Uso do sudoku nas operações com numeros naturais e fracionários
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Operações com números naturais e fracionários!
Objetivo: manipular o jogo Sudoku adaptado aos conteúdos de operações matemáticas dos números naturais e números fracionários
Cidia Aguiar Sales
2010
Os Números Naturais!
O conjunto dos números naturais é representado pela letra maiúscula N e estes números são construídos com os algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, que também são conhecidos como algarismos indo-arábicos.
Na seqüência abaixo consideraremos como naturais tendo início com o número zero e escreveremos este conjunto como:
N = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}
Operações com Números Naturais
A adição de números naturais
A primeira operação fundamental da Aritmética, tem por finalidade reunir em um só número, todas as unidades de dois ou mais números.
Propriedades da Adição
Fechamento
A adição é fechada no conjunto dos números naturais, pois a soma de dois números naturais é ainda um número natural.
Associativa
A adição é associativa no conjunto dos números naturais, pois na adição de três ou mais parcelas de números naturais quaisquer é possível associar as parcelas de quaisquer modos, ou seja, com três números naturais, somando o primeiro com o segundo e ao resultado obtido somarmos um terceiro, obteremos um resultado que é igual à soma do primeiro com a soma do segundo e o terceiro.
Elemento neutro
Na adição de números naturais, existe o elemento neutro que é o zero, pois tomando um número natural qualquer e somando com o elemento neutro (zero), o resultado será o próprio número natural.
Comutativa
A adição é comutativa no conjunto dos números naturais, pois a ordem das parcelas não altera a soma, ou seja, somando a primeira parcela com a segunda parcela, teremos o mesmo resultado que se somando a segunda parcela com a primeira parcela.
Multiplicação de Números Naturais
É a operação que tem por finalidade adicionar o primeiro número denominado multiplicando ou parcela, tantas vezes quantas são as unidades do segundo número denominado multiplicador.
Propriedades da Multiplicação
Fechamento
A multiplicação é fechada no conjunto N dos números naturais, pois realizando o produto de dois ou mais númros naturais, o resultado estará em N.
Associativa
Na multiplicação, podemos associar 3 ou mais fatores de modos diferentes, pois se multiplicarmos o primeiro fator com o segundo e depois multiplicarmos por um terceiro número natural, teremos o mesmo resultado que multiplicar o terceiro pelo produto do primeiro pelo segundo.
Elemento Neutro
No conjunto dos números naturais existe um elemento neutro para a multiplicação que é o 1. Qualquer que seja o número natural n, tem-se que:
1.n = n.1 = n
Comutativa
Na multiplicação de dois números naturais quaisquer, a ordem dos fatores não altera o produto, ou seja, multiplicando o primeiro elemento pelo segundo elemento teremos o mesmo resultado que se multiplicarmos o segundo elemento pelo primeiro elemento.
m.n = n.m
Propriedade Distributiva
Multiplicando um número natural pela soma de dois números naturais, é o mesmo que multiplicar o fator, por cada uma das parcelas e a seguir adicionar os resultados obtidos.
m . ( p + q ) = m . p + m . q
Divisão de Números Naturais Dados dois números naturais, às vezes
necessitamos saber quantas vezes o segundo está contido no primeiro. O primeiro número que é o maior é denominado dividendo e o outro número que é menor é o divisor. O resultado da divisão é chamado quociente. Se multiplicarmos o divisor pelo quociente obteremos o dividendo.
NÚMEROS FRACIONÁRIOS Para representar os números fracionários foi criado
um símbolo, que é a fração. Sendo a e b números racionais e b ≠ 0, indicamos a divisão de a por b
com o símbolo a : b ou, ainda a/b
Chamamos o símbolo a/b de fração.
Na fração a/b, a é o numerador e b é o denominador
OPERAÇÕES COM NÚMEROS FRACIONÁRIOS
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
1°) Como adicionarmos ou subtrairmos números fracionários escritos sob a forma de fração de denominadores iguais?
- Somamos os numeradores e conservamos o denominador comum.
2°) Como adicionarmos ou subtrairmos números fracionários escritos sob a forma de fração de denominadores
diferentes?Quando os denominadores são
diferentes fazemos o m.m.c. dos denominadores.
MULTIPLICAÇÃO
Nesta operação, multiplicamos os numeradores entre si e os denominadores entre si.
DIVISÃO
Para dividir uma fração por outra, basta multiplicar a primeira fração pela inversa da segunda
JOGO - SUDOKU
O jogo de Sudoku popular foi adaptado para realizar operações com números naturais e
fracionários!
Complete os espaços vazios sabendo que a soma das linhas e colunas são sempre iguais a 74!
44
30
1735
Complete os espaços vazios sabendo que o produto das linha e colunas são sempre iguais a 416!
44
452
Complete os espaços vazios sabendo que a soma das linhas e colunas são sempre iguais!
1/32/5
3/52/31/5
Complete os espaços vazios sabendo que o produto das linhas e colunas são sempre iguais a 2!
1/79/5
7/31/5
Ao realizar as atividades propostas os alunos tenham feito um flashback de todo o conteúdo de operações com números naturais e fracionários, fixando assim, o conteúdo de forma divertida!
Referência Bibliográficas:
Centurión, Marília,- Novo Matemática na medida certa, 5ª série – Editora Scipione, 2003
Webgrafia
http://vivaexatas.pbworks.com/f/Aline_Marcus_Valeria_oficina.pdf - acessado em 04\12\2010 http://matematicandoomundo.blogspot.com/
- acessado em 08\12\2010