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UNIVERSIDADE TUIUTI DO PARANA Angela Adriana Bandeira A FUNC;Ao DO LlJDICO NA CONSTRUC;Ao DO flACIOCINIO MATEMATICO NA EDUCAc;:Ao INFANTIL Curitiba 2005
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UNIVERSIDADE TUIUTI DO PARANA
Angela Adriana Bandeira
A FUNC;Ao DO LlJDICO NA CONSTRUC;Ao DO flACIOCINIO
MATEMATICO NA EDUCAc;:Ao INFANTIL
Curitiba
2005
A FUN«AO DO UJDICO NA CONSTRUC;Ao DO RACIOCINIO
MATEMATICO NA EDUCAC;Ao INFANTIL
Curitiba
2005
Angela Adriana Bandeira
A FUNc;:Ao DO UJDICO NA CONSTRUc;:Ao DO RACIOciNIO
MATEMATICO NA EDUCAc;:Ao INFANTIL
Trabalho Conclusao de Curso apresentado aoCUrso de Pedagogia da Faculdade de Ciencias,Humanas. Letras e Artes da Universidade Tuiutido Parana como requisito parcial para aobtenqao do grau de Licenciado em Pedagogia.
Orientadora: Profa. Ora. Marti Dockharn Lemke
Curitiba
2005
Agradecimentos especiais.Primeiramente a Deus, por tern me concedido a vida e por ter me aberto
tantas oportunidades, para que eu consigo alcan~ar minhas metas.Aos meus pais, Durval e Paulina, que a cada dia de desanimo me
enccrajaram a chegar ao final des!a ~tapa e sempre me ajudaram evalorizaram a capacidade que eu possuo. E principalmente por em pratica aque eu gosto de fazer. E mais, par me ajudarem a enxergar a vida.
A minha irma, Selma, que €I uma pessoa maravilhosa me ajuda a superaras dificuldades com urn simples olhar au uma palavra amiga.
Ao meu namorado, Carlos Eduardo, com quem eu tenho compartilhadoas dificuldades e as alegrias, pelo afetuoso e constante apoio e incentivo, peloconvfvio intenso e verdadeiro e principalmente pelo amor que me dedica.
A professora Marli D. Lemke, que e brilhante, uma grande pesquisadora,atenciosa, dedicada, responsavel e que ajuda seus arunos a aprender. Ensinacom amor.
Aos meus amigos e amigas que compreendiam os meus dias de sufoco eentendiam que era necessario.
A Universidade Tuiuli do Parana que nos proporciona urn grande desafio.Quando alguem encontra seu caminho, precisa ter coragem suficiente
para dar passas errados. As decep~6es, as derratas, a desanimo saoferramentas que Deus utiliza para mostrar a entrada. (Paulo Coelho).
Neste momento em que 0 trabalho €I encerrado, mais uma vez reflitosobre meus caminhos trilhados para a realiza<;aados objetivos da minha vida,percebo as que eu ja percorri e as que ainda tenho para frente, torna-se assimmuito claro que tenho muito a agradecer.H<i momentos em nossas vidas, que temos Que refletir, parar e agradecer.Mesma assim, podemos nao expressar nossa real gratidao, pais nem semprenos damos conta do quanta possam ter feito em nosso favor.
Agradecer nominalmente a todos, que de uma forma ou de outra, meauxiliaram neste processo. Muitas me ajudaram na contribui~ao para aestrutura'1aoe aprimoramento de minhas ideias e concep~6es. A todas essaspessoas, minhas calorosas gratid6es.
SUMA.RIO
RESUMO.
1 INTRODU<;A.O.
...2
..7
2 A MATEMA.TICA NA EDUCA<;A.O INFANTIL 9
2.1 UM BREVE HISTORICO DA MATEMATICA 9
2.20 TRABALHO COM A MATEMATICA NA EDUCAC;Ao INFANTIL 15
2.3 A INTELIGENCIA MATEMATICA E 0 DESENVOLVIMENTO DAS
COMPETENCIAS DO RACIOciNIO LOGICO-MATEMATICO... ....18
2.3 1 A Matematica e a Linguagem................. .. 22
2.3.2 A Matematica e 0 Pict6rico 24
2.3.3 A Matematica e 0 Espacial ..............................................•.................. 25
2.3.4 A Matematica e 0 Corporal 27
2.3.5 A Matematica e 0 Musical........ .. ...........................•....................... 28
30 UJDlCO E A MATEMA.TICA...... . 29
3.1 A ORIGEM DA LUDICIDADE 29
3.2 DEFINIC;Ao DE LlJDICO .........................................•........................... 30
3.3 0 LlJDICO SOB UM OLHAR DE VYGOSTKY 32
3.4 JOGOS, BRINQUEDOS E BRINCADEIRAS QUE DESENVOLVEM 0
RACIOciNIO MATEMATICO 34
3.5 BRINCAR NA EDUCA<;Ao INFANTIL E ASSUNTO SERIO. . 35
4 PROPOSTAS PARA AS AULAS DE MATEMATICA PARA A
EDUCA<;:Ao INFANTIL: 0 LUDICO NA SALA DE AULA.... ..38
5 CONSIDERA<;:OES FINAlS.. ...42
REFERENCIAS . . .44
RESUMO
No presente estudo, discute-se sobre qual a fungao do ludico, sob uma reflexaote6rica a respaito dos jogos, brinquedos e brincadeiras, como elementos fundamentaisno processo de apropriagao do conhecimento da matematica. Delimita-s8 aproblematica para a educag8.o infantil, par sar urn campo de atuagao profissional e areado Curso de Gradu8g8.o. 0 foeD central e verificar as varios aspectos do ludico comofonte impulsionadora do processo e desenvolvimento e da aprendizagem do raciociniomatematico da crianga. Neste sentido, pela caracterfstica da pesquisa bibliografica,busca-se trazer a tona uma nova proposta de trabalhar a matematica em sala de aulapara 0 desenvolvimento do processo de conhecimento infanti1. Considera-s8 que aludicidade e uma ferramenta pedagogica que exerce uma fungao fundamental para 0desenvolvimento da criatividade, iniciativa e autonomia.
Palavras Chaves: Ludico, Raciocfnio, Matematica, Educa<;ao Infantil.
"0 homem 56 e homem de falo quando brinca"
Friedrich Schiller
1 INTRODUl;AO
Pensar e considerar a matematica, como area do conhecimento tern sido uma
agao em minha trajetoria profissional que iniciou durante 0 periodo de graduagao onde
passel a interessar-me pelas quest6es referentes it aprendizagem da matematica na
educagao infantil. Descobri-me educadora infantil do ensino da matematica ainda como
academica durante as aulas de Fundamentos da Pre-Escola. Ser educadora infantil
ensinando a matematica e, portanto, mais que gostar: e saber matematica, e saber
ensinar matematica, e saber para que, para quem e como S8 ensina matematica. Esse
assunto e produto de uma investigagao sobre 0 processo de conhecimento da
matematica no Trabalho de Conclusao de Curso de Pedagogia da Universidade Tuiuti
do Parana.
Nesse, pretendi evidenciar que 0 assunto e relevante porque S8 perce be no
cotidiano da educagao infantil de que os educadores nem sempre estao conscientes
sobre a fungao do ludico na aprendizagem e na construgao da alfabetizagao
matematica. Par meio da brincadeira, 0 homem construiu 0 seu pr6prio Eu na sua vasta
evolugao historica.
Diante disso, surge 0 interesse em pesquisar sabre 0 problema "Qual e a
fungao do ludico na construgao do raciocinio matematico nas criangas da educagao
infantil?"
Com isso 0 objetivo deste estudo Eo 0 de verificar qual a fungao do ludico na
constrUl~ao do raciocinio 16gieo na educac;8.o matematica das crianc;as. Procura-se
analisar as possibilidades metodologicas utilizadas pelo educador, propor estrategias
por meio de jogos, brinquedos e brincadeiras, no processo de ensino-aprendizagem do
ensina da matematica na educagaa infanti!. Buscawse propor um ensino que vise tarnar
a matematica prazerosa para as crian""s para que elas enquanto joguem, criem elas
mesmas, estrategias que contribuam na busca de solu,ces ou que levantem hip6teses.
Partindo de saberes que considero essenciais no en sino da matematica, a
metodologia mais adequada e predominante pesquisa bibliografica e documental.
Acreditawse que se a aprendizagem da matematica tornarwse cansativa e
desinteressante podera trazer graves problemas para as crian,as como bloqueios de se
sentirem incapacitadas de conseguir aprender.
