UNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOA INSTITUTO SUPERIOR … · Aproveitamento da energia solar, painel...

Inversor Fotovoltaico de Estágio Único

Luis Miguel Pereira Nascimento

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Presidente: Prof.

Orientador: Prof. José Fernando Alves da Silva

Co-Orientador: Prof.

Vogal: Prof.

UNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOA

INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO

Inversor Fotovoltaico de Estágio Único

Luis Miguel Pereira Nascimento



Júri

Paulo José da Costa Branco

Prof. José Fernando Alves da Silva

Sónia Maria Nunes dos Santos Paulo Ferreira Pinto

Carlos de Almeida Martins

Setembro de 2009

LISBOA

INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO



Sónia Maria Nunes dos Santos Paulo Ferreira Pinto

2

Agradecimentos

Esta Dissertação de Mestrado não teria sido possível

sem a ajuda de algumas pessoas a quem eu gostaria de dar

os meus profundos e sinceros agradecimentos.

Principalmente ao Professor Orientador Fernando Silva pela oportunidade

de realizar este trabalho e pela sua enorme paciência e disponibilidade.

Também gostaria de agradecer ainda, à minha família por toda

a paciência e apoio.

3

Resumo

A motivação para a realização deste trabalho surge com a necessidade de um maior

aproveitamento da energia, a partir de fontes de energia renovável. Neste caso, propõem-se a

transformação da radiação solar em energia eléctrica, através de painéis fotovoltaicos. Para tal

estuda-se um sistema representativo da interligação de uma central fotovoltaica a uma carga

eléctrica (rede eléctrica em paralelo com cargas eléctricas, lineares e não lineares), através de

um inversor fotovoltaico de estágio único e respectivos controladores.

Começa-se por estudar o funcionamento do painel fotovoltaico e simula-se o sistema

concebido para diferentes condições de trabalho.

De seguida, estuda-se o funcionamento do inversor fotovoltaico de estágio único,

dimensionam-se todos os seus componentes e simula-se o funcionamento do mesmo, através

de um sistema concebido, com base no estudo realizado.

De forma a garantir que a potência gerada pela central fotovoltaica é máxima e que a

corrente a injectar na rede eléctrica é sinusoidal, para quaisquer condições de trabalho das

células fotovoltaicas, projecta-se e implementa-se o controlo da corrente de saída dos painéis

fotovoltaicos e da corrente da rede eléctrica.

Posteriormente, garante-se que a potência entregue às cargas do conversor é igual à

potência gerada pela central fotovoltaica, desprezando as perdas no conversor, através do

controlo de tensão no andar do conversor. No final, coloca-se em paralelo com a rede eléctrica uma carga não linear e cargas

lineares, e realizam-se simulações de forma a verificar o correcto funcionamento de todo o

sistema de aproveitamento de energia solar.

Palavras-Chave

Aproveitamento da energia solar, painel fotovoltaico, inversor fotovoltaico de estágio único,

controlo da corrente de saída da central fotovoltaica, controlo da corrente a injectar na rede

eléctrica, controlo da tensão no andar do conversor, carga linear e não linear.

4

Abstract

The underlying motivation for this work comes from the need to better use the energy

obtained from renewable sources. In this case, it is the transformation of solar radiation into

electrical energy using photovoltaic panels. A system will be studied, which represents a power

plant using photovoltaic panels connected to a power load (electrical grid in parallel with linear

and non linear power loads) by means of a single stage photovoltaic inverter and it’s control.

The photovoltaic panel will be studied first simulating this system for different operating

conditions.

The next step is to study and design the single stage photovoltaic inverter which will allow

sizing the inverter components and simulate the response of the inverter in different working

conditions.

In order to guarantee that the power supplied by the photovoltaic power plant to the grid is

the maximum amount possible and that the grid’s current is sinusoidal, regardless of working

conditions, a system to control the panel’s output current and the grid’s current is designed and

implemented.

It is also necessary that the output power of the converter must be equal to the power

generated by the photovoltaic power plant. This is possible by controlling the converter’s DC

voltage and neglecting power losses.

Keywords

Harnessing solar energy, solar panel, single stage photovoltaic inverter, solar power plant output current control, grid’s current control, converter’s DC voltage control, liner load and non linear load.

5

Índice

1. Introdução 11

1.1. Enquadramento 11 1.2. Objectivos 14 1.3. Estrutura do relatório 15

2. Painel Fotovoltaico 16

2.1. Princípio de funcionamento 16 2.2. Modelo matemático 20 2.3. Painel fotovoltaico utilizado 24 2.4. Simulação 26

3. Inversor Fotovoltaico de Estágio Único 30

3.1. Princípio de funcionamento 30 3.2. Modelo matemático para o conversor 31 3.3. Dimensionamento dos componentes do conversor 36 3.4. Simulação 45

4. Controlo das Correntes de Saída do Painel Fotovoltaico e da

Rede Eléctrica 52

4.1. Princípio de funcionamento 52 4.2. Simulação 57

5. Controlo de Tensão no Andar do Conversor 61

5.1. Simulação 68 6. Simulação do Sistema de Aproveitamento de Energia Solar 72

7. Conclusão 78

8. Bibliografia 81

9. Anexos 82

6

Lista de Figuras

Figura 1.1 - Esquema de ligação de um painel fotovoltaico à rede eléctrica. 12

Figura 2.1 - Célula fotovoltaica feita de silício mono-cristalino. 16

Figura 2.2 - Central fotovoltaica da Amareleja – sistema seguidor da posição solar. 18

Figura 2.3 - Circuito eléctrico equivalente de uma célula fotovoltaica alimentando uma

carga . 20

Figura 2.4 - Andamento da corrente de saída do painel e da potência gerada pelo painel,

em função da tensão aos seus terminais, para as condições de referência. 26


em função da tensão aos seus terminais, para radiação incidente constante e diferentes

valores de temperatura. 27


em função da tensão aos seus terminais, para temperatura constante e diferentes valores

de radiação incidente. 27


em função da tensão aos seus terminais, para diferentes valores de temperatura e

radiação incidente. 28

Figura 2.8 - Comparação do andamento das curvas obtidas com o modelo teórico e com

o diagrama de blocos concebido, representativo do funcionamento do painel, para as

condições de referência. 29

Figura 3.1 - Esquema eléctrico de um Inversor Fotovoltaico de Estágio Único. 30

Figura 3.2 - Braços do conversor. 31

Figura 3.3 - Esquema eléctrico do conversor, para 1 e 0. 32




Figura 3.7 - Conversor elevador, com funcionamento semelhante ao inversor fotovoltaico. 36

Figura 3.8 - Esquema eléctrico do elevador, para o intervalo de tempo, 0 . 37

Figura 3.9 - Esquema eléctrico de um conversor de quatro quadrantes. 39

Figura 3.10 - Esquema eléctrico de um rectificador com factor de potência unitário. 41

Figura 3.11 - Tensão aos terminais do condensador . 46

Figura 3.12 - Corrente a injectar na rede eléctrica, ou seja, corrente na bobina . 46

Figura 3.13 - Corrente à saída do painel fotovoltaico, ou seja, corrente na bobina . 47

Figura 3.14 - Tensão e corrente aos terminais do semicondutor . 48




Figura 3.18 - Tensão e corrente aos terminais do díodo . 50

Figura 3.19 - Tensão e corrente aos terminais do díodo . 50

7

Figura 4.1 - Curvas características do painel fotovoltaico, em função da corrente do

painel. 54

Figura 4.2 - Variação das condições de trabalho do painel fotovoltaico. 57

Figura 4.3 - Corrente à saída do painel fotovoltaico, simulação com base no diagrama de

blocos representativo do funcionamento do sistema e valor teórico obtido através do

modelo teórico. 58

Figura 4.4 - Tensão aos terminais do painel fotovoltaico, simulação através do diagrama

de blocos representativo do funcionamento do sistema e valor teórico obtido através do

modelo teórico. 58

Figura 4.5 - Potência gerada pelo painel fotovoltaico, simulação através do diagrama de

blocos representativo do funcionamento do sistema e valor teórico obtido através do

modelo teórico. 59

Figura 4.6 - Corrente a injectar na rede eléctrica, simulação através do diagrama de

blocos representativo do funcionamento do sistema. 60

Figura 5.1 - Tensão a controlar e corrente a injectar na rede. 61

Figura 5.2 - Definição dos sentidos das diferentes correntes do conversor. 62

Figura 5.3 - Diagrama de blocos do controlo de tensão do conversor. 63

Figura 5.4 - Diagrama de blocos detalhado do controlo de tensão do conversor. 65

Figura 5.5 - Diagrama de blocos do controlo de tensão do conversor, compensador com

limitador de anti-embalamento. 68

Figura 5.6 - Variação das condições de trabalho do painel fotovoltaico. 69

Figura 5.7 - Tensão aos terminais do condensador, curva obtida através do diagrama de

blocos construído com base nos valores teóricos. 69

Figura 5.8 - potência gerada pelo painel fotovoltaico, 0,92 valor teórico da potência entregue à carga e é potência entregue à carga pelo conversor. 70

Figura 5.9 - Corrente a injectar na rede eléctrica. 70

Figura 6.1 - Carga não linear, rectificador a díodos e duas cargas lineares, resistência em

série com bobina, colocadas em paralelo com a rede eléctrica, no conversor. 72

Figura 6.2 - Curva da variação da radiação solar incidente e temperatura, ao longo de um

dia. 73

Figura 6.3 - Tensão aos terminais do condensador . 73

Figura 6.4 - Corrente e tensão aos terminais do painel fotovoltaico. 74

Figura 6.5 - Corrente a injectar na rede eléctrica. 74

Figura 6.6 - Potência gerada pelo painel fotovoltaico. 75

Figura 6.7 - Potência fornecida às cargas do conversor, rede eléctrica e as cargas da

Figura 45. 75

Figura 6.8 - Potência fornecida às cargas da Figura 6.2. 76

Figura 6.9 - Potência fornecida à rede eléctrica. 76

Figura A1 - Diagrama de blocos representativo do funcionamento do painel fotovoltaico. 82

8

Figura A2 - Diagrama de blocos representativo do funcionamento do inversor fotovoltaico

de estágio único. 83

Figura A3 - Diagrama de blocos representativo do controlo de corrente de saída do painel

fotovoltaico e da corrente da rede eléctrica. 84

Figura A4 - Diagrama de blocos representativo do controlo de potência gerada pela

central fotovoltaica. 84

Figura A5 - Diagrama de blocos representativo do controlo de tensão do andar do conversor. 85

Figura A6 - Diagrama de blocos representativo de todo o sistema de aproveitamento de

energia solar. 86

Lista de Tabelas

Tabela 2.1 - Características do módulo fotovoltaico 5170. 24

Tabela 2.2 - Características dos módulos fotovoltaicos 5170, ligados em série e

paralelo. 24

Tabela 3.1 - Evolução de ", " e #$ para os diferentes estados de funcionamento do conversor.

35

Tabela 3.2 - Tensão aos terminais dos semicondutores. 43

Tabela 3.3 - Valores de corrente que percorrem os semicondutores. 43

Tabela 3.4 - Tensão e corrente de trabalho dos diodos. 44

Tabela 3.5 - Subintervalos de tempo de condução dos semicondutores. 45

Tabela 4.1 - Descrição dos erros e evoluções das correntes para os casos prioritários. 55

Tabela 4.2 - Sinais de comando dos semicondutores , , e , e evolução das correntes " e ". 56

Lista de Abreviaturas

- Condensador do andar do conversor. %& - Erro da corrente de saída dos painéis fotovoltaicos. %& - Erro da corrente da rede eléctrica. '( - Sinal de comando do semicondutor . '( - Sinal de comando do semicondutor . '( - Sinal de comando do semicondutor . '( - Sinal de comando do semicondutor . ) - Radiação solar incidente. ) - Radiação solar incidente, nas condições de referência (STC). $ - Corrente aos terminais do condensador , presente no andar do conversor. *

- Valor médio por período de comutação da corrente de carga de um rectificador de

factor de potência unitário

9

+ - Corrente que atravessa o díodo presente no esquema eléctrico de uma célula

fotovoltaica. +, - Corrente do díodo presente no conversor. +- - Corrente do díodo presente no conversor. " - Corrente de saída dos painéis fotovoltaicos. " - Corrente da rede eléctrica. " - Valor eficaz da corrente da rede eléctrica. ( - Corrente gerada pelo efeito fotovoltaico (, - Corrente que atravessa o semicondutor . (- - Corrente que atravessa o semicondutor . (. - Corrente que atravessa o semicondutor . (/ - Corrente que atravessa o semicondutor . 0 - Corrente inversa máxima de saturação do díodo equivalente 11 - Corrente de curto-circuito dos painéis, nas condições de referência (STC). 234 - Corrente dos painéis no ponto de máxima potência, nas condições de referência (STC). 5 - Ganho integral do controlador da tensão do andar do conversor. 56 - Ganho proporcional do controlador da tensão do andar do conversor. - Bobina de entrada do conversor, ou seja, do painel fotovoltaico - Bobina de saída do conversor, ou seja, da rede eléctrica 7 - Factor de idealidade do díodo 7, - Factor de idealidade equivalente quando se tem células fotovoltaicas associadas - Potência gerada pelos painéis fotovoltaicos - Potência de entrada do conversor 234 - Potência do painel no ponto de máxima potência 234 - Potência do painel no ponto de máxima potência, nas condições de referência (STC) 0 - Potência de saída do conversor 8 - Carga eléctrica de um electrão * - Constante de tempo representativa do tempo de atraso devido ao conversor - Temperatura da célula fotovoltaica, nas condições de referência (STC) #1 - Tensão aos terminais do condensador #$234 - Tensão máxima aos terminais do condensador #$ - Tensão de referência do controlador da tensão do andar do conversor 9:; - Tensão ânodo-cátodo de um díodo. 913 - Tensão em circuito aberto da célula fotovoltaica 9+ - Tensão aos terminais do díodo presente no esquema eléctrico de uma célula

fotovoltaica. 9+, - Tensão ânodo-cátodo do díodo 9+- - Tensão ânodo-cátodo do díodo

10

9 - Tensão aos terminais dos painéis fotovoltaicos

9" - Tensão aos terminais da bobina de entrada do conversor, ou seja, dos painéis

fotovoltaicos 9" - Tensão aos terminais da bobina de saída do conversor, ou seja, da rede eléctrica 9 - Tensão da rede eléctrica 9 - Tensão eficaz da rede eléctrica 9<<= - Tensão máxima inversa de pico repetitivo 9(, - Tensão aos terminais do semicondutor 9(- - Tensão aos terminais do semicondutor 9(. - Tensão aos terminais do semicondutor 9(/ - Tensão aos terminais do semicondutor 9> - Potencial térmico 9 - Tensão entre os dois braços do conversor 913 - Tensão em circuito aberto da célula fotovoltaica, nas condições de referência

9234 - Tensão aos terminais dos painéis fotovoltaicos, no ponto de potência máxima, nas

condições de referência (STC) 9> - Potencial térmico, nas condições de referência (STC).

