988 milhes (fbrica de celulose) (Bodman, 2000), EUR 1,7-2,5 bilhes (usina nuclear) (Teollisuuden Voima 2000), e 550 milhes de dlares (Hidreltrica) (Keppo e Lu, 2003).

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um longo tempo e, muitas vezes existem restries, por exemplo, com a capacidade de

produo e com a qualidade da produo do investimento.

"Os investimentos tm um grau de irreversibilidade uma vez que tenham sempre

atributos que faam do capital prprio da companhia, um produto ou uma indstria, ou

to custoso o suficiente para se mover e/ou realocar o valor do capital que foi

efetivamente ligado ao seu uso original "(Barham, Chavas e Klemme, 1994). Segundo a

definio acima, GIIR so de certa maneira, irreversveis. Isso tambm corroborado

pela observao de que no existem mercados estabelecidos para a compra e venda de

GIIR.

O tempo de construo de um GIIR pode ser longo, variando de meses a vrios anos,

por exemplo, dois anos (mquina de papel) (Bodman, 2000), dois anos (Palomki,

2000), trs anos (coque vegetal) (Blom, 2000), trs anos (de celulose) (Leivo, 2001), e

de 4-5 anos (usina nuclear) (Teollisuuden Voima, 2000). Durante um longo perodo de

construo, pode haver mudanas nos mercados, nos quais o giga-investimento

industrial real ir operar aps a sua concluso. Tais mudanas podem afetar a

rentabilidade desses investimentos. Um longo tempo de construo pode aumentar a

dificuldade de se estimar os fluxos de caixa a partir dos GIIR, e assim aumentar a

incerteza do investimento.

O GIIR, na maioria das vezes tm longa vida econmica de 10 a 20 anos3,

variando at 60 anos, por exemplo, usinas de energia nuclear (Teollisuuden Voima,

2000)), ou ainda mais, por exemplo, minas. Quando a rentabilidade de um GIIR

analisa a longa vida econmica, pode causar problemas na preciso da estimativa de

custos e fluxos de caixa e as respectivas receitas provenientes dos GIIR. muito

provvel que os mercados mudem vrias vezes durante a vida econmica dos GIIR.

GIIR podem ter um efeito nos seus mercados, por exemplo, "... no caso de mercado de

eletricidade uma vez que uma usina nova normalmente aumenta significativamente a

capacidade no mercado e, portanto, a deciso de investimento pode afetar o preo da

eletricidade "(Keppo e Lu, 2003). Como um exemplo concreto de um investimento que

orienta os mercados que apresentam uma anlise deste tipo de uma usina hidreltrica.

Efeitos semelhantes da direo do mercado visvel tambm na indstria de papel

3 Por exemplo, (Blom, 2000), (Bodman, 2000), (Palomki, 2000), Leivo (2001), e (e Keppo Lu, 2003).

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(Papel e celulose) (Leivo, 2001) e (Bodman, 2000), e metais bsicos na indstria (cobre

e ao) (Palomki, 2000) e (Blom, 2000). Isto significa que alguns GIIR no seguem um

comportamento tomador de preos, mas h um ciclo de realimentao entre GIIR e os

mercados em que so construdos (Harris, 1978).

Figura 1. GIIR so um caso especial de investimento. Alguns GIIR podem dirigir

seus mercados: um ciclo de realimentao entre o investimento e os seus mercados.

Um investimento que possa afetar os preos de mercado, ajustando a sua capacidade de

produo, ou o acesso aos mercados, d aos gestores de tais investimentos uma chance

para tentar otimizar o valor do investimento por um ajuste de produo a nvel timo ou

de entrada. A existncia de tais possibilidades significa que os gestores executando um

GIIR com a possibilidade de orientar os mercados possam tomar decises com base nas

informaes que no seja estocstica (aleatria). Nos casos em que um giga-

investimento industrial real pode dirigir os mercados h um efeito sobre o valor do

investimento (Keppo Lu, 2003) e (Harris, 1978).

A escolha do financiamento de um GIIR pode afetar o seu valor. O project finance um

conjunto de tcnicas4 elaboradas para o financiamento e gesto de projetos de grande

escala de capital intensivo, e, como disciplina acadmica, investiga e desenvolve estas

tcnicas. O project finance geralmente entendido como uma forma de financiar

grandes investimentos reais, de modo que as receitas geradas pelo investimento sejam

usadas para amortizar os emprstimos de financiamento do projeto, e os ativos do

4 O project finance inclui tcnicas para a criao de uma companhia de projeto para fins especiais para um projeto de investimento financiado. As tcnicas incluem mtodos para, por exemplo, a viabilidade de estudos, os acordos entre os proprietrios, os contratos com gerenciamento de projetos, e outros. O financiamento do projeto usando project finance altamente praticado.

Investimentos

Investimentos Reais

GIIR

Troca

Mercado

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investimento tidos como garantia. O project finance o financiamento de escolha de

muitos GIIR, por exemplo, (Finnerty, 1996).

A justificativa para o project finance dar a possibilidade de diluio do risco de

grandes investimentos de capital intensivo. Repartio do risco entre certo nmero de

partes torna possvel iniciar grandes investimentos em situaes onde nenhuma parte

est disposta ou capaz de realizar todos os riscos e obrigaes de dvida relacionadas a

um investimento sozinho. O tipo de financiamento utilizado em projetos de grande

escala pode ter um efeito sobre a rentabilidade de um projeto. A quantidade de

alavancagem que um projeto possui pode mudar durante a vigncia do projeto, tendo

assim um efeito sobre o risco do projeto. (Esty, 1999) observa que a mudana na

alavancagem tem um efeito sobre a taxa de desconto utilizada no clculo

dos valores presentes dos fluxos de caixa futuros, portanto, as taxas de desconto

utilizadas para fluxos de investimento devem refletir as alteraes no financiamento.

Algumas companhias utilizam o custo mdio ponderado de capital (WACC) como a

taxa de desconto para seus investimentos, mas tem sido demonstrado que incorreta a

utilizao do WACC como taxa de desconto, por exemplo, (Arditti, 1973), (Baranek,

1975) e (Brick and Thompson, 1978).

GIIR so investimentos muito grandes e, portanto, importante para as companhias

compreend-los. Quando as decises de investimento em GIIR so feitas, um nmero

de questes tem de ser tomadas em considerao. Para resumir brevemente algumas

caractersticas importantes para GIIR e na sua avaliao, podemos afirmar que:

- Eles tm um grande investimento inicial, que mais freqentemente um custo

perdido:

- Geralmente so irreversveis;

- No h mercados estabelecidos de compra e venda de GIIR;

- Muitas vezes tm um longo perodo de construo;

- Eles tm uma longa vida econmica;

- Os mercados tendem a mudar durante a sua vida econmica;

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- Alguns GIIR podem dirigir os seus mercados;

- GIIR que dirigem os mercados tm importncia estratgica em seus mercados;

- Escolha do financiamento pode afetar a rentabilidade dos GIIR

As caractersticas acima fazem os GIIR diferentes de aplicaes financeiras e de outros

investimentos reais.

Grandes investimentos industriais reais so feitos na presena de incerteza, uma grande

parte dos quais se insere na categoria de incerteza estrutural que " baseado no

conhecimento imperfeito quanto estrutura que o futuro pode ter "(Kylheiko,

Sandstrm e Virkkunen, 2002). Isto diferente da incerteza paramtrica, em que o

agente, neste caso o gestor tem certo conhecimento sobre a estrutura de uma deciso de

um problema, mas tem dvidas sobre os parmetros do problema ou probabilidades. O

citado acima significa que os tomadores de deciso e planejadores,

responsveis por decises de grandes investimentos industriais reais podem descobrir

ser impossvel que , ex-ante, o modelo de vida econmica dos GIIR de uma forma

detalhada. Isto implica que, ao lidar com GIIR, decisores esto enfrentando dificuldades

no s para estimar os valores dos parmetros incertos, mas tambm com a incerteza

sobre a estrutura do problema em si (neste caso a anlise da rentabilidade do

investimento). A incerteza estrutural causada por uma srie de questes caractersticas

dos GIIR, por exemplo, os mercados em que operam podem mudar vrias vezes

(entrada de novos operadores, alteraes tecnolgica, etc.).