Educadores nao podem ficar alienados ou alheios sobre a importancia das
brincadeiras, dos jogos e dos brinquedos; ou seja, do I"dico em sala de aula. Sendo
que essas atividades possibilitam a explora,ao, a descoberta, 0 entendimento do
mundo e ainda a conquista do prazer em aprender.
o presente estudo divide-se em tres partes.
Inicia com uma explicagao e apresentagao da matematica na educagao infantil,
com urn hist6rico dessa area do conhecimento fazendo um elo integrador com a uso
dos jogos, brinquedos e brincadeiras; 0 ludico dentro da sala de aula para 0 estudo e 0
aprendizado.
Cabe ao educador da Educa,ao In/antil criar condi,ces de consciencia para a
percep,ao da importancia dessa nova proposta, com isso as crian,as aprendem de
maneira mais agradavel e prazerosa e construindo suas bases matematicas.
2 A MATEMATICA NA EDUCAC;Ao INFANTIL
2.1 UM BREVE HISTORICO DA MATEMATICA
Para relatar 0 hist6rico da matematica, tomou-se como base 0 texto de
D'Ambrozio (1998) conforme segue.
A hist6ria deve ser pensada como urn tode, mas para facilitar a exposigao econveniente a periodizagao. Com relagao a explicagao da hist6ria da matematica, surge
a seguinte sequencia de epoca para a explicagao:
1. A pre-historia; 2. Antiguidade Mediterranea; 3.Grecia e Roma; 4. A Idade Media e
o Islao; 5. Os Descobrimentos e os Renascimentos; 6.Colonias; imperios e a
industrializagao; 7. 0 Seculo XX.
A hist6ria inicia no coragao da Africa, cerca de 4.500.000 anos, com
australopteus e homo erectus, que hoje conhecemos como a especie do homo sapiens
sapiens. Iniciaram uma excursao por todo 0 planeta desde cerca a 100.000 anos,
dominando 0 fogo e a linguagem.
Durante essa apaca vern acumulando conhecimentos, diferentes direg6es,
objetivos distintos e estilos diferenciados; formando assim as modaJidades culturais.
Indivlduos que possuem as mesmas modalidades culturais constituram novas
sociedades, surgindo grandes civilizag6es.
As civilizag6es que identificamos no passado, tern em particular interesse as que
floresceram nos altiplanos do Mexico e nos Andes (astecas, maias e incas), nas
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planicies da America do Norte e na Amazonia, na Africa, no Vale dos Indus, do
Mediterraneo (compreende as civilizagoes do Egito, Babilonia, Judeia, Grecia e Roma).
As civilizagoes egipcias floresceram em 5.000 A. P. (antes do presente), tinham
como base na sustenta~ao a agricultura que acontecia nas margens do rio Nilo.
Apresentavam uma ordem hierarquica encabegada pelo farao.
Quando havia as distribuig6es dos recursos e a repartigao das terras, surgiam
formas especiais do usa da matematica. Em uma vertente da aritmetica, com a divisao
dos recursos e desenvolvendo as fra968s. Naturalmente a matematica esta ligada atecnica de construgao, como uma mecanica de construgao. A matematica egfpcia
tornou-se conhecida atraves dos escritos em papirus, hieroglifos.
Ja a civiliza<;aobabi16nica surgiu de outras civiliz8g6es, como: caldeus, assfrios e
fenlcios; fioreSC8tl na Mesopotamia entre as riDs Tigre e E1.."~rates,
o pastoreiro era a atividade predominante, com issa, levavam necessidades de
aritmetica com 0 desenvolvimento, atraves de contagens e calculos astron6micos. Seus
registros estao em tabletes de argila, em cuneiforme.
As margens do superior do Mediterraneo se desenvolveu a civilizal;ao dos
gregos, em inumeros reinos. Apresentavam uma matematica utilitaria muito semelhante
aos egfpcios, e ao mesmo tempo desenvolveram um pensamento abstrato, com
objetivos religiosos e rituais. Iniciam algumas explical;oes que darao origem as ciencias,
filosofia e a matematica abstrata.
Importante identificar que existem duas modalidades, uma e a matematica
utilitaria e outra e a matematica abstrata; ambas prevaleceram ao Imperio Romano, a
Idade Media e permanece ate os dias de hoje.
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Os primeiras avangos da malemalica grega sao alribuido a Tales de Milelo (ca
625-547 a. C.) e Pitagoras de Samos (ca 560-480 a. C.).
Os conhecimenlos que hoje se apresenlam na malemalica eslao nas obras dos
filosofos Socrates, Plalao e Arisloteles que viveram no seculo IVa. C. A matemalica e a
filosofia represenlavam uma mesma linha de pensamenlo. Plalao definia claramenle a
matematica utilitaria - era importante para as nao·intelectuais, ja. matematica abstrata -
era para os individuos que faziam parte da elile.
o represenlanle tipico dessa elite foi Alexandre da Macedonia, que leve como
preceptor Arisloteles. Ao se tornar rei e unificar a Grecia fundou a cidade de Alexandria
(Egito). Posleriormenle partiu para os persas para conquislar loda a chamada Asia
Menor, chegando ale a india.
No final do seculo IVa. C., surge uma obra que vi ria a ser a mais importante do
periodo, "Os elemenlos", de Euclides (ca 330-270 a. C.). Organizou em 13 livras loda a
matematica conhecida. Mesma sendo 0 livro que mais influenciou 0 mundo ocidental
madema, nenhuma versao original permaneceu.
Ja no seculo III, surge 0 grande matematico, Arquimedes de Siracusa (ca 237-
212 a.C.), talv8Z 0 primeiro capaz de desenvolver as duas matematicas. Considerando
o primeiro mate matico aplicado.
Inicia urn periodo de expansiio do Imperio Romano, com caracterislicas distintas
dos gregos, ao contrario tinham foco maior de preocupagiio a vida social e politica.
Marcus Vitruvius P61io (sec. I a.C.) em seu livra "Dez livros de Arquitetura",
sintetiza 0 que considerava mais importante de matematica no Imperio Romano,
apresenta que as romanos tin ham uma matematica que era eminentemente pra.tica.
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Os romanos intelectualmente tolerantes e durante 0 Imperio Romano as
academias gregas continuavam sua importante obra filos6fica e matematica.
Nesta mesma academia, Ptolomeu e Diofanto (aproximadamente sec. III),
credenciado como percursor da algebra. Esses matematicos representantes do perfodo
helenfstico.
A Idade Media e marcada por intelectualmente pelo objetivo de construir as
bases filos6ficas para 0 cristianismo. A matematica abstrata em nada poderia contribuir
para a constru~ao te6rica da doutrina crista.
A matematica utilitaria progrediu nessa epoca entre 0 pavo e as profissionais.
Aigarismos romanos serviam apenas para a representa9ao. E foram desenvolvidos
interessantes sistemas de contagem, utilizando pedras (calculi), abacos e maos.
Vener2vel Beda (673-735) escreveu urn tratado sabre as·operar;6es utilizandc..as maos.
A principal escola matematica da Idade Media, foi em Bagda, 0 califa Harun al-
Rashid (ca 766-809), conhecida pela Mil e uma noites. A biblioteca fundada
apresentava inumeros textos matematicos gregos. AI-Mamun, conhecida como califa de
813 a 833, fundau a universidade "Casa da Sabedoria", convidando 0 matematico
Muhammad ibn Musa al-Kwarizmi al-Magusi (ca780-847), grande figura islamica que
trouxe a matematica da rndia; muito importante em seus cal cui os astron6micos.
Apresenta a obra "Pequena abra sobre 0 calculo da redugao e da confrontagao",
introduzindo a redugao de termos semelhantes e a transposigao de termos na equagao
mudanda 0 sinal (equagoesdo 2° grau), acontecendo 0 nascimento da algebra.
Os europeus reorganizaram os conhecimentos gerados nos mosteiros depois
que souberam 0 que se fazia no Islao dentro do ponto de vista filos6fico, cientifico e
mate matico, para construir uma filosofia teol6gica para 0 cristianismo.
13
Comerciantes curiosos tambem comegaram a conhecer naG 56 as
desenvolvimentos aSiaticos, mas tambem 0 sistema dos arabes. Surgindo obras muito
importantes para as sociedades europeias, estabelecendo bases para a economia
mode rna.
Durante os seculos XIV e XV surge grande desenvolvimento da matematica nos
mosteiros e nas universidades.
