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Utilização de metodologia de planejamento de experimentos na determinação de parâmetros de processos de compactação na indústria
de revestimentos cerâmicos Martins, M. F; Di Piero, H. G; Romachelli, J.C Universidade Federal de São Carlos Departamento de Engenharia de Produção Via Washington Luiz.Km 235.Cx P.676.13565.965 São Carlos – SP e-mail: [email protected]
RESUMO
Este trabalho demonstra a utilização de técnicas de planejamento e análise de
experimentos aplicadas as variáveis do processo de compactação visando a obtenção
de conclusões mais precisas acerca da quantificação de importantes fatores que
influenciam os produtos ou processo de fabricação de revestimentos cerâmicos e
estabelecendo a partir destes os limites ideais de controle, além da redução do número
de testes e dos custos de experimentação.
Palavras-chave: revestimentos cerâmicos, planejamento estatístico de experimentos,
processos de compactação, variáveis de processo.
SUMMARY
This research shows an experiments analysis and planning techniques application applied to the variables of the adding process, looking to obtain more accurate conclusions about the qualification of important matters that influence the products or/and the coverings tiles manufacturing process and establishing from these ones, the ideal control limit, despite the decreasing of the tests amount and the experiments` costs. Key Words: ceramic tiles, statistical design of experiments, compactation process, process variable.
INTRODUÇÀO:
Neste estudo, com a massa de Pisos Monoqueima obtida através de
moagem via úmida, foram analisados três fatores que poderiam influenciar os
parâmetros de controle da industria cerâmica: a granulometria ; a umidade do
pó de prensagem e a pressão de prensagem. Estes fatores foram identificados
devido a maior influencia nos resultados das analises. Foi utilizado o
planejamento do tipo fatorial que resultou em sessenta e quatro ensaios com
três fatores e cinco replicas para cada ensaio, totalizando aproximadamente mil
e seiscentos testes de laboratório. Os testes realizados verificaram o
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comportamento dos pisos monoqueima no que se refere a densidade aparente,
a retração a queima, a resistência mecânica seca, a resistência mecânica
queimada e a absorção de água. Após a realização destes testes com todas as
sessenta e quatro amostras foi feito um tratamento estatístico com os dados,
através de analises de regressão múltipla, onde pode-se identificar quais
fatores tem maior influencia nos resultados, chegando-se a conclusão que
existiam dois fatores dominantes no processo: a umidade e a pressão de
prensagem.Nesta fase a granulometria foi descartada das analises, pois o seu
grau de importância (no intervalo de variabilidade da empresa estudada) é
pequeno frente as duas variáveis citadas. Com isso foram feitas novamente
analises de regressão múltipla agora considerando apenas a umidade e a
pressão. Com os resultados desta nova analise de regressão em mãos foi
construída uma tabela utilizando-se os coeficientes da equação da reta obtidos
através das analises de regressão com apenas dois fatores. A esta tabela
foram aplicadas as especificações para cada item analisado, chegando-se a
uma faixa de valores que podem ser trabalhados e que garantem que os
resultados estejam sempre dentro das especificações. Feito isso foram
realizados cerca de vinte testes na linha de produção e os resultados obtidos
demonstraram que o planejamento de experimentos é eficaz como ferramenta
de apoio no controle das variáveis do processo para a garantia da qualidade e
permite a tomada de decisões com medidas preventivas e/ou corretivas que
contribuam para a melhoria de qualidade do produto. Estabelecendo faixas de
valores que devem ser utilizadas para que os resultados estejam sempre
dentro da tolerância
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
A partir da definição da massa de pisos monoqueima foram escolhidos os
fatores de controle do processo para serem avaliados e os respectivos níveis
de intervalo possíveis, como se pode observar na tabela I.