2.2. Estado da arte da anlise da rentabilidade

A deciso de investimento tomada pelos gestores racional e baseada na anlise

sistemtica da rentabilidade do investimento. O resultado um produto dos mtodos

utilizados na anlise da rentabilidade e de ferramentas de alocao suplementar de

capital. A forma utilizada para fazer a anlise e para executar as ferramentas

complementares desempenha um papel no nvel de apoio deciso proposta. Abaixo

analisaremos (mtodo de fluxo de caixa descontado) mtodos utilizados para a anlise

de rentabilidade, seleo da entrada dos valores das variveis, ferramentas de alocao

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suplementar de capital, e tirar algumas concluses sobre o estado da tcnica de anlise

de rentabilidade do investimento.

2.2.1. Mtodos mais utilizados para anlise de rentabilidade (Avaliao de

Investimento)

Os mtodos neoclssicos de anlise de rentabilidade so os mais comumente utilizados

na anlise de rentabilidade hoje em dia, so mtodos que podem ser remetidos ao

quadro neoclssico terico para os investimentos e a teoria da companhia, pioneira no

final do sculo XIX e no incio do sculo XX, talvez, mais notavelmente por Irving

Fischer5.

Estes mtodos de anlise de rentabilidade baseados na observao de Fisher, de que um

dlar hoje vale mais do que um dlar amanh, e usa isso como base de avaliao dos

investimentos. Os mtodos que se baseiam em resultados de Fisher, hoje conhecidos

como fluxo de caixa descontado (FCD). Segundo (Wing, 1965), no se mudou muito

em fundamentos de mtodos de alocao de capital no perodo entre 1915 e 1965. Ele

baseia sua avaliao em Deventer,(1915) e afirma que inclui a base para os mtodos de

FCD disponveis em 1965 (descontado e custo de oportunidade do capital). Segundo

uma comparao de estudos sobre o uso de mtodos de alocao de capital em Ryan e

Ryan,( 2002) os mtodos mais utilizados na dcada de 60 em dois estudos, foi o

mtodo de perodo de retorno do investimento (payback) e o de taxa de retorno contbil.

Os mesmos afirmam que os mtodos mais populares na dcada de 70, 80 e 90 so

tambm baseados no FCD , e que "os mtodos de alocao de capital descontados so

geralmente preferidos em relao s tcnicas sem descontos. Thompson e Wong,

(1991) afirmam que "a abordagem de fluxo de caixa descontado (FCD) para avaliao

uma das ferramentas mais fundamentais em finanas. Baseado no citado, parece que os

mtodos de alocao de capital mudaram pouco a partir do incio do sculo XX at hoje,

e ainda se baseiam nas tcnicas de FCD.

Como existem diferentes mtodos de anlise de rentabilidade com base no fluxo de

caixa descontado (FCD), e muitas verses destes, como foco da presente investigao,

5 Fisher fez uma definio de capital e discutiu o conceito de valor de tempo de capital (Fisher, 1896a. Ele desenvolveu o conceito tambm conhecido como composio e descontos (Fisher, 1896b) e (Fisher, 1907).

12

vamos nos concentrar em trs mtodos mais comumente utilizados ,a partir de 2000. De

acordo com Ryan e Ryan,(2002), os mtodos de alocao de capitais mais usados pelas

companhias listadas no ranking da Fortune 1000 so, na seguinte ordem, o valor

presente lquido (VPL), taxa interna de retorno (TIR) e o payback (PB). Os mesmos trs

so considerados os mtodos mais comumente usados no ranking FTSE 100 das

companhias no Reino Unido Busby e Pitts, (1997), entre os cerca de 600 companhias

nos Pases Baixos Verbeeten,(2001), e na lista principal HEX companhias (86), na

Finlndia Collan e Langstrom,(2002). Sandahl e Sjgren,(2003) encontra em seu estudo

sobre as maiores companhias suecas que, em "A indstria da engenharia" e

"investimento" os mesmos trs mtodos que so os mais comuns. Nas "indstrias de

base", os trs esto entre os quatro mtodos mais comumente usados.

Mtodo de Valor Presente Lquido (VPL)

O valor presente lquido (VPL) de um investimento a soma do valor presente dos

fluxos descontados do custo do investimento inicial (CI) e o fluxo de caixa livre

estimado (FCL) a partir do investimento. A taxa de desconto ajustada ao risco usada.

Investimentos com VPL acima de zero so aceitos. Apresentaes iniciais de VPL

podem ser encontradas em Dean, (1951) e Bierman e Smidt, (1960), mais apresentaes

recentes esto disponveis em livros de texto padro sobre finanas corporativas, por

exemplo, Brealey e Myers, (2003).

A VPL definido como,

[1] onde,

t = tempo

CIt = Investimento no tempo t (investimento inicial)

r fj = Taxa livre de juro no tempo j

E (VPL)t = fluxo de caixa esperado no tempo t

kj = taxa de desconto de tempo j

13

Verses Fuzzy VPL so apresentadas, por exemplo, em Buckley, (1987) e em

Kuchta (2000), que uma apresentao mais aprofundada. As verses Fuzzy

usam ao invs de nmeros clssicos para uso de modelo de valores variveis, nmeros

fuzzy que so apresentados na seo 2.4. desta dissertao.

Mtodo de Taxa Interna Retorno (TIR)

A Taxa Interna de Retorno (TIR) a taxa de desconto que d VPL zero. Por

comparao, a utilizao da TIR para uma taxa de atratividade de um investimento

aceita ou rejeitada.

A TIR a soluo para a equao seguinte,

0 ! ! [2] Verses Fuzzy TIR so apresentadas, por exemplo, em Buckley, (1987), Kuchta,

(2000), e Carlsson e Fuller, (1998), o ltimo dos quais se concentra em Fuzzy TIR.

Mtodo Payback (PB)

O mtodo Payback aceita um investimento, caso se pague de volta o custo de

investimento (CI) inicial antes de uma data selecionada de corte (tem um tempo de

retorno inferior ao tempo de corte).

Tempo de Payback (TPB) definido como:

"# min,)*: ,- . 0, /0 1 [3] A durao do perodo de retorno pode ser utilizada como uma medida de risco dentro do

mtodo de payback, resultando na afirmao de que, quanto menor o tempo de retorno,

menor o risco. O mtodo de payback usado para comparar dois investimentos com

aproximadamente o mesmo VPL. O investimento com um menor perodo de payback

gera valor mais rpido e pode, portanto, ser mais vantajoso ceteris paribus. Verses

14

do PB onde se leva em considerao o valor do dinheiro no tempo tambm esto

disponveis. Verses Fuzzy PB apresentados, por exemplo, em Kuchta,(2000).

Tabela 1. Caractersticas de payback, taxa interna de retorno, e valor presente lquido Mtodo

Caracterstico Payback (PB)

Taxa Interna de Retorno (TIR)

Valor Presente Lquido (VPL)

Avaliao por FCL Sim Sim Sim Valor do dinheiro no

tempo No/Sim Sim Sim

Mtodo que lida com incerteza

Perodo de corte Regra de deciso da TIR

Taxa de desconto (caso o projeto especifique)

A tabela 1 apresenta as caractersticas dos trs mtodos mais comuns de alocao de

capital usados. Em cada um dos trs usado o mtodo de fluxo de caixa descontado

para anlise de rentabilidade como base e fornece um nico critrio para resumir em

uma nica resposta, a convenincia econmica do investimento proposto. Resultados de

Ryan e Ryan, (2002) e de Verbeeten, (2001), no entanto, sugerem que as companhias

no se limitem na anlise da rentabilidade de seus investimentos em um s mtodo, mas

elas utilizam uma combinao de mtodos para obter um retrato mais completo da

rentabilidade do investimento. Isso fcil de entender, quando se discute GIIR porque

suas grande dimenses e importncia para as companhias justificam os recursos

adicionais necessrios para uma anlise mais holstica. Isto tambm implica que os

gestores querem mais racionalidade, em vez de menos informaes na tomada de

decises de investimento.

