Temperatura e Calor

Jusciane da Costa e Silva

Mossoró, Junho de 2010

Universidade Federal Rural

do Semiárido - UFERSA

Introdução

calor

energia

interna

Termodinâmica

Típico sistema termodinâmico, mostrando entrada

de uma fonte de calor (caldeira) na esquerda e

saída para um redutor de calor (condensador) na

direita. Trabalho é extraído, neste caso, por uma

série de pistões.

temperatura

A Termodinâmica explica as principais propriedades da

matéria e a correlação entre estas propriedades e a

mecânica dos átomos e moléculas

Temperatura é a sensação física que nos produz um corpo

quando entramos em contato com ele. Pode ser entendida

como a medida do grau de quentura ou frialdade de um

corpo, ou seja, é uma medida da energia cinética molecular

média de um corpo.

Calor é a energia que flui entre um sistema e sua

vizinhança em virtude de uma diferença de temperatura

entre eles.

Definição:

Plasma

A termodinâmica trata das transformações da matéria nos

seus quatro estados

Sistema Termodinâmico : Uma certa porção de

matéria, suficientemente extensa para poder ser descrita

por parâmetros macroscópicos, contida num recipiente.

Vizinhança do sistema: Aquilo que é exterior ao

sistema e com o qual o sistema pode, eventualmente,

trocar energia e/ou matéria.

Fronteira: Superfície fechada, real (uma parede, uma

membrana, etc) ou abstracta (imaginada por nós), que

separa o sistema da sua vizinhança.

Definição:

Parede móvel (êmbolo)

Superfície lateral do

cilindro

Base do cilindro

+

+

Fronteira: paredes do

recipiente

Sistema: gás num

recipiente de parede

móvel

Vizinhança: ar exterior

ao recipiente

Exemplo: Gás contido num cilindro com uma parede móvel

Sistema isolado

Sistema fechado Sistema aberto

Paredes móveis ou fixas

Paredes diatérmicas

Paredes adiabáticas

Não troca energia nem matéria com a

sua vizinhança.

Troca matéria com a sua vizinhança. Não troca matéria com a sua

vizinhança (pode trocar energia).

Permitem transferência de energia na

forma de trabalho mecânico.

Não Permitem transferência de calor

Permitem transferência de energia na

forma de calor.

Equilíbrio Térmico

Equilíbrio Térmico: Estado do sistema onde nenhuma

das variáveis macroscópicas (pressão, volume, temperatura)

muda com o tempo.

9

Se forem colocados em contato térmico um com o outro,

como na Figura (c), não há nenhuma transferência de energia

entre eles

Se as duas leituras forem as

mesmas, então A e B estão em

equilíbrio térmico um com o

outro

Considere dois corpos A e B que

não estão em contato térmico e

um terceiro corpo C que será o

nosso termômetro

Temperatura e Lei Zero

da Termodinâmica

Este enunciado pode ser facilmente provado experimentalmente e é

muito importante porque nos possibilita definir a temperatura:

O Princípio Zero da termodinâmica (a lei do equilíbrio)

A temperatura é a propriedade que determina se um corpo está

em equilíbrio térmico com outros corpos

Dois corpos em equilíbrio térmico entre si estão na mesma temperatura

Temperatura e Lei Zero

da Termodinâmica

Se os corpos A e B estiverem separadamente em equilíbrio térmico

com um terceiro corpo C, então A e B estão em equilíbrio térmico

entre si

11

Escalas de temperatura mais usadas:

Celsius, Kelvin e Fahrenheit

Termômetros e Escalas de

Temperaturas

As convenções usadas para se calibrar um termômetro na escala Celsius são as

seguintes:

1) O termômetro é colocado numa mistura de gelo e água

em equilíbrio térmico, à pressão de 1 atm. Quando a

altura da coluna líquida se estabilizar, o termômetro

estará em equilíbrio térmico com a mistura. Essa altura

da coluna representa a temperatura de zero grau

Celsius (0o C).

2) O termômetro é colocado em água em ebulição, à

pressão de 1 atm. Quando a altura da coluna líquida

se estabilizar, o termômetro estará em equilíbrio

térmico com a água. Essa altura da coluna representa

a temperatura de cem graus Celsius (100o C).

3) Divide-se o intervalo entre 0o C e 100º C em 100

partes iguais. O intervalo entre duas divisões

sucessivas representa uma variação de temperatura de

1º C.

