UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE INSTITUTO DO … · não teria sido a mesma sem o apoio de todos....

UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSEINSTITUTO DO NOROESTE FLUMINENSE DE EDUCAÇÃO SUPERIORDEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS, BIOLÓGICAS E DA TERRA

LICENCIATURA PLENA EM FÍSICA

WALLAS MORETT DE OLIVEIRA LIMA

PROPOSTA DE EXPERIMENTOS NA SALA DE AULA: FENÔMENOS

ONDULATÓRIOS

SANTO ANTÔNIO DE PÁDUA2017


PROPOSTA DE EXPERIMENTOS NA SALA DE AULA:

FENÔMENOS ONDULATÓRIOS

Trabalho de Conclusão de Curso apre-sentado ao Curso de Graduação em Li-cenciatura em Física, do Departamentode Ciências Exatas, Biológicas e daTerra, no Instituto do Noroeste Flumi-nense de Educação Superior da Univer-sidade Federal Fluminense, como requi-sito parcial para a obtenção do grau deLicenciado Pleno em Física.

Orientador:

Prof. Dr. Juan Lucas Nachez

Coorientador:

Prof. Dr. Marciano Alves Carneiro

Santo Antônio de Pádua2017

Ficha catalográfica automática - SDC/BINFGerada com informações fornecidas pelo autor

Bibliotecário responsável: Maria Dalva Pereira de Souza - CRB7/7044

L732p Lima, Wallas Morett de Oliveira Proposta de experimentos na sala de aula: fenômenosondulatórios / Wallas Morett de Oliveira Lima ; Juan LucasNachez, orientador ; Marciano Alves Carneiro, coorientador.Santo Antônio de Pádua, 2017. 45 f. : il.

Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Física)-Universidade Federal Fluminense, Instituto do NoroesteFluminense de Educação Superior, Santo Antônio de Pádua,2017.

1. Ensino de Física. 2. Experimentação. 3. OndasMecânicas. 4. Ondas Eletromagnéticas. 5. Produçãointelectual. I. Nachez, Juan Lucas, orientador. II. Carneiro,Marciano Alves, coorientador. III. Universidade FederalFluminense. Instituto do Noroeste Fluminense de EducaçãoSuperior. IV. Título.

CDD -


PROPOSTA DE EXPERIMENTOS NA SALA DE AULA:FENÔMENOS ONDULATÓRIOS

Trabalho de Conclusão de Curso apre-sentado ao Curso de Graduação em Li-cenciatura em Física, do Departamentode Ciências Exatas, Biológicas e daTerra, no Instituto do Noroeste Flumi-nense de Educação Superior da Univer-sidade Federal Fluminense, como requi-sito parcial para a obtenção do grau deLicenciado Pleno em Física.

Aprovado em 12 de dezembro de 2017.

BANCA EXAMINADORA

Prof. Dr. Juan Lucas Nachez - INFES/UFFOrientador

Prof. Dr. Marciano Alves Carneiro - INFES/UFFCoorientador

Prof. Dr. Adilio Jorge Marques - INFES/UFF

Prof. Dr. Horacio Marconi da Silva Matias Dantas Linhares - INFES/UFF

Santo Antônio de Pádua2017

Dedico este trabalho a minha família.

AGRADECIMENTOS

Primeiramente agradeço a Deus, por me sustentar com suas fortes mãos por toda

minha trajetória de vida.

À minha família, em especial meu pai Duilio, que sempre trabalhou duro, debaixo de

sol e chuva, sendo o seu árduo trabalho a nossa única fonte de renda, não deixando

nos faltar nada. À minha mãe, que sempre cuidou da casa e de nós, �lhos, sendo

sempre presente em nossas vidas nos dando amor superando todas as di�culdades.

Aos meus professores do ensino básico, que com muita destreza puderam me ensinar

e me mostrar a beleza da ciência, em especial ao meu professor João Grabriel Ferreira

pelas palavras de incentivo para que me tornasse professor, palavras essas que não

me esqueço. Agradeço também a todos os professores que me acompanharam e

incentivaram durante a graduação, minha formação acadêmica, pro�ssional e pessoal

não teria sido a mesma sem o apoio de todos.

Aos meus amigos e colegas de classe pelas alegrias, tristezas e dores compartilhas.

Foram anos de trabalho duro, mas que consegui concluir graças ao apoio de vocês.

Principalmente agradeço Krieger Jorge pela colaboração no presente trabalho.

À Mariana, pessoa com quem compartilho grandes momentos, bons e ruins. Obri-

gado por ter permanecido do meu lado na montanha-russa da vida. Obrigado por

cada conselho, por me confortar quando o fardo pesou mais que o devido. É impa-

gável o amor que tem me dado.

A todos os funcionários do Infes que me deram o suporte necessário e estiveram

dispostos a ajudar. Em especial ao técnico de laboratório Sidinei Nascimento, pela

colaboração neste trabalho.

Aos Professores Lucas Nachez e Marciano Carneiro pela paciência na orientação e

incentivo que tornaram possível a conclusão desta monogra�a.

A todos os demais que contribuíram para a realização deste trabalho.

RESUMO

Com o propósito de contribuir com a incessante busca do aperfeiçoamento da qualidadedo Ensino de Física no Ensino Médio, o presente trabalho propôs, dentro do panoramaatual de diversas vertentes que se observam no sistema educacional brasileiro, a experi-mentação como um importante recurso auxiliador na construção do conhecimento. Osexperimentos contidos nesta monogra�a abordam os conceitos de interferência e difraçãotanto para ondas mecânicas quanto para ondas eletromagnéticas. O trabalho apresentauma descrição detalhada da construção destes experimentos, junto com planos de aula eoutras sugestões para a utilização dos mesmos. O intuito é ressaltar a importância da me-todologia experimental como facilitador na formação do saber, além propiciar a discussão,debate e re�exão sobre o objeto de aprendizagem.

Palavras-chave: Ensino de Física, Experimentação, Ondas Mecânicas, Ondas Eletro-

magnéticas.

ABSTRACT

With the purpose of contributing to the incessant search for the improvement of thequality of Physics Teaching, the present work proposed, within the current panoramaof several aspects observed in the Brazilian educational system, the experimentation asan important and useful resource in the construction of knowledge. The experimentscontained in this monograph address the concepts of interference and di�raction for bothmechanical and electromagnetic waves. The work presents a detailed description of theconstruction of these experiments, together with lesson plans and other suggestions fortheir use. The intention is to emphasize the importance of experimental methodology asa facilitator in the formation of knowledge, in addition to providing discussion, debateand re�ection on the object of learning.

Keywords: Physics Teaching, Experimentation, Mechanical Waves, Electromagnetic

Waves.