Seleo da varivel de entrada

Os resultados dos mtodos de anlise de rentabilidade so dependentes da entrada de

valores das variveis. Nos trs mtodos mais comumente utilizados e apresentados

acima, as variveis de entrada mais comuns so o investimento inicial (CI) e o fluxos de

caixa livre (FCL). Para o VPL, tambm, a taxa de desconto (custo de oportunidade do

capital) deve ser selecionada. Abaixo iremos discutir maneiras de selecionar os valores

de CI e FCL. A taxa de desconto j foi logo discutida brevemente em 2.1.

Determinar o investimento inicial (CI) uma tarefa bastante simples para investimentos

financeiros, isto porque o CI o preo de mercado no momento em que o investimento

feito. Para pequenos investimentos reais, o CI o preo a que o verdadeiro bem

15

comprado e o custo de instalao possveis, onde se pode afirmar que bastante simples

estimar com preciso. A estimativa de CI para GIIR pode no ser to simples, porque o

investimento inicial por ser muito grande, o custo se dilui ao longo de vrios anos. Por

exemplo, para um investimento em usinas nucleares o tempo de construo gira entre 4

a 6 anos e os custos de investimento inicial depende de uma srie de contratantes e

fornecedores Teollisuuden Voima, (2000). O custo inicial de grandes investimentos

reais muitas vezes um pouco maior do que o esperado, e as companhias costumam se

preparar para essa possibilidade, Palomki, (2000).

Para a maioria dos investimentos, incluindo GIIR, a variabilidade do FCL dependente

da variabilidade do mercado (preos dos insumos para a produo e dos produtos de

sada), portanto, a evoluo dos mercados provavelmente tem uma alta correlao com a

evoluo do FCL do investimento. uma suposio justa que estimando os movimentos

de mercado pode-se estimar o FCL do investimento. No incomum que a estimativa

do FCL futuro seja chamado da previso de fluxo de caixa.

H uma srie de maneiras diferentes para a previso, por exemplo, fluxos de caixa,

que Armstrong e Crohman, (1972) os classificam em quatro diferentes tipos tericos de

acordo com o que eles esto sujeitos: julgamento, processo intuitivo, implcito ou

objetiva, para obter a previso bem especificada e se eles so ingnuos, dados de uso

apenas com varivel dependente ou causais, considerar muitas variveis que podem

causar mudanas na varivel dependente. Armstrong e Crohman,(1972 ) mostrando as

categorias tambm como acordo recente (subjetivo-ingnuo), extrapolao (objeto-

ingnuo), opinio de especialistas (causal-subjetiva), e economtricos (objetivo-causal).

Vai se excluir um aprofundamento sobre os mtodos de acordo recente (subjetivo-

ingnuo), mtodos estes que no so baseados em qualquer procedimento sistemtico,

porque assumimos, em 1,1, que gestores racionais e tomadores de deciso, baseiam na

anlise sistemtica. Esta tambm foi posio de Armstrong e Crohman, (1972).

Os mtodos de extrapolao (objetivo-ingnuos) so mtodos baseados em modelos que

usam a histria de uma srie temporal como base primria para a construo de um

modelo de previso qualitativa do seu futuro Fildes, (1979). H muitos e diferentes

mtodos de extrapolao que podem ser divididos em diferentes grupos, por exemplo,

anlise da curva de tendncia, amortecimento, mtodos Box-Jenkins, previso

16

Bayesianas, e modelos adaptativos. Os diferentes tipos de modelos so adequados para

diferentes tipos de situaes, mas, em geral, a curva de anlise de tendncia

freqentemente utilizada para previso em longo prazo e os outros modelos tm uma

percepo adequada para o curto prazo Fildes, (1979). A seleo do mtodo de

extrapolao utilizado importante para a credibilidade da previso.

H melhorias disponveis para os mtodos de extrapolao que utilizam teoria dos

conjuntos fuzzy, ainda apresentada em 2.4., para aumentar a preciso da previso, por

exemplo, Chen e Wang, (1999). A adequao dos mtodos de extrapolao para GIIR

pode ser questionvel em alguns casos, devido ao fato de que no pode ser uma srie de

tempo disponvel para a extrapolao.

Os mtodos de previso por julgamento de especialistas (subjetivo-causal) podem ser

divididos em duas categorias principais, separadas em previses de julgamento e de

julgamento ajustado das previses Bunn e Wright, (1991). Separe a base de julgamento

de previso somente em julgamento de especialistas estruturados.

Formas bem conhecidas de separar as projees por julgamento so, por exemplo,

mesas-redondas de discusses entre os especialistas para chegar a um consenso sobre

uma previso, e os de tcnica Delphi. A tcnica Delphi, um conjunto de procedimentos

inicialmente desenvolvido pela Rand Corporation em 1940, projetado para obter o

consenso mais confivel da opinio de um grupo de especialistas Milkovich, Annoni, e

Mahoney, (1972). Delphi uma srie de intensos interrogatrios em que cada

especialista em um painel de especialistas, utilizando um conjunto de especialistas, e

projetado para ser mais favorvel independncia pensamento e da formulao gradual

de uma opinio considerada Dalkey,(1967).

Os especialistas tambm esto convidados a dar suas opinies sobre questes relevantes

para a questo principal. Para um exemplo do mtodo Delphi, por exemplo, Milkovich,

Annoni, e Mahoney,(1972) apresenta a utilizao dos procedimentos de previso Delphi

em recursos humanos. Pode ser questionado se, por exemplo, o mtodo Delphi cai sob a

categoria de mtodos subjetivos, como o prprio processo estruturado e transparente.

De acordo com Bunn e Wright, (1991) e com base, por exemplo, McNees e

Perna, (1981), Corker, Holly, e Ellis, (1986), e Turner, (1990), existem duas razes

17

principais para fazer ajustes de julgamento de previses feitas com modelos

economtricos e discutidas abaixo:

i) Erro de especificao: o modelo no est funcionando to bem como esperado e

faz sentido se ajustar a sada de dados ao invs de reconstruir todo o modelo, e

ii) Mudana estrutural: o desempenho do modelo esperado para ser influenciado por

algum fator extra-modelo ou de alteraes nos pressupostos do modelo.

A literatura parece sugerir que, quando os especialistas so utilizados em suas previses

de mundo real de contexto familiarizado (em sua rea de competncia especfica),

ento um processo de julgamento de ajuste formalizado como a melhor prtica e ir

aumentar o valor de um bom modelo estatstico (Bunn e Wright, 1991). Quando ajustes

de julgamento so feitos, devem ser feitos de forma estruturada e transparente, a

orientao para tal forma estruturada dado, por exemplo, em (Bunn e Wright, 1991).

Parece que a literatura que compara os modelos de julgamentos estatsticos, discute

principalmente os casos em que existe a possibilidade de construir um modelo confivel

(economtricos) e compara os modelos com previso de julgamento. Nos casos em que

no h bastante aprofundamento para um modelo estatstico confivel, pode muito bem

ser que a deciso seja a nica fonte confivel de previses, ou, pelo menos, supera os

modelos. Em tais casos, parece que as previses de julgamento seriam mais confiveis

do que os modelos estatsticos. No entanto, quando modelos estatsticos confiveis

podem ser construdos, ao que parece, de acordo com a literatura e que juntamente com

ajuste de julgamento, renderiam a mais confivel das previses. Para grandes

investimentos industriais reais a previso de julgamento pode ser o caminho mais

seguro para seguir, pois eles podem ser nicos e investimentos sem mercados

estabelecidos, seu futuro altamente incerto.