Nicol16Tartaglia (1499-1557) sabia como resolver as equagoes do 3° grau, que
aprendeu com seu professor Sclpicione Del Ferro (1465-1526), em Bolonha, que
aprendeu ap6s um juramento de nao divulgar era apenas para 0 conhecimento para
entrar nos concursos. Girolamo Cardamo com 0 objetivo do concurso, pediu para
Tartaglia que 0 ensinasse, mas com a mesma promessa. S6 que Cardamo (1545) nao
cumpriu e e"pces as equac;i.ies.
Descartes (1596-1650) no ap,mdice de seu livro introduz outro enfoque para a
geometria, com a utilizag80 de nogoes e notagoes de uma nova algebra, conheclda
hoje como geometria analitica.
Isaac Newton (1642-1727), escreveu um livro que marcou a epoca dando inicio a
ciencia moderna, estabeleceu as leis da mecanica utilizando 0 calculo diferencial. S8
apoiou fortemente ao metoda carteziano.
No seculo seguinte e caracterizado pelo retorno a matematica discreta,
principalmente na Inglaterra. Charles Babbage (1792-1871) fez 0 doutorado e levantou
quest6es sobre a maquina de calcular, que seculos anteriores tinham sido motivo de
preocupag80 de Blaise Pascal (1623-1662) e G.W. Leibiniz. Sua tese provavelmente
tenha side passo inicial para a ciencia da computagao.
14
Em 1970 0 movimento da matematica moderna entrau em declinio em todo 0
mundo, modificando principal mente ate a maneira de como as professores conduziam
as aulas, tinha participac;aodos alunos, a percepc;aoda importancia de atividades e a
eliminac;aoda "'nfase exciusiva em contas. 0 metoda de projeto se imp6s.
A matematica vem passando por grandes transformac;6es e evoluc;6es, sendo
tudo natural, mas a escola deve estar preparada.
E de extrema importancia ter uma discussao sobre a matematica e 0 seu ensina,
tendo uma ideia de quando e por que aconteceu 0 ensina da matematica,
principalmente pelos elementos fundamentais para fazer propostas de inovac;ao em
relac;aoit educac;aomatematica.
Nao necessariamente implicando urn entendimento e 0 dominic de teorias e
praticas. Mas conhecer pontos altos, para melhorar 25 hipoteses, or~er.tando 0
aprendizado e 0 desenvolvimento na matematic8.
Historicamente segundo 0 RCN (1998), a Educac;ao InfantH, configurau um
espac;o natural e ludico para os jogos e as brincadeiras, favorecendo ideias para
desenvolver a aprendizagem matematica por meio dessas atividades.
o documento citado caracteriza a matematica e caracterizada na atividade que
soluciona os problemas de varios tipos. E na Educac;aoInfantil, constitui em propiciar a
explorac;aode siluac;6es-problemas.
15
2.2 0 TRABALHO COM A MATEMATICA NA EDUCAC;;Ao INFANTIL
Os professores de educagao infantil, no Brasil, tem uma orientageo didatica para
trabalhar conteudos com seus alunos, de acordo com 0 Referencial Curricular Nacional
para a Educac;ao Infanti\' Este referencial, apresenta para numeros e sistema de
numera<;8,o.
"Os conhecimenlo5 numericos das crian.;as decorrem do contata e dautilizactao desse conhecimentos em problemas cotidianos, no ambientefamiliar, em brincadeiras, nas informaQaes que Ihes chegam pelos meies decomunicac;ao etc. Os numeras estao presentes no cotidiano e servem paramemorizar quantidades, para idenlificar alga, anlecipar resultados, contar,numerar, medir e operar. Alguns desses USQSsao familiares as crianC8S desdepequenas e outros nem tanto".(RCN, 1998, p. 220)
Para grandezas e medidas, segundo 0 RCN, 0 uso de medidas mostrou nao s6
como um processo fundamental na resolugao de problemas do homem antigo, mas
como inumeras relaQoes entre as n090es matematicas. Surgiu com as pavos egipcios
para demarcar as terras, surgindo as numeros decimais e fracionais, mas antes
surgiram um longo caminho e varios tipos de problemas que foram resolvidos pelo
homem.
No RCN consta que e a partir das medidas que se tem 0 conhecimento e a
compreensao de numeros e as nogoes de espago e as formas. As criangas, ja desde
cedo, tem 0 contato como as medidas, fazem parte do cotidiano. As coisas tem
tamanho, peso, volume, temperaturas variadas e outras relagoes entre proximidades e
localizagao que permite 0 contato direto para haver tais comparagoes e estabelegam
relagoes, construindo significado atraves dos conhecimentos e experiencias no ambito
l6
da convivencia social despertando a curiosidade e 0 interesse para dar continuidade a
aprendizagem sabre as medidas.
Argumenta-se 0 RCN que cabe ao professor partir dessas praticas propondo
situagoes problema para as criangas ampliarem e aprofundarem e construirem novos
sentidos para seus conhecimentos. Atrav8S das comparag6es entre os objetos,
comprimentos, marcagao de tempo e nogoes de temperatura; sao experimentadas
desde muita cedo pelas criangas, permitindo-as a pensar sobre as caracterfsticas.
As criangas aprendem, fazendo. " A construgao desse conhecimento decorre de
experiencias que vao alem da educagao infantil". (RCN, 1998, p. 227).
Interessante a utiliz8g8.0 de materiais para 0 manuseio e tambem cabe ao
professor, segundo 0 RCN, que deve criar algumas situagoes para que as criangas
pesquisem e propiciem a traz2r ins!rumentos de casa.
o tempo e necessaria utilizar pontcs de referencia e encadeamento de varias
relagoes, nogoes que auxiliem na estruturagao do pensamento, conforme 0 RCN.Utilizar
materiais visfveis para marcar e observar suas caracteristicas e regularidades.
Em espago e forma segundo 0 RCN, as represenlagoes espaciais,
compreendem aD pensamenta geometrico que as crianc;as desenvolvem, inicialmente
pela exploragao sensorial. Cada uma conslr6i sua maneira de conceber 0 espago,
atraves de suas percepgoes; observa a realidade e busca solugoes para seus
problemas. Nesla idade, a estruturagao do espa,o nao compreende a geometria, mas
uma maneira de conceituar 0 espago pelo modelo le6rico.
Eo na educa,ao infanlil, conforme 0 RCN, que deve acontecer os desafios em
rela,ao habituais das criangas com 0 espago. Criar situagoes significativas para a
estruturagao do espago e que as criangas adquiram 0 controle cada vez maior sobre
l7
suas a,6es e que possam resolver problemas de natureza espacial e potencializar 0
desenvolvimento de seu pensamento geometrico.
As crian<;asexploram 0 espaGo aD seu redor e, progressivamente, por meio dapercepQao e da maior coordena9<io de movimentos, descobrem profundidades,anatisam objetos, formas, dimensoes, organizam mentalmente seusdestocamentos. Aos poucas, tambem antecipam seus deslocamentos,podendo representa-Ios pro meio de desenhos, estabelecendo rela<;6es decontorno e vizinhanQa. Uma rica experiencia nesse campo possibiHta aconstruc;aode sistemas de referencias mentais mats amplos que permitem ascrianGas estreitarem a relaQao entre 0 observado e 0 representado. (ReN,1998, p. 230)
Segundo 0 RCN as rela,6es que acontecem entre os adultos e as crian,as
atraves dos jogos e das brincadeiras proporcionam a explora,ao em tres perspectivas:
as rela,6es espaciais contidas nos objetos, as rela,6es espaciais entre os objetos e as
relag6es espaciais nos deslocamentos.As rela,6es espaciais contidas nos objetos: e observada pelas crian,as atraves
do contato e da manipula,iio, onde acontece muita identifica.,ao de atibutos.
As rela,6es espaciais entre os objetos: envolve no,6es orienta,oes. Essas
no,6es aplicadas entre objetos e situa,6es independentes do sujeito, favorecem a
percep,ao do espa,o exterior e distante da crian,a.
As rela,6es espaciais nos deslocamentos: pode ser trabalhado a partir de um
ponto de referencia que as pr6prias crian,as adotam. As possibilidades e as
estrategias constituem-se pelo professor.
Para coordenar tais informa,6es, que percebe-se no espa,o as crian,as
precisam criar oportunidades de observar, descrever e representar, de acordo com 0
RCN.