; - Ganho de tensão usado para comparar a tensão #$ com a sua referência - Definição dos estados dos semicondutores do braço 1 do conversor - Definição dos estados dos semicondutores do braço 2 do conversor ?@ - Frequência angular natural da resposta do controlador de tensão A - Factor de amortecimento B32C - Temperatura ambiente B1 - Temperatura da célula fotovoltaica B - Temperatura da célula fotovoltaica, nas condições de referência (STC) D - Rendimento do inversor fotovoltaico de estágio único D$ - Rendimento da conversão das células fotovoltaicas D$ - Rendimento da conversão das células fotovoltaicas, nas condições de referência (STC) - Factor de ciclo do conversor elevador - Factor de ciclo do inversor fotovoltaico de estágio único E - Factor de ciclo de um conversor de quatro quadrantes Δ" - Tremor da corrente na bobina de entrada do conversor Δ" - Tremor da corrente na bobina de saída do conversor ΔG - Variação da carga no condensador , presente no andar do conversor Δ#$ - Tremor da tensão no condensador do andar do conversor

11

1. Introdução

1.1. Enquadramento

Motivação

As alterações climáticas verificadas na superfície terrestre ao longo dos anos têm a sua

base na actividade humana. Devido aos hábitos do ser humano, a concentração de gases de

efeito de estufa têm vindo a aumentar e como consequência deste fenómeno é previsível um

aumento da temperatura global à superfície terrestre.

Alguns estudos referem que devido ao fenómeno do efeito de estufa, em 2100, a temperatura à superfície terrestre irá aumentar entre 1,5H e 6H, caso os hábitos actuais de

consumo e as opções energéticas não sejam alterados.

No inicio do ano 2000, a produção mundial de energia eléctrica era responsável por 39%

do dióxido de carbono emitido para a atmosfera e estima-se que devido ao crescimento

económico, ao aumento da população mundial e ao maior do numero de pessoas que têm

acesso à energia eléctrica, a produção de energia eléctrica cresça.

Além dos problemas ambientais provocados pelo uso dos combustíveis fosseis na

produção da energia eléctrica, existe também o problema da sua escassez. A maioria dos

estudos realizados indicam que as reservas dos combustíveis fosseis são de cerca de 80 anos, considerando os hábitos actuais de consumo, excepto as do carvão que são superiores.

Sendo assim é necessário que surjam novas tecnologias para a produção de energia

eléctrica, tendo estas como bases fontes de energia renovável. A energia solar fotovoltaica

pode contribuir para a resolução do problema apresentado, uma vez que o sol é uma fonte

inesgotável de energia e a conversão de energia solar em energia eléctrica é realizada de

forma “limpa” e fácil [1].

A energia solar fotovoltaica começa a ganhar força e atinge o seu auge na década de 70, como consequência de uma crise petrolífera. É nessa altura que surgem inúmeros programas

de investigação destinados a ultrapassar duas barreiras tecnológicas fundamentais, o custo de

produção e a eficiência da transformação. No entanto, apesar dos grandes avanços realizados

nesta área e do seu crescimento desde então, a sua contribuição para a satisfação do

consumo de energia eléctrica mundial é ainda muito reduzido [2].

Em Portugal existe uma grande dependência no sector energético dos combustíveis

fósseis, devido ao uso do gás natural nas centrais de ciclo combinado, do carvão nas centrais

termoeléctricas e por vezes do uso de fuel nas centrais termoeléctricas. Devido à escassez dos

combustíveis fósseis e ao aumento do consumo de energia eléctrica em Portugal nestes

últimos anos, cerca de 5% ao ano, a factura energética tem vindo a subir de ano para ano.

Sendo assim, é essencial o recurso a outras tecnologias para o aproveitamento de recursos

naturais [3].

Portugal é um país com excelentes condições climatéricas para a implementação dos

sistemas fotovoltaicos, uma vez que o sol radia entre 2200 e 3000 horas, ao longo do ano e

12

cerca de 1500 dessas horas os painéis estão a fornecer a sua potência instalada. Contudo, verifica-se que a produção de energia fotovoltaica representa apenas 0,3% da energia

renovável produzida em Portugal, de onde se conclui que apesar dos esforços realizados por

parte de algumas entidades em promover a energia solar fotovoltaica, e além do seu

crescimento, o uso de sistemas fotovoltaicos é ainda muito reduzido comparativamente com

outras energias renováveis [4].

Para que a energia solar fotovoltaica se torne mais competitiva é necessário melhorar o

rendimento da conversão de energia solar em energia eléctrica, porque embora o sol

disponibilize uma grande quantidade de energia, somente uma muito pequena parte é

convertida. Também é necessário diminuir o custo de produção, porque apesar do custo de

produção ter diminuído cerca de 15 vezes desde a década de 70 até aos nossos dias, esta tecnologia ainda se torna dispendiosa comparativamente com outras tecnologias [5].

Central fotovoltaica

Uma central de energia eléctrica com base em painéis fotovoltaicos, associados em série

e/ou paralelo, para o seu correcto funcionamento na interligação com a rede eléctrica, recorre

ao uso de conversores comutados, isto, porque a tensão e a corrente aos terminais dos painéis

fotovoltaicos se encontram em regime , enquanto a rede eléctrica funciona em regime M. Normalmente a tensão aos terminais dos painéis fotovoltaicos é inferior ao valor eficaz da

tensão da rede. Sendo assim a tensão à saída dos painéis necessita de ser elevada para cerca

do dobro do valor eficaz da tensão da rede, e posteriormente ondulada, afim de se poder

injectar na rede a potência produzida pela central de energia solar fotovoltaica. Para esta

potência poder ser injectada na rede eléctrica, é utilizado neste caso, um conversor de estágio

único, representado na Figura 1.1, o qual num estágio apenas eleva e ondula a tensão.

Figura 1.1 - Esquema de ligação de um painel fotovoltaico à rede eléctrica

No entanto a potência gerada pelos painéis fotovoltaicos depende da radiação incidente

nas suas células, e da sua temperatura de trabalho, porque a corrente e a tensão de saída dos

painéis dependem das condições de trabalho das células fotovoltaicas. Logo a potência gerada

13

raramente será igual à potência instalada, nas cerca de 1500N em que se verificam as

condições de referência de trabalho do painel.

A potência concebida pela central fotovoltaica pode maximizar-se em cada instante,

usando um seguidor de máxima potência (O - Máximum Power Point Tracker) no controlo

da corrente de saída do painel.

O seguidor de máxima potência é um algoritmo, que com base nos valores de radiação

incidente e de temperatura de trabalho, actua no conversor de potência e ajusta os valores de

tensão e corrente aos terminais do painel de forma a se obter a máxima potência à saída do

mesmo.

MPPT

Os algoritmos do tipo O são necessários nestes sistemas, porque as células

fotovoltaicas apresentam grandes variações de potência eléctrica em função das condições de

trabalho do painel, ou seja, da radiação incidente e da temperatura de trabalho. Além disso,

devido a outros factores, os sistemas fotovoltaicos quando ligados directamente a uma carga,

raramente disponibilizam a sua máxima potência.

No intuito de melhorar o desempenho de um sistema constituído por uma fonte não linear

e para qualquer tipo de carga, foram desenvolvidos os controladores O, cujo princípio de funcionamento se baseia na procura do ponto máximo da característica P 9 (potência - tensão de saída).

Independentemente das condições de trabalho do painel, o O estabelece uma tensão

e uma corrente de trabalho, as quais corresponderam ao ponto de funcionamento de máxima

potência, mesmo que as condições de trabalho se alterem ao longo do tempo.

Existem diferentes tipos de controladores O, de forma geral cada um destes tipos,

foram desenvolvidos para aplicações específicas, os quais apresentam diferenças quanto à

sua robustez e precisão, dependendo estas de diferentes parâmetros [6]:

• Rendimento global do sistema desejado pelo construtor;

• Tipo de conversor de potência que faz a adaptação e a ligação à carga ( P , P M), ou à rede eléctrica;

• Aplicação em vista (sistemas autónomos, ligados à rede, especiais);

• Velocidade de convergência do algoritmo.

Sendo assim, este sistema de controlo e de interligação à rede dos painéis fotovoltaicos

pode ser alterado de forma a se obter uma maior rentabilização e eficiência na instalação de

uma central fotovoltaica. No entanto, é necessário garantir que o MPPT não perde a regulação,

ou seja, que a sua resposta dinâmica é rápida quando existe uma alteração das condições de

trabalho do painel. Desta forma garante-se que a central fotovoltaica gera a maior quantidade

de energia eléctrica possível.

14

O algoritmo O é proposto no controlo da corrente de saída do painel fotovoltaico, para garantir que os valores de corrente e tensão de trabalho do painel são os que correspondem ao

ponto máximo da característica P 9 do painel.

1.2. Objectivos

Este trabalho insere-se na área da Electrónica de Energia e tem como objectivo efectuar a

ligação de um sistema composto por vários painéis fotovoltaicos com a rede eléctrica, através

de um conversor de estágio único, designado de Inversor Fotovoltaico de Estágio Único.

A realização deste trabalho subentende:

1) Estudar e dimensionar o conversor;

2) Projectar e implementar, o controlo de corrente de saída do painel fotovoltaico QOR e da corrente da rede eléctrica;

3) Projectar e implementar o controlo de tensão no andar do conversor; 4) Teste com cargas lineares e não lineares;

5) Validar o funcionamento do sistema global e verificar o correcto dimensionamento, usando

as ferramentas de simulação do programa Matlab Simulink.

A simulação testará todo o sistema em estudo, pois nela serão utilizados todos os

modelos obtidos para as componentes do sistema nos estudos teóricos. Desta forma, para

simular o sistema proposto para diferentes condições de trabalho, com maior ou menor

radiação e temperatura, utiliza-se um modelo matemático, o qual será obtido no capítulo 2. A potência produzida pelos painéis será entregue a uma carga linear e a uma carga não linear,

as quais consomem potência activa e reactiva.

Os painéis associados em série e em paralelo, fornecem uma potência de

aproximadamente 3,55ST, aos quais é associado um conversor de estágio único, que eleva e

ondula a tensão aos terminais dos painéis. De seguida garante-se com o controlo da corrente

de saída do painel, regulado pelo algoritmo O, que a potência produzida pelas células fotovoltaicas é máxima. Efectuando-se em simultâneo o controlo da corrente da rede eléctrica,

a fim de garantir a sua forma sinusoidal. Só depois de garantir que a potência produzida pelos

painéis fotovoltaicos é máxima é que se realiza o controlo de tensão no condensador, , andar DC do conversor, para que a potência injectada na rede seja igual à potência gerada pelos

painéis fotovoltaicos (desprezando as perdas no conversor).

Posteriormente é realizada uma avaliação global do sistema, simulando-o a fornecer

potência activa e reactiva, à rede eléctrica e/ou as cargas linear e não lineares.

15

1.3. Estrutura do Relatório

O relatório apresenta a mesma estrutura do trabalho realizado, ou seja, uma pequena

introdução no capítulo 1, onde se apresenta a importância do tema do trabalho, os problemas

inerentes da tecnologia e a forma proposta de os ultrapassar.

No capitulo 2, realiza-se uma abordagem sobre os princípios de funcionamento dos

painéis fotovoltaicos, explicita-se qual o modelo teórico usado nos cálculos das grandezas do

painel e qual o painel seleccionado.

No capítulo 3, estuda-se e dimensiona-se o inversor fotovoltaico de estágio único,

privilegiando-se o funcionamento e o dimensionamento do mesmo.

No capítulo 4, elabora-se o controlo da corrente de saída do painel fotovolaico e o controlo da corrente da rede eléctrica.

No capítulo 5, realiza-se o controlo de tensão no andar do conversor, de forma a

assegurar que a potência gerada pelo painel é a mesma que é fornecida à rede eléctrica e/ou à

carga do conversor (desprezando as perdas do conversor).

No capítulo 6, introduz-se, uma carga não linear e uma carga linear, em paralelo com a

rede eléctrica e verifica-se o funcionamento global do sistema, através da simulação do mesmo

recorrendo à ferramenta Matlab Simulink.

Posteriormente nos últimos capítulos 7, 8 e 9, apresentam-se respectivamente as

conclusões sobre o trabalho realizado, a bibliografia de apoio e os anexos para uma melhor

compreensão do projecto, respectivamente.

16

2. Painel Fotovoltaico

2.1. Princípio de funcionamento

Células

A célula fotovoltaica apresentada na Figura 2.1 é constituída essencialmente por silício,

material constituído por átomos que contêm quatro electrões na sua banda de valência, aos

quais se adicionam quantidades precisas de materiais dopantes.

Figura 2.1 – Célula fotovoltaica feita de silício mono-cristalino

O boro é o dopante normalmente usado para criar uma região com excesso de lacunas

(tipo P), porque os seus átomos apresentam três electrões na banda de valência e quando se

estabelecem quatro ligações covalentes com quatro átomos vizinhos de silício, uma dessas

ligações apenas vai conter um electrão de boro, enquanto as outras três ligações contêm dois

electrões, é a ausência desse electrão que se comporta como uma lacuna, carga positiva.

O fósforo é o material usado para criar uma região com excesso de electrões (tipo V), porque os seus átomos apresentam cinco electrões na banda de valência e quando se

estabelecem quatro ligações covalentes com os átomos vizinhos de silício, um electrão de

fósforo fica livre, carga negativa.