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Tabela I – Níveis de variabilidade dos parâmetros estudados
Nível Umidade (%) Pressão (Bar) Granulometria
-2 4.5 105 “Fina”
-1 5.6 120 “Média”
1 6.7 135 “Padrão”
2 7.8 150 “Grossa”
Metodologia de preparação da amostra:
Foi estabelecido que o atomizador industrial proporcionasse % de
umidade de 7,7% (que é o máximo desvio superior de erro que possa a ocorrer
neste processo industrial na empresa estudada), redundando na granulometria
padrão que encontra-se de acordo com a média dos resultados obtidos no
processo.
De uma parte da amostra padrão, foram separadas através de malhas,
material fino (abaixo da malha 200mesh) e o material grosso (acima da malha
100mesh). Este material adicionado em partes da amostra padrão resultou
respectivamente nas amostras “fina” e “média” (no caso da adição dos mais
finos ) e “grossa” (no caso da adição do material mais grosso).
A secagem destas amostras em estufa garantiu os intervalos de matéria
mais secos gradativamente (7,7; 6,7; 5,6 e 4,5% de umidade que é o parâmetro
de desvio inferior mínimo que ocorre no processo).
Os valores para a granulometria são obtidos através de peneiramento
com as malhas mesh #35, #60, #100, #200 e finos, onde é possível através de
um teste determinar a proporção em cada malha, esta proporção deve ser fixa
para cada valor de umidade; assim sendo para que se pudesse dividir a massa
em quatro faixas de granulometria foi utilizada a seguinte metodologia.
A massa com granulometria padrão é aquela que é usualmente utilizada
na fabricação de pisos, estando pronta foi separada. As outras granulometrias
foram preparadas separado-se na peneira mesh #60, como resultado
obtivemos duas partes chamadas de “grosso separado (A) e fino separado (B)”.
Para a granulometria Grossa foi feito uma mistura de 96% de A e 4% de B,
para a granulometria Média foi feita uma mistura de 82% de A e 18% de B, e
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finalmente para a granulometria Fina foi feita uma mistura de 70% de A e 30%
de B.
• A prensagem ocorreu em prensa hidráulica automática de laboratório.
Em cada tratamento foram obtidos três corpos de prova. Na tabela 2,
verifica-se que foram escolhidos quatro diferentes níveis para os 3
fatores: Pressão de Prensagem, Umidade e Granulometria. Em função
deste número de fatores e de níveis, este planejamento fatorial pode ser
indicado como sendo 4³, o que já sugere que o número de experimentos
diferentes a serem realizados é 64. Os dados posteriormente foram
analisados aplicando-se analises de regressão múltipla e os resultados
comparados com a especificação.
Feitos os ensaios descritos , posteriormente foram realizados testes para
que se pudesse observar o resultado das mudanças nas variáveis e possíveis
interações entre elas, estes testes foram divididos em duas categorias para
análise, a primeira avaliará itens de conformidade no processo de fabricação
do produto, a segunda avaliará itens de conformidade do produto acabado.
Os itens de conformidade de processo são: a Densidade Aparente, e o
Módulo de ruptura a flexão seco. Os itens de conformidade do produto acabado
são: a Absorção de água (%), Módulo de ruptura a flexão do produto
acabado(queimado) (Kgf/m2), Retração de queima(%).