E essas representa,6es, segundo 0 RCN, podem ser atraves de desenho com
diversas formas de como desenhar e proporcionar situa,6es que propiciem a troca de
ideias de como fazer as representa,6es atraves da percep,ao do espa,o.
Apesar de estar intrinsecamente associado ao processo de desenvotvimentodo faz-de-conta, 0 jogo de construc;ao permite uma exp[orac;ao maisaprofundada das propriedades e caracteristicas associativas dos objetos,
18
assim como de seus usos sociais e simb61icos. Para construir, a crianc;anecessita explorar e considerar as propriedades reais dos materiais para,gradativamente, retaciom3:-las e transforma·las em functao de diferentesargumentos de faz-de-conta. (ReN, 1998, p. 232)
Katia Smole et al. (2000), discutem que cada vez mais existe a preocupa.,ao com
o ensino de qualidade, desde a Educa.,ao Infantil que entra em contato com a
matematica.
Katia Smole et al. (2000, p.9) dizem:
Acredita-se, entao que esse conhecimento nao se conslilu; em apenasdecaTar. (...) aprender numeras e mais do que contar, muito embora aconlagem seja importante para a compreensao do canceilo de numeras, queas ideias malematicas que as Crianl18S aprendem na Educa<;ao InfanW SeTaOde grande importancia em toda a sua vida escolar e cotidiana)
A proposta entao inserida neste contexto, segundo Smole, trata-se de incentivar
a crianga a exploragao de ideia. matematicas, que faga com que a crianga adquira
formas de curiosidades de perceber a realidade.
2.3 A INTELIGENCIA MATEMATICA E 0 DESENVOLVIMENTO DAS
COMPETENCIAS DO RACIOCINIO LOGICO-MATEMATICO
Smole (1996), cita Marvin Minsky que a mente funciona semelhante a uma
sociedade, nao formando um todo harmonioso, e constituida de pegas e pedagos.
Antunes (2000) cila Gardner que em pesquisas de neurobiologia, aparecem a
presenga de algumas areas no cerebra humano, espagos de cognigao. Mesmo sendo
uma tarefa dificil em dizer quais sao essas areas, 0 autor refere·se que sao formas
diferenles de inteligencias.
19
Na mesma obra, eita que sao oito areas, ou seja, oito inteligeneias. Que podem
ser ehamadas de inteligeneias multiplas. Dentre elas: a inteligeneia 16gieo-matematieo.
Gardner (2000) em seu livro expliea 0 que seria a inteligeneias multiplas, 16gieo-
matematieo. No easo diz respeito a um individuo talentoso a resolver um problema
surpreendentemente rapido. A linguagem esta assoeiada ao raeiocinio 16gieo que
proporeiona as bases para os testes de Q.I.. Psie610gostradicionais eriam 0 arquetipo
da inteligeneia pura ou da faeuldade de resolver problemas, eneurtando 0 eaminho
entre as domfnios. "Esta inteligencia tambem e apoiada par nossos criterios empfricos.
Certas areas do eerebro sao mais importantes do que outros no ealeulo
matematieo".(p.25).
Segundo Antunes (2000), quem possui essa inteligeneia, apresenta uma maior
facilidade para 0 ca!culo, percep¢o para a geometria nos espagos e atividadss de
pensamento 16gieoou na invengao de problemas 16gieos.
o simples exercicia de buscar a logica das coisas au de descobrir quedeterminados enunciados "nao apresentam qualquer 16gicoH constituemopera90es mentals estimuladoras dessa competencia como tambem asconstituem as exercicio5 pedag6gicos de trabalhar as habilidades declassific89ao, compara~aoau dedu~ao.(ANTUNES, 2000, P 32)
No RCN meneionado no item anterior, apresenta como aeonteee a aprendizagem
na matematica com as crianc;as. Existe uma ideia que a crianga alem de aprender a
Matematiea aprende outras materias por repetigao, memorizagao e assoeiagao; atraves
de uma sequencia linear do matS facil para 0 mais dificiL
Surgem inumeras atividades de repetigao dentro da proposta da matematiea
segundo 0 RCN, a eomegar pela aprendizagem dos numeros que aeonteeem a
20
memorizagao sucessivamente, com atividades de cobrir numeros pontilhados, colagem
de papsl crepom sob 0 numero. E tambem enfeite dos algarismos que faz uma
associagao entre 0 numero e 0 desenho, onde acredita que a crianga esta construindo
o conceito de numero.
A ampliac;ao dos estudos sobre 0 desenvolvimento infantil e pesquisasrealizadas no campo da propria educac;ao matematica permitem questionaressa conce~ao de aprendizagem restrita a memorizar;;80, repetic;ao eassociat;ao. (ReN, 1998,p. 209).
Acredita-se tambem, segundo 0 RCN, que a partir da manipulagao de objetos
concretos a crianga constr6i 0 raciocfnio abstrato. Cabe ao professor auxiliar 0
desenvolvimento, por meio da organizagao da situagao de aprendizagem, onde 0
material pedag6gico tem 0_papel de auto-instrugao_
A manipulaC;aoobservada de fora do sujeito esla dirigida por urna finalidade etern urn sentido do ponto de vista da crianc;a. Como aprender e construirsignificados e atribuir sentidos, as ac;6es representam momentos importantesda aprendizagem na medida em que a crianc;a realiza uma intenc;ao.(RCN,1998, p.210}
Antunes afirma que (2000, p_ 32):
o simples exercfcio de buscar a 16gica das coisas ou de descobrir quedeterminados enunciados "nao apresenla qualquer loglco" constituemoperag6es mentais estimuladoras dessa competencia como tambem asconslituem as exercicios pedagogicos de trabalhar as habilidades declassificagao, campara<;aa au dedu<;ao.
No RCN comenta que algumas pesquisas, particularmente, psicogenetica,
acredita-se que 0 ensino da Matematica seria beneficiado par desenvolvimentos de
estrutura do pensamento 16gico-malematico_
21
Assim, consideram-se experiencia-chave para a processo de desenvolvimentodo raciocinio logieD e para a aquisittao da no<;ao de numera as a<;oes declassificar, ordenar/ seriar e comparar objetos em fun<;6es de diferentescriterios. (ReN, 1998, p.210)
No mesmo documento apresenta que atrav8s da c1assifica~ao e da seria~ao
apresentam um papel fundamental na constru~ao do conhecimento, quando acontece a
constru~ao do conhecimento sabre as conteudos matematicos, nao precisando de
8510n;0 didatico. Ensinar matematica e desenvolver 0 raciocfnio 16gicQ, estimular 0
pensamento independente e critico, a criatividade e a capacidade em resolver as
problemas. Cabe ao professor procurar alternativas para aumentar a motivagao para a
aprendizagem, desenvolvendo a autoconfian~a, a organiza~ao, concentra~ao, aten~ao,
raciocinio 16gfco·dedutivo e 0 st=!nc;:n r:'t"'I0rC!raotiv,), desenvolvendo a socializagao e
aumentando as intera~6es de cada individuo com outros.
Para relatar como se desenvolve as competencias 16gico-matematica, tornau-se
como base 0 livro da autora Smale (1996), examinando as competencias em eixos e
parcerias, percebe-se uma a~ao pedagogica realizada na escola e a trabalho do
professor numa concepgao das intelig€mcias multiplas fazendo a dimensao em
especifico com a matematica para manifestar e estimular nas crjan~asa inteligencia
para a desenvolvimento das competencias identificadas.
A seguir relata-se, resumidamente, a analise feita par Smale (1996).
22
2.3.1 A Matematica e a Linguagem
Para Smole (1996), a matematiea e a linguagem materna tem sido um objeto de
estudo para estudar a matematica. Em alguns estudos, criam um consenso de que a
matematica e a Hngua constituem sistemas basicos que sao inquestionaveis sob a otica
curricular.
Qutros estudos, permitem 0 conhecimento de que a aprendizagem matematica
como a aquisi<;ao e a dominio de uma nova linguagem.
Smole et a/ cita Machado (1990)
Existe entre a Ilnguagem materna e a matematica uma rela<;ao decomplementariedade no sentido de pareeria, de imbricaQao nas metas quepersegiJem e nas questoes fundamentais relativas ao ensino de arnbas no;:,dominios da escola. Se par um lado a dita parceria significa reeeber pontos deapoio entre a matematica e a linguagem, por oulro nao implica numasobreposiQao de papeis, uma vez que enquanto componentes curriculares, he!.um paralelismo das fun<;6es. (p. 64)
Pode-se atribuir alinguagem materna em dois papeis a matem<itica.A linguagem
materna e aquela que sao lidos os enunciados, onde se faz a interpretac;ao. Ja a
linguagem usual seria para ligar a uma ideia matematica as representa<;6es
estabelecendo 0 pensamento a palavra entre a eserita e a interioriza<;ao. Esses dois
papeis apresentam uma segunda caracteristica da linguagem matematica, 0
estabelecimento dos sinais. A escrita serviu como a tentativa de ampliar a capacidade
da memoria.