Escala Celsius

13

Na escala Fahrenheit o ponto de fusão do gelo é marcado com 32 graus fahrenheit

(32º F) e o ponto de ebulição da água com 212º F. O intervalo entre essas

temperaturas corresponde a 180 divisões. Na escala Celsius esse mesmo intervalo

corresponde a 100 divisões. Assim, a relação entre as temperaturas nas escalas

Fahrenheit e Celsius é dada por:

8,1

32 F

C

TT

32212

32

0100

0

FC TT

Escala Fahrenheit

O Termômetro de Gás a Volume Constante

e Escala Kelvin

O Termômetro de Gás

O comportamento observado nesse

dispositivo é a variação da pressão com a

temperatura de um volume fixo de gás.

Foi calibrado utilizando-se os pontos de

fusão do gelo e de ebulição da água.

O reservatório B de mercúrio é levantado

ou abaixado até que o volume do gás

confinado esteja em algum valor, indicado

pelo ponto zero da régua

A altura h (a diferença entre os níveis do

reservatório e da coluna A) indica a

pressão no frasco, de acordo com a

equação: ghPP 0

15

Se quisermos medir a temperatura de uma substância, colocamos o frasco de

gás em contato térmico com a substância e ajustamos a coluna de mercúrio até

que o nível na coluna A retorne a zero

A altura da coluna nos informa a pressão do gás e podemos, então, encontrar a

temperatura da substância a partir da curva de calibração.

Curva de calibração

16

Experimentos mostram que as leituras do termómetro são quase independentes do

tipo de gás utilizado - para pressão do gás seja baixa e a temperatura bem acima do

ponto no qual o gás se liquefaz

A Figura mostra a curva de calibração para três gases diferentes

Observamos que se estendermos as

rectas rumo às temperaturas negativas,

para P=0, a temperatura é de –273.15

C para as três retas

Tal temperatura deve representar um limite inferior para os processos físicos porque

a pressão mais baixa possível é P=0 (seria um vácuo perfeito)

Isso sugere que essa temperatura em

particular tem importância universal pois

não depende da substância usada no

termómetro

Definimos a temperatura de –273.15 C como sendo o zero absoluto

17

O zero absoluto corresponde a uma temperatura onde um corpo estaria com

o menor grau de agitação molecular possível, e portanto teria a menor

energia possível.

Na escala Kelvin, o zero da escala (0 K) corresponde ao zero absoluto.

Portanto, o zero é deslocado de modo que 0 K= -273,15º C

0 K corresponde a -273,15º C,

1 K corresponde a -272,15º C,

273,15 K corresponde a 0o C,

373,15 K corresponde a 100º C.

A relação entre a temperatura em

kelvin e em Celsius é dada por:

TK = TC + 273,15

Escala Kelvin

18

Ponto triplo da água

Ilustração do ponto triplo. Gelo (iceberg)

coexistindo com o líquido no qual flutua, e

com a fase gasosa (ar e vapor de água).

19

Expansão Térmica de Sólidos e Líquidos

No termômetro de líquido vimos que quando a

temperatura aumenta, o volume aumenta.

Esse fenómeno é conhecido como expansão térmica

Juntas de expansão térmica devem ser incluídas em

edifícios, estradas, trilhos de estrada de ferro e pontes

para compensar a mudanças nas dimensões que ocorrem

com as variações da temperatura

A expansão térmica global de um corpo é uma consequência da mudança

na separação média entre seus átomos ou moléculas constituintes: Imagine

as forças interatômicas de um sólido como sendo molas:

Expansão Térmica de Sólidos

e Líquidos

O aumento da temperatura corresponda a um aumento da distância média entre

essas partículas. A medida que os átomos se afastam todas as dimensões do material

aumenta.

O comprimento de um corpo varia (em geral, aumenta) quando a temperatura do

corpo aumenta.

L0

T0

Considere uma barra metálica de

comprimento L0 e temperatura T0.

L

T Quando a temperatura da barra

sobe para T, o comprimento da

barra passa a ser L.

A variação da temperatura é dada por:

DT = T – T0.

A variação do comprimento é dada por:

DL = L – L0.

A relação entre ΔT e ΔL para pequeno ΔT é dada por: DL = a L0 DT.

DL

a é chamado de coeficiente médio de expansão linear para um determinado material e tem

unidades 1 / oC ou 1 / K.