O controle sobre a umidade e a granulometria do material que entra na
linha de produção é feito diretamente no atomizador, e o controle de pressão é
feito diretamente nas prensas da linha
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Tabela II: Experimentos realizados
Variáveis Níveis selecionados
Pressão (P), 210 240 270 300 Umidade (U), % 4,5 5,6 6,7 7,7
Granulometria, (K) Fina Média
Padrão
Grossa
Exp y Combinação P U K 1 105 4.5 Fina 2 105 4.5 Média 3 105 4.5 Padrão 4 105 4.5 Grossa 5 105 5.6 Fina 6 105 5.6 Média 7 105 5.6 Padrão 8 105 5.6 Grossa 9 105 6.7 Fina
10 105 6.7 Média 11 105 6.7 Padrão 12 105 6.7 Grossa 13 105 7.7 Fina 14 105 7.7 Média 15 105 7.7 Padrão 16 105 7.7 Grossa 17 120 4.5 Fina 18 120 4.5 Média 19 120 4.5 Padrão 20 120 4.5 Grossa 21 120 5.6 Fina 22 120 5.6 Média 23 120 5.6 Padrão 24 120 5.6 Grossa 25 120 6.7 Fina 26 120 6.7 Média 27 120 6.7 Padrão 27 120 6.7 Grossa 29 120 7.7 Fina 30 120 7.7 Média 31 120 7.7 Padrão 32 120 7.7 Grossa
Variáveis Níveis selecionados Pressão (P)
Kgf/cm2 210 240 270 300
Umidade (U), % 4,5 5,6 6,7 7,7 Granulometria,
(K) Fina Média
Padrão
Grossa
Exp y Combinação P U K
33 135 4.5 Fina 34 135 4.5 Média 35 135 4.5 Padrão 36 135 4.5 Grossa 37 135 5.6 Fina 38 135 5.6 Média 39 135 5.6 Padrão 40 135 5.6 Grossa 41 135 6.7 Fina 42 135 6.7 Média 43 135 6.7 Padrão 44 135 6.7 Grossa 45 135 7.7 Fina 46 135 7.7 Média 47 135 7.7 Padrão 48 135 7.7 Grossa 49 150 4.5 Fina 50 150 4.5 Média 51 150 4.5 Padrão 52 150 4.5 Grossa 53 150 5.6 Fina 54 150 5.6 Média 55 150 5.6 Padrão 56 150 5.6 Grossa 57 150 6.7 Fina 58 150 6.7 Média 59 150 6.7 Padrão 60 150 6.7 Grossa 61 150 7.7 Fina 62 150 7.7 Média 63 150 7.7 Padrão 64 150 7.7 Grossa
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APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS Resultados da Analise de Regressão
De acordo com os resultados acima obtidos para as variáveis de resposta foi
possível realizar as análises, de acordo com as tabelas a seguir.
Tabela III- Análise dos resultados para Densidade Aparente
Fator Coeficientes Erro padrão Stat t valor-P
Interseção 1,716247954 0,01543051 111,2243 3,32E-71
Granulometria 0,009 0,0029096 3,09321 0,003004
Umidade 0,00943911 0,00135927 6,944251 3,11E-09
Pressão 0,000708333 9,6987E-05 7,303412 7,59E-10
Tabela IV- Análise dos resultados para Resistência Mecânica Seca
Fator Coeficientes Erro padrão Stat t valor-P
Interseção -1,517666112 5,56906851 -0,27252 0,78616
Granulometria -0,324125 1,05011159 -0,30866 0,758651
Umidade 1,781746508 0,49057782 3,631934 0,000584
Pressão 0,216995833 0,03500372 6,199222 5,7E-08
Tabela V- Análise dos resultados para Resistência Mecânica Queimada
Fator Coeficientes Erro padrão Stat t valor-P
Interseção 94,03590603 10,40857707 9,034463156 8,63708E-13
Granulometria 2,2220875 1,962656307 1,132183711 0,262061709
Umidade 10,63649034 0,916888893 11,60063169 5,75433E-17
Pressão 0,71883625 0,065421877 10,98770448 5,35675E-16
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Tabela VI- Análise dos resultados para Absorção de água
Fator Coeficientes Erro padrão Stat t valor-P
Interseção 14,77976468 0,946812098 15,61002939 8,50153E-23
Granulometria 0,33 0,178532255 1,848405489 0,069473255
Umidade -0,311043213 0,083404436 -3,729336578 0,000427828
Pressão -0,034516667 0,005951075 -5,800072375 2,64367E-07
Tabela VII- Análise dos resultados para Retração à Queima
Fator Coeficientes Erro padrão Stat t valor-P
Interseção 3,625790675 0,045925841 78,94881458 2,46632E-62
Granulometria -0,0035 0,008659843 -0,404164382 0,6875289
Umidade -0,070149498 0,004045596 -17,33972094 4,7925E-25
Pressão -0,001408333 0,000288661 -4,878841474 8,22084E-06
Através da análise dos valores das tabelas acima foi possível constatar que o
fator que menos influencia as dimensões estudadas, ou seja, a variáveis de
resposta (Densidade Aparente, Resistência Mecânica Seca, Resistência Mecânica
Queimada, Absorção de água , Retração à Queima) é a granulometria, já que
apresenta o valor menos positivo para o coeficiente e maior Valor-P. Desta forma
pode-se descartar os efeitos da granulometria na determinação dos parâmetros do
processo, pois o seu grau de importância ( no intervalo de variabilidade da
empresa estudada) é pequeno frente a umidade e a pressão de prensagem.
