USOS DE RECURSOS NA DOSE CERTA: UMA FERRAMENTA ... · produtivos que satisfaçam certos objetivos...
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USOS DE RECURSOS NA DOSE CERTA:
UMA FERRAMENTA COMPUTACIONAL
PARA OTIMIZAO AGRCOLA.
Jose Airton Chaves Cavalcante Junior
(UFRRJ)
Angel Ramon Sanchez Delgado
(UFRRJ)
Jose Antonio Carlos Canedo Medeiros
(UFRJ)
Daniel Fonseca de Carvalho
(UFRRJ)
Resumo O artigo descreve uma ferramenta computacional que est sendo
desenvolvida para a agricultura - o sistema SIPRABAL - Sistema
Integrado de Produo e Receita Agrcola Maximizada com Balano de
gua no Solo. O mesmo parte da pesquisa em currsos para elaborao
da Tese de Doutoramento Binacional, em agromatemtica na UFRRJ -
Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro e na UNRC - Universidad
Nacional de Ro Cuarto - Argentina.
O objetivo central do projeto a construo de um cdigo
computacional, utilizando a filosofia user friendly (amiga do usurio);
ampliando-se assim as possibilidades de acesso mais fcil ao usurio;
mesmo para aqueles com pouca experincia na utilizao do computador.
O sistema utilizar dados de entrada que so complexos, e ir compil-
los computacionalmente, permitindo escolher dentre as alternativas de
produo disponveis, a mais eficiente na utilizao dos recursos
produtivos que satisfaam certos objetivos preestabelecidos referentes ao
solo, a umidade e meio ambiente em geral, disponibilizando os resultados
para os pequenos produtores, ou seja, dando as respostas de forma
simples e clara.
Ele poder ser aplicado em situaes com limitao de recursos,
auxiliando assim o agricultor na tomada de deciso, fornecendo-lhe
informaes e mtodos eficientes. Considerando que a administrao de
atividades agropecurias requer conhecimentos tcnicos e financeiros, a
finalidade de SIPRABAL como produto de inovao tecnolgica
participar nas tomadas de decises agrcolas onde a anlise econmica e
12 e 13 de agosto de 2011
ISSN 1984-9354
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o uso racional dos recursos disponveis (gua, fertilizantes, terra, etc.) so
relevantes. Espera-se desta maneira o aumento da eficincia no uso da
gua, da produtividade das culturas selecionadas para um determinado
plantio e diminuio dos custos de produo, maximizando os
investimentos na agricultura irrigada, mediante a utilizao de um sistema
accessvel ao homem do campo.
Palavras-chaves: Agromatemtica, Tecnologias de informao e
comunicao, Recursos Hdricos, otimizao agrcola.
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I Introduzindo o problema: a gua um recurso limitado
Uma das primeiras revolues culturais da humanidade foi promovida pela agricultura.
Ela permitiu que o homem passasse do nomadismo para o sedentarismo, e foi fundamental para a
construo da civilizao. Essa revoluo se deu ainda na pr-histria, no perodo Neoltico
(cerca de 10.000 6.000 A.C.), mais conhecido como a idade da pedra polida. Devido a vrios
fatores, tais como as mudanas climticas, sugiram condies que facilitaram aos nossos
ancestrais a se fixarem na terra.
A agricultura foi uma das mais importantes descobertas da Histria da
Humanidade, uma vez que provocou profundas alteraes na sociedade humana e
na sua relao com o meio ambiente: o Homem fixou-se definitivamente num
local e adaptou-o s suas necessidades. A esta lenta transformao, que demorou
centenas de anos e tem por base uma economia produtora, d-se o nome de
revoluo neoltica (GUIA, 2005). [2]
A agricultura tambm foi responsvel pelas primeiras inovaes tecnolgicas da
humanidade. O domnio e transformao da natureza atravs de tcnicas de cultivo e da
domesticao de animais foram importantes no processo evolutivo do homem pr-histrico. As
primeiras culturas agrcolas foram o trigo, cevada, arroz, soja, milho e aveia. Desde os
primrdios houve a associao da agricultura com a pecuria, devido a domesticao de animais
tais como o cachorro para guarda e companhia e ovelhas, cabras e bois como alimento e
fornecedores de pele e chifres. Dentre as primeiras inovaes tecnolgicas podemos destacar
entre tantas, a inveno do arado, da roda, da tcnica do fogo, das primeiras armas e ferramentas,
das vestimentas e abrigos, da cestaria, da cermica, da tecelagem. Tais tcnicas e invenes
humanas puderam se desenvolver devido ao sedentarismo e a agricultura, que substituindo o
nomadismo e o extrativismo, favoreceu a produo de uma cultura cada vez mais rica e
complexa.
A fixao num local facilitou por sua vez o surgimento da agricultura j que
permitiu ao Homem a observao prolongada dos ciclos de vida das plantas e a
experimentao do seu cultivo. Por outro lado, a agricultura, ao resolver melhor
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as necessidades alimentares e de conforto do Homem, criou ligaes e obrigaes
deste para com a terra ele tem de cultiv-la, apanhar e tratar o cereal que o
transforma definitivamente em sedentrio. (GUIA,2005)[2].
A agricultura e a pecuria alm de assegurarem o fornecimento de alimento inseriram o
homem no mundo da multi-cultura. A agricultura foi a responsvel pelo surgimento das primeiras
comunidades, pois o homem primitivo plantava perto dos rios e lagos, tendo tambm uma
variedade de outros animais que podia fazer parte do seu cardpio alimentar, e que tambm
precisavam de gua. As comunidades viraram aldeias e depois cidades. Assim, a associao
agricultura/sedentarismo favoreceu tambm o aprimoramento da linguagem oral, dada a
necessidade de ampliao da comunicao para grupos cada vez maiores. O crescimento da
populao e a consequente ampliao da demanda de alimentos, provocaram o desenvolvimento
das primitivas tcnicas de cultivo e irrigao, logo mais inovao, a que se seguem os primeiros
conglomerados humanos, o comrcio, gerando ainda a necessidade da inveno da escrita, que
introduziu o Homem na Histria rumo a construo de inmeras civilizaes.