Na linguagem matematica, tudo aconteee como se 0 sentido de um enunciado
devesse ser procurado apenas em sua organiza<;iio interna, na combina<;ao dos
23
termos, na serie de transforma~6es a que sao submetidos, em suma, na maneira como
S8 unem as 810sde urn raciocrnio, tal qual acontsee na lingua materna, e as sequencias
operatorias. as quais naD se tern equival€mcia na lingua natural. Assim, entra~se
natural mente na linguagem matematica sempre que se defronta com uma situagao que
permite captar ate que ponto as termos e enunciados matematicos estao relacionados e
como essas rela90es sao restritas e reguladas.
A literatura infantil e apresentada como uma pratica pedag6gica que permite com
que a crian93 conviva em uma relaC;8o naD passiva entre a linguagem esc rita e a
falada. 8em falar que a literatura aparece para a crianga como um jogo, uma fantasia
perto do real, permitindo-a inventar, renovar e discordar.
A literatura infantil, segundo a autora, seria um modo desafiante e ludico para as
crianC;8spensarem sabre a rnatematica. Iriam aprender a matematica.
Com isso, acredita que estabelecer a conexao com a matematica poderia
implicar:
- Relacionar as ideias matematicas a realidade, de forma a deixar clara e
expHcita sua participagao, presenQa e utilizaQao nos varios campos da atuagao
humana, valorizando, assim, 0 usa social e cultural da matematica;
- Relacionar as ideias matematicas com as demais disciplinas ou temas de
outras disciplinas;
- Reconhecer a relagao entre diferentes t6picos da matematica relacionando
varias representac;{oes de conceitos QU procedimentos umas com as outras;
- Explorar problemas e descrever resultados usando modelos ou representaQoes
graficas, numericas, fisicas e verba is. (p. 69)
24
2.3.2 A Matematica e 0 Pictorico
A primeira impressao pode causar alguma estranheza, afinal qual seria a relagao
entre 0 racional (ciencia) e 0 artistico?
Smole cita Vygostky (1984) que pode chamar as atividades criadoras da
realizagao humana. 0 processo criativo, imaginativD, estara condicionado pelas causas
tanto subjetivas quando objetivas.
Todas as capacidades criativas, da imaginagao e da sensibilidade sao
necessarias para arts como na ciencia. E foi com a civiliz8g80 ocidental que iniciou
todas essas capacidades, estabelecendo uma rivalidade subliminar na postura cientifica
que rege a postura artistica. Determinando dois pontos conflitantes na vida psiquica,
dissociando 0 pensamento, a inteligencia. 0 raciocfnio, da imaginagao, da intuic;ao e do
sensivel.
o desenho e urna expressao da competencia pict6rica, um pensamento visual,
urna forma de Iinguagem para a arts e para a ciencia.
A crianga tem 0 interesse em se expressar atraves do desenho. 0 desenho para
ela e um prazer, para se divertir, como um jogo. No jogo de desenhar se encontra um
recurso muito importante para a comunic8g8.0 e para a expressao dos sentimentas com
vontades e ideias, tornando~se urna forma de linguagem e sua primeira forma de
escrita.
A proposta e de relacionar 0 pict6rico e a matematica atraves do desenho, como
forma de comunicagao, como percepgao espacial e a possibilidade da crianga iniciar a
25
construc;ao da significaC;ao para diferentes representac;oes. Como forma de registro da
atividade.
No ato de desenhar. manifestam-se opera~6es mentais como imagina<1ao,lembran~a,sonho, observa~ao,associa9ao, relagao, simbolizagao, estando parisso impllcita ao desenho uma conversa entre a pensar e a fazer. (p. 87)
Dentro do processo do desenho pode-se sugerir com que as crianc;as registrem
atraves das expressoes as ac;oes que VaG ser realizados durante a proposta de trabalho
em matematica, permitindo assim a maior reflexao e dando maior pista para 0 professor
de como a criang8 percebeu 0 que fez, com sao expressas as reflex6es de cad a urn e
que interferencia pode", ser feita em outras situac;oes para ampliar 0 conhecimento
mate matico envolvido na atividade.
2.3.3 A Matematica e 0 Espacia!
A matematica trabalhada na educac;ao infanti! tern dominado pela preocupac;ao
com noc;oes numericas, pouco trabalho dedicado it geometria. A crian<;a ao chegar aescata, traz consigo muitas nog6es de espalto. Suas primeiras experiencias no mundo
em que se encontra, onde faz as explora<;oes; para que posteriormente sejam
realizadas as cria<;oes em forma de representa<;oes desse mundo.
Smole (1996) cita Gardner que se refere a capacidade espacial, 0 individuo que
transforma os objetos de seu meio e orienta em meio a urn mundo de objetos dentro do
espac;o. Efetuando transforma<;oes e modificando as percep<;oes iniciais, recriando os
aspectos de experiencias visuais e mesma na ausencia de estfmulos fisicos relevantes.
26
Dentro da edUCa,30 infantil essa competencia n30 se restringe a apenas em
nom ear figuras. E um processo de trabalho a ser desenvolvido em geometria e deve
estar presents durante 0 ana e toda a semana.
Deve-se pensar em uma proposta que contemple, simultaneamente a tres
aspectos para 0 seu pleno desenvolvimento:"a organiza,30 do esquema corporal, a
orienta,30 e percep,30 espacial e 0 desenvolvimento de no,oes geometricas
propriamente dita".(p.106).
Os dais primeiros sao as caracterizagoes pelo favorecimento da crianga na
evolu,30 do esquema corporal, sendo: lateralidade, coordena,30 viso-motora e a a
capacidade de se locomover no espa,o em que vive. 0 outro e responsavel em
apresentar objetos espaciais que foram construidos e representados matematicamente.
A uniao dos tres S8 resulta em urn processo cognitiv~ par qual a representac;:ao menta!
de objetos espaciais, as rela,oes entre si e as transforma,oes sofridas ser30
constituidas e manipuladas.
Esse pensamento desenvolveria habilidades lais como discrimina(f80 visual,memoria visual, perceptfao de rela90es espaciais que sao importantes naoapenas para desenvolver as capacidades espaciais e geometricas das crianq8s,mas tambem para auxilia·las em tarefas relacionadas a arte, a musica, amalemalica mesmo, a. teitura de mapas e ao desenvolvimento da leitura e daescrita. (SMOlE, 1996,p. 107)
A geometria e os do componente corporal e espacial, deveriam prover e
dever;am ainda no desenvolvimento das criant;as em uma linguagem simb6lica, para 0
desenvolvimento da capacidade de representar e da capacidade de operar com
simbolos e as representa,oes.
27
o trabalho na educac;ao infantil inicia em um ponto que a crianc;a consiga
identificar uma figura e sua aparencia em gera!.
A tinguagem geometrica, que diz respeito a names de formas e termosgeometricos mais especificos, desenvolve-se e e assimilada na 8'113.0.E comumque as alunos criem names para 0 que nao conhecem au que troquem nome dasfiguras uns pelos Quiros. (SMOLE, 1996,p. 108)
2.3.4 A Matematica e 0 Corporal
Smole (1996), diz que "A escola vem privilegiando ao longo dos anos as
chamadas atividades intelectuais e, em geral, apela somente ao cerebro e age como se
as crjan~as devessem permanecer com as bragos cruzados e atados a si
mesmas".(p.119).
A inteligencia corporal-cinestesica e necessaria que seja estimula e utilizada nas
crianc;as para que possam conhecer e manifestar sobre 0 que conhecem, sendo
valorizada nas aulas de matematica significaria a conquista num processo de
construgao e na expressao do conhecimento.
o corpo e 0 primeiro espago que a crianga conhece e S8 reconhece. E a partir
dele, servira como referencia para situar objetos. A crianga vai eonfigurando poueo a
pouco a estrutura de seu pr6prio corpo.