É da união contígua destes materiais que resulta a junção T P V, ou seja, as condições necessárias para se poder estabelecer o efeito fotoeléctrico (conversão directa da potência

associada à radiação solar em potência eléctrica ) quando numa das junções incide a

radiação solar. No entanto uma célula fotovoltaica precisa que a sua zona V da junção, seja o suficientemente fina e coberta por uma película anti-reflexo, de forma a ser atravessada pela

maior quantidade possível de radiação solar incidente, e as zonas V e T devem dispor de

terminais de ligação ao exterior.

Nestas condições quando uma célula fotovoltaica está sujeita à incidência de fotões

suficientemente energéticos são criados pares electão-lacuna. Os electrões, se gerados na

zona T, deslocam-se para a zona V, inicialmente forçados pelo campo eléctrico da barreira

potencial intrínseca da junção T P V. Posteriormente esses electrões injectados na zona V tendem a inverter o sentido desse campo eléctrico, até que se atinja o equilíbrio entre o número

de electrões que se desloca para a zona V, o qual é cada vez menor pois necessitam cada vez

de mais energia, e o número dos que regressam à zona T, por difusão e forçados pelo campo

eléctrico.

17

O processo descrito leva ao aparecimento de uma tensão aos terminais da célula, a qual

se designa por tensão de circuito aberto. Ligando um receptor eléctrico aos terminais da célula

quando esta tem o valor da tensão de circuito aberto entre a junção T P V, circula uma corrente,

a qual se deve no campo eléctrico da junção iluminada. Esta corrente faz com que o número de

electrões injectados da zona T diminua, o que contribui para a inversão do campo eléctrico.

Razão pela qual a tensão aos terminais da célula diminui à medida que aumenta a corrente.

A célula é o elemento mais pequeno de um sistema fotovoltaico e produz tipicamente a

potência eléctrica de 1,5ST, o que corresponde a uma tensão de 0,59 e a uma corrente de 3M. Potências superiores são conseguidas através da associação de células em série e/ou em

paralelo, as quais formam normalmente potências na ordem de 50 a 100ST, e painéis fotovoltaicos, os quais apresentam potências superiores [7].

Existem diferentes tipos de silício usados para a concepção das células fotovoltaicas, o

silício mono-cristalino é o mais usado, porque devido à sua estrutura molecular ser uniforme

ele apresenta rendimentos na ordem dos 15%, apesar de ter o maior custo de produção. O

silício poli-cristalino tem um custo de produção menor devido ao processo de preparação das

células ser menos rigoroso, no entanto o seu rendimento é da ordem de 12%, uma vez que

existem descontinuidades na sua estrutura molecular. Além destes dois tipos de silício, existe o

silício amorfo que apresenta o menor custo de produção de todos, mas em contrapartida os

seus rendimentos são na ordem dos 6%, devido ao alto grau de desordem que a sua estrutura

molecular apresenta [8].

Aplicações

Os sistemas fotovoltaicos são usados hoje em dia num vasto conjunto de aplicações, das

quais se destacam [7]:

• Aplicações de média potência (dezenas ou centenas de quilowatt)

1) Electrificação rural: abastecimento de cargas domésticas em locais remotos sem

rede, bombagem de água e irrigação, complemento de abastecimento de locais

remotos com ou sem rede;

2) Produção descentralizada ligada à rede.

• Aplicações de pequena potência (décimas ou unidades de quilowatt)

1) Relógios e calculadoras;

2) Acessórios de veículos automóveis, por exemplo, alimentação de ventoinhas para

refrigeração de automóveis estacionados, ou carregamento de baterias em veículos

de campismo;

3) Sinais rodoviários (moveis e estáticos) e parquímetros;

4) Telefones de emergência, transmissores de 9 e de telemóvel;

5) Frigoríficos médicos em locais remotos.

18

O grande uso destes sistemas nas diversas aplicações deve-se às suas vantagens em

relação aos outros meios de produção alternativos, nomeadamente em aplicações de pequena

potência, onde a sua difusão é muito significativa.

Nas aplicações de média potencia, os sistemas fotovoltaicos sozinhos ou em associação

com outros sistemas de energia renovável, são já competitivos para a alimentação de certos

locais remotos onde as soluções alternativas convencionais, tais como, gerador a diesel ou a

rede eléctrica, são claramente inferiores do ponto de vista económico e apresentam

inconvenientes ambientais não negligenciáveis.

No entanto no modo de funcionamento em produção descentralizada ligado à rede de

energia eléctrica, a situação é completamente diferente, porque os sistemas fotovoltaicos estão

ainda longe de ser competitivos em relação às fontes de produção convencionais, mas

sobretudo em relação a outros sistemas de aproveitamento de energias renováveis. Sendo as

principais razões dessa falta de competitividade, o elevado investimento e a baixa utilização

anual da potência instalada.

Fotovoltaico em Portugal

Em Portugal, as estatísticas mais recentes apontam para um total de 56,5OST de

potência instalada em sistemas fotovoltaicos no final do ano 2008. A implementação destes

sistemas no território nacional tem vindo a crescer a um ritmo médio anual de 72%, desde o

ano 2002. Este crescimento é resultado da grande importância que têm ganho as aplicações

ligadas à rede eléctrica dos sistemas fotovoltaicos nos últimos anos [9].

Estudos realizados sobre planos inclinados revelam que a maximização da energia solar

absorvida em Portugal é atingida com grandes inclinações no inverno, entre 50 a 60° e pequenas inclinações no verão, entre 5 a 10°. No entanto actualmente os painéis de algumas

centrais fotovoltaicas mais recentes já vêm equipados com um sistema seguidor da posição

solar, o qual se pode observar na Figura 2.2, a inclinação do painel equipado com este

sistema, vai variando ao longo do dia a fim de maximizar a radiação solar incidente.

Figura 2.2 – Central fotovoltaica da Amareleja – sistema seguidor da posição solar

19

No caso dos painéis fixos como não seria prático nem económico mudar a inclinação das

superfícies colectoras consoante a estação do ano, usa-se a inclinação que maximiza a

radiação solar incidente no painel, sendo esta igual à latitude do local onde estão instalados.

Custos

No caso dos sistemas fotovoltaicos o investimento a realizar traduz-se nos módulos

propriamente ditos, nos dispositivos de interface e regulação entre colectores, e na carga ou na

rede. Os dispositivos são tipicamente a bateria, o regulador de carga e, eventualmente, o

inversor, no caso dos sistemas isolados. No caso dos sistemas ligados à rede é apenas o

inversor. Em ambos os casos, as estruturas de suporte dos módulos estão incluídas nos

dispositivos de interface e regulação.

Embora os custos dos dispositivos de interface e regulação, e os custos de instalação

possam variar muito, pode afirmar-se, em termos médios, que são cerca de 40% do

investimento total. Enquanto a maior parte do investimento cerca de 60% é feita nos painéis.

Existe ainda alguns custos associados à manutenção de todo o sistema, os quais apesar de

serem muito variáveis, podem estimar-se, entre 1 a 2% do investimento total [7].

Os sistemas fotovoltaicos apresentam ainda custos relativamente altos quando

comparados com os outros sistemas de energia renovável. No entanto verifica-se que estes

têm vindo a decrescer, devido ao crescimento e desenvolvimento das novas tecnologias,

tornando-os mais competitivos no mercado da energia eléctrica.

Vantagens e desvantagens

Os sistemas fotovoltaicos apresentam diversas vantagens, como a sua fiabilidade, o custo

de manutenção reduzido, é uma tecnologia não poluente e não necessita de mão-de-obra

altamente qualificada.

No entanto, estes sistemas também apresentam algumas desvantagens, como o

investimento inicial, o rendimento da conversão e esta tecnologia raramente é competitiva do

ponto de vista económico, comparativamente com outras tecnologias renováveis.

20

2.2. Modelo matemático

O comportamento das grandezas inerentes às células de um painel fotovoltaico é

explicado através do modelo matemático simplificado, representado na Figura 2.3, por um

esquema eléctrico [7].

Figura 2.3 – Circuito eléctrico equivalente de uma célula fotovoltaica alimentado uma carga .

A corrente da fonte (, simboliza a corrente gerada pelo efeito fotovoltaico, a qual é

unidireccional e de valor constante para valores de radiação incidente constantes.

O díodo presente no esquema eléctrico representa a junção T P V da célula e é atravessado por uma corrente +, que depende da tensão 9, aos terminais da célula. Devido à

corrente +, atravessar o díodo a sua expressão é:

+ 0Q% XYZ[X\ P 1R (1)

Sendo que 0, é a corrente inversa máxima de saturação do díodo, a tensão 9:;, é a tensão aos terminais do díodo 7, é o factor de idealidade do díodo e 9> é designado por potencial térmico, o qual é dado pela expressão:

9> ;>E (2)

Onde, 5, é a constante de Boltzman (5 1,38 ] 10^/°5R, , é a temperatura da célula

em °5 e 8 é a carga eléctrica de um electrão Q8 1,6 ] 10`aR. Aplicando a lei de Kirchhoff, ao nó 1, do esquema eléctrico da Figura 4, determina-se que

a corrente aos terminais da célula é igual a:

( P + ( P 0Q% XYZ[X\ P 1R (3)

Para uma melhor compreensão do funcionamento das células fotovoltaicas, dá-se especial

atenção a dois pontos de operação das mesmas.

21

Um dos pontos de operação ao qual se dá especial atenção é ao curto-circuito exterior, ou

seja, sem a presença de qualquer tipo de carga, ligam-se entre si os terminais da célula, nos

quais surge a corrente de curto-circuito. Esta corrente é o valor máximo da corrente de carga e

igual à corrente gerada pelo efeito fotovoltaico. Neste ponto de operação as grandezas aos

terminais da célula tomam os seguintes valores:

b 9 0+ 0 ( $$b (4)

O outro ponto de operação ao qual se dá especial atenção é designado de circuito aberto,

ou seja, quando os terminais da célula estão em vazio. Neste caso aos seus terminais surge a

tensão de circuito aberto, que é o valor máximo de tensão. Os valores das grandezas aos

terminais da célula neste ponto de operação, são:

b 09 913 79>ln Q1 e &f&gRb (5)

Os valores da corrente curto-circuito e da tensão de circuito aberto são características do

painel, razão pela qual são dados fornecidos pelo fabricante, numas determinadas condições

de radiação incidente e temperatura.

A estas condições é dado o nome de - Standard Test Conditions e utiliza-se o índice h para o indicar, tomando a radiação incidente e a temperatura com os seguintes valores:

• Temperatura, B 25H i 298,16°5;

• Radiação incidente, ) 1000S/7. Para além dos valores da corrente de curto-circuito e da tensão de circuito aberto

fornecidos pelo fabricante, nas condições , geralmente também são fornecidos os valores

de mais algumas grandezas:

• 234 - Potência do painel no ponto de potência máxima;

• 9234 - Tensão do painel no ponto de máxima potência;

• 913 - Tensão do painel quando este se encontra em circuito aberto;

• 234 - Corrente do painel no ponto de máxima potência;

• 11 - Corrente do painel quando se encontra em curto-circuito;

• jk - Temperatura normal de funcionamento da célula;

• j(= - Número de células ligadas em série;

• M - Área do painel.

22

Com base nos parâmetros que fazem parte da característica do painel, fornecidos pelo

fabricante, pode-se calcular o factor de idealidade do díodo, cuja expressão é dada:

7 l[mno `lpmol\o qr Q`s[mnosppo R (6)

Após ter a expressão para o calculo do factor de idealidade do díodo 7, e recorrendo a Q5R, facilmente se pode obter o valor da corrente inversa máxima de saturação, nas condições , através da expressão: 0 &ppo Xpm[X\o ` (7)

No entanto as condições de trabalho da célula não serão as condições , o que torna necessário estabelecer uma relação entre as grandezas de saída do painel e as suas

condições de trabalho. Para tal começa-se por relacionar a temperatura de trabalho das células

fotovoltaicas com a temperatura ambiente, através da expressão:

B1 B32C e tQuv$>`0Rw00 (8)

Onde, ), é a radiação incidente na célula e, B32C é a temperatura ambiente em graus

Célsius.

Com base em alguns estudos experimentais realizados com células fotovoltaicas, a fim de

se compreender o comportamento das grandezas de saída da célula em função das suas

condições de trabalho, concluiu-se que a potência de saída do painel 234, e a tensão de circuito aberto 913, diminuem com o aumento da temperatura de trabalho da célula. Enquanto a

corrente de curto-circuito 11 , é muito pouco sensível às variações da mesma.

Por outro lado verifica-se que a potência de saída do painel 234, aumenta com a radiação

incidente no painel e a corrente de curto-circuito 11 , varia linearmente com a mesma. Já a

tensão de circuito aberto é praticamente insensível às variações de radiação incidente.

Assim com base no estudo realizado e a partir dos valores de referência conhecidos das

grandezas, estabeleceu-se a variação da corrente inversa máxima de saturação do díodo 0, em função da temperatura e a variação da corrente de curto-circuito 11, em função da radiação

incidente.

As quais são dadas pelas expressões:

0 0Q >>oR% x[,Q ,X\o ` ,X\R (9)

11 11 tto (10)

Onde y, é o hiato de silício, y 1,12%9, e 7,, é o factor de idealidade equivalente, 7, 2ufz.

23

É de referir que o valor de temperatura da célula dado por, (8), está em graus Célsius e na

expressão, (9), a temperatura de trabalho da célula terá de entrar em graus Kelvin, de forma a

calcular o potencial térmico. Para esse efeito recorre-se à equação:

1 B1 e 273,15 (11)

Depois de se obter as expressões para o cálculo da corrente de curto-circuito do painel 11 e da corrente inversa máxima de saturação do díodo, para quaisquer condições de trabalho

das células fotovoltaicas. Pode-se então, obter a potência gerada pelo painel para essas

mesmas condições de trabalho, calculada pela expressão:

9 911 P 0 |% X[ X\ P 1~ (12)

De forma a achar os valores de tensão e corrente, que maximizam o valor de potência

gerada pelo painel fotovoltaico, efectuam-se algumas manipulações matemáticas.