Desde a pr-histria at os dias de hoje, a agricultura sempre esteve profundamente ligada
aos recursos hdricos e irrigao. As primeiras civilizaes humanas se desenvolveram as
margens dos grandes rios Nilo, Tigre e Eufrates, Amarelo, Ganges, Jordo. gua Vida
uma mxima atemporal que ouvimos desde cedo, pois sem ela no podemos sobreviver, plantar.
A agncia espacial NASA, quando da divulgao das fotos do satlite do planeta Marte,
destacou em suas primeiras anlises fotogrficas, a possibilidade de se haver gua naquele
planeta, causando uma euforia mundial pela possibilidade do suporte a vida.
Ora um recurso to importante como este, do qual depende a sobrevivncia da espcie
humana e a vida no planeta deveria ser preservado a todo custo por governos e populao,
entretanto no isto que acontece, pelo menos nas dimenses requeridas. destaque constante na
mdia, a poluio dos rios, lagos, crregos sem maiores preocupaes com as conseqncias
presentes e futuras, por parte de indstrias, da populao e do Estado. Assim se quebra o frgil
equilbrio planetrio que afeta a vida e a sobrevivncia de populaes e espcies animais devido
ignorncia e/ou ganncia de muitos. Hoje enfrentamos ameaas com o aquecimento global, as
mudanas climticas e a desertificao, entre outros problemas.
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A velocidade da degradao do meio ambiente inversamente proporcional
conscientizao da populao e prpria educao ambiental. Infelizmente, prticas de
desperdcio equivocadas so generalizadas, assim como a permanncia de um senso comum
sobre o uso da gua, este recurso natural precioso e ainda abundante, como se sua qualidade e
quantidade no estivesse ameaado. Continuam os desmatamentos das florestas prejudicando as
nascentes e extinguindo espcies e pondo em perigo muitas outras; o despejo de poluentes cada
vez mais nocivos nos rios, lagos e mares e, por ltimo, a impunidade quanto aos crimes
ambientais, a inobservncia da legislao e o desrespeito ao ambiente e vida.
Hoje, no Brasil, se denuncia a aprovao de cdigo florestal que j nasce corrompido e
legitima os crimes ambientais. Tal cenrio agravado pela corrupo administrativa e poltica,
inclusive dentro dos prprios rgos de preservao e fiscalizao ambiental, e pela
irresponsabilidade do poder pblico nas esferas federal, estadual e municipal com as questes
ambientais, a par do poder econmico de grandes conglomerados favorveis a explorao
irracional dos recursos naturais.
Apenas para ilustrar o que foi dito, podemos citar entre tantos exemplos de descaso e
irresponsabilidade com os recursos hdricos e a poluio ambiental, que agora mesmo, no ano de
2011, a cidade de Seropdica, onde est sediada a UFRRJ, no Rio de Janeiro, tem a instalao de
um Lixo bem encima do aqufero Piranema. O CTR Centro de Tratamento de Resduos est
instalado em rea circunvizinha ao campus da UFRRJ. A indicao do local se deu por interesses
polticos e econmicos, desprezando todos os relatrios tcnicos, comprovados por vrios estudos
feitos por pesquisadores da Universidade e outros, informando que o local no apropriado para
tal empreitada.
Se gua vida, porque contaminar um aqfero importantssimo no s para a regio,
mas para todo o estado? Por que a intransigncia em no discutir e informar de forma
democrtica e aberta os riscos que envolvem essa ao e tentar achar outro lugar mais adequado
visto que a comunidade universitria e a populao se manifestam contrrias a esta deciso? Por
que arriscar a contaminao no s dos recursos hdricos da regio, mas do ar e do solo,
colocando em risco a sade da populao?
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Somente interesses econmicos escusos justificam tal crime ambiental. Os governantes
que apoiam a instalao do lixo argumentam que haver a instalao de sensores de vazamento
para o aqufero, ignorando os riscos inerentes a falhas no sistema e a contaminao do mesmo,
pois nenhuma multa ou sano ir reduzir a contaminao de mananciais de gua, com o referido
aqufero.
Outro exemplo bem atual o maior vazamento mundial de petrleo, ocorrido no Golfo do
Mxico no dia 20 de abril de 2010, uma semana aps o presidente Barack Obama garantir a
segurana da extrao de petrleo em guas profundas nos mares dos EUA. J se passaram mais
de 2 meses, 5 estados costeiros esto sofrendo com o impacto do acidente, e o mesmo ainda no
foi sanado.
O homem mais poderoso do muito garantiu a segurana... , isto mais uma prova que no
basta apenas ter muito dinheiro, poder e tecnologia para as coisas funcionarem perfeitamente.
Falhas acidentes acontecem, e nos dias de hoje, nos nveis que elas podem ocorrer e ocorrem,
esses acidentes, so grandes catstrofes ambientais que no se recuperam, ou s se recuperam
com muito dinheiro, muito trabalho e muito tempo.