A previso de julgamento tambm tem limitaes, por exemplo, quando feito por

indivduos que no tenham amplo conhecimento de fenmenos previstosou seja por no

especialistas,onde a confiabilidade das previses e os ajustes podem ser ()

comprometidos. Alm disso, pode haver preconceitos anexados aos especialistas

individuais, para cada especialista existe uma base diferente de experincias em que se

produz a sua opinio.

18

Modelos economtricos (objetivo-causal) so uma forma de caracterizar uma economia

ou um sistema comportamental. Eles so tipicamente modelos lineares ou quase lineares

com uma estrutura bem definida estocstica. Os parmetros do modelo so estimados a

partir dos dados usando tcnicas bem compreendidas e estatisticamente ideais, baseadas

nestes pressupostos estocsticos (Fildes, 1985). Os modelos economtricos so

com base em uma definio do sistema estudado e em anlises sobre as caractersticas

estatsticas das variveis, sobre as relaes e causalidade entre as variveis do sistema

escolhido e da especificao da funcionalidade do modelo. Um modelo economtrico

srio tambm deve ser testado. Depois que o modelo construdo, ele usado (a

simulao executada) para gerar uma previso. (Fildes, 1985) um estado da arte de

modelos economtricos que inclui uma introduo abrangente para a construo de

modelos economtricos e estratgias de modelagem para comparao da preciso de

previso de 60 diferentes modelos economtricos e tambm compara

mtodos economtricos com outros mtodos.

Os modelos economtricos, como todos os modelos, tm as suas falhas, o que pode

ter a ver com, por exemplo, com os dados disponveis para construir o modelo: se no

houver dados suficientes sobre o sistema estudado, o modelo no ser capaz prever de

forma confivel. Alm disso, "uma vez para identificar o modelo adequado , em parte,

processos subjetivos, pode ser possvel caber mais do que um modelo que parea

descrever os dados de forma adequada "(Thompson e Wong, 1991). Isto significa que

um nmero de modelos economtricos pode, ex-ante, parecer enquadrar-se num sistema

estudado. No entanto, pode ser impossvel saber qual deve ser usado para obter os

melhores resultados ex-post. Se as suposies feitas no modelo economtrico para os

mercados refletem a realidade, por exemplo, o movimento do mercado

verdadeiramente estocstico, e que o modelo construdo corretamente para refletir os

mercados, modelos economtricos de previso podem fornecer uma preciso boa.

Com efeito, a posio de Fildes (1985) que "quando existem dados sobre as principais

variveis explicativas em um problema, um modelo causal, geralmente, superam o

julgamento". Armstrong e Crohman (1972) tm uma viso semelhante, no entanto, no

so claras as respostas possveis para a pergunta, como qual o tipo de modelo o mais

preciso (Fildes, 1985). Em muitas ocasies, pressupostos dos modelos economtricos, o

19

mercado acionrio, mesmo sobre uniformes distribuies, foram encontrados ser

imprecisos, por exemplo, ver (Masoliver, Montero (2000), (Masoliver e Montero,

2001), e (Perello e Masoliver, 2002). Assim, solicitado ser cauteloso ao usar a seleo

de modelos economtricos que tm hiptese.

Alm dos quatro tipos de mtodos classificados por Armstrong e Crohman (1972),

existem tambm alguns mtodos mais recentes disponveis de previso, por exemplo,

redes neurais artificiais.

Rede neural artificial foi desenvolvida na tentativa de imitar a obteno de

conhecimentos e habilidades da organizao do crebro humano" (Wong e Selvi, 1998).

Uma rede neural artificial (RNA) constri modelos usando um computador para simples

emulao de sistemas biolgicos neurais. A RNA faz tentativas de aprender os padres

de dados por mudana dos dados, repetidamente, buscando relaes, automaticamente

na construo de modelos e corrigindo o modelo com os prprios erros (Dhar e Stein,

1997). Mesmo com dados incompletos, a RNA pode produzir modelos de previso de

funcionamento (Li, 1994). A RNA pode ser usada para atingir um alto grau de preciso

da previso que torna uma ferramenta adequada para a previso. A RNA tem sido

utilizada em previso, por exemplo, em Finanas e Economia (Li, 1994), (Wong e

Selvi, 1998), (Terasvirta, van Dijk, e Medeiros, 2004) e na medicina (Nastac et al.,

2004).

Existem deficincias na utilizao de RNA para a previso que incluem, por exemplo,

o fato de que no existem estruturas metodolgicas disponveis para escolha,

desenvolvimento, formao e verificao de uma RNA (Li, 1994), mas quando uma

RNA desenvolvida para um propsito, deve ser feita sob medida. Para funcionar bem

a RNA possui necessidade de dados de treinamento abrangentes, caso esses dados no

estejam disponveis, pode ser impossvel a utilizao de tcnicas de RNA. Mesmo com

as fraquezas da RNA, a tecnologia vivel para aplicaes de negcios que exigem a

soluo de sistema muito complexo de equaes, encontrando padres de entradas

imperfeitas, decises e adapta-se s mudanas do ambiente (Li, 1994).

Diferentes mtodos de previso esto disponveis, alguns deles so mais adequados para

a previso de FCL para GIIR do que outros. No a inteno deste trabalho defender os

mtodos de um tipo particular de entrada de seleo de valor varivel, quando a

20

previso de FCL para GIIR ter que levar em considerao as caractersticas e as

restries que colocam sobre a seleo do mtodo. Armstrong e Crohman (1972) afirma

que " bastante provvel que a combinao das previses de mtodos diferentes pode

levar a (ainda mais) melhorias [sic] ", na preciso das previses, uma afirmao

plausvel, tendo em conta a dificuldades que a previso FCL para GIIR pode se

enfrentar. Pesquisas de companhias que praticam modelos de previso mostram que as

previses mais importantes envolvem julgamento Bunn e Wright (1991). De fato, com

base em Soergel (1983) e Jenks(1983), Bunn e Wright(1991) afirma ainda que a deciso

"s pode antecipar eventos de uma s vez, como extraordinria evoluo competitiva.

"E que as sadas a partir de grandes modelos economtricos so rotineiramente sujeitas

a ajustes de julgamento. Parece que a combinao de diferentes mtodos para obter

melhores resultados de previso uma prtica pouco banal nos negcios.

Na prxima seo vamos discutir ferramentas de alocao suplementar de capital

que so usadas para complementar o apoio dado a deciso de investimento com maior

emprego de mtodos de anlise de rentabilidade, e olhar para a evoluo do

investimento em tecnologia de apoio deciso aps o aparecimento dos computadores.

2.2.2. Tecnologia de suporte a deciso e ferramentas de alocao de capital

suplementar

Alm da anlise de rentabilidades diferentes, ou mtodos de alocao de capital,

existem tcnicas adicionais destinadas a apoiar a tomada de decises em investimentos e

aumentar a anlise de rentabilidade que Ryan e Ryan (2002) chamam de ferramentas de

alocao de capital suplementar. A razo para a existncia de ferramentas de alocao

de capital suplementar porque a anlise de rentabilidade por fluxo de caixa descontado

baseada em mtodos que no integram a anlise de um nmero suficiente de

importantes questes que possam ser relevantes para a deciso de investimento. Por

exemplo, o teoria original neo-clssica do investimento no considera a irreversibilidade

de investimentos ou a incerteza das estimativas de fluxo de caixa. Porque a

irreversibilidade no levada em considerao, significando que modelos neoclssicos

no consideram o valor de espera, ou outras formas de flexibilidade gerencial. Verses

Fuzzy de mtodos de fluxo de caixa descontado levam em considerao a incerteza do

21

futuro investimento nas estimativas de fluxo (ver 4.4.). No entanto, eles tambm

negligenciam o valor da espera.