Pensando em um trabalho matematico!corporal, deve ser atividades abrangentes
tanto no ponto de vista da matematica quanto da educagao em movimento. Seriam
formas que valorizassem 0 indivfduo Q..o.rinteiro, no caso mais especifico seriam as'U"~,\~~}~L~.t)~\-.>J~I'jal'b_~~
28
brincadeiras. Atraves disso, pode-se trabalhar no<;5es de numeros, medidas e
geometria, como tambem orienta<;5es e percepg5es espaciais.
2.3.5 A Matematica e 0 Musical
Ainda de acordo com Smale (1996), a crianga se sente muito interessada par
ritmos e sons, atraves de atividades musicais 0 professor podera oferecer inumeras
oportunidades para que a crianga se aproprie da habilidade motora.
Pode-se dizer que as brincacteiras musicais contribuem para reforgar todas as
areas do desenvolvimento infantil, representancto urn inestimavel benefIcia para a
forma({ao e 0 equilibria da personalidade da crianC;8, assim como a riqueza de
esti'mulos que a crianga reeebe par meio das diversas experiencias musicais contribui
para a seu desenvolvimento intelectual.
Ao trabalhar a musica com as criangas deve-se incentiva-Ias a descobrir,
experimentar e criar sons, ritmos e movimentos e que consigam ter a oportunidade de
integrar a musica a outras formas (dramatiza<;ao, desenho, literatura).
Trabalhar a musica na matematica inclui atividades de sequencia rftmica,
cantigas de roda e parlendas.
29
3 0 LUDICO E A MATEMATICA
3.1 A ORIGEM DA LUDICIDADE
As primeiras observa,6es sobre a origem da ludicidade surgiram a partir do
comportamento animal e puderam identificar as situa<;6es em que S8 manifesta 0 ludico.
Jonh Huizinga (2000) afirma em seu livro Homo Ludens - 0 jogo como
elemento da Cultura. que 0 ato de jogar e tao antigo quanto 0 proprio homem, pOiseste
sempre manifestou em sua vida uma tendencia ludica, isto e, um grande impulso para 0
jogo. Assim como outros autores que VaGal8m dizendo que 0 jogo nao se limita apenas
a humanidade, ou ao proprio homem, pois ja era aplicado por alguns animais.
Segundo Huizinga
Os animals brincam tal como homens ... Convidam-se uns aos oulros parabrincar imediatamente urn certo ritual de atitudes e gestos. Respeitam a regraque as proibe morderem, au pelo menos com a violencia, a orelha do proximo.Fingem ficar zangados e, 0 que e rnais importante, ele, em tudo issa, parecemexperimentar urn imenso prazer divertimento. (2000, p.3)
Huizinga (2000), ressalta em sua obra as caracteristicas fundamentais dos
jogos, como sendo um ata voluntario, que S8 concretiza como evasao da vida real,
com orienta,ao pr6pria, ocorrendo dentro de limites de tempo e de espa,o, criando
ordem atraves de uma pertei,ao temporaria e limitada.
Para Jean Piaget (1971), no livro A forma,ao do Simbolo na Crianga. As
atividades ludicas dos animais sao de origem reflexa ou instintiva.
Nas especies superiores, como 0 chipanze que S8 diverte a fazer a agua correr,a juntar objetos ou a destru[-Ios, a dar cambalhotas e a imitar as movimentos demarcha etc ... , e na crianGa, a atividade [udica supera amplamente as esquemasreflexos e prolonga quase lodas as aQaes. (1971, p.146).
30
E essas atividades consideradas uma caracteristica comum entre as animais,
aparecem tambern entre os homens, mesmo sabendo que existe uma grande diferenga
entre uma e outra. Segundo Piaget (1971) 0 ludico com os animais tinham como
objetivo atingir urn determinado lim, ja entre os homens surge 0 aparecimento do
simbolismo e da regra; caracterfstica dos seres human os.
Alguns jogos praticados pelas criangas vieram de jogos praticados pelos adultos,
outros faziam parte de rituais religiosos. Segundo Aries:
Com 0 tempo, a brincadeira se libertou de seu simbolismo religioso e perdeuseu caraler comunitario, larnanda-se ao mesma tempo profana e individual.Nesse processo, ela foi cada vez mais reservada as criam;as, cujo repert6riode brincadeiras surge entao como 0 repositorio de manifestal!oes colelivasabandonadas pela sociedade dos adultos e dessacralizadas. (ARIES, 1981,p.89).
Na mesma obra, Aries (1981), evidencia que no seeulo XVIII comega a dar eonta
do seu tempo de existencia e quer aproveitar as prazeres da vida, a rela98.o do "meu
eorpo e meu". Surge 0 modelo de familia moderna. 0 Estado retoma 0 encargo do
sistema educativo.
Assim, pode-se perceber que urn 0 ludieo teve urn surgimento muito antigo
3.2 DEFINIt;:Ao DE LlJDICO
Ao definir 0 ludieo Lima (2005) diz que vern do latim ludere que significa ilusao
que sao adjetivos qualificando tudo a que se relaeiona ao jogo e a brineadeira. E para
caracterizar uma mentalidade, urn comportamento au uma agao em que urn ambiente
ou urn evento real tern algo semelhante ao que tern na brineadeira ou no jogo, dando
prazer e divertimento.
31
Anaslacio et al (2005) comenta que 0 aspecto I"dico e uma caracteristica
fundamental do ser humano e par isso 0 desenvolvimento da criang8 esta relacionado
com a agao de jogar,
Refere-se ainda, que quando alguem jogo esta desenvolvendo uma atividade
ludica e executando regras. Ao contrario, a brincadeira e a 8gaO concreta da crianq8 no
contexto I"dico. E 0 brinquedo e 0 objeto que estimula a crialividade e propoe um
mundo imaginario.
Ferreira (1980) no Dicionario Aurelio, apresenta algumas definigoes a respeito do
jogo, dentre as quais destacam-se:
- "Atividade fisica ou mental organizada par um sistema de regras que define a
perda ou 0 ganho".
- Brinquedo, passatempo, divertimento",
Para Huizinga (2000), 0 jogo e uma atividade muito agradavel, que proparciona 0
relaxamento das tensoes da vida cotidiana. Alem disso, ocorre num limite de espago,
tempo e significado, segundo um sistema de regras fixas.
Ja Cailiois (1990), apresenta a definigao de jogo, sendo:
"uma atividade livre (voluntaria); delimitada (limites de espa~o/lempo); incerta(nao esla definido quem ganha OUQuem perde, dando mais liberdade de aqaoao jogador); improdutiva (nao gera bens, desloca riquezas); regulamentada(conven<;oes que suspend em as leis normajs, instaurando urn nova legislagaomomentanea); fielicia (uma nova realidade ou uma franca irrealidade emrelaqao a vida normal". (CAILLOIS citado por GRANDO, 1995, p. 46).
Kishimoto (2002), afirma que 0 jogo nao e uma tarefa muito facil e aumenta a
complexidade quando se entrar no campo dos materiais I"dicos.
32
Na busca de uma definiC;aodo jogo, Brougere (1998), aponta que nao se trata
em afirmar 0 que e 0 jogo, mas que haja a compreensao em que estrategias esse
vDcabulario e utilizado. A pr6pria ideia que S8 tem de jogo varia de acordo com autores,
epocas e culturas. A maneira como e utilizado e as razoes dessa utilizagao saodiferentes.
Na Enciclopedia Mirador (1976), encontramos a seguinte defini<;ao para 0
brinquedo:
- Objeto feito para 0 divertimento entre as crian<;as.
. Brincadeira.
Conforme 0 analise a defini<;aode hjdico e caracterizada atraves da brincadeira,
dos jogos e do brinquedo, conforme a atividade em que a crian<;aesteja realizando e se
divertindo.
3.3 0 LlJDICO SOB UM OLHAR DE VYGOSTKY
Vygosky (1984), em definir brinquedo como forma prazerosa II crian<;a,difere,
que algumas alividades dao mais prazer que 0 pr6prio brinquedo; e que tambem
existem jog os nos quais a propria crianga no tim da idade pre-escolar 56 considera
agradavel dependendo do resultado.
Na mesma obra, afirma que nao se pode definir 0 brinquedo como prazeroso ou
nao, acredila que aparece leorias que preenchem as necessidades das crian<;as.Caso
seja ignorado esse fato, assim jamais havera a compreensao do avan<;ode um estagio
para 0 outro.