REICHARDT e TIMM (2008)[3] nos apresentam um grfico, reproduzido abaixo, do
crescimento da populao mundial ao longo dos anos:
Figura 1 - Distribuio da Populao Mundial (REICHARDT & TIMM, 2008, p.5)
Este grfico (Figura 1) nos apresenta dados bastante preocupantes, pois vemos que a
populao saltou de cerca de 2 bilhes de pessoas em 1930 para 7 bilhes em 2010. Sabendo que
a gua um recurso natural essencial sobrevivncia humana, o aumento da populao mundial
e o conseqente crescimento da demanda de produo de alimentos a ela associada, nos faz
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questionar sobre a quantidade e qualidade da gua disponvel para consumo humano, sendo que
uma anlise simples j aponta para a dimenso do problema.
REICHARDT E TIMM (2008)[3] nos informam que, apesar da gua ser encontrada em
maiores quantidades do que qualquer outra substncia pura, cerca de 97,5% da gua salgada. Os
autores nos informam ainda que dos 2,5% restantes de gua doce, 69% se encontram sob a forma
de gelo, em geleiras e neves eternas, 30% so subterrneas e 0,9% se encontram em outros
reservatrios no prontamente disponveis. Apenas 0,3% da gua se encontra em rios e lagos
podendo ser consumida pelo homem. Vemos assim, que a quantidade de gua prpria e
disponvel para o consumo mnima, principalmente quando vemos o crescimento da populao
mundial.
REICHARDT E TIMM (2008)[3] ainda nos informam que 65% da gua disponvel para
consumo utilizada em atividades agrcolas, 22% pela indstria e 7% pela populao das
cidades, sendo que 6% desperdiada. Estes dados comprovam a importncia da gua para a
produo de alimentos, que de forma primria cabe agricultura e pecuria, que por sua vez
requerem grande percentual e quantidade de gua. Sabendo que os recursos hdricos no so
renovveis, que esto cada vez mais escassos, devido prpria ao danosa do homem, a que se
acresce o desperdcio, vemos que projetos que viabilizem o uso racional da gua na produo
agrcola so extremamente necessrios.
A preservao dos recursos hdricos fundamental, sendo que a poluio da gua um
dos principais problemas a enfrentar. Os autores REICHARDT & TIMM, (2008)[3] classificam
os diversos tipos de poluentes da gua em 3 grupos:
1) Produtos biodegradveis e substncias orgnicas em geral;
2) Produtos qumicos (minerais, metis pesados, cidos e bases);
3) Produtos orgnicos no degradveis (plsticos, detergentes, pesticidas, produtos da
indstria petroqumica).
No caso dos produtos biodegradveis (grupo 1) para que a sua decomposio ocorra o
oxignio dissolvido na gua subtrado, causando grande impacto na fauna e na flora. Quanto
aos produtos qumicos e aos produtos orgnicos no degradveis estes entram na cadeia de
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alimento dos ecossistemas em determinadas fases, podendo chegar ao homem e causar
intoxicao com metais pesados.
No caso das guas paradas ou semi-paradas observamos o problema da eutroficao, isto
o aumento de ons na gua, sobretudo por nutrientes como o nitrognio e fsforo. Tal fenmeno
provoca o desbalanceamento do ecossistema fazendo com que certas plantas, tais como as algas,
se desenvolvam mais que as outras, modificando as condies de oxigenao, penetrao de luz,
temperatura, fauna e flora. Este processo muitas vezes chega a ser irreversvel, ou no mnimo
requer o dispndio de grandes somas de dinheiro para a recuperao da qualidade da gua
(REICHARDT & TIMM, 2008, p.6)[3].
importante salientar que a prpria agricultura tem contribudo negativamente para a
contaminao dos recursos hdricos e diminuio da gua potvel disponvel, devido ao uso de
tcnicas inadequadas de plantio e mesmo irrigao. Sabemos que uma irrigao descontrolada
pode provocar a disperso no sistema coloidal do solo, alterando suas propriedades fsicas, e
assim determinar sua salinizao e torn-lo infrtil. O Vale Imperial, na Califrnia, que j foi
considerada a regio mais produtiva do planeta nas dcadas de 1960-1970, hoje, encontra-se
ameaado de salinizao em decorrncia das prticas de irrigao adotadas[3].
Da mesma forma, os fertilizantes, inseticidas e herbicidas utilizados na agricultura de
forma exagerada, devido a sempre crescente demanda de alimentos, muitas vezes chegando as
guas subterrneas, que tambm uma forma de contaminao dos recursos hdricos, dos quais a
agricultura tanto depende.
Resumindo, podemos estabelecer uma relao intrnseca entre a importncia da
agricultura, a necessidade da gua como mantenedora da vida e a crescente demanda por uma
poltica e gesto pblica comprometidas com o bom uso dos recursos naturais. Assim,
procuramos demonstrar a importncia da questo de uso adequado dos recursos hdricos na
agricultura para a prpria sobrevivncia da humanidade.
Novas tcnicas e produtos que melhorem o que j era feito desde a pr-histria, inovando
tecnologicamente, seja com a utilizao de ferramentas informatizadas, educao ambiental e
polticas pblicas, podem auxiliar os produtores rurais na escolha das melhores opes de manejo
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do solo, visando a otimizao dos recursos e ampliao da produo, e claro sempre se
preocupando com a conservao do meio ambiente.
O uso de novas tecnologias da informao pode auxiliar o produtor agrcola na otimizao
da gesto dos recursos hdricos necessrios ao consumo e irrigao, entre tantas outras demandas
da produo agro-pecuria, contribuindo para a sua sustentabilidade econmica.
Assim, vimos que desde a pr-histria, a inovao tecnolgica essencial para o
aprimoramento no s da produo agrcola, mas envolve todo o fazer humano. A insero no
PPGCTIA Programa de Ps-Graduao em Cincia, Tecnologia e Inovao Agropecuria
favorece a elaborao e implementao de projetos voltados para o uso da inovao tecnolgica,
polticas pblicas, integrao regional e internacionalizao e na produo agropecuria, visando
o seu aprimoramento, pois tudo que pesquisado visa tambm que seja aplicado em outras
regies do Brasil e outros pases inclusive.