LISTA DE FIGURAS

2.1 Onda periódica em uma corda tensa.[9] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.2 Desenho esquemático de onda.[9] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.3 Interferência construtiva.[9] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.4 Interferência destrutiva.[9] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.5 Desenho esquemático de difração.[9] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.6 Difração de ondas através de aberturas em Alexandria, Egito (a) e Fernando

de Noronha, Brasil (b). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.7 Desenho esquemático de difração.[10] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.8 Máximos e mínimos de interferência.[10] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.9 Figura de difração em uma tela de observação.[10] . . . . . . . . . . . . . . 28

3.1 Cuba de madeira e fundo de vidro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.2 Um dos cantos da cuba. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.3 Peças para a montagem dos obstáculos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.4 Esquema de posicionamento das fendas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.5 Fixação dos arames próximos às extremidades da cantoneira. . . . . . . . . 33

3.6 Esquema de montagem do motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.7 Hélice do fonte geradora em detalhe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.8 Esquema de montagem elétrica da fonte geradora . . . . . . . . . . . . . . 35

3.9 Procedimentos �nais da cuba de ondas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.10 Cuba de ondas pronta para observação dos fenômenos . . . . . . . . . . . . 36

3.11 Fenômenos observados na cuba de ondas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.12 Re�exão de ondas com obstáculo reto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.13 Re�exão de ondas com obstáculo esférico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.14 Base para o experimento de dupla fenda. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.15 Laser posicionado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.16 Franjas claras e escuras causadas pela dupla fenda. . . . . . . . . . . . . . 40

3.17 Figuras de interferência com laser verde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

LISTA DE TABELAS

3.1 Plano de aula proposto para ondas mecânicas. . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.2 Plano de aula proposto para ondas eletromagnéticas. . . . . . . . . . . . . 41

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

DCNEM : Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino Médio

LDB : Lei de Diretrizes e Bases

PCN : Parâmetro Curricular Nacional

PCN+ : Parâmetro Curricular Nacional Mais

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO 14

1.1 Lei de Diretrizes e Bases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.2 Diretrizes Curriculares Nacionais Para o Ensino Médio . . . . . . . . . . . 16

1.3 Parâmetros Curriculares Nacionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.4 A experimentação para o ensino de ondas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2 REVISÃO CONCEITUAL 20

2.1 Ondas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.1.1 Ondas Periódicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.2 Classi�cação de ondas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.2.1 Ondas Mecânicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.2.1.1 Interferência em ondas mecânicas . . . . . . . . . . . . . . 23

2.2.1.2 Difração em ondas mecânicas . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.2.2 Ondas Eletromagnéticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.2.2.1 Interferência em ondas eletromagnéticas . . . . . . . . . . 27

2.2.2.2 Difração em ondas eletromagnéticas . . . . . . . . . . . . 28

3 EXPERIMENTOS DIDÁTICOS 30

3.1 Experimentos para o ensino de Ondas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.1.1 Cuba de Ondas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.1.1.1 Procedimentos de montagem . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.1.1.2 Plano de aula sugerido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.1.1.3 Outras sugestões para o uso da Cuba de Ondas . . . . . . 37

3.1.2 Dupla Fenda para a Luz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.1.2.1 Procedimentos de montagem . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.1.2.2 Plano de aula sugerido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.1.2.3 Outras sugestões para o uso da dupla fenda . . . . . . . . 42

4 CONCLUSÕES 43

Referências 45

Capítulo 1

INTRODUÇÃO

O Ensino de Física no Brasil vem sido confundido por muitos alunos do ciclo básico

como só aplicação de fórmulas, vez que muitos materiais didádicos oferecidos pelas esco-

las apresentam uma sequência exaustiva de solução de problemas, levam os discentes a

considerar o Ensino de Física uma mera matematização. Muitas das vezes deixa-se passar

despercebido os importantes conceitos físicos por trás de tais problemas. Sabe-se que a

Matemática é a uma importante ferramenta para resolver problemas físicos, mas de forma

alguma é a única.

O presente trabalho visa apresentar uma forma para auxiliar no Ensino de Física para

que problemas como o citado anteriormente sajam minimizados. Esta monogra�a tem

como público alvo professores de Física que lecionam no Ensino Médio, como também

graduandos em licenciatura em Física, futuros professores.

O uso da experimentação no ensino de fenômenos físicos possibilitam a concatenação

das teorias físicas e suas leis. Segundo Séré et al [17], o contato com um experimento

instigam o aluno a relacionar a teoria com a prática e assim tomar suas conclusões.

Compreende-se, então, como as atividades experimentais são enri-quecedoras para o aluno, uma vez que elas dão um verdadeiro sen-tido ao mundo abstrato e formal das linguagens. Elas permitem ocontrole do meio ambiente, a autonomia face aos objetos técnicos,ensinam as técnicas de investigação, possibilitam um olhar críticosobre os resultados. Assim, o aluno é preparado para poder tomardecisões na investigação e na discussão dos resultados. O aluno sóconseguirá questionar o mundo, manipular os modelos e desenvol-ver os métodos se ele mesmo entrar nessa dinâmica de decisão, deescolha, de inter-relação entre a teoria e o experimento.[17]

1.1 Lei de Diretrizes e Bases 15

Com o objetivo de organizar o Ensino de Física no Brasil, foram criados diversos do-

cumentos que orientam docentes de todo país, tonando o processo de ensino igualitário no

âmbito nacional. Tais documentos como as Leis de Diretrizes e Bases (LDB), as Diretri-

zes Curriculares Nacionais para o Ensino Médio (DCNEM) e os Parâmetros Curriculares

Nacionais (PCN) regram e auxiliam os professores na forma de ensinar para as disciplinas

do ciclo básico, além do PCN+ que é especí�co para o Ensino de Física.

1.1 Lei de Diretrizes e Bases

A Lei de Diretrizes e Bases da educação brasileira é a mais importante lei no que se

refere a educação. Composta por 92 artigos, de�ne e regulamenta o sistema educacional

brasileiro, desde o ensino infantil até o superior. A LDB determina as funções dos entes

federais no que diz respeito à gestão da área da educação, normatiza a educação e o

ensino brasileiros, indica os direitos e deveres dos educandos e educadores, cria meios

para univesalização do ensino.

Além das funções descritas acima, a LDB apresenta as diretrizes curriculares básicas,

onde a mesma em seu Art. 35 instaura as diretrizes do Ensino Médio, que deve ser a

útima etapa para conclusão da Educação Básica, onde nesta etapa o Ensino de Física se

inclui.

O ensino médio, etapa �nal da educação básica, com duração mí-nima de três anos, terá como �nalidades: I � a consolidação eo aprofundamento dos conhecimentos adquiridos no ensino funda-mental, possibilitando o prosseguimento de estudos; II � a prepara-ção básica para o trabalho e a cidadania do educando, para conti-nuar aprendendo, de modo a ser capaz de se adaptar com �exibili-dade a novas condições de ocupação ou aperfeiçoamento posteriores;III � o aprimoramento do educando como pessoa humana, incluindoa formação ética e o desenvolvimento da autonomia intelectual e dopensamento crítico; IV � a compreensão dos fundamentos cientí�co-tecnológicos dos processos produtivos, relacionando a teoria com aprática, no ensino de cada disciplina. [3]

O Ensino Médio é a fase onde se inclui o ensino tecnológico a partir do conhecimento e

entendimento das ciências, a�m de o aluno desenvolver a habilidade de conhecer e dominar

as tecnologias a seu redor, capacitando-o para a vida em sociedade e para o trabalho.

O quarto item do artigo acima enfatiza a compreensão de processos relacionando

teoria com a prática, a segunda pode ser aplicada por meio de um experimento em sala

1.2 Diretrizes Curriculares Nacionais Para o Ensino Médio 16

de aula com o intuito de que o discente identi�que e relacione fenômenos aprendidos em

classe com situações cotidianas.

