Módulos-padrão

combinacionais

UTFPR

EL66J

2011/2

2

Módulos-padrão combinacionais

Nesta aula:

Decodificador (decoder), codificador (encoder)

Demultiplexador (demux, demultiplexer),

multiplexador (mux, multiplexer)

Somador (adder)

Refresh

Sistemas numéricos e códigos binários.

Análise e projeto de circuitos combinacionais.

3

Decodificador (decoder)

Converte entradas codificadas em saídas

codificadas, sendo que os códigos de

entrada e saída são diferentes.

Decoder binário:

n entradas, 2n saídas.

Utilizado quando se quer ativar exatamente 1

de 2n saídas, a partir de uma entrada de n

bits.

4

Decoder binário

Entrada: um binário de n bits

Saída: 1-de-m (m=2n)

Exemplo:

Decoder 2-para-4

Tabela…

Nivel de gates (circuito)...

5

Decoder 2-para-4

Inputs Outputs

I1 I0 Y0 Y1 Y2 Y3

0

0

0

0

0

0

0

0 1

1 0

1 1

I0I1

Y0

Y1

Y2

Y3

1

11

0

1

0

1

1

0

0

0 0 0

Inputs Outputs

I1 I0 Y0 Y1 Y2 Y3

0

0

0

1

1

0

0

0 1

1 0

1 1

I0I1

Y0

Y1

Y2

Y3

1

00

1

0

1

1

1

0

0

0 0 0

0 1 0 0

Inputs Outputs

I1 I0 Y0 Y1 Y2 Y3

0

1

0

0

0

1

0

0 1

1 0

1 1

I0I1

Y0

Y1

Y2

Y3

1

01

0

1

0

0

0

1

1

0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

Inputs Outputs

I1 I0 Y0 Y1 Y2 Y3

0

1

0

1

0

0

1

0 1

1 0

1 1

I0I1

Y0

Y1

Y2

Y3

1

00

1

0

1

0

0

1

1

0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

6

Decoder binário

Exemplo:

Decoder 2-para-4

com Enable (entrada de habilitação)

Tabela…

Nivel de gates (circuito)...

7

Decoder 2-para4 com enable

I0I1

EN

EN

Y0

Y1

Y2

Y3

0

Inputs Outputs

I1 I0 Y0 Y1 Y2 Y3

0 0

0 1

1 0

1 1

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

X X 0 0 0 0

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

8

Decoder binário

Exemplo:

Decoder 3-para-8 comercial

74x138

9

Cuidado com o símbolo!

Qual é o “erro” ?

10

Cuidado com o símbolo!

Qual é o “erro” ?

INVERSÃO DUPLA:

POUCO RECOMENDÁVEL

OK OK

11

Decoder binário

Exemplo:

Decoder 2-para-4 comercial

74x139

2-para-4 duplo

12

Não é necessário que todas as palavras

de código da entrada estejam

contempladas na saída.

Exemplo

Decoder BCD

4 entradas – 16 palavras de código

10 saídas – 6 saídas não são decodificadas...

13

Decoder BCD para 7 segmentos

Também chamado de „conversor de código‟

Entradas: BCD

Saídas: 7 segmentos (uma linha para cada segmento)

Tabela…

Entradas

Saídas

14

Codificador (encoder)

O código de saída tem menos bits

que o código de entrada.

Função oposta àquela do decoder.

Encoder binário:

2n entradas, n saídas.

Utilizado quando se quer codificar

(identificar) a entrada ativa (apenas 1

entrada ativa).

Encoder binário

Entrada: 2n linhas (código 1-de-m)

Saída: n linhas

Exemplo:

Encoder 8-para-3 Tabela

n = 3

Inputs Outputs

I7 Y0Y1Y2I5 I4 I3 I2 I1 I0

0 0 0 0 0 10 00 0 0 0 1 00 00 0 0 0 0 00 10 0 0 0 0 01 00 0 0 1 0 00 00 0 1 0 0 00 00 1 0 0 0 00 01 0 0 0 0 00 0

0 000 101 001 100 010 111 011 11

Nivel de gates (circuito)...

16

Encoder binário 8-para-3 Em geral, um encoder de 2n-para-n pode ser construído a partir de n gates OR de 2n-1 entradas.

A entrada In é conectada ao gate jn se o bit jn na representação binária de In for 1.

Y0 = I1 + I3 + I5 + I7 Y1 = I2 + I3 + I6 + I7 Y2 = I4 + I5 + I6 + I7

Y0

I7

j0 j0j1

j1

j2

j2

Representações

binárias de I

I5 I4 I3 I2 I1 I0

0 00

0 10

1 00

1 10

0 01

0 11

1 01

1 11

I0

I1

I2

I3

I4

I5

I6

I7

Y1

Y2

17

Prioridade: se mais de uma entrada estiver ativa, a saída obedece a entrada de maior prioridade. Exemplo:

Encoder 8-para-3 com prioridade:

74x148

18

Demultiplexador (demux)

“Chaveia” uma única entrada para

várias saídas. Também chamado de

distribuidor de dados.

Exemplo: demux 1-para-4

(demux de 4 saídas)

Analogia com chaves…

Tabela...

Nivel de gates (circuito)...