A formulao do problema de pesquisa e a elaborao dos objetivos esto voltadas para o
uso racional da gua na produo agrcola, a partir da implementao de sistemas computacionais
de fcil acesso ao produtor, que o auxiliem na gesto e otimizao no s dos recursos hdricos,
mas de vrias etapas da produo.
II Agricultura e tecnologia: formulando o problema
Mostramos, anteriormente, de forma muito abrangente questes referentes ao consumo da
gua, sua importncia para a agricultura e os problemas associados ao uso inadequado de
recursos hdricos, em especial o desperdcio e a poluio da gua. Estes problemas, extensivos a
toda a populao, atingem de forma dramtica os agricultores, sendo maximizados
principalmente quando se trata de pequenos e mdios produtores rurais, visto que estes dispem
de recursos econmicos mais reduzidos e menor acesso informao e s novas tecnologias.
A produo agrcola um modo de produo econmica e em nossa sociedade capitalista,
visamos o lucro. O lucro , portanto, um dos objetivos dos produtores rurais, necessrio para
continuar mantendo em funcionamento seu agro-negcio. Para maximizar o lucro importante
reduzir os custos da produo e assim otimizar os ganhos. Os principais custos do agro-negcio
so os gastos com fertilizantes, uso da gua (irrigao) e eletricidade. A diminuio se d atravs
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do melhor uso possvel, isto , usar apenas a quantidade necessria. Para isto necessrio que se
faa uma modelagem matemtica, para determinarmos as principais variveis com o objetivo de
otimizao da funo [4]. A modelagem em questo envolve equaes diferenciais, cuja soluo
envolve clculos complexos; da a necessidade de uma ferramenta computacional para tal.
Hoje em dia j dispomos de muita informao tcnico-agrcola, mas persiste um grande
problema a ser enfrentado: como consolidar estas informaes de forma clara e simples, com a
menor intermediao possvel para o pequeno produtor?
Ainda falta muito para que a chamada incluso digital seja uma realidade no pas, e
principalmente, no mundo rural (CAVALCANTE, J.A.C. et all, 2009)[5]. Se os grandes
conglomerados agrcolas j utilizam a tecnologia digital a servio da otimizao da produo,
ainda escassa a utilizao de equipamentos computacionais na agricultura, em se tratando de
pequenas e mdias propriedades rurais.
A proposta deste projeto tentar quebrar este paradigma, mostrando que atravs de um
sistema computacional de fcil acesso para o usurio possvel otimizar a gesto do agro-
negcio, minimizando custos e aumentando a produo. Este projeto se prope a desenvolver um
sistema computacional que tenha como compromisso a simplicidade no modo de usar
(filosofiauser friendly), por ser projetado com uma bem elaborada interface homem-mquina,
intuitiva e capaz de efetuar os complexos clculos matemticos para o operador.
A grande velocidade do avano da tecnologia dos computadores, traduzida pelo aumento
da capacidade de processamento e a reduo dos custos de aquisio dos mesmos, inclusive com
a implementao de programas de financiamento do governo, favorece, hoje, a utilizao de
ferramentas computacionais para soluo dos mais diversos problemas, com destaque, em nosso
caso especfico, para a produo agro-pecuria.
A necessidade de se reduzir a complexidade da gesto do agro-negcio, foi o motor da
investigao sobre tcnicas de otimizao agrcolas. O acesso a novas tecnologias digitais e o uso
de programas e sistemas de computadores que otimizem os recursos naturais e os implementos
agrcolas, necessrios produo, tem como principal entrave a dificuldade da maioria dos
produtores rurais de utilizarem tais recursos por desconhecimento e mesmo pela percepo
equivocada de complexidade desta tecnologia. O uso de uma tecnologia amiga do usurio
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diminuiria a necessidade de capacitao mais complexa do produtor aumentando seu o
conhecimento pessoal (especializao) sobre a mesma com uma dinmica muito maior,
incentivando-o a utilizar e se manter-se atualizado com as novas tcnicas e ferramentas que vo
surgindo.
III O SIBRAPAL, o uso da gua e a produo agrcola: objetivos
A finalidade do SIPRABAL, enquanto produto de inovao tecnolgica, participar nas
tomadas de decises agrcolas onde a anlise econmica e o uso racional dos recursos disponveis
(gua, fertilizantes, terra, etc.) so relevantes. Partindo da premissa que a administrao de
atividades agropecurias requer conhecimentos tcnicos e financeiros, no distribudos de forma
igualitria entre pequenos, mdios e grandes produtores rurais, o acesso a um sistema operacional
de fcil utilizao, favoreceria a incluso digital no campo associada a otimizao dos recursos.
Assim, em situaes onde a tomada de deciso est relacionada com a alocao de
recursos limitados, o SIPRABAL favoreceria a funo de deciso e a racionalidade do agricultor,
pois disponibilizaria mtodos eficientes que o auxiliariam na otimizao dos recursos e da
produo.
Espera-se que desta maneira aumentar a eficincia do uso da gua, a produtividade das
culturas selecionadas para um determinado plantio e diminuio dos custos de produo,
maximizando com isso os benefcios dos investimentos na agricultura irrigada.
Para a implantao de um projeto, que utilizando a tecnologia digital favorea a gesto da
produo agropecuria pelo prprio produtor, necessrio recorrer a uma srie de conhecimentos
multidisciplinares. Assim, este trabalho mescla conhecimentos de diversas reas, entre elas
entendimento do sistema solo-planta e atmosfera (SSPA), o estudo de mecnica dos solos, a
anlise e modelagem matemtica, e o processamento computacional, dentre outros.