A incapacidade de se levar em considerao o valor da possibilidade de adiar

investimentos irreversveis "pe em causa a fundamentao terica de padro de

modelos de investimento neoclssicos, e invalida a regra de valor presente, uma vez que

normalmente ensinada na escola de negcios..." (Pindyck, 1991). "Nas indstrias, com

significativos investimentos irreversveis e com incerteza, estas omisses significam

que as medidas de rentabilidade padro tendem a dar indicadores inadequados para

decises de investimento e entrada..." (Barham, Chavas e Klemme, 1994). Isso indicaria

que o VPL, TIR, PB utilizados isoladamente, no so adequados para anlise de

rentabilidade de investimentos complexos, por exemplo, GIIR. Deficincias dos mais

utilizados mtodos de anlise de rentabilidade demandam uma anlise aprofundada que

feita com ferramentas de alocao suplementar de capital. Essas ferramentas incluem,

entre outras, tcnicas para analisar melhor os riscos e os porqus, com ferramentas

adicionais para avaliar o valor do projeto, alm de ferramentas para graficamente

aplicar ao modelo de possibilidades de deciso dentro de um projeto.

Ferramentas para anlise de riscos e dos porqus so, por exemplo, anlises de

sensibilidade e anlises de cenrios. A anlise de sensibilidade usada para observar o

efeito de uma mudana numa varivel de entrada com o tempo, por exemplo, fluxos de

caixa, para o resultado do mtodo de anlise de rentabilidade, por exemplo, ver

(Learner, 1985) e (Borgonovo e Peccati, 2004). Normalmente, uma anlise de

rentabilidade executada com os esperados (mais provveis) valores das variveis,

ento as variveis percebidas so tidas como mais importantes para o resultado geral

que testado com uma anlise de sensibilidade para ver quais so as variveis crticas

do ponto de vista da rentabilidade global (Wallace, 1998). Encontrar tais valores crticos

pode tambm ser chamado de anlise de equilbrio, break-even, (Brealey e Myers,

2003), se o valor global crtico usado no VPL for igual a zero. A anlise de equilbrio

tambm comumente utilizada, por exemplo, na gesto do risco (Baker, Ponniah e Smith,

1998).

O mtodo de anlise de cenrio baseado em uma idia semelhante anlise de

sensibilidade, mas a diferena que ele permite alteraes em mais de uma varivel

simultaneamente. A anlise comumente feita em um nmero de provveis

22

cenrios, e mostra como as rentabilidade do projeto seria afetada, se fosse realizada

Brealey e Myers(2003). Anlise de cenrios tambm comumente usada em

gerenciamento de risco (Baker, Ponniah e Smith, 1998). Ferramentas adicionais para

avaliar o efeito econmico e o valor de um projeto so, por exemplo, o valor econmico

adicionado (VEA) e o valor da opo real (VOR). O Valor Econmico Adicionado

mostra medidas de efetividade de gesto em um determinado ano ou perodo (lucro

operacional lquido aps impostos - depois do custo fiscal do capital necessrio

de apoio s operaes) Ryan e Ryan (2002). A viso que o VEA d, a ligao do

desempenho gerencial e de compensao, para o valor econmico que adicionado

companhia, pelas decises de investimento feita pelos gestores. A compensao de

gesto pode ser projetada de uma maneira que otimiza a seleo de investimentos

(Rogerson, 1997).

A avaliao da opo real a avaliao dos investimentos como opes, ou

possibilidades dentro de investimentos (tambm chamado de flexibilidade gerencial),

como opes. O VOR discutido em mais detalhe na seo 2.3. A rvore de deciso

um exemplo de um mtodo grfico e numrico de modelagem nas decises de projeto

seqencial e contingente de seus resultados. As rvores de deciso podem ser utilizadas

para ilustrar as decises de investimento ou analisar toda a cadeia de decises de timo

investimento , rvores de deciso estocstica. Hespos e Strassman(1965) apresentam o

uso estocstico nas rvores de deciso para a anlise das decises de investimento. As

rvores de deciso so, muitas vezes, usadas para modelar e apoiar a avaliao da opo

real (Brealey e Myers, 2003).

De acordo com Ryan e Ryan (2002), anlises de sensibilidade e anlises de cenrio

so as ferramentas mais utilizadas na alocao suplementar de capital. Verbeeten,(2001)

constata que a anlise de sensibilidade e a anlise de cenrios so,

de acordo com os gestores, dos modelos de anlise de incerteza as tcnicas mais

importantes no processo de alocao de capital. Seus resultados corroboram com os

encontrados anteriormente em Pike (1996). Quando os grandes investimentos esto em

questo, provvel que uma seleo de ferramentas complementares seja usada, porque

grandes investimentos justificam o uso de mais recursos para o planejamento. Isto

definitivamente o caso para GIIR, onde as incertezas e os porqus podem ter

23

um papel importante na anlise global do investimento e as opes reais podem

ter um valor considervel.

Evoluo da tecnologia de suporte deciso para a alocao de capital

A tecnologia disponvel para apoiar a alocao de capital evoluiu significativamente

durante os ltimos 40 anos. A evoluo da tecnologia de suporte deciso para a

alocao de capital tomou-se paralelamente com a evoluo dos sistemas de suporte

deciso (SSD), em geral, que por sua vez, so desenvolvidos em sintonia com o

desenvolvimento de computadores. Os SSD so solues tecnolgicas de computadores

que podem ser utilizados para apoio tomada de deciso complexa e soluo de

problemas. Os SSD so baseados em dissertao terica sobre a tomada de deciso

por Herbert Simon e investigao tcnica por Gerrity e Ness no final dos anos 1950 e

incio dos anos 1960 (Shim et al., 2002).

Desde a dcada de 60 o primeiro sistema de apoio deciso de investimento mudou de

computadores mainframes para otimizao numrica com o cdigo feito sob encomenda

para cada problema. Um especialista independente utiliza o computador para anlise

numrica proprietria e simulao de software executados em micro-computadores. A

partir da, existe uma evoluo para o software comercial, especializado em anlise de

rentabilidade de investimento e ferramentas de alocao de capital suplementar,

incluindo simulao, interfaces grficas e sendo executadas em estaes de trabalho.

Nestas estaes, computadores pessoais com software em planilhas , existem funes de

anlise de rentabilidade e pacotes adicionais de extensas funes grficas. Hoje, as

anlises da rentabilidade do investimento e ferramentas de alocao de capital

suplementar podem ser feitas em computadores portteis, praticamente em qualquer

lugar e a qualquer momento, pelos prprios gestores. A facilidade em se fazer anlises

de rentabilidade atingiu um nvel em que possvel fazer anlises aprofundadas com

mtodos comuns e que estejam disponveis para todos.

Avanos na computao, no s trouxe um melhor apoio utilizao de mtodos

existentes, mas tambm causaram uma srie de novas tcnicas de apoio anlise de

rentabilidade de investimentos e que evoluram, como a simulao.

24

A simulao uma tcnica que tem sido desenvolvida com computadores e softwares

para ter um importante papel no apoio deciso de investimento. Conforme

Brealey e Myers(2003), o uso da simulao de alocao de capital foi

primeiramente defendida por David Hertz (Hertz, 1968) e pela companhia McKinsey &

Co. , no entanto, Hespos e Strassman (1965) j mencionam o uso da simulao em

alocao de capital. Seja como for, a simulao tem sido utilizada em alocao de

capital a partir da dcada de 1960. Um artigo de Ryan e Ryan(2002) mostra que a

simulao muitas vezes utilizada em cerca de 20% das empresas que compem o

ranking Fortune 1000 para ajudar companhias em decises de investimento.