9 ] 9 9 0 0 11 e 0 |1 P % l2l\ P 979> % l2l\ % l2l\ 110 e 1979> e 1

De onde resulta a equação não linear para o cálculo do valor de tensão que maximiza a

potência gerada pelo painel, dada pela expressão:

9234QR 79>ln Q sppsg X[mnQR[X\ R (13)

Após o cálculo da tensão por (13), geralmente efectuado por métodos iterativos, pode

calcular-se a respectiva corrente, através da expressão:

234 11 P 0Q%X[mn[X\ P 1R (14)

Logo a potência máxima gerada pelo painel fotovoltaico, para quaisquer que sejam as

condições de trabalho do mesmo é 234 9234 ] 234, e o rendimento do painel é dado pela

expressão:

D$ [mn:t (15)

24

2.3. Painel fotovoltaico utilizado

Para a realização deste trabalho foi escolhido o painel fotovoltaico, com as características

para as condições de referência que de seguida se indicam na Tabela 2.1 [7].

Tabela 2.1 – Características do módulo fotovoltaico 5170. Silício Monocristalino

Potência máxima ,

Corrente máxima , Tensão máxima

Corrente de curto-circuito Tensão de circuito aberto ,

Temperatura normal de funcionamento H

Número de células em série Comprimento ,

Largura ,

De forma a obter-se uma potência de pico de 234 3568,32 S, colocaram-se três

módulos em série para aumentar a tensão de saída do conjunto, e colocaram-se sete módulos

em paralelo para aumentar a corrente. Desta forma e admitindo-se que o comportamento dos

módulos ligados em série e paralelo é igual ao comportamento de um modulo isolado,

calculam-se os valores apresentados na Tabela 2.2.

Tabela 2.2 – Características dos módulos fotovoltaicos 5170, ligados em série e paralelo.

Silício Monocristalino

Potência máxima ,

Corrente máxima . Tensão máxima

Corrente de curto-circuito Tensão de circuito aberto ,

Temperatura normal de funcionamento H

Número de células em série Comprimento ,

Largura ,

25

Com base nas expressões apresentadas no estudo do modelo do painel e nos valores

indicados na Tabela 2.2, calculam-se os valores de algumas grandezas mais significativas do

painel.

0 6,26 ] 10` M 7 332,08

7, 1,54 D$ 13,74 %

26

0 20 40 60 80 100 120 1400

10

20

30

40

Tensão (V)

Corrente (A)

0 20 40 60 80 100 120 1400

1000

2000

3000

4000

Tensão (V)

Potên

cia (W

)

Tc=25ºC e G=1000W/m2

2.4. Simulação

Com base nos dados fornecidos pelo fabricante e nos valores calculados a partir destes,

representa-se nas Figuras 2.4, 2.5, 2.6 e 2.7, a variação da corrente e da potência do painel

fotovoltaico em função da tensão aos seus terminais.

Estas representações permitem observar o comportamento das referidas grandezas para

diferentes condições de trabalho das células fotovoltaicas e assim confirmar o modelo teórico

descrito no ponto 2.2.

No caso da Figura 2.4, as condições de trabalho das células fotovoltaicas são as

condições STC.

Figura 2.4 – Andamento da corrente de saída do painel e da potência gerada pelo painel, em função da

tensão aos seus terminais, para as condições de referência.

Na Figura 2.5, as curvas da corrente de saída do painel e da potência gerada em função

da tensão aos seus terminais, são obtidas para diferentes temperaturas do meio ambiente e

para uma radiação constante, de ) 1000 S/7, enquanto na Figura 2.6 estas mesmas

curvas são obtidas para uma temperatura constante, de B$ 25H e diferentes valores de

radiação incidente.

27

0 20 40 60 80 100 120 1400

10

20

30

40

Tensão (V)

Corrente (A)

0 20 40 60 80 100 120 1400

1000

2000

3000

4000

Tensão (V)

Potên

cia (W

)

G=1000W/m2

G=750W/m2

G=500W/m2

0 20 40 60 80 100 120 1400

10

20

30

40

Tensão (V)

Corrente (A)

Tamb=20ºC -> Tc=53.75ºC



0 20 40 60 80 100 120 1400

1000

2000

3000

4000

Tensão (V)

Potên

cia (W

)


tensão aos seus terminais, para radiação incidente constante e diferentes valores de temperatura.


tensão aos seus terminais, para temperatura constante e diferentes valores de radiação incidente.

28

0 20 40 60 80 100 120 1400

10

20

30

40

Tensão (V)

Corrente (A)

0 20 40 60 80 100 120 1400

1000

2000

3000

4000

Tensão (V)

Potên

cia (W

)

Tamb=25ºC e G=1000W/m2



Na Figura 2.7, faz-se variar a temperatura de trabalho das células fotovoltaicas e a



tensão aos seus terminais, para diferentes valores de temperatura e radiação incidente.

Como se pode observar nas Figuras 2.5, 2.6 e 2.7, o valor máximo da corrente de curto-

circuito depende do valor da radiação incidente no painel, sendo no entanto praticamente

insensível às variações de temperatura.

O valor máximo da tensão de circuito aberto diminui com o aumento de temperatura e é

praticamente insensível à variação da radiação incidente.

Para a potência gerada pelo painel, verifica-se que esta aumenta com o aumento de

radiação incidente e diminui com o aumento da temperatura de trabalho das células

fotovoltaicas.

Desta forma conclui-se que os resultados apresentados, estão de acordo com o modelo

teórico descrito no ponto 2.2. Sendo assim, constrói-se recorrendo à ferramenta 7¡¢ V£ e com base no modelo teórico

apresentado, um diagrama de blocos, representativo do funcionamento do painel fotovoltaico, o

qual se pode visualizar no Anexo M1. A fim de validar o funcionamento do “painel fotovoltaico” realiza-se a simulação presente

na Figura 2.8 onde se observa o andamento da corrente de saída do painel e da potência

gerada pelo mesmo em função da tensão aos seus terminais, obtidas a partir do modelo teórico

e do diagrama de blocos concebido.

29

0 20 40 60 80 100 120 1400

10

20

30

40

Tensão (V)

Corrente (A)

Simulação

Teoria

0 20 40 60 80 100 120 1400

1000

2000

3000

4000

Tensão (V)

Potên

cia (W

)

Figura 2.8 –. Comparação do andamento das curvas obtidas com o modelo teórico e com o diagrama de

blocos concebido, representativo do funcionamento do painel, para as condições de referência.

Da Figura 2.8, conclui-se que o diagrama de blocos presente no Anexo M1, descreve de forma semelhante ao modelo teórico, o comportamento das grandezas características do painel

fotovoltaico.

30

3. Inversor Fotovoltaico de Estágio Único

O inversor fotovoltaico de estágio único, apresentado na Figura 3.1, é o conversor

escolhido neste trabalho, para efectuar a interligação entre os painéis fotovoltaicos e a rede

eléctrica.

A razão pela qual se escolhe este conversor, é devido a este conseguir elevar e ondular a

tensão aos terminais de um painel fotovoltaico, em apenas um só estágio.

Figura 3.1 – Esquema eléctrico de um Inversor Fotovoltaico de Estágio Único.


Para realizar a análise do funcionamento do conversor é necessário saber que os

semicondutores , , e , são considerados ideais, ou seja, o seu funcionamento é

idêntico ao de um interruptor ideal.

Os interruptores ideais, apenas apresentam dois estados de funcionamento: 1R à condução QkjR, onde são percorridos por corrente e a queda de tensão aos seus terminais é

nula, e 2R ao corte Qk¤¤R, onde se comportam como um circuito aberto e não permitem a

passagem de corrente.

Os díodos e apresentam aos seus terminais uma tensão 9:;, que quando é positiva (condução directa), se comportam como um curto-circuito, onde a tensão 9:; é

aproximadamente zero e a corrente positiva. Quando a tensão 9:; é negativa (polarização inversa), os díodos comportam-se como circuitos abertos.

Nesta fase inicial dos cálculos não são contabilizadas as perdas de comutação e

condução dos semicondutores, bem como as perdas nas bobinas e condensador.

31

3.2. Modelo matemático para o conversor

Considerando os estados de funcionamento dos semicondutores, define-se , para cada um dos braços do conversor, os quais se assinalam na Figura 3.2.

Figura 3.2 – Braços do conversor.

¥ 1 ¦ §¨V¡© % §¨h%0 ¦ §¨h% % §¨V¡© b ¥ 1 ¦ §¨V¡© % §¨h%0 ¦ §¨h% % §¨V¡© b (16)

Além de , é necessário definir a tensão 9, tensão entre os dois braços do conversor, a tensão 9+, tensão no terminal do ânodo dos díodos, e a tensão 9, tensão da rede, a fim de

efectuar uma análise dos diferentes estados de funcionamento do conversor. Sendo assim

define-se em regime não lacunar:

9 #1Q P R (17)

9+ #1 (18)

9 √2 9 cos Q?R (19)

Onde #$, é a tensão aos terminais do condensador , a qual se pretende constante e igual a 800 9, ? é a frequência angular, dada por ? 2®¯, e 9 é a tensão eficaz da rede, com o

valor de 230 9. Após a definição das diferentes variáveis, considera-se o estado de funcionamento em

que, 1 e 0, obtendo-se: 9 #1 e 9+ 0

32

Na Figura 3.3, representa-se o conversor no estado de funcionamento, correspondente a 1 e 0.

Figura 3.3 – Esquema eléctrico do conversor, para 1 e 0.

Com base nas malhas representadas na Figura 3.3, estabelece-se as expressões:

9" *&°o*± i *&°o*± l,-`lo"o ²³`lo"o (20)

9" *&°´*± i *&°´*± l´`lµ"´ l´"´ (21)

Onde ", é a corrente da rede eléctrica e ", é a corrente do painel fotovoltaico. De (20),

percebe-se que a corrente ", cresce, devido a, #$ ¶ 9, ou seja, o condensador neste estado de funcionamento fornece energia à bobina , e por consequência a tensão aos seus terminais diminui.

Por sua vez, de (21), apreende-se que a corrente " também cresce devido a, 9 ¶ 0, sendo neste caso a energia fornecida à bobina pelo painel fotovoltaico.

Considerando agora, 0 e 1, obtém-se:

9 P#1 e 9+ 0

Na Figura 3.4, representa-se o conversor no estado de funcionamento, correspondente a 0 e 1.

33


Recorrendo ao esquema da Figura 3.4, estabelece-se a relação:

9" *&°o*± i *&°o*± l,-`lo"o `²³`lo"o (22)

Neste caso verifica-se o mesmo comportamento nas grandezas, #$ e ", que no estado definido por 1 e 0, no entanto " diminui, devido a

*&°o*± 0. Outro estado de funcionamento é traduzido por, 1 e 1, de onde resultam os

resultados:

9 0 e 9+ #$

Apresenta-se na Figura 3.5, o esquema eléctrico que se tem em consideração para o

cálculo das expressões que reflectem o funcionamento do conversor, neste estado de

funcionamento.

34


As equações que traduzem o comportamento das grandezas mais significativas do

conversor são obtidas a partir de:

9" *&°o*± i *&°o*± l,-`lo"o `lo"o (23)

9" *&°´*± i *&°´*± l´`lµ"´ l´`²³"´ (24)

Assim, recorrendo a (23), verifica-se que a evolução da corrente " depende do sinal da tensão da rede 9, caso 9 ¶ 0, então a corrente da rede decresce, caso 9 0 cresce.

Já com base em (24), chega-se à conclusão que " decresce, porque #$ ¶ 9. Por sua vez, como o painel fotovoltaico esta a fornecer energia ao condensador , a tensão aos terminais do condensador sobe.

O restante estado de funcionamento do conversor, é representado por, 0 e 0, do qual se obtém:

9 0 e 9+ 0

Com base nos valores de e , obtém-se o esquema eléctrico presente na Figura 3.6.

35


Analisando a Figura 3.6, chega-se à conclusão que a evolução da corrente " pode ser explicada, através de (23), ou seja, o seu comportamento depende do sinal de, 9. Enquanto a evolução da corrente ", é traduzida por (21), caso em que o painel fotovoltaico transfere

energia para a bobina , e " cresce. De forma a melhorar a compreensão dos diferentes estados de funcionamento do

conversor, elabora-se a Tabela 3.1.

Tabela 3.1 – Evolução de ", " e #$ para os diferentes estados de funcionamento do conversor.

Estados de Funcionamento · ¸ ¹ 1 0 º º » 0 1 º » » 1 1 » 9 ¶ 0 ¦ » º 9 0 ¦ º 0 0 º 9 ¶ 0 ¦ » ¼ 9 0 ¦ º

Podendo ainda escrever-se as correntes " e ", e a tensão #$ em função e , sendo dadas estas relações por:

" Q1 P 4R1 e Q2 P 3R2 (25)

" ( P ( (26)

#$ 9Q P R (27)

36

3.3. Dimensionamento dos componentes do conversor

Elementos reactivos do conversor

Para o cálculo dos elementos reactivos do conversor, bobinas e condensador, assume-se

que em regime de funcionamento permanente, as tensões e correntes presentes no conversor

são quase contínuas, apresentando apenas um certo tremor, devido à comutação dos

semicondutores.

O dimensionamento da bobina tem em consideração, que o funcionamento do Inversor

Fotovoltaico de Estágio Único é em determinadas situações semelhante ao de um conversor

elevador, o qual se representa na Figura 3.7 [10].

Figura 3.7 – Conversor elevador, com funcionamento semelhante ao inversor fotovoltaico.