1.2 Diretrizes Curriculares Nacionais Para o Ensino Mé-

dio

Assim como a LDB, as DCNEM tem o intuito de promover a equidade da aprendi-

zagem através de normas obrigatórias para a educação básica, mas a segunda tem foco

somente no Ensino Médio. Sendo importante no presente trabalho, vez que a Física é apli-

cável em sua maioria nesta última etapa do ensino básico. Nestas diretrizes, novamente é

discutida a habilidade dos conteúdos cientí�cos e tecnológicos, e além disso é citado em

um de seus artigos a experimentação como metodologia de ensino.

Art. 5o. Para cumprir as �nalidades do Ensino Médio previstaspela lei, as escolas organizarão seus currículos de modo a: III -adotar metodologias de ensino diversi�cadas, que estimulem a re-construção do conhecimento e mobilizem o raciocínio, a experimen-tação, a solução de problemas e outras competências cognitivas su-periores.[4]

AS DCNEM enfatizam a importância de interdisciplinaridade entre as disciplinas

ministradas no ensino médio, a �m de aprofundar o conhecimento e levar dinâmica ao

ensino, conduzindo o aluno a criar um senso crítico para interpretar conteúdos presentes

em sua rotina.

1.3 Parâmetros Curriculares Nacionais

Assim como os outros documentos citados anteriormente, os PCN também defendem

a igualdade de ensino para todos os cidadãos brasileiros, com uma série de diretrizes,

auxiliam os entes responsáveis pelo Ensino no país.

Os PCN propõem aos educadores uma série mínima de assuntos que devem ser abor-

dados na sala de aula, garantindo que todos os estudantes tenham direito a estes conteúdos

de forma igualitária.

Com uma ênfase maior para o último ciclo básico, existem os Parâmetros Curriculares

Nacionais Ensino Médio, o que complementa as DCNEM. No que se refere ao Ensino de

Física, ambos tentam romper a forma tradicional e obsoleta de se lecionar esta disciplina

1.4 A experimentação para o ensino de ondas 17

com apresentação de conceitos abstratos e memorização de equações, com a única prá-

tica sendo a solução de exercícios repetitivos, mecanizando o aprendizado do educando,

tornando-o alienado para resolver somente aqueles tipos de problemas.

Propõe-se, no nível do Ensino Médio, a formação geral, em opo-sição à formação especí�ca; o desenvolvimento de capacidades depesquisar, buscar informações, analisá-las e selecioná-las; a capa-cidade de aprender, criar, formular, ao invés do simples exercíciode memorização.[5]

Os PCN Ensino Médio estabelecem que os procedimentos de ensino sejam efetuados

com o intuito de se trabalhar a compreensão dos fenômenos que nos rodeam de acordo

com a nova cultura baseada no que é cientí�co, tecnológico e usual.

Mais especí�co para o Ensino de Física, existem os PCN+Física, os quais ditam com

maior clareza as orientações a serem seguidas para a ministração desta disciplina. No

PCN+Física há a defesa da experimentação como método de ensino e�caz, aproximando

o aluno do seu cotidiano, o apresentando na prática o que lhe fora ensinado na teoria, dei-

xando de lado o sitema tradicional e obsoleto "caneta e quadro", tornando o aprendizado

mais lúcido e tangível.

É indispensável que a experimentação esteja sempre presente aolongo de todo o processo de desenvolvimento das competências emFísica, privilegiando-se o fazer, manusear, operar, agir, em dife-rentes formas e níveis. É dessa forma que se pode garantir a cons-trução do conhecimento pelo próprio aluno, desenvolvendo sua cu-riosidade e o hábito de sempre indagar, evitando a aquisição doconhecimento cientí�co como uma verdade estabelecida e inquesti-onável. [2]

Tendo em vista os aspectos observados, vê-se então que a proposta de trabalho com

a técnica da experimentação na sala de aula é de grande importância na contrução do

conhecimento do aluno para analisar e compreender fenômenos físicos na prática, fazendo-

o um melhor entendedor do mundo à sua volta.

1.4 A experimentação para o ensino de ondas

A proposta deste trabalho é desenvolver uma estratégia dinâmica de sala de aula que

contemple atividades em pequenos grupos, discussões dentro do grupo e compartilha-

mento de ideias. Segundo Cañal et al [6], o aluno como sujeito de aprendizagem, deve ser


capaz de construir o conhecimento a partir de necessidades de resposta. A construção do

conhecimento é devida às interaçoes aluno-aluno e aluno-professor, cumprindo o professor

o papel de mediador. As atividades experimentais em particular tem se mostrado muito

importantes para desenvolver estas interações. Para Hodson [11], os principais objetivos

da experimentação são: motivar, através da estimulação do interesse e a diverssão; ensi-

nar as técnicas em laboratório; intensi�car a aprendizagem de conhecimentos cientí�cos;

introduzir a ideia de método cientí�co e desenvolver seu uso; desenvolver determinadas

�atitudes cientí�cas�, tais como a consideração das ideias dos outros , a objetividade e

prontidão para não emitir julgamentos apressados.

Segundo Carvalho e Vannuchi [7], Megid e Pacheco [1] e Machado e Nardi [13], há certa

ine�cência das propostas pedagógicas, no que diz respeito a experimentação no ensino de

Física, de chegarem na sala de aula, apesar dessas propostas serem de grande número e

diversidade.

Muitas das vezes essas di�culdades de ser trabalhar com a experimentação na sala de

aula se dá pela estrutura física escolar, na maioria das vezes não havendo laboratórios

devidamente equipados para que aulas experimentais sejam realizadas. Como dizem Silva

e Butkus [18] a ausência de laboratórios e materiais não se constitui em fator principal

para a completa inexistência de atividades experimentais no ensino de Física. Uma solução

para este problema é a contrução de experimentos de baixo custo, pois através desses é

possível que professores os construam e levem seu próprio laboratório para sala de aula,

não necessitando de laboratórios oferecidos pelas escolas.

Segundo pesquisa feita por Santos et al [16] a aplicação de experimentos na sala

de aula alcança resultados obtidos pelos alunos os quais não são alcançados no método

tradional de ensino.

[...] obtivemos dados indicativos de que a relevância da experiên-cia de laboratório na aprendizagem da Física não é detectada pelosinstrumentos tradicionalmente usados pelos professores. Tal fatopode, inclusive, levar ao conformismo, ou à conveniência, de nãodar aulas de laboratório por que �não faz diferença�. Basta que seavalie adequadamente para ver que faz diferença e, provavelmente,muita. [16]

Com esse intuito, este trabalho desenvolve duas atividades experimentais sobre fenô-

menos ondulatórios, tanto para ondas mecânicas quanto para ondas eletromagnéticas,

utilizando equipamentos de baixo custo em sua construção. Estas atividades buscam ins-

tigar o aluno a questionar as ideias preconcebidas sobre o tema de ondas, assim como


também provocar a discussão, debate e a relexão sobre o objeto de aprendizagem.

Capítulo 2

REVISÃO CONCEITUAL

2.1 Ondas

Para cada ponto em um determinado meio, podemos determinar algumas grandezas

físicas que o de�nem. Mas se houver mudanças neste meio, logicamente o ponto sofrerá

mudanças e provavelmente as grandezas medidas anteriormente serão alteradas, dizemos

então que este meio foi perturbado.

Então dizemos que não só o ponto em questão foi perturbado, mas também a pertur-

bação foi propagada através meio. De�ne-se onda como uma perturbação no meio.