A simulao geralmente utilizada para levar em considerao a incerteza em torno

de investimentos (Salazar e Sen, 1968), executando-a nos modelos de alocao direta,

ou por us-la para aumentar o uso de outros instrumentos complementares

de alocao de capital, por exemplo, anlise de sensibilidade (Kleijnen, 2004) e

rvores de deciso (Hespos e Strassman, 1965). H tambm alocao de capital

complementar, totalmente baseados na simulao, por exemplo, anlise de Monte Carlo

por simulao, que permite a inspeo de uma distribuio completa dos resultados do

projeto simulado.Vose( 1996) um guia para modelos de simulao de Monte Carlo.

Nos casos em que houver mais de uma alternativa de investimento possvel, a

seleo das melhores alternativas importante, e onde as simulaes podem ser usadas

para seleo de apoio, simulando diferentes cenrios atravs dos modelos de avaliao,

por exemplo, Tugcu( 1983).

Bancos de dados e data warehouses aumentaram muito a confiabilidade e a anlise de

dados, que, juntamente com o software de anlise fizeram, por exemplo, a previso de

fluxo de caixa mais fcil. O programa de previso especial trouxe ambos, tanto o

mtodo extrapolativo quanto o mtodo economtrico para dentro do alcance

dos gestores, como o uso de estatsticas especializadas ou no econometristas

mais absolutamente necessrias. Fildes(1988) apresenta uma reviso sobre dois

pacotes de programa de previso. As Redes Neurais Artificiais j foram discutidas

acima, cuja tecnologia um produto direto do avano da computao e anlise de

dados, cujo mtodo no pode ser usado sem um computador.

25

A exatido de previso pode se beneficiar do aumento da disponibilidade de

informaes causado, por exemplo, pela revoluo da Internet "e no World Wide

Web, podendo ser digitalizados de maneira significativa. H inteligentes

ferramentas de software que podem varrer a Internet de acordo com os desejos dos

gestores, bem como obter e classificar as informaes em um formato fcil de usar,

salvar o gestor da dificuldade de fazer uma varredura do ambiente de negcios

pessoalmente. Essas ferramentas so chamadas de agentes inteligentes de varredura, por

exemplo, ver Liu(2000). As informaes recolhidas por agentes inteligentes de

varredura podem ser usadas pelos gestores para ajustar suas estimativas de fluxo de

caixa assim como informaes para decises de investimento.

Essa cadeia de coleta de dados, refinamento e anlise est transformando informao e

conhecimento em lucro (Liautaud e Hammond, 2000), e s vezes chamado de

inteligncia de negcios da companhia. Mais informao no significa necessariamente

mais conhecimento, devido ao fato de que o montante de informaes disponveis

enorme, esta situao muitas vezes chamada de sobrecarga de informao. A

capacidade de uma companhia para filtrar as informaes relevantes advindas das fontes

de informao deve ser enorme e de transformar as informaes pertinentes em

conhecimento, por exemplo, nas previses, podem no futuro se tornar um fator

importante na criao de uma vantagem competitiva. Uma maneira possvel de se

utilizar tal vantagem competitiva est se fazendo mais comum e, conseqentemente,

melhor nas decises de investimento.

No futuro, sistemas de apoio a alocao de capital sero mais provavelmente capazes de

procurar, recolher e refinar as informaes automaticamente de acordo com as

preferncias do usurio. Para aplicar automaticamente as informaes para a previso,

mtodos de anlise de rentabilidade de capital e alocao complementar, alm de

ferramentas para apresentar os resultados da anlise de forma mais fcil de

compreender, e que do suporte de alta qualidade para a tomada de deciso de

investimento. Talvez o mesmo sistema funcione para toda a vida econmica do

investimento, recolha informao, apoiando na rentabilidade do investimento,

substituindo a necessidade de auditoria posterior de rentabilidade.

26

No prximo captulo, ser visto como podemos, com os modelos de avaliao de

opes, o valor da possibilidade de adiar um investimento e outros tipos de flexibilidade

gerencial.

2.3. Avaliando a flexibilidade gerencial, com avaliao de opes: Opes Reais

Esta seo ir discutir primeiro o conceito de flexibilidade gerencial e logo em seguida,

apresenta a avaliao de opes. Depois de ter apresentado brevemente estes dois, a

idia por trs de avaliao de opes reais apresentada.

Flexibilidade gerencial

Diferentes possibilidades que os gestores tm para otimizar o valor de um

investimento so chamadas de flexibilidade gerencial. A flexibilidade gerencial,

definida por Aggarwal (1997) como sendo a habilidade para mudar decises

estratgicas em resposta s mudanas externas e internas do ambiente competitivo. Ela

pode propiciar s empresas a capacidade de reverter, modificar ou alterar decises feitas

em perodos anteriores, oferecendo uma maior capacidade de resposta a uma variedade

de possveis resultados oriundos da incerteza do mercado (Kulatilaka,1988).

A flexibilidade de possuir vrias opes de investimento e a capacidade de reverter,

modificar e alterar as decises j feitas aumenta o valor do negcio, pois as opes no

interessantes sero descartadas. Com isso, evita-se a perda de recursos financeiros em

tais investimentos, logo, o primeiro ponto a ser frisado : a flexibilidade gerencial

adiciona valor. Por outro lado, a flexibilidade gerencial extremamente til em um

ambiente de grande incerteza como o mercado. A incerteza origina-se de um conjunto

de fatores como: a performance dos fornecedores, os processos produtivos, a demanda

dos consumidores e outras reas do mercado e influencia diretamente as taxas de

descontos aplicadas nos projetos das empresas, sinalizando o grau de exposio das

mesmas (Amran e Kulatilaka, 1999). Em um projeto, pode existir, ambos, antes e

depois do investimento. Exemplos de flexibilidade gerencial so, por exemplo, a

possibilidade de adiar um investimento (antes), a possibilidade de um estgio de

investimento (antes), as possibilidades de expandir e contrair um investimento (depois),

a possibilidade de terminar e reiniciar um investimento (depois), a possibilidade de

27

mudana de entrada e sada (depois), e a possibilidade de abandonar um investimento

(depois) (Alcaraz e Heikkil, 2002). Essas possibilidades so valiosas em condies de

reversibilidade incompleta (irreversibilidade) e incerteza, por exemplo, se o resultado de

um investimento irreversvel incerto, ento a possibilidade de adiar o investimento

vlida. (Dixit e Pindyck, 1994).

Tabela 2. Valor da possibilidade de adiar um investimento em diferentes combinaes de reversibilidade e de certeza.

Certeza Incerteza Sem valor Sem valor Reversvel Sem valor Valor Irreversvel

Quanto maior a incerteza quanto ao futuro e quanto maior o nvel de irreversibilidade do

investimento, mais flexibilidade gerencial dever ser leva em conta Copeland e Keenan,

(1998). O valor da flexibilidade gerencial mais afetado pela forma como seja o espao

para a flexibilidade gerencial. A flexibilidade gerencial, tal como definida

anteriormente, a possibilidade que os gestores tm sua disposio para afetar e

otimizar o valor do investimento. As opes financeiras do ao seu titular o direito, mas

no a obrigao de comprar, ou vender ativos em questo, ou seja, dar ao seu

proprietrio uma possibilidade que se assemelha flexibilidade gerencial.

Avaliao moderna de opes

A avaliao moderna de opo experimentou um avano, em 1973, quando Black

e Scholes (Black e Scholes, 1973) apresentaram um modelo de avaliao de opo para

para opes Europias (financeiro), que foi reforado por Merton (Merton, 1973).

Depois do artigo de Black e Scholes, uma srie de tcnicas de avaliao de opes

europias e norte-americanas tem surgido. Estas tcnicas incluem tcnicas matriciais

(rvore binomiais e polinomiais), por exemplo, (Cox e Ross, 1976), (Cox, Ross e

Rubinstein, 1979) e (Boyle, 1988), os mtodos de diferenas finitas, por exemplo,

(Brennan e Schwartz, 1977), (Brennan e Schwartz, 1978), e (Schaider e Kandel, 1977),

e mtodos quadrados, por exemplo, (Andricopoulos et al., 2003). Os dois mtodos mais

comumente usados, ao melhor de nosso conhecimento, so o de Black-

Scholes e o binomial de precificao de opes.