Com base no conversor elevador presente na Figura 3.7, a funcionar em regime

permanente durante um período de tempo , assume-se que:

¥ §¨V¡© QkjR, 0 ½ 0 % 0 §¨h% Qk¤¤R, ½ ¾ 0 ¨¡ ¾ 0b (28)

Onde , é o factor de ciclo do conversor elevador que corresponde no inversor fotovoltaico de estágio único ao estado de funcionamento 0 e 0, o qual se pode calcular através da expressão da tensão aos terminais da bobina :

9" ¥ 9 , 0 9 P #$ , b (29)

Sabendo que o valor médio da tensão aos terminais de uma bobina é nulo e que o

conversor elevador se encontra a funcionar em regime permanente, obtém-se:

37

9"3¿ > À0ÁÂ>9 e > ÀÁÂ>> Ã9 P #$Ä 0 i ²³`l´²³ (30)

Considerando o período de tempo, 0 , ou seja 0 % 0, período no qual o semicondutor conduz, e analisando a malha assinalada na Figura 3.8, obtém-se a expressão:

Figura 3.8 – Esquema eléctrico do elevador, para o intervalo de tempo, 0 %. 9" 9 i 9 *&°´*± (31)

Assumindo pequenas variações lineares de corrente em torno do seu ponto médio, ou

seja, *&°´*± Å&°´Å± , reescreve-se (28):

9 Å&°´Å± i Å±Å&°´ 9 i ÁÂ>Å&°´ 9 (32)

Após análise do conversor elevador presente na Figura 3.7, verifica-se 9 #$Q1 P R, e assumindo como razoável um tremor de 15% para a corrente do painel fotovoltaico ", ou seja, Δ" 0,15 "3¿, escreve-se:

Á>0,Æ&°´mÇ #$Q1 P R (33)

De forma a obter em função de apenas , estabelece-se as relações:

"3¿ &gQ`ÁÂR e È0 ²³&g (34)

38

Deste modo, estabelece-se a expressão que permite efectuar o calculo de , a qual é dada por:

<gQ`ÁÂR-ÁÂ>0,Æ (35)

Onde , é o valor médio para o período de comutação dos semicondutores, o qual se

pode calcular a partir das perdas de comutação dos mesmos.

12É±3çã (21@*É±Ì e *í*Ì 49((234 ±o±´> e 29(+234 ±oo`±Î> (36)

Onde 9( é a tensão aos terminais dos semicondutores e dos díodos em regime

permanente, ou seja, 9( 800 9. Considerando um ) P VÏ¡¢Ð% )Ð% T¨¢Ðh hÐVÏ Ï¨h com um tempo de subida 39 VÏ e um tempo de descida 25 VÏ, e um díodo com um tempo de recuperação

inversa 100 VÏ e um tempo de armazenamento Ì 60 VÏ. Assumindo que as perdas de comutação não podem ser superiores a 1,6% da potência

máxima gerada pelos painéis fotovoltaicos, obtém-se:

¼ 2 ] 10`Æ Ï Com base em (35) percebe-se que o valor máximo de se obtém para e com base

neste valor de obtém-se:

È0 #$234 84,77 Ω

Onde È0 é uma carga equivalente responsável pelas perdas do conversor (Inversor

Fotovoltaico de Estágio Único).

Sendo assim chega-se ao valor de 3,5 7Ò.

Para o dimensionamento da bobina recorre-se a uma analogia entre o inversor

fotovoltaico de estágio único e um conversor de quatro quadrantes, o qual se apresenta na

Figura 3.9 [10].

39

Figura 3.9 – Esquema eléctrico de um conversor de quatro quadrantes

Com base na topologia apresentada na Figura 3.9 e, considerando 0 ¼ §¨VÏÐV% e 9 ¼ §¨VÏÐV%, estabelecem-se as relações:

9 Ó #$ , 0 E , QÆ §¨V¡©R ½ 1 % 0P#$ , E , Q §¨V¡©R ½ 0 % 1 b (37)

Onde E, é o factor de ciclo do conversor de quatro quadrantes e pode ser calculado recorrendo ao valor médio da tensão 9:

93¿ > À0ÁÔ>#$ e > ÀÁÔ>> P#$ i 93¿ Q2E P 1R#$ (38)

Sabendo que em regime permanente o valor médio da tensão aos terminais de uma

bobina é nulo, ou seja, 9"3¿ 0, determina-se:

9"3¿ 9<3¿ P 9 0 i Ã2E P 1Ä#$ P 9 0 i E ²³`l´²³ (39)

Considerando agora o intervalo de tempo 0 E, tempo no qual Æ conduz, e a tensão aos terminais da bobina , com calcula-se:

9" 9 P 9 *&°o*± i *± Ql,-`l´R*&°o (40)

40

Aproximando as pequenas variações da corrente na bobina em torno do seu valor

médio, por pequenas variações lineares, ou seja, *&°o*± Å&°oÅ± , obtém-se:

Å± Ql,-`l´RÅ&°o ÁÔ>Ql,-`l´R0,Æ&°omÇ (41)

Onde se considera razoável um tremor de 15%, para a corrente na bobina , em torno do

seu valor médio, ou seja, Δ" 0,15"mÇ. Sabendo que no intervalo 0 E, as diferentes grandezas apresentam os valores:

13¿ 0 ¦ "3¿ 0 (42)

9 #$ (43) 93¿ Q2E P 1R#$ (44)

Onde #$, é aproximadamente constante e igual a 800 9, enquanto a corrente de carga 0, é dada por, 0 [mno²³ 4,46 M.

Pode-se então, com base nas expressões apresentadas, determinar a expressão da

bobina , o qual é dado por:

ÁÔ>Ql,-`l´R0,Æ&°omÇ =Q²³`ÃÁÔ`Ä²³RÁÔ>0,Æ &g ²³Q`ÁÔRÁÔ>0,Æ &g (45)

Considerando o valor máximo para a bobina , sendo dado quando E , obtém-se 12 7Ò.

No caso do dimensionamento do condensador , considera-se um rectificador com factor

de potência unitário, o qual se pode observar na Figura 3.10 [10].

41

Figura 3.10 – Esquema eléctrico de um rectificador com factor de potência unitário

Assume-se que o rendimento do rectificador é unitário, ou seja, a potência fornecida ao

rectificador , é igual à potência fornecida pelo rectificador à carga 0. Define-se:

9 √29Ï%VQ?R (46) " √2"Ï%VQ?R (47)

Como se assume 0, obtém-se 0 0#$ 9". Calculando o valor da potência instantânea de entrada do rectificador TQR, obtém-se:

TQR √29Ï%VQ?R√2"Ï%VQ?R 2 9" Ï%VQ?R 20Ï%VQ?R (48)

Sendo o valor médio por período de comutação da corrente de carga obtido através de:

TQR T0QR #$* i * 6gQ±R²³ gÌ@QÕ±R-²³ 20Ï%VQ?R 0 P 0cos Q2?R (49)

Enquanto o valor médio por período de comutação da corrente $, corrente do

condensador , dado por:

42

$ * P 0 P0cos Q2?R (50)

De modo a obter o valor do condensador desejado, considera-se como razoável que a

tensão aos seus terminais apresente um tremor de 5%, em torno do seu valor médio, ou

seja, Δ#$ 0,05#$mÇ. Com base no valor do tremor da tensão de saída do condensador e recorrendo à variação

da tensão aos terminais do mesmo, Δ#$ #$[mn P #$[Ö×, escreve-se:

Δ#$ ÅØ$ Õ $ ÀÙ ÚÙ Ú $ ? Õ $ ÀÙ ÚÙ Ú P 0 cosQ2?R ? &gÕ $ ÛP (@QÕ±R ÜÙ ÚÙ Ú

Δ#$ &gÕ $ &gÕ Å²³ gÕ Å²³ ²³ (51)

De (47) calcula-se o valor do condensador , sendo este de 0,177 7¤.

Valores limites suportados pelos semicondutores

De forma a poder seleccionar os semicondutores , , e a incluir no inversor fotovoltaico de estágio único, é necessário saber, qual o valor máximo da corrente (234, que os percorre e o valor máximo de tensão aos seus terminais 9(234, nos diferentes estados de funcionamento do conversor. Para tal, com base em (16) e da análise da Figura 3.1,

estabelecem-se as expressões:

9(, #$Q1 P R (52) 9(- #$ (53) 9(. #$Q1 P R (54) 9(/ #$ (55)

Recorrendo a (52), (53), (54) e (55), calculam-se os valores de tensão aos terminais dos

semicondutores , , e , para os diferentes estados de funcionamento do conversor, os

quais são apresentados na Tabela 3.2.

43

Tabela 3.2 – Tensão aos terminais dos semicondutores.

Estados de Funcionamento 1 0 0 #$ #$ 0 0 1 #$ 0 0 #$ 1 1 0 #$ 0 #$ 0 0 #$ 0 #$ 0

Procedendo da mesma forma que no cálculo das expressões da tensão em função de e , determinam-se as relações:

(, " P " (56) (- P"Q1 P R e "Q1 P RQ1 P R (57)

(. P" P "γ (58) (/ "Q1 P R e "Q1 P RQ1 P R (59)

Após estabelecer (56), (57), (58) e (59), recorrendo a estas, calculam-se os valores de

corrente que percorrem os semicondutores , , e , os quais são apresentados na Tabela 3.3.

Tabela 3.3 – Valores de corrente que percorrem os semicondutores.

Estados de Funcionamento 1 0 " 0 0 " 0 1 0 P" P" 0 1 1 " P " 0 P" P " 0 0 0 0 P" e " 0 " e "

Sendo assim, considerando a situação mais desfavorável e com base nas Tabelas 3.2 e

3.3 verifica-se que o valor máximo de tensão aos terminais dos semicondutores , , e , é igual a #$ e o valor máximo de corrente que percorre os semicondutores é igual à corrente da

rede eléctrica.

9(,[mn 9(-[mn 9(.[mn 9(/[mn ¼ #$234 840 9

Nota: das simulações pode-se concluir que o rendimento do conversor é de 92%.

(,[mn (-[mn (.[mn (/[mn ¼ ":= e " √2 0,929 e 9 20,18 e 33,04 53,22 M

44

No caso dos díodos e , a sua selecção depende da tensão máxima a suportar pelos

seus terminais 9<<= e o valor médio da corrente que os atravessa +3¿Þ. Sendo assim, recorrendo à Figura 3.1 e com base nos diferentes modos de funcionamento

do conversor, definidos em (16), estabelecem-se as relações:

9+, Q9+ P #$R (60) 9+- Q9+ P #$R (61) +, "Q e 1 P R (62) +- "Q e 1 P R (63)

Nota: no estabelecimento das expressões (60), (61), (62) e (63), no caso em que 1 e 1, considera-se que existe sempre corrente à saída do painel fotovoltaico, ou seja, existe

corrente na bobina . No modo de funcionamento 0 e 0 verifica-se que os dois díodos e , estão em condução. Em ambos os casos considera-se a situação mais

desfavorável para os díodos, ou seja, a corrente à saída do painel fotovoltaico ", atravessa apenas um dos díodos.

Sendo assim de (60), (61), (62) e (63) elabora-se a Tabela 3.4, onde se apresentam os

valores de tensão e corrente de trabalho dos diodos, para os diferentes estados de

funcionamento do conversor.

Tabela 3.4 – Tensão e corrente de trabalho dos diodos.

Estados de Funcionamento 1 0 9+ P #$ 0 0 " 0 1 0 9+ P #$ " 0

1 1 9+ P #$ 9+ P #$ " " 0 0 0 0 " "

Com base na Tabela 3.4 e em (18) verifica-se que os valores máximos de tensão e

corrente de trabalho dos díodos são dados por:

9<<= + 9<<= + P#$234 ¼ P840 9 +, [mn +- [mn 2349 3568,2108 33,04 M

De forma a calcular o valor médio de corrente que percorre os díodos, define-se o factor

de ciclo do inversor fotovoltaico de estágio único , com base no factor de ciclo de um inversor

de tensão comandado por modulação de largura de impulso [10]:

45

Q0R l Ì@Q-ßàg\á RÉp[mn e (64)

Onde 9 é a amplitude da função designada por modulante, >á a sua frequência

fundamental e ¡1234 é a amplitude da função designada por portadora.

Considerando o comando a três níveis de um inversor de tensão e o tipo de

funcionamento designado por, comando por modulação de largura de um impulso, onde os

semicondutores de potência são comutados à frequência fundamental ?â, e em cada período â existem quatro subintervalos distintos, os quais se apresentam na Tabela 3.5.

Tabela 3.5 – Subintervalos de tempo de condução dos semicondutores.

Estados de Funcionamento Tensão de Saída Intervalo de Tempo

1 0 #$ ã® P 2 ; ® e 2 å 0 1 P#$ ã3® P 2 ; 3® e 2 å 1 1 0 ã® e 2 ; 3® P 2 å 0 0 0 ã3® e 2 ; 2® e ® P 2 å

Desta forma, recorrendo às Tabelas 3.4 e 3.5, e considerando a situação mais

desfavorável para os díodos e , considera-se 0 e acha-se o valor médio da corrente

que percorre os díodos +mÇæ. Através de:

+3¿Þ Ù ÀÙ ÚÙ Ú " e Ù ÀÙ ÚÆÙ Ú " " (65)

+3¿Þ Ù ÀÙ ÚÙ Ú " e Ù ÀÙ ÚÆÙ Ú " " (66)

3.4. Simulação

Com base nos cálculos realizados anteriormente, implementa-se, recorrendo à ferramenta 7¡¢ V£, um circuito eléctrico representativo do funcionamento de um inversor fotovoltaico de

estágio único, o qual pode ser observado no Anexo M2. De forma a verificar o correcto funcionamento do conversor, considerando as condições

de referência, realizam-se as simulações presentes nas Figuras 3.11, 3.12 e 3.13.

46

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

200

400

600

800

1000

1200Ten

são (V)

Tempo (s)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

Corrente (A)

Tempo (s)

Figura 3.11 – Tensão aos terminais do condensador .

Figura 3.12 – Corrente a injectar na rede eléctrica, ou seja, corrente na bobina .

47

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Corrente (A)

Tempo (s)

Figura 3.13 – Corrente à saída do painel fotovoltaico, ou seja, corrente na bobina .

Como se pode observar na Figura 3.11, a tensão no andar do conversor apresenta um

valor médio em regime permanente de 800 9 e um tremor de aproximadamente Δ#$ 0,05 ç 800 40 9, o qual ficou determinado no dimensionamento do conversor.

Da Figura 3.12, verifica-se que a amplitude da corrente da rede eléctrica exibe um valor

muito próximo do valor previsto teoricamente, ":= √2 0,aÖloÂ´ , sendo que o mesmo se verifica

para a corrente de saída do painel fotovoltaico, o que se pode confirmar na Figura 3.13.

Após verificar as grandezas do conversor, pretende-se confirmar o correcto

dimensionamento dos semicondutores presentes no conversor, para tal realiza-se a simulação

presente nas Figuras 3.14, 3.15, 3.16, 3.17, 3.18 e 3.19, onde se pode observar a tensão e

corrente aos terminais dos semicondutores.