Ao jogar uma pequena pedra nas águas de um lago, percebe-se a perturbação do,

então, meio água. Nota-se que no ponto onde a pedra alcançou a água é formada uma

linha que que circunda esse ponto que �ca no centro, à medida que o tempo passa o

seu raio aumenta e outras linhas circulares são formadas e seus raios são aumentados

posteriormente, é vista a propagação de ondas. Pode-se observar que após o ponto ser

perturbado, ele volta a seu estado de repouso mas a onda continua a se propagar.

Se então for jogada na água uma pequena rolha de cortiça, a qual �utuará na água,

próximo ao ponto onde se originam as ondas percebe-se que ela oscila na direção vertical,

mas não há o transporte da rolha na direção da onda, com isso deduz-se que a as ondas

não transportam matéria, mas sim fazem o transporte de energia.

2.1.1 Ondas Periódicas

Num meio a ser perturbado repetidas vezes, é produzido nele ondas chamadas perió-

dicas. Como no caso dos pulsos de ondas produzidos em uma corda tensa, sendo uma

2.1 Ondas 21

de suas extremidades �xa e a outra presa a uma fonte geradora de pulsos (a mão do

operador), se a fonte realizar movimentos periódicos, chamados harmônicos, tem-se então

uma onda periódica, como acompanhado na Figura 2.1.

Figura 2.1: Onda periódica em uma corda tensa.[9]

Mesmo tomando como exemplo uma onda numa corda tensa, os conceitos de�nidos

aqui serão válidos para qualquer tipo de onda, desde que sejam periódicas.

Pode-se perceber na posição da fonte geradora de ondas, ponto A, à medida que a

onda se propaga, as partículas da corda vão transferindo energia às outras até que os

pontos B e C, que repetem o movimento feito pela fonte posteriormente, passando seu

movimento a diante. No momento em que A completa seu ciclo harmônico, ou seja, vai de

seu eixo horizontal pontilhado até seu ponto mais alto, desce passando no eixo horizontal

novamente e chega a seu extremo inferior e, então, retornando ao eixo horizontal, a pertur-

bação da corda atinge o ponto C. Pode-se então de�nir período T como o tempo em que

o ponto A termina o seu ciclo alcançando C. A partir deste momento C também vibrará

de acordo com A, fazendo ciclos harmônicos idênticos, de maneira que os pontos A e C

2.2 Classi�cação de ondas 22

estarão na mesma posição vertical ao mesmo tempo, pode-se dizer então que estes pontos

estão em fase entre si. O caminho percorrido pela perturbação enquanto A fecha seu ciclo

é chamado de comprimento de onda, representado pela letra grega λ, lê-se lambda.

De�ne-se o desenho esquemático a seguir na Figura 2.2:

Figura 2.2: Desenho esquemático de onda.[9]

É observado o ponto x, ponto no qual a elongação é mínima da onda na corda, ponto

este chamado vale. O ponto y é a elongação máxima de vibração da corda, denominada

crista. O comprimento de onda λ pode ser de�nido como a distância em que dois pontos

consecutivos entre si oscilam em fase. Se há um movimento harmônico na corda, pode-se

dizer que a velocidade de propagação da onda é constante, tendo um movimento uniforme.

Da cinemática, aplica-se o conceito de velocidade média:

v =∆s

∆t(2.1)

Onde ∆s é o comprimento de onda na corda e ∆t é o período de oscilação, logo:

v =λ

T(2.2)

Sabendo que frequência é o inverso do período, f = 1/T , logo temos:

v = λf (2.3)

A frequência de uma onda será sempre a mesma que a fonte emissora, independente

do meio em que a onda se propague. Já a velocidade e o comprimento de onda podem se

alterar conforme o meio, podendo se veri�car na Equação 2.3.

2.2 Classi�cação de ondas

Tomando como base Halliday [10] e Nussensveig [14] de�ni-se onda como uma trans-

ferência de sinal entre dois pontos distantes entre si, com uma certa velocidade, trans-


portanto energia e momento, sem haver transporte de matéria. As formas com que as

ondas se propagam podem se dar de diferentes formas. Dois grupos de onda serão de-

�nidos neste trabalho, as ondas mecânicas e eletromagnéticas, e para cada grupo serão

apresentados dois fenômenos ondulatórios nos quais esta pesquisa propõe experimentos

para serem trabalhados no ensino deste assunto.

2.2.1 Ondas Mecânicas

De�ne-se ondas mecânicas como o grupo de ondas que necessitam de um meio para

propagação. Como por exemplo as ondas produzidas numa corda, sem a presença do meio

corda as mesmas não existiriam, logo não seriam propagadas, o mesmo pode-se dizer as

ondas do mar, sem a presença de água, não haveria propagação. Sabe-se também que

existem ondas sonoras, estas se propagam devido ao transporte de energia através da

compressão das moléculas de ar [9]. O estudo das ondas mecânicas é importante não

apenas para saber como as mesmas se comportam, atualmente se usam ondas sonoras

para a detecção de petróleo na crosta terrestre, submarinos se localizam no mar através

de sonares [10]. Outra forma de uso das ondas mecânicas que é conhecida é o Ultra-som,

que é a forma de se transmitir ondas em baixas frequências através de um meio a �m

de se obter informações do mesmo [15]. Em seu caminho de propagação, as ondas em

geral, ao encontrarem obstáculos, sofrerem mudança de meio, encontrarem com outras

ondas, essas sofrem alguns fenômenos, os quais este trabalho dará ênfase a dois deles, são

a interferência e a difração.

2.2.1.1 Interferência em ondas mecânicas

Denomina-se interferência o fenômeno ondulatório em que duas ou mais ondas que se

encontram em um determinado ponto, formando uma superposição de ondas, o efeito que

é resultado se dá pela soma dos efeitos individuais das ondas naquele ponto em questão.

Estuda-se duas ondas produzidas em uma mesma corda tensa - ondas mecânicas, que

dependem da corda para se propagar - que vão uma de encontro à outra, denomina-se P

o ponto de encontro das ondas, d1 é o deslocamento na vertical dos pontos da primeira

onda, enquanto d2 é o deslocamento na diração vertical dos pontos da segunda onda.

Pode-se de�nir que o deslocamento resultante na interferência das ondas é a soma entre

os deslocamentos individuais:


d = d1 + d2 (2.4)

Na Figura 2.3 são produzidos pulsos de ondas com sentido de deslocamento (verticais

para cima) iguais, ou seja, em fase como observado em a, ao se encontrarem em b observa-

se que os dois se sobrepõem em P e há um pulso com um deslocamento maior que os dois

anteriores, diz-se então que a houve interferência construtiva, após a superposição, em

c os pulsos continuam a se propagar através do meio como no início do movimento, a

interferência não afeta a propagação das ondas.

Figura 2.3: Interferência construtiva.[9]

Observa-se na Figura 2.4 em a dois pulsos se propagando com inversão de fase, ou seja

o sentido de deslocamento vertical é inverso entre eles, ao se encontrarem em P ocorre um

enfraquecimento dos pulsos, ocorrendo em b o que denomina-se interferência destrutiva,

como na primeira situação, após a interferência dos pulsos o caminho de propagação não

é afetado, como é mostrado em c.

Figura 2.4: Interferência destrutiva.[9]

Viu-se então a interferência sendo observada de forma esquemática em uma corda


tensa, mas é possível dizer que em todas as ondas mecânicas obedecem à mesma descrição

do fenômeno da interferência, como por exemplo, as ondas na água, ondas sonoras, entre

outras.