28

O modelo de Black-Scholes baseado em um argumento de replicao: o valor de uma

opo de compra igual ao valor de uma combinao de outros instrumentos dando o

mesmo fluxo de caixa esperado. O modelo usa uma combinao de

emprstimos e de compra de um ativo subjacente no futuro. H trs principais conjuntos

de pressupostos ao modelo: i- sobre as taxas de juro, II- sobre a volatilidade do retorno

e III- sobre os mercados.

i) A taxa de juros considerada como a taxa de retorno livre de risco, devido a

no arbitragem e presume-se que se mantenha constante;

ii) A volatilidade do retorno pressupe-se que seja constante e assumido como

sendo determinstica;

iii) Os mercados so supostos como perfeitos e eficientes, sem arbitragem,

quando os ativos so continuamente negociados, em que os ativos podem ser

divididos, onde no h taxas ou custos de transao, e onde os preos dos

ativos possam acompanhar o movimento browniano geomtrico (MBG).

Nestas hipteses, o resultado do modelo de Black-Scholes mais preciso.

A frmula do modelo de Black-Scholes de avaliao de opes, como aperfeioamento

por Merton, calcula o valor da opo de compra (V), como,

2345 67 834 679 [4] Onde,

7 :; 4 5?@

@ A B C [5]

79 7 E" [6] E

S0 = Preo da ao

X = Preo de exerccio

T = Tempo de expirao

s = A volatilidade do ativo

29

d = Pagamento de dividendos

r = taxa de retorno livre de risco

Pressupostos similares so utilizados tanto, no modelo Black-Scholes quanto no modelo

binomial. A principal diferena que o modelo binomial utiliza um quadro de tempo

discreto para traar a evoluo do ativo (mercados) atravs de uma matriz binomial, que

harmoniza o processo contnuo utilizado no modelo Black-Scholes (movimento

browniano geomtrico). Na verdade, para os resultados de opes europias, partindo

desde a avaliao de binomial de opes, converge-se para o resultado a partir da

frmula de Black-Scholes de preos de opo (Benninga e Wiener, 1997), ou seja, o

modelo Black-Scholes uma verso em tempo contnuo do modelo binominal de

precificao de opo. Foi a escolha do autor para seleo do modelo de Black-Scholes

de precificao de opes para avaliao delas a serem utilizadas nesta dissertao. A

seleo baseada no fato de que, para aumentar o conhecimento, a frmula Black-

Scholes a mais utilizada como modelo de precificao de opes, e porque a frmula

de Black-Scholes a verso de tempo contnuo do modelo de avaliao binominal de

opo, implicitamente inclui o modelo binomial, que a outra causa de escolha do

modelo.

Avaliao de opes reais

A avaliao da opo real (VOR) baseia-se na observao de que as possibilidades de

opes financeiras do ao seu titular e se assemelham s possibilidades

encontradas em investimentos reais, ou seja, a flexibilidade de gesto, por exemplo, "

oportunidade irreversvel de investimento muito parecida com uma opo financeira

"(Pindyck, 1991). A avaliao da opo real tratada como flexibilidade gerencial

assim como opes e valorizam a flexibilidade gerencial com os modelos de avaliao

de opes, e o termo opes reais foi introduzido com Myers( 1977). Acima, em 2.2.2.

Temos observado que a avaliao uma ferramenta de opo real de alocao de capital

suplementar.

Usando modelos de avaliao de opo concebidos originalmente para as opes

financeiras na avaliao da flexibilidade gerencial significa que as variveis do modelo

devem ser ajustadas para investimentos reais. A Figura 2. Mostra a analogia entre

variveis utilizadas para avaliar as opes financeiras e reais.

30

Os seis nveis para opes reais e financeiras

Nveis da avaliao da opo financeira Nveis da avaliao da opo real Tempo de expirao Incerteza nos movimento Tempo de expirao Incerteza do fluxo de de preos da ao caixa esperado

Preo de exerccio Preo da ao Valor presente Valor presente dos dos custos fixos fluxos de caixa

Taxa de retorno Dividendos Taxa de retorno Valor perdido livre de risco livre de risco durante o perodo da opo

Figura 2. Variveis de opes financeiras e reais, a figura de (Leslie e Michaels, 1997)

Pressupostos que fundamentam os modelos de avaliao de opes, so a base para os

mesmos modelos quando tambm so aplicados para avaliao da opo real. Na

verdade, avaliando investimentos reais com modelos de avaliao de opo como, por

exemplo, com Black-Scholes de precificao de opes e o modelo de precificao

binomial de opes, est se aceitando o fato de que os pressupostos aos modelos podem

no ser totalmente compatveis com investimentos reais. difcil dizer at que ponto os

pressupostos de fato so vlidos para se realizar em investimentos reais, mas na

verdade, "... os pressupostos do modelo Black-Scholes podem parecer um pouco

restritivos quando aplicados s opes reais" Copeland e Keenan( 1998). Se a base

de suposies no so realistas, ento "... a maioria dos problemas de opes reais

requer anlise de que so capazes de se adequarem ou no aos pressupostos de Black-

Scholes " (Copeland e Antikarov, 2001). A avaliao da opo real tem sido criticada

por ser, por vezes irreal, nos pressupostos e na aplicao de modelos. Borison( 2003)

apresenta uma crtica discusso sobre a utilizao das diferentes abordagens para a

aplicao de opo real, incluindo uma anlise da validade das hipteses de modelos de

avaliao de opo.

Os trs principais conjuntos de pressupostos, apresentados acima, por trs do modelo

Black-Scholes podem ser criticados por no considerar os grandes investimentos

31

industriais reais (GIIR). As crticas mais fortes podem, talvez, serem feitas sobre os

pressupostos dos mercados a serem aplicados. O modelo Black-Scholes assume que os

mercados sejam perfeitos e eficientes, o que no se sustenta, s vezes nico, aos

grandes investimentos industriais reais. No entanto, para opes reais dentro de um

giga-investimento industrial real, o caso no igualmente claro. Se os mercados de

GIIR so inexistentes ou incompletos, o argumento de replicao, fundamental para o

modelo, pode realmente ser questionado.

A volatilidade do retorno do projeto/investimento assumida, pelo modelo Black-

Scholes como sendo determinista e que se mantm constante. difcil ex-ante avaliar

se a volatilidade do retorno de GIIR permanecer constante. A maneira tradicional de

determinao do desvio padro que utilizado no modelo Black-Scholes utiliza dados

histricos para a determinao do desvio padro, ou seja, o clculo do desvio padro de

dados histricos um exerccio passado. Os dados histricos de GIIR podem no estar

disponveis. importante observar que os dados histricos no esto disponveis, a

estimativa do desvio padro deve ser baseada nas expectativa sobre o futuro, tornando-

se um exerccio de prospectiva. Tem-se discutido em 2.1. que GIIR so, na maioria das

vezes, feitos sob incertezas estruturais, indicando que a estimativa do desvio padro,

ex-ante, para GIIR pode no ser determinista. Na verdade, pode no ser imprudente

afirmar ex-ante que a estimativa prvia da volatilidade de GIIR poderia ser melhor

descrita como um sistema contingente, ao invs de um determinista. No entanto,

impossvel, ex-ante, definitivamente dizer se o desvio padro ir permanecer

constante ou no.