19

Exemplo: demux 1-para-4 (demux de 4 saídas)

DATA

seleção

A0

A0

A1

A1

DATA é o dado = = 0 ou 1D

S0S0

S1

S1

S2

S2

S3

S3

D Inputs Outputs

A1 A0 S0 S1 S2 S3

0 0

0 1

1 0

1 1

D

D

D

0 0 0

0

0

0

0

0

0

0

D1

1D

DATA

seleção

A0

A0

A1

A1

DATA

S0S0

S1

S1

S2

S2

S3

S3D

Inputs Outputs

A1 A0 S0 S1 S2 S3

0 0

0 1

1 0

1 1

D

D

D

0 0 0

0 D 0 0

0

0

D

0

0

1

1

0

1

1

D

DATA

seleção

A0

A0

A1

A1

DATA

S0S0

S1

S1

S2

S2

S3

S3

D

Inputs Outputs

A1 A0 S0 S1 S2 S3

0 0

0 1

1 0

1 1

D

D

D

0 0 0

0 D 0 0

0 0 D 0

0

D

0

1

1

0

0

0

1

1

DDATA

seleção

A0

A0

A1

A1

DATA

S0S0

S1

S1

S2

S2

S3

S3

D

Inputs Outputs

A1 A0 S0 S1 S2 S3

0 0

0 1

1 0

1 1

D

D

D

0 0 0

0 D 0 0

0 0 D 0

0 0 0 DD

0

0

1

1

1

1

0

1

1

D

20

Exemplos 74x139 2-to-4 line decoder/demux

74x138 3-to-8 line decoder/demux

74x154 4-to-16 line decoder/demux

74x139

74x138

74x154

L = nível lógico baixo

H = nível lógico alto

D = entrada de dados

D

D L

H

D

L

D

21

Multiplexador (mux)

“Chaveia” várias entradas para uma

única saída. Também chamado de

seletor de dados.

Exemplo: mux 4-para-1

(mux de 4 entradas)

Analogia com chaves…

Tabela...

Nivel de gates (circuito)...

Exemplo: mux 4-para-1 (mux de 4 entradas)

A0A1

I0I0

I1

I1

I2

I2S

I3

I3

a

a1

1

seleção

A0A1

S

a

a

a

a

0

0

0

0

Inputs Out

A1 A0 S

0 0

0 1

1 0

1 1

a (é )I0

b

bc

c

d

d

0

0

0

A0A1

I0I0

I1

I1

I2

I2S

I3

I3

b

0

1

1

seleção

A0A1

S

aa

b

0

0

1

1

Inputs Out

A1 A0 S

0 0

0 1

1 0

1 1

a (é )I0

bb

bc

c

d

d

b

0

0

b (é )I1

A0A1

I0I0

I1

I1

I2

I2S

I3

I3

c

0

1

1seleção

A0A1

S

aa

c

1

1

0

0

Inputs Out

A1 A0 S

0 0

0 1

1 0

1 1

a (é )I0

b

bcc

c

d

d

0

c

0

b (é )I1

c (é )I2

A0A1

I0I0

I1

I1

I2

I2S

I3

I3

d

0

1

1

seleção

A0A1

S

aa

d

1

1

1

1

Inputs Out

A1 A0 S

0 0

0 1

1 0

1 1

a (é )I0

b

bc

c

d

d

d

0

0

d

b (é )I1

c (é )I2

d (é )I3

23

Exemplos 74x157 quad 2-input multiplexer

74x153 dual 4-input multiplexer

74x151 8-input multiplexer

Sn = entradas de seleção (determina qual entrada é selecionada)

74x157 74x153 74x151

24

Um circuito com mux de 2 entradas quádruplo

Há 4 chaves de 2 posições cada, todas controladas

pela mesma entrada de seleção.

É possível selecionar 1 de 2 fontes de 4 bits cada.

Os b bits de uma fonte em particular são distribuídos através de

b chaves de n posições cada, para acomodar as n fontes.

25

mux/demux

John F. Wakerly, Digital Design – Principles and Practices, 3rd ed., Prentice-Hall, fig. 5-66

26

Somador (adder)

A

B

Co

S

Ci

O carry out da soma atual é o carry in da próxima

Célula somador completo

(full-adder)

Uma célula full-adder é capaz de

resolver uma “coluna” de uma soma.

Então, para fazer um somador capaz

de somar 2 números de n bits,

precisamos de n células full-adder.

27

A B Ci Co S

0 0 0 0 0 0

1 0 0 1 0 1

2 0 1 0 0 1

3 0 1 1 1 0

4 1 0 0 0 1

5 1 0 1 1 0

6 1 1 0 1 0

7 1 1 1 1 1

Projetar uma célula full-adder

Inputs

Outputs

28

Exemplo

A partir de células full-adder, obter um ripple-carry

adder de 4 bits.

a0

a0

s0

s0

b0

b0

a1

a1

s1

s1

b1

b1

a2

a2

s2

s2

b2

b2

a3

a3

s3

s3

b3

b3

+A B C i

Co

S

A B C i

Co

S

A B C i

C o

S

A B C i

Co

S

s4

s4

29

Números binários com sinal Representação em complemento de 2

Para obter o complemento de 2 de um binário: 1o. inverter cada bit

2o. somar 1

O bit MSB é o bit de sinal MSB = 0 (+)

MSB = 1 (-)

Com um binário de n bits, pode-se representar de -2n-1 até 2n-1-1

John F. Wakerly, Digital Design – Principles and Practices, 3rd ed., Prentice-Hall, fig. 2-3

30

Utilizando um circuito somador e binários em complemento de 2, é possível realizar também a operação de subtração. Exemplo

John F. Wakerly, Digital Design – Principles and Practices, 3rd ed., Prentice-Hall, pp. 35