2.2.1.2 Difração em ondas mecânicas

As ondas, sejam elas mecânicas ou eletromagnéticas, não tem a necessidade de se

propagaram em linha reta ou num caminho de fácil propagação, elas tem a capacidade de

contornar obstáculos, uma vez que estes tenham dimensões próximas a seus comprimentos

de onda. Esta capacidade faz com que as ondas atinjam lugares onde não se esperava

alcançar. Dá-se o nome de difração o fenômeno de contorno de osbtáculos feito pelas

ondas.

Por exemplo, uma vez que o comprimento das ondas sonoras variam de 2 cm a 20 m

para ondas audíveis no ar, estas tem uma facilidade de contornarem obstáculos cotidianos,

como portas, janelas, muros, etc.

Observa-se na representação da Figura 2.5 frentes de onda na superfície da água

alcançando uma barreira em que há um orifício, ou também chamada de fenda, com

dimensões comparáveis ao comprimento de onda. Estas, ao passarem pelo obstáculo,

formam ondas semicirculares.

Figura 2.5: Desenho esquemático de difração.[9]

A difração é observada na natureza em diversos lugares, observa-se na Figura 2.6(a)

e Figura 2.6(b), respectivamente, a difração vista via satélite nas cidades de Alexandria

no Egito e também nas proximidades Fernando de Noronha, ilha do Brasil, nas duas

localidades a água do mar contornou seus obstáculos continuando sua propagação.

Uma situação interessante de ser observada é ao se colocar duas ou mais fendas como

no exexmplo anterior no caminho de frentes de onda, o fenômeno de difração ocorre

normalmente, mas agora as ondas difratadas provém de duas fendas, como observado na


(a) (b)

Figura 2.6: Difração de ondas através de aberturas em Alexandria, Egito (a) e Fernandode Noronha, Brasil (b).

Figura 2.7, onde temos as frentes de onda da primeira fenda So alcançando outras duas

fendas, também chamada de dupla fenda, de mesmo tamanho S1 e S2.

Figura 2.7: Desenho esquemático de difração.[10]

Nota-se que, ao se refratarem pela segunda vez, as ondas provenientes da fenda S1

se intereferem com as ondas formadas pela fenda S2, estas se interferem contrutiva e

destrutivamente, nos pontos de destrutividade, não há a presença de onda nesses lugares

[10].

2.2.2 Ondas Eletromagnéticas

Este grupo de ondas, identi�ca-se por não necessitarem de um meio material para se

propagarem, ou seja, estas ondas podem se propagar no vácuo. Apesar de serem menos


conhecidas na sociedade comum, as ondas eletromagnéticas estão muito presentes na vida

cotidiana, como por exemplo a dona de casa ao ligar um aparelho de rádio e sintonizar na

sua estação favorita para escutar suas músicas não sabe que esta ação só é possível graças

à incidência de ondas eletromagnéticas na sua casa. Um paciente ao tirar uma radiogra�a

não percebe que é devido a produção de raios-x, ondas elétromagnéticas cujo comprimento

de onda é menor que a luz visível, que incidem em sua estrutura óssea projetando sua

imagem num �lme sensível. Além das ondas de rádio e as ondas de raio-x, são conhecidas

outras como também as ondas de televisão, as microondas, as ondas de radar e as ondas

de luz visível, sendo a última a ser dada ênfase no trabalho em questão.

Diferente das ondas mecânicas, ondas as quais poderiam assumir diferentes valores de

velocidade de propagação, as ondas eletromagnéticas tem sua velocidade de propagação no

vácuo em comum para todas elas. Independentes de comprimento de onda e frequência, as

ondas eletromaginéticas tem velocidade de propagação no vácuo da ordem de 299792458

m/s [10].

Durante cerca de duzentos anos houve um imbate no meio cientí�co com respeito à

natureza da luz, muitos acreditavam que a luz era uma partícula, incluisive Isaac New-

ton e outros cientistas famosos, enquanto outros acreditavam que a luz era uma onda.

Experimentos e teorias elaboradas naquela época defendiam e comprovavam seus respec-

tivos princípios [12]. Até que Albert Einstein fez a ligação entre os modelos ondulatório

e corpuscular da luz [8], a partir daí surgiu o princípio de que a luz tem um comporta-

mento dual, ora a mesma se comporta como partícula, ora se comporta como onda, a

este conceito se dá o nome de dualidade onda-partícula. Dar-se-á ênfase aqui o caráter

ondulatório da luz.

Assim como as ondas mecânicas, as ondas eletromagnéticas sofrem fenômenos ondu-

latórios ao encontrar obstáculos e ao mudarem de meio de propagação, assim como visto

nas ondas mecânicas, será descrito os fenômenos de interferência e difração para as ondas

eletromagnéticas.

2.2.2.1 Interferência em ondas eletromagnéticas

Quando duas ondas de frequências e comprimentos de onda e com fases diferentes se

encontram, a onda resultante desta interferência depende da sua diferença de fase [19].

Segundo a Equação 2.4, se as fases das ondas são iguais, então as amplitudes se somam,

sendo esta a interferência construtiva, do contrário se os sentidos dos deslocamentos das

ondas forem inversos, as amplitudes se subtraem ocorrendo naquele ponto uma interfe-


rência destrutiva. Vê-se que a de�nição de inteferência para a onda eletromagnética é

identica à intereferência para as ondas mecânicas.

Ao se colocar duas fontes de ondas eletromagnéticas próximas com mesmas frequên-

cias e mesmos comprimentos de onda, estas ondas irão se propagar pelo espaço a sua

volta até que as ondas produzidas por elas se encontrem e se inter�ram entre si. Sendo

uma onda luminosa, é preciso colocar um anteparo onde é possível vizualisar sua re�e-

xão. Como na Figura 2.7, o resultado da interferência se dá por partes mais iluminadas,

chamados máximos de inteferência, e escuras, os mínimos de interferência, ou seja, em

uma interferência totalmente destrutiva neste ponto não há presença de luz, enquanto na

interferência destrutiva há evidência de luz.

Figura 2.8: Máximos e mínimos de interferência.[10]

2.2.2.2 Difração em ondas eletromagnéticas

O fenômeno da difração também acontece para as ondas eletromagnéticas, ou seja, as

ondas ao encontrarem um obstáculo, são capazes de contorná-los e continuar seu caminho

de propagação. Um fenômeno importante e diferente na difração das referidas ondas,

principalmente a luz, é que as ondas ao passarem por fendas de dimensões comparáveis

ao tamanho do comprimento de onda, há um alargamento do feixe luminoso e ainda a luz

acaba se interferindo consigo mesma, formando �guras de difração [10].

Figura 2.9: Figura de difração em uma tela de observação.[10]

Na Figura 2.9 observa-se que no centro da �gura de refração a luz é mais larga e


mais intensa, chamada de máximo central enquanto as outras faixas luminosas são menos

intensas e mais estreitas, são os máximos laterais [10].

Capítulo 3

EXPERIMENTOS DIDÁTICOS

3.1 Experimentos para o ensino de Ondas

Foram construídos experimentos como o objetivo observar fenômenos ondulatórios,

sendo eles a cuba de ondas e o experimento de fenda dupla para a luz.