33
Refere-se que na crianga de educac;ao infantil surgem os desejos que nao
podem ser imediatamente satisfeitos au esquecidos, e permanece a caracteristica do
estagio precedente a uma tendencia para a satisfagao imediata de seus desejos, 0
comportamento da crianga muda. Para modificar essa tensao, a crianga em idade da
edUC8({aO infantil entra em urn mundo ilus6rio e imaginario onde as desejos nao
realizaveis sao realizados, esse mundo e chamado brinquedo. Nem sempre a presenc;a
das emogoes no brinquedo, significa que a crianga entende as motivagoes que dao
inicio aD jogo.
Todo 0 brinquedo envolvendo uma situagao imaginaria, ela representa realmente
o que gostaria que fosse, representando naturalmente situagoes de regras. Somente
aquelas a~6esque S8 ajustam a essas regras sao aceitaveis para a situagao do
brinquedc.
A grande influencia que 0 brinquedo exerce na crianga e enorme, e nele que a
crianga comega a aprender sob uma esfera cognitiva. 0 aspecto principal de uma
crianC;8 da consciemcia da caracterfstica da prime ira inf€mcia, que e a uniao da
motivagao e percepgao.0 jogo e uma atividade que tem valor educacional intrinseco.
A fungao da brincadeira infantil e, portanto, uma utilizagao pela crianga de alguns
objetos como brinquedos e a possibilidade de executar com eles 0 gesto representativo.
Oesta mane ira as jog OS, assim como as desenhos infantis, unem as 98StO$ e a
linguagem.
34
3.4 JOGOS, BRINQUEDOS E BRINCADEIRAS QUE DESENVOLVEM 0
RACIOciNIO MATEMATICO
Kishimoto (1996), relata que 0 jogo tem assumido cada vez mais as propostas no
ensino da matematica. A aprendizagem atraves dos jogos podem ser utilizados pelo
professor em sala de aula e par serem apoiados em teorias construtivistas, a ambiente
devera ser atrativo com jogos variados, que as criangas possam descobrir conceitas
atraves da manipula,ao, isto tem levado a praticas espontaneistas da utiliza,ao de
jogos na escola.
o jogo, na educaQao matematica, passa a ter 0 cariHer de material de ens inaquando considerado promotor de aprendizagem. A crianqa, colocada dianle desituac;oes 'udieas, apreende a estrutura logica da brincadeira e, desle modo,apreende tarnMm a t:strutur~ matermitica preSHTlte. {K1SHiMOTO, i996, p. 80)
No Referencial Curricular Nacional para a Educac;aoInfantil - RCN (1998), 0 jogo
tornou-se 0 interesse para muitos, principalmente pela importimcia para as crian,as e
de. ideia que a pratica auxilia no desenvolvimento infantil, assim como na construgao
dos conhecimentos.
Nem sempre 0 uso com jogos significa trabalhar com matematica, diz 0 RCN.
Mas quando esta sendo inserido com uma situa,ao planejada e orientada e tem uma
finalidade de aprendizagem, e uma 6tima estrategia didatica. Mas para que isso
acontega e necessaria uma intengao educativa, au seja. urn planejamento com previsao
das etapas para alcan,ar os objetivos e posteriormente extrair dos jogos as atividades
decorrentes.
35
a RCN comenta·se que com as avangos em pesquisas sobre a desenvolvimento
e aprendizagem das crianc;as, permitem vislumbrar novos caminhos de como realizar 0
trabalho pedagogico. E ja existe constatac;ao de que as crianc;as, desde muito
pequenas, constroem os proprios conhecimentos dentro de qualquer area desde que "a
partir do uso que laz deles em suas vivencias, da rellexao e da comunicaC;ao de ideias
e representac;6es".
No mesmo documento que ao trabalhar com conhecimentos mate maticos, como
com 0 sistema de numeraC;ao, medidas, espac;o e lormas etc., atraves da resoluc;ao de
problemas, as criang8s estarao, consequentemente, desenvolvendo sua capacidade de
generalizar, analisar, sintetizar, inferir, formular hipotese, deduzir, retletir e argumentar.
3.5 BRINCAR NA EDUCA<;,ii.O INFANTIL Eo ASSUNTO SERIO
Um dos principios educativos, que encontra-se no No Relerencial Curricular
Nacional para a Educac;ao Inlantil- RCN vol. II (1998), que contribui para 0 exercicio da
cidadania, e 0 "direito das criang8s a brincar, como forma particular de expressao,
pensamento, interac;ao e comunicac;ao infantil. (p.13).
Segundo 0 documento 0 brincar e uma das atividades fundamentais para que as
crianc;as desenvolvam a sua identidade e autonomia.
Nas brincadeiras as crian~as podem desenvolver capacidades importantes,tais como atem;ao, a imita<tao, a mem6ria e a imaginalf8o. Amadurecemtambem algumas capacidades de socializalfao par mere da interalfao e daUtiliZ8Q.3.0e da experimental1ao de regras e papeis sociais. (ReN, 1998, p. 22)
36
Segundo Lima (2005) Ii na escola que a crianga adquire 0 conhecimento formal
dos pensamentos, aprende a 58 relacionar com 0 pr6prio conhecimento. Quando brinca
na escola, Ii regido por algumas regras que acontece nas ag6es e nas interag6es entre
eles.
Quando acontece a brincadeira como recurso pedag6gico Lima (2005) diz que
deve S8r vista com cautela e clareza, pais e essencialmente ludica. Existira a
construgao de conceitos.
Mas nao S8 pode restringir a brincadeira sempre com 85sa fungao.
E fUn!1aoda escola levar a crianga, em qualquer nivel de ensina e periodo dedesenvolvimento. a abler experiencias e informa!1oes que enriqu8<;am seurepertorio, bem como procedimentos metodol6gicos que permitam integrarsucessivamenle estes novos conhecimenlos aqueles que a crianga ja delem.Islo impliea, necessariamente, trabalhar com a instrumental que a crian<;adisp6e em cada etapa de seu QRsenvclvimento. eu seja, com as forma:; deintervir e aprender 0 real e com 0 imaginario que 0 ser humano vai adquirindoao longo da vida. (LIMA, 2005, p.28)
Para Oliveira (2002), com a brincadeira a crianga excita as capacidades, como a
representar 0 mundo e a distin<;aoentre as pessoal, sendo possibilitada atraves dos
jogos de faz-de-conta. E aD transferir 0 real na brincadeira, percebem diferentes
situag6es. Assim com tambem na construgao de novas possibilidades de agao. Na
brincadeira acontece a imitagao da realidade.
Conforme Lima (2005) ela comenta que em algumas vezes ela ja observou
algumas maes e professoras dizendo que era para brincar direito. Em contrapartida
surgem duvidas para essa argumentagao, na brincadeira existem passos a serem
seguidos para um brincadeira. au precisao em brincar?
37
Ainda segundo a mesma 8utora, comenta que quando urna crianga brinca a sua
importancia esta na agao do brincar e pronto. Podem existir normas, tempo e espago
para que a brincadeira acorra, mas sao variaveis. No usufruto de brincar, a crianga naD
precisa brincar direito, ela tem esse direito nao impedindo-a na interpretagao, na
reflexao e no planejamento de sua agao ludica.
Lima (2005) diz que a brincadeira e essencial it saude fisica, emocional e
intelectual do ser humano. Realmente a brincadeira e coisa saria, a partir dela a crianga
S8 reequilibra, reeicla suas emog6es e sacia as necessidades de conhecer e reinventar
a realidade. Alem disso, desenvolve a atengao, concentragao, outras habilidades e mais
importante da prazer em viver. A crianga pode brincar livre e sempre.
Segundo 0 RCN (1998), comenta que os jogos tem fortalecido a concepgao de
que aprende~sea Matematica brincando. Entrando em contratH~aocom relagao de que
para aprender Matematica e necessaria, a rigidez, a disciplina e 0 silencio. Ao contra rio
das crengas sobre 0 significado da brincadeira, que e uma atividade natural e auto-
instrutiva, tern revelado a aproximagao em dois processos com caracterfsticas e
alcances diferentes.