Dilatação Linear

22

Li , Ti

Lf , Tf

A expansão térmica global de um corpo é uma consequência da

mudança na separação média entre seus átomos ou moléculas

constituintes

Um corpo tem um comprimento inicial iL

Para uma variação de na temperatura o comprimento aumenta LDTD

TLL iDD aPara pequeno TD ou ifiif TTLLL a

a é chamado de coeficiente médio de expansão linear para um determinado

material e tem unidades 1o C

23

substância Coeficiente de expansão linear

(a) em ºC-1

aço 1,1 x 10-5

alumínio 2,4 x 10-5

chumbo 2,9 x 10-5

cobre 1,7 x 10-5

ferro 1,2 x 10-5

latão 2,0 x 10-5

ouro 1,4 x 10-5

prata 1,9 x 10-5

vidro comum 0,9 x 10-5

vidro pirex 0,3 x 10-5

zinco 6,4 x 10-5

A Tabela mostra o coeficiente médio de expansão linear de vários materiais

Para esses materiais, a é positivo, indicando um acréscimo no comprimento com o

aumento da temperatura

Dilatação Linear

A

A0

A dilatação superficial é o aumento da área de um

objeto provocado pelo aumento da sua

temperatura. Ela segue as mesmas leis da

dilatação linear. Se a área original é A0, ao

elevarmos a temperatura de ΔT, a área passa a ser

A, sofrendo uma dilatação ΔA = A – A0 dada por:

b0

a0

a

b

T A A 0 ΔΔ

T V V 0 D Δ

onde = 2a.

Da mesma forma a dilatação volumétrica, ou seja, o aumento do volume de um

objeto provocado pelo aumento da temperatura, segue as mesmas leis. Se o

volume original é V0, ao elevarmos a temperatura de DT, o volume passa a ser V,

sofrendo dilatação ΔV = V – V0 dada por:

onde = 3a.

Dilatação superficial e volumétrica

25

substância Coeficiente de dilatação

volumétrica () em ºC-1

álcool 100 x 10-5

gases 3,66 x 10-3

gasolina 11 x 10-4

mercúrio 18,2 x 10-5

Da mesma forma que as dimensões lineares de um corpo variam com a

temperatura, o volume e a área da superfície também variam com a

temperatura

TVVTLLTLLV iiiiiif DDD aaa 33 333

TVVVV iif DD

Volume

TAAAA iif DD

Área

= 3a

= 2a Coeficiente médio de expansão da área

Coeficiente médio de expansão do volume

A Tabela mostra o coeficiente médio de expansão volúmica de várias substâncias

Os líquidos se dilatam obedecendo às mesmas leis que estudamos para os

sólidos. Deve-se notar que, como os líquidos não têm forma própria, tomando a

forma do recipiente em que se encontram, não é importante o estudo das

dilatações linear e superficial de um líquido. O importante, em geral, é conhecer

a sua dilatação volumétrica. Por isso, para os líquidos, são tabelados apenas os

coeficientes de dilatação volumétrica.

Substância (1 / oC)

Álcool Etílico 0,75 X 10-3

Dissulfeto de carbono 1,2 X 10-3

Glicerina 0,5 X 10-3

Mercúrio 0,18 X 10-3

Petróleo 0,9 X 10-3

Coeficiente de dilatação volumétrica de alguns líquidos:

Dilatação dos Líquidos

27

O Comportamento da Água

Quando a temperatura aumenta de 0 C para 4 C, a água contrai-se e,

assim, sua densidade aumenta

Acima de 4 C, a água exibe a expansão prevista com o aumento da

temperatura

A densidade de água alcança um

valor máximo de 1000 kg/m3 a 4 C

• Quando a temperatura atmosférica

está entre 4 C e 0 C, a água da

superfície de um lago se expande

enquanto arrefece, tornando-se menos

densa que a água abaixo dela.

• A água da superfície congela, o gelo

permanece na superfície porque é

menos denso do que a água. O gelo

continua a se formar na superfície,

enquanto a água mais próxima do

fundo da lagoa permanece a 4 C

Se isso não acontecesse, os peixes e outras formas de vida marinha não

sobreviveriam no Inverno

Calor

Calor é a energia transferida de um corpo para outro em virtude, unicamente, de uma

diferença de temperatura entre esses corpos.

Calor

Energia

interna

diminui

Energia

interna

aumenta

T1

T1 > T2

O termo calor só deve ser usado para designar a energia em trânsito. A transferência

de calor para um corpo acarreta um aumento na energia de agitação de seus átomos

e moléculas, isso é, acarreta um aumento da energia interna do corpo, o que, em

geral, provoca uma elevação na sua temperatura. Portanto, um corpo não possui

calor, ele possui energia interna, e quanto maior a sua temperatura, maior a sua

energia interna.

T2

Como o calor é uma forma de energia, uma certa quantidade de calor deve ser medida

em unidades de energia.

No S.I. de unidades, a unidade de energia é o joule (J), e portanto o calor pode ser

medido em joules.