Estes experimentos são uma proposta para o ensino de ondas no Ensino Médio, mais

especi�camente os fenômenos ondulatórios ocorridos nas ondas mecânicas e eletromag-

néticas. Experimentos estes de caráter demonstrativo, ou seja, o professor dirige o ex-

perimento enquanto os alunos apenas observam os fenômenos ocorridos. Essa prática

geralmente são utilizadas para ilustrar alguns aspectos dos conteúdos abordados em aula,

tornando-os mais perceptíveis aos alunos e, dessa forma, contribuindo para seu aprendi-

zado.

3.1.1 Cuba de Ondas

Para o estudo de difração e interferência para ondas mecânicas foi construída uma

cuba de ondas utilizando água para se veri�car os fenômenos de difração e interferência.

O material necessário para a construção do experimento foi o seguinte:

• Cuba de madeira resistente a água 1 e fundo de vidro com 58 cm de comprimento,

48 cm de largura e 15 cm de altura.

• Duas traves de madeira de 50 cm de comprimento e 4 cm de largura.

• Uma parte de 49 cm de cabo de vassoura com as duas extremidades cortadas em

1Cuba encomendada por pro�ssionais fabricantes de móveis, uma vez que esta deve ser feita combastante precisão para que não haja vazamento de água

3.1 Experimentos para o ensino de Ondas 31

uma seção reta vertical.

• Meio metro de tela de mosquiteiro.

• Cantoneira em "L"de 2,5 cm de lados e 30 cm de comprimento.

• Pequeno retângulo em madeira MDF de dimensão 5 cm por 10 cm.

• Dois pedaços de 50 cm de arame com espessura aproximada a um raio de bicicleta

que seja maleável.

• Motor de driver de DVD de 3 Volts.

• Um dos lados de um pregador de roupas.

• Fios condutores.

• Potenciômetro de 5 Volts

• Pilha de tamanho grande de 1,5 Volt.

• Forro de PVC com dimensões de 8 cm por 70 cm.

• Oito parafusos de madeira de 3,5 cm de comprimento e quatro de 2,5 cm de com-

primento.

• Cinco pregos de 2,5 cm.

• Fita isolante.

3.1.1.1 Procedimentos de montagem

Foram presos nas laterais da cuba com os parafusos de 2,5 cm as traves de 50 cm, a uma

distância de 10 cm das arestas verticais as quais são ligadas as mesmas arestas horizontal.

Ligou-se a parte superior das traves com o cabo de vassoura de 49 cm, utilizando os pregos

para essa �xação. Como mostrado na Figura 3.1.

Foram cortadas tiras da tela de mosquiteiro de um tamanho aproximado a 10 cm de

altura, com auxílio de uma linha de costura e agulha as tiras foram costuradas e unidas,

para que se obtivesse o comprimento aproximado do perímetro interno da cuba.

Próximo aos cantos internos da cuba, foram �xados dois parafusos de 3,5 cm distan-

ciados aproximadamente 5 cm, totalizando 8 parafusos para 4 arestas.

A tela de mosquiteiro foi presa aos parafusos por todo o perímetro interno da cuba,

deixando um espaço de 3 cm distantes das paredes. Para uma maior sustentação, utilizou-


Figura 3.1: Cuba de madeira e fundo de vidro

se �ta isolante para que a tela não soltasse �os como mostra a Figura 3.2.

Esta tela de mosquito amortece as ondas para evitar o fenômeno da re�exão quando

elas chegarem nas paredes, evitando turbulências.

Figura 3.2: Um dos cantos da cuba.

Para fazer o obstáculo necessário para observar os fenômenos de interferência e difra-

ção, foram cortados dois pedaços de forro de PVC e colados numa base, como retratado

na Figura 3.3.

Para realizar o experimento de dupla fenda, foi colocada uma pequena tira entre as

duas barreiras de maneira que as duas �cassem separadas igualmente. Para o sustento

da pequena tira, foi instalado um pequeno lápis de forma a unir os três obstáculo, como

pode ser observado na Figura 3.4.

Para construção da fonte geradora de ondas, foi usada como base a cantoneira em "L".

Com o auxílio de uma furadeira, foram feitos furos de aproximadamente 1 cm para serem


Figura 3.3: Peças para a montagem dos obstáculos.

Figura 3.4: Esquema de posicionamento das fendas.

�xados os arames que são colocados na trave superior da cuba, para isto foi necessário

curvar os arames para que estes pudessem ser pendurados na trave. Figura 3.5

Figura 3.5: Fixação dos arames próximos às extremidades da cantoneira.

Foi feito um furo com auxilio da furadeira na madeira com a dimensão do motor para

que este caiba dentro da madeira e que �casse �rme, como mostrado na Figura 3.6(a).

A parte traseira da madeira foi parafusada junto à cantoneira, exatamente no centro da

mesma, como indica a Figura 3.6(b)


(a) (b)

Figura 3.6: Esquema de montagem do motor

Foi feito um pequeno furo no pregador para que este pudesse ser �xado no eixo do mo-

tor e formar a hélice. Para diminuir a rotação do motor, diminuindo assim sua frequência,

foram �xados com �ta isolante três pequenos pregos na extremidade do pregador, hélice

do motor (Figura 3.7). Pela hélice não ser simétrica com relação a seu eixo, esta ao

rotacionar ocasiona uma vibração por toda peça onde o motor está �xado.

Figura 3.7: Hélice do fonte geradora em detalhe.

Para a montagem elétrica do pequeno motor, uma saída de �o do motor foi ligada na

extremidade esquerda do potenciômetro, a outra saída do motor foi ligada diretamente ao

polo positivo da pilha. Outro �o foi ligado da parte central do potenciômetro até o polo

negativo da pilha. O potenciômetro foi necessário para controlar a passagem da corrente,

podendo controlar a potência dissipada pelo motor, logo, a sua frequência de rotação.

Este procedimento da montagem da fonte geradora pode ser acompanhado na Figura 3.8.

A cuba e a fonte foram unidas para �nalizar a montagem da cuba de ondas. Os �os,

potenciômetro e pilha foram posicionados no exterior da cuba para que não houvesse curto


Figura 3.8: Esquema de montagem elétrica da fonte geradora

circuito e dani�cação do equipamento elétrico. Com a cuba posicionada, foi adicionada

água na cuba até que esta alcançasse aproximadamente 5 milímetros da parte inferior da

cantoneira. As Figuras 3.9(a) e 3.9(b) demonstram tais procedimentos descritos anterior-

mente.

(a) (b)

Figura 3.9: Procedimentos �nais da cuba de ondas.

A cuba foi posicionada a uma altura de aproximadamente um metro de altura do

chão com auxílio de bancos e cadeiras. Foi posicionado um smartphone com �ash ligado

na função lanterna para que se pudesse observar os efeitos de difração e interferência

projetados no teto do cômodo onde estava situado a cuba Figura 3.10.

Ao ligar os �os na pilha, o motor da fonte geradora gira sua hélice, o pregador. Pelas

forças atuantes não serem diferentes em lugares distintos da hélice, este produziu vibração

na fonte. Com a vibração da fonte,formam-se frentes de onda na água produzindo o

fenômeno de difração quando alcançam o obstáculo, a fenda dupla. Por serem duas fendas,

essas formam agora ondas circulares bidimensionais e em fase, ocorrendo interferência


Figura 3.10: Cuba de ondas pronta para observação dos fenômenos

construtiva em uns pontos e destrutiva em outros. Onde ocorreram as interferências

destrutivas, podem ser observadas linhas, chamadas linhas de interferência, na água, como

mostra as Figuras 3.11(a) e 3.11(b).

(a) (b)

Figura 3.11: Fenômenos observados na cuba de ondas.