"0 jogo e um fenomeno cultural com multiplas manifesta~6ese significados.que variam conforme a epoca, a cultura ou 0 contexto. 0 que caracteriza umasituaQ80 de jogo e a iniciativa da crianQa, sua intenQao e curiosidade embrincar com assuntos Que Ihes interessam e a utiliza/fao de regras Quepermitem identificar sua modalidade". (ReN, 1998,p.211)
38
4 PROPOSTAS PARA AS AULAS DE MATEMATICA PARA A
EDUCA<;Ao INFANTIL: 0 LlJDICO NA SALA DE AULA
Smole et a/ (2000, p.t 0) consideram que
e necessaria que as aluncs da Educa'1ao Infantil tenham chancede ampliar suas competemcia espaciais, pictorias, corporais,musicais, interpessoais e intrapessoais. Ao mesmo tempo,cremos que tais compet€mcias, quando contempladas nas a<;oespedag6gicas, servem como rotas ou caminhos diversos para queas aluncs possam aprender matematica.
Smole et a/ (2000) diz que cabe a escola e ao professor, fazer com que seus
alunos, consigam ir alem do que ja sabem e que progridam gradativamente suas
nor;:oesmaterriaticas; lembrando que as criangas necessitam"de urn tempo consideravel
para desenvolver as conceitos e as ideias matematicas.
As autoras afirmam da necessidade de privilegiar a aluno por inteiro, como
alguem que pode aprender a matematica e cria possibilidades no desenvolvimento de
competencias cognitivas. Para que isso seja incorporado e necessaria que existam
atividades que envolvam 0 seu corpo com reflexao e ac;ao dos movimentos realizados.
Com isso desenvolve simultaneamente a competencia corporal como entrada para
outras reflex6es mais elaboradas.
o RCN nos sugere alguns tipos de jogos, os quais seguem:
Nos jogos numericos, as criangas tem a possibilidade de utilizarem os numeros e
as representac;6es, ampliando assim a contagem, estabelecendo correspondencias e
operarem.
39
Os jogos com pista ou tabuleiros numerados, que a crianga faz 0 deslocamento
de objetos permite a contagem de um a um ou dois a dois.
Os jogos de cartas realizam as criangas a fazerem distribuig6es, comparar as
quantidades, reuniao de cole,6es e a familiaridade com resultados aditivos.
Os jogos espaciais permitem com que a crian,a observe as figuras e as formas,
identificando propriedades geometricas, representa,6es, modelando, compondo e
decompondo ou desenhando.
Atraves dos jogos e das brincadeiras tem a possibilidade das crian,as se
estruturarem e que estabele,am rela,6es de troca, aprendendo a esperar a sua vez,
costume em lidar com regras e a conscientizagao no ganhar e no perder.
As noc;6es matematicas ebordfldas na educaGao infantil correspondem urns,variedade de brincadeiras (;)jogos, principal mente aqueles classificados comode construgao e de regras.Varios tipos de brincadeiras e jogos que possam interessar a crianc;a pequenaccnstituem-se rico contexte em que ideias matematicas podem serevidenciadas pelo adulto par meio de perguntas, observaC;6es e formulac;ao depropostas~.(RCN, 1998,p. 235)
Segundo Lima (2005), ao observar as brincadeiras e as inter-rela,6es entre as
crian,as, 0 educador aprende bastante sobre os interesses, podendo perceber em que
nfvel em que as crianc;as S8 encontram, "suas possibilidades de interagao, sua
habilidade para conduzir-se de acordo com as regras do jogo, assim como suas
experiencias do cotidiano e as regras de comportamento reveladas pelo jogo de faz-de-
conta". Ao observar, 0 professor tera condi,6es de planejar as atividades pedagogicas.
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Smale (1996) rela1aque a intera<;aoajuda a crian<;aa construir a conhecimento,
aprende outras formas de pensar sobre as ideias e clarear seu pr6prio pensamento,
com issa faz construir significados.
Para FRANQA, G. W. para que a jogo seja elaborado como plano pedag6gico
para a construqao do conhecimento pelas criangas e instrumento de organizagao
autonomo e independente das mesmas, e necessario.
- Que a rotina escolar contemple perfodos razoavelmente lon905 entre as
atividades dirigidas, para que as crian<;assintam-se a vontade para brincar;
- Que existam materiais variados, organizados de maneira clara e acessfvel ascrian<;as,de tal forma que possam deflagrar e facilitar a aparecimento das brincadeiras
entre elas. 0 acesso e a organiza<;aodos materiais devem levar em conta a idade das
crianttas, sendo seu usa coordenado palo adulto responsavel pelo grupo. E importanta
ressaltar que, quanta menores as criangas, sua variedade deve ser menor, de tal forma
que elas possam explorar ao maximo as propriedades dos mesmas e iniciar urn
processo de representagao com eles. Quanta maiores forem as crian<;as, pode-se
manter urn numero mais variado de objetos, inclusive, classificando-os e agrupando-os
em atividades organizadas com as criangas - segundo suas propriedades e usos
especificos;
- Que a sala onde as crian<;aspassam a maior parte de seu tempo tenha uma
configuragao visual e espacial propicia ao desenvolvimento da imaginagao. as moveis,
com mesas, bancos, cadeiras etc., devem ser de facil manipulagao para permitir a
reorganiza<;ao constante do local pelas criangas, e a constru<;ao de "casinhas",
"cabanas", "Iojas', "castelas' etc. E importante ainda garantir um canto com espelho,
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maquiagens, roupas e fanlasias, para que as crian,as possam uliliza-Ias nos periodos
de jogo;
- Que haja um periodo em que as crian,as e 0 adullo responsavel pelo grupo
possam conversar sabre a brincadeira que vivenciaram, sabre as quest6es que S8
colocaram, 0 material que utilizaram, as personagens que assumiram, as criangas com
as quais interagiram;
- Que 0 jogo seja incorporado no curriculo como um lodo, e as quesl6es
colocadas no seu desenrolar possam fazer parte de pesquisas desenvolvidas em
alividades dirigidas pelas crian,as; ampliadas alrav8s de passeios, observa,ao da
nalureza, proje,ao de videos, escula de radio, musica, leiluras elc.;
- Que 0 adullo seja elemenlo inlegranle das brincadeiras, ora como observador e
organizador, ora como personagem que exp,!icita au questiona e enriquec6 0 desanro!ar
da Irama, ora como elo enlre as crian,as e os objelos. E, como elemenlo mediador
entre as crianqas e 0 conhecimento, 0 adulto deve estar sempre junto as primeiras,
acolhendo suas brincadeiras, atenta as suas questoes, auxiliando-as nas suas reais
necessidades e buscas em compreender e agir sobre 0 mundo em que vivem.(p.52).
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5 CONSIDERAC;OES FINAlS
Ao investigar·se a ludico na construgao do raciocinio matematico, fez-s8 urn el0
entre 0 ludico e a matematica na sala de aula. Considera-se essa rela,ao uma proposta
inovadora para as professores e sugere-s8 mudangas das concep~6estradicionais e
implantando jogos, brinquedos e brincadeiras para a constru9ao do conhecimento da
construgao do raciocfnio matematico.
A presenr;a marcante do ludico na sal a de aula, se faz na construr;ao da
autonomia, da iniciativa, do poder de decisao, onde se parte do pressuposto de que .;
brincando e jogando que a crianr;a ordena 0 mundo que esta a sua volta, assimila
experiencias e informa96es e sobretudo, incorpora atividades e valores. E atrav';s do
. hldico que ela reproduz, r8<.;'l(::1.a melD ·:;oll~tr6i e reconstrai suas bases matamaticas
para 0 conhecimento e para a resolur;ao de problemas.
A crianr;a ao jogar, deixa de ser um ouvinte passiv~ das explicar;6es dos
professores e comer;a a ter uma participar;ao ativa na construr;ao dos conceitos
mate maticos, e muitas vezes a aprendizagem aconteee de suas proprias reflex6es. 0
ludico .; um instrumento poderoso para 0 conhecimento e fundamental para a conquista
do prazer em aprender.
Nos jogos, nos brinquedos e nas brincadeiras, a participar;ao efetiva da crianr;a
contribui de forma intensa e especial para 0 seu desenvolvimento e autonomia.
Constitui urn ser criativQ, afetivo e social.
Cabe ao professor realizar as intervenr;6es pedag6gicas para 0 processo,
acontecendo de maneira ludica, natural.
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Educadores precisam utilizar 0 I"dico, conforme a Lei de Diretrizes e Bases da
Educa<;aoNacional. Lei 9394-96 de 20 de dezembro de 1996, observa em seu artigo
que "a educa<;ao infantil, primeira etapa da educa¢o basica, tem como finalidade 0
desenvolvimento integral da crianga ate seus seis anos de idade, em seus aspectos
fisicos, psicol6gicos, intelectuais e sociais complementando a a<;ao da familia e da
comunidade".
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REFERENCIAS
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