48

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

500

1000Ten

são (V)

Tempo (s)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

-50

0

50

Corrente (A)

Tempo (s)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

500

1000

Ten

são (V)

Tempo (s)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

-50

0

50

Corrente (A)

Tempo (s)

Figura 3.14 – Tensão e corrente aos terminais do semicondutor .


49

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

500

1000

Ten

são (V)

Tempo (s)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

-50

0

50

Corrente (A)

Tempo (s)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

500

1000

Ten

são (V)

Tempo (s)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

-50

0

50

Corrente (A)

Tempo (s)



50

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

-1000

-500

0Ten

são (V)

Tempo (s)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

10

20

30

40

50

Corrente (A)

Tempo (s)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

-1000

-500

0

Ten

são (V)

Tempo (s)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

10

20

30

40

50

Corrente (A)

Tempo (s)

Figura 3.18 – Tensão e corrente aos terminais do díodo .

Figura 3.19 – Tensão e corrente aos terminais do díodo .

51

Da simulação realizada apreende-se que os valores calculados teoricamente estão de

acordo com os valores obtidos na simulação, pois, o modulo da tensão máxima que os ) e os díodos suportam é de cerca de 840 9 e a corrente máxima que os percorre é de

aproximadamente 53,22 M e 33,04 M respectivamente.

52

4. Controlo das Correntes de Saída do Painel Fotovoltaico e da Rede Eléctrica

Uma central fotovoltaica tem como objectivo, a produção da maior quantidade possível de

energia eléctrica a partir da energia solar. Para tal, tenta-se optimizar o processo de conversão,

de energia solar em energia eléctrica, e captar a maior quantidade possível de radiação solar,

com as células fotovoltaicas.

Além das limitações apresentadas, existe ainda uma dependência directa, da potência

produzida em função das condições ambientais (temperatura e radiação), ou seja, a corrente e

tensão de trabalho das células fotovoltaicas, dependem das condições de temperatura e


De modo a garantir que para qualquer valor de temperatura e radiação incidente a

potência produzida pela central é máxima, efectua-se o controlo da corrente de saída do painel

fotovoltaico.

A energia eléctrica produzida pela central fotovoltaica é normalmente injectada na rede

eléctrica. No entanto, para poder fornecer à rede, a potência produzida pela central, é

necessário garantir que a corrente a injectar na rede é sinusoidal. Com a finalidade de tornar

sinusoidal a corrente a injectar na rede eléctrica, realiza-se o controlo da rede eléctrica.


O objectivo do controlador das correntes da rede eléctrica e de saída do painel

fotovoltaico, é fazer com que o valor da corrente da rede siga o valor da sua corrente de

referência, e o valor da corrente de saída do painel garanta o ponto de funcionamento de

máxima potência do painel.

Com base nos objectivos estabelecidos, define-se %& como o erro da corrente da rede

eléctrica, o qual resulta da comparação da corrente da rede e a sua referência.

%& ¥ Ì $2633* è $2633* è ` Ì $2633* è0 $2633* è0 0 Ì $2633* é $2633* b (67)

Por definição de %&, consideram-se dois comparadores histeréticos, o comparador 1 com

histerese mais larga e com os limites de 1 , P1~ e o comparador 2 histerese mais estreita e

com os limites de 0,1 , P0,1~. No caso de " P " ¶ 1 ambos os comparadores devolvem 1, o que significa que a

corrente da rede é inferior à sua referência, logo necessita de subir.

No caso de " P " P1 ambos os comparadores devolvem 0, o que significa que a corrente da rede é superior à sua referência e precisa de descer.

Sempre que os valores de saída dos comparadores são iguais dá-se prioridade à corrente

da rede e o controlador actua sobre a corrente da rede, fazendo com que esta suba ou desça

dependendo do valor à saída dos comparadores.

53

Nas situações em que os valores à saída dos comparadores são diferentes, ou seja, P1 " P " P0,1 ou 0,1 " P " 1, dá-se prioridade à corrente de saída do painel fotovoltaico.

Como se pretende que o valor de corrente de saída do painel seja igual ao valor de

corrente que leva ao valor máximo de potência gerada pelo painel, escreve-se:

9" (68)

Recorrendo a (68), acha-se o ponto de funcionamento de máxima potência do painel

fotovoltaico, o qual é dado por:

ê *Ö*l°´ 0 i " e 9 *&°´*l´ 0 i " P9 *&°´*l´*Ö*&°´ 0 i 9 e " *l´*&°´ 0 i 9 P" *l´*&°´b (69)

Com base em (69), na expressão da derivada da potência em ordem á corrente *Ö*&°´ 0 e

considerando que as variações de corrente e tensão são pequenas, de forma a poderem ser

consideradas quase lineares, efectua-se a seguinte aproximação [6]:

9 e " *l´*&°´ ¼ 9 e " Ål´Å&°´ ë"QR e "QR ¿´Q±R`¿´Q±`R°´Q±R`°´Q±`R 0 (70)

De seguida na Figura 4.1 traçam-se as curvas 9Q"R, Q"R e Q"R para as condições de referência 298,16°5 e ) 1000S/7, de forma a poder relacionar o sinal da

derivada da potência com os diferentes valores de corrente e potência do painel.

54

0 5 10 15 20 25 30 35 400

50

100

150

Corrente (A)

0 5 10 15 20 25 30 35 40-50

0

50

Corrente (A)

V(I)

P(I)/25

Imax

Vmax

dP(I)/25

I=Imax

Figura 4.1 – Curvas características do painel fotovoltaico, em função da corrente do painel.

Da Figura 4.1 pode-se apreender que *Ö*&°´ toma valores positivos quando " 234 e

valores negativos quando " ¶ 234. É com base neste resultado que é implementado o

controlador da corrente de saída do painel fotovoltaico e simultaneamente se garante o

funcionamento do painel no ponto de máxima potência, através de um seguidor de máxima

potência O. O seguidor de máxima potência O é um algoritmo que calcula em cada instante o

sinal da derivada da potência em ordem à corrente do painel ", sinal este que é usado posteriormente no controlador para fazer subir ou descer a corrente do painel. Estes factos são

traduzidos por:

*Ö*&°´ ¶ 0 ¦ " 234 ¦ " º (71)

*Ö*&°´ 0 ¦ " ¶ 234 ¦ " » (72)

*Ö*&°´ 0 ¦ " ¼ 234 ¦ " ¼ (73)

Observando as expressões (71), (72) e (73), percebe-se que quando a derivada da

potência toma valores positivos, o painel está a funcionar num ponto da característica antes do

seu máximo, logo a corrente de saída do painel " tem de aumentar.

55

No caso de a derivada da potência tomar valores negativos, verifica-se que o painel está a

funcionar depois do ponto de potência máxima, sendo assim é necessário diminuir a corrente

de saída do painel ". Para as situações que o painel está a funcionar no seu ponto de potência máxima, ou

seja, quando o valor da deriva da potência é nulo, não se altera o valor da corrente de saída do

painel ". De forma a realizar uma avaliação do sinal da derivada da potência do painel em ordem à

sua corrente de saída, ao resultado da aplicação do algoritmo O adiciona-se um

comparador histerético, designado de comparador 3, com os limites de 1 , P1~ e define-se %& como o erro da corrente de saída do painel, o qual se traduz por:

%& ì1 Ï% *Ö*&°´ ¶ 1 0 Ï% *Ö*&°´ P1b (74)

Ficando assim a variável de erro da corrente de saída do painel %& responsável pelo controlo da corrente de saída do painel, ou seja, o seu valor decide quando esta deve

aumentar ou diminuir o seu valor.

Se %& 1, então verifica-se que " 234 e por consequência a corrente de saída do painel deve crescer.

No caso de %& 0, verifica-se que " ¶ 234, logo a corrente de saída do painel deve diminuir o seu valor.

Sendo assim já é possível conceber o controlador das correntes de saída do painel e da

rede eléctrica com base em (67) e (74), concepção esta que é apresentada na Tabela 4.1 e

que numa fase inicial apenas indica a evolução das correntes nos casos prioritários impostos

ao controlador.

Tabela 4.1 – Descrição dos erros e evoluções das correntes para os casos prioritários.

Comparador 1

Comparador 2

Comparador 3

Erro í¸ Erro í· Corrente ¸

Corrente · 0 0 0 -1 0 » î 0 0 1 -1 1 » î 0 1 0 0 0 î » 0 1 1 0 1 î º 1 0 0 0 0 î » 1 0 1 0 1 î º 1 1 0 1 0 º î 1 1 1 1 1 º î

56

Os resultados expressos na Tabela 4.1 estão de acordo com o definido ao longo do

capítulo 4, ou seja, quando os comparadores 1 e 2 apresentam o mesmo valor à sua saída dá-

se prioridade à corrente da rede eléctrica e como consequência o controlador actuará sobre

esta corrente, independentemente de qual seja o valor da corrente de saída do painel.

Quando os comparadores 1 e 2 devolvem valores diferentes à sua saída, então neste

caso dar-se-á prioridade à corrente de saída do painel e da mesma forma que na corrente da

rede, o controlador actuara apenas tendo em atenção as necessidades desta corrente.

No entanto apesar das prioridades impostas ao controlador no momento de actuar sobre

as correntes a controlar, é possível saber qual a evolução de ambas as correntes em quase

todas as situações. Apenas nas situações em que a corrente de saída do painel necessita de

descer, não é possível de prever a evolução da corrente da rede, pois a evolução desta

depende do sinal de 9 como é descrito pela Tabela3.1.

Recorrendo à Tabela 4.1 e com base na Tabela 3.1, são definidos quais os sinais de

comando do controlador sobre os semicondutores , , e , os quais são expressos na Tabela 4.2.

Tabela 4.2 – Sinais de comando dos semicondutores , , e , e evolução das correntes ¸ e ·. Erro Corrente Estados de

Funcionamento Sinais de Comando dos

Semicondutores í¸ í· ¸ · ï ï ð ð ð ð

-1 0 » º 0 1 0 1 1 0

-1 1 » º 0 1 0 1 1 0

0 0 Ï% 9 ¶ 0 ¦ » Ï% 9 0 ¦ º » 1 1 1 0 1 0

0 1 º º 1 0 1 0 0 1

0 0 Ï% 9 ¶ 0 ¦ » Ï% 9 0 ¦ º » 1 1 1 0 1 0

0 1 » º 0 1 0 1 1 0

1 0 º º 1 0 1 0 0 1

1 1 º º 1 0 1 0 0 1

Após a construção da Tabela 4.2 e recorrendo à Tabela 4.1 é possível escrever as

funções lógicas a implementar no controlador, funções estas que permitiram ao controlador

comandar os semicondutores de forma que as correntes de saída do painel fotovoltaica e da

rede eléctrica possam seguir as suas referências.

Considerando a saída do comparador 1 igual a M, do comprador 2 igual a e do

comparador 3 igual a , os sinais de comando dos semicondutores são obtidos das

expressões:

57

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

500

1000

Rad

iaçã

o (W

/m2 )

Tempo (s)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

100

200

300

Tem

peratura da Celula (K)

Tempo (s)

'( e Mñ (75) '( '(òòòò (76) '( ò e Mòòòò (77) '( '(òòòò (78)

4.2. Simulação

Tendo em conta os cálculos realizados e as expressões obtidas, concebe-se recorrendo à

ferramenta de simulação 7¡¢ V£, o diagrama de blocos do controlo interno de corrente do

conversor, o qual pode ser visualizado no Anexo M3. O objectivo do controlo interno de corrente é garantir o funcionamento do painel no ponto

de máxima potência, independentemente das suas condições de trabalho, e garantir que a

corrente a injectar na rede é sinusoidal.

Para verificar o correcto funcionamento do controlador das correntes do conversor, " e ", considera-se uma pequena variação nas condições de trabalho do painel, Figura 4.2.

Figura 4.2 – Variação das condições de trabalho do painel fotovoltaico.

Com base na variação das condições de trabalho do painel, presentes na Figura 4.2,

efectuam-se as simulações exibidas nas Figuras 4.3, 4.4, e 4.5. Nestas simulações,

comparam-se os valores das grandezas do painel, obtidos através do modelo teórico,

apresentado no capítulo 2 e os valores obtidos através da simulação, onde se usou para tal o

diagrama de blocos presente no Anexo M6.

58

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

10

20

30

40

Corrente (A)

Tempo (s)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

10

20

30

40

Corrente (A)

Tempo (s)

Simulação

Teoria

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

50

100

Ten

são (V)

Tempo (s)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

50

100

Ten

são (V)

Tempo (s)

Simulação

Teoria

Figura 4.3 – Corrente de saída do painel fotovoltaico, simulação através do diagrama de blocos

representativo do funcionamento do sistema e valor teórico obtido através do modelo teórico.

Figura 4.4 – Tensão aos terminais do painel fotovoltaico, simulação através do diagrama de blocos


59

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

1000

2000

3000

4000Potên

cia (W

)

Tempo (s)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

1000

2000

3000

4000

Potên

cia (W

)

Tempo (s)

Simulação

Teoria

Figura 4.5 – Potência gerada pelo painel fotovoltaico, simulação através do diagrama de blocos


Como é perceptível nas Figuras 4.3, 4.4, e 4.5, o controlador da corrente de saída do

painel fotovoltaico está a funcionar correctamente, pois o comportamento das grandezas,

corrente de saída do painel, a tensão aos seus terminais e a potência gerada pelo mesmo, em

regime permanente, é muito idêntico ao obtido através do modelo teórico.

Os valores médios obtidos para as grandezas em regime permanente são:

ÈÐ Ðçã¨ 1000QS 7R⁄ e %7T%hÐ¡hÐ Ð é¢¡¢Ð 298,16 5

Teórico: Simulação:

õ 234 33,04 M 9234 108 9 234 3568,32 Sb õ 234 ¼ 32,6 M 9234 ¼ 109,8 9 234 ¼ 3579,5 S b

ÈÐ Ðçã¨ 600QS 7R⁄ e %7T%hÐ¡hÐ Ð é¢¡¢Ð 292,16 5

Teórico: Simulação:

õ234 19,51 M 9234 109 9 234 2126,6 Sb õ234 ¼ 19,4 M 9234 ¼ 110 9 234 ¼ 2134 S b

60

O controlador da corrente de rede eléctrica tem como objectivo, garantir que esta segue a

sua referência sinusoidal, como já mencionado anteriormente.