3.1.1.2 Plano de aula sugerido

O plano de aula proposto para a aplicação deste experimento está descrito na Tabela

3.1. O tempo sugerido de aula é de cem minutos, tempo necessário para apresentar a teoria

dos fenômenos ondulatórios, aplicar os experimentos para observação dos alunos e concluir

com uma discussão relacionando os aspectos teóricos com os fenômenos observados. Isto

pode ser complementado com uma lista de exercícios com atividades.


Tabela 3.1: Plano de aula proposto para ondas mecânicas.

PLANO DE AULATEMAInterferência e Difração de Ondas MecânicasOBJETIVOSGERAL: Apresentar fenômenos ondulatórios de interferência e difração paraondas mecânicasESPECÍFICOS: Conceituar o tema de interferência e difração para ondasmecânicas através de aplicação teórica, exercícios e utilização de um experimento.CONTEÚDO- Interferência em ondas mecânicas;- Difração em ondas mecânicas;- Experimento para demonstração dos fenômenos de interferência e difração paraondas mecânicas.Introduzir a aula expondo conceitualmente os fenômenos ondulatórios na ordemInterferência e Difração para ondas mecânicas, Exempli�cando cada fenômenocom modelos cotidianos.Detalhar os acontecimentos dos experimentos de Difração e Interferência para ondasmecânicas e eletromagnéticas.Utilizar o experimento da cuba de ondas para exempli�car os fenômenos deInterferência e Difração ondas mecânicas.AVALIAÇÃOExercícios trabalhando conceitos abordados em aula.REFERÊNCIASFERRARO, N. G. Física Básica: Volume Único. 3a Edição. São Paulo: Atual, 2009.HALLIDAY, D., RESNICK, R., J., W. Fundamentos de Física, 8 ed. LTC, 2009.

3.1.1.3 Outras sugestões para o uso da Cuba de Ondas

O presente experimento não necessita �car atrelado ao plano descrito acima, uma ou-

tra proposta de trabalho é trabalhar no estudo de re�exões de ondas mecânicas, utilizando

anteparos com distintas geometrias, por exemplo, obstáculos planos e esféricos.

A Figura 3.12 esquematiza o posicionamento de um obstáculo reto formando um

ângulo agudo com relação ao sentido de propagação das frentes de onda.

Na representação acima, é possível observar a re�exão de ondas em uma superfície

plana.

Também é possível observar as re�exões de ondas em um obstáculo esférico, ao posi-

cionar um obstáculo deste tipo no caminho de propagação das frentes de onda. Com o

mesmo anteparo é possível reproduxir a re�exão em um plano côncavo, como na Figura


Figura 3.12: Re�exão de ondas com obstáculo reto.

3.16(b) e alterando sua posição, um plano convexo como visto na Figura 3.13(b).

(a) (b)

Figura 3.13: Re�exão de ondas com obstáculo esférico.

A proposta de trabalho com a re�exão de ondas é de grande valia, tendo em vista que

esse tipo de fenômeno é visto com maior costume em ondas eletromagnéticas e não tanto

no caso de ondas mecânicas.

Outra sugestão é trabalhar o mesmo experimento na forma de como está escrito o

plano de aula da Tabela 3.1, mas introduzindo a aula com a apresentação do experimento.

Desta forma, o aluno é levado a se perguntar o porquê do acontecimento dos fenômenos

observados, induzindo o discente a construir seu conhecimento a partir da experiência

presenciada no princípio da aula.

3.1.2 Dupla Fenda para a Luz

Para o estudo qualitativo dos fenômenos de interferência e difração das ondas eletro-

magnéticas, foi confeccionado um experimento similar ao experimento da Dupla Fenda de

Young. O material necessário para sua contrução é listado a seguir:

• Peça de isopor com dimensões 24 cm x 10 cm x 5 cm


• Pente �no com abertura entre os dentes de aproximadamente 0,5 mm

• Um folha de cartolina preta;

• Ponteira laser vermelha;

• Fita Isolante;

• Cola de isopor.

3.1.2.1 Procedimentos de montagem

Com auxílio de um estilete, foi retirado da peça de isopor dois pedaços iguais de

dimensões 10 cm x 4 cm x 2 cm. Foram encapadas com cartolina preta e devidamente

coladas a peça maior de ispor de dimensão 20 cm x 10 cm x 5 cm e as duas outras peças.

As peças menores foram coladas na parte superior da peça maior, posicionadas distantes

uma da outra de maneira que o laser entrasse justo entre elas.

O pente �no foi revestido de �ta isolante até sobrarem em seu meio apenas duas

aberturas, para que se reproduza a dupla fenda. O pente foi �xado nas peças que dão

suporte ao laser de maneira que a fenda dupla �casse posicionada no centro do vão onde

o laser seria �xado. O resultado dos pessos anteriores pode ser visto na Figura 3.14.

Figura 3.14: Base para o experimento de dupla fenda.

Então o laser foi colocado como mostra Figura 3.15(a), pressionando o botão em uma

das paredes (Figura 3.15(b)), o que deu estabilidade à base e não causou vibrações que

in�uenciaram no resultado do experimento.

O fenômeno pode ser observado nas Figuras 3.16(a) e 3.16(b). Pode-se perceber a


(a) (b)

Figura 3.15: Laser posicionado.

presença de pequenas listras claras e outras escuras se alternando, chamadas de franjas.

Este efeito é causado devido a interferência de ondas originadas pela dupla fenda, essas

por sua vez causadas pelo efeito da difração. Por serem produzidas pela mesma fonte, as

ondas da dupla fenda têm comprimento de onda, frequência e velocidade de propagação

iguais. Em alguns pontos do espaço, os vales da onda produzida por uma das fendas

se encontram com os vales das ondas produzidas pela outra fendas ocasionando uma

interferência construtiva, de mesma forma, quando as cristas produzidas pelas duas fendas

se encontram, também há a interferência construtiva, gerando o padrão das franjas claras.

As franjas escuras são formadas devido à interferência destrutiva, que é o encontro de um

vale de uma fenda com a crista de outra.

(a) (b)

Figura 3.16: Franjas claras e escuras causadas pela dupla fenda.

Comprova-se aqui o comportamento ondulatório da luz. Assim como no experimento

anterior para ondas mecânicas, os efeitos de interferência e difração puderam ser detecta-

dos em um exemplo de onda eletromagnética.


3.1.2.2 Plano de aula sugerido

A proposta de planejamento de aula para o experimento em questão é apresentado

na Tabela 3.2. Sendo o tempo de aula recomendado é de cem minutos. O ideal para

o uso deste plano é ministrar a aula após a abordagem dos referidos fenômenos para as

ondas mecânicas, tendo em vista que é preciso fazer uma revisão do conteúdo apresentado

anteriormente com o intuito de induzir os alunos assimilarem os fenômenos para as duas

classi�cações de ondas.

Tabela 3.2: Plano de aula proposto para ondas eletromagnéticas.