Na prática, a unidade de calor mais usada é a caloria (cal), definida como:

a quantidade de calor necessária para elevar de 14,5 ºC para 15,5 ºC a

temperatura de 1 g de água.

A relação entre o joule e a caloria é dada por:

A Caloria alimentícia se escreve com C maiúsculo, e equivale a 1000 calorias:

1 Caloria = 1000 calorias = 1 kcal = 4186 kJ.

1 cal = 4186 J

Unidades de calor

Capacidade Térmica:

Se um corpo recebe uma quantidade de calor ΔQ e sua temperatura varia de ΔT,

a capacidade térmica deste corpo é dada por:

.T

QC

D

D

Na figura abaixo, o corpo B tem duas vezes a massa do corpo A, a capacidade térmica

dos corpos A e B será:

C. / cal 5,0C20

cal 100 o

o

D

D

T

QCA

C. / cal 10,0C10

cal 100 o

o

D

D

T

QCB

Ou seja, devemos fornecer 5 cal ao

corpo A para cada 1 ºC de elevação

em sua temperatura. Para o corpo B,

devemos fornecer 10 cal para cada 1

ºC de elevação na sua temperatura.

Unidade: J/ K ou cal/oC.

é a grandeza física que determina o calor que é necessário fornecer

a um corpo para produzir neste uma determinada variação térmica.

Calor Específico:

m1 m2 m3

Mesmo material

Se um corpo de massa m tem uma capacidade térmica C, o calor específico, c, do

material que constitui o corpo é dado por:

m

Cc onde .

T

QC

D

D

O calor específico é uma constante para um dado material, não dependendo da

quantidade de massa do material. Dessa forma ele é uma propriedade do material.

Na figura ao lado, teremos três valores

para a capacidade térmica do material,

C1, C2 e C3. Já o calor específico será

o mesmo, ou seja:

.m

C

m

C

m

Cc

3

3

2

2

1

1

Calores específicos

Substância c (cal /g oC)

Água 1,00

Gelo 0,55

Vapor d’água 0,50

Alumínio 0,22

Vidro 0,20

Ferro 0,11

Latão 0,094

Cobre 0,093

Prata 0,056

Mercúrio 0,033

Chumbo 0,031

O calor específico é característico de cada material,

sendo encontrado em tabelas de propriedades

físico-químicas de substâncias, conforme mostrado

ao lado para alguns materiais.

O calor específico da água é bem maior do que os

calores específicos de quase todas as demais

substâncias. Isso significa que, cedendo-se a

mesma quantidade de calor a massas iguais de

água e de outra substância, observa-se que a

massa de água se aquece menos.

O calor específico de um material pode apresentar

variações em determinadas circunstâncias. Por

exemplo, quando uma substância passa do estado

sólido para o estado líquido (ou gasoso), seu calor

específico é alterado.

Calor Específico

Cálculo do Calor Absorvido

/ Liberado por um Corpo:

A capacidade térmica de um corpo é definida como C =Δ Q/ΔT. Então, a quantidade

ΔQ de calor que um corpo absorve (ou libera) quando sua temperatura varia de ΔT é

dada por:

ΔT. CΔQ

Podemos também expressar ΔQ em função do calor específico, c, e da massa, m,

do corpo, lembrando que c = C/m, e portanto C = m c. Assim, teremos para DQ:

ΔT. c mΔQ

Chegamos, portanto, ao seguinte resultado:

A quantidade de calor ΔQ absorvida ou liberada por um corpo de massa m e calor

específico c, quando sua temperatura varia de ΔT, pode ser calculada pela relação:

ΔT. c mΔQ

ΔT CΔQ c mC

Calor Específico Molar

Em muitas circunstancia a unidade mais conveniente para especificar a

quantidade de uma substancia é o mol, onde

231006,61 mol unidades elementares de qualquer substância

Assim, 1 mol de alumínio significa 6,02X 1023 átomos (o átomo é a

unidade elementar)

Quando as grandezas são expressas em moles, os calores específicos

também devem envolver moles ( em vez de unidade de massa) Eles são

então chamados de calores específicos molares.

Calor Específico Molar

Em muitas circunstancia a unidade mais conveniente para especificar a

quantidade de uma substancia é o mol, onde

231006,61 mol unidades elementares de qualquer substância

Assim, 1 mol de alumínio significa 6,02X 1023 átomos (o átomo é a

unidade elementar)

Quando as grandezas são expressas em moles, os calores específicos

também devem envolver moles ( em vez de unidade de massa) Eles são

então chamados de calores específicos molares.