Com isso foram feitas novamente as analises de regressão múltipla agora
considerando apenas a umidade e a pressão de prensagem, e os resultados
obtidos encontram-se nas tabelas abaixo:
Tabela VIII- Análise dos resultados para Densidade Aparente
Fator Coeficientes Erro padrão Stat t valor-P
Interseção 1,727497954 0,016014309 107,872154 2,42341E-71
Umidade 0,00943911 0,0014515946,502580605 1,6466E-08
Pressão 0,000708333 0,0001035746,838897732 4,38015E-09
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Tabela IX- Análise dos resultados para Resistência Mecânica Seca
Fator Coeficientes Erro padrão Stat t valor-P
Interseção -1,922822362 5,371876804 -0,357942379 0,721622083
Umidade 1,781746508 0,486926192 3,659171631 0,000529796
Pressão 0,216995833 0,034743169 6,24571224 4,49896E-08
Tabela X- Análise dos resultados para Resistência Mecânica Queimada
Fator Coeficientes Erro padrão Stat t valor-P
Interseção 96,8135154 10,138660969,548944949 1,01082E-13
Umidade 10,636490340,91900461511,57392484 4,95916E-17
Pressão 0,71883625 0,06557283810,96240871 4,71857E-16
Tabela XI- Análise dos resultados para Absorção de água
Fator Coeficientes Erro padrão Stat t valor-P
Interseção 15,19226468 0,938185303 16,19324522 9,2074E-24
Umidade -0,3110432130,085040483 -3,657589917 0,000532479
Pressão -0,034516667 0,00606781 -5,688487964 3,87454E-07
Tabela XII - Análise dos resultados para Retração à Queima
Fator Coeficientes Erro padrão Stat t valor-P
Interseção 3,621415675 0,044324766 81,70185583 4,9582E-64
Umidade -0,070149498 0,004017756-17,45987058 2,07806E-25
Pressão -0,001408333 0,000286675 -4,91264773 7,07362E-06
Nestas analises percebe-se que a importância dos dois fatores é
equivalente de uma maneira geral. Assim sendo ambos serão considerados para
efeito da construção de uma tabela com a utilização do coeficiente da reta destas
analises de regressão.
Especificação das variáveis de resposta Os valores de especificação para as variáveis de resposta estudadas são
apresentados na tabela XIII
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Tabela XIII: Especificação
Variáveis de Resposta Especificação
Resistência Mecânica Seca (Kgf/cm2) Maior que 25
Resistência Mecânica Queimada
(Kgf/cm2) Maior que 230
Absorção da água (%) Menor que 10%
Retração de queima (%) Menor que 3,05%
Densidade aparente (%) A maior possível, com a utilização da
menor pressão de compactação.