PLANO DE AULATEMAInterferência e Difração de Ondas eletromagnéticasOBJETIVOSGERAL: Apresentar fenômenos ondulatórios de interferência e difração paraondas eletromagnéticasESPECÍFICOS: Conceituar o tema de interferência e difração para ondasmeletromagnéticas através de aplicação teórica, exercícios e utilização deum experimento.CONTEÚDO- Interferência para ondas eletromagnéticas;- Difração para ondas eletromagnéticas;- Experimento para demonstração dos fenômenos de interferência e difração paraondas eletromagnéticas.METODOLOGIAIntroduzir a aula fazendo uma revisão de interferência e difração nas ondas mecânicas.Apresentar teoricamente o fenômenos de Interferência e Difração para ondaseletromagnéticas discutindo suas evidências no cotidiano.Discutir e indagar aos alunos a semelhança dos fenômenos vistos para as ondasmecânicas e eletromagnéticas.Apresentar o experimento dupla fenda para exempli�car os fenômenos deInterferência e Difração ondas eletromagnéticas.AVALIAÇÃOExercícios trabalhando conceitos abordados em aula.REFERÊNCIASFERRARO, N. G. Física Básica: Volume Único. 3a Edição. São Paulo: Atual, 2009.EISBERG, R., Resnick, R. Física Quântica, 1 ed. Elsevier, 1979.HALLIDAY, D., RESNICK, R., J., W. Fundamentos de Física, 8 ed. LTC, 2009.


3.1.2.3 Outras sugestões para o uso da dupla fenda

Uma sugestão interessante para enriquecer a atividade consiste na utilização de um

laser de diferente cor, ou seja, uma fonte com diferente comprimento de onda. Nas Figuras

3.17(a) e 3.17(b) podemos observar o efeito de interferência utilizando um laser verde. É

possível observar uma diferença na quantidade de franjas claras e escuras e também é

possível observar uma diferença na distância entre duas franjas claras ou duas franjas

escuras.

(a) (b)

Figura 3.17: Figuras de interferência com laser verde

Desta forma, pode-se trabalhar com os alunos a relação entre o comprimento de onda

e as franjas de interferência.

Capítulo 4

CONCLUSÕES

O presente trabalho apresentou a construção de dois experimentos para trabalhar

fenômenos ondulatórios, um deles tratando o tema de ondas mecânicas e o outro dedi-

cado às ondas eletromagnéticas. Foram apresentadas propostas através de planos de aula

para trabalhar com ambos experimentos, além de sugestões para aprimorar as experiên-

cias em sala de aula. A experimentação na sala de aula, na disciplina de Física, pode

favorecer a aprendizagem dos alunos, uma vez que esses às vezes acham di�culdade em

lidar com apenas equações matemáticas. Através do experimento, podem-se relacionar

estas equações com a física envolvida.

Foi possível identi�car nos documentos redigidos pelo Ministério da Educação, a LDB,

as DCNEM, e os PCN e PCN+, a presença de normas que reconhecem a importância da

experimentação com intuito de fazer com que o aluno construa seu próprio conhecimento,

através das relações professor-aluno e aluno-aluno, e que também possam reconhecer,

construir e dominar tecnologias. No caso deste trabalho, foi discutida a ideia do uso expe-

rimentação para o ensino de fenômenos ondulatórios como ação facilitadora na concepção

do entendimento da teoria vista em sala de aula da forma tradicional.

Foi exposto o embasamento teórico necessário para a aplicação em turmas do ensino

médio dos fenômenos ondulatórios apresentados nesta monogra�a. Após, foram explica-

dos os processos de construção dos dois experimentos desenvolvidos. Uma metodologia de

aplicação dos experimentos foi apresentada, com planos de aula respectivos. Estes planos

de aula foram pensados para se encaixar na carga horaria dedicada à disciplina de Física

nas escolas de Ensino Médio. Também foram sugeridas outras formas de utilização dos

experimentos com o objetivo de abrir o leque de opções, não vinculando-as a apenas uma

estratégia de ensino. Outra das �nalidades deste trabalho foi mostrar que mesmo para

dois tipos de ondas, mecânica e eletromagnética, os fenômenos de difração e interferencia

4 CONCLUSÕES 44

obedecem as mesmas leis. Isto é um fato que para os alunos é, ás vezes, de difícil com-

preensão, já que a observação de efeitos ondulatórios dependem do comprimento de onda

e em alguns casos não são visíveis cotidianamente.

A utilização de experimentos com o objetivo de promover a interação do aluno, sobrele-

vando sua participação ativa, eleva a capacidade de compreensão dos conceitos abordados.

A experimentação tem contribuído de maneira satisfatória, pois ela proporciona o contato

entre o aluno e o fenômeno que está sendo exposto, através da pesquisa e dominação do

conteúdo. Outro aspecto signi�cativo na abordagem experimental é a característica quali-

tativa que ela exibe, diferentemente das aulas expositivas e tradicionais em que enfatizam

mais a análise quantitativa.

A �m de concluir, a realização de atividades experimentais é de suma importância no

processo de ensino-aprendizagem do aluno. Cumpre ressaltar que os alunos que cursam

o ensino médio, todos atuarão de alguma forma na sociedade através de suas carreiras,

sejam elas acadêmica ou pro�ssional, sociedade esta que aparece em constante mudança,

sobretudo no âmbito tecnológico, onde a experimentação é a base.

Apresentar atividades que permitam ao aluno re�etir, indagar, entre outros aspectos,

deve ser o papel do componente experimental no processo de ensino e aprendizagem.

Referências

[1] Pesquisas sobre o ensino de Física do 2o grau no Brasil: concepção e tratamento deproblemas em teses e dissertações. Editora Escrituras, 1998.

[2] Brasil. PCN+ - Ensino Médio. Orientações Educacionais Complementares AosParâmetros Curriculares Nacionais. MEC.

[3] Brasil. Lei de Diretrizes e Bases. MEC, 1996.

[4] Brasil. Diretrizes Curriculares Nacionais do Ensino Médio. MEC, 1998.

[5] Brasil. Parâmetros Curriculares Nacionais. Ciências Naturais. MEC, 1998.

[6] Cañal, P., Lledó, A., Posuelos, F., Travé, G. Investigar en la Escuela:elementos para una enseñanza alternativa. Díada Editorial, 1997.

[7] Carvalho, A. M. P., Vannuchi, A. O currículo de física: inovações e tendênciasanos anos noventa. Revista Investigações em Ensino de Ciências 1, 1 (1996), 3�19.

[8] Eisberg, R., Resnick, R. Física Quântica, 1 ed. Elsevier, 1979.

[9] Ferraro, N. G., Soares, P. A. T. Física Básica, 1 ed. Atual, 1998.

[10] Halliday, D., Resnick, R., J., W. Fundamentos de Física, 8 ed. LTC, 2009.

[11] Hodson, D. Hacia um enfoque más crítico del trajo de laboratorio. Enseñanza delas Ciencias 12, 3 (1994), 299�313.

[12] Luz, A. M. R., Alvarenga, B. Física: Volume Único, 2 ed. Scipione, 2007.

[13] Machado, D. I., Nardi, R. Construção de conceitos de física moderna e sobre anatureza da ciência com o suporte da hipermídia. Revista Brasileira de Ensino deFísica (2006).

[14] Nussnzveigh, H. M. Curso de Física Básica, 1 ed. Editora Blucher, 1998.

[15] Pécora, J. D., Guerisoli, D. M. Z. Ultra-som, 2004.

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[18] Silva, E. S., Butkus, T. Levantamento sobre a situação do ensino de física nasescolas do 2o grau de joinville. Caderno Catarinense de Ensino de Física (1985).

[19] Tipler, P. A. Física para cientistas e engenheiros, 1 ed. LTC, 2015.

UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE INSTITUTO DO … · não teria sido a mesma sem o apoio de todos....

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