Sendo assim, na Figura 4.6 apresenta-se a simulação da corrente da rede eléctrica, através do

diagrama de blocos representativo do funcionamento do sistema em estudo.

Figura 4.6 – Corrente a injectar na rede eléctrica, simulação através do diagrama de blocos

representativo do funcionamento do sistema.

Como se pode observar na Figura 4.6, a corrente a injectar na rede eléctrica é sinusoidal.

A diferença de amplitude verificada na corrente da rede eléctrica, é devido ao aumento de

potência gerada pelo painel fotovoltaico, este fenómeno é explicado de modo detalhado no

capítulo seguinte.

Sendo assim, confirma-se que o controlo interno de corrente do conversor funciona

correctamente, pois garante que o painel funciona no ponto de máxima potência, quaisquer

que sejam as condições de trabalho do mesmo, e que a corrente a injectar na rede eléctrica é

sinusoidal.

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6

-30

-20

-10

0

10

20

30

Corrente (A)

Tempo (s)

Simulação

61

5. Controlo de Tensão no Andar do Conversor

Após garantir que a potência gerada pelo painel fotovoltaico é máxima, para quaisquer

que sejam as condições de temperatura e radiação incidente, devido ao controlo da corrente de

saída do painel ·, é agora necessário garantir que a potência injectada na rede é igual à potência gerada pelo painel (desprezando as perdas do conversor).

De forma a garantir que a potência injectada na rede é máxima, é realizado o controlo da

tensão no andar do conversor. Este controlo pressupõe em manter constante a tensão aos

terminais do condensador C, independentemente da potência gerada pelo painel.

Sabendo que se pretende uma tensão constante aos terminais do condensador e que a tensão da rede eléctrica 9 tem amplitude constante e igual a √2 9, só é possível realizar este controlo de potência à custa da amplitude da corrente injectada na rede, ou seja, quando a

potência produzida pelo painel aumenta a corrente a injectar na rede aumenta, quando a

potência produzida pelo painel diminui a corrente a injectar na rede diminui.

Na Figura 5.1 são assinaladas a tensão a controlar e a corrente a injectar na rede eléctrica ¸.

Figura 5.1 – Tensão a controlar e corrente a injectar na rede.

Para a realização do controlo de tensão no andar do conversor é necessário saber qual

a relação entre a corrente do condensador $, a corrente de saída do painel fotovoltaico · e a

corrente da rede eléctrica ¸, as quais se assinalam na Figura 5.2.

62

Figura 5.2 – Definição dos sentidos das diferentes correntes do conversor.

Recorrendo à Figura 5.2 e às Figuras 3.3 e 3.4 estabelecem-se as seguintes expressões:

$ ¥( Ï% 1( Ï% 1b (79)

Onde ( é a corrente que percorre o semicondutor e ( é a corrente que percorre o semicondutor .

De (79) pode-se escrever:

$ ( e ( (80)

De seguida com base na Figura 5.2 e nas Figuras 3.3, 3.4, 3.5 e 3.6 chega-se às relações:

( ¥ " P " Ï% 1 " Ï% 0 b (81)

( ¥ P" P " Ï% 1 P" Ï% 0 b (82)

Nota: para a corrente ( ¾ 0 ¦ 1 e para a corrente ( ¾ 0 ¦ 1, sendo que este facto é garantido em (76) na contribuição destas correntes para a corrente do

condensador $.

63

De (80), (81) e (82) obtém-se a corrente aos terminais do condensador, em função das

correntes de saída do painel fotovoltaico e da rede eléctrica, a qual é dada por:

$ Ã " P "Ä e ÃP " P "Ä "Q P R e "QP2R (83)

Após a obtenção de (83), define-se o diagrama de blocos correspondente ao controlador

de tensão do conversor, expresso na Figura 5.3 [10]:

Figura 5.3 – Diagrama de blocos do controlo de tensão do conversor.

Onde ; é um ganho usado para fazer descer a tensão #$, afim de se poder

comparar com a tensão #$, a qual normalmente é imposta por um

microprocessador e pode apresentar valores entre 0 e 24 9. Neste caso concreto, como #$ 800 9, define-se ; 0,02, logo #$ 16 9.

Os blocos 5" e 5" são também ganhos que derivam de (83), sendo estes iguais

a 5" 1 P 2 e 5" P2. Para o cálculo destes ganhos considera-se o conversor a trabalhar em regime permanente [10],

*²³*± 0: *²³*± $ "Q P R e "QP2R (84)

0 "Q P R e "QP2R i " " `ö,ö-ö,`ö- (85)

Recorrendo agora à equação da conservação da energia, para um conversor de

rendimento D, obtém-se:

D i 9" D9" i " ÷l´&°´loÂ´ (86)

5" ¨7T%VÏÐ¨h 7 Ð¨h ¨Vë%hÏ¨h Ðh'Ð

;

5"

64

De (81) e (82), resulta a equação:

÷l´&°´loÂ´ `ö,ö-ö,`ö- √ (87)

Sabendo que a potência gerada pelo painel é dada por:

"QP2R#$ 9" (88)

Sendo assim, recorrendo a (87) e (88), obtém-se:

QP2R l´²³ (89)

Q P R loÂ´√÷²³ (90)

O conversor ou inversor fotovoltaico de estágio único pode ser descrito, simplificadamente

e em regime permanente pela expressão [10]:

'29 (91)

Refira-se que de (91) pode-se comparar o conversor a uma fonte de corrente de

transcondutância '2, comandada por tensão.

Considera-se ainda um atraso * na resposta dinâmica da corrente , ou seja, '29%`Ì >ø. Linearizando esta função de transferência obtém-se:

&ÖQÌRlÖQÌR ¼ Þ[Ì>ø (92)

Considerando o valor de '7 1, obtém-se para o conversor a função de transferência:

&ÖQÌRlÖQÌR ¼ Ì>ø (93)

Enquanto o atraso * é normalmente considerado igual a metade do período da corrente

da rede eléctrica, ou seja, * 0.01 Ï. A carga do conversor é o condensador , logo a sua função de transferência pode ser

escrita a partir da equação diferencial que reflecte o funcionamento de um condensador.

*²³*± $ (94)

65

Aplicando a transformada de ÐT¢Ð§%a (94), obtém-se a função de transferência do

condensador.

²³QÌR&³QÌR Ì$ (95)

O controlador QÏR deve assegurar que o sistema em malha fechada tenha respostas

dinâmicas e, no estado estacionário aceitáveis. Para tal, o funcionamento do controlador deve

ser de forma a garantir estabilidade em malha fechada, reduzir o efeito de perturbações,

resposta rápida não oscilatória e eliminação de erro estático.

Partindo dos critérios estabelecidos para as funções do controlador em malha fechada,

começa-se numa primeira abordagem por considerar um controlador proporcional, ou seja, QÏR 56, devido à existência de uma integração no sistema [6] e calcula-se a função de

transferência do diagrama de blocos da Figura 5.4:

Figura 5.4 – Diagrama de blocos detalhado do controlo de tensão do conversor.

²³QÌR²³oÂ´QÌR |&°´è0 P $QÌRQö,`ö-R| ,,úÎ\øQ ,Î³R`$QÌRQö,`ö-R| ,,úÎ\øQ ,Î³Rö (96)

Desenvolvendo (96) e fazendo o limite da mesma quando Ï tende para zero obtém-se:

¢ 7Ìû0 ²³QÌR²³oÂ´QÌR|&°´üg ÃýZþÄQ,ý-R³\øÌ-Ì ,\øÃýZþÄQ,ý-R³\ø ö (97)

De (97) verifica-se que com um controlador do tipo proporcional QÏR 56, o sistema em

malha fechada apresenta um erro estático nulo, porque é um ganho que permite comparar a tensão #$ com a tensão de referência #$, ou seja, #$ ²³ö. E pode-se obter o valor do ganho proporcional 56 através de:

P QÏR 7 Ð¨h P2

11 e Ï* 1Ï

;

66

Ï e 2A?@Ï e ?@ Ï e Ï >ø e ÃP5TÄÃ1P2Ä£ ¦ ì2A?@ >ø ?@ ÃP5TÄÃ1P2Ä£

b (98)

Considerando A √ , valor que permite obter uma resposta simultaneamente rápida e com menores

oscilações, obtém-se a expressão:

¥ 56 P $Q1P2R£ b (99)

No entanto, com um controlador proporcional não é possível minimizar o efeito das

perturbações no sistema, como se mostra de seguida:

²³QÌR&°´QÌR|²³oÂ´üg -,-\ø³Ì-Ì ,\øÃýZþÄæ[Q,ý-R\ø³ (100)

¢ 7Ìû0 ²³QÌR&°´QÌR|²³oÂ´üg ö,ö-Ã`;þÄöQö,`ö-R ¶ 0 (101)

Como se pode verificar em (101) o erro estático não é nulo, logo comprova-se que as

perturbações do sistema não são minimizadas com um controlador proporcional.

Sendo assim é adicionado um ganho integral ao controlador QÏR 56, o qual toma a forma

do controlador proposto no trabalho realizado, QÏR 56 e ;ÖÌ . Resolvendo novamente a função de transferência em cadeia fechada do diagrama de blocos da

Figura 28 tendo em conta as perturbações do sistema, obtém-se:

²³QÌR&°´QÌR|²³oÂ´üg Ì-,-\ø³Ì.Ì- ,\øÌÃýZþÄQ,ý-R\ø³ ÃýZÖÄQ,ý-R\ø³ (102)

¢ 7Ìû0 ²³QÌR&°´QÌR|²³oÂ´üg 0 (103)

De (103) e (97) verifica-se que um controlador do tipo QÏR 56 e ;ÖÌ , garante a estabilidade do sistema em malha fechada, reduz o efeito das perturbações caso estas

existam, resposta rápida e não oscilatória e a eliminação do erro estático. E de (102), pode

obter-se o valor do ganho integral do compensador, com base no critério M P V%'hÐ¢ ¨¯ 7% S% 'N% MÏ¨¢¡% hh¨h, o qual pondera os módulos dos erros,

penalizando os erros que persistem no tempo [6].

Para sistemas de 3ª ordem é dado por:

Ï e Ï1,75?@ e Ï2,15?@ e ?@ (104)

67

Comparando os polinómios (104) e o denominador de (102), obtém-se:

1,75?@ >ø 2,15?@ Ã`;þÄöQö,`ö-R>ø$?@ Q`;ÖRöQö,`ö-R>ø$

b (105)

Resolvendo o sistema de (105), acha-se a expressão:

¥ 5 P $Q`ö,ö-RQö,`ö-Rö,Æ.>ø- b (106)

De forma a calcular os valores de 56 e 5, considera-se um rendimento do conversor de D 0,92 e acham-se os valores:

Q P R 0,221 QP2R 0,135

De onde resulta:

¥5 P555.03656 P2,008 b

Contudo os modelos e dimensionamentos apresentados são válidos em regime de

pequenas perturbações. Para grandes perturbações são originadas grandes sobrecorrentes, o

que pode comprometer a integridade do processador comutado. Para evitar, de forma simples,

esta situação usa-se um compensador com limitador de anti-embalamento, o qual se pode

observar no diagrama de blocos da Figura 5.5.

68

Figura 5.5 – Diagrama de blocos do controlo de tensão do conversor, compensador com limitador

de anti-embalamento.

Com a introdução do compensador com limitador de anti-embalamento, fica o diagrama de blocos

do controlo de tensão do conversor completo.

Sendo apenas necessário referir que 5 toma geralmente valores entre, ; 5 ;Ö;. O valor

escolhido nesta situação 5 P0,5.

5.1. Simulação

Com base nos cálculos realizados constrói-se um diagrama de blocos, recorrendo à

ferramenta de simulação 7¡¢ V£, representativo do funcionamento do controlo de tensão no

andar do conversor, o qual pode ser visualizado no Anexo M5. A simulação a realizar, tem como objectivo perceber se o controlo de tensão do conversor

esta a funcionar correctamente, ou seja, se a potencia fornecida à carga do conversor é igual à

potência gerada pelo painel multiplicada pelo rendimento do conversor e se a tensão aos

terminais do condensador em regime permanente é igual à sua tensão de referência #$ 800 9. Considerando uma pequena variação nas condições de trabalho do painel fotovoltaico, a

qual se pode observar na Figura 5.6.

P

P2 '21 e Ï*

1Ï

;

7 Ð¨h

e P

e e

e P

56 5 1Ï

5

69

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

500

1000Rad

iaçã

o (W

/m2 )

Tempo (s)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

100

200

300

Tem

peratura (K)

Tempo (s)

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.60

200

400

600

800

1000

1200

Ten

são (V)

Tempo (s)

Smimulação

Figura 5.6 – Variação das condições de trabalho do painel fotovoltaico.

Tendo em conta as variações da Figura 5.6 e recorrendo ao diagrama de blocos do Anexo M6, realizam-se as simulações presentes nas Figuras 5.7, 5.8 e 5.9, a fim de verificar o

funcionamento do controlo de tensão do conversor.

Figura 5.7 – Tensão aos terminais do condensador, curva obtida através do diagrama de blocos

construído com base nos valores teóricos.

70

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

1000

2000

3000

4000

5000Potên

cia (W

)

Tempo (s)

Pi

0.92Pi

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

1000

2000

3000

4000

5000

Potên

cia(W)

Tempo (s)

0.92Pi

Po

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6

-30

-20

-10

0

10

20

30

Corrente (A)

Tempo (s)

Simulação

Figura 5.8 – potência gerada pelo painel fotovoltaico, 0,92 valor teórico da potência entregue à carga e é potência entregue à carga pelo conversor.

Figura 5.9 – Corrente a injectar na rede eléctrica.

71

Das simulações efectuadas, apreende-se que o valor médio da tensão aos terminais do

condensador em regime permanente é de cerca de 800 9, mesmo que existam variações da

potência gerada pelo painel. Potência essa, que é totalmente entregue à carga, exceptuando

as perdas no conversor.

Por último, verifica-se que o controlo de tensão aos terminais do condensador é realizado,

à custa da amplitude da corrente da rede, pois é desta forma que se garante que, qualquer que

seja a potência gerada pelo painel, esta é totalmente entregue à carga.

Desta forma, conclui-se que o controlador de tensão do conversor está a funcionar da

forma desejada.