IV Descrevendo a metodologia e apresentando referenciais tericos
Como explicitado a elaborao de projeto vinculado ao Sistema Integrado de Produo e
Receita Agrcola Maximizada com Balano de gua no Solo requer conhecimentos de diversas
reas, dentre as quais se destacam a anlise e modelagem matemtica a par do prprio
desenvolvimento do processamento computacional. Assim sendo, necessrio detalhar contedos
e programas pertinentes modelagem matemtica e os principais referenciais tericos que os
fundamentam.
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4.1. Diagrama em blocos e Modelagem Matemtica
Comearemos a descrever o mdulo central SIPI, que esta sendo construdo utilizando a
linguagem de programao C, e que representa um sistema de informao inteligente que tem
como objetivo a administrao e transporte de dados referentes ao clima, tais como: temperatura
mxima, temperatura mnima, temperatura do bulbo molhado, insolao, velocidade do vento,
radiao, precipitao, entre outros; ao ambiente: solo, variao da umidade, balano hdrico,
etc.; como tambm os referentes rea econmica e financeira: disponibilidade de capital,
comercializao da produo (armazenamento, preos, etc.), disponibilidade de equipamentos,
custos de mercado e produo, taxas de juros, custos de energia, entre outros.
Figura 2 Diagrama em Blocos - SIPRABAL
O submdulo Dados Climticos dever estar em conexo com uma estao metereolgica.
As nossas experincias de campo sero realizadas com estaes localizadas no Brasil (Estao
Metereolgica Automtica da Fazendinha Agro Ecolgico (UFRRJ-PESAGRO-RJ, Seropdica).
A importncia dos dados climticos devida ao clculo do parmetro evapotranspirao
de referncia que central para o desenvolvimento dos mdulos RELIN e BALA.
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A evapotranspirao de referncia (ETo) a ocorrncia simultnea da evaporao da gua
do solo e da transpirao da gua atravs da planta. Sua quantificao refere-se ao total da perda
de gua para a atmosfera, da superfcie do solo e das plantas. O valor numrico de gua
evapotranspirada num sistema solo-planta-atmosfera, uma informao fundamental no
planejamento, dimensionamento e manejo de cultivos irrigados.
De posse desta, podemos determinar corretamente a quantidade e o momento da aplicao
de gua pela irrigao, maximizando o uso dos recursos hdricos da regio a nvel econmico e
ambiental.
O mdulo BALA, determina a variao da umidade do solo em funo do tempo, atravs
do conhecimento da evapotranspirao de referncia (ETo) estimar o consumo de gua para
irrigar. A umidade do solo um atributo de importncia na experimentao agrcola e est
relacionada com outros atributos que caracterizam o solo e as condies de cultivo. Este um
atributo muito utilizado em projetos de irrigao, pois a deciso do momento de irrigar est
associada quantidade de gua presente no solo.
Quando cessa a chuva ou a irrigao e a reserva de gua da superfcie do solo se esgota, o
processo de infiltrao chega ao fim, porm o movimento da gua no solo continua. Esse
movimento da gua ps-infiltrao, que aumenta a umidade das camadas mais profundas,
chamada de drenagem interna ou redistribuio da gua. O estudo do processo de redistribuio
da gua central quando se estudam as variaes da umidade do solo em funo do tempo.
Conforme o tempo passa, a velocidade do processo de redistribuio diminui e as variaes de
umidade do solo tendem a cessar. Quando as variaes da umidade cessar, estimada a
quantidade (ou armazenamento) de gua no solo.
Com o mdulo RELIN espera-se desenvolveremos um programa de clculo de
regresso linear que permita a construo analtica das funes de produtividade e receita
agrcola respectivamente, considerando que vrios fatores referentes ao solo, planta e
atmosfera interagem na determinao da produtividade das culturas agrcolas.
Existe uma relao funcional entre esses fatores e a produo das culturas, caractersticas
de cada condio ambiental. A resposta das culturas irrigao pode variar em diferentes tipos de
solos, climas e tambm em decorrncia da quantidade e freqncia de aplicao de gua. Desta
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maneira possvel determinar as restries operacionais e funo objetivo do modelo de
programao matemtica a ser resolvido no mdulo OTIMAGRI.
No planejamento agrcola com recursos limitados (por exemplo, gua, fertilizantes ou
terra); geralmente procura-se selecionar as culturas e os meses de plantio que proporcionem a
maximizao da produo e da receita lquida, mantendo a melhor utilizao dos recursos
disponveis CARVALHO D. et al.(2009)[5]. O problema determinar um padro de cultivo
timo das culturas, de tal maneira que a receita lquida seja mxima quando feita uma
racionalizao dos recursos.
No mdulo OTIMAGRI e com os auxlios de informao dos mdulos RELIN e BALA,
composto o modelo de programao no linear que representa o problema anterior, assim como
as simulaes e resposta da produo e receita lquida tima atravs de reportes ou cronogramas
de plantios e que podem ser importantes nas tomadas de decises da respectiva administrao.
Os mdulos BALA e RELIN permitem realizar o clculo do balano hdrico (variao da
umidade no solo) e a determinao de intervalos timos de irrigao respectivamente. A
continuao alguns elementos tericos da modelagem e simulao de ambas as questes.
4.2. Balano Hdrico
A responsabilidade do mdulo BALA pelo clculo do balano hdrico consiste
principalmente em conhecer a variao temporal da umidade no solo.