O modelo Black-Scholes assume que a taxa de juros permanecer constante e esta a

taxa livre de risco. Grandes investimentos industriais reais tm longa vida econmica, o

que significa que bastante provvel que as taxas de juros, em geral, sejam alteradas

durante sua vida econmica. No entanto, como no h referncia internacional nica

para a taxa de retorno livre de risco. Na prtica, a taxa de juros paga pelos ttulos de

curto prazo, em grande por parte, dos governos, por exemplo, nos EUA, considerada

como um substituto prximo para as taxas de retorno livre de risco o que difcil

concluir se a suposio sobre uma taxa de juros se mantm constante. Pode ser

argumentado que as taxa de juros utilizadas, por exemplo, no financiamento de GIIR,

seja diferente da taxa de retorno livre de risco (ou um substituto prximo), pelo menos

32

quando o investimento em questo no um governo de grande emisso de ttulos de

curto prazo que substituia a taxa de juros.

Esta dissertao no faz qualquer juzo definitivo sobre as crticas que podem ser feitas

na utilizao da frmula de Black-Scholes para a avaliao da opo real. No entanto,

note-se que h uma srie de questes no resolvidas que precisam de um estudo mais

aprofundado, antes de qualquer sentena definitiva sobre a utilizao do que o modelo

pode ser aplicado.

Apesar das crticas, a avaliao da opo real uma adio bem-vinda para o conjunto

de mtodos de anlise de rentabilidade porque os mtodos baseados na avaliao de

fluxo de caixa descontado no levam o valor da flexibilidade gerencial em

considerao, pondo em risco a preciso dos resultados obtidos por meio deles

(Barham, Chavas e Klemme, 1994). Mesmo que a avaliao da opo real possa no ser

capaz exatamente e corretamente de avaliar o valor da flexibilidade de gesto, que, no

entanto, uma metodologia criada e sistemtica de capturar o valor da flexibilidade

gerencial e inclu-la na avaliao dos investimentos.

O VOR por si s no usado para avaliar investimentos, porque o valor da opo

sempre positivo, ou zero, e da rentabilidade (valor) de investimento pode tambm ser

negativa. Ao modificar a regra de VPL: "Invista quando o valor de uma unidade de

capital , no mnimo, to grande quanto o seu custo de aquisio e instalao ", para: "O

valor da unidade deve ser superior ao custo de aquisio e instalaode um montante

igual ao valor de manter viva a opo de investimento " (Pindyck, 1991) que

efetivamente incluir o valor da opo (de espera), no processo de avaliao. Gestores

vm esta flexibilidade como um fator importante na tomada de decises, por exemplo,

Busby e Pitts(1997) e Collan e Langstrom( 2002), o que significa, acima de que a

flexibilidade gerencial do investimento levada em considerao, incluindo o valor da

avaliao da opo real.

A avaliao da opo real especialmente importante, quando o valor da flexibilidade

gerencial alta, por exemplo, para investimentos que so altamente irreversveis, e feito

sob considervel incerteza, "a diferena entre VOR e outras ferramentas de deciso,

substancial "(Copeland e Keenan, 1998).

33

Existe uma vasta e crescente literatura sobre a avaliao, aplicao, caractersticas e

metodologias de opes reais. Para uma viso geral da literatura sobre opo real

tem-se como opo, Trigeorgis(1995) para uma organizada e temtica reviso da

literatura, Guimares Dias( 1999) para uma nota sobre a bibliografia da evoluo das

opes reais Collan, Carlsson, e Majlender(2003) para uma breve reviso de literatura

de opes reais, e da Internet em Guimares Dias( 2004) para cerca de 2000 referncias

em opes reais. Uma conferncia internacional anual sobre as opes reais tem sido

realizada desde 1997.

As razes da literatura de opes reais podem ser ditas como surgidas por volta do final

de 1960, por exemplo, (Robicheck e Van Horne (1967) e Dyl e Long(1969) discutem o

valor da opo de abandono. Acima se viu que Myers(1977) apresenta as opes em

termos reais. A literatura sobre opo real pode ser dividida em duas categorias, teoria

geral e aplicao. Alguns tpicos do lado da teoria geral tm sido selecionados

nas referncias, por exemplo, a entrada e sada das decises McDonald e Siegel(1986),

Majd e Pindyck (1987), Dixit(1989), Berger, Ofek e Swary, (1996), Alvarez(1999) e

(Pennings e Lint, 2000), as opes de crescimento (Kogut, 1991) e (Garner, Nam, e

Ottoo ( 2002), e avaliao dos projetos inter-relacionados Trigeorgis( 1993) e Childs,

Ott e Triantis( 1998). A avaliao de opes reais tem sido aplicada, notadamente para

alguns especficos tipos de indstrias e situaes, referncias selecionadas), por

exemplo, para a indstria do petrleo EKERN (1985), Paddock, Siegel e Smith(1988), e

Smit( 1996), em minerao Cortazar e Casassus( 1998) e Moel e Tuffano(1999), para

recursos naturais em geral Brennan e Schwartz(1985) e

Cortazar, Schwartz, e Salinas ( 1998), R & D Newton e Pearson( 1994), Grenadier e

Weiss(1995), Smith e Nau(1995), Faulkner(1996), Lint e Pennings( 1998) e Childs, Ott

e Triantis(2000), tecnologia da informao Benaroch e Kauffman(1999)

Balasubramanian, Kulatilaka e Storck(2000), e Campbell(2002), e estratgia corporativa

(Kulatilaka e Marks, 1988), (Bowman e Hurry, 1993) e (Das e Elango, 1995).

Grandes investimentos industriais reais (GIIR) se beneficiam a partir da anlise de

valor da flexibilidade gerencial fornecido pela avaliao da opo real, porque

a flexibilidade gerencial encontrada em GIIR, antes e depois do investimento,

pode ser muito valiosa, devido irreversibilidade dos GIIR, e devido sua

longa vida econmica. Na verdade, muitos dos temas aos quais aplicou a

34

avaliao da opo real utilizadas em GIIR incluem, por exemplo, extrao de petrleo

e minerao.

2.4. Modelagem imprecisa (Financeira) de informaes com Lgica Fuzzy

Investimentos concentram-se na forma como os agentes econmicos possam alocar

recursos ao longo do tempo, ou seja, a definio de investir em um sentido geral.

Tarrazo e Gutierrez(2000) afirma que "o assunto sobre investimentos totalmente

voltado para o futuro..." e que "Toda ao em finanas comea com uma expectativa,

que pode ser de natureza qualitativa, como "a economia vai ser forte no prximo

trimestre", ou quantitativo. "Isto significa que as decises de investimento so baseadas

em expectativas sobre o futuro. De acordo com Knight (1921) incerteza pode ser

resultado de basicamente duas fontes. Em primeiro lugar, todas as naes do mundo

podem ser conhecidas, mas impossvel atribuir probabilidades a essas naes. Em

segundo lugar, nem todos os pases do mundo, nem as probabilidades correspondentes

so (todos) conhecido. Isto significa que a maioria das decises das companhias podem

ser classificadas como as decises sob incerteza e que decises baseadas em

expectativas sobre o futuro esto sempre com algum grau de incerteza, porque "o estado

futuro do ambiente no conhecido para o tomador de deciso no momento da mesma.

Baseado em sua experincia passada, ele s pode estimar a probabilidade de cada um

dos estados do ambiente ocorrido." (Verbeeten, 2001).

A incerteza tambm aumenta com o tempo, porque com o tempo, "a complexidade do

sistema aumenta, (e) a nossa capacidade para fazer precisas declaraes sobre seu

comportamento diminui at um limite que atingido, alm do qual a preciso e a

significncia ou relevncia tornam-se quase caractersticas mutuamente exclusivas

Segundo Zadeh(1973). A descrio acima chamada de Princpio de Zadeh de

incompatibilidade, e cabe a um problema em que um gestor/analista financeiro enfrenta

quando tem que estimar, por exemplo, fluxos de caixa

UTILIZAÇÃO DO MODELO FUZZY DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOS REAIS VIRF PARA AVALIAÇÃO DE ATIVOS E...

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