72

6. Simulação do Sistema de Aproveitamento de Energia Solar

Após o estudo realizado nos capítulos anteriores sobre todos os elementos que compõem

o sistema de aproveitamento de energia solar, procede-se à realização do diagrama de blocos

presente no Anexo M6, recorrendo ao programa OMM 7.5.0, no software de apoio O#j5, o qual é representativo do funcionamento do mesmo.

O aproveitamento da energia solar consiste na sua transformação em energia eléctrica e o

seu adequado fornecimento.

A fim de testar todo o sistema implementado, coloca-se em paralelo com a rede eléctrica

uma carga não linear, um rectificador em ponte de díodos, e duas cargas lineares, em que

cada uma destas é formada por uma resistência e uma bobina em série, podendo estas ser

observadas na Figura 6.1.

Figura 6.1 – Carga não linear, rectificador a díodos e duas cargas lineares, resistência em série com

bobina, colocadas em paralelo com a rede eléctrica, no conversor.

Desta forma, pretende-se que a potência gerada pelos painéis fotovoltaicos seja usada

para satisfazer a demanda das cargas existentes aos terminais do conversor e caso a potência

gerada pelos painéis seja superior à demanda, então a potência sobrante é injectada na rede

eléctrica.

A fim de verificar o correcto funcionamento do sistema implementado, considera-se a

curva típica da variação, ao longo de um dia, das condições de trabalho de um painel

fotovoltaico, a qual se pode observar na Figura 6.2.

73

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

500

1000

Rad

iaçã

o (W

/m2 )

Tempo (s)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

100

200

300

Tem

peratura da Célula (K)

Tempo (s)

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.60

200

400

600

800

1000

1200

Ten

são (V)

Tempo (s)

Simulação

Figura 6.2 – Curva da variação da radiação solar incidente e temperatura, ao longo de um dia.

Com base na variação das condições de trabalho da Figura 6.2, realizam-se as

simulações presentes, nas Figuras 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7, 6.8 e 6.9.

Figura 6.3 – Tensão aos terminais do condensador .

74

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

10

20

30

40

Corrente (A)

Tempo (s)

Simulação

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

50

100

Ten

são (V)

Tempo (s)

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

Corrente (A)

Tempo (s)

Simulação

Figura 6.4 – Corrente e tensão aos terminais do painel fotovoltaico.

Figura 6.5 – Corrente a injectar na rede eléctrica.

75

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

Potên

cia (W

)

Tempo (s)

Simulação

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

Potên

cia (W

)

Tempo (s)

Simulação

~

Figura 6.6 – Potência gerada pelo painel fotovoltaico.

Figura 6.7 – Potência fornecida às cargas do conversor, rede eléctrica e as cargas da Figura 6.1.

76

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

Potên

cia (W

)

Tempo (s)

Simulação

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.60

500

1000

1500

Potên

cia (W

)

Tempo (s)

Simulação

Figura 6.8 – Potência fornecida às cargas da Figura 6.1.

Figura 6.9 – Potência fornecida à rede eléctrica.

77

Da simulação realizada, pode-se constatar que a corrente do painel fotovoltaico é

directamente proporcional à radiação solar incidente e que a tensão aos terminais do painel

fotovoltaico é inversamente proporcional à temperatura de trabalho da célula fotovoltaica, no

entanto, esta apresenta uma menor sensibilidade às variações de temperatura de trabalho da

célula ao longo do dia.

Com base nestes factos e de (12), resulta a forma de onda da potência gerada pelo painel

fotovoltaico, a qual se pode observar na Figura 6.6 e verificar que esta é também directamente

proporcional à radiação incidente.

Da Figura 6.3 é possível verificar que apesar da potência gerada pelo painel fotovoltaico

variar ao longo do dia, a tensão aos terminais do condensador em regime permanente é

constante e de valor médio igual a 800 9. Este facto só é possível, devido à variação da amplitude da corrente a injectar na rede eléctrica, Figura 6.5.

A potência à saída do conversor pode ser observada na Figura 6.7, de onde se percebe

que após o regime transitório, esta potência é igual à potência gerada pelo painel fotovoltaico

multiplicada pelo rendimento do conversor.

Na Figura 6.8 representa-se a potência consumida pelas cargas da Figura 6.1 e na Figura

6.9 a curva que se observa corresponde à potência injectada na rede eléctrica.

Nestas figuras pode-se observar que inicialmente, quando o painel fotovoltaico ainda não

gera a potência suficiente para satisfazer a procura das cargas da Figura 6.1, é a rede a

fornecer a restante potência que as cargas necessitam, posteriormente, quando o painel

fotovoltaico produz potência suficiente para satisfazer a procura das cargas, esta potência é

entregue às cargas e a restante é injectada na rede eléctrica.

Desta forma conclui-se, que o sistema de aproveitamento de energia solar concebido está

a funcionar correctamente.

78

7. Conclusão

Na realização deste trabalho, começa-se por efectuar um enquadramento sócio

económico do mesmo, no qual se descreve a motivação que levou à sua realização e se

apresenta uma alternativa, às tradicionais fontes de energia.

Devido aos grandes problemas ambientais da actualidade e ao aumento da factura

energética, é cada vez mais necessário investir no desenvolvimento de novas formas de

aproveitamento de energia, concretamente, das fontes de energia renovável.

Sendo a energia solar uma fonte de energia renovável, é proposto neste trabalho uma

forma de aproveitamento desta energia através de uma central fotovoltaica.

Para tal, realiza-se um estudo sobre a constituição e o funcionamento de um painel

fotovoltaico, a partir do qual se obtém um modelo matemático representativo do funcionamento

do mesmo.

Sendo posteriormente, com base no modelo matemático obtido, que se concebe o sistema

usado para simular o funcionamento da central fotovoltaica pretendida, para diferentes

situações de radiação incidente e temperatura de trabalho do painel. Conseguindo assim, obter

uma melhor compreensão do comportamento e variação das principais grandezas do painel,

face a estas variações.

O sistema concebido é representativo de uma central fotovoltaica composta por vinte e um

painéis fotovoltaicos 5170, ligados de forma a obter para as condições de referência uma

tensão máxima de 108 9 e uma corrente máxima de 33,04 M, de onde resulta uma potência

máxima de 3568,2 S.

Para efectuar a ligação da central fotovoltaica com a rede eléctrica foi escolhido neste

caso, um conversor de estágio único, designado por inversor fotovoltaico de estágio único.

Através da simulação verificou-se que este conversor, permite obter um melhor rendimento ao

injectar a potência na rede eléctrica, cerca de 92%, porque permite elevar a tensão à saída do

painel fotovoltaico e ondular a tensão do andar do conversor, apenas num único estágio.

De forma a garantir que a potência gerada pela central fotovoltaica é máxima e que a

corrente a injectar na rede eléctrica é sinusoidal, implementa-se um controlo interno de

corrente no conversor, realizado com base nos sinais de comando dos semicondutores.

O controlador do controlo destas correntes actuará sempre prioritariamente sobre a

corrente da rede eléctrica, quando o valor desta diferir da sua referência, mais do que o tremor

definido no dimensionamento da bobina da rede eléctrica. O controlador após garantir que a

corrente da rede eléctrica é sinusoidal actuará sobre a corrente de saída da central fotovoltaica,

de forma a garantir que esta está a funcionar no ponto de máxima potência.

O funcionamento da central fotovoltaica no ponto de máxima potência é garantido pelo

algoritmo O, o qual foi implementado no controlo de corrente do conversor.

O O foi idealizado a partir do conhecimento da curva da potência da central

fotovoltaica e da derivada da mesma, sabendo-se também que no ponto de potência máxima a

derivada desta é nula. Da análise destas curvas observou-se que, consoante o ponto de

funcionamento da central se encontrasse anterior ou posterior ao ponto de máxima potência,

79

assim o sinal da derivada seria positivo ou negativo respectivamente, ou seja, desta forma

consegue-se detectar se os painéis fotovoltaicos estão a fornecer a corrente em defeito ou em

excesso.

Para testar o correcto funcionamento do controlador do controlo interno de corrente do

conversor, faz-se variar a radiação incidente e a temperatura de trabalho das células

fotovoltaicas em forma de escalão e verifica-se que a corrente da rede eléctrica é sinusoidal e a

corrente de saída da central fotovoltaica toma os valores correspondentes ao ponto de

funcionamento de potência máxima, para as diferentes condições de trabalho dos painéis

fotovoltaicos.

Após garantir o funcionamento dos painéis fotovoltaicos no ponto de máxima potência,

realiza-se um controlo de tensão no andar do conversor, o qual se pretende que siga um

tensão de referência imposta pelo exterior e igual a 800 9. Este controlo tem por base a

variação da amplitude da corrente a injectar na rede eléctrica, ou seja, quando a potência

gerada pelos painéis fotovoltaicos varia, o controlo de tensão do conversor varia a amplitude da

referência da corrente da rede eléctrica.

Desta forma, assegura-se que a tensão aos terminais do condensador é o mais contínua

possível e de valor médio igual a 800 9, por outro lado é também assegurado que a potência

injectada na rede eléctrica é igual à potência gerada pelos painéis fotovoltaicos, desprezando

as perdas no conversor.

O funcionamento do controlador do controlo de tensão do conversor é verificado através

de uma simulação, onde se provoca uma variação do tipo escalão das condições de trabalho

dos painéis fotovoltaicos. Nesta simulação verifica-se que a tensão no andar do conversor apresenta um valor médio de 800 9 e um tremor de 0,05Δ#$, o qual fica definido no dimensionamento do condensador. É também perceptível através da simulação que a

amplitude da corrente da rede eléctrica é directamente proporcional à potência gerada pela

central fotovoltaica, ou seja, o controlador da tensão actua na corrente de referência da rede

eléctrica, de forma a garantir que a potência injectada na rede é máxima.

Por último coloca-se em paralelo com a rede eléctrica uma carga não linear, rectificador a

díodos, e duas cargas lineares, formadas cada uma delas por uma bobina em série com uma

resistência. Nesta situação, realiza-se uma simulação onde se varia as condições de trabalho

das células fotovoltaicas, de acordo com a curva de variação destas ao longo de um dia.

Da simulação realizada, observou-se que todo o sistema funciona correctamente para

valores de radiação solar usuais. No entanto para valores muito pequenos de radiação solar, o

sistema apresenta algumas dificuldades para controlar a tensão aos terminais do condensador , devido à potência necessária para controlar uma tensão de 800 9. É de referir que no presente estudo, simula-se um sistema tendo em vista a optimização

da interligação de sistemas fotovoltaicos à rede, para que seja possível estes injectarem o

máximo de potência que disponibilizam, na rede. No entanto, para que a tecnologia fotovoltaica

seja viável, e uma solução do ponto de vista energético, é necessário ainda um grande

80

melhoramento dos sistemas, sobretudo ao nível do rendimento da conversão da energia solar

em energia eléctrica e na redução dos custos de fabrico dos painéis fotovoltaicos.

81

8. Bibliografia

[1] Maria José Resende, Temática - Energias Renováveis, Capítulo – Enquadramento.

http://www.lei.ucl.ac.be/multimedia/eLEE/PO/realisations/EnergiesRenouvelables/Enjeux/Enjeux/LesEnjeux_PO.pdf

[2] Maria João Rodrigues, Temática - Energia Solar Fotovoltaica.

http://energiasrenovaveis.org/pagina/index.php?option=com_content&task=view&id=18&Itemid=99

[3] EDP - Energias de Portugal

http://www.edp.pt/EDPI/Internet/PT/Group/AboutEDP/BusinessUnits/ElectricityDistribution/DistElectPT.htm

[4] Marisa Soares e Tânia Nascimento - AmbienteOnline, Temática - Aproveitamento do

Sol ainda é escasso em Portugal.

http://www.ambienteonline.pt/noticias/detalhes.php?id=7944

[5] António Vallêra, Temática - Energia Solar Fotovoltaica.

http://nautilus.fis.uc.pt/gazeta/revistas/29_1-2/vol29_1_2_Art06.pdf

[6] Ricardo Santos e Dinis Honrado - Conversor Elevador Quadrático para Aproveitamento

de Energia Renovável, Trabalho Final de Curso 149/2005

[7] Rui M. G. Castro, Introdução à Energia Fotovoltaica, Instituto Superior Técnico, 2009

[8] Marcelo dos Reis, Energia Limpa - Luz Solar

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[9] Direcção Geral de Energia e Geologia, Estatísticas Rápidas, Fevereiro de 2009

[10] J. Fernando Alves da Silva, Projecto de Conversores Comutados (ERC_06_07)

9. Anexos

Anexo A1 – Diagrama de blocos representativo do funcionamento do painel fotovoltaico

Figura A1 – Diagrama de

Diagrama de blocos representativo do funcionamento do painel fotovoltaico

Diagrama de blocos representativo do funcionamento do painel fotovoltaico.

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Diagrama de blocos representativo do funcionamento do painel fotovoltaico.

blocos representativo do funcionamento do painel fotovoltaico.

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Anexo A2 – Diagrama de blocos representativo do funcionamento do inversor fotovoltaico de estágio único.

Figura A2 – Diagrama de blocos representativo do funcionamento do inversor fotovoltaico de estágio único.

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Anexo A3 – Diagrama de blocos representativo do controlo de corrente de saída do painel fotovoltaico e da corrente da rede eléctrica.

Figura A3 – Diagrama de blocos representativo do controlo de corrente de saída do painel

fotovoltaico e da corrente da rede eléctrica.

Anexo A4 – Diagrama de blocos representativo do controlo de potência gerada pela central fotovoltaica.

Figura A4 – Diagrama de blocos representativo do controlo de potência gerada pela central

fotovoltaica.

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Anexo A5 – Diagrama de blocos representativo do controlo de tensão do andar do conversor.

Figura A5 – Diagrama de blocos representativo do controlo de tensão do andar do conversor.

Anexo A6 – Diagrama de blocos representativo de todo o sistema de energia solar.

Figura A6 – Diagrama de blocos representativo de todo o sistema de aproveitamento de

Diagrama de blocos representativo de todo o sistema de aproveitamento de

Diagrama de blocos representativo de todo o sistema de aproveitamento de energia solar.

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aproveitamento de

Diagrama de blocos representativo de todo o sistema de aproveitamento de

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