Mostramos como modelaremos a variao do teor de umidade no solo em funo do
tempo, . A ferramenta matemtica utilizada um sistema de equaes
diferenciais que simula a dinmica ou movimento da gua no solo. O modelo fsico a ser
considerado tipo compartimental, no qual o perfil do solo dividido verticalmente em
horizontes e o dimensionamento (altura- de cada horizonte definido a partir das
caractersticas homogneas do mesmo; como por exemplo, textura e estrutura do solo, variaes
na profundidade, ou ainda, variaes de um horizonte para outro.
Quantificaremos ento a quantidade de gua disponvel em cada horizonte num dado
instante, consideramos que inicialmente a umidade estiva distribuda uniformemente, ou seja, o
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teor de umidade o mesmo em qualquer volume de solo. A motivao de um modelo
compartimental vem do fato que os horizontes sofrem diferentes influncias.
Em destaque o primeiro horizonte, que tem contato com a atmosfera, ganha gua por
precipitao (chuva e/ou irrigao) e perde por evapotranspirao
( ; alm de perder gua pelo processo de redistribuio; por sua vez, o segundo
horizonte, que tem contato com o primeiro, ganha gua que o primeiro horizonte perdeu por
redistribuio e perde gua para o terceiro horizonte, tambm pelo processo de redistribuio.
Neste projeto consideramos um solo com espao poroso definido por ; em
que, o volume total do solo e o volume de solo ocupado pelas partculas slidas. Esse
espao ocupado por ar ou gua. Conforme acontecem as precipitaes, o volume de gua
penetra no solo e o espao at ento ocupado pelo ar diminui. Se essa quantidade de gua ocupar
todo o espao poroso ento o solo se encontrar saturado. A umidade neste solo ser de saturao
, que a umidade mxima que um solo (ou horizonte de solo) pode conter. Sendo
assim, pode-se dizer que um volume de gua penetra no solo at que o espao poroso se encontre
totalmente preenchido, ou seja, at que o solo se encontre saturado.
A porosidade; da mesma forma que a umidade, adimensional e em geral,
expressa em porcentagem. Logo se , significa que 50% de uma amostra de solo pode
ser ocupado por ar e gua. Assim, uma camada de solo de dimenso tem espao poroso
equivalente a uma altura . No caso em que o espao poroso est todo ocupado por gua,
ocorre que . Portanto, se uma altura de solo estiver saturada ento o espao poroso de
equivale a uma altura de , sendo a umidade de saturao da camada correspondente
altura .
Em relao ao processo de redistribuio da gua, consideramos que ele pode ser
quantificado pelo crescimento da umidade decorrente da contribuio de um horizonte para outro,
vezes a condutividade hidrulica em funo da umidade; definida como:
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, em que representa a condutividade hidrulica para
o solo saturado num determinado horizonte, uma constante dependente do solo (adimensional)
e a umidade para o solo saturado do respectivo horizonte.
As experincias numricas sero baseadas em dois modelos matemticos. No primeiro,
calculamos o crescimento da umidade decorrente da contribuio de um horizonte para outro,
atravs de uma adaptao da equao logstica usada historicamente para calcular o crescimento
populacional, dada por: ; sendo a populao de uma espcie dada no
instante t, a taxa de crescimento intrnseco e um limitante populacional, tambm chamado de
capacidade de suporte. J no segundo modelo, usamos a equao de Gompertz que diz que:
, onde e so constantes positivas. Desta maneira, que os sistemas de equaes
diferenciais a serem considerados para n horizontes ou compartimentos, so:
(1
(2)
Em ambos os sistemas, as razes e representam o volume de
gua que entra em um volume total de poros por unidade de tempo, um volume de gua
que sai de um volume total de poros por unidade de tempo e a passagem de um volume de
gua por unidade de tempo respectivamente. Note tambm que em (1) e (2), considerada
a disputa pela gua entre os compartimentos de solo e a atmosfera. Porm, pode-se
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observar que medida que diminui, a perda de gua do compartimento 1 dada por
em (1) ou por em (2) tambm diminui; logo, a
transferncia de gua do compartimento 1 para o compartimento 2 tende a ser menor.
Mais ainda, se o segundo horizonte se satura ento e ; isto ,
no h passagem de gua do primeiro para o segundo horizonte. Analogamente,
.
Uma vez que o mdulo BALA realiza o clculo do balano hdrico do solo atravs da soluo
do sistema (1) ou (2), possvel determinar os limitantes superiores e inferiores das lminas de
gua viveis para cada cultura considerada no mdulo OTIMAGRI, onde so feitos os clculos
dos intervalos timos de irrigao para cada cultura.
4.3. Determinao de Intervalos timos de Irrigao
Quando a irrigao est restrita pela disponibilidade limitada de gua ou pelo limite da
capacidade do sistema de irrigao e a terra o fator limitante da produo, a gua economizada
pela reduo da profundidade de irrigao pode ser utilizada para irrigar um acrscimo de terra.
Sejam e os limitantes superior e inferior da lmina de gua obtidos do mdulo BALA.
Nesse casso, o problema determinar uma lmina tima em relao profundidade aplicada e a
rea a ser irrigada; isto , procura-se maximizar a receita lquida total sujeita s restries de
recursos pr-fixados e a uma estrutura de preos e custos pr-determinados.
Seja a funo de produo ou resposta de uma cultura em funo da lmina de gua
(mm) e = Argmax {y(w): w } e = y( ). Aqui Argmax {.} denota a varivel
ou argumento; neste caso lmina de gua, onde se alcana o valor objetivo mximo (produo)
satisfazendo as limitaes impostas. Neste projeto consideramos como receita lquida (US$. ha-1
ou US$. m-3
) relao dada por:
I(w) = (Pc y(w) - ) em que (m3) representa o total de gua disponvel, Pc o
preo da cultura (US$.kg-1
), o custo fixo de produo (US$.ha-1
) e o custo de gua
US$.(mm.ha)-1
.