Calores de Transformações

(Mudança de Fase)

É a quantidade de calor por unidade de massa que precisa ser transferida para que

o material mude completamente de fase:

A temperatura do material não aumenta necessariamente.

mLQ

Propagação do calor

a . Condução : transmissão de energia de uma molécula para a outra

c. irradiação : transmissão do calor por meio de raios infravermelhos.

b . Convecção : transmissão de calor pelo movimento da matéria

O calor pode ser transportado por:

A transferência de calor por condução ocorre através das colisões entre átomos e

moléculas de uma substância, o que produz uma transferência de energia cinética.

Condução Térmica:

Vamos considerar duas substâncias a diferentes temperaturas separadas por uma

barreira que é removida subitamente, como mostra a figura abaixo.

Quando a barreira é removida, os átomos "quentes" colidem com os átomos "frios".

Em tais colisões os átomos rápidos perdem velocidade e os mais lentos ganham .

Logo, os mais rápidos transferem parte de sua energia para os mais lentos. Esta

transferência de energia do lado quente para o lado frio é chamada de fluxo de

calor por condução.

Equilíbrio Átomos quentes Átomos frios

39

Transferência de Calor Por Condução Térmica

Considere dois blocos mantidos em temperaturas fixas T1 e T2, tal que T2 > T1.

Esses blocos são unidos por uma barra de seção uniforme de área A e

comprimento L. Haverá um fluxo de calor entre o bloco mais quente e o mais

frio, através da barra.

A quantidade de calor ΔQ que passa por uma seção

qualquer da barra durante um intervalo de tempo Δt

é o fluxo de calor através daquela secção:

T2 T1

isolante

Barra condutora

de calor T2 T1

Fluxo de calor

L

.Δt

ΔQH

Se a barra for envolvida por um isolante térmico,

verifica-se que depois de algum tempo ela atinge um

regime estacionário, onde o fluxo de calor tem o

mesmo valor em qualquer seção da barra, e a

temperatura em um ponto qualquer da barra não irá

mais se alterar com o passar do tempo.

Fluxo de calor:

40

Verifica-se pela experiência que o fluxo de calor é:

1 – Diretamente proporcional à área A da seção reta da barra.

2 – Diretamente proporcional à diferença de temperatura entre as extremidades da barra.

3 – Inversamente proporcional ao comprimento L da barra.

Podemos então escrever:

.

L

TTA K 12 H

onde K é uma característica do material de

que é feita a barra, e é chamado de

condutividade térmica da barra. No

isolamento de edifícios os engenheiros

usam o conceito de resistência térmica:

Condutividade Térmica

Substância K (kcal/s.m.oC)

Cobre 9,2 X 10-2

Alumínio 4,9 X 10-2

Aço 1,1 X 10-2

Vidro 2,0 X 10-4

Concreto 2,0 X 10-4

Amianto 2,0 X 10-5

Madeira 2,0 X 10-5

Ar 5,7 X 10-6 .K

LR

Convecção

Os líquidos e gases transmitem calor principalmente por convecção, que é a

transferência de calor devido ao próprio movimento do fluido.

Quando um recipiente com água é colocado sobre uma chama, a camada de água do

fundo de recipiente recebe calor da chama, por condução. Ao se aquecer, o volume

dessa camada aumenta e, portanto, sua densidade diminui. Isso faz com que essa

camada de água se desloque para a parte superior, e seja substituída por água mais

fria e mais densa, que vem da região superior. Esse processo produz uma circulação

de água quente para cima e fria para baixo, chamada de corrente de convecção.

Assim o calor é distribuído a toda a massa do líquido. A taxa de transferência de

calor na radiação é: 4TAeH

Exemplo: Ar condicionado.

Para facilitar o resfriamento de uma

sala, o condicionador de ar deve ser

colocado na parte superior da mesma.

Assim, o ar frio lançado, mais denso,

desde, enquanto o ar quente na parte

inferior, menos denso, sobe (corrente

de convecção).

Exemplo: Geladeira.

Para facilitar o resfriamento da geladeira,

o congelador deve ser colocado na parte

superior da mesma. Assim, o ar frio

próximo ao congelador, mais denso, desce,

enquanto o ar quente na parte inferior, menos

denso, sobe (corrente de convecção).

43

Ao contrário da condução e da convecção, a transferência de calor por radiação

não necessita de um meio para que haja propagação. A energia é emitida de um

corpo na forma de ondas eletromagnéticas, que consistem em campos elétricos e

magnéticos oscilando com o tempo. Essas ondas se propagam a partir do corpo

com a velocidade da luz. Alguns tipos de radiação incluem ondas familiares: luz

visível, ondas de rádio, microondas, raios-X e radiação infravermelha.

Radiação