Utilizando-se a equação y = b0 + b1x1 + b2x2 , onde:
• y = Variável de Resposta; b0 = Intersecção
• b1 = Coeficiente da Umidade; x1 = Valor da Umidade
• b2 = Coeficiente da Pressão; x2 = Valor da Pressão
Calculou-se os valores correspondentes para cada variável de resposta
levando-se em conta uma combinação de Pressão e Umidade, para isso o valor
mínimo para a Umidade foi fixado em 4.4% com um incremento de 0.07% até o
valor máximo de 8.32%, para a Pressão o valor mínimo estabelecido foi de 104.5
bar com um incremento de 1 bar até um valor máximo de 160.5 bar totalizando um
intervalo de variação com 58 valores de Pressão e Umidade e respectivamente
Densidade Aparente, Resistência Mecânica Seca, Resistência Mecânica
Queimada, Absorção de água , Retração à Queima, a esta tabela foram aplicadas
as especificações de cada variável de resposta, resultando em uma faixa de
valores que atendem todas as especificações da empresa estudada no que se
refere as variáveis de resposta.
Tabela XIV: Faixa de Valores
Úmida de (%)
Pressão Kgf/cm2
Densi dade Apa rente g/cm3
Retra ção de Queima
(%)
Resistência
Mecânica Seca
Kgf/cm2
Resistência
Mecânica Queima
da Kgf/cm2
Absorção de Água
(%)
6,01 255 1,874 2,99 36,4 252,4 8,70 a a a a a a a
6,29 263 1,879 3,02 37,8 258,2356 8,92
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Esta tabela apresentada acima é uma indicação de parâmetros a serem
seguidos pela empresa estudada para que se obtenha resultados sempre dentro
da especificação.
Análise do Coeficiente de Determinação (r2) A análise dos coeficientes de determinação para as variáveis de resposta
estudadas é apresentada na tabela a seguir:
Tabela XV: Coeficiente r2
Variável de Resposta r2
Densidade Aparente 0,60 Retração a queima 0,85
Resistência Mecânica Seca 0,47 Resistência Mecânica
Queimada 0,80
Absorção de Água 0,43
Alguns valores como de Resistência Mecânica Seca e Absorção à Água
estão abaixo do que se poderia esperar, porém quando foi construída a tabela
utilizando-se os coeficientes da equação da reta de analise de regressão, observa-
se que para a Resistência Mecânica Seca todos os valores da tabela estão dentro
da especificação, já para a Absorção de Água apenas quatro valores da tabela
não atenderiam a especificação, assim sendo podemos considerar aceitáveis
estes valores para o Coeficiente de Determinação.
A tabela XVI apresenta uma comparação dos valores médios obtidos com os
valores da especificação.
Tabela XVI: Valores médios obtidos
Variável de Resposta Especificação Valores Obtidos Resistência Mecânica
Seca (Kgf/cm2) Maior que 25 27.63
Resistência Mecânica Queimada (Kgf/cm2) Maior que 230 289.71
Absorção da água (%) Menor que 10% 7.99 Retração de queima
(%) Menor que 3,05% 3.03
Densidade aparente (%)
A maior possível, com a utilização da menor
pressão de compactação.1.88
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CONCLUSÃO
Conforme pode-se observar nas tabelas os valores obtidos para as variáveis
de resposta estão dentro da especificação da empresa estudada.
Através da utilização de técnicas de Planejamento e Análise de Experimentos
chegou-se a resultados que demonstraram a eficácia deste método como
ferramenta de apoio na determinação de parâmetros de processo, contribuindo
desta forma para o controle da qualidade e permitindo a tomada de decisões
sobre tais parâmetros, de maneira preventiva e/ou corretiva contribuindo para a
melhoria de qualidade do produto, através do estabelecimento de faixas de
valores que podem ser utilizados para que os resultados estejam sempre dentro
da especificação da empresa estudada.
Um aspecto que a ser analisado é que não foram utilizadas todas as análises
estatísticas disponíveis, tais como tratamento das interações entre os fatores,
porém os resultados obtidos foram suficientemente bons, o que mais uma vez
demonstra a eficiência do método utilizado. Outro fator importante a ser ressaltado
refere-se ao fato de que a partir dos experimentos de laboratório foi possível plotar
dados que reverteram-se plenamente no processo industrial, atestando a
acuracidade da metodologia utilizada.
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