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conhecido na literatura que a lmina de gua que maximiza a receita lquida representa
uma lmina tima na irrigao com dficit; isto , interessa calcular aproximadamente =
Argmax {I(w): w } e = I( ) quando a disponibilidade de terra o fator limitante
produo. Outra lmina de interesse aquela que produz receita lquida I(w), igual a I( ). Esta
lmina equivalente foi denotada por .
Fundamentalmente procura-se construir um procedimento computacional baseado no
mtodo barreira logartmica (MBL) para a procura de intervalos timos de irrigao entre a
lmina que maximiza a produo e a lmina que maximiza a receita lquida com limitaes
hdricas. O MBL o mais antigo mtodo de pontos interiores, com prestgio radicalmente
incrementado aps a revoluo que se seguiu ao trabalho de KARMARKAR (1984)[7]. MBL
um processo de penalizao. Nele, a no satisfao (ou o risco de no-satisfao) de uma
restrio sancionada com um acrscimo da funo objetivo, de maneira que a funo que define
a restrio eliminada como tal e substituda por um termo introduzido no objetivo, que tende a
menos infinito quando o ponto se aproxima da fronteira do conjunto factvel. As estratgias de
penalizao esto vivas na otimizao contempornea por sua simplicidade e capacidade de se
enriquecer automaticamente com progressos realizados na resoluo de problemas mais simples.
Sero realizados experimentos numricos baseados em funes respostas de culturas previamente
selecionadas e desenvolvidas em solos Brasileiros e solos Argentinos.
Em regies ridas ou semi-ridas e tambm em regies midas, a irrigao com dficit
depende da utilizao racional dos recursos. A maioria das culturas possui perodos crticos,
durante as quais o suprimento inadequado de gua causa redues na produo e alteraes no
desenvolvimento das culturas. Segundo ENGLISH M. & RAJA et al. (1996)[8] lminas
excessiva de gua alm de carregar mais custos na produo, tambm so prejudiciais por
reduzirem o rendimento da cultura; por outro lado, lminas insuficientes expe a cultura a
condies de deficincia hdrica, reduzindo seu potencial produtivo.
Considerando que o comportamento de uma cultura depende da quantidade e freqncia
de irrigao que sejam administrados durante o ciclo fenolgico; as funes de produo, de
receitas e custos representam ferramentas fundamentais nos estudos econmicos relativos ao
planejamento da irrigao. Se estas funes fossem conhecidas com preciso, seria possvel
selecionar com exatido o nvel timo de gua para uma situao em particular; mas, tais funes
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esto restritas a grandes variaes, dificultando as previses. Variaes climticas, atributos
fsicos e hdricos do solo, uniformidade de distribuio da gua pelo sistema de irrigao e
muitos outros fatores, fazem difcil prever a produtividade das culturas. Da mesma maneira, por
serem variveis os preos e insumos agrcolas, temos um elevado grau de incerteza nas
estimativas. (FRIZZONE et al. 2005)[9]. A incerteza na produo est associada ao risco
econmico e atravs de estratgias da irrigao com dficit possvel sua reduo, mas no sua
eliminao.
Segundo FRIZZONE et al. (2005)[9] este um problema relevante em irrigao, pois no
se pode conhecer com exatido a forma da curva de produo em funo da gua aplicada que
maximizar a receita lquida. Tambm, a quantidade tima de gua representa apenas um ponto
sobre a curva de produo, tendo pouco significado prtico. Mesmo assim, possvel determinar
um intervalo no qual a receita lquida maior que aquela obtida quando se utiliza a quantidade de
gua que maximiza a produo ( ).
Nos ltimos quarentas anos a literatura vem mostrado que em certas circunstncias, as
economias do dficit de irrigao se encontram na eficincia da irrigao aumentada, nos custos
reduzidos de irrigao e nos custos oportunos da gua (ver ENGLISH et al. 1996)[8].
Adicionalmente, uma deciso que usa menos gua pode permitir ao produtor reduzir o capital e
outros custos fixos. A experincia prtica diz que quando a terra constitui um fator limitante
produo, a utilizao de irrigao com dficit permite um maior retorno econmico que a
irrigao completa (ENGLISH et al. (1990) (2002))[10][11].
As vantagens potenciais do dficit de irrigao parecem bastante significantes,
particularmente em uma situao onde a gua e/ou a terra limitada e os riscos associados so
aceitveis. Supondo que o sistema de irrigao utilizado aplica gua segundo um modelo terico
de distribuio, existe uma lmina de gua tima que deve ser infiltrada, de forma a minimizar a
reduo da receita lquida esperada, quando temos um dficit de gua na rea. Esta lmina
chamada de lmina tima de irrigao, ou seja, a lmina mdia de gua que deve ser infiltrada
no solo para proporcionar a mxima receita lquida, minimizando a reduo da receita lquida
pelo dficit de gua.
Se a terra limitada, a estratgia de irrigao tima a quantia de gua que maximiza a
receita lquida derivada de cada unidade de terra; isto , maximize o diferencial entre as curvas
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descritas pela forma quadrtica da funo receita e a forma linear da funo de custos. Tal
quantia denotada por e pouco menos que , considerando que ambas as curvas
decrescem esquerda de (ver ENGLISH et al. 1990)[11]. Se usarmos mais gua que o
lucro reduzido. De acordo com a teoria econmica, a lmina onde o valor do produto
marginal igual ao valor do custo marginal; geometricamente, quer dizer onde o declive da
funo custo igual ao declive da curva receita lquida.
Se o uso da gua reduzido abaixo de , podemos achar uma lmina de gua onde a
receita lquida por unidade de terra igual receita lquida em . Esta lmina ser denotada por
e chamada de equivalente. No intervalo [ , ] a irrigao parcial (com dficit) ser
mais rentvel que a irrigao plena (para a mxima produo).
A extenso desse intervalo pode ser interpretada como uma indicao do grau de
segurana no manejo da irrigao parcial. Se o intervalo relativamente amplo, o risco associado
deciso pode ser pequeno. Um intervalo pequeno implica maior risco e necessidade de um
cuidadoso manejo da irrigao. Dessa forma, conhecido esse intervalo e a incerteza da estimativa
da quantidade tima de gua, a deciso de quanto irrigar pode ser tomado com mais segurana
(ver FRIZZONE et al. 2005)[9].
Finalmente o mdulo OTIMAGRI representa um procedimento computacional decorrente
do mtodo barreira logartmico (MBL) para a determinao de intervalos timos de irrigao
baseados no clculo da lmina de gua. Este mdulo permite maximizar a produo e a lmina de
gua que maximiza a receita lquida com restries hdricas quando a disponibilidade de terra
fator limitante da produo e existe uma estrutura de custos e preos pr-fixados.
V Consideraes Finais
Sem dvida que os incrementos populacionais nos ltimos anos tm levado a altas taxas
de crescimento da populao agrcola e alimentar. Por outra parte, a degradao dos solos, os
manejos inadequados da gua, fertilizantes e defensivos tm inviabilizado o aumento da produo
de agrcola compatvel com a populao presente e futura. da que surge a intranquilidade
mundial pela segurana alimentar.
A produo de alimentos tem sido tema de estudos de diversas instituies internacionais
como a FAO (Organizao para a Alimentao e a Agricultura da ONU), as ONGs (Organizaes
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no Governamentais) e instituies oficiais de governos, onde se mostram estimativas e previses
realmente preocupantes.
No caso do Brasil e ante essa preocupao mundial pelos alimentos, o atual governo vem
mostrando solues viveis e timas do problema alimentar atravs da gerao de polticas
pblicas que permitem elevar a produo de alimentos e o combate fome. Brasil representa hoje
uma potencia mundial de alimentos e como tal deve manter sua luta contra a significativa
desigualdade alimentar entre as naes; por exemplo, parece desequilibrado que as naes
desenvolvidas consumem 50% dos alimentos mundiais e correspondem a 25% da populao do
planeta. claro que o desperdcio na produo, armazenamento, transporte e consumo de
alimentos tambm representam fatores relevantes nessas desigualdades.
Atravs do MERCOSUL o Brasil e a Argentina tm mostrado interesse e apoio ao
desenvolvimento de tecnologias (acessveis) que auxiliem ao planejamento da produo agrcola
dos pequenos e mdios produtores rurais (agricultura familiar). necessrio incrementar o
assessoramento tcnico e tecnolgico para que o produtor adquira credibilidade financeira.
No caso Brasileiro a agricultura familiar tem reconhecimento jurdico, mas pouco acesso
ao crdito agrcola por no saber comprovar tecnicamente a viabilidade tima de um determinado
plantio. Com o desenvolvimento de cdigos computacionais de fcil acesso como o que estamos
desenvolvendo, o SIPRABAL, achamos que est se contribuindo ao avano da eficincia do uso
da gua ao planejamento timo de plantios e em geral ao fortalecimento tecnolgico da
agricultura irrigada.
V - REFERRENCIAS BIBLIOGRFICAS
[1] Sanchez, A. R. D., Oliveira, R. F., Baccis, M., Cavalcante, J.A.C., Projeto de Doutorado:
Sistema Integrado de Produo e Receita Agrcola Maximizada com Balano de gua no Solo -
SIPRABAL/2010-2013.
[2] Guia, L. http://www.notapositiva.com/trab_professores/textos_apoio/historia/dopaleoaoneol.htm
[3] Reichardt, Klaus.; Timm, Lus Carlos. Solo, Planta e Atmosfera. Barueri,SP, Ed. Manole
2008. ISBN 85-204-1773-6.
[4] Cavalcante, J.A.C. Notas de aula de Clculo I para Administrao. DTL/IM/UFRRJ 2009.
[5] Cavalcante, J.A.C., et AL. Incluso Digital: Ampliando Oportunidades. Dourados, MS, 4
CBEU, 2009.
http://www.notapositiva.com/trab_professores/textos_apoio/historia/dopaleoaoneol.htm
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[6] de Carvalho F. D. ; Angel R. Sanchez Delgado, Rosane F. de Oliveira; Wilson A. da Silva;
Vinicius L. do Forte, Maximizao da produo e da receita agrcola com limitaes de gua e
nitrognio utilizando pontos interiores. Eng. Agric. Jaboticabal, v.29, n.2, p.321-327, abr/jun
2009.
[7] Karmarkar, N. A New Polynomial-time Algorithm for Linear Programming. Combinatorica,
Berlin, v. 4 n. 2 p. 373 395 1984.
[8] English, M. J. e Raja, S. N. Perspectives on deficit irrigation. Agricultural Water
Management, v. 32, p. 114. 1996.
[9] Frizzone, J. A.; Andrade Jnior, A. S.; Zocoler, J. L.. Planejamento da Irrigao. Anlise de
Deciso de Investimentos. 1 ed. Braslia. Embrapa Informao Tecnolgica, 627 p.; 2005.
[10] English, M.J.; Solomon, K.H.; Hoffman, G.J. A paradigm shift in irrigation management.
Journal of Irrigation and Drainage Engineering, New York, v.128, n.5, p.267-277, 2002.
[11] English, M.J. Deficit irrigation. I: Analytical Framework. Journal of the Irrigation and
Drainage Engineering of ASCE, New York, v.116, n.3, p.399